Зерттеу қорындыларын жинақтау және өңдеу әдістері

Жоспар
Кіріспе

1. Материалдарды сандық түрғыдан өңдеу
2. Ғылыми болжамды (гипотезаны) статистикалық тексеру
3. Таңдаудың репрезентативтік мәселелері

Педагогикадағы математикалық және статистикалық әдістер сауалнама, эксперимент жолымен алынған деректемелерді өңдеу үшін, сондай-ақ зерттеліп жатқан құбылыстар арасындағы сандық тэуелділіктерді анықтау мақсатында қолданылып, эксперимент нәтижесін бағалауға, қортындылар сенімділігін арттыруға, теориялық тұжырымдарды негіздеуге жәрдемдеседі. Математикалық әдістер арасында педагогикада ең көп қолданымға келетіндері: тіркеу (регистрация), ранжирование (тәртіпке келтіру), өлшемге түсіру (декодирование). Статистикалық әдіспен қолға түскен көрсеткіштердің орташа сандық шамасы айқындалады: орта арифметикалық (салыстырып бақылау және эксперименттік топтардың жазба жұмыстарында жіберілген қателердің орташа санын шығару үшін); медиана - тізімдердің орта тұсындағы көрсеткіш (топта он екі оқушы болса, бағаның өсу дәрежесімен өрнектелген тізімде алтыншысының бағасы - медиана); таралу дәрежесі -дисперсия немесе орташа квадраттың ауытқу, баламалар коэфиценті және т.б.
Статистикалық әдістер зерттеу жұмыстарын жоспарлау, материалдарды жинау, хабарлама дайындау, өңдеу және сол қорытындыларды ұсыну сатыларында қолданылады. Статистикалық әдістерді қолданудың маңыздылығына айрықша баға берудің қажеттігі жоқ. Себебі, статистика құбылыстың педагогикалық қасиетін аша алмайды. Мұндай әдістермен тек зерттеліп отырған екі құбылыстың арасындағы нақты айырмашылықтарды ғана статистикалық тұрғыдан белгілеуге болады. Ал осы айырмашылықтардың себеп-салдарлық қасиеттерін теориялық талдау әдістері арқылы түсіндіру керек. Жеке, дара құбылысты тереңірек зерттегенде статистиканың керегі жоқ, бірақ көптеген жеке бөлшектерден тұратын құбылыстар жиынтығын қарастырғанда статистиканы қолдану қажеттігі туады.
Белгілі бір сандық қасиетке ие болған, сапалық жағынан бір тектес сипаттағы көптеген психологиялық-педагогикалық құбылыстарды талдағанда орташа көлемдер маңызды қызмет атқарады. Мысалы, жоғары оқу орындарындағы студенттердің ұлтын немесе мамандығын орташа анықтау мүмкін емес. Өйткені, бұлар сапалық жағынан әр түрлі құбылыстар. Бірақ олардың үлгерімінің орташа сандық сипаттамасын (орташа балын), әдістемелік жүйелер мен тәсілдердің тиімділігін және т.б. анықтауға болады және бұл қажет те.

Пән: Статистика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 14 бет
Таңдаулыға:

Зерттеу қорындыларын жинақтау және өңдеу әдістері
Материалдарды сандық түрғыдан өңдеу
Ғылыми болжамды (гипотезаны) статистикалық тексеру
Таңдаудың репрезентативтік мәселелері

