Натурал сандардың қасиеттері

1 Сандар сыры
2 Жай сандардың кестесі

Ежелгі гректер а р и ф м е т и ка деп натурал сандардың қасиеттері жөніндегі ғылымды атайтын ( «аритмос» - сан деген сөзден шыққан ). Карл Гаусс математиканың сан салаларын сарапқа сала келіп арифметиканы математика патшасы деп бағалаған. Ал арифметиканың негізгі ұғымы – сан. Ендеше, сол сан ұғымының қалай пайда болуын ашу, білу – ғылыми методогиялық үлкен проблема.
19 ғасырға дейін математика тарихы жөнінде қалам таратушы авторлардың көбісі сандар мен сандарға амал қолдану әрекетін құдайлар немесе кемеңгер философтар шығарған деп түсіндіріп келеді. Өткен ғасырдағы ең мықты алгебрашылардың бірі Кронекер « бүтін сандарды құдай жасады, қалған дүниені адам жасады » , - дегені мәлім. Ескі аңыздарда сандарды біресе Пифагор, біресе Прометей немесе басқа да бір пайғамбар шығарыпты – мыс деген тұжырымдар көп ұшырасады. Бұлардың барлығы, әрине, ғылыми шындыққа келмейтін жалаң қорытындылар.
Шындығында, арифметиканың өзі айрықша ғылым болып бертінде қалыптасқанмен оның басты ұғымы - сан ұғымы өте ертеде, адамзат жазу, сызуды білмеген заманда пайда болған.
Адам баласының ең бірінші қолдана білген математикалық амалы санау болды. Тіпті аз ғана санды білетін жабайы тайпалардың өзі көп нәрседен тұратын жиындарды санауға дейін әрекет еткен.
Ғалымдар ерте кездерден бастап-ақ жай сандарды зерттеген. Жай сан ұғымын біз заманымыздан бұрыңғы IV ғасырда ежелгі грек ғалымы Пифагор енгізген.
Біздің заманымыздан бұрыңғы III ғасырда өмір сүрген грек математигі Евклид жай сандардың шексіз көп екендігін, ең үлкен жай санды атап көрсету мүмкін болмайтынын дәлелдеген.
Евклидтен біршама кейінірек Александрияда өмір сүрген ежелгі грек математигі Эратосфен жай сандардың кестесін жасауға арналған өзінің тәсілін ұсынды.
Эратосфен балауыздан жасалған тақтайшада натурал сандар кестесін жасап, одан құрама сандарды алып тастап отырған. Сонда алғашқы кесте елек тәрізденіп, онда тек қана жай сандар қалған. Сондықтан оны Эратосфен елегі деп атаған.

Қ.Н. Нұрсұлтанов « Жүлдегер жүз есеп»

В.А. Гусев « Математикадан класстан тыс жұмыс»

А.Көпбеев « Математика тарихы»