Математикалық мазмұн ұғымы

Жоспар
Кіріспе

1 Математикалық мазмұн ұғымы
2 Әдістемелік дайындық жүйесіндегі математикалық мазмұн
3 Математиканы оқыту әдістемесі пәні, оның мазмұны
4 Математика әдістемесінің құрамы, зерттеу әдістері, басқа ғылымдармен байланысы
5 Математиканы оқытудың мақсаттары
6 Математиканы оқыту әдістемесінің міндеттері
7 Оқушылардың өзіндік жұмысы
8 Ұғым . логикалық категория. Ұғымның негізгі мінездемелері
9 Математикалық ұғымдарды қалыптастыру
10 Математикалық ұғымдардың анықтамасы және олармен жүргізілетін жұмыстар

Математика мұғалімі пайдаланатын оқытудың негізгі құралы математикалық мазмұн болып табылады. Жалпы орта математикалық білім берудің дамуының қазіргі кезеңі, мұғалімнен осы мазмұнды меңгерудің жаңа деңгейін талап етеді. Ол мынамен байланысты: егер бұрын математикалық мазмұн оқып үйренудің негізгі обьектісі ретінде қарастырылса,мектептерде математикалық білім беруді дамытудың қазіргі беталыстары оны неғұрлым көбірек оқушыларды дамытудың құралына айналдыруға куә етеді.Бұл мұғалімнің математикалық мазмұнды білуі, басқа жоғары сапалы деңгейде болуы керектігін білдіреді.
Ол деңгейді беру, оның ішінде математика мұғалімнің әдістемелік дайындық жүйесіндегі математикалық мазмұнды оқып үйренуге келістерді өзгерту жолдары арқылы беру қажеттілікке айналып отыр. Біз математикалық мазмұн туралы айтқанда, әуелі математикалық білімді меңгеру құралдарын түсінеміз. Сонымен, математикалық мазмұн – бұл оқыту мақсаты үшін іріктеліп алынған, бұрынырақ қалыптасқан ғылыми білімнің элементтері. Оқыту мақсаттарының да әр түрлі болатыны белгілі. Мысалы, математиканы оқыту математиканың өзін дамыту үшін жүргізілуі мүмкін. Басқаша айтқанда, бұл жағдайда математиканы оқыту мақсаты жаңа математикалық деректерді алу әдіснамасын меңгеру болып табылады. Математиканы оқытудың тағы бір мақсаты – алынған білімді алға жеткізумен, яғни математиканы басқа адамдарға оқытумен байланысты болуы мүмкін.
Математикалық мазмұн тек арнайы іріктелген ғана емес, бейімделген ақпараттардан да тұрады. Бейімділік деңгейі оқып үйренушілердің жасына, мазмұнды білімдік жүйеде қолдану сипатына байланысты әр түрлі болуы мүмкін.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 28 бет
Таңдаулыға:

Математикалық мазмұн ұғымы

Математика мұғалімі пайдаланатын оқытудың негізгі құралы математикалық
мазмұн болып табылады. Жалпы орта математикалық білім берудің дамуының
қазіргі кезеңі, мұғалімнен осы мазмұнды меңгерудің жаңа деңгейін талап
етеді. Ол мынамен байланысты: егер бұрын математикалық мазмұн оқып
үйренудің негізгі обьектісі ретінде қарастырылса,мектептерде математикалық
білім беруді дамытудың қазіргі беталыстары оны неғұрлым көбірек оқушыларды
дамытудың құралына айналдыруға куә етеді.Бұл мұғалімнің математикалық
мазмұнды білуі, басқа жоғары сапалы деңгейде болуы керектігін білдіреді.
Ол деңгейді беру, оның ішінде математика мұғалімнің әдістемелік
дайындық жүйесіндегі математикалық мазмұнды оқып үйренуге келістерді
өзгерту жолдары арқылы беру қажеттілікке айналып отыр. Біз математикалық
мазмұн туралы айтқанда, әуелі математикалық білімді меңгеру құралдарын
түсінеміз. Сонымен, математикалық мазмұн – бұл оқыту мақсаты үшін іріктеліп
алынған, бұрынырақ қалыптасқан ғылыми білімнің элементтері. Оқыту
мақсаттарының да әр түрлі болатыны белгілі. Мысалы, математиканы оқыту
математиканың өзін дамыту үшін жүргізілуі мүмкін. Басқаша айтқанда, бұл
жағдайда математиканы оқыту мақсаты жаңа математикалық деректерді алу
әдіснамасын меңгеру болып табылады. Математиканы оқытудың тағы бір мақсаты
– алынған білімді алға жеткізумен, яғни математиканы басқа адамдарға
оқытумен байланысты болуы мүмкін.
Математикалық мазмұн тек арнайы іріктелген ғана емес, бейімделген
ақпараттардан да тұрады. Бейімділік деңгейі оқып үйренушілердің жасына,
мазмұнды білімдік жүйеде қолдану сипатына байланысты әр түрлі болуы мүмкін.

