Ядролық реакторлар

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 59 бет
Таңдаулыға:

Дипломдық жұмыс:
Түйінді сөздер:ТІЗБЕКТІ РЕАКЦИЯ, СЫНДЫҚ МАССА, НЕЙТРОН, ЯДРОЛЫҚ РЕАКТОР, БЕЛСЕНДІ АЙМАҚ, КӨБЕЮ КОЭФФИЦИЕНТІ, БАЯУ НЕЙТРОНДАР, ЖЫЛДАМ НЕЙТРОНДАР .
Зерттеу объектісі:энергетикалық ядролық реактор
Жұмыстың мақсаты:энергетикалық ядролық реактордың қауіпсіздігін қамтамасыз ететін ғылыми - техникалық құрал - жабдықтар мен қолданыстағы әдістерге сараптама жасай отырып олардың ішіндегі осал жерлерін анықтау, байқалған олқылықтардың орнын толтыру амалдарын ұсыну.
Зерттеу әдісі:Теориялық есептеулер жүргізу, салыстыру.

МАЗМҰНЫ

Кіріспе . . . 5

І - тарау. Ядролық реакторлар . . . 8

1. 1 Ядролық реакциялар . . . 8

1. 2. Ядролық реакцияларда сақталу заңдары . . . 11

1. 3 Ядролық реакциялардағы энергияның түрленуі . . . 14

1. 4 Тізбекті реакция . . . 15

1. 5 Әр түрлі энергиядағы нейтрондардың қасиеті . . . 27

1. 6 Уран ядроларының бөлінуі . . . 32

1. 7 Графит діңгектерінің нейтронды жұту ықтималдығы . . . 35

ІІ - тарау. Атомдық электростанциялардың қауіпсіздігі . . . 38

2. 1 Дүние жүзінде пайдаланылатын зерттеу реакторлары . . . 38

2. 2 Пайдалану кезіндегі шаралар . . . 42

2. 3 Апаттық күйдің болатыны туралы берілген «белгі» мен оған «жауап»

арасындағы уақытты үйлестіру мәселелері . . . 46

2. 4 Ядролық энергетика дамуындағы болашақ бағыттар . . . 51

Қорытынды . . . 57

Пайдаланылған әдебиеттер . . . 58

Қысқартылған сөздер

АБЖ - Ақпаратты басқару жүйесі

АЭС - Атом электр станциясы

ЖСЭл - Жылу салушы элемент

ЖБЭл - Жылу бөлгіш элемент

ЖШЭл - Жылу шығарғыш элемент

МАГАТЭ - Международное агентство по атомной энергии

Кіріспе

Қазақстан энергетикалық қажеттілікті шешу жолында көп ізденістер жасап жатыр. Соның ішінде қазіргі кезде қолданылып жатқан энергия көздері негізінде мұнай мен көмір. Аздап су электр станциялары бар. Өз орнын қайта толтыра алатын энергия көздерін де іздеп жатыр. (Күн, жел, майлы дақылдар тағы басқа) . Бұлардың бәрі қаулап өсіп келе жатқан энергия тапшылығын ойдағыдай толтыра алмасы анық. Ал мұнай мен көмір экологиялық лас болғаны былай тұрсын, көп кешікпей олардың жер қойнауындағы қоры да таусылады, сондықтан қазір Қазақстан ғана емес, бүкіл дүние жүзі келешектің энергия көзі ретінде ядролық энергияға көз салып отыр. Ядролық энергияны пайдалану өткен ғасырдың 50 - ші жылдары басталды. Жарты ғасырдан артық уақыт ішінде 1500 - ден артық ядролық қондырғылар іске қосылды. Оның жартысына жуығы жер бетіндегі жылжымайтын (стационар) қондырғылар болса, жартысынан көбі суда жүзетін корабльдер мен сүңгуір қайықтарда орналасқан. Франция энергия қажеттілігінің 80 пайызын ядролық реакторларда өндіреді, (Францияда жылжымайтын 59 ядролық қондырғы бар) . Европаның Англия, Германия, Бельгия сияқты елдерінде энергетикалық қажеттіліктің жартысына жуығын ядролық реакторлар қамтамасыз етеді. Оның үстіне ол реакторлардың көбісі отын ретінде изотопын пайдаланады. Бұл изотоптың жер қыртысындағы қоры жер бетін 2500 - 3000 жылдай энергиямен қамтамасыз етуге жетеді. Олай болса Қазақстан да осы көшке ілесуі қажет, яғни негізгі энергия көзі ретінде уранды пайдалануы керек. Оның үстіне Қазақстан уран қоры бойынша дүние жүзіндегі ең қоры көп 10 елдің қатарында. Бірақ, елімізде ядролық энергетика қажетті деңгейде дамымаған. (Ақтау қаласындағы БН - 350 жылдам нейтронмен жұмыс істейтін, бірақ қазір жабылып орнына басқа типті реактор салынып жатқан реакторды, Курчатов қаласындағы ғылыми - зерттеу жұмыстарын жүргізуге арналған екі реактор мен Алматыдағы бір реакторды есепке алмағанда) .

