Шешім қабылдау есебі


Кіріспе ... ... ... ... ..4

1. Шешім қабылдау есебінің кезеңдері ... ... ... ... 6
1.1. Мәселенің қойылуы ... ... ... ..6
1.2. Моделдер құру ... ... 6
1.3. Шешім алу ... ... ... ...11
1.4.Моделді тексеру және шешімді бағалау ... ... ... ... ... ..12
1.5. Нәтижелерді енгізу ... ... ..13

2. Пайдалылықты өлшеу әдістері ...14
2.1. Фон.Нейман Моргенштерн әдісі ... .14
2.2. Черчмен . Акоф әдісі ... ... ..15
2.3. Сараптамалық бағалар әдісі ... .16
2.4. Нысана ағашы (В.М.Глушков) әдісі ...

3. Көп критерийлі есептер ... .22
3.1. Бас критерий әдісі ... ..23
3.2. Критерийлер үйірткісі ... ... .23
3.3. Нормативті көрсеткіштер ... ... 24
3.4. «Идеалдар» әдісі ... ... ..24
3.5. Біртіндеп өткізу әдісі ... ... ..24
3.6. Ымыра әдісі (Â.Парето) ... ... 25

4. Шешім қабылдау теориясы және оны практикада қолдану ... ... ..26
4.1. Анықталғандық шартында шешім қабылдау . иерархияға анализ жасау әдісі ... ... ...27
4.2. Тәуекел жағдайында шешім қабылдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...38
4.2.1. Күтілетін мән критерийі ... 38
4.2.2. Күтілетін мәннің басқа критерийлері ... ... ... ... ...41
4.3. Анықталмағандық жағдайында шешім қабылдаудың оңтайлы
ұстаным критерийлері ... ... ... .48

Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ..54
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ..55
Қазіргі таңда адамзат қызметінің барлық аясында белгілі бір мақсатқа жету үшін түрлі шешім қабылдау кезінде операцияларды зерттеу теориясы негізгі құрал болып табылады. Бұл теорияның қайнар көзі – математикалық моделдеу.
Мәселен қайбір шаруамен сіз өзіңіз тұратын қаладан басқа қалаға бес апта бойы барып тұруыңыз керек болсын делік. Ол қалада Сіз алғаш рет бірінші аптаның дүйсенбісінде болып, өз қалаңызға бесінші аптаның сәрсенбісінде ақырғы рет оралуыңыз қажет. Билет құны 400 доллар. Дегенмен, аптаның аяғында ұшатын болсаңыз, сізге 20 пайыз жеңілдік жасалады. Мұның сыртында бір бағыттағы билеттің құны тапсырыс берілген билет құнының 75 пайызына тең. Әрине, сіз жол шығынын азайтқыңыз келеді. Бұл жағдайды тиімді таңдау жасау үшін негізгі үш компонентті анықтауды қажет ететін шешім қабылдау есебі ретінде қарастыруға болады:
1. Бұл жағдайдлағы альтернатив шешім деп нені қабылдаймыз?
2. Мүмкін болатын шешім қандай шектеулерді қанағаттандыруы қажет?
3. Алтернатив шешім қандай критерий бойынша қабылданады?
Егер Сіз тұратын қаланы А деп, ал баратын қалаңызды В деп белгілесек, бұл есепте келесі альтернативтер орын алар еді:
1. А-В-А бағытында тапсырыспен бес билет сактып алу (яғни А-дан В-ға және кері бағытта);
2. А-В бағытында бір билет, аптаның аяғына сай келетін А-В-А бағытында төрт билет және «бір бағыттағы» В-А билетін сатып алу;
3. Бірінші апта үшін ішінде дүйсенбісі бар күндерді қамтитын А-В-А билетін сатып алу; соңғы апта үшін сәрсенбіні қамтитын А-В-А билетін алу.
Мұндағы бірінші және соңғы билеттер аптаның соңғы күндеріне сай болуы керек. Сол сияқты А-В-А төрт билетінде де аптаның соңғы күні қамтылуы қажет.
Берілген есептегі шектеулер бірінші аптада дүйсенбі күні В қаласында болуды, А қаласында соңғы аптаның сәрсенбісінде болуды білдіреді.
1. Айсағалиев С.Ә., Иманқұл Т.Ш. Тиімділеу әдістерінің дәрістері. – Алматы, Қазақ университеті, 2004. – 236 б.
2. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. – М.: Мир, 1971. – 534 с.
3. Вагнер Г. Основы исследования операций. – Т. 1. – М. Мир, 1972. – 336 с. – Т. 2. – М.: Мир, 1973. – 488 с. – Т. 3. М.: Мир, 1973. – 503 с.
4. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука, 1985. – 272 с.
5. Гасс С. Линейное программирование (методы и приложения). – М.: ГИФМЛ, 1961. – 303 с.
6. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. – М.: Наука, 1971. – 386 с.
7. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. – М.: Наука, 1981. ¬– 336 с.
8. Зайченко Ю.П. Исследование операций. – Киев: Выща школа, 1988. – 412 с.
9. Жолдасбеков Ө.А., Сағитов М.Н., Иманқұл Т.Ш. Машинатану терминдерінің орысша-қазақша, қазақша –орысша сөздігі. – Алматы, Рауан, 2000. – 372 б.
10. Исследование операций / Под ред. Дж. Моудера, С.Элмаграби. – Т. 1. Математические основы и математические методы. – М.: Мир. 1981. – 712 с. – Т. 2.
11. Модели и применения. – М.: Мир, 1981. – 667 с.
12. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. – М.: Физматгиз, 1960. – 420 с.
13. Петросян П.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. – М.: Книжный дом «Уни¬верситет», 1998. – 300 с.
14. Таха Х. Введение в исследование операций. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 912 с.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Дипломдық жұмыс
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 55 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 1900 теңге

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






РЕФЕРАТ

Қазіргі қоғамның дамуы техникалық деңгейдің көтерілуімен, өндіріс
құрылымын ұйымдастырудың күрделілігіне, жоспарлауды басқарудың әдістеріне
қойылатын жоғарғы талаптармен сипатталады. Осындай жағджайда қоғамның
экономикалық өркендеуін қамтамасыз ету үшін түрлі шешімдер қабылданады.
Соңғы кезде тиімді шешім қабылдау теориясының пайда болуына осындай
қажеттіліектер әсер етіп отыр. Бұл дипломдық жұмыс шешім қабылдау
мәселелеріне арналған. Математикалық программалау, ойындар теориясы, жаппай
қызмет көрсету немесе кезектер теорлиясы бсияқты күнделікті кездесетін
нәрселерді қарастырғанда біз қандайда бір шешім қабылдаймыз. Демек
қабылдаған шешімдердің тиімді болуын қарастыру өзекті мәселе. Негізінен
мұндай есептерді үш кезеңге бөлуге болады:
1. экономикалық-математикалық модельді құру.
2. математикалық әдістердің бірін қолдана отырып тиімді шешімді табу.
3. алынған шешімді өндіріске енгізу.
Сондықтан бұл жұмыста әуелі шешім қабылдаудың кезеңдері баяндалады.
Атап айтқанда мәселенің қойылуы, модельдер құру, шешім табу, модельді
тексеру және шешімді бағалау, нәтижелерді енгізу сияқты ұғымдар
келтірілген. Одан соң пайдалылықты өлшеудің жиы кездесетін әдістері: Фон-
Нейман – моргенштерн, Черчмен – Акоф, сараптамалық бағалар, нысанка
ағашы(В.М.Глушков) талданады. Шешім қабюылдаудың критерийлері көп
болғандықтан, бас критерий, критерийлер үйірткісі, нормативті көрсеткіштер,
Идеалдар, біртіндеп өткізу, ымыраға келу секілді әдістердің қолданылуы
кеңінен баяндалады. Осындай танымдардың негізінде қисындалған шешім
қабылдау теориясы және оның практикада қолданылуын көрсетуге талпыныс
жасалған.
Түйін сөздер: иерархия, тәуекел жағдайында шешім қабылдау, күтілетін
мән, лаплас критерийі, Сэвидж критерийі, Гурвиц коритерийі, минимакс
есептері.