Барлық математикалық мазмұнды шартты түрде теориялық деректер және осы
деректерді алу әдістері, негіздеу және қолдану жүйелеріне бөлуге болады.
Бұл жерде әдіснамалық білім термині білім туралы білім, яғни,
математика ғылымының орнығу, даму заңдылықтарын ашу және қазіргі жағдайын
көрсету мағынасында қолданылмайды.
Осы терминнің әдебиеттерде жиі кездесетін, әлдеқайда тар түсініктемесі
қолданылады. Теориялық деректер жүйесіне біз, математикалық обьектілердің
қасиеттері, қатыстары түрінде баяндалатын ұғымдар мен түрлі пайымдарды
жатқызамыз. Тек математикаға тән обьектілердің болатындығы туралы
пайымдауларды айрықша бөліп көрсету керек.Бұл пайымдаулардың барлығы
математикада, әдетте, анықтамалар, аксиомалар(заңдар), теоремалар түрінде
беріледі. Кейбір деректер логикалық формада кескінделмейді, қайта есептер
түрінде тұжырымдалады.
Математикалық тұжырымға енетін әдістерге ауыссақ, онда біріншіден,
жоғарғыда айтып өткендей оларды: жаңа білімді алу әдістері; математикалық
пайымдауларды негіздеу әдістері; белгілі математикалық деректерді түрлі
есептерді шығарғанда қолдану әдістері деп бөлуге болады. Математикаға тән
жаңа білімді алу әдістері – бұл теориялық, бірінші кезектегі логикалық
таным әдістері. Біз математикада жаңа білімге белгілілер пайдаланылатын ой
қорытындыларының тізбегінің көмегімен келеміз.
Бірақ мұнымен қоса, оқыту үрдісінің жекелеген кезеңдерінде жаңа білім
алудың жалпы таным үрдісіне немесе эксперименттік ғылымдарға тән; бақылау,
эксперименттік мақсаттарда қолданылады және жиірек мектепте математиканы
оқыту үрдісінің бастапқы кезеңдеріне тән. Математикалық пайымдауларды
негіздеу әдістері осы және басқа деректерді дәлелдеудің логикалық
әдістерінің жүйесінен тұрады. Олардың спектрі жеткілікті кең, геометрияда
жиі қолданылатын аналитикалық – синтетикалық дәлелдеумен шектелмейді.
Ақырында, математикалық білімді қолдану әдістері, осы қолданудың аясымен
тығыз байланысты: математиканың өз ішінде немесе математикадан тыс.
Олар әдетте, есептер шығарғанда жүзеге асырылады және соған байланысты
математикалық және қолданбалық деп бөлінеді. Бірінші жағдайда, оқып үйрену
нысаны математикалық есептерді шығару әдістері болып табылады, олардың
нақтылы топтамасы мектепте оқылады. Екіншіден, жалпылық әдіс: математикалық
модельдеу қарастырылады. Әдістерді математикалық мазмұнның элементтері
ретінде басқаша да бөлуге болады. Оларға математикалық әдістерді жалпы
интеллктуалдық әдістерді, оқу әдістерін жатқызуға болады.
Математикалық әдістер – бұл нақты математикалық теориялардың әдістері.
Мысалы, векторлық немесе координатталық кеңістіктер теориясы,
дифференциялдық немесе интегралдық есептеулер теориясы, ықтималдықтар
теориясы және т.б.
Мұндай әдістерге векторлық, координаталық әдістер, математикалық
обьектілерді туынды және интеграл жәрдемімен зерттеу әдістері жатады.
Жалпы интеллектуалдық әдістер – эксперименталдық және теориялық
әдістер.Оларды ішінде логикалық ойлау әдісі ерекше орын алады.Оқу
әдістеріне (әдістемелік әдіс деп те атауға болады) оқыту мақсаттары үшін
арнайы ойластырылған әдістер жатады. Олар қандай да бір математикада
жалпылама қабылданған әдістер түрлі себептермен қолдануға болмайтын уақытта
қажет болады. Оған қарапайым сызықтар теңдеулер компоненттері арасындағы
тәуелділік және арифметикалық амалдардың нәтижелері арқылы шешу әдісі айқын
мысал бола алады.
Ол оқушылар теріс сандарды білмегенде қолданылады. Одан басқа, бұл
әдіс сәйкес тәуелділікті жақсы меңгеруге жол ашады. Осындай пайымдаулар
әдістеріне және арифметикалық төрт амалды жаттықтыру үшін қойылған, мәселе
есептерді шығарудың арифметикалық тәсілдері де осы әдістерге жатқызылады.
Сонымен, математикалық мазмұнға оқу әдістерін енгізу – оқушылардың оны
меңгерудегі мүмкіншіліктеріне бейімдеу идеясын жүзеге асыру үшін қажет.
Математикалық мазмұн құрылымына жүргізілген талдау орта жалпы білім
беретін мектеп оқушыларына математиканы оқыту үшін қолданылатын мазмұн
туралы жалпы түсініктерді бейнелейді. Мазмұн мазмұндық бірлік белгісі
бойынша біріктірілген бірнеше блок түрінде берілуі мүмкін екендігі белгілі.

