Алгебра элементтері


1 Алгебра элементтері
2 Сандық өрнек туралы түсінік
Бастауыш класс математикасында алгебра элементтерін қарастыруға айтарлықтай көңіл бөлінген, сондықтан да келесі буын үшін қажетті пропедевтикалық даярлықтың мазмұны қарапайым түсініктер мен ұғымдар, практикалық білім мен дағдылар қалыптастыруды көздейді. Мұнда “өрнек”, “санды өрнек”, “санды теңдік және теңсіздік”, “ санды теңдіктің мәні”, “әріпті өрнек”, әріпті өрнектің мәнін есептеп шығару, “әріптің әрбір мәніне /байланысты/ сәйкес өрнектің де бір ғана мәні болатыны”, “белгісіздің таңбасы ретінде әріпті енгізу”, қарапайым теңдеулер және соларды шешу тәсілдері, “құрылысы біршама күрделі теңдеулер және оларды шешу”, “теңдеу құру арқылы есептер шығару” т.б. сияқты білім, білік, дағдыларды игеру көзделеді. Мысалы, алдымен қарапайым өрнектердің өкілі ретінде қосынды мен айырма терминдері, амал компоненттерінің атаулары енгізіледі, сонан кейін осы түсініктерді әрі қарата дамытып, “санды өрнек оның мәні”, “санды теңдік және теңсіздік”, “санды өрнектерді салыстыру” сияқты ұғымдар қалыптастырылады да, осы мәселелер көбейту және бөлу амалдарына қатысты енгізіледі. Біртіндеп а. 2,9: в. түріндегі әріпті өрнектер қарастырылады; әрі қарай мұндай өрнектегі сандық деректер ғана күрделенеді де, құрамындағы әріптер саны өзгермейді, яғни әр түрлі жаттығулар арқылы санды, сондай-ақ құрамында бір ғана әріп болатын өрнектерді оқу, құру, жазу, мәнін есептеуге оқушыларды машықтандыру жүзеге асырылады; құрылысы күрделірек өрнектермен, теңдеулермен жұмыс ұйымдастырылады.
Мұнда математикалық өрнектерді оқуға, жазуға, есептеуге үйрету, өрнектерді түрлендіру, амалдарды орындау тәртібімен таныстыру ең басты мәселе болып табылады.
Сандық өрнек туралы түсінік қалыптастырғанда, сандар арасында қойылған амал таңбасының екі түрлі мағынасы бар екендігін ескерту қажет. Бір жағынан ол сандарға қолданылатын амалдарды білдіреді. Мысалы, “5+2”, бес пен екіні қосу; 3.4; 3-ті көбейту; екінші жағынан амал таңбасы өрнекті сипаттайды. Мысалы, 5-2; 5 пен 2 сандарының қосындысы; 3.4; 3 пен 4-тің көбейтіндісі т.б.
