Мөлшер және санау

Жоспар
Кіріспе

1 Мөлшер және санау
2 Санауға алғаш үйрету кезіндегі балаларда кездесіп отыратын қателер
3 Балаларды санауға үйретуге қажетті көмекші құралдар және оларды пайдалану

Балаларды санау операциясына үйрету және санау жөніндегі адамға тән іс-әрекет ретіндегі олардың түсініктерін тереңдете түсу. Адам неге санайды, ол не білгісі келеді Шешей дүкенге барудан бұрьін өзінің ақшасын санап алады, ол сатып алмақшы болған затына ақшасы жететін-жетпейтінін білгісі келеді. Тәрбиеші кәмпиттерді санап шығып, сонан соң оларды балаларға тең бөліп берді т. с. с. Күнделікті түрмыстан алынған осындай мысалдармен балалар санау іс-әрекетінде әрқашан мақсат — не бары қанша екенін білу мақсаты көзделетінін, ал санаудың өзі — сол мақсатқа жетудегі процесс қана деген тұжырымға балалар өздерінің бақылаулары негізінде келе алады. Санап үйрену — бір заттардың жалпы санын анықтай білу деген сез, мысалы, түскі тамаққа дастарқан әзірлеу үшін, даяшы бір топ тәрелкенің ішінен неше тәрелкені үстел үстіне таратып қоюы тиіс, серуенге барарда неше доп алып шыққандарын, балалар бақшасына қайта оралғанда түгел қайтып әкелу үшін, олардың санын білулері керек.
Санаудың іс-әрекет ретіңдегі мәнін жете түсіну өте маңызды мәселе, бұл- балалардың оны меңгеріп алуға деген ынтасын арттырады.
Жоғарыда айтылғандай сабақтарда (тең куатты екі жиынды немесе біреуінің бір элементі “екіншісінен артық” болғанда салыстыру негізінде) санауға үйретуге болады.
Оқытудың бүл кезеңінде балалардың назарын неге аудару қажет болады? Санаудың негізгі элементтері мыналар:
а) сан есімдерді ретімен атау;
б) әрбір сан есімді жиынның тек бір ғана затына сәйкестеу,
в) қорытынды санның мәнін үғып алу, яғни санағанда соңғы аталған және соңғы объектіге қатысты аталған сан, сондай-ақ, саналған жиынға да қатысты болатынын және жиын элементтерінің жалпы санының көрсеткіші болып табылатыңын түсіну.
Санау іс-әрекетінің мақсаты — қорытынды санды табу, ал ол мақсатқа жету жолы сан есімдерді ретімен атау және оларды жиынның әрбір эле-ментіне сәйкестеу болып табылады. Олай болса, балаларды санау нәтижесін санап шығу процесінен ажырата білуге ү й р е т у д і әрі қарай жалғастыру керек.
Бүған қандай методикалық әдістер көмектеседі?
Сан есімдерді пайдаланып, балаларға санау операциясын үйретуде қимыл-қозғалыстың атқаратын ролі ерекше. Алғашқы кезендерде санау операциясы әр затты қолмен көрсете отырып орындалуы тиіс. Сан есім-сөздерді дауыстап айтып, затты көрсету қимылы немесё оны аздап орны-нан қозғалту жиынды бөлшектеуге, әр элементті айқынырақ бөліп алуға кемектеседі. Соңғы сан есім бүкіл жиынға түгелдей қатысты болатындығын және қорытынды сан болып табылатыны оны қолмен айналдыра көр-сетіп жинақтаудың мәні одан кем болмайды.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Мөлшер және санау

Балаларды санау операциясына үйрету және санау жөніндегі адамға тән іс-әрекет ретіндегі олардың түсініктерін тереңдете түсу. Адам неге санайды, ол не білгісі келеді Шешей дүкенге барудан бұрьін өзінің ақшасын санап алады, ол сатып алмақшы болған затына ақшасы жететін-жетпейтінін білгісі келеді. Тәрбиеші кәмпиттерді санап шығып, сонан соң оларды балаларға тең бөліп берді т. с. с. Күнделікті түрмыстан алынған осындай мысалдармен балалар санау іс-әрекетінде әрқашан мақсат — не бары қанша екенін білу мақсаты көзделетінін, ал санаудың өзі — сол мақсатқа жетудегі процесс қана деген тұжырымға балалар өздерінің бақылаулары негізінде келе алады. Санап үйрену — бір заттардың жалпы санын анықтай білу деген сез, мысалы, түскі тамаққа дастарқан әзірлеу үшін, даяшы бір топ тәрелкенің ішінен неше тәрелкені үстел үстіне таратып қоюы тиіс, серуенге барарда неше доп алып шыққандарын, балалар бақшасына қайта оралғанда түгел қайтып әкелу үшін, олардың санын білулері керек.