Мектеп математикасында қамтылған осындай блоктардың тізімі келесі
түрде болады:
1.Сан жиыны;
2. Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру;
3. Теңдеулер, теңсіздіктер және оладың жүйелері;
4. Функциялар;
5. Геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері және қатыстары;
6. Геометриялық шамаларды өлшеу;
7. Дифференциялдық және интегралдық есептеулердің элементтері.
Бұл блоктар мектеп бағдарламалары мен оқулықтарында тұсалып қалмаған,
математика курсында кеңінен таратылып берілген. Сондықтан оларды мектеп
математика курсының негізгі мазмұндық бағыттары деп атайды. Бұл бағыттар
немесе блоктар болашақ математика мұғалімінің әдістемелік дайындық
жүйесінде қарастырылатын математикалық мазмұнда ажыратылуы және көрінуі
керек.
Бірақ оны қарастырудың сипаты мен көлемі, мектептегімен салыстырғанда
басқаша болуы тиіс. Әдістемелік дайындық жүйесінде мектеп оқулықтарында
көрсетілмеген блоктардың әрқайсысының деректері қарастырылуы тиіс, мазмұнда
орын алған мүмкін болатын байланыстар айқындалып, мазмұнның түрлі
құраушылары көрсетілуі керек. Онымен қоса, жақын арада мектеп мазмұнына
енетін сұрақтармен ол тізім ұзара түседі Сондықтан онда көрсетілген
сұрақтар осы теориялардың призмасы арқылы қарастырылады. Әдістемелік
дайындық барысында нақтылы математикалық мазмұнның жалпы математикалық
теория жүйесінде алатын орны мен байланыстарын түсіну қолданылады.

Әдістемелік дайындық жүйесіндегі математикалық мазмұн8888

Мұғалімнің әдістемелік дайындық жүйесінде қарастырылатын мектептің
математикалық мазмұны жалпы математикалық мазмұнға біртұтастық береді.
Ол біріншіден, математика бағдарламаларында көрсетілген
біртұтастықпен қамтамасыз етіледі. Онда өзара байланысқан математикалық
білім жүйесі көрсетілген. Әдістемелік даярлауда қандайда болмасын
тақырыптар тізімі осымен анықталады. Екіншіден, біртұтастық мектепте
математика мазмұнының келешегі молырақ бағыттарымен беріледі. Мысалы,
қазіргі мектеп мазмұнына ықтималдықтар теориясы мен математикалық
статистика элементтері енгізілгені аян.
Комбинаториялық пайымдаулар, математикалық ақпаратты көрсетудің түрлі
графиктік және символдық тәсілдері енгізіледі. Көптеген дамыған елдерде
мектеп математикасы мазмұнын осы бағыттарда байыта жүргізіліп жатқандықтан
бұл туралы үлкен сеніммен айта аламыз. Онымен қоса, бұл материалдар төл
оқулықтарда бой көрсете бастады. Ең бастысы, мазмұн қазіргі мәдениетті адам
үшін міндетті элемент болып табылатын білімді бейнелейді, оларды жалпы
білім беру мазмұнына енгізу қажеттілігінен туындап отыр. Әдістемелік
дайындық жүйесіндегі математикалық мазмұнның біртұтастығы мектеп
маатематикасының мазмұнды бағыттарында іске асырылған өзара байланыстармен
анықталады.
Математикалық мазмұнды әдістемелік дайындық жүйесіндегі біртұтас
блоктар түрінде қарастыруға болған.
Жалпы математикалық әдістерге арнайы жүгіну, әдістемелік көзқарас
тұрғысынан дәл қазір аса маңызды. Әдістерде оларды қолдануға байланысты
математикалық білімнің практикалық жағы танылады. Ол математиканың үлкен
өзгертушілік рөлін, оның күшті жағын көрсететін болғандықтан аса маңызды
жалпы білімдік мағынаға иеленеді. Мазмұнды қарастырудың әдіснамалық
аспектісі кең мағынада, математикалық білімнің ортақ ерекшеліктерін
анықтаумен байланысты.

Атап айтқанда, математика әдістері теориялық ойлауды жүзеге асырудың әдәсі
ретінде; математикалық тілдің ерекшелігі; математикалық теорияны құрудың
ерекшеліктері. Математикалық білімнің жоғары дәрежедегі абстрактілік пен
жалпылаушылықты иеленетіндігі жалпыға мәлім.
Сондықтан пән мұғалімі математикада нақты обьектілер емес,
абстракциялар оқытылатындығын түсінуі қажет. Біз қоршаған дүниеде ол
обьектілерді таба алмаймыз, тек олардың аналогтарын ғана іздей аламыз. Бұл
дұрыс қолдану үшін кәсіптік көзқарас тұрғысынан мұғалім үшін өте маңызды.
Математикалық тіл - формалды тіл мысалы. Онда басқа формалдық тіл –
математикалық логика тілі қолданылады. Мектептегі ауызша және жазбаша тілде
қатаң математикалық тіл емес, онда табиғи тілдің басқа жағы қолданылатын,
оның бейімделген варианты қолданыс табады. Бұл жерде мұғалім оның қатаң
математикалық тіл ретіндегі де, мектептегі вариантының да ерекшеліктерін
түсінуі керек және оны еркін қолдануы керек. Математикалық мазмұнды
әдіснамалық тұрғыда қарастыру логикалық құрылымды және ондағы ұсынылған
танымдық категорияларды анықтауды шамалайды.
Мысалы, мазмұның нақтылы бір кесіндісінде қарастырылатын ұғымдар
жүйесі, пайымдаулар, ой қорытындылары, есептер, әдістер бөліп шығарылады,
анықтамалардың, теоремалардың, дәлелдеу әдістерінің логикалық құрылымы
айқындалады, мазмұнның жекелеген элементтері арасындағы байланыстар
анықталады.

