Натурал сандардың бөлінгіштігі: белгілері, қасиеттері және дәлелдері

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

НАТУРАЛ САНДАР БӨЛІНГІШТІГІ

Ахметжанова А. С.

5А, Ю. А. Гагарин мектеп-лицейі, Ағадыр поселкесі

жетекшісі Сартаева Г. Қ.

Мақсаты. Санның бөлінгіштік белгілерін тез есептеуде, мәтін есептерді шығаруда, дәлелдеуде орынды, жүйелі қолдана білуге қол жеткізу.

Міндеттері.

Санның бөлінгіштік белгілерін оқып үйрену.
Бөлінгіштік белгілерін қолданып қандай есептер шығаруға болатынын анықтау.
Бөлінгіштік белгілерін қолданып есептер шығару.

Өзектілігі . Санның бөлінгіштік белгілері тез есептеуге мүмкіндік беретін болғандықтан, тақырыпты оқып үйрену өмірде уақыт үнемдеуді ұтымды пайдалануға көмектеседі.

Гипотеза . Егер санның бөлінгіштік белгілерін пайдаланып есептеулер жүргізе алса, онда математиканың басқа да салаларын меңгеру әлдеқайда жеңіл болар еді.

Натурал сандар бөлінгіштігі тақырыбы бесінші сынып «Математика» курсынан белгілі. Натурал сандардың бөлгіші, натурал сандардың еселігі ұғымдары осы тақырыпты меңгерудегі негізгі ұғымдар болып табылады. Бір санына кез-келген натурал сан бөлінетіні, ал нөлге ешқандай санды бөлуге болмайтыны мәлім.

Бөлінгіштік белгілері

Бөлінгіштік белгілері деп, берілген х санының а санына қалдықсыз бөлінетінін бөлу амалын орындамай-ақ білуге болатын ережелерді атаймыз.

2-ге бөлінгіштік белгісі.

Егер сан жұп цифрымен аяқталса, сол сан 2-ге бөлінеді

3-ке бөлінгіштік белгісі.

Цифрларының қосындысы 3-ке тең натурал сандар 3-ке бөлінеді.

4-ке бөлінгіштік белгісі.

Егер санның соңғы екі цифрынан құралған сан 4-ке бөлінсе, онда берілген сан да 4-ке бөлінеді.

5-ке бөлінгіштік белгісі .

Жазылуы 0 цифрымен немесе 5 цифрымен аяқталатын натурал сандар 5-ке бөлінеді.

6-ға бөлінгіштік белгісі.

Егер берілген сан 2-ге және 3-ке бөлінсе, онда берілген сан да 6-ға бөлінеді.

7-ге бөлінгіштік белгісі.

Берілген сан 7- ге бөлінетінін білу үшін: ол санды оңнан солға қарай үш - үштен топтаймыз да, тақ нөмірлі санды минуспен, ал жұп нөмірлі санды плюспен жазып, өрнектің мәнін табамыз. Егер өрнектің нәтижесі 7 - ге бөлінсе, онда берілген сан да 7 -ге бөлінеді.

8 -ге бөлінгіштік белгісі.

Егер берілген санның соңғы үш орынды саны 8 -ге бөлінсе, берілген сан да 8 -ге бөлінеді.

9- ға бөлінгіштік белгісі.

Цифрларының қосындысы 9-ға тең натурал сандар 9-ға бөлінеді.

10- ға бөлінгіштік белгісі.

Жазылуы 0 цифрымен аяқталатын натурал сандар 10-ға бөлінеді.

11-ге бөлінгіштік белгісі.

Санның 11-ге бөлінетінін білу үшін: ол санды оңнан солға қарай екі -екіден топтаймыз да қосындысын табамыз. Сонда берілген сан 11- ге бөлінсе, берілген санда 11-ге бөлінеді.

13- ке бөлінгіштік белгісі.

Берілген сан 13- ке бөлінетінін білу үшін: ол санды оңнан солға қарай үш - үштен топтаймыз да тақ нөмірлі санды минуспен, ал жұп нөмірлі санды плюспен жазып, өрнектің мәнін табамыз. Егер өрнектің нәтижесі 13-ке бөлінсе, онда берілген сан да 13-ке бөлінеді.

19- ға бөлінгіштік белгісі.

Сан 19- ға бөлінуі үшін ол санның ондықтары мен екі еселенген бірліктерінің қосындысы 19- ға бөлінуі керек.

25 - ке бөлінгіштік белгісі.

Сан 25- ке бөліну үшін, ол 00, 25, 50, 75, т. с. с. сандардың бірімен аяқталуы керек.

33-ке, 99-ға бөлінгіштік белгісі.

Сан 33-ке, 99-ға бөліну үшін, оның цифрларын оңнан солға қарай екі орыннан бөлгенде шыққан қосындысы 33-ке, 99-ға бөлінуі кеерк.

101-ге бөлінгіштік белгісі.

Егер берілген санның, оңнан солға қарай есептегенде екі -екіден бөлінген цифрларының тақ орындағылардың қосындысы мен жұп орындағылардың қосындысын бірінен -бірін ажыратқанда айырма не 0-ге, не 101 -ге тең болса ол сан 101 -ге бөлінеді.

Анықтама. а натурал саны в натурал санына бөлінеді, егер а=b*c теңдігі орындалатындай с натурал саны табылса.

Сандар бөлінгіштігінің қасиеттері:

1) Егер а в және а>0 онда а≥в.
2) Егер а в және в а, онда а=в.
3) Егер а в және в с, онда а с.
4) Егер а с және в с, онда кез келген m және n натурал сандар үшін (ma+nв) c, егер ma> nв болса,

онда (ma-nв) c.