Санаудың іс-әрекет ретіңдегі мәнін жете түсіну өте маңызды мәселе, бұл- балалардың оны меңгеріп алуға деген ынтасын арттырады.
Жоғарыда айтылғандай сабақтарда (тең куатты екі жиынды немесе біреуінің бір элементі “екіншісінен артық” болғанда салыстыру негізінде) санауға үйретуге болады.
Оқытудың бүл кезеңінде балалардың назарын неге аудару қажет болады? Санаудың негізгі элементтері мыналар:
а) сан есімдерді ретімен атау;
б) әрбір сан есімді жиынның тек бір ғана затына сәйкестеу,
в) қорытынды санның мәнін үғып алу, яғни санағанда соңғы аталған және соңғы объектіге қатысты аталған сан, сондай-ақ, саналған жиынға да қатысты болатынын және жиын элементтерінің жалпы санының көрсеткіші болып табылатыңын түсіну.
Санау іс-әрекетінің мақсаты — қорытынды санды табу, ал ол мақсатқа жету жолы сан есімдерді ретімен атау және оларды жиынның әрбір эле-ментіне сәйкестеу болып табылады. Олай болса, балаларды санау нәтижесін санап шығу процесінен ажырата білуге ү й р е т у д і әрі қарай жалғастыру керек.
Бүған қандай методикалық әдістер көмектеседі?
Сан есімдерді пайдаланып, балаларға санау операциясын үйретуде қимыл-қозғалыстың атқаратын ролі ерекше. Алғашқы кезендерде санау операциясы әр затты қолмен көрсете отырып орындалуы тиіс. Сан есім-сөздерді дауыстап айтып, затты көрсету қимылы немесё оны аздап орны-нан қозғалту жиынды бөлшектеуге, әр элементті айқынырақ бөліп алуға кемектеседі. Соңғы сан есім бүкіл жиынға түгелдей қатысты болатындығын және қорытынды сан болып табылатыны оны қолмен айналдыра көр-сетіп жинақтаудың мәні одан кем болмайды.
Әрине, қимыл-қозғалыстар сипатын бірте-бірте өзгертіп отырған жен. Мәселен, санап шыққан соң, заттардың жалпы санын атай отырып, оларды түгелдей екінші балаға өткізіп беруге (“Міне саған бес әтеш”) немесе оларды орнынан жылжытуға, басқа жерге қоюға болады (“Мұнда не бары төрт шырша тұр”) т. с. с.
Қорытынды санның мәнділігін баса көрсететін екінші бір әдіс қайта саналатын заттармен ол санды қоса атау болып табылады. Мәселен, балалар әрқайсысының қарсысына сәбіз қойылған қояндарды санайды. “Біреу, екеу, үшеу — не бары үшеу”,— дейді балалар. Тәрбиеші: “Не үшеу?”— деп сұрайды. Балалар: “Үш қоян”,— деп жауап береді. Ал “Сәбіз қанша?” Балалар санайды “Біреу, екеу, үшеу — не бары үш сәбіз”. Заттарды қорытынды санмен қоса атау оны санау процесінен бөліп алып, оның ерекше мәнін баса көрсетеді.
Жиындарды салыстыруға жаттыққанда жиындар қалай өрнектелсе де олар тең болғанда қорытынды сандар әрқашан бірдей болып шығатынын балалар көреді, ал егер топтардың бірінде бір зат артық болса, онда те-телес сандар шығады. Осылайша сандардың арасындағы айырмашылық-ты бара-бара түсіне бастайды. “Міне екі жалауша, ал мүнда үш жалауша бар,”—-деп бала әр жолақты көрсетеді. Осы жерде өз қалауымен бір жалаушаны екі жалаушасы бар жолаққа жылжытып қояды да қуанып кетіп: “Ал енді мүнда екі жалауша, екінші жолақта үш жалауша болды. Бұл жерге оны мен өзім жылжыттым”,— дейді.
Көрнекі материалды ауыстырып отыру балаларды жиындар үлкендігі түрліше (ірі және үсақ) әр түрлі заттардан қүралған болса да (қоян мен сәбіз, алма мен шие т. б.), бүл жиындар тең болуы мүмкін, ал теңдік әрқашан бір ғана (бірдей) санмен өрнектеледі деген маңызды қорытынды жасауға да келтіреді. Осылайша бара-бара балалар ушін сан жиынның қуаттылығының көрсеткіші болады. Мұнда екі саны бір санына әрқашан үлкен, ал бір саны екі санынан кіші екеніне, бірден болмаса да, кейін бірте-бірте балалардың іс жүзінде көзі жетеді, яғни тетелес сандар-дың арасындағы өзара байланысты берілген сан бір саннан үлкен, ал екінші саннан кіші болуы мүмкін екенін түсіне бастайды. Ал бүдан балалар үлкен (артық) және кіші (кем) үғымдарының салыстырмалылығын түсініп алады, ал бұл болса, балалардың ақыл-ойының дамуы үшін өте маңызды.