Мазмұнды қарастырудың әдіснамасы қазіргі адамның жалпы білім
мазмұнына қажет және математиканы оқыту үрдісінде кеңінен ашылатын,
түсініктер мен пайымдаулар әдістерін анықтау үшін маңызды. Бұл математика
мұғаліміне өз пәнінің жалпы білімдік мәнін түсінуге жәрдемдеседі.
Математикалық мазмұнды қарастырудың оның жалпы білімдік мәнін ашады.
Олардың бірі қолданбалылық, екіншісі жалпы білімділік деп аталады.
Әдістемелік дайындық шеңберінде математикалық мазмұнды қарастырудың
математикалық білімді математикадан тыс қызмат аясында қолдану мәселелеріне
бағытталған. Бұл мұғалімнің мектеп математикасы аймағында жатқан қолданбалы
есептер және оларды шығару әдістерімен қаруланған болуы керек екендігін
білдіреді.
Демек, олар болашақ математика мұғалімінің әдістемелік дайындық
мазмұнына міндетті түрде енуі тиіс. Басқа жағынан, мазмұнды қарастырудың
қолданбалы табиғат құбылыстарында және адам рухы жаратушыларында кездесетін
математикалық заңдылықтарда көрінуі мүмкін.
Бұл сұрақтар математикалық мазмұнның қолданбалық және жалпы мәдениелік
аспектілерінің түйісуінен туындайды. Мысалы, келтірілген мысалдағы сандар
және сандар жиыны туралы мазмұнның блогында жалпы мәдениелік аспектіні
алтын қиманы оқып үйренгенде және осы пропорцияны табиғат обьектілерінің
сәулет ғимараттарында, көркем өнер шығармаларында кездестіргенде көрсетуге
болады.
Математикалық мазмұнмен байланысты жалпы мәдениелік сұрақтар ағымына
тарихи деректер, математикалық терминдердің этималогиялық сұрақтары,
математикалық емес, мәтіндерді математикалық ұғымдарды дұрыс қолдану
мәселелері, гуманитарлық білім салаларында математикалық әдістерді қолдану
мәселелері жатады.

Математиканы оқыту әдістемесі пәні, оның мазмұны 11111

Математиканы оқыту әдістемесі педагогиканың бір саласы. Ол математика
ғылымының белгілі бір даму дәрежесіне лайық қоғамның алға қойған оқыту
мақсаттарына сай математиканы оқытудың заңдылықтарын зерттейді. Методика
терминінің төркіні метод әдіс - жол деген грек сөзінен шыққан.
Математика әдістемесін басқаша математика педагогикасы ,
математика дидактикасы деп те атайды. Олардың мағынасы бір біріне өте
жақын, сондықтан да оларды біз бір мағынада қолданамыз. Математиканы оқыту
әдістемесі ең алдымен математика ғылымымен тікелей байланысты дамиды.
Сондықтан да математика әдістемесінің мазмұны мен даму барысын дұрыс
бағдарлап түсіну үшін математика ғылымының даму тарихынан мағлұматтар білу
қажет. Математика ақиқат дүниенің кеңістіктік формалары мен мөлшерлік
қатынастарын зерттейді.
Математиканың даму тарихын төрт кезеңге бөледі.
1. Математиканың тууы. Бұл кезең тарихқа дейінгі өте ерте дәуірден
басталып, біздің заманымызға дейінгі VI – V ғасырларға дейін созылады.
Бұл аралықта математикалық білім дағдылар молайып, қорланады,
математиканың алғашқы да негізгі ұғымдары қалыптасады.
2. Тұрақты шамалар немесе элементар математика кезеңі. Біздің заманымызға
дейінгі VI – V ғасырлардан басталып біздің заманымыздың XVII ғасырына
дейін созылған бұл аралықта негізінен тұрақты шамалардың қасиеттері
зерттеліп, ашылады. Арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия
ғылымдары дербес салалар болып бөлініп шығады.
3. Айнымалы шамалар немесе жоғары математика кезеңі. XVII ғасырдан бастап
XIX ғасырдың орта тұсына дейін созылған бұл дәуірде жоғары
математикалық білім негезін қалайтын математика салалары пайда болды.
Олар Декарт (1596 – 1650) еңбектерінде жасалынған аналитикалық
геометрия, Ньютон (1642 – 1727) және Лейбниц (1646 – 1716 ) негізін
құраған дифференциялдық және интегралдық есептеулер, ықтималдықтар
теориясы.
4. Қазіргі математика кезеңі. Бұл дәуір XIX ғасырдың ортасынан басталады.
Мұнда математика пәні қолданылу облыстары мейлінше кеңейіп, көптеген
математикалық жаңа теориялар пайда болады.
Математиканың дамуына әсер ететін негізгі екі себеп бар; өмірлік практика
мұқтаждығы және математика дамуының ішкі өз талабы. Математика өз тарапынан
басқа ғылымдардың даму барысына да пәрменді әсер етіп отырады.
Математикалық білім мен дағдылар молайып, мазмұны тереңдеп, ауқымы кеңейген
сайын, оны үйретудің, үйренудің мәселелері де өзгеріп, күрделене береді,
осылай әдістемелік жаңа тәсілдер пайда болады.