Сонымен біз: «қай елдің, қай фирманың жасаған реакторы жақсы, біздің қажеттілігімізді қанағаттандырады?» - деген сұраққа жанталаса жауап іздеудеміз. Ол жауапты біз үшін басқа елдердің сараптамашылары жасай алмайды. Бұл жерде біздің елдің мүддесін қорғайтын адам керек. Ол адам тұқым - тұяғы осы жерде өсіп - өнетін, келешегін осы елмен ғана байланыстырған адамдар болуы қажет. Реактор таңдаудың әдістеріне сараптама жасап, көп еңбек еткен сондай мамандардың бірі - біздің отандасымыз Ғаділбек Батырбеков [1] . Ғалым әлемдегі негізгі 19 типті реакторға сараптама жасаған және реакторды таңдаудың 15 түрлі критерийін ұсынған. Реактор таңдаудағы кездесетін проблемаларға мұқият тоқталған. Олар мыналар:

Елімізде салынатын АЭС - терге қойылатын бірінші және негізгі талап - олардың қауіпсіздігі. Жай ғана қауіпсіздік емес, ХХІ ғасырда адам баласының ақыл - ойының жеткен ең жоғарғы қауіпсіздігімен қамтамасыз етілген АЭС.
Жоғарғы радиоактивті қоқыстарды көму, сақтау проблемасы.
«Радиоүрейден» арылу проблемасы. Қазақстанда 1949 - 1991 жылдар аралығында ядролық қаруды сынайтын бірнеше сынақ алаңдары болды (Семей, Капустин - яр, үстірт, т. б. ) . Ол полигондардың маңайындағы тұрғындар ядролық сәулелерден зардап шекті. Халық арасында «ядро», «радиоактивтілік» деген тіркестер үрей туғызады. Ядролық энергетикада «ядролық реактор», «белсенді аймақ», «радиоактивтілік қоқыс» деген сөздер жиі кездесетін болғандықтан, атом электр станциясын қарапайым халық басымызға төніп тұрған тажал деп қабылдайтыны сөзсіз. Ал ғылыми тұрғыдан қарағанда ядролық реактор атом бомбасы емес, реактор орналасқан жер сынақ алаңы емес, керісінше бұл ең экологиялық таза, жоғары технологиялық өндіріс екенін халыққа түсіндіру, соның нәтижесінде жылдар бойы қалыптасқан үрейден елді арылту мәселесі қиын мәселелердің бірі болып табылады.
Кадрларды дайындау. Атом өнеркәсібі мен атом энергетикасы үшін ғылыми және техникалық мамандарды дайындау тұрақты, үздіксіз, мәңгі іске асырылып, уақыт талабына сай үнемі жаңартылып отыратын жалпы халықтық, мемлекеттік іске айналуы қажет. Бұл міндетті орындау үшін университеттерде, техникалық жоғарғы оқу орындарында «атом өнеркәсібі», «ядролық реакторлар және энергетикалық қондырғылар» деген мамандықтарға мемлекеттік грант бөліп, кадрлар дайындауды кейінге қалдырмай бастау керек. Ол мамандықтарды бітірушілер келешекте атом электр станцияларын жобалайтын, құрастыратын, сынақтан өткізіп пайдаланатын мамандар болып дайындықтан өтуі тиіс.