1. Материалдарды сандық түрғыдан өңдеу
Педагогикадағы математикалық және статистикалық әдістер сауалнама, эксперимент жолымен алынған деректемелерді өңдеу үшін, сондай-ақ зерттеліп жатқан құбылыстар арасындағы сандық тэуелділіктерді анықтау мақсатында қолданылып, эксперимент нәтижесін бағалауға, қортындылар сенімділігін арттыруға, теориялық тұжырымдарды негіздеуге жәрдемдеседі. Математикалық әдістер арасында педагогикада ең көп қолданымға келетіндері: тіркеу (регистрация), ранжирование (тәртіпке келтіру), өлшемге түсіру (декодирование). Статистикалық әдіспен қолға түскен көрсеткіштердің орташа сандық шамасы айқындалады: орта арифметикалық (салыстырып бақылау және эксперименттік топтардың жазба жұмыстарында жіберілген қателердің орташа санын шығару үшін); медиана - тізімдердің орта тұсындағы көрсеткіш (топта он екі оқушы болса, бағаның өсу дәрежесімен өрнектелген тізімде алтыншысының бағасы - медиана); таралу дәрежесі -дисперсия немесе орташа квадраттың ауытқу, баламалар коэфиценті және т.б.
Статистикалық әдістер зерттеу жұмыстарын жоспарлау, материалдарды жинау, хабарлама дайындау, өңдеу және сол қорытындыларды ұсыну сатыларында қолданылады. Статистикалық әдістерді қолданудың маңыздылығына айрықша баға берудің қажеттігі жоқ. Себебі, статистика құбылыстың педагогикалық қасиетін аша алмайды. Мұндай әдістермен тек зерттеліп отырған екі құбылыстың арасындағы нақты айырмашылықтарды ғана статистикалық тұрғыдан белгілеуге болады. Ал осы айырмашылықтардың себеп-салдарлық қасиеттерін теориялық талдау әдістері арқылы түсіндіру керек. Жеке, дара құбылысты тереңірек зерттегенде статистиканың керегі жоқ, бірақ көптеген жеке бөлшектерден тұратын құбылыстар жиынтығын қарастырғанда статистиканы қолдану қажеттігі туады.
Белгілі бір сандық қасиетке ие болған, сапалық жағынан бір тектес сипаттағы көптеген психологиялық-педагогикалық құбылыстарды талдағанда орташа көлемдер маңызды қызмет атқарады. Мысалы, жоғары оқу орындарындағы студенттердің ұлтын немесе мамандығын орташа анықтау мүмкін емес. Өйткені, бұлар сапалық жағынан әр түрлі құбылыстар. Бірақ олардың үлгерімінің орташа сандық сипаттамасын (орташа балын), әдістемелік жүйелер мен тәсілдердің тиімділігін және т.б. анықтауға болады және бұл қажет те.
Психологиялық-педагогикалық зерттеулерде негізінен орташа көлемдердің мына түрлері көбірек қолданылады: орташа арифметикалық көлем, медиана, мода және т.б.
Орташа арифметикалық көлем анықталып отырған қасиет пен берілген белгі ортасында тікелей пропорциялы тэуелділік болған жағдайда ғана қолданылады (мысалы, оқу тобы жұмыстарының көрсеткіші жақсарғанда, оның әр бір мүшесі жұмысының да көрсеткіші жақсарады).
Орташа арифметикалық көлемді мына формула арқылы анықтауға болады:

Х=Х1+Х2+Х3+... Xn = У Х1n n
Мұнда Х= орташа арифметикалық көлем, Х1,Х2,ХЗ...Хп - жеке бақылаулардың (тәсілдердің, әрекеттердің) қорытындылары. n - бақылаулар (тәсілдер, әрекеттер) саны
У - барлық бақылаулардың (тәсілдердің, әрекеттердің) жалпы саны Медиана (Ме) деп зерттеліп отырған жиынтықтың орташасына сәйкес келетін ретке түскен шкаладағы (өсу немесе азаю белгісі бойынша реттелген) белгінің мәнін білдіретін орташа жағдайдың орташа өлшеміне айтылады. Медиана реттік және есептік белгілерге байланысты анықталуы мүмкін. Бұл мәннің орналасу орны мына формуламен анықталады:
Медиана орны = ( n+1) 2 Мысалы: Зерттеу нәтижелері бойынша мыналар анықталды: Тәжірибеге қатысушы адамдардың: 5-і өте жақсы оқиды; 18-і жақсы оқиды; 22-і қанағатанарлық бағаға оқиды; 6-ы қанағатанарлықсыз бағаға оқиды. Жалпы тәжірибеге қатынасқандар саны N= 54 адам болса, онда орташа таңдау 0,5 х N=27 алам болады. Мұнан шығатын қорытынды: оқушылардың жартысынан көбі жақсы бағадан төмен, яғни медианада қанағатанарлық баға жоғары, бірақ жақсы баға төмен (суретті қараңыз).

28 адам
46 адам

6 адам

54 адам

Мода (Мо) - басқа мәндердің ішінде белгінің жиі кездесетін типтік мәні. Ол жоғары жиіліктегі топқп сәйкес келеді. Бұл топ модальдік мән деп аталады. Мысалы: анкетадағы шет тілін қай дәрежеде білетіндігіңізді көрсетіңіз деген сұраққа берілген жауаптар төмендегіше:
1 - еркін сөйлеймін - 25 адам
2 - қарым-қатынас жасауға жеткілікті дәрежеде
білемін - 54 адам
3 - білемін, бірақ қарым-қатынас жасауда қиналамын -
253 адам
- әрең түсінемін - 173 адам
- мүлдем білмеймін -28 адам
Осылардың ішінде модальдік болатын типтік мәнге ие жауап -білемін, бірақ қарым-қатынас жасауда қиналамын. Мұнда мода - 253 -ке тең.
Психологиядық-педагогикалық зерттеулерде математикалық әдістерді қолдануда орташа квадраттық (стандарттық) ауытқулар мен дисперсиялар есебіне назар аудару өте маңызды.
Дисперсия орташа мәндік нұсқалардың орташа квадраттық ауытқуларының мәніне тең. Ол орташа мәннің айналасындағы өзгеріп

