Математика сабақтарында әр түрлі әдістерді қолдану

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

“Сырдария” университеті

“Жаратылыстану және Математика” факультеті

“Математика-14”тобы

“Математиканы оқыту әдістемесі”

пәнінен

ОСӨЖ

Тақырыбы:

Математика сабақтарында әр түрлі әдістерді қолдану

Орындаған: Шәмші Г

Қабылдаған: ғ. м. Саулебаев Б

Жетісай

2017 жыл

Математика сабақтарында әр түрлі әдістерді қолдану

Аналогия
Модельдеу
Жалпылау және нақтылау
Абстракциялау

Аналогия (гр. analogіa - сәйкестік, ұқсастық ) - әр түрлі объектілердегі кейбір қасиеттердің ұқсастығы.

Логикада дедукция, индукциямен қатар қолданылатын ой тұжырымы. Аналогияда ой өрісі жекеден жекеге немесе жалпыдан жалпыға қарай ойысады. Адам өз ойын тұжырымдай отырып, кейбір белгілердің ұқсастығынан сол нәрселердің басқа белгілеріндегі ұқсастық туралы қорытынды жасайды. Аналогиялық тұжырым жасау адамзат енді-енді қауымдаса бастаған шақтың өзінде-ақ қолданыс тапқан. Мысалы, адамдар алғаш қауымдаса бастаған кезеңде табиғат заңдылықтарын әлі жете меңгере алмаса да, аң аулауда, басқа да тіршілік салаларында аналогиялық тәсілді стихиялы түрде қолданды.

Аналогия - ежелгі грек тілінде пропорция дегенді білдірген. Грек математиктері cандар жүйесінде 6:9=8:12 цифрларының Аналогиялы екендігін аңғарған. Анология бойынша ой тұжырымдаудың мәнісі негізінен мынадай схемаға сәйкес келеді: «Анологияның а, б, в, с белгілері бар; В-ның а, б, в белгілері бар. Демек, В-ның да с белгісі болуы мүмкін».

Ұқсастырылатын белгілердің сипатына қарай: қасиеттер аналогиясы және қатынастар аналогиясы болып екіге бөлінеді. Егер нәрселер белгілерінің ұқсастығы олардың қасиеттері арқылы салыстырылатын болса, онда ол қасиеттер аналогиясы деп аталады. Нәрселер қатынастар негізінде салыстырылса, онда ол қатынастар анологиясы болады. Салыстырмалы нәрселер аналогиясының объективті негізі - олардың қатынасы, жекелеген қырлары арасындағы заңды байланыстар.

Аналогия - алынған қорытынды, ықтималдық сипаттама. Ал оның дәрежесін көтеру үшін төмендегідей шарттар орындалуы тиіс:

салыстырылатын нәрселердің ортақ белгілері көп және әр түрлі сипаттарды қамтуы;

нәрселердегі ортақ белгілердің маңызды болуы;

ортақ белгілер мен салыстырылатын белгілер арасында заңды байланыстардың жатуы.

Әйтсе де аналогияның ықтималдық сипатын абсолют түрде қарауға болмайды. Аналогияның танымдық мәніндегі ерекшелік - ол негізінен зерттеу процесінің алғашқы кезеңдерінде қолданылады. Аналогия ізденушінің білімін ұштауына, ақиқатқа қол жеткізуіне септігін тигізеді, бірақ оны ғыл. -зерттеудің бірден-бір, негізгі тәсілі ретінде қарастыруға болмайды.
Аналогия - танымдағы көмекші тәсіл, білім жетілдірудегі көптеген әдістердің бірі болып қала бермек.

Аналогия деп ұқсастықты қолданып оқытатын ғылыми оқыту әдісін айтады. Аналогия жай және таралған аналогия болып екіге бөлінеді. Жай аналогияда объектінің кейбір белгілерінің ұқсастығы бойынша оның басқа белгілерінің ұқсастығы жөнінде пікір қозғалады. Таралған аналогияда құбылыстардың ұқсастығынан себептердің ұқсастығы жөнінде қорытынды жасайды. Сонымен бірге, жай аналогия мен таралған аналогия сәйкесінше қатаң және босаң аналогия болып жіктеледі. Қатаң аналогияда салыстырылатын объектілердің белгілері өзара тәуелділікте болуы шарт емес. Аналогия математиканы оқыту үрдісінде жаңа ұғымдарды енгізгенде, фигуралардың қасиеттерін тұжырымдағанда, теорияларды дәлелдегенде және есеп шығарғанда кең қолданылады.

Модельдеу - әлемді тану мен өзгертудің әдістерінің бірі. Ол сол әдістердің жаңа қызметтерін ашатын (микро-, макро-, мега әлемнің процестері мен құбылыстары, кибернетикалық және имитациялық модельдерді жасау, жүйелік техниканың тууы т. б. ) модельдердің жаңа типтерін жасауға негіз болған ғылымның дамуымен байланысты кең тарады.

