Сандардың бөлінгіштігі

1 САНДАРДЫҢ БӨЛІНГІШТІГІ.
2 БӨЛГІШТЕР МЕН БӨЛІНДІЛЕР

Кез келген натурал сан 1-ге бөлінетіндіктен, 1 саны кез-келген натурал санның бөлгіші болады.
Берілген натурал санның ең үлкен бөлгіші сол санның өзіне тең.
Кез-келгеннатурал санның шексіз көп еселігі бар.
Берілген натурал санның ең кіші еселігі сол санның өзіне тең
Натурал сан 1-дің бір ғана бөлгіші бар, ол сол санның өзі 1 саны. 1 саны жай сандар тобына да, құрама сандар тобына да жатпайды.
Жай сандар қатарындағы екі тізбектес және айырмасы 2-ге тең сандар егіз сандар деп аталады.
Мысалы 3 пен 5, 5 пен 7,11 мен 13 сандары –егіз сандар қатарына жатады.
Қазіргі кездегі ғылым мен техникалық даму деңгейі әрбір оқушыда сапалы және терең білім мен іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін ойлауға қабілетті болуын талап етеді.
Оқушының шығармашылық ойлауын, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту.
Оқушының өз бетімен жұмысын қалыптастыру оқушының пәнге деген қызығушылығынан және қажеттілігінен туады. өз білімін көтеру жекелеген жұмыс істеу дағдысын дамытып, шығармашылық белсенділігінарттырады.
Оқушы әдеттегіше оқыту барысында алдымен білім алады, ал сонан соң оны қолдану ары қарай шығармашылыққа үйлеседі.
Сандардың бөлгіштігі бөлгіштер мен бөлінділер тақырыбында санның бөлгіштері, жай сан құрама сандар, ең үлкен ортақ бөлгіш, еселі сандар, ең кіші ортақ еселілік тақырыпшаларымен қоса ережелерін, оларды есептеп, жоба білулері қарастырылған.

1. 5 сынып оқулығы авторы: Т.А.Алдамуратова
2. Математика және физика журналы.
3. Алгоритм журналы
4. Көмекші журналы

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Сандардың бөлінгіштігі. Бөлгіштер мен бөлінділер