Бастауыш кластарда қарапайым өрнек /екі санның қосындысы, айырмасы, көбейтіндісі, бөліндісі/ және күрделі өрнектер /көбейтінді мен санның қосындысы, қосынды мен санның көбейтіндісі т.б./ туралы ұғым қалыптастырылады.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Көлемі: 6 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 400 теңге
Таңдаулыға:   
Тегін:  Антиплагиат




Алгебра элементтері
Бастауыш класс математикасында алгебра элементтерін қарастыруға айтарлықтай көңіл бөлінген, сондықтан да келесі буын үшін қажетті пропедевтикалық даярлықтың мазмұны қарапайым түсініктер мен ұғымдар, практикалық білім мен дағдылар қалыптастыруды көздейді. Мұнда “өрнек”, “санды өрнек”, “санды теңдік және теңсіздік”, “ санды теңдіктің мәні”, “әріпті өрнек”, әріпті өрнектің мәнін есептеп шығару, “әріптің әрбір мәніне байланысты сәйкес өрнектің де бір ғана мәні болатыны”, “белгісіздің таңбасы ретінде әріпті енгізу”, қарапайым теңдеулер және соларды шешу тәсілдері, “құрылысы біршама күрделі теңдеулер және оларды шешу”, “теңдеу құру арқылы есептер шығару” т.б. сияқты білім, білік, дағдыларды игеру көзделеді. Мысалы, алдымен қарапайым өрнектердің өкілі ретінде қосынды мен айырма терминдері, амал компоненттерінің атаулары енгізіледі, сонан кейін осы түсініктерді әрі қарата дамытып, “санды өрнек оның мәні”, “санды теңдік және теңсіздік”, “санды өрнектерді салыстыру” сияқты ұғымдар қалыптастырылады да, осы мәселелер көбейту және бөлу амалдарына қатысты енгізіледі. Біртіндеп а. 2,9: в. түріндегі әріпті өрнектер қарастырылады; әрі қарай мұндай өрнектегі сандық деректер ғана күрделенеді де, құрамындағы әріптер саны өзгермейді, яғни әр түрлі жаттығулар арқылы санды, сондай-ақ құрамында бір ғана әріп болатын өрнектерді оқу, құру, жазу, мәнін есептеуге оқушыларды машықтандыру жүзеге асырылады; құрылысы күрделірек өрнектермен, теңдеулермен жұмыс ұйымдастырылады.
Мұнда математикалық өрнектерді оқуға, жазуға, есептеуге үйрету, өрнектерді түрлендіру, амалдарды орындау тәртібімен таныстыру ең басты мәселе болып табылады.
Сандық өрнек туралы түсінік қалыптастырғанда, сандар арасында қойылған амал таңбасының екі түрлі мағынасы бар екендігін ескерту қажет. Бір жағынан ол сандарға қолданылатын амалдарды білдіреді. Мысалы, “5+2”, бес пен екіні қосу; 3.4; 3-ті көбейту; екінші жағынан амал таңбасы өрнекті сипаттайды. Мысалы, 5-2; 5 пен 2 сандарының қосындысы; 3.4; 3 пен 4-тің көбейтіндісі т.б.
Бастауыш кластарда қарапайым өрнек екі санның қосындысы, айырмасы, көбейтіндісі, бөліндісі және күрделі өрнектер көбейтінді мен санның қосындысы, қосынды мен санның көбейтіндісі т.б. туралы ұғым қалыптастырылады.
Сандық өрнек ұғымын қалыптастыруға арналған жұмыс әдістемесі мыналарды қамтиды:
1. Арнайы әдістерді пайдаланбай-ақ, көрнекіліктер арқылы, өрнекті жазуға, оқуға және оның мәнін табуға үйрету;
2. Өрнектің мәнін табуды “қосынды”, “айырма”, терминдеріне сүйеніп енгізу;
3. Қосу және азайту амалдарының компоненттері қосылғыш, азайғыш, азайтқыш мен нәтижелерінің атауларын енгізу;
4. Жақшасы бар өрнектермен таныстыру;
5. Өрнектерді түрлендіру арқылы оны жазуға, оқуға және оның мәнін табуға машықтандыру;
6. “Математикалық өрнек”, “өрнектің мәні” терминдерін айқын түрде енгізу;
7. Көбейту және бөлу амалдарына байланысты терминдерді көбейтінді, көбейткіш, бөлінгіш, бөлгіш, бөлінді енгізу;
8. Әріпті өрнекті және оның мәнді белгілерін қарастыру;
9. Амалдарды орындаудың рет-тәртібі және өрнекті құрастыру, оқу, жазу, мәнін табуға жаттығу;
10. Есептің шарты бойынша өрнек құруға немесе өрпнек бойынша есеп құрастыруға үйрену.
