ЕКОЕ-ті және ЕҮОБ-ті ЕВКЛИД алгоритмі арқылы табу

Өзектілігі
Мақсаты
ЕКОЕ.ті және ЕҮОБ.ті ЕВКЛИД алгоритмі арқылы табу

Математиканы зерттеу натурал сандарынан басталған.1,2,3,4,...сан-дар адамға санауға және «нешінші» деген сұраққа жауап беруге қажет болған.
N-сандар туралы біз не білеміз?
Біріншіден-N тұрақты сандар.Екіншіден –N сандардың ішінде 1-ден кіші сан жоқ. Үшіншіден N –тығыз емес. Яғни 3<4<7, 3<5<7,
Бірақ 8-бен 9-дің арасында басқа сан қоюға болмайды.

Егер натурал санның әр түрлі екі бөлгіші ғана бар болса,онда оны жай сан деп атайды.1 саны жай сандарға да,құрама сандарға да жатпайды:өйткені оның бір ғана бөлгіші бар.
Берілген санның жай немесе құрама сан екенін қалай анықтауға болады? Ол үшін осы санның өзінен басқа және бірден басқа ,кем дегенде бір бөлгішінің бар жоғын айқындап алу керек.
Мысал.257 саны жай сан екенін тексер.
1. 2 және 3-ке 257 бөлінбейді.
2. 4-санына бөлмейміз,яғни 4-саны құрама сан.
3. 5-ке бөлінбейді,яғни 7 санына аяқталады.
4. 257 : 7 = 47(қалдық) : 7 бөлінбейді
5. 8,9,10 –құрама сандар;
6. 11-ге қалдығы бөлінбейді
7. 12-құрама сан
8. 257 : 13 бөлінбейді,өйткені 257 =260 – 3,260 : 13, ал 3-ке бөлінбейді.
9. 14,15,16 –құрама сандар.
10 172=289 > 257,яғни 257 жай сан.
Ежелгі грек математигі Евклид осыдан шамамен 2300 жыл бұ-рын жай сандардың шексіз көп екендігін, ең үлкен жай санның болмайтынын дәлелдеді.
Евклидтен біршама кейінірек өмір сүрген ежелгі грек ғалымы Эратосфен жай сандардың кестесін жасаудың тәсілін ұсынды.
Біз ЕҮОБ және ЕКОЕ екі тәсілмен шығаруды үйрендік.