Міне, осы мамандардың ішінен бізге қажетті реакторларды басқа елден сатып алуға сараптама жасайтын, яғни елімізге реактор таңдайтын, халқына, жеріне шынайы жаны ашитын және дүние жүзіндегі жасалынып жатқан реакторлардың қыр - сырын білетін әрі ғалым, әрі тәжірибесі мол адамдар шығады. Ондай адамды ешбір ел бізге дайындап бермейді. Оның үстіне ондай маманды дайындайтын елдер, әдетте, реакторды өздері жобалап, орнатып, пайдаланып жатқан елдер болары сөзсіз. Ал біз болсақ сондай елдердің бірінен реакторды сатып алып, жерімізге орналастыруды жоспарлап отырмыз. Басқаша айтқанда бізге реактор сататын елден оның сататын реакторына сын көзбен қарайтын маманды да дайындап бер деп сұрамақшымыз. Олар үшін бұл өтінішті адал орындау өте қиынға соғады, себебі олар товар сататын ел, біз сол товарды сатып алушы елміз. Сондықтан кімге болса да өзі шығарған өнімнің қыр - сырын жетік білетін адамды сатып алушыға дайындап беру ол елге көмектесу деген сөз. Басқаша айтқанда сатушы сатып алушыға өз товарының жаман жағын жариялаумен бірдей. Сондықтан таңдаушыны товарға мүдделі ел өзі дайындауы қажет. Ол үшін сол товардың дұрыстау дегенін тәуекелге бел байлап біреуін сатып алу керек. Ол, әрине біздің энергетикалық мұқтаждығымызды ашпайды, ол реакторды жан - жақты тәжірибе жинақтап, өзгертулер енгізіп, ғылыми ізденістерді қалағанымызша жүргізу үшін сатып алуымыз мүмкін.

Дипломның бірінші бөлімінде ядролық реакциялар, ядролық реакцияларда сақталу заңдары, ядролық реакциялардағы энергияның түрленуі, тізбекті реакция, әр түрлі энергиядағы нейтрондардың қасиеті, нейтрондардың әсерінен болатын ядролық реакциялар, графит діңгектерінің нейтронды жұту ықтималдығы, изотопын пайдаланудың ұтымды жақтары берілген. Ал екінші бөлімде дүние жүзінле пайдаланылатын зерттеу реакторлары, атом электростанциясын пайдалану кезіндегі шаралар, апаттық күйдің болатыны туралы берілген «белгі» мен оған жауап арасындағы уақытты үйлестіру мәселелері, ядролық энергетика дамуындағы болашақ бағыттар туралы мәліметтер келтірілген. Оларға жасалған сараптамалар, қажетті есептердің нәтижелері көрсетілген.

Қорытынды біз жасаған сараптамаларға сүйене отырып ұсыныстар берілген. Соңында пайдаланған әдебиеттер тізімі көрсетілген.

І - тарау. Ядролық реакторлар

1. 1 Ядролық реакциялар

Ядролық күштердің әсерінен екі бөлшек (екі ядро немесе ядро және нуклон) бір - біріне арақашықтыққа жақындағанда интенсивті ядролық әрекеттесуге ұшырайды, оның салдарынан ядро түрленуге ұшырайды. Бұл процесс ядролық реакция деп аталады .

Жалпы түрде ядролық әрекеттесуді мынадай түрде жазуға болады . Ядролық реакция кеңінен тараған түрі немесе қысқаша А(a, b) В деп жазылады. Мұндағы А - бастапқы немесе нысана ядро, а - атқылаушы бөлшек, В - туынды ядро, b- ядродан бөлінетін бөлшек. Тұңғыш ядролық реакцияны, - бөлшектермен азот ядросын атқылағанда оның оттегі ядросына түрленуін 1919 жылы Э. Резерфорд жүзеге асырған еді:

немесе 1. 1. 1

Бұдан басқа да ядролық реакция каналдарын жазуға болады.