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4

1. Шешім қабылдау есебінің
кезеңдері ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ..6
1.1. Мәселенің
қойылуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... 6
1.2. Моделдер
құру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ...6
1.3. Шешім
алу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... .11
1.4.Моделді тексеру және шешімді бағалау ... ... ... ... ... ..12
1.5. Нәтижелерді енгізу ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ..13

2. Пайдалылықты өлшеу әдістері
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..14
2.1. Фон-Нейман Моргенштерн әдісі ... ... ... ... ... ..14
2.2. Черчмен – Акоф әдісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .15
2.3. Сараптамалық бағалар әдісі ... ... ... ... ... ... ... .1 6
2.4. Нысана ағашы (В.М.Глушков)
әдісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ..20

3. Көп критерийлі
есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
.22
3.1. Бас критерий әдісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ..23
3.2. Критерийлер үйірткісі ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... 23
3.3. Нормативті көрсеткіштер ... ... ... ... ... ... ... ... ...24
3.4. Идеалдар әдісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... 24
3.5. Біртіндеп өткізу әдісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .24
3.6. Ымыра әдісі (Â.Парето) ... ... ... ... ... ... . ... ... ...25

4. Шешім қабылдау теориясы және оны практикада
қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..26
4.1. Анықталғандық шартында шешім қабылдау – иерархияға анализ жасау
әдісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...27
4.2. Тәуекел жағдайында шешім
қабылдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 38
4.2.1. Күтілетін мән
критерийі ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
38
4.2.2. Күтілетін мәннің басқа
критерийлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... .41
4.3. Анықталмағандық жағдайында шешім қабылдаудың оңтайлы
ұстаным
критерийлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... 48

Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... .54
Пайдаланылған әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ..5 5

КІРІСПЕ

Қазіргі таңда адамзат қызметінің барлық аясында белгілі бір мақсатқа
жету үшін түрлі шешім қабылдау кезінде операцияларды зерттеу теориясы
негізгі құрал болып табылады. Бұл теорияның қайнар көзі – математикалық
моделдеу.
Мәселен қайбір шаруамен сіз өзіңіз тұратын қаладан басқа қалаға бес
апта бойы барып тұруыңыз керек болсын делік. Ол қалада Сіз алғаш рет
бірінші аптаның дүйсенбісінде болып, өз қалаңызға бесінші аптаның
сәрсенбісінде ақырғы рет оралуыңыз қажет. Билет құны 400 доллар. Дегенмен,
аптаның аяғында ұшатын болсаңыз, сізге 20 пайыз жеңілдік жасалады. Мұның
сыртында бір бағыттағы билеттің құны тапсырыс берілген билет құнының 75
пайызына тең. Әрине, сіз жол шығынын азайтқыңыз келеді. Бұл жағдайды тиімді
таңдау жасау үшін негізгі үш компонентті анықтауды қажет ететін шешім
қабылдау есебі ретінде қарастыруға болады:
1. Бұл жағдайдлағы альтернатив шешім деп нені қабылдаймыз?
2. Мүмкін болатын шешім қандай шектеулерді қанағаттандыруы қажет?
3. Алтернатив шешім қандай критерий бойынша қабылданады?
Егер Сіз тұратын қаланы А деп, ал баратын қалаңызды В деп белгілесек, бұл
есепте келесі альтернативтер орын алар еді:
1. А-В-А бағытында тапсырыспен бес билет сактып алу (яғни А-дан В-
ға және кері бағытта);
2. А-В бағытында бір билет, аптаның аяғына сай келетін А-В-А
бағытында төрт билет және бір бағыттағы В-А билетін сатып алу;
3. Бірінші апта үшін ішінде дүйсенбісі бар күндерді қамтитын А-В-А
билетін сатып алу; соңғы апта үшін сәрсенбіні қамтитын А-В-А билетін алу.
Мұндағы бірінші және соңғы билеттер аптаның соңғы күндеріне сай болуы
керек. Сол сияқты А-В-А төрт билетінде де аптаның соңғы күні қамтылуы
қажет.
Берілген есептегі шектеулер бірінші аптада дүйсенбі күні В қаласында
болуды, А қаласында соңғы аптаның сәрсенбісінде болуды білдіреді.
Бұл жағдайдағы мүмкін альтернативтерді бағалаудың критерийі – билет
бағасы. Берілген жағдайда келісі варианттар алынады:
1-альтернатив: билет бағасы =5х400=2000 доллар;
2-альтернатив: билет бағасы =0,785х400+4х0,8х400 +0,75х400=1800
доллар;
3-альтернатив: билет бағасы =5х(0,8х400)=1600 доллар.
Осыдан ең жақсы альтернатив үшінші екенін көреміз. Жалпы жағдайда
математикалық моделдер құрудың алғашқы қадамы альтернативтерді немесе
шешімдер айнымалысын анықтау болып табылады.
Шешім қабылдау теориясында бірнеше ықтимал альтернативтер арасынан ең
жақсысын таңдаудың көкейге қонымды процедурасы қолданылады. Таңдаудың
қаншалықты дұрыс болатындығы шешім қабылданған жағдайды бейнелегенде
қолданылатын мәліметтердің сапасына тәуелді. Осы тұрғыдан алғанда шешім
қабылдау процесі келесі үш шарттың біріне тиісті болады:
1. Мәліметтер дәл белгілі болғандағы, яғни анықталғандық жағдайындағы
шешім қабылдау.
2. Мәліметтерді ықтималдықты үлестірімдер арқылы өрнектеуге болады,
яғни тәуекел жағдайында шешім қабылдау.
3. Шешім қабылдау процесінде маңыздылығының дәрежесін мәліметтерге
салыстырмалы салмақтарды(салмақ коэффиценттерін) жазуға болмайтын, яғни
анықталмағандық жағдайында шешім қабылдау.
Нақтысында, анықталғандық шартында мәліметтер сенімді анықталған, ал
анықталмағандық кезінде олар толық анықталмаған, тәуекел жағдайында шешім
қабылдау “аралық” кезеңді білдіреді.