Математика әдістемесінің алдына қойылатын ең күрделі мәселе іріктеу,
сұрыптау мәселесі, яғни мұқият мол қорланған математикалық мұра ішінен
қазіргі заман талабына сай, оқушылардың ой өрісіне, күш қабілетіне лайық
келетіндерін таңдай білу проблемасы. Осыған байланысты математика оқу
пәнінің мазмұны үнемі өзгеріп отырады.
Бұл өзгерістер мынадай негізгі себептердің салдарынан туындайды:
а) оқыту мақсаттарының кеңеюі және дамуы мен оның техникалық экономикалық
мұқтаждығына байланысты мектепке қойылатын жаңа талаптардың туындауы;
ә) ғылымның ( математиканың )үздіксіз дамуы, онда жаңа пәндер, салалар
пайда болуы;
б) қоғамның даму барысында оқушылардың жалпы дамуының күшейе түсуі, сәбилер
мен жасөспірімдердің таным қабілетінің жаңа мүмкіндіктері мен қырларының
ашылуы;
в) педаогогика ғылымдарының, математика әдістемесінің дамуы, көпшілік
мектептердегі алдынғы қатарлы оқыту тәжірибелерін пайдалану.
Математиканы оқыту әдістемесі өзара тығыз байланысты үш сауалға жауап
беруі тиіс:
1) Математиканы не үшін оқыту керек?
2) Нені оқыту керек және қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек?
3) Математиканы қалай оқыту керек?
Осыған сәйкес математика әдістемесінде үш негізгі кешенді проблема
туындайды.
Олар:
1) мектеп (немесе басқа оқу орны) математика курсының мазмұны жайлы
проблема;
2) осы курстың құрылымы туралы порблема;
3) оқыту әдістері жайлы мәселе.
Математика пәнін оқытуда және оны жақсартуда мынадай факторларды еске алу
қажет:
1) пәннің ішкі логикасы мен оны өзгерту, түрлендіру мүмкіндіктерін
пайдалану;
2) курстың мазмұнын құрайтын мәселелер арасындағы барлық ішкі байланысты
есскерту;
3) бұл мәселелердің мектептегі математикалық білім берудегі мәнін анықтау;
4) материалды дидактикалық өңдеу, талдау оның ұғымдылығын, қонымдылығын
арттыру мүмкіндігін ашу.
пәні бойынша мектепке қандай материал қандай ретпен өтілуі тиіс екендігі
мектеп математикасы бойынша бағдарламалар мен оқулықтарда көрсетілген.
Бағдарламалар мен жаңа мектеп оқулықтарына талдау әрбір сыныпқа арналған
оқулықтарда, мұғалімдерге арналған қосымша кітаптарда келтіріледі. Ал
математиканы қалай оқыту керек деген мәселе математиканы оқыту
әдістемесі пәнінің еншісіне тиеді. Оның жалпы құрылымын мынадай схемамен
көрсетуге болады.

Математика әдістемесі

Оқыту мазмұны
Оқыту әдістері
Жалпы әдістер
Арнайы әдістер
Математикалық іс әрекетке

оқыту
Математикалық идеяларды
қалыптастыру,
дамыту

Математика әдістемесінің құрамы, зерттеу әдістері, басқа ғылымдармен
байланысы 44444

Әдістамені шартты түрде үш тарауға бөлуге болады:
1) математиканы оқытудың жалпы әдістемесі (оқыту принциптерін,
әдістемесін т.б. оқып үйрену );
2) математиканы оқытудың арнаулы әдістемесі ( мысалы, мектеп математика
курсында функцияны оқыту әдісі );
3) математиканы оқытудың нақты әдістемесі.
Бұл тараудың өзі екі бөлімнен тұрады: а) жалпы әдістеменің дербес
мәселелері (мысалы, X сыныпта сабақтарды жоспарлау); ә) арнаулы әдістеменің
дербес мәселелері (мысалы, үшбұрыштар тақырыбын оқыту әдістемесі ).
Жоғарыда айтылған қазіргі математика әдістемесінің үш негізгі
проблемаларының әрқайсысы бірнеше ұзақ проблемаларға бөлінеді, оларды шешу
үшін әр түрлі ғылыми зерттеу әдістері қолданылады. Ал бұл әдістердің
барлығы белгілі бір философиялық теорияға методологияға негізделеді,
ғылыми зерттеу әдісі диалектикалық әдіс болып табылады. Осы негізде
жасалған әрбір ғылым методологияның өзіндік ерекшелігі болуы табиғи нәрсе.
Математиканы оқыту әдістемесі математика ғылымымен тығыз байланысты.
Себебі, ол мектеп математикасының мазмұнын анықтауда роль атқарады.
Математиканы оқыту әдістемесіне пәрменді ықпал ететін ғылымдардың бірі
математика тарихы. Бұл мектеп математикасының жекелеген тарауларын
оқытқанда оның даму жолы мен заңдылықтарын, математиканың бізді қоршап
тұрған ортамен байланысын, әр түрлі математикалық теориялардың өмір
талаптарынан шыққандығын нақты фактілермен көрсетуге мүмкіндік береді.
Сондықтан сабақ үстінде және сыныптан тыс жұмыстарда математика тарихына
қысқаша шолу жасау оқушылардың пәнге деген ынтасын арттырумен бірге,
практикалық маңызын да көрсетеді.
Дидактика – барлық оқу пәндері әдістемесінің ғылыми негізін құрайды.
Математиканы оқыту әдістемесі диалектиканың заңдары мен принциптеріне
сәйкес дамиды. Математика сабақтарында дидактиканың басты қағидалары
жүзеге асырылады. Математиканы оқыту әдістемесі педагогика ғылымының бір
саласы болып есептелетін жалпы және жас ерекшелік психологиясымен тығыз
байланысты болады. Оқыту мен тәрбиелеу процесі оқушылардың жас
ерекшеліктеріне қарай жүргізілгенде ғана пәрменді болады. Математиканы
оқыту әдістемесінің дамуына Л.С.Выготский, Н.А.Менчинская,
Д.И.Богоявленский, П.П.Гальперин, Н.Ф.Талызина, Е.Н.Кабанова,
В.А.Крутецкий сияқты ірі психологтардың ілімдері мен теориялары елеулі
ықпал көрсетуде.

