Логиканың негізгі заңдары


І. КІРІСПЕ
ІІ. НЕГІЗГІ БӨЛІМ
а) Логика ұғымы. Негізгі мақсаты
б) Логиканың функциялары
в) Логиканың негізгі заңдары
ІІІ. ҚОРЫТЫНДЫ .
Логика — пікірлер жөне олардың байланыстары туралы ғылым. Ойлау, пайымдау әдістері туралы алғашқы ілімдер Ежелгі Шығыс елдерінде пайда болды, бірақ оның негізіне грек ойшылы Аристотель құрған ілім жатады. Неміс ғалымы Г.В. Лейбниц (1666 жылы) алғаш рет ойлау, пайымдау заңдарындағы анықталмағандықтың ауызша төрелік етуін және пікірлер арасындағы байланысты математикалық қатынас түрінде анықталатын математика тіліне аударуға тырысты. Жүз жылдан соң ағылшын математигі Джордж Буль математикалық зандылықтарға бағынатын логикалық әмбебап тілді құру туралы Лейбниц идеясын дамытты. Ол өз алдына ерекше алгебраны — барлық объектілерге, атап айтканда, сандар, әріптерден бастап сөйлемдерге дейін колдануға болатын белгілеулер мен ережелердін жүйесін ойлап тапты. Джордж Буль логикалык алгебраның атасы болып табылады.
XX ғасырдын басына дейін логика іс жүзінде дамыған жок, ол тек ЭЕМ теориясының пайда болуынан бастап қана өзінің қаркынды дамуын бастады.
Әрбір ғылым сияқты логика да бірнеше пәндерді қамтиды. Мысалы, формалды логика, математикалык логика, ыктималдық логика, диалектикалық логика және т.с,с. пәндерді атауға болады.
Формалды логика сөйлесу тілімен берілген ігікірлерді талдаумен байланысты.
Ыктималдык логика кездейсок параметрлермен жасалатын сынактың бірнеше серияларын қолдануға негізделген. Алынған нәтиженің дәлдігі жасалынған тәжірибелер санына тәуелді. Мысалы, тиынды лақтырғанда «елтаңба» немесе «жазу» жағының түсу ыктималдығы 1/2-ге тең, яғни тиынды лақтыру саны артқан сайын осы ыктималдық нақтылана түседі.
Математикалык логика дөлелдеулер техникасын зерттейді. Компьютерлер математика пәні сиякты аныктамалар мен дәлелдеулерде нақтылықты және қатаң реттілікті талап етеді. Пікірлер алгебрасы математикалық логика аймағы болып табылады.
Пікірлер алгебрасы—идеал пікірлерге қатысты ақкикат немесе жал¬ган пікір деп тұжырымдауға болатын пікірлерді зерттейтін логикалар алгебрасы. Логикалар алгебрасы пікірдің мағынасына назар аударып, терең қарастырмайды.
Сондықтан логикалар алгебрасы тек екі мағынаға ие болады, яғни пі кірлердің кез келгені «акикат» немесе «жалған» пікірлерінің біреуін ғана сипаттайды.
Қарапайым пікірлер логикалар алгебрасында латынның бас әріптерімен таңбаланады: А = {Абай — қазақ халқының ұлы ақыны}. В = {А.С. Пушкин — ұлы математик}. Акикат пікірге 1 саны, жалғанға 0 саны сейкес қойылады. Сондықтан А=1, В=0.
Құрмалас пікірлер табиғи тілде пікірлер алгебрасында логикалык амалдармен алмастырылатын «және», «немесе», «теріске шығару» сөздері арқылы құрылады. Логикалық амалдар ақиқаттық кестесімен беріледі және графикалық түрде Эйлер-Венн диаграммасы көмегімен бейнеленеді

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі:  Реферат
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
Қарағанды мемлекеттік техникалық университеті

Логиканың негізгі заңдары

Орындаған: ПСК-11-1 тобының
студенті Туленова А.С
Қабылдаған: Сүлеймен А.Е

Қарағанды-2012
МАЗМҰНЫ
І. КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
ІІ. НЕГІЗГІ БӨЛІМ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
а) Логика ұғымы. Негізгі мақсаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
б) Логиканың функциялары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
в) Логиканың негізгі заңдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
ІІІ. ҚОРЫТЫНДЫ . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