1. Шешім қабылдау есебінің кезеңдері

1.1. Мәселенің қойылуы

Қолында түрлі стратегиялар (яғни басқарылатын айнымалылардың мәндері)
бар шешім қабылдаушы кісі әрбір стратегияны қабылдағанда қайбір дәрежедегі
өз мақсатына сай келетін түрлі нәтижелерді алады. Таңдалатын стратегияның
әсерлілігіне қоршаған орта шарттары – басқарылмайтын айнымалылар – ықпал
етеді.
Операцияларды зерттеу мәселелерін қойғанда шешім қабылдаушы кісілердің
тобын анықтап, маңызды айнымалаларды атап көрсетіп, оларды басқарылатын
айнымалылар (стратегиялар) мен басқарылмайтын айнымалыларға (қоршаған орта
шарттарына) жіктеп, жүйенің қызмет ету мақсатын қисындаймыз. Сонымен, біз
шешім қабылдау есебіне тірелеміз. Мұндағы – альтернативтердің
(нұсқалардың) әуелгі жиыны, – қайбір ішкі жиынын бөліп алуға
көмектесетін тиімділік принципі (дербес жағдайда , жалғыз элементтен
тұруы да мүмкін). Бұдан әрі ішкі жиынынан шешім қабылдаушының
көзқарасы бойынша қабылдауға тұрарлық ең жақсы саналатын қандайда бір шешім
таңдалады. Шешім қабылдаудың жалпы есебінде нұсқалар жиыны мен
тиімділік принципі алдын ала берілмеуі де мүмкін. Есепте берілсе,
онда есеп таңдау есебі делінеді де, ал мен берілсе – тиімділеу
есебін аламыз. Практикалық есептерде нұсқалары түрлі x қасиеттердің
жиынтығын сипаттайды. x нұсқасын бағалау үшін векторы енгізіледі,
мұндағы дегеніміз x нұсқасының қасиеті бойынша сандық
бағалануы. Бұдан соң осы бағалаулар негізінде тиімділік принципі
қалыптасады.

1.2.Моделдер құру

Операцияларды зерттеуде нақтылықты өрнектейтін моделдер айрықша рөл
атқарады. Олар өздері бейнелейтін жүйелердің айқын да ықшам кескінін алуға
мүмкіндік береді. Көбіне моделдерді талдап, эксперимент жасап,
қарастырылатын жүйедегі өзгерістің жүйе қызметінің сапасына ықпалын
анықтайды. Осындай әдістердің арқасында жүйенің өзіне тікелей эксперимент
жасау қажеттілігінен құтыламыз. Кейде, жүйеде натура-эксперимент өткізу
мүмкін емес, немесе оған мол қаржы мен уақыт қажет болады. Әдетте,
обьектіні жасағаннан гөрі оның әлдеқайда қарапайым моделін жасаудың сәті
түседі. Қандай да бір құбылысты тап басып, дәл айту үшін қыруар айнымалы
қажет болса да, оның негізгі қасиеттерін анықтауға айнымалылардың
салыстармалы түрде кішігірім сандары жеткілікті. Тек, анағұрлым маңызды
айнымалыларды таңдау, олардың арасындағы байланысты дәл бейнелеу және жүйе
қызметінің мақсатын дұрыс қиыстыру оңайға түспейтіндігі де белгілі.
Операцияларды зерттеуде қолданылатын моделдердің типіне тоқталсақ:
1) кескіндеуші,
2) аналогты,
3) символды,
4) имитациялық.