Математиканы оқыту әдістемесін оқыту процесін оқу мен тәрбиенің
бірлігі ретінде, білім берудің түрлерімен әдістерінің біртұтас жүйесі
ретінде қарастырады. Басқа ғылымдар сияқты математика әдістемесі
диалектика заңдары бойынша дамиды. Математика әдістемесінің ғылым және
пән ретінде дамуына логиканың әсері мол. Логиканың заңдары мектеп
математикасы ұғымдарының жүйесін құру кезінде, оқыту құралдары жүйесін
жасағанда кеңінен қолданылады. Жоғары нерв қызметі физологиясы әсіресе
И.П.Павловтың шартты рефлекс жайындағы ілімі, математиканы оқыту
процесінде қолданылады. Математикалық әдістемесі басқа теориялық
ғылымдардың барлығына ортақ ғылыми зерттеу әдістерімен қатар өзіне тән
әдістерді пайдаланады.
Педагогикалық, әдістемелік әдебиеттерде математиканы оқыту
әдістемесіне тән мынадай зерттеу әдістерін бөліп атап жүр:
1) математика мен математикалық білім беру тарихын зерттеп, пайдалану;
2) математиканы оқытудың жинақталған озық тәжірибелерін ( өзімізде және
шет елдерде ) жинақтап, зерттеп пайдалану;
3) математика ғылыми идеяларын, әдістерін, тілін пайдалану және оларды
дидактикалық өңдеу;
4) эксперимент.
Мектепте кездесетін педагогикалық құбылыстарды зерттеудің мынадай
әдістері бар: педагогикалық бақылау, документтік бақылау, педагогикалық
эксперимент, үлгірім тесті, анкеталау.
Педагогикалық бақылау математиканы оқытудың барлық ерекшеліктерін
анықтауға, болжамдарды тұжырымдауға қажетті материалдарды қорландыруға
көмектеседі.
Документтік бақылау негізінен мектеп дирекциясы мен мұғалімдердің іс
жоспарын, сынып журналдарын, оқушылардың күнделіктерін және т.б. іс
қағаздарды қамтиды. Документтік бақылау: а) алға қойған мақсаттың анық
тұжырымдалуын; ә) зерттелетін жеке мәселелер жоспарының дәл болуын;
б) бақылауға тиісті белгілердің мүмкіндігінше аз болғанын көздейді.
Педагогикалық эксперимент жаңа педагогикалық тәжірибені жасауға
бағытталады. Оның мақсаты: 1) зерттеуші қажет деп тауып, мектеп
математикасына енгізген оқу материалының оқушыларға түсініктілігін анықтау;
2) зерттеуші ұсынған тәсілдердің программалық материалдарды оқыту мен
көрнекі құралдарды қолданудағы тиімділігін көрсету.
Үлгірім тесті-оқушылардың білім дәрежесін анықтауға арналған
тапсырмалардың жиынтығы. Бұл тапсырмалар дәл әрі қысқа жауап беруді талап
етеді. Оқушыларға білім беру мен тәрбиелеудің көптеген қырларын анықтау
тәсілдерінің бірі - анкеталау.
Әдетте, әдістемелік зерттеудің теориялық және эмперикалық әдістері
өзара байланыста жүзеге асырылады. Барлық зерттеу әдістері анализ, синтез,
индукция, дедукция, абстракциялау, қорыту, салыстыру сияқты логикалық
тәсілдердің көмегімен кәдеге асады.

Математиканы оқытудың мақсаттары 222

Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесін үйрену болашақ
мұғалімдерді мектеп математикасын оқытуда нақты білімдермен қаруландырып,
оқушылардың педагогикалық ой өрісін кеңейту, шәкірттердің математиканы
оқытудағы ұйымдастыру әдісі мен оның түрлері туралы жалпы жағдайларды дұрыс
меңгеруіне көмектесу, оның математикалық ойының дамуы, математиканы оқыту
әдістемесінің философиямен, математикамен, психологиямен, педагогикамен
байланысын үйрену мақсатын көздейді.
Математиканы оқыту әдістемесі орта мектеп математикасының мазмұнымен,
оқытудың ғылыми дәстүрлі әдістермен, мектеп мұғлімдерінің озат іс
тәжірибелерімен теоремаларды дәлелдеу әдістерімен, есептерді шешуді үйрету
әдістерімен, математикалық мәліметтерді баяндау әдістерімен, жалпы алғанда
орта мектепте математиканы оқыытуды ұйымдастырудың түрлерімен таныстырады.
Математиканы оқыту әдістемесі орта мектеп математикасының, жоғары мектеп
математикасының әдістемесі және орта мектепте математиканы оқыту әдістемесі
болып бөлінеді.
Мектепте өтілетін пәндер арасында бөлінетін сағат санының көптігі
жөнінен математика ана тілі мен әдебиеттен кейінгі екінші орында тұр.
Сондықтанда ол аса маңызды пәндердің бірі ретінде жан жақты дамыған,
білімді және тәрбиелі жас жеткіншектер дайындауда жалпы білім беретін
мектептер алдында тұрған жалпы міндеттерді орындауға үлкен үлес қосуға
міндетті.
Математиканы оқыту бүкіл мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейді. 1 –
Білім беру.
2 – Тәрбиелеу. 3 - Өмірлік практикалық білім, дағды дарыту.
1. Математиканы оқытудың білімдік мақсаты барлық оқушыларды математика
ғылыми негіздері туралы жүйелі білімдермен және оларды толық, сапалы да
берік игеру қажетті біліктіліктермен, дағдылармен қаруландыру болып
табылады.
2. Математиканы оқытудағы тәрбиелік мақсат математиканы үйрету
барысында оқушыларды жан жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы
мезеттерді пайдалану болып табылады.
Тәрбиенің кейбір негізгі түрлерін көрсете кетейік. Олар: а)
оқушылардың ғылыми дүние танымын қалыптастыру. Бұл тұрғыда тарихи
математикалық мағлұматтардың берері мол. Тарихи құжаттар өндіргіш күштердің
даму деңгейі математика ғылымдарының мазмұны мен формасына және
математиканың механика, физика, астрономия және техникалық ғылымдарға әсер
ететінін көрсетеді; ә) шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру.