І. КІРІСПЕ
Логика -- пікірлер жөне олардың байланыстары туралы ғылым. Ойлау, пайымдау әдістері туралы алғашқы ілімдер Ежелгі Шығыс елдерінде пайда болды, бірақ оның негізіне грек ойшылы Аристотель құрған ілім жатады. Неміс ғалымы Г.В. Лейбниц (1666 жылы) алғаш рет ойлау, пайымдау заңдарындағы анықталмағандықтың ауызша төрелік етуін және пікірлер арасындағы байланысты математикалық қатынас түрінде анықталатын математика тіліне аударуға тырысты. Жүз жылдан соң ағылшын математигі Джордж Буль математикалық зандылықтарға бағынатын логикалық әмбебап тілді құру туралы Лейбниц идеясын дамытты. Ол өз алдына ерекше алгебраны -- барлық объектілерге, атап айтканда, сандар, әріптерден бастап сөйлемдерге дейін колдануға болатын белгілеулер мен ережелердін жүйесін ойлап тапты. Джордж Буль логикалык алгебраның атасы болып табылады.
XX ғасырдын басына дейін логика іс жүзінде дамыған жок, ол тек ЭЕМ теориясының пайда болуынан бастап қана өзінің қаркынды дамуын бастады.
Әрбір ғылым сияқты логика да бірнеше пәндерді қамтиды. Мысалы, формалды логика, математикалык логика, ыктималдық логика, диалектикалық логика және т.с,с. пәндерді атауға болады.
Формалды логика сөйлесу тілімен берілген ігікірлерді талдаумен байланысты.
Ыктималдык логика кездейсок параметрлермен жасалатын сынактың бірнеше серияларын қолдануға негізделген. Алынған нәтиженің дәлдігі жасалынған тәжірибелер санына тәуелді. Мысалы, тиынды лақтырғанда елтаңба немесе жазу жағының түсу ыктималдығы 12-ге тең, яғни тиынды лақтыру саны артқан сайын осы ыктималдық нақтылана түседі.
Математикалык логика дөлелдеулер техникасын зерттейді. Компьютерлер математика пәні сиякты аныктамалар мен дәлелдеулерде нақтылықты және қатаң реттілікті талап етеді. Пікірлер алгебрасы математикалық логика аймағы болып табылады.
Пікірлер алгебрасы -- идеал пікірлерге қатысты ақкикат немесе жал-ган пікір деп тұжырымдауға болатын пікірлерді зерттейтін логикалар алгебрасы. Логикалар алгебрасы пікірдің мағынасына назар аударып, терең қарастырмайды.
Сондықтан логикалар алгебрасы тек екі мағынаға ие болады, яғни пі кірлердің кез келгені акикат немесе жалған пікірлерінің біреуін ғана сипаттайды.
Қарапайым пікірлер логикалар алгебрасында латынның бас әріптерімен таңбаланады: А = {Абай -- қазақ халқының ұлы ақыны}. В = {А.С. Пушкин -- ұлы математик}. Акикат пікірге 1 саны, жалғанға 0 саны сейкес қойылады. Сондықтан А=1, В=0.
Құрмалас пікірлер табиғи тілде пікірлер алгебрасында логикалык амалдармен алмастырылатын және, немесе, теріске шығару сөздері арқылы құрылады. Логикалық амалдар ақиқаттық кестесімен беріледі және графикалық түрде Эйлер-Венн диаграммасы көмегімен бейнеленеді
ІІ. НЕГІЗГІ БӨЛІМ
Цифрлық (логикалық) құрылғылардың кірістері мен шығыстарындағы кернеу мәндері логикалық 0 немесе логикалық 1 деп аталатын екі түрлі деңгейде болады. Логикалық құрылғылардың бұл ерекшелігі оларды жобалау үшін немесе осындай дайын құрылғылардың жұмысын талдау үшін логика алгебрасының (немесе Буль алгебрасының) қағидаларын пайдалануға мүмкіндік береді. Цифрлық құрылғылардың атқарар қызметі сәйкесті логикалық функциялар арқылы сипатталады. Күрделілігі әртүрлі кез келген логикалық функцияны негізгі логикалық функциялар деп аталатын үш функция арқылы суреттеуге болады, олар - ЕМЕС, НЕМЕСЕ, ЖӘНЕ функциялары. Олардың атқарар қызметін кесте түрінде (ол ақиқаттық кестесі деп аталады) немесе сәйкесті логикалық өрнек арқылы суреттеуге болады.
ЕМЕС функциясы - аргументіне қарсы мәнді шығаратын, бір аргументті функция (1.1-кесте), сондықтан бұл функция инверсия (inversion - терістеу) деп те аталады. Оның аргументі Х деп белгіленген болса, онда бұл функция Y= өрнегімен суреттеледі.