Кескіндеуші моделдер нақты обьектіге сырттай ұқсас болғанымен, одан
өлшемдері өзгеше, яғни обьектінің бейнесі мен көшірмесін білдіреді.
Анағұрлым көбірек таралған осындай типтегі моделдер: суреттер, сызбалар,
эскиздер, фотографиялар, ұлғайтылған немесе кішірейтілген моделдер және
т.б. Автомобилдерді, станоктарды, мебелдерді конструкциялау процесінде
бұйымның жалпы көрнісі мен деталдерінің өлшемдері көрсетілген сызбалар жиі
қолданылады. Киім пішкенде матаны пішу схемалары мен эскиздері
пайдаланылады. Жаңа ұшақ конструкциясының аэродинамикалық қасиеттері алдын
ала аэродинамикалық құбырдағы кішірейтілген натура-моделде зерттеледі.
Кемелердің гидродинамикалық сипаттары оның натура-моделдерін бассейнде
сынау арқылы анықталады.
Аналогты моделдерде бір қасиеттер топтамасы екінші мүлде басқа бір
қасиеттер тобын бейнелеу үшін қолданылады. Мысалы, гидравликалық жүйені
электрлік, транспорттық немесе экономикалық жүйелер аналогы ретінде
қолданады. Тұтқыр ортадағы математикалық маятниктің өшпелі тербелісі
конденсатордан, индуктивтіліктен және резистордан тұратын электрлік схема
арқылы моделденеді, бұл жағдайда маятниктің механикалық қозғалысының
аналогы – конденсатор қабаттарындағы кернеулердің өзгеруі, тұтқыр орта
аналогы – резистор кедергісі.
Символды моделдерде объектінің бейнеленуі шартты символдар арқылы
жүзеге асады. Мысалы, хатты әліппи қаріптері арқылы жазсақ, музыкалық
шығармаға нота қолданамыз. Егер, моделдеу процесінде математикалық
символдар (арифметикалық және логикалық амалдар; теңдік, теңсіздік,
функционалдық тәуелділіктер, туындылар мен интегралдар, алгебралық және
дифференциалдық һәм интегро-дифференциалдық теңдеулер т.б.) пайдаланылса,
онда математикалық моделді аламыз. Операцияны зерттеу есептерін шығаруда
математикалық моделдер маңдай алды орында екендігін атап өткен жөн.
Дегенмен, ұйымдық басқару есебін шығару әрдайым математикалық моделдер
құруға және тиісті есептеулер жасауға соқтыра бермейді. Бұл, дербес
жағдайда , шешім қабылдау барысында қойылған есепті басқарушының дұрыс
шешуінде маңызды рөл атқаратын, бірақ қатаң қисындауға көне бермейтін
(демек математикалық моделге тікелей ене алмайтын) факторлармен жиі
үшырасатындығымыздан көрінеді. Осындай қиысуы қиын факторлардың бірі –
адамзат қызметінің бихевиоралді делінетін (behaviour – мінез-құлық
сөзінен шыққан) факторы.
Математикалық моделдеудің қолданыс аясы қанша кең болғса да, ұйымдық
басқарудың көптеген маңызды есебін қарастырғанда талдаудың мүлде басқа
әдістеріне көңіл бөлу қажеттігі туады. Мәселен, математикалық моделдерді
сандық шешу үшін шағын өлшемді жүйелер жағдайымен шектеліп, зерттелінетін
обьекті құрылымына және олардың қызмет ету алгоритмдеріне қатысты
ықшамдаушы ұйғарымдар жасауға тура келеді. Бұл кездегі алынған моделдер
нақты жүйедегі өтетін процестердің қарабайыр жуықтауы болып қалуы мүмкін.
Мұндайда жүйе қалпын компьютерде айнытпай бейнелеуге (имитациялауға)
мумкіндік беретін имитациялық моделдерді қолданамыз. Имитациялық
моделдеуде:
– айнымалылар арасындағы қайбір функционалдық тәуелділіктерді кестелер
немесе математикалық күрделі функциялар көмегімен ескере аламыз;
– анықталмаған факторларды да ескеруге, сонымен қатар үлестірім заңы
кестелер немесе күрделі математикалық функциялар арқылы берілетін
кездейсоқ шамаларды генерациялауға да мүмкіндік бар;
– жүйенің қызмет етуінің күрделі алгоритмдерінің программалай аламыз.
Сонымен, математикалық модел құрып, шешімін алу мүмкін емес жүйелердің
қалпын имитациялауға мүмкіндік аламыз. Мұның сыртында имитациялық моделдер
жүйені неғұрлым дәл бейнелеуге ықтияр береді. Имитациялық моделдеудің
негізгі кемшілігі – көптеген эксперимент қажеттігі, экспериментті жоспарлау
және бақылау нәтижелерін статистикалық өңдеу қиындықтары .
Моделдеу принциптері. Моделдің сапасы операциялық топтардың
творчестволық қабілетіне аса тәуелді. Сондықтан, нақты операцияны зерттеу
есептерінің моделдерін құру шеберлігіне бүкіл үміткерлерді үйрететін
нұсқау беру мүмкін емес. Моделдер құрудан жинақталған тәжірибелерге
сүйеніп, ой өрісті кеңейтетін және творчестволық ізденіс бағытын тура
таңдауға септігі тиетін кебір принциптерді атап кетелік:
1) Жүйе қызметіне тікелей талдау жасау. Бұл жүйе құрылымы мейлінше
қарапайым кезінде, жүйені тексеріп барып, оны бейнелей алатын жүйе
қызметінің заңдылықтары белгілі болғанда қолданылады.
2) Аналогты пайдалану. Мұны жүйенің құрылымы мейлінше айқын болғанымен,
оны математикалық бейнелеу тәсілі ұғынықсыз жағдайда, ал кейде қарастырылып
отырған жүйенің өзінен құрылымы анағұрлым қарапайым аналогиялық жүйемен
ұқсастығын іске асыруға болатын ахуалдарда пайдаланамыз.
3) Мәліметтерді талдау (жұмбақ жәшік принципі). Жүйе құрылымы айқын
болмағанда оны жүйенің қызметін сипаттайтын мәліметтерге сүйеніп бейнелеуге
тырысамыз. Жүйе құрылымы туралы қалыптасқан гипотеза негізінде осы
гипотеза құрылған мәліметтермен сай келмейтін басқа эксперименттік
мәліметтерді пайдаланып тексеру қажет. Физика, химия, астрономия және басқа
ғылым салаларындағы көптеген іргелі заңдар әуелі эксперименттік мәліметтер
мен бақылау нәтижелеріне талдау жасау арқасында дүниеге келгені мәлім.
4) Жүйеге эксперимент жасау. Маңызды айнымалыларды айыруға, жекеленген
айнымалылардың жүйе жұмысының сипатына ықпалын анықтауға мәліметтерге
талдау жасау мүмкіндік бермегенде натура-эксперимент жүргізу қажеттігі
шығады.
5) Жасанды нақтылықты қолдану. Жүйені сипаттаушы мәліметтер жоқ,
немесе оларды алу мүмкін емес кезде, ал жүйеге эксперимент жасау ұзақ
уақытты қалайтын немесе қымбатқа түсетін, кейде мүлде мүмкін емес,
жағдайларда ең қиын ахуалға тап боламыз. Мысалы , әлеуметтік ірі дау-
дамайдың дамуын бақылауға мүмкіндік беретін әдістерді анықтау мақсатында
зерттеулер жүргізу қажет болсын. Мұндай жағдайларға сандық талдау жасауға
қажетті мәліметтер жоқ, оларды ешқайдан да ала алмаймыз. Бұл салада
эксперимент жүргізуге қоғамның келіспейтіндігі айдан анық. Осындай
ахуалдардың құрамы туралы ешқашан ешқандай ұсыныс болған емес. Мұндай дау-
дамайдың моделін құруға қалай кірісер едік? Бәрінен бұрын, зерттелетін
жүйенің қасиеттері мен құрылымына қатысты пайдаланылатын көптеген
гипотезаларды тексеретін, жасанды нақтылықты моделдейтін күрделі
эксперименттік ахуал құрастырылады. Жасанды нақтылық нағыз нақтылықтың
моделі емес, моделдеуге болатын нақтылық ретінде қолданылады. Ол
статистикалық жинақ (тәжірибе жинау) үшін пайдаланылады. Ахуалды бірқатар
қарапайым эксперименттік ахуалдарға бөлшектеу (декомпозиция) мүмкіндігі
болуы тиіс. Әр қарапайым ахуал үшін дербес микро-теориялар (мысалы,
антагонистік ойындарды қолданып екі кісі дауының моделдері) жасалады да,
осылайша алынған моделді жасанды нақтылықтың тұтас моделіне жалпылауға
әрекеттенеміз. Мұнымен бірге осы жасанды нақтылықта жиналған статистиканың
тікелей макро-талдамының көмегімен жасанды нақтылықты теориясын жасауға
талпынамыз.
Моделдер құрудың осы екі бағыты жасанды нақтылықтың қайбір
қанағаттанарлық () моделі алынғанша өзара байланыста жүзеге асады.
1-сурет. Жасанды нақтылықты қолданып моделдеу.

Одан соң жасанды нақтылық түрлендіріледі де, әуелде алынған
моделін жалпылау нәтижесінде анағұрлым жалпы моделі алынады.
Осылайша күрделіленген сайын жалпылана түсетін моделдер тізбегі
қалыптасады (1.2.1-сурет).
Нақтылықты ықшамдау әдістері. Операцияны зерттеудің нақты есептерінің
математикалық моделдерің құрумен айналысатын операционист-ғалымдар алдында
қарама-қайшы екі мақсат бар. Бір жағынан модель толық, яғни онда
операцияның нәтижесі тәуелді болатын барлық маңызды факторлар ескерілуі
керек, ал екінші жағынан модель белгілі математикалық әдістерді қолданып
тиімді шешім аларлықтай мейлінше қарапайым болғаны дұрыс.
Көптеген қосалқы ұсақ факторларды ескеру моделдің математикалық
талдамын қиындатып жібереді де, шешім табылғанның өзінде ол шешімнің ақылға
сыйуы қиын. Демек, моделді құрғанда нақтылықты елестету дәлдігіне
айтарлықтай нұқсан келтірмей ықшамдаған жөн.
Нақтылық келесі әдістермен ықшамдалады:
1) Айнымалыларды жою. Жүйедегі айтарлықтай ықпалды айнымалалардан
айырылуға болмайды, ендеше қайбір айнымалыларды жоюдың нағыз қатаң талдауға
негізделгені ләзім.
2) Айнымалылар табиғатын өзгерту (болмашы өзгеретін айнымалыларды
константаға, дискретті айнымалыларды үзіліссізге, үзіліссіз айнымалыны
дискреттіге, кездейсоқ шаманы оның математикалық күтіміне алмастыру
т.с.с.).
3) Айнымалылар арасындағы функционалдық қатынастарды өзгерту (сызықтық
емес функцияларды сызықтық аппроксимациялау, сызықтық еместікті құрақты-
сызықты функциямен алмастыру, көпмүшеліктер мен тригонометриялық функциялар
арқылы интерполяциялау және аппроксимациялау, дискретті (биномдық,
пуассондық) үлестірім функцияларын үлестірімнің үзіліссіз нормалдік
заңдарымен аппроксимациялау т.с.с.)
4) Шектеулерді өзгерту ( шектеулерді қосу, жою немесе түрлендіру).