Ядролық реакция кезінде энергияның сақталу заңы, зарядтың сақталу заңы, нуклондар санының сақталуы, импуоьс және импульс моментінің сақталу заңы, жұптылықтың сақталу заңы, изотоптың спинның сақталу заңдары орындалуы мүмкін.

Электр зарядының және нуклондар санының (бариондар зарядының) сақталу заңы. Барлық жағдайларда реакцияға түсетін бөлшектердің зарядтарының қосындысы реакциядан кейінгі бөлшектердің зарядтарының қосындысына тең. Сонымен қатар қарапайым типті реакцияларда (антибөлшектер түзбейтін реакциялар) нуклондардың жалпы саны сақталады.

Табиғи радиоактивті ыдырау кезінде де атом ядросының туынды ядроға түрленетіні белгілі. Ядролық реакцияда да осындай өзгерістер болады. Ұқсас сияқты болғанымен, басты айырмашылығы мынада: радиоактивті ыдырау, сыртқы әсерсіз, өздігінен өтеді, ал ядролық реакция атқылаушы бөлшектің әсерінен жүзеге асырылады.

Реакция

Электр зарядының сақталуы

Нуклондардың сақталуы

Реакция:

Электр зарядының сақталуы: 1+1=2+0

Нуклондардың сақталуы: 2+2=3+1

Реакция:

Электр зарядының сақталуы: 1+3=4+0

Нуклондардың сақталуы: 1+7=7+1

Реакция:

Электр зарядының сақталуы: 0+4=2*2+0

Нуклондардың сақталуы: 0+9=2*4+1

Реакция:

Электр зарядының сақталуы: 0+1=1+0

Нуклондардың сақталуы: 0+2=1+1

Реакция:

Электр зарядының сақталуы: 0+16=15+1

Нуклондардың сақталуы: 1+32=32+1

Реакция:

Электр зарядының сақталуы: 2+7=8+1

Нуклондардың сақталуы: 4+14=17+1

Ядролық реакциялардағы энергияның сақталу заңдары. Ядролық реакцияларда энергияның, импульстің, импульс моментінің, электр зарядының және нуклондар санының сақталу заңдары орындалады. Сақталу заңдары негізінде ядролық реакциялардың қалай өтуі мүмкін екенін алдын ала пайымдауға болады.

Ядролық реакцияның өту механизімі. Ядролық реакция өту үшін бөлшектер немесе ядролардың ядролық күштердің әсер ету аумағына енуі, яғни см дейінгі қашықтыққа жақындау қажет. Оң зарядталған бөлшектің немесе ядроның нысана ядроға жақындауы оларға кулондық тебілу күштерін жеңе алатындай мөлшерде кинетикалық энергия берілгенде ғана жүзеге асады. Ал нейтрон сияқты зарядталмаған бөлшектің ядроға енуі көп кинетикалық энергияны қажет етпейді, нейтронның ашылуы ядролық реакцияларды зерттеудегі маңызды бет бұрыс болды.

Реакция өтуі үшін зарядталған бөлшектер мен атом ядроларына электр немесе магнит өрістерінде ондаған мегаэлектронвольттан жүздеген гигаэлектронвольтқа дейінгі энергия арнайы үдеткіштерде (циклотрон, синхрофазотрон және т. б. ) үдетілу нәтижесінде беріледі.