Модельдеу әдісі - ғылыми танымның зерттеу объектілерін олардың модельдерін жасап, зерделеу арқылы танып-білу әдісі. Модельдеу әдісінің пайда болуы техникалық жүйелердің күрделілігіне, материалдық процестер мен құбылыстарды зерттеу қажеттілігіне орай туындайтын ой-түрткілерге, себептерге, тағы басқа байланысты. Модельдеу кез келген затты мақсатты, жылдам, неғұрлым тиімді тәсілмен зерттеуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар, модель зерттеліп жатқан объектініңсубъект баса көңіл қойып отырған қасиеттерін жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Ол объектіні құбылыстарға, заттар мен процестерге тән қосалқы белгілерден айырып, ондағы жалпы, негізгі, елеулі заңды белгілерді табуға мүмкіндік береді. Сондықтан модельдеу танымның формасы, әдісі, ірі категориясы болып саналады. Модельдеу екі түрге бөлінеді.

1) Пәндік модельдеу зерттеу объектісінің белгілі бір физикалық, геометриялық, динамикалық немесе функционалдық сипаттамаларын нақыштайтын модель жасау арқылы іске асады. 2) Идеалды модельдеу кезінде модель ретінде сұлбалар, сызбалар, формулалар, табиғи және жасанды тілдердегі сөйлемдер, тағы басқа қолданылады. Мұндай модельдеу түріне математикалық (компьютерлік) модельдеу жатады. Әлдебір құбылысты оның моделі арқылы зерделеу модельдік эксперимент деп аталады. Күрделі жүйелерді зерттеу кезінде көбіне бірін-бірі толықтыратын бірнеше модельдер қолданылуы мүмкін. Кейде бір құбылысты зерттегенде бір-біріне қарама-қайшы келетін модельдер пайдаланып, бұл қайшылық таным дамуының аса жоғары деңгейінде шешімін табуы мүмкін. Модельдеу танымның басқа да формалары мен әдістерімен (эксперимент, абстрактілеу, гипотеза ұсыну, теория құру, түсініктемелеу, тағы басқа) бірлесе отырып, адам білімінің тереңдей түсінуіне зор ықпал етеді.

Нақтылау деп жалпыдан жекеге көшу ережесімен түсіндіріледі. Бұл

: ереженің

Нақтылаудеп жалпыдан жекеге көшу ережесімен түсіндіріледі. Бұл: мағынасы

мынандай:

егер

қандай да

бір

обьектінің

: барлық

Нақтылаудеп жалпыдан жекеге көшу ережесімен түсіндіріледі. Бұл: элементтері

А қасиетіне ие болса, онда осы

обьектінің

: кезкелген

Нақтылаудеп жалпыдан жекеге көшу ережесімен түсіндіріледі. Бұл: бір

элементі

де

сол

қасиетке

ие

болады.

: Мәселен,

Нақтылаудеп жалпыдан жекеге көшу ережесімен түсіндіріледі. Бұл: a+(b+c) =(a+b) +c

қосудың

терімділік

заңын

нақтылап

: 12+(7+25) =(12+7) +25

Нақтылаудеп жалпыдан жекеге көшу ережесімен түсіндіріледі. Бұл: мынадай

теңдігін

табамыз,

немесе

: a ² -b ²

Нақтылаудеп жалпыдан жекеге көшу ережесімен түсіндіріледі. Бұл: = (a-b) (a+b) формуласын нақты жағдайда: 16 ² -9 ² =(16+9) (16-9) мәнін

: оңай

Нақтылаудеп жалпыдан жекеге көшу ережесімен түсіндіріледі. Бұл: таба аламыз.

Бұл

мысалдардан

нақтылауды

пайдаланып,

жалпыдан жекеге көшу тәсілін көруге болады. Ұғымдарды жалпылау мен нақтылауды ұтымды жүргізу нәтижесінде ұғымды саналы игеруге, олардың арасындағы логикалық байланыстарды тағайындауға және жүйелеуге қолайлы жағдай жасалынады. Нақтылау кезінде берілген

Жиынның элементтерін қарастырудан оның ішкі жиынының элементтеріне көшу жүзеге асырылатын болса, онда берілген жиынның элементтері үшін тағайындалған барлық қасиеттер, оның ішкі жиынының элементтерінің қасиеттері болады.

Абстракциялау деп зерттелетін заттар мен құбылыстардың елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиеттерін анықтауды айтады.

Жалпылау және абстракциялау таным процесінде бірге қолданылатын әдістер. Тек берілген топқа немесе арақатысқа тиісті жалпы негізгі қасиеттерді біреуін ойша тиянақтылау бөліктеп көрсету жалпылау деп аталады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.