Негізгі мектептің математика курсындағы стохастика элементтері

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Негізгі мектептің математика курсындағы стохастика элементтері

Математиканың бастауыш курсы бастауыш математикалық білім берудің мемлекеттік стандартын анықтайтын ірге тасы мен тірегі, сондай-ақ 5-6 сыныптар математикасы сабақтастық курсының үстіне салынатын сұлба болып табылады. Өз кезегінде 5-6 сыныптардың математика курсы негізгі орта білім берудегі 7-9 сыныптар алгебрасы мен геометриясы жүйелі курстары мазмұнымен математиканы оқыту мазмұнын жақындастыруды жүзеге асыратын, байланыстыру функциясы қызметін атқарады.

Ықтималдық-статистикалық тәсілдермен танысу оқушылардың әр алуан құбылыстар талдауына деген жалпы көзқарастарын маңызды өзгертеді. Олар өздері үшін көптеген сұрақтар бірмәнді «дұрыс» жауаптарға ие болмайтынын, ал бір және осы статистикалық мәліметтерден олардың әрқайсысы біршама ықтималдықпен дұрыс болатын әр түрлі қорытындылар жасауға болатынын ашады [1] . Стохастика элементтерін оқып-үйрену кездейсоқ деректер тобындағы заңдылықтар туралы саналы түсініктер әлеміне көзқарастар жүйесін байытады, қазіргі ғылыми әлемтануды, ерекше философиялық көзқарастарды қалыптастыруға, қазіргі ғылымның көптеген тараулары үшін сипатты өзгеше әдіснаманы меңгеруіне көмектеседі.

Айтылғандардан оқушылардың статистикалық ойлауын қалыптастыру міндеттерін шешу математикаға оқытудың жалпы мақсаттарына жету мүмкіндіктерін күшейтетінін көрсетеді. «Жалпы білім беретін мектепте математиканы оқыту мақсаты бүтіндей қоғамды дамытудағы оның рөлі мен әрбір жеке адамның жеке тұлғасын қалыптастырумен анықталады.

Мектептегі математикалық білім беру оқытудың келесі мақсаттарын қояды:

- практикалық қызметте пайдалануға, іргелес пәндерді оқып-үйренуге, білімді алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгерту;

- оқушыларды интеллектуалды дамыту, математикалық іс-әрекетке тән және қоғамда толыққанды қызмет етуге қажетті ойлау сапасын қалыптастыру;

- математиканың идеялары мен әдістері туралы таным әдістері және нақты нәрсені танып білу мен сипаттау формасы ретіндегі математика жайлы түсініктерді қалыптастыру;

- жалпы адамзат мәдениетінің бөлігі ретіндегі математика туралы түсінік қалыптастыру және оның қоғамдық прогресс үшін маңызын ұғындыру»[2] .

Жоғарыда мазмұндалғандар негізінде бастауыш және негізгі орта білім беру деңгейлерінде стохастика элементтерін оқытып-үйретудің жалпы бағытын беретін келесі мақсаттарды ұсынамыз:

1. Күнделікті өмірде, сондай-ақ бастауыш және негізгі орта білім беруде қоғамдық және жаратылыс ғылымдары пәндерін қазіргі деңгейде оқып-үйрену үшін қажетті стохастикалық түсініктер жүйесін меңгерту.

2. Ықтималдық-статистикалық заңдардың жан-жақтылығы, әлемнің ғылыми бейнесін сипаттау базасы, қоғамдық, әлеуметтік, экономикалық және жаратылыс ғылымдық үдерістері мен құбылыстарын модельдеу құралы ретінде стохастика туралы түсініктерін қалыптастыру.

3. Стохастика ұғымдарын интеллектуалдық дамуда меңгерту, сонымен қатар ықтималдық интуицияны, статистикалық мәдениетті қалыптастыру, бар ақпараттармен негізделген қорытынды жасай білуі бойынша оқу іс-әрекетін бағдарлау.

4. Стохастикалық ұғымдардың философиялық-әлемтанушылық аспектілерін, олардың қалыптасуы мен дамуы тарихын ашу арқылы жеке тұлғаның мәдениетін тәрбиелеу.

