Жазықтықтағы геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері. Геометрия курсын аксиоматикалық тұрғыда құру

Жоспар
Кіріспе

1 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар
2 Геометрия курсын аксиоматикалық тұрғыда құру

Мектеп геометриясының өр түрлі курстарын Евклид жазықтығының аксиомалар жүйесін басшылыққа ала отырып,. А.Н.Колмогоров ұсынған аксиомалар жүйесі бойьшша қүрыл-ған планиметрия курсында негізгі /анықталмайтын/ үғымдар ретінде төрт үғым: нүкте, тузу, ара қашықтық, жазықтық алынған, ал негізгі /дөлелденбейтін/ сөйлемдер ретінде бес топқа белінген 12 аксиома алынған.
Геометрия өте ертеде пайда болған, ол көне ғылымдардың бірі. Грек тілінен аударғанда "геометрия" деген сөз "жер өлшеу" (грекше "гео" — жер, ал "метрео" — өлшеу) деген үғымды білдіреді. Оның бұлай аталуын геометрияның тууы жер бөліктерін белгілеуге, жол салуға, үйлердің жөне басқа ғимаратгардың құрылысы кезінде өр түрлі өлшеу жұмыстарын орындауға байланысты болғандығымен түсіндіру керек.
Сонымен, геометрия адамдардың нақты іс-өрекеттері негізінде туындап, өзінің дамуының алғашқы сатысында, көбінесе, практикалық мақсатқа пайдаланылды. Бертін келе ол геометриялық фигураларды зерттейтін дербес ғылым ретіңде қалыптасты.
Математика сабағында геометриялық фигуралармен нүкте, түзу, кесінді, сөуле, бұрышпен танысады.
Мектептегі геометрия курсы планиметрия жөне стереометрия делініп екіге бөлінеді. Планиметрияда жазықтықтағы фигуралардьщ қасиеттері қарастырылады. Мұндай фигураларға кесінділер, үшбұрыштар, тіктөртбүрыштар мысал болады.
Стереометрияда кеңістіктегі параллелепипед, шар, цилиндр сияқты фигуралардың қасиеттері қарастырыдады. Біз геометрияны оқуды планиметриядан бастайды.
Түзудің екі нүктемен шектелген бөлігін кесінді деп атайды. Кесіндіні шектейтін нүктелерді оның ұштары дейді, кесінді АВ не ВА деп белгіленеді, АВ кесіндісі А жөне В нүктелерін, сондай-ақ, АВ түзуінің А мен В аралығындагы барлық нүктелерін қамтиды.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Лекция 18.
Жазықтықтағы геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері.
Геометрия курсын аксиоматикалық тұрғыда құру.

Мектеп геометриясының өр түрлі курстарын Евклид жазықтығының аксиомалар жүйесін басшылыққа ала отырып,. А.Н.Колмогоров ұсынған аксиомалар жүйесі бойьшша қүрыл-ған планиметрия курсында негізгі анықталмайтын үғымдар ретінде төрт үғым: нүкте, тузу, ара қашықтық, жазықтық алынған, ал негізгі дөлелденбейтін сөйлемдер ретінде бес топқа белінген 12 аксиома алынған.
Геометрия өте ертеде пайда болған, ол көне ғылымдардың бірі. Грек тілінен аударғанда "геометрия" деген сөз "жер өлшеу" (грекше "гео" — жер, ал "метрео" — өлшеу) деген үғымды білдіреді. Оның бұлай аталуын геометрияның тууы жер бөліктерін белгілеуге, жол салуға, үйлердің жөне басқа ғимаратгардың құрылысы кезінде өр түрлі өлшеу жұмыстарын орындауға байланысты болғандығымен түсіндіру керек.
Сонымен, геометрия адамдардың нақты іс-өрекеттері негізінде туындап, өзінің дамуының алғашқы сатысында, көбінесе, практикалық мақсатқа пайдаланылды. Бертін келе ол геометриялық фигураларды зерттейтін дербес ғылым ретіңде қалыптасты.
Математика сабағында геометриялық фигуралармен нүкте, түзу, кесінді, сөуле, бұрышпен танысады.
Мектептегі геометрия курсы планиметрия жөне стереометрия делініп екіге бөлінеді. Планиметрияда жазықтықтағы фигуралардьщ қасиеттері қарастырылады. Мұндай фигураларға кесінділер, үшбұрыштар, тіктөртбүрыштар мысал болады.
Стереометрияда кеңістіктегі параллелепипед, шар, цилиндр сияқты фигуралардың қасиеттері қарастырыдады. Біз геометрияны оқуды планиметриядан бастайды.
Түзудің екі нүктемен шектелген бөлігін кесінді деп атайды. Кесіндіні шектейтін нүктелерді оның ұштары дейді, кесінді АВ не ВА деп белгіленеді, АВ кесіндісі А жөне В нүктелерін, сондай-ақ, АВ түзуінің А мен В аралығындагы барлық нүктелерін қамтиды.
Сәуле, а түзуін жүргізіп, оның бойынан О нүктесін белгілейік. Бұл нүкте түзуді екі бөлікке бөліп, олардың әрқайсысы О нүктесінен шыгатын сәуле деп аталады. О нүктесі әр сәуленің басы делінеді. Әдетте сәулені не кіші латын әрпімен (мөселен, ћ сәулесі), не латынның екі бас әріпімен белгілейді, бұлардың біріншісі сәуленің басын, ал екіншісі оның кез келген нүктесін білдіреді (мөселен, ОА сөулесі).
Бұрыш деген — нүктеден және осы иүктеден шыгатын екі сәуледен құралган геометрия-лық фигураны айтады. Сәулелер бұрыштың қабырғалары деп, ал олардың ортақ басы бұрыштың төбесі деп аталады. Бұрыштың төбесі О, қабырғаларын А жөне В нүктелері арқылы белгілеңіздер. Осы бұрышты былай белгілейді:АОВ немесе ^АОВ. Егер бұрыштың екі қабырғасы да бір түзудің бойында жатса, оны жазыңқы бұрыш деп атайды. Жазыңқы бұрышіың өр қабырғасы екінші қабырғасының созындысы деуге болады. Кез келген бұрыш жазықтықты екіге бөледі. Егер ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.