отыратын мәннің (мысалы, оқушылардың бағасы) жеке нәтижелерінің сипаттамасы болады. Дисперсияны мыналар арқылы анықтай аламыз: орташа мәннен ауытқу, орташа мәні мен ауытқу квадратының жиынтығы.
Дисперсия мәнін түрлі статистикалық есептерде қолдануға болады. Бірақ мұнда тікелей бақылау сипаттамасы болмайды.
Өзгермелі бақылау мазмұнымен тікелей байланысты көлемге орташа квадраттық ауытқу жатады.

Дисперсияны анықтауға мысал
№

рс

Көрсеткіштің
Орташадан
Ауытқу

мәні

ауытқу
квадраты
1

1
2-1=+1

1
2

3
2-3=-1

1
3

3
2-3=-1

1
4

0
2-0=+2

4
5

4
2-4=-2

4
6

1
2-1=+1

1
N

N

X Xi = 12

У (X-Xi)2 =12

i=I

i=I

N

N

Х=Ш X Xi =2

ОМУ (X-Xi)2 ](N-1) =2,4

i=I

i=I

Орташа квадраттық ауытқу орташа арифметикалық көлемнің типтілігін дәлелдей отырып, орташа көлемді анықтайтын белгілердің сандық мәнінің тербеліс мөлшерін көрсетеді. Ол дисперсияның квадраттық түбіріне тең болады. Оны мына формуладан көре аламыз: о2= Vy (X-Xi)2
N-1
Мұнда: о - орташа квадраттық көлем. Бақылаудың (әрекеттің) аз мөлшерінде - 100-ден төмен - формула мәнінде N емес, ал N-Ъьді қою керек.
Орташа арифметикалық және квадраттық көлемдер зерттеу барысында алынған нәтижелердің негізгі сипаттамасы болады. Олар мәліметтерді жинақтауға, салыстыруға, бір психологиялық-педагогикалық жүйенің (бағдарламаның) екінші жүйеден артықшылығын анықтауға мүмкіндік береді.
Зерттеу қорытындыларын бағалауда кездейсоқ көлемнің орташа мән айналасында таралуын анықтау өерекше маңызға ие. Бұл таралу Гаус заңының (кездейсоқ көлемнің болу мүмкіндігін дұрыс бөлу заңы) жәрдемінде анықталады. Бұл заң бойынша берілген бөлшектер жиынтығындағы кейбір белгілерді өлшеуде көптеген бақылаусыз себептердің салдарынан екі тарапқа да нормадан ауытқулар болады және ауытқу қанша көп болса, олар соншалықты сирек ұшырасады.
Мәліметтерді одан ары қарай өңдеу барысында мыналар анықталуы мүмкін: орташа арифметикалық көлемге орташа квадраттық ауытқудың пайыздық қатынасын білдіретін зерттеліп отырған құбылыстың өзгерім коэффициенті; ауытқудың басым бөлігі қалай қарай бағытталғандығын көрсететін айналым мөлшері және т.б. Осы статистикалық мәліметтердің барлығы зерттеліп отырған құбылыстың белгілерін толық анықтауға жағдай жасайды.
Статистикадағы екі және одан да көп өзгерушінің арасындағы байланыстарды (тэуелділікті) корреляция деп атайды. Ол корреляция коэффициенті мәнінің (сол байланыстың көлемі және дәрежесі өлшемі болатын) көмегімен бағаланады.
Корреляция коэффициенттері өте көп. Оларды таңдау өзара тэуелділіктері бағалануы тиіс өзгерушілерді өлшеу шкаласына (бағанына) байланысты болады. Педагогика және психологияда Пирсон және Спирмен коэффициенттері жиі қолданылады.

