Пікірлер және оларға қолданылатын операциялар

1 Предикаттар. Предикат ұғымы.
Екі предикаттың коньюнкциясы, оның ақиқаттық облысы
2 Екі предикаттың дизьюнкциясы, оның ақиқаттық облысы
3 Предикатты теріске шығару және онын ақиқаттық облысы.

Ақиқат немесе жалған екенін айтуға болатын хабарлап сөйлем пікір деп аталады.
Мысалы «Шымкент-Оңтүстік Қазақстан облысының орталығы»,
"28*18=504", "27+15>32
Айнымалылары бар және олардың нақты мәндерінде пікірге айналатын сөйлем предикат деп аталады. Мысалы "х -7=12", "х>9", "х ≤ у".
А және В пікірлерінің коньюкциясы деп, брі пікірлердің екеуі де ақиқат болғанда, тек сонда ғана ақиқат болатын пікірді айтады. Оны А ^ В таңбасы арқылы белгілеп, «А және В» деп оқиды.
Айнымалысы бар мына төмендегі сейлемдерді қарастырайық
А)х<10
Б)х+1=7
В) х саны 5-ке қалдықсыз бөлінеді;
Г)х>у
Осы сөйлемдердегі кездесетін х және у айнымаларын тек натурал мәндерді ғана қабылдайды деп санайық, яғни Х€,N УN.
Бұл сөйлемдердін, ешқайсысы да пікір бола алмайды, себебі олардың ішінде белгісіз сандар болғандықтан, бұл сөйлемдердің ақиқаттығы туралы біз ештеңе айта алмаймыз.
Алайда, егер, мысалға, х<10 теңсіздігіндегі Х-тің орнына әр түрлі натурал сандарды қойсақ, онда біз бірде ақиқат, бірде жалған болатын натурал сандар туралы пікірлер алатынымызды байқауға болады. Шынында, егер х=12 болса 12 < 10 жалған пікір, ал егер х = 5 5<10 ақиқат предикат х<10 теңсіздігін ақиқат пікірге айналдыратын х-ің барлық натурал сан мәнінің {1, 2, 3 ...9} жиынында жататын көреміз. х+1=7 тендеуі х-тің кез келген натурал мәндерінде пікір бола алмайды, бірақ тек х=6 болғанда ғана ол ақиқат пікір болады.