Атқылаушы бөлшектердің энергиясы аса жоғары болмағанда 1936 жылы Н. Бор ұсынған ядролық реакцияның механизміне сәйкес реакция екі кезең арқылы өтеді. Әуелі атқылаушы бөлшек нысана ядроға соқтыққанда ядро оны қармайды (1-сурет) . Осының нәтижесінде қозған күйдегі құрама ядро пайда болады. Күшті әрекеттесу салдарынан ядроның қозу энергиясы барлық нуклондарға тез бөлініп, таралып кетеді. Енді әрбір нуклонның энергиясы оның ядродан ыршып шығуынан жеткіліксіз. Әрекеттесу нәтижесінде нуклондар бір - бірімен энергия алмаса бастайды. Кездейсоқ бір мезетте, бір нуклонда немесе нуклондар тобында жинақталған энергия, ядроның байланыс энергиясынан артық болады. Соның әсерінен реакцияның екінші кезеңі басталып, құрама ядро ыдырауға ұшырайды. Ядроның ыдырау жолдары протондық, нейтрондық, - бөлшектің және т. б. болуы мүмкін. Осылайша ядролық реакцияны жүзеге асыру, нысана ядроны протондармен, дейтрондармен (ауыр сутегінің ), - бөлшектерімен және ауыр элементтердің көп зарядты иондарымен де атқылау нәтижесінде өтеді [1]

Ядролық физикада «ядролық сипаттылық уақыт» ұғымы ендіріледі. Бұл бөлшектің ядроның диаметріне тең ( м) арақашықтықты ұшып өтуіне қажет болған уақыт. Мысалыға энергиясы 1МэВ ( м/с жылдамдыққа сәйкес) болған бөлшектің ядролық сипаттылық уақыты с. Бір жағынан, құрама ядроның өмір сүру уақыты с тең екені дәлелденген. Яғни құрайды. Бұл құрама ядроның өмір сүру уақыты кезінде нуклондардың өзара тек көп соқтығысуы мүмкін екенін білдіреді. Яғни нуклондар арасында энергияның қайта орнықтырылуы мүмкін. Құрама ядро ұзақ өмір сүргені соншалық, ол тіпті, қалай пайда болғанын «ұмытып» қалады. Сондықтан құрама ядроның ыдырау сипаты (бөлініп шығатын бөлшек), яғни ядролық реакцияның екінші сатысы оның пайда болу сипатына, яғни бірінші сатыға байланысты емес.

Егер бөлініп шыққан бөлшек қарпылған бөлшекпен теңгерілсе, онда (14. 1) схемасы бөлшектредің шашырауын былай сипаттайды: болғанда - серпімді, кезінде серпімсіз. Егер бөлініп шыққан бөлшек қарпылған бөлшекпен теңгерілмесе ( ), онда ядролық реакцияның түрі күрделі.

Кейбір реакциялар құрама ядро түзбестен өтуі мүмкін, ондай реакцияларды тіке ядролық әсерлесулер деп атайды (мысалы, жылдам нуклондардың және дейтрондардың әсерінен болатын реакциялар) .

Ядролық реакциялар келесі белгілер бойынша жіктеледі:

Реакцияға қатысатын бөлшектердің типіне қарай - нейтрондардың әсерінен болатын реакциялар, зарядталған бөлшектердің (мысалыға: протонның, дейтронның, - бөлшектің) әсерінен болатын реакциялар, - кванттардың әсерінен болатын реакциялар.
Реакцияны тудыратын бөлшектердің энергиясы бойынша - төмен энергиялы реакциялар (эВ - тарда, негізінен нейтрондардың қатысуымен өтетін реакциялар) ; -кванттардың және зарядталған бөлшектердің (протон, - бөлшек) қатысуымен болатын орташа энергияларда өтетін реакциялар (бірнеше МэВ - терде) ; жоғары энергиялы реакциялар (жүздеген, мыңдаған МэВ), еркін күйлерінде кездеспейтін элементар бөлшектерді алуға және оларды зерттеуге өте қажет реакциялар.
Реакцияға қатысатын ядролардың типіне қарай - жеңіл ядролармен өтетін () ; орта ядролармен () және ауыр ядролармен () өтетін реакциялар.
Ядролық түрленулердің сипатына қарай - нейтрондар бөлініп шығатын реакциялар, зарядталған бөлшектерді бөліп шығаратын реакциялар, қарпу реакциялары (бұл реакцияларда құрама ядро ешқандай бөлшекті бөліп шығармай, тек бір не бірнеше- кванттарды шығарып жіберіп негізгі күйге қайта оралады) .