Матеметика оқыту процесінде мұғалім оқушыларды саналы тәртіпке,
белсенділікке, қиындықты жеңе білуге, бастаған істі аяғына дейін жеткізе
білуге, табандылыққа, адалдыққа, жауапкершілікке т.б. адамгершілік
қасиеттерге тәрбиелеу үшін жан жақты жұмыс жүргізуге міндетті. Математика
сабағында жастарды патроитизм және интернационализм рухында тәрбиелеуге
мүмкіндік беретін мүмкіншілктер мол. б) эстетикалық тәрбие.
Математиканың табиғатының өзі оқушыларды әдемілікке тәрбиелеуге бай
мүмкіндік туғызады.
Математикалық обьектілердегі симметрия, дұрыс көпбұрыштардың, дұрыс
көп жақтардың қасиеттері фигуралардағы гармоникалық қатыстар т.б. олардың
бойында туа біткен эстетикалық сезімді оятады. Эстетикалық тәрбиелеу ісінде
кейбір есептердің ең әсем шешуін табуға баулудың да маңызы кем емес.
Математиканы оқыту барысындағы іске асырылуға тиіс тағы бір негізгі міндет
ол оқушылардың математикаға деген ынтасын арттыру.
3. Математиканы оқытудың бір саласы өмірлік практикалық мақсат болып
табылады. Ол мынадай міндеттерді жүзеге асыруға бағытталған.
а) математика пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік практиканың
қарапайым есептерін шешуге, физика, химия, сызу, ақпараттану және есептеу
техникасы негіздерін т.б. пәндерді оқып үйренуге пайдалана білу;
ә) математикалық құралдар мен аспаптарды пайдалана білу;
б) шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету ;
в) политехникалық оқуды жүзеге асыруға қолғабыс тигізу ( мысалы, есептеу
әдістерін, геометриялық фигуралар қасиеттерін, формулаларды, функцияларды,
сызбаларды, кестелерді т.б. өндіріске, өмірге қолдана білу ).
Мектепте математиканы үйретудің жалпы мақсаттары мен қатар тек
математика пәніне тән арнайы, ерекше мақсаттары болады. Математика басқа
ғылымдар ішінде ең дәл қатаң ғылым, оның әдістерін қолдана білу ғылым
салаларының ғылыми деңгейін жоғарылатады. Математика ғылыми танудың
әдістерін кең және терең қолданады. Бұл пәнді оқыту оқушыларды ғылыми ойлау
әдістерімен қаруландырады.

Математиканы оқыту әдістемесінің міндеттері 33333

Сабақ өткізудің практикалық дағдысына ие болу, үй тапсырмасын тексеру
әдістемесі, өз бетінше жұмыс, жаңа материалдарды үйрену әдістемесі, өтілген
сабаққа талдау жасаудың түрі және сабақтың барысын жазу т.б. Өтілетін
сабақты жоспарлай білу, оған сабақ мазмұнына қарай оқытудың техникалық
құралдарын қолдана бліу. Стандартты және стандартты емес есептерді шеше
білу.
Мектептерде сабақтан тыс жұмыстар; үйірме, олимпиада, математикалық,
кештер, жарыстар, ғылыми қоғамдардың жұмысын пәрменді түрде жүргізу және
т.б. Математиканы оқытудың курсын үйренудің нәтижесінде оқушылар
математиканы оқытуды ұйымдастыру формасы туралы түсінік алу керек.
Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:
1. математиканы оқытудың жалпы әдістемесі;
2. математиканы оқытудың арнайы әдістемесі;
3. математиканы оқытудың нақты әдістемесі.
Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл
курсын қарастырады және оқытудың мазмұны мен әдістерінің бірлігінің оқыту
түрлерінің арасындағы байланыстарды, әр түрлі курстардың арасындағы
сабақтастықтарды, оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын
қамтиды, оқушылар білімнің саналығы мен баяндылығын қамтамасыз етеді.
Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі оқушылардың жасына, оқу
маатериалдарының мазмұны ерекшеліктеріне сәйкес курсты оқытудың дербес
мәселелерін қарастырады.
Математиканы оқытудың нақты әдістемесінде математиканы оқытудың жалпы
және арнайы әдістемесінің жеке мәселелері қарастырылады. Сонымен бірге,
математиканы жүйелі курстарын оқыту әдістемесі де бар.
Математиканы оқыту әдістемесінің басты міндеті – білім беру. Сонымен
бірге, әдістеме мектеп математикасының мақсатын, міндеті мен мазмұнын ашып
береді, оқытудың әдістері мен және түрлерімен, оқыту құралдары жүйесімен,
сыныптан тыс жұмыстардың мазмұны және жүргізу әдістерімен, тәрбие процесін
ұйымдастыру тәсілдерімен қаруландырады.
1. Пәннің мазмұны мен құрамы туралы жалпы міндеттер:
1) мектептегі оқу пәні ретінде математика курсының мазмұнын анықтау және
оның ғылыми негізін жасау; курс мазмұнының шығуы мен дамуының
ерекшеліктері мен алғы шарттарын ашып көрсету;
2) математика курсының мазмұны мен құрылу логикасын ғылым мен техниканың
және қоғамымыздың бүгінгі талаптарына сәйкестендіру.