Қойылған мақсаттар стохастиканы оқытудың жалпы білімділік, әлемтанушылық, тәрбиелік, коммуникативті функцияларын жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, ықтималдық-статистикалық ұғымдарды тарихи дамуы мен қолданбалы аспектісінде қарастырады. Аталған мақсаттар стохастика элементтерінің мазмұндық-әдістемелік желісін сабақтастық тұрғыда дамытудың жаңа мазмұнын болжауға мүмкіндік береді.

Ықтималдық-статистикалық түсініктерді қалыптастыру мен дамытуды жеткілікті ұзақ уақытқа шамалайтын үлестіру және сабақтастық ұстанымына сәйкес стохастика элементтерін оқыту 1-сыныптан 9-сыныпқа дейінгі оқытудың барлық жылдары арасында бөлінуі қажет. Сондай-ақ, стохастикалық желіні оқытуды 1-4 сыныптар, 5-6 сыныптар және 7-9 сыныптар деп үш кезеңге бөлген мақсатты.

5-6 сыныптарды жеке кезеңге ерекшелеу еліміздегі математиканы оқытып-үйрету дәстүріне бүтіндей сәйкес келеді. Бұл кезеңде мектепте математиканың біртұтас курсы оқытылады, бұл курсты 7-9 сыныптардағы алгебра және геометрия курстарынан ерекшелейтін оның өзгешелік жақтары мен сипаттары қатарын өз бетінше анықтайды және үстемдік етеді.

Бірақ та, жалпы дәстүрден тыс 5-6 сыныптарды жеке кезеңге ерекшелеу дәл стохастикалық материалды меңгерудің өзгеше ерекшеліктеріне де байланысты. Баланың интелектуалды дамуының маңызды кезеңі болып табылатын дәл 10-12 жас ықтималдық интуиция негізін, статистикалық түсініктерді қалыптастыруда басты рөл атқарады.

5-6 сыныптардағы стохастикалық желі мазмұны:

Комбинаторика

Комбинаторлық есептерді барлық мүмкін нұсқаларды теру әдісімен шешу. Теру логикасы. Кодтау. Шектеулі теру. Курстың әр түрлі тарауларындағы (мәтіндік есептер, бөлінгіштік, геометриялық есептер т. б. ) есептерді шешуде теру әдісін қолдану. Тарихи комбинаторлық есептер (сиқырлы шаршылар, латындық шаршылар) .

Ықтималдықтар теориясының элементтері

Кездейсоқ оқиға. Анық және мүмкін емес оқиғалар. Мүмкіндіктерді салыстыру. Теңмүмкіндікті оқиға. Әділ және әділ емес оқиғалар.

Кездейсоқ нәтижелі эксперименттер. Кездейсоқ оқиғаның абсолютті және жуық жиілігі. Жуық жиілікті тұрақтандыру. Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы. Теңмүмкіндікті оқиғалар ықтималдығы.

Математикалық статистика элементтері.

Қатардың статистикалық сипаты. Арифметикалық орта, мода, медиана, өзгеріс ауқымы.

Аталған құрамдардың әрқайсысының мазмұнын ашайық. 5-6 сыныптарда математика курсын меңгеруі үшін олардың қажеттілігі мен маңыздылығын көрсетейік.

Комбинаторика. Ұсынылған комбинаторлық материалға келсек, мұнда әрбір оқушыға барлық мүмкін нұсқаларды теру дағдыларын, классикалық схемамен априорной ықтималдықты есептеуге берілген базалық есептерді шешудің қолайлы және барлық мүмкін шешімдерін есептеуде қолданыс табатын мүмкін нұсқалардың терегін тұрғызу және т. б. көмегімен өсуі бойынша, алфавит бойынша терудің әр түрлі мүмкін логикасын анықтау және пайдалана білу қарастырылады. Бұл білік сондай-ақ берілген параметрлер негізінде нысандарды классификациялауда сипаттамалы статистика негізін оқып-үйренуде қажет. Сонымен қатар, логикалық теру дағдылары және комбинаторлық ойлау математикалық есептерді шешу тәсілдерінің құралдарын кеңейтіп және байытып көрнекі геометрия, сандардың бөлінгіштігі, мәтіндік есептер және т. б. сияқты мектеп курсының тақырыптарында қолданылады.