1. 2 Ядролық рекцияларда сақталу заңдары

Ұшқан бөлшектердің салыстырмалы аз (< 100 МэВ) энергияларында өтетін ядролық реакцияларда бірнеше сақталу заңдары орындалады:

Электр зарядының сақталу заңы
Нуклондар санының сақталу заңы
Энергияның сақталу заңы
Импульстің сақталу заңы
Қозғалыс саны моментінің сақталу заңы

Осы бес сақталу заңдары ядролық, электромагниттік және әлсіз әрекеттесу әсерінен жүретн барлық реакциялар типтерінде орындалады. Ядролық және электромагниттік әрекеттесу нәтижесінде жүретін реакцияларда сонымен қатар кеңдік жұптылығының сақталу заңы орындалады. Ал ядролық әсерлесу нәтижесінде өтетін ядролық реакцияларда изотоптық спин және оның проекциясының сақталу заңы орындалады.

Электр заряды мен нуклондар санының сақталу заңы

Электр заряды мен нуклондар санының сақталу заңынан электр зарядының жиынтығы мен әрекеттесуге енуші толық нуклондар саны ядролық реакциялар нәтижесінде сақталуы қажет. Электр заряды мен нуклондар санының сақталу заңдарын қолдана отырып белгісіз реакция өнімін анықтауға болады. p + ⁷ Li ⁴ He + x ядролық реакция үшін белгісіз x өнім -бөлшек болатындығын табуға болады.

Z _нач = Z(p) + Z( ⁷ Li) = 1 + 3 = 4 = Z _кон = Z( ⁴ He) + Z(x) = 2 + Z(x)
Z(x) =2
A _нач = A(p) +A( ⁷ Li) = 1 + 7 = 8 = A _кон = A( ⁴ He) + A(x) = 4 + A(x)
A(x) = 4

Энергия мен импульстің сақталу заңдары

Энергия және импульстің сақталу заңдары бөлшектердің алдын және кейін әсерлесуінуң келесі импульс және энергия арақатынастарына әкелді.

a+A=b+B:

_a +

_A =

_b +

1. 2. 1: 1. 2. 1

Ea+ EA= Eb+ EB: E _a + E _A = E _b + E _B

1. 2. 2: 1. 2. 2

1. 2. 2 арақатынастағы E _a , E _A , E _b , E _B - бөлшектің толық энергиясы

1. 2. 3: 1. 2. 3

1. 2. 4: 1. 2. 4

1. 2. 5: 1. 2. 5

1. 2. 6: 1. 2. 6

Бөлшектің кинетикалық энергиясы келесі формуламен анықталады:

T = E - mc2.: T = E - mc ² .

1. 2. 7: 1. 2. 7

Реакция энергиясы және реакция табалдырығы. 1. 2. 7 қолдана отырып және кинетикалық энергия мен тыныштық массасын ескеріп 1. 2. 2 арақатынасты келесі түрдегідей етіп түрлендіреміз

Ta+ mac2+ TA+ mAc2= Tb+ mbc2+ TB+ mBc2,: T _a + m _a c ² + T _A + m _A c ² = T _b + m _b c ² + T _B + m _B c ² ,

1. 2. 8: 1. 2. 8

Ta+ mac2+ TA+ mAc2= Tb+ mbc2+ TB+ mBc2,: T _a + T _A + = T _b + T _B - Q .

1. 2. 8: 1. 2. 9

Мұнда, Q = m _a c ² + m _A c ² - m _b c ² - m _B c ² - реакция энергиясы.

Реакция энергиясы - ядролық реакция процессіндегі бөлінетін және жұтылатын кинетикалық энергия. Ол бастапқы және соңғы күйлердегі бөлшектің тыныштық энергиясының айырымына тең. Q > 0 болғандағы реакция экзотермиялық деп аталады, олар ұшушы бөлшектің кез келген энергиясында энергияның шығуымен жүреді. Q < 0 болса, реакция эндотермиялық . Серпімді шашырау реакцияларында Q = 0. Эндотермиялық реакция болуы үшін екпіндеген бөлшек T _таб реакция табалдырығының кейбір шамасынан асуы керек.
Реакция табалдырығы ядролық реакция мүмкін болатын лабораториялық координаталар жүйесіндегі бөлшектің минимал кинетикалық энергиясы.