1. Пәннің мазмұны мен құрамы жөніндегі дербес міндеттер:
1) Орта мектепте математиканы оқытудың қазіргі таңдағы міндеттері мен
мақсаттарын анықтай, осыған сай пән мазмұнының ғылыми дәрежесін
көрсету;
2) Математика пәніне керекті ғылыми материалды іріктеп алу принциптерін
көрсету және оларды оқыту ретін анықтау;
3) Шетелдік мектептердегі математика пәнінің мазмұнын зерттеу және кәдеге
жарайтындарын пайдалану;
4) Оқушыларға арналған оқулықтар мен оқу құралдарын дайындаудың және
олардың одан әрі жетілдірудің ғылыми негіздерін жасау болып табылады.

2.Математиканы оқыту жөніндегі жалпы міндеттер:

1) Математиканы оқытудың ерекшеліктерін анықтау және оларды ғылыми
негіздеу;
2) Педагогикалық процестің жалпы заңдылықтарын математиканы оқытудың
нақты ерекшеліктеріне қолдану процестерін зерттеу;
3) Математиканы оқытудағы озат тәжірибені зерттеу және қорытындылау;
4) Педагогикалыық жаңалықтар мен жетістіктерді математиканы оқыту
процесіне икемдеу және практикаға енгізу техникасы мен әдістемесін
жасау.
2. Математиканы оқыту жөніндегі жеке міндеттер:
1) Оқытуды ұйымдастыру формаларын жасау;
2) Оқушылардың білімін бағалау және оқытудың жеке әдістері мен тәсілдерін
жасау;
3) Мұғалімнің сабаққа дайындалуының мәнін ашып көрсету;
4) Оқыту процесінің тиімділігін көрсету;
5) Сыныптан тыс жұмыстарды жүргізу ерекшеліктері мен мазмұнын ашып
көрсету.

3. Математиканы оқыту теориясы жайындағы ілім бойынша жалпы міндеттер:
1) Математиканы оқыту процесінде жүзеге асырылатын оқушылардың оқу
қызметінің әр түрінің ерекшеліктерін анықтау және талдау, сондай ақ
олардың тәрбиелік мәндерін ашып көрсету;
2) Оқушылардың математикалыық білімдерін, іскерліктері мен машықтарын
жетілдіру мен оларды игеру процестерін зерттеу;
3) Математика сабағында оқушылардың шығармашылық қызметі мен қабілетін
арттыру мен дамытудың тиімді әдістерін анықтау.

Оқушылардың өзіндік жұмысы

Өзіндік жұмыс оқушылардың оқу танымдық іс- әрекетінің формаларының
бірі болып табылады. Сондықтан бұл жұмыстардың тиімділігі мұғалімнің осы іс
әрекетті дұрыс жоспарлау біліктілігіне байланысты болады. Белсенді оқу
танымдық іс әрекет оқушылардың ой еңбегі мен практикалық әрекетінің
қызметін болжайды. Яғни білім мен білік белгілі бір оқу әрекеттерін
орындаған кезде ғана толық әрі саналы меңгеріледі және де бұл әрекеттерді
оқушының өз бетінше орындағаны дұрыс.
Тәжірибеден өз бетінше ізденуді, оқушылардың өзіндік жұмысын ебін
тауып ұйымдастыра алатын, керек кезінде проблемалық жағдайлар туғызып,
олардың назарын басты проблемаларды өз бетінше шешуге құштарландыра алатын
мұғалімнің оқытуда ең жақсы нәтижеге жететіндігін көруге болады. Қазіргі
кезде сабақты дұрыс жүргізуге қойылатын талап оқушылардың белсенді іс
әрекеттік сезімін оята отырып, оларды басқара білу. Ол біріншіден, тек
дайын ақпаратты деректер, заңдар, ережелер күйінде ғана беріп қоймай,
оқушыларды өз бетінше іздендіретін, одан жаңа ақпарат алатындай оқу
материалын берудің құралмен қайта құруды талап етеді.
Екіншіден, оқушылардың іс әрекетіне деген мұғалімнің іс әрекетінің
көзқарасын өзгертуді талап етеді. Яғни, мұғалім оқушылардың өзі белсенді
жасампаз күш болатын, оқытудың ұйымдастырушысы және басқарушысы болуы
қажет. Ол оқытудың әр кезеңінде үй жұмысын тексерген ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.