Ықтималдықтар теориясының элементтері. Ықтималдық материалға келсек, мұнда бәрінен бұрын 10-13 жастағы оқушылардың жас шамасы мүмкіндіктеріне сәйкес ықтималдық ойлауды қалыптастыру және дамытуға үміт жасалады. Бұл кезеңде кездейсоқтық, кездейсоқ үдерістердің сипатты ерекшеліктері, мүмкіндіктер және сонымен бірге болжамдардың шектелуі, әділ және әділ емес ойындар туралы баланың түсініктері қалыптасады. Дәл осы кезеңде пайыз, қатынас, жай және ондық бөлшектер және т. б. сияқты курстың басқа тақырыптарымен табиғи байланысты математика курсының жеке желісі ретінде ықтималдық-статистикалық материалдарды ерекшелеу заңды.

Математикалық статистика элементтері. Ұсынылған парадигмде статистика қойылған мақсатқа негізделген барлық статистикалық желінің орталық бөлігі болып табылады. Бұдан басқа ықтималдық білімдерді баяндау және көрсетудің қажетті көлемі мен деңгейі тек қана ықтималдық ойлауды дамыту талабынан ғана емес, сонымен қатар қарапайым қолданбалы статистикалық есептерді шешу қажеттілігіне негізделген.

Аталған мақсат пен мазмұннан оқушыларды материалды оқып-үйренуіне қойылатын талапты тұжырымдайық.

6 сыныпты аяқтауда оқушылардың міндетті дайындық деңгейін келесі талаптармен анықтауға болады:

- комбинаторлық есептерді барлық мүмкін нұсқаларды теру әдісімен шешуге үйрену;

- базалық ықтималдық сөздікті қолдану, «кездейсоқ оқиға», «әділ оқиға» «мүмкін емес оқиға», «теңмүмкіндікті оқиға», «мүмкіндіктерді салыстыру», «әділ және әділ емес ойын» ұғымдарының мағынасын түсіну;

- жеке бақылаулар мен дайын статистикалық мәліметтерді пайдаланып бақылаулар нәтижесінің салыстырмалы жиілігін табу, кездейсоқ оқиға салыстырмалы жиілігінің статистикалық беріктігі, тұрақтылығы туралы түсініктер алу, оның салыстырмалы жиілігі бойынша ықтималдығын бағалауға үйрену;

- кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын таба білу;

- кездейсоқ шешімді күрделі емес эксперименттерді өз бетімен жүргізуге үйрену, бақылаулар нәтижесін тізімдеу;

- орта сипаттамаларды (арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш) таба білу.

7-9 сыныптар кезеңі статистикалық түсініктерді қалыптастыру кезеңінен сапалы деңгейде біртіндеп ұғымдарды формалау, «математикаландыру» кезеңіне өтуімен, осы кезеңге сәйкес келетін білім мен білікті қалыптастырумен сипатталады.

Комбинаторика

Көбейту ережесі. Қосу ережесі. Орналастырулар, алмастырулар саны формулалары. Терудің қарапайым мысалдары.

Ықтималдықтар теориясының элементтері

Оқиғаның ықтималдығын классикалық модельде есептеу. Даламбер есептері. Геометриялық ықтималдық. Ықтималдық есептерді комбинаториканың көмегімен шешу. Ықтималдықтар теориясының қалыптасу тарихы.

Математикалық статистика элементтері.

Интервалдық қатарлар. Бас жиынтық және таңдама. Кездейсоқ шама мәндерінің үлестірім кестесі. Жиілік полигоны. Гистограммалар. Мәліметтердің компьютерлік бағасы және компьютерде мәліметтерді өндеу.

Орташадан ауытқу және дисперсия. Орташа квадраттық ауытқу. Қарапайым статистикалық зерттеулер. Статистикалық зерттеулер кезеңдері. Жинақ, өндеу, мәліметтерді ұсыну және түсіндіру мысалдары.

7-9 сыныптарда стохастиканы оқып-үйренудің негізгі мақсаттары ретінде кездейсоқ үдерістегі заңдылықтар және олардың сандық бағасы мүмкіндіктері туралы, нақты әлемнің статистикалық заңдылықтарын оқып-үйрену әдістері, статистикалық және классикалық тәсілмен қарапайым оқиғаның ықтималдығын есептеу дағдыларын қалыптастыру, мәліметтерді талдау, жинау, статистикалық ақпараттарды өндеу және түсіндіру туралы түсініктерді қалыптастыруды атауға болады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.