1. 2. 10а

немесе

1. 2. 10б

мұндағы, Q -реакция энергиясы, m _a - екпіндеген бөлшек массасы, m _A - нысана ядросының массасы.
Релятивистік емес жуықтауда (Q<< 2m _A c ² )

1. 2. 10в

Соңғы күйдегі кез келген сандағы бөлшектің реакциясы үшін де (10б) арақатынасы орынды.

(1. 2. 10б - 1. 2. 10в) арақатынасынан реакция табалдырығы реакция энергиясымен сәйкес келмейтіндігі көрініп тұр. Q инерция центрі жүйесіндегі ядролық реакция табалдырығы екендігі көрінеді. Сондықтан да T _таб реакция табалдырығы әрқашанда Q реакция энергиясынан үлкен.

Қозғалыс саны моментінің сақталу заңы

Ядролық реакцияларда тұйық жүйенің қозғалыс санының толық моменті сақталады. Қозғалыс саны моментнің сақталу заңы - аддитивті заң.
a + A b + B реакциясы үшін мынаны жазуға болады

i=f,:

_i =

_f ,

1. 1. 11: 1. 1. 11

мұнда, _i , _f - бастапқы және соңғы күйлердегі қозғалыс санының толық моменті,

i=A+a+aиf=B+b+b,:

_i =

_A +

_a +

_a и

_f =

_B +

_b +

_b ,

1. 1. 12: 1. 1. 12

мұнда, _A , _a , _B , _b - a, A, b, B бөлшектердің (ядролардың) спині, _a - а бөлшектің А - ға қатысты орбитальдік моменті, _b - b бөлшектің B - ге қатысты орбитальдік моменті. Орбитальдік моменттер тек қана бүтін санға ие [бүтін сандық мәнге ие] . l = 0 үшін бөлшектің салыстырмалы қозғалысын бейнелейтін толқындық функция сфералы - симметриялық, l 0 үшін бұл функция cos ^l - ге тәулді ( - шашырау бұрышы) .

квантты - механикалық вектор үшін оның ² = J(J + 1) модулінің квадраты мен J _z . өсіне проекциясы бір уақытта анықталуы мүмкін. J _z проекциясы J - ден - J - ге дейінгі диапазондағы әртүрлі мәндерді қабылдауы мүмкін. ₁ + ₂ екі кванттық векторлардың қосындысы J ₁ - J ₂ , J ₁ - J ₂ + 1, . . . , J ₁ + J ₂ - 1, J ₁ + J ₂ . мәндерді қабылдауы мүмкін

Кеңдік жұптылығының сақталу заңы

Күшті және электромагниттік әсерлесулерде Р кеңдік жұптылығы сақтады. Ал әлсіз әсерлесуде сақталмайды. Жұптылықтың сақталу заңы - мультипликативті заң. a + A b + B ядролық реакциясы үшін мынаны жазуға болады:

1. 2. 13: 1. 2. 13

мұндағы, P _a , P _A , P _b , P _B - a, A, b, B бөлшектердің (ядролардың) ішкі жұптылығы, l _a , l _b - салыстырмалы орбитальді моменттер.
Электрлік фотондар (-1) ^j , ал магнитік фотондар (-1) ^j+1 жұптылықтарына ие. мұндағы, j - фотоннның мультипольдігі.

Изотоптық спиннің сақталу заңы

Егер процесс күшті әсерлесу нәтижесінен пайда болатын болса жалпы изоспиннің жиынтығы мен оның I _z проекциясы сақталады. Электромагниттік процесстерде тек изоспиннің проекциясы ғана сақталады, ал әлсіз әсерлесуде изоспин мен оның проекциясы сақталмайды.

Электромагниттік дипольдік өтулер үшін I = 0, 1 сұрыпталу ережесі орындалады. Изотоптық спиннің сақталу заңы - аддитивті заң.
Күшті әсерлесу арқылы өтетін a + A b + B реакциясы үшін