1.3.Шешім алу

Шешім қабылдау процесінің ең жалпы математикалық моделі мына түрде
болады:
(1.1)

мұнда – басқарылатын айнымалылар, – басқарылмайтын
айнымалылар, – пайдалылық функциясы. Мұның сыртында, моделге шартты
түрде төмендегіше жазылатын шектеулер енеді.
(1.2.)

Осы (1.1) мақсат функциясын минимумдайтын, берілген (1.2) шектеулерін
қанағаттандыратын, – басқарылатын айнымалылар векторын анықтау қажет.
Тиімді шешімді іздеуге математикалық программалаудың түрлі (сызықтық,
дөңес, сызықтық емес, динамикалық, дискретті, стохастикалық т.б.) әдістері
қолданылады. – мақсат функциясының күрделі түрде болуы, айнымалылар
мен шектеулердің көптігінен экстеремалдік есептерді шешудің классикалық
әдістері қолдануға жарамай қалуы жиі ұшырасады. Мұндайда итерациялық
әдістерді қолдануға мәжбүрміз. Бұл әдістің мәнісі – есептеу процесі (1.2)
облысындағы қайбір ұйғарымды шешімнен басталады да соңына (1.1) мақсат
функциясы мәнінің жақсаруын қамтамасыз ететін алгоритм қолданылады. Бұдан
арғы жақсару мардымсыз екендігіне немесе әрі қарай есептеу құны мейлінше
қымбаттығына көзіміз жеткенше процесс жалғаса береді.

4. Моделді тексеру және шешімді бағалау

Моделдің нақты шындыққа адекваттығын тағайындау және моделдегі
кемшіліктерді түзеу мақсатында моделге тексеру жүргізіледі. Аталған
кемшіліктер қатарына жататындар:
1) Модель маңызсыз айнымалылырды қамтиды;
2) Модель кейбір маңызды айнымалыларды қамти алмайды;
3) Кейбір маңызды айнымалы мәндеріне дәлдігі жеткіліксіз баға жасалған;
4) Моделдің құрылымы жалған.
Аталған кемшіліктерді аңғаруға көбіне статистикалық әдістер
қолданылады.
Көптеген операцияны зерттеу есептерінде таңдалған тиімділік критерийіне
біреулерінің ықпалы айтарлықтай, ал екіншілерінікі – мейлінше мардымсыз
айнымалылар жиі кездеседі. Операционист қыруар айнымалылар арасынан ең
маңыздысын таңдап, айнымалылардың аз мөлшерін қамтитын, адекватты моделді
құруға ұмтылғаны жөн. Айнымалының тиімділік критерийіне ықпалының дәрежесін
анықтайтын статистикалық әдістер: корреляциялық талдам мен регрессиялық
талдам, сондай-ақ дисперсия мен ковариация талдамдары.
Қайбір шамасының мәнін бағалау үшін негізінде бағасы
есептелінетін өлшемдері жүргізіледі. Сұрыптау арқылы бағалаудың
жалпы үш әдісі бар: Пирсонның моменттер әдісі, Фишердің максимум шындыққа
жанасым әдісі және Байес әдісі.
Өзі жалған функционалдық тәуелділіктерді қамтығандықтан, моделіміз
қанағаттанарлықсыз болуы да мүмкін. Қолдағы эмпирикалық мәліметтерге
мағанасы сай келетін тиімді функцияны таңдаудың қандай да бір жүйелік әдісі
жоқ. Таңдау, әдетте, айнымалылар арасындағы қатынастар немесе қайбір
кесімдер арқылы жүргізіледі. Зерттеуші сан алуан функционалдық
тәуелділіктен хабардар болған сайын оның таңдауы әлдене түседі. Функция
таңдалғандағы айнымалыларды пайдаланып функцияның бақылау мәліметтерімен
беттесуін тексере алмаймыз. Моделдің нақты жүйеге адекваттылығын бағалау
гипотезаларды статистикалық тексеру әдісімен жүзеге асады. Сонымен қатар,
шешімді оның параметрлерінің өзгеруіне, өлшеу қателіктеріне т.с.с.
сезімталдықтарына талдау жасау арқылы да бағалау қажет.

5. Нәтижелерді енгізу

Операцияны зерттеудің мақсаты – ұйымдық басқару жүйесі қызметінің
көрсеткіштерін жетілдіру. Оған мына шарттарда ғана жете аламыз:
1) Уәкілдігі мінсіз бастық операциялық зерттеулер нәтижесінде
табылған шешімді құптап, бекітеді;
2) Бұл шешім дұрыс жүзеге асады (енгізіледі);
3) Жүйе мен сыртқы орта қалай өзгерсе де шешімнің ұтымдылығы
сақталады.
Жауапты басшының ұсынылған шешімді құптауы оның бұл шешімнің мәнісін
қай деңгейде зерделегендігіне, сонымен қатар шешім алған әдісті қалай
ұққандығына байланысты. Мұндай түсіністікке жету өз кезегінде басшының жеке
басының операциялық зерттеулер процесіне қатынасу дәрежесіне тәуелді.
Зерттеу жүргізу барысында туындаған сұрақтарды талқылау мен кеңес алу
мақсатына мүдделі барлық басшылармен операционист-ғалым жеке кездесуі
керек. Сондай-ақ барлық мүдделі басшылармен тұрақты түрдегі жұмыс-
кеңестерін ұйымдастыруы қажет.
Алынған нәтижелерді енгізуге операционист-ғалымның қатысуы міндетті.
Шешімді енгізу шағында зерттеу кезеңдерінде ойластырылмаған мәселелердің
туындауы – заңды құбылыс. Сондықтан, алынған шешім жетілдіруді талап
етіледі. Операционист осы шешімді жүзеге асыратындарға арнап бақайшағына
дейін тәптіштелген нұсқау беруі қажет. Енгізу жоспарын жасауға тек басшылар
(жоғары басшылық пен басқарудың төменгі буындарын) ғана емес, енгізілетін
шешімге қатысы бар бүкіл кісілер қатыстырылады.
Шешімді жүзеге асыру айтарлықтай уақыт мерзіміне созылғанда осы шешім
алынғанға шейінгі жүйенің күйі мүлдем өзгеруі де ғажап емес (жүйенің қызмет
етуіне мен сапа критерийіне ықпалды нәтижелер пайдалылығының өзгерісі,
басқарылатын айнымалылар жиынтығының өзгерісі; басқарылатын айнымалыларға
қойылған шектеулер өзгерісі; параметрлер мәндерінің өзгерісі, яғни мақсат
функциясы мен басқарушы айнымалылар және параметрлер арасындағы қатынастың
өзгерісі). Операциялық зерттеулер обьектісі болып табылатын жүйелер уақытқа
сай барлық кезде айтарлықтай өзгеріске ұшырайтындықтан, қалтқысыз тиімді
түрде жасалған нәтижені енгізу әдістері де уақыт өткен сайын өзінің
ұтымдылығын жоғалтады. Сондықтан, шешімді жүзеге асыру үрдісінде оны
түзету жабдықтары да қамтылуы керек. Сондай-ақ, алынған деректі
нәтижелердің болжамды нәтижелерге сәйкестігін анықтау үшін периодты түрде
бақылау жасалынуы тиіс.

