Функцияның берілу тәсілдерін есеп шығаруда қолдану

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Жабашева А. - Яссы колледжі математика пәні мұғалімі

Функцияның берілу тәсілдерін есеп шығаруда қолдану

В статье рассматриваются применение способов задания функции при решении задач

Оқытудың, тәрбиелеудің мазмұнын қоғам дамуының қарышты қадамына сәйкестендіріп, оны шырқау биіктерге көтеруге бағытталған тың әдіс-тәсілдер жасалып, нәтижесінде білім берудің жаңа бір жүйесі дүниеге келуде. Оқыту барысында тың әдіс-тәсілдерді пайдалану шәкірттердің ойлана білу қабілеттерін дамытады, олардың білім сапасын жақсартады, ой өрісін кеңейтеді, есте сақтау қабілеттерін өсіреді. Оқыту мен дамыту әдістерінің екеуі де жеке тұлғаның қалыптасуына үлкен ықпал ететін маңызды факторлар болып табылады. Соның барсында оқушының ойлау, ізденушілік, зерттеушілік қабілеттері артып, талдау арқылы белгілі бір шешімге келуге, оны дәлелдей білуге, оқушының өз ой-пікірін айтуға мүмкіндік беріледі.

ҚР Президенті - Ұлт көшбасшысы Н. Ә. Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауындағы басты бағыттарының бірі- білім беру жүйесін жаңғырту. Яғни, оқыту үдерісіне қазіргі заманғы әдістемелер мен технологияларды енгізу. Оқу жастарға тек білім беріп қана қоймай, сонымен бірге оларды әлеуметтік бейімделу үдерісінде пайдалана білуге де үйретуі тиіс, - делінген [1] .

Математиканы оқытудың жалпы жүйесінде есептер шығару тиімді жаттығулардың бір түрі болып табылады. Есептерді шығара алу, білгенін өзбетінше есеп шығаруда қолдана білуі, оқушының бағдарламада анықталған теориялық білімді толық меңгергендігіне көз жеткізуге болады. .
Есеп шығару оқушыға да, әрбір адамға оның күнделікті өмірінде қажетті іскерлікті, біліктілік қалыптастырады. Есеп шығару арқылы оқушы танымдық және тәрбиелік тұрғыдан алғандағы маңызды ұғымдармен танысады. Есеп шығару оқушылардың ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, себебі ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін кезеңді талап етеді.

Есептер оқушыда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану жолында пысықтала түсетін нақты материал функцияның берілу тәсілдерін есеп шығаруда қолдануын қарастырайық.

Техника да, шаруашылықта да және күнделікті өмірде бір шаманың мәні екінші шаманың мәніне тәуелді болатынын жиі кездестіреміз. Мысалы, заттың құны оның бағасына немесе саныны тәуелді, жүрген жолдың ұзындығы жылдамдыққа немесе уақытқа тәуелді.

Егер әрбір х мәніне бір ғана у мәні сәйкес келсе, онда у айнымалының х айнымалыға тәуелділігін функция деп атайды.

«Функция» сөзі латынның «Functio» сөзінен шыққан қазақша «орындау, атқару» дегенді білдіреді. «Функция» терминін математикаға 1694-жылы тұңғыш рет неміс физигі, математигі Готфрид Вильгельм Лейбниц енгізген [2] .

х тәуелсіз айнымалы немесе аргумент, ал у тәуелді айнымалы деп, сондай-ақ у-тің функциясы деп те атайды. Берілген х мәніне сәйкес келетін у мәнін функцияның мәні деп атайтындығын еске түсіре кетейік.

Есеп шығаруға кірісерде оқушы интуитивті түрде есептің шартындағы берілгендері мен айнымалылардың арасындағы тәуелділікті іздестіреді. Бұл ізденісті жүйелі түрде жүргізілуі керек:

-айнымалысы бар өрнектің мәні осы айнымалының мәндеріне тәуелді екендігі туралы жақсы түсінуі;

-айнымалының әртүрлі мәндері бойынша өрнектің мәндерін табу, қарапайым кестелерді құруы;

-есептің шарты бойынша айнымалысы бар қарапайым өрнектерді құруды үйренуі;

-берілген координаталары бойынша нүктені жылдам таба білуі, координат жазықтығында берілген нүктенің координаталарын білуі;

-графиктерді оқи білуі, берілген кестесі бойынша график сала білуі. Осы айтылғандарды меңгере отырып, оқушы шын мәнінде функцияның берілуінің графиктік тәсілін білуге, графигі бойынша функцияның қасиеттерін орындауға дайындалады [3] .

Функция формула, кесте, график түрінде беріледі. Мысалы,

1) Оқушы әрқайсысын 15 тенгеден бірнеше қалам және 75 тенгеден сурет дәптер сатып алды. Сатып алынған заттардың құны қалам санына тәуелді. Сатып алынған қаламның санын х әрпімен, ал сатып алынған заттардын кұнын у әрпімен белгілесек, сонда функция у = 15х +75 теңдеуі түрінде беріледі, мұндағы х - натурал сан. .

2) Екінші функция кесте көмегімен берілген делік,

-1

-2

х: у

0: 14

1: 21

-1: 7

-2: 0

Мұнда бірінші x=0 және y=0 болғандағы мәндерін қарастырамыз, сонда x=0 болса, y=14-ке тең, ал y=0 болса, x=-2-ге тең болатын функция y=7х+14.

3) Функция график түрінде берілген. Есепті шығару үшін графиктегі х-тің әрбір мәніне сәйкесінше у мәндерін кестеге толтырамыз. Ал, осы кестедегі х пен у т-тің нөлдік мәніне қарай теңдеу түрінде тиісті функцияны аламыз.

Көптеген жағдайларда мұндай есептердің шешуі ізделінетін х пен у арасындағы елеулі қасиеттерін сипаттап, олардың арасындағы тәуелділікті баяндаудан басталады. Осыдан кейін ізделініп отырған тәуелді және тәуелсіз айнымалылардың арасындағы қатыстарды функция түрінде өрнектейді. Бұл үдерісті практикалық есептің математикалық моделін құру деп қарастыруға болады.

Әдебиеттер:

1. ҚР Президенті Н. Ә. Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауы. //Түркістан, №7-8(9076) 4-ақпан, сенбі, 2012.

2. Математический энциклопедический словарь. - Москва: Советская энциклопедия, 1988.

3. Нұғысова А. Болашақ математика мұғалімдерін оқушылардың есеп шығару іскерліктерін қалыптастыру жұмысына дайындау. - Алматы: Ғылым, 2002.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.