2. Ғылыми болжамды (гипотезаны) статистикалық тексеру
Тәжірибелік ықпалдың статистикалық шынайылығының дәлелі математика мен формальді логикадағы дәлелдерден айтарлықтай ерекшеленеді. Олардағы қорытындылар көбінше әмбебап сипаттамаға ие: статистикалық мәліметтер оншалықты қатал және аяқталған емес, олардағы қорытындыларда әрқашан қателесу мүмкіндігі бар, сондықтан статистикалық әдістерде анау немесе мынау қорытындының заңдылығы нақты дэдедженбейді, яғни анау немесе мынау болжамның болу мүмкіндігі ғана көрсетіледі.
Статистикалық талдау үдерісінде педагогикалық болжам (анау немесе мынау әдістің басымдығы туралы ғылыми болжам және т.б.) статистикалық ғылым тіліне тәржімаланып, жаңаша белгіленеді. Мұнда көбіне екі статистикалық болжам түрінде көрінеді. Біріншісі (негізгі) нөлдік болжам (На) деп аталады және онда зерттеуші өзінің алғашқы позициясы туралы айтады. Ол (априори) жаңа әдістің (оның өзінің, әріптестерінің және қарсыластарының ұйғарымы бойынша) ешқандай артықшылығы жоқ екендігін мэлімдеп, алғашқы сатыдан бастап-ақ психологиялық жағынан шынайы ғылыми позицияны иеленуге дайын болады, яғни жаңа және бұрынғы әдістердің арасындағы айырмашылықтар нөлге теңеледі. Ал келесі альтернативтік (балама) болжамда (Н1) жаңа әдістің басымдығына жол беріледі. Кейде сәйкестік анықтамаларымен бірге бір неше балама болжамдар да ұсынылады.
Мысалы, бұрынғы әдістің (Н2) артықшылығы туралы болжам. Балама болжамдар нөлдік болжам теріске шығарылғанда ғана қабылданады. Бұл мынадай жағдайда ғана болады, яғни орташа арифметикалық тәжірибелік және бақылау топтарының айырмашылықтары өте үлкен болып, нөлдік болжамды теріске шығарып, балама болжамды қабылдау мүмкіндігі статистикалық қорытындының қабылданған үш мүмкіндік деңгейінің біреуінен асып кетпегенде:
Бірінші деңгей - 5% (ғылыми мэтіндерде кейде Р = 5% немесе а0,05% деп бөлшекпен жазылады), мұнда әр қайсысы қатаң таңдап алынған осындай тәжірибелер қортытындыларының 100-ден 5-еуінде ғана қателесу мүмкіндігіне рұқсат беріледі;
Екінші деңгей - 1%, яғни 100 тәжірибе қорытындысынан 1 -еуі ғана қателесу мүмкіндігіне ие ( а0,01%, дәл сол талаптартарға бойынша).
Үшінші деңгей - 0,1, яғни 1000 тәжірибе қорытындысынан 1-еуі ғана (а0,001). Соңғы мүмкіндік деңгейі тәжірибе қорытындыларының шынайы болуына қатаң талаптар қояды, сондықтан ол сирек қолданылады.
Тәжірибелік және бақылау топтарын салыстыруда тек қандай орташа үлкен екендігін анықтау ғана емес, сонымен қатар қаншалықты үлкен екендігін анықтау да ерекше маңызға ие. Олардың арасындағы айырмашылықтар қаншалықты аз болса, статистикалық маңызды (анық) айырмашылықтар туралы нөлдік болжамды қолдану мүмкіндігі соншалықты көп болады.
Тәжірибе нәтижесінде анықталған орташалардың әр түрлілігі туралы мәліметті қорытынды жасауға болатын дәлелдер деп қабылдауға бейім сананың деңгейінде ойлаудан айырмашылығы, статистикалық қорытынды логикасынан хабардар педагог-зерттеуші мұндай жағдайда асығыстық жасамайды. Оның орнына ол айырмашылықтардың кездейсоқ екендігін пайымдап, тәжірибелік және бақылау топтары қорытындыларындағы анық айырмашылықтардың жоқтығы туралы нөлдік болжамды ұсынады. Тек нөлдік болжам теріске шыққанда ғана барама болжамды қабылдайды.
Осылайша, айырмашылықтар туралы мәселе ғылыми ойлау аясында басқа қалыпқа ауысады. Мәселе тек айырмашылықтарды ғана емес (олар көбінесе барлық уақытта кездеседі), ал осы айырмашылықтардың көлемінде. Осыдан келіп айырмашылықтар мен шекараларды анықтаудағы ерекшеліктер кездейсоқ еместігін байқаймыз. Олар анық, демек зерттеліп отырған осы екі топ та тәжірибеден соң, енді бір (бұрынғыша) жиынтыққа емес, ал екі үлкен жеке жиынтыққа жатады. Осы жиынтықтарға тиісті болатын оқушылардың дайындық деңгейі бір-бірінен айтарлықтай ерекшеленеді. Сол айырмашылықтардың шекараларын көрсету үшін генералдық параметрлердің бағасы қоданылады.
Математикалық статистиканың көмегімен нөлдік болжамды қалайша теріске шығару немесе дәлелдеуге болатынын ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.