2. Пайдалылықты өлшеу әдістері

Кез келген (ықтималдықты, детерминді және анықталмағандықты) типтегі
операцияны зерттеу есептерінде мақсат функциясын таңдауда түрлі
стратегияларды қолданғанда алынатын нәтижелер пайдалылығының бағасын білу
ләзім. Бұл жерде біз нәтижелерді сандық бағалаудың түрлі әдістері туралы
сөз қозғағанымызбен, олар обькетілерді, оқиғаларды, күйлерді және
басқаларды бағалауда да қолданылады.

2.1. Фон Нейман – Моргенштерн әдісі

Бұл әдіс бірге тең ықтималдықпен алынған нәтижесінің
пайдалылығы болса, онда осы нәтижені ықтималдығымен жүзеге
асырғанда оның пайдалылығы деген ұйғарымғы негізделген.
Әуелі нәтижелерді басымдығының кему ретіне қарай реттейміз: .
Одан соң нәтижелерін жұптастыра қарастырып, ықтималдығымен
алынған нәтижесі бірге тең ықтималдықпен алынған нәтижесіне
мәндес болатын санын анықтау қажет. нәтижесінің пайдалылығы 1-
ге тең деп алынғандықтан нәтижесінің ықтималдығы , деп
саналады, сондағы нәтиже пайдалылығы:

(2.1.)
Бұдан әрі барлық бұрын қарастырылмаған мүмкін жұптарды ,
салыстыра отырып, алынған пайдалылықтар бағаларының сенімділігін
тексереміз. Мұнда да ықтималдығымен алынған нәтижесінің бірге
тең ықтималдықпен алынған нәтижесіне эквивалент саны
анықталады. Осы кезде мына қатынас орындалуы қажет

. (2.2.)
Кері жағдайда (1.3)-тегі пайдалылықтарының әуелгі бағаларына
(1.4) өрнегі орындалатындай етіп түзету жасау керек.

2.2. Черчмен – Акоф әдісі

Бұл әдіс келесі ұйғарымдарға негізделеді:
а) Әрбір нәтижесіне оның салыстырмалы пайдалылығының өлшемі –
қайбір санын белгілі бір сәйкестікте қоямыз.
б) Егер, онда ; егер , онда .
в) Біріккен нәтиже пайдалылығының аддитивтілігі :

Үшінші ұйғарымнан шығатын салдарлар:
в') ,
в'') (нәтиже алу реті жалпы пайдалылықты өзгертпейді),
в''') .
Жоғарыдағы аталған ұйғарымдар Черчмен – Акоф әдісінің қолданылу аясын
шектегенмен, практикада ол кең қолданылады.
Әуелі басымдылығының кемуіне қарай нәтижелерді қатарластырамыз: .
нәтижесінің (бұл нәтиже салыстыру базисі болып табылады) пайдалылығы
бірге тең деп қабылданады да қалған нәтижелерге олардың салыстырмалы
пайдалылықтары делінеді
. (2.3)
Сосын, жұптап салыстыру есебін шеше отырып, алдын ала берілген
бағалардың сенімділігіне тексеру жасаймыз (1.1 кестесін қараңыз).

1.1-кесте. Пайдалылықтың алдын ала берілген бағаларының сенімділігін
тексеру схемасы:


тоқтам

[p
келесі бағанға көшукелесі бағанға көшуic
]

Кестеде келтірілген салыстыру нұсқалары бірінші бағаннан бастап
нәтижесінің басымдылығы өзімен салыстырылатын біріккен нәтиже
басымдылығынан төмен яғни болғанша қарастырыла береді. Кері қатынас
орындалса, немесе осы бағандағы соңғы өрнек қарастырылса, онда келесі
бағанға көшеміз. Екінші бағандағы салыстыру операциялары дәл осылай
болғанша жүзеге асады т.с.с. Бұл кезде барлық қарастырылған

түріндегі қатынастардың нәтижелерінің пайдалылы үшін тиісті
теңсіздіктер орындалуы қажет:
(2.4.)
Кері жағдайда (1.4.3.)-тегі алғашқы бағаларына олар (1.4.4)
теңсіздіктерін қанағаттандыратындай түзету жасалады.
Бағаланатын нәтижелер саны өте көп болғанда келесі жетілдірілген
Черчмен – Акоф әдісі қолданылады. Нәтижелердің бірі (мысалы )
салыстыру базисі ретінде таңдалады. Қалған нәтижелер 7 нәтижеден аспайтын
нәтижелерді қамтитын ішкі жиынға жіктеледі де әрбір ішкі жиын
нәтижесімен толықтырылады. Одан соң әрбір ішкі жиында жеке-жеке Черчмен –
Акоф әдісін қолданып нәтижелердің пайдалылығын бағалау жүргізіледі.
Базистік нәтижеге бағаларды түзегенде өзгеріске ұшырамайтын қайбір
пайдалылығы делінеді.