Балаларды жиындарды түрлендіруге жаттықтырып отыру керек, мәселен, үш заттан тұратын жиыннан екі заттан түратын жиынды қалай құрастыруға және керісінше қалай құрастыруға болады деген міндетті оларға қойып отыру керек.
Бұрын қүрылған жиынға бір ғана элемент қосқаннан оның қуаты ар-тып, енді ол басқа, келесі санмен аталатынын, ал егер алғашқы жиыннан бір затты алып тастағаннан ол жиын азайып, басқа санмен алдынғы санмен аталатынын балалар осы жаттығулардан көреді. Жиындарды салыстырғанда және олардысандармен атағанда о с ы ө з а р а к ері қатынастарды баса көрсету қажет: екі бірден көп, бірақ үштен аз; үш екіден көп, бірак төрттен аз, бес төрттен көп, бірақ алтыдан аз т. с.с.
Әр түрлі, бірақ тетелес сандармен аталатын екі жиын элементтерін көрне-кі түрде салыстыра отырып, балалар айырмалық қатынастарды бара-бара түсініп алады.
Санауға үйреткёнде 1 және 1; 1 және 2; 2 және 2; 2 және 3; 3 және 3; 3 және 4; 4 және 4; 4 және 5; 5 және 5 сандарымен ернектелген тең және тең емес жиындарды пайдалану керек.
Ең алғаш, әсіресе бірінші кезеңде санау процесін үйреткенге дейін алғашқы үш санмен, ал біршама кейінірек барлық алғашқы бестік сан-дарымен санатып үйрету, бұл кезде қорытынды сан ретінде соңғы аталған санның мәнін баса көрсетудің ерекше маңызы бар.
Кейде қорытынды санның орнына бала заттарды көпше түрде ғана атай салады. “Біреу, екеу, не бары бірге алғанда саңырауқұлақтар”,— дейді бала. Бұл — баланың әлі де болса санау дегеніміздің заттардын, дәл саньш анықтауға бағытталған іс-әрекет екеній айқын түсіне алмағанының дәлелі. Оның сан есімдерді ретімен атап отырып, не үшін санағанын әлі де болса жете білмейтіндігі. Қандай да бір себеп-термен сан есім-сөздерді пайдаланып санауға дайындығы жоқ балаларда әдетте сондай қате кездесіп отырады: олар жиындарды элементтерінің арасындағы сәйкестікті тағайындау жолымен салыстыруға мүлде жат-тықпаған немесе аз жаттыққан балалар. Алдыңғы топқа арналған программа мен методиканы пайдаланып, мұндай балалармен жеке-дара сабақтар өткізген дұрыс.
Балалар көбінесе санауды бір деген сан есімнен бастамай, біреу деген сөзден бастайды. Бүл үйреншікті сөз, әдетте, ата-аналар балаларын са-науға үйретпекші болып, оларды сан есімдерді атауға жаттықтыратьщ семьялардағы балаларда қалыптасып қалады. Балалар ауызекі сөзде қолданылатын мүндай сөзді оңай меқгеріп алады, ал шын мәнісінде са-науға үйрену кезінде дүрысына кешу оған қиындық келтіреді. Баланың мұндай қатесіне жол бермеген жен. “Қалай дұрыс санау керектігін есіне түсір”,— дейді тәрбиеші. Немесе былай деп сұрайды: “Балалар, Нинаның қатесін кім байқады, қатесін түзетуге оған кім көмектеседі?”.
Санау іс-әрекетінің мәнісін түсіндірудің, сан есім-сөздерді жадында сақтау балаларды санауға үйрету емес екенін, санау дегеніміз — күрделі іс-әрекет, оны балалар бірден меңгеріп кете алмайтынын ата-аналарға да түсіндіріп, ескерту керек. Балаларды болса заттарды санауға үйрету қажет. Ал ол үшін .ең алдымен жиын элементтерін салыстыра білуге, олар-дың сан жағынан тең не тең емес екендігін айыра білуге үйрету керек.
Кейбір тәрбиешілер тетелес сандармен өрнектелген екі жиынды салыс-тырудың қандай мәні барьш ескере бермейді. Балаларды санап үйреткен-де олар тек заттардың бір ғана жиынын, мысалы, екі балық алады. Балаларға екі балықты санауға үйретіп, бір балықты косады да, оларды ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.