Х1

0
1
1
0

НЕМЕСЕ функциясы - аргументтерінің барлығы да 0 кезінде ғана 0 шығаратын, ал қалған жағдайда (яғни, аргументтерінің кем дегенде біреуінің мәні 1 болғанда) 1 шығаратын, бірнеше аргументті функция (1.2-кесте). Бұл функция дизъюнкция (disjunction) немесе логикалық қосу (logical addition) деп те атала береді. Оның логикалық өрнегі Х1Х0 түрінде суреттеледі.
Х1
Х0
Х1Х0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

ЖӘНЕ функциясы - аргументтерінің барлығы да 1 кезінде ғана 1 шығаратын, ал қалған жағдайда (яғни, аргументтерінің кем дегенде біреуінің мәні 0 болғанда) 0 шығаратын бірнеше аргументті функция (1.3-кесте). Бұл функция конъюнкция (conjunction) немесе логикалық көбейту (logical multiplication) деп те атала береді. Оның логикалық өрнегі Х1Х0 (немесе Х1Х0) түрінде суреттеледі.

Х1
Х0
Х1Х0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

Суреттелген ЕМЕС, НЕМЕСЕ, ЖӘНЕ функциялары арқылы кез келген күрделі функцияны суреттеуге болады, сондықтан, олар логикалық функциялардың түпнегіздік жинағын (core set) құрады.
Цифрлық құрылғылардың схемаларын құру барысында оларды суреттеуші логикалық фунцияларды әртүрлі мақсатқа сай (мысалы, оларды қарапайым түрге келтіру үшін) түрлендіру қажет болады. Бұндай түрлендірімдер логика алгебрасының заңдары мен осы заңдардың жеке жағдайларға тікелей пайдалануға ыңғайландырып шығарылған заңдылықтарының негізінде жүргізіледі
Заңдар
Коммутативтік (commutativity) немесе алмастырылым заңы
Х1Х0 = Х0Х1
Х1Х0 = Х0Х1
Ассоциативтік (associativity) немесе біріктірілім заңы
Х2(Х1Х0) = (Х2Х1)Х0
Х2 (Х1Х0) = (Х2Х1)Х0
Дистрибутивтік (distributivity) немесе таратылым заңы
Х2Х1Х1Х0 = Х1(Х2Х0)
(Х2Х1)(Х1Х0) = Х1(Х2Х0)
де Морган заңы

Заңдылықтар
X0 = X
X0 = 0
X1 = 1
X1 = X
XX = X
XX = X
X = 1
X = 0
X1X1X0 = X1
X1(X1X0) = X1
X1X0 = X1X0
X1(X0) = X1X0

Логикалық алгебараның негізгі заңдары:
1) Ауыстырымдылық заңы. Коммутативтік (латын тілінен аударғанда - ауыстыру, алмастыру) [х1˅ х2= х2˅ х1]
2) Біріктіру заңы. Ассоциативтілік (латын тілінен аударғанда қосу, біріктіру, үйлестіру) [ х1˅ (х2˅ х3) =( х1˅ х2)˅ х3]
3) Тарату заңы. ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Математикалық логиканың пайда болуы
Логикалық ойлау қабілеті
Мектеп жасына дейінгі балалардың логикалық ойлауының даму ерекшеліктері
XVIII—XIX ғасырлардағы неміс философиясы. Неміс философиясындағы классисизм
Неміс классикалық философиясының негізін қалаушы көрнекті ғалым Кант Имануил
Қазіргі заман мектебінде математикадан білім беру
Психологиялық эксперимент жүргізу кезеңдері
Математикалық логикалық байланыстар
Педагогикалық зерттеудегі логикалық ойлау формалары
ЕРТtДЕГІ ҚЫТАЙ ЛОГИКАСЫ, ФИЛОСОФИЯСЫ
Пәндер