2.3. Сараптамалық бағалар әдісі

Көбіне бағаланатын жүйенің күрделілігі мен бағалау есептерін
шешу ақпараттарын алу қиындығы мәселеге осындай жүйелермен жұмыс тәжірибесі
мол, әрі арнаулы білімді, сарапшының араласуына соқтырады. Сарапшының ШҚК-
ден айырмашылығы: ол есептің шешілу нәтижесіне жауапты емес, тек негізінде
бастапқы альтернатив жиыны мен тиімділік принципі таңдалатын
түрлі нұсқаларға баға береді. Сарапшылар бағалаудың келесі есептерін
шығаруға тартылады:
а) Жұптап салыстыру есебі: ұсынылған екі нұсқадан қасиеті ең жақсысын
таңдау;
б) Рангілеу есебі: қарамағымыздағы нұсқаны қайбір қасиеттері
бойынша кемуіне (өсуіне) қарай орналастыру;
в) Классификация есебі:берілген нұсқаның . кластарының біріне
тиісті екендігін тағайындау;
г) Сандық бағалау есебі: әрбір ұсынылатын нұсқасына
қасиеттері бойынша сандық бағаларын сәйкес қою.
Сарапшыларды сайлауда әуелі олардың саны анықталады. Есептің маңызды
қасиеттерін бірлесе отырып ескеруі үшін, сарапшы саны мейлінше көп болғаны
жөн. Дегенмен, олардың саны өте көп болса, пікірлері үйлесімсіз бола
бастайды. Сарапшылардың мынадай қасиеттері болуы ләзім: құзырлылық,
креативтілік (шешу әдісі толығымен немесе ішінара белгісіз кезде есеп
шығара алу қабілеттілігі), эвристілік (айдан айқын емес проблемаларды көре
білу), интуиция (есептің шешімін негіздемей-ақ таба білу қабілеті),
предикаттілік (болашақ шешімді сезіну немесе болжай алу), жан-жақтылық
(проблеманы әр тұрғыдан көре білу), тәуелсіздік (көпшілік пікіріне қарсы
тұра алу), өзіне сын көзімен қарау (өз пікірі дұрыс болмағанда одан бас
тарту), толеранттық (басқалар пікіріне төзімділік). Сарапшы бір-бірімен
тығыз араласатын комиссия құрамында жұмыс атқарғанда психологиялық
сиымдылық сияқты фактордың маңызы зор. Мұның сыртында сарапшы сараптаманың
ақырлы нәтижесіне мүдделі болмауы қажет. Ол оның әділдігіне септігін көп
тигізеді.
Сраптамалық сұрау салу формалары:
– интервью түріндегі сауалнама – әңгіме барысында алдынала жасалған
бағдарламаға сай сұрақтар қойылатын операционисттың сарапшымен әңгімесі;
– анкеталау– сарапшының ұсынылатын сұрақтар жиынтығына жазбаша жауап
беруі;
– аналитикалық формадағы сұрау салу (баянқағаз әдісі) – сарапшы жүйе
күйі және оның даму тенденциялары һақында өз пікірін (еркін түрде)
тәптіштеп баяндайды.
Сарапшылардың өзара араласуы түрлері:
– Сарапшылардың өзара араласуына шек қойылмайды да, олар емін-еркін
пікір алмасады (дөңгелек үстел схемасы).
– Ақылмен шабуыл әдісі, яғни белгілі бір уақыт бойы айтылған кез келген
пікір талқылынбайды және қабылданбауы да мүмкін емес.
– Сарапшылар дербес, әрқайсысы басқалардан тәуелсіз өз пікірін айтады.
–Дельфи әдісі (кері байланысты сараптама процедурасы). Сарапшыларға
бірқатар сұрақтарға жауап беріп, өз жауаптарын дәйектеу ұсынылады. Егер
сарапшылардың пікірлері жеткілікті түрде үйлеспесе, онда олар жүйе туралы
қосымша мәліметтер алады, сонымен қатар, сараптамалық топтың басқа да
мүшелерінің жауаптары мен дәйектемелерінен хабардар болады. Жаңа алынған
ақпараттарды ескере отырып сарапшылар қойылған сауалдарға қайта жауап
береді.
Сараптамалық ақпараттарды өңдеу әдістерінің негізгі үш тобы бар:
статистикалық, алгебралық және шкалалау әдісі.
Статистикалық әдістер сарапшылар бағасының ақиқаттан ауытқуы кездейсоқ
шамалар арқасында болады деген ұйғарымғы негізделген; ақиқат мәнді мейлінше
аз ауытқумен қалпына келтіру керек.
Алгебралық әдістерде бағалар арақашықтығы деген ұғым енгізіледі де,
қорытынды баға ретінде сарапшылар бағасына дейінгі қосынды қашықтығы
минимум баға алынады.
Шкалалау әдістерінде сарапшылар обьектілер арасындағы жұптасқан
айырмашылықтарды бағалайды. Олардың арасындағы айырмашылық мүмкіндігінше
сарапшылар көрсеткен санға жақын болатындай (қайбір алдын ала таңдалған
критерий мағынасындағы) қорытқы бағаны анықтау қажет.
Сандық бағалау мен қатаң рангілеу есептерін шешкендегі сараптамалық
ақпараттарды өңдеудің кейбір статистикалық әдістеріне тереңірек тоқтала
кетейік.
Сандық бағалау есебі. Мәселен сарапшы қайбір обьектінің
(нұсқаның, нәтиженің) пайдалылығын бағалауы қажет дейік, -шы эксперт
қойған баға –. Қорытқы баға мына формула бойынша есептелінеді
,
мұндағы – -шы сарапшының құзырлылығын сипаттайтын
салмақ коэффициенті. Сарапшылар пікірінің үйлесу дәрежесін мына дисперсия
білдіреді
.
Бағалау дәлдігін көтеру үшін сарапшыларға үш бағадан қою ұсынылады:
(тиісінше пессимистік, анағұрлым ықтимал және оптимистік бағалар)
. Мұндайда қорытқы баға мен дисперсия (сарапшылар пікірлерінің үйлесу
дәрежесі) келесі формулалармен есептелінеді:

,

Немесе

,

.

Қатаң рангілеу есебі. Мәселен сарапшы объектіні рангілері
бойынша реттестіруі қажет болсын. Бұл кезде әрбір -шы сарапшы
тиісті обьектілерге біртіндеп рангілерін тели отырып, обьектілер
рангісі туралы өз пікірін білдіреді (ранг 1 мейлінше басым обьектіге, ранг
2 келесі басымдылықтағы обьектіге т.с.с. беріледі). Сарапшыларға сұрау
салу қорытындысы 1.4.2 кестесінде келтірілген (элементі -
сарапшы пікірінше -ші объект рангін білдіреді ).
Мұндағы рангтерді қосу келесі түрде жүзеге асады:

(2.5.)

Бұдан әрі обьектілерді өсу ретіне қарай реттеу (рангілеу)
жүзеге асады. Сарапшылар пікірінің үйлесу дәрежесі конкордация
коэффициентімен анықталады.

Егер барлық сарапшының рангілеуі бірдей болса (жоғарыда
келтірілген кесте бірдей жолдардан тұрады, онда ), сарапшылардың
пікірлері мүлде үйлеспесе (бұл жағдайда кемінде екі элементі бірдей
баған болмайды).

1.4.2 -кесте. Сараптамалық бағалау қорытындылары
(обьектілерді қатаң рангілеу)

Сарапшылар Обектілер
1 2 N
1
2

p
Ðàíã

Рангілерді қосындылауды сарапшылардың құзырлылығын ескере отырып та
жасауға болады. Мұндайда (1.4.5.) өрнегінің орнына төмендегі формула
қолданылады
,
мұндағы – сарапшылар құзырлылығының көрсеткіші , ол былай
нормаланады .
Жоғарыда көрсетілген есептің модификациясы бірнеше обьектілер бірдей
рангіге ие болатын жағдай – қатаң емес рангілеу. Мысалы тең бағалы төрт
обьект 6, 7, 8, 9, бірдей орынды бөліссін. Онда эксперт оларға
арифметикалық орта мәнге тең болатын (6+7+8+9)4=7.5 рангісін береді.

2.4. Нысана ағашы (В.М.Глушков) әдісі

Сараптамалық бағалау негізінде ахуалдарды (ғылыми, техникалық, саяси
т.б.) болжау есептері – кең таралған проблема. Егер болжам жасалынатын
обьект өте күрделі болса, онда сарапшы көбіне тікелей қойылған сауалға
жауап бере алмайтын күйде болады, өйткені мұндай қойылымдағы мәселені шешу
сарапшы құзырында болмауы мүмкін. Мұндай жағдайда проблеманы сараптамалық
бағалау жасауға мүмкіндік беретіндей элементар оқиғаларға жіктейміз.
Мәселен, 10 жылдан соң Марсқа адам қондыру жоспарын білдіретін
оқиғасына болжам жасау туралы әңгіме қозғайық. Әрбір сарапшы
оқиғасының жүзеге асуына себепкер оқиғаларын атап беруі керек.
Біздің мысалдағы оқиғасы талапқа сай сипаттамалары бар мотор
жасауды, – қажетті тіршілікті қамтамасыз ету жүйесін, –
конструкцияны құрастыруға қажетті жер маңындағы станцияның болуын т.с.с.
білдіруі мүмкін. оқиғаларының бірмезетте болуын білдіретін
оқиғасын анықтаймыз (жалпы жағдайда оқиғасын айнымалыларына
тәуелді қайбір логикалық функция яғни ретінде анықтаймыз).