Кез келген натурал сан 1-ге бөлінетіндіктен, 1 саны кез-келген
натурал санның бөлгіші болады.
Берілген натурал санның ең үлкен бөлгіші сол санның өзіне тең.
Кез-келгеннатурал санның шексіз көп еселігі бар.
Берілген натурал санның ең кіші еселігі сол санның өзіне тең
Натурал сан 1-дің бір ғана бөлгіші бар, ол сол санның өзі 1 саны. 1
саны жай сандар тобына да, құрама сандар тобына да жатпайды.
Жай сандар қатарындағы екі тізбектес және айырмасы 2-ге тең сандар
егіз сандар деп аталады.
Мысалы 3 пен 5, 5 пен 7,11 мен 13 сандары –егіз сандар қатарына
жатады.
Қазіргі кездегі ғылым мен техникалық даму деңгейі әрбір оқушыда сапалы
және терең білім мен іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс
істеуін ойлауға қабілетті болуын талап етеді.
Оқушының шығармашылық ойлауын, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін
қалыптастыру, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту.
Оқушының өз бетімен жұмысын қалыптастыру оқушының пәнге деген
қызығушылығынан және қажеттілігінен туады. өз білімін көтеру жекелеген
жұмыс істеу дағдысын дамытып, шығармашылық белсенділігінарттырады.
Оқушы әдеттегіше оқыту барысында алдымен білім алады, ал сонан соң оны
қолдану ары қарай шығармашылыққа үйлеседі.
Сандардың бөлгіштігі бөлгіштер мен бөлінділер тақырыбында санның
бөлгіштері, жай сан құрама сандар, ең үлкен ортақ бөлгіш, еселі сандар, ең
кіші ортақ еселілік тақырыпшаларымен қоса ережелерін, оларды есептеп, жоба
білулері қарастырылған.
1. Санның бөлгіштері
Натурал сан қалдықсыз бөлінетін санды осы натурал санның бөлгіші деп
атайды.
Мысалдар:
а) 18 санның алты бөлгіші бар: 1,2,3,4,9,18;
б) 25 санының үш бөлгіші бар:1,5,25;
в) 73 санының екі бөлгіші бар: 1 және 73;
1 саны кез келген натурал санның бөлгіші болады.
Егер а және b сандарының екеуі де с санына бөлінсе, онда с санын a және b
сандарының ортақ бөлгіші деп атайды.
Мысалдар:
а) 28 саны мен 48 саны 4-ке бөлінеді, ендеше 4 саны-28 және 48 сандарының
ортақ бөлгіші болады.
б) 28 саны мен 48 саны 4-ке бөлінеді, демек 4 саны-28 және 48 сандарының
ортақ бөлгіші болады.
48 және 60 сандарының ортақ бөлгіштерін табыңдар.
48 санының бөлгіштері: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,28;
60 санының бөлгіштері:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20, 30,60.
Олардың ортақ бөлгіштері: 1,2,3,4,6,12.
Олардың ішіндегі 2-ең үлкен ортақ бөлгіш.
a және b сандары қалдықсыз бөлінетін ең үлкен натурал сан олардың ең үлкен
ортақ бөлгіші деп аталады.
2. 2,3,4,5,6,9,10 сандарында бөліну белгілері
Ереже: егер натурал санның жазылуы нөлмен аяқталса, ол сан 10-ға қалдықсыз
бөлінеді.
Егер натурал санның жазылуы басқа цифрмен аяқталса, ол сан 10-ға қалдықсыз
бөлінбейді.
Ереже: егер натурал санның жазылуы 0-ге немесе 5-ке аяқталса, ол сан 5-ке
қалдықсыз бөлінеді.
Егер натурал санның жазылуы басқа цифрмен аяқталса, ол сан 5-ке қалдықсыз
бөлінбейді.
Мысалдар:
а) 370 және 1485 сандары 5-ке қалдықсыз бөлінеді;
б) 537 және 4008 сандары 5-ке қалдықсыз бөлінбейді.
0,2,4,6,8 цифрларын жұп, ал 1,3,5,7 цифрларын тақ деп атайды.
Жұп цифрлармен аяқталған натурал сандар жұп, ал тақ цифрлармен аяқталған
натурал сандар тақ деп аталады.
Ереже: егер натурал жазылуы жұп санмен аяқталса, ол сан 2–ге қалдықсыз
бөлінеді. Егер натурал санның жазылуы тақ цифрлармен аяқталса, ол сан 2 –ге
қалдықсыз бөлінбейді.
Қысқаша айтқанда, жұп сандар –ге бөлінеді, тақ сандар 2 –ге бөлінбейді.

Мысалдар:
а)8,60,574 сандары 2-ге қалдықсыз бөлінеді;
б) 13,25,1001 сандары 2-ге қалдықсыз бөлінбейді.
Ереже: егер натурал санның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе, ол сан 3-ке
қалдықсыз бөлінеді. Егер натурал санның цифрларының қосындысы 3-ке
бөлінбесе, ол сан 3-ке қалдықсыз бөлінбейді.
Ереже: егер санның цифрларының қосындысы 9-ға бөлінсе, онда ол сан да 9-ға
бөлінеді. Егер сандардың цифрларының қосындысы 9-ға бөлінбес, онда сан да
9-ға бөлінбейді.
Мысалдар:
а) 5787 саны 9-ға бөлінеді, себебі 5+7+8+7=27,
ал 27 саны 9-ға бөлінеді;
б) 359 саны 9-ға бөлінбейді, себебі 3+5+9=17, ал 17 саны 9-ға бөлінбейді.

Ереже: егер берілген санның соңғы екі цифрынан тұратын сан 4-ке бөлінетін
болса, онда берілген сан да 4-ке бөлінеді.
Мысалдар:
а) 78536 саны 4-ке бөлінеді, себебі 36 саны 4-ке бөлінеді;
б) 8422 саны 4-ке бөлінбейді, себебі 22 саны 4-ке бөлінбейді.

Ереже: берілген сан бір мезгілді 2-ге де, 3-ке де бөлінсе, ол сан 6-ға
бөлінеді. Ал кері жағдайда ол 6-ға ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.