2-сурет. Нысана ағашы.

Сарапшының міндеті оқиғасының болу ықтималдығын бағалап, соның
негізінде оқиғасы орын алғанда оқиғасы жүзеге асатындығының
ықтималдығын бағалау. Егер, сарапшылар үшін бұл қиындық туғызса, онда
жіктеуді жалғастыру қажет.
Қайбір оқиғасының болу ықтималдығын бағалау мысалы арқылы есепті
декомпозициялауды қарастырайық. оқиғасының болуынан тәуелді
оқиғасы бар деп есептеп, одан соң оқиғасымен бір мезгілде орын алатын
оқиғасын енгізейік. Бұдан соң сарапшылар оқиғасының
ықтималдығына бағалау жасап, соның негізінде оқиғасының шарты
орындалғанда оқиғасы жүзеге асатындығының ықтималдығын бағалауы
қажет.
Егер сарапшылар алынған есепті шеше алмаса, онда тармақтау процесін
жалғастырамыз да нәтижесінде қандай да бір нысана ағашын аламыз (2-сурет).

3. Көп критерийлі есептер.

Операцияны зерттеу есептерінде анықталмағандықтың тағы бір түрі –
мақсаттың анықталмағандығы. Мысалы, обьектіні физикалық (ауқымы, салмағы),
экономикалық (затраты ресурстар шығыны, құны), техникалық (шапшаңдығы,
атқаратын қызметі) тағы басқа сипаттарына қарай тұрлі тұрғыдан бағалауға
болады. Сонымен, келесі түрдегі көп критерийлі есепке тірелеміз

(мұндағы барлық критерийлер максимумдауды қажет ететін функция түрінде
жазылған, өйткені минимумдаушы критерийлерді -1 ге көбейту арқылы әрқашан
максимумдау есебін аламыз). Әрі бұл критерийлер көбіне бір-бірімен қарама-
қайшылықта болады. Сондықтан, барлық критерийлер бойынша ең жақсы нәтижеге
жету мүмкін емес. Бір критерийді жақсарту екіншілерінің нашарлауына
соқтырады.
Егер қайбір индексі үшін

орындалатын табылмаса, яғни қалғандарын нашарлатпай
критерийлердің тым болмағанда біреуін жақсарту мүмкін болмаса, онда –
Парето бойынша тиімді нүкте деп аталады.
Егер нүктесі Парето бойынша тиімді болып және оның сыртында

орындалатын кез келген , , үшін

болатын жеткілікті аз саны табылса, онда бұл нүкте Джоффриону
бойынше тиімді ( -ші критерий бойынша -тен басым болса да,
-ші критерий бойыша, керісінше, -тен басым; бір критерий
бойынша кемістіктер басқа критерийлер бойынша айқын басымдықтарға қарағанда
мардымсыз).
Егер барлық критерийді бір мезетте жақсарту мүмкін болмаса, яғни
үшін табылмаса, онда Слейтер бойынше тиімді нүкте.
Егер барлық критерийдің мәндерін бірмезетте -нан артық шамаға
жақсарта алмасақ, яғни берілген үшін орындалатын
табылмаса, онда -тиімді нүкте делінеді.
Көп критерийлі есептерді қарастырғанда оларды шешудің жақсы әдістері
жасалған әдеттегі бір критерийлі тиімділеу есептеріне әкелу жолдарын табуға
тырысқан жөн.
Мақсаттың анықталмағандығынан арылудың анағұрлым көбірек қолданылатын
әдістеріне тоқталалық.

3.1. Бас критерий әдісі. Мәселен, қарастырылатын критерийлерінің
арасындағы өте маңызды (бастысы) болсын. Онда қалған критерийлердің
мәндері қайбір берілген сандарынан кем болмауы қажет деген ұйғарымда
осы критерийді максимумдау есебін қисындауға болады:

3.2. Критерийлер үйірткісі. Дербес критерийлерінің орнына
аддитивті үйірткі жолымен алынатын жалпы жалғыз критерийді қарастыру
ұсынылады:
(3.1.)

Мұндағы салмақ коэффициенттері тиісті критерийдің маңыздылық
дәрежесін сипаттайды .
Жалпыланған критерий мультипликативті үйірткі жолымен де қисындалуы
мүмкін:
(3.2.)

(мұнда, деп ұйғарылады). Мультипликативті үйірткі (1.9)
критерийлерді өлшеуде логарфмидік масштабты қолдану арқылы (1.8) аддитивті
үйірткіге келетіндігін есте сақтаңыз.

3.3. Нормативті көрсеткіштер. Жоспарлау мен жобалаудың есептерінде
қайбір нормативтер жүйесі өте жиі беріледі де, зерттелетін жүйенің
параметрлері шектеулерін қанағаттандыруы талап етіледі. Мұндайда
мақсат функциясы ретінде шарттарындағы мына өрнекті алған жөн
(ең нашар көрсеткішті максимумдау).

3.4. Идеалдар әдісі. Мәселен, біз әрбір үшін бір критерийлі
есептер жүйесін шештік те максимум мәндерін таптық дейік.
Критерийлер кеңістігіндегі нүктесін идеал деп атаймыз. Енді мақсат
ретінде идеалдан ауытқуды минимумдау есебін қойуға болады:

.

3.5. Біртіндеп өткізу әдісі. Әуелі критерийлерді маңыздылығының кемуіне
қарай реттеп аламыз: .
Одан соң есебін шешіп, анағұрлым маңызды критерийдің
максимум мәнін табамыз. Одан әрі, келесі маңызды критерий үшін,
шартында есебін шешеміз, яғни екінші критерийге қолайлы жағдай тудыру
үшін бірінші критерийдің мәнін шамасына кемітеміз деп ұйғарамыз.
Осылайша, екінші критерий үшін максимум мәнін табамыз. Бұдан кейін
шартында есебін шешеміз (яғни үшінші критерийді максимумдау
үшін енді екі критерий бойынша жеңілдік жасалады), осыдан анықталады
, т.с.с.. Ақырында, , шарттарында есебін шешеміз де,
– соңғы критерийдің максимум мәнін табамыз

3.6. Ымыра әдісі (Â.Парето). Жоғарыдағы көп критерийлі есептерді шешу
тәсілдері жалпыланған бір критерийді ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Педагогикалық практиканың есебі
Басқарушылық есептің негізі
Басқару шешімдерін қабылдау және басқару есебі
Кәсіпорынды басқару есебі
Қазіргі жағдайдағы басқару есебі, функциясы мен ерекшелігі
Бухгалтерлік басқару есебі
Көмекші өндіріс есебі
ВЕКСЕЛЬДЕРМЕН ОПЕРАЦИЯЛАР ЕСЕБІ
БАСҚАРУ ЕСЕБІНІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
Қазіргі кәсіпорындарда басқару есебі жүйесін ұйымдастыру
Пәндер