“Өрнек” сөзі алғаш рет 10 көлеміндегі сандарды қосу және азайтуды қарастырғанда екі санның қосындысы немесе айырмасы ретінде енгізіледі. Сонда нақты заттардың тобымен практикалық іс-әрекеттер орындағанда балалар алдымен қосынды мен айырманың нақты мағынасын меңгеріп, 5-2, 7-2 түріндегі жазудағы амалдардың таңбаларын “қосу”, “азайту” сөздерінің қысқаша белгісі ретінде түсінеді, яғни 5-ке 2-ні қосқанда 7 болады, 7-ден 2-ні азайтқанда немесе шегергенде 5 қалады. Біртіндеп бұл амалдар туралы түсінік тереңдей түседі, яғни бірлікті қосқанда, санның сонша бірлікке артатынын, бірнеше бірлікке азайтқанда, санның сонша бірлікке кемитінін біледі. Мұнда жазуларды оқудың жаңа формасы айқындалады. 5-ті 2-ге арттырса, 7-і шығады, 7-ні 2-ге кемітсе, 5 шығады 5 плюс 2, тең болады 7-ге, 7 минус 2, тең болады 5-ке. Қосу амалымен байланысты мысалда екі санды “плюс” таңбасымен жалғастырып жазамыз, ол жазу қосынды деп аталады, ал нәтижені де қосынды дейтіні ескертіледі.
селенк 5+3=8 4емекР8-
Мәселен: 5+3=8 демек 8-қосынды, 5-3-қосынды
қосынды
Қосынды деген терминді өрнектің мәні ретінде түсінуге мынадай жаттығулар септігін тигізеді.
1. 4 пен 3 сандарының қосындысын жаз;
2. 7 мен 2 сандарының қосындысын есептеп шығар;
3. 6+4 жазуын оқыңдар;
4. 8 санын, сандардың қосындысымен алмастыр;
5. 4+3 және 3+4 сандарының қосындысын салыстыр.
Осындай жаттығуларды орындау барысында “қосынды” терминінің екі түрлі мағынасы түсіндіріледі: сандардың қосындысын жазу үшін оларды плюс таңбасымен байланыстыру керек; қосындының мәнін табу үшін, берілген сандарды қосу керек сияқты “айырма”, “көбейтінді”, “бөлінді” терминдері олардың мәнін сәйкес амалдардың көмегімен таба білу-өрнектерді оқу және жазу, олардың мәнін табуға берілген жаттығуларды орындау барысында қалыптасады.
Біртіндеп мына сияқты күрделі 10-6+3; 8-5-6 сияқты өрнектер енгізіле бастайды. Бұл өрнектерді оқуға, жазуға және амалдардың рет-тәртібін анықтауға үйретеді, 10-нан 6 мен 3-тің қосындысын шегер, немесе 6 мен 3-тің қосындысын 10-нан азайт, 10-саны мен 6 және 3 сандардың қосындысын, айырмасын тап, 8 бен 5-тің айырмасына 6-ны қос, 8 және 5 сандарының айырмасы мен 6 санының қосындысын тап.
Мысалы: 1. 7 мен 2 сандары қосындысынан 3-ті шегер;
2. 5 пен 3 сандары айырмасына 4 санын қос.
М. Қалай есептедіңдер?
О. Әуелі 7 мен 2 сандарын қостым, 9 болды, 9-дан 3-ті азайттым, 6 қалды т.с.с.
М. Оны қалай жаздың?
О. 7+2-3; 5-3+4 7+2-3=9-3=6; 5-3+4=2+4=6;
М. Жақшаны неліктен пайдаландың?
О. Себебі екі санның қосындысынан санды азайту берілген, Екі санның айырмасына 4-ті қосу.
Осындай жаттығуларды орындау барысында оқушылар өздері жаңа өрнектерді құруға, жазуға, оқуға, олардың мәндерін есептеп шығару ерекшеліктерін меңгеруге үйренеді.
“Математикалық өрнек” және математикалық өрнектің мәні қысқаша “өрнек” және “өрнектің мәні” терминдері енгізіледі. Ол үшін 5+4; 7-3; 2·3; 6:2; 20+38-5; 7+5-2;
25-4.5:30-48:6-өрнектер екені бірден хабарланады. Көрсетілген амалдарды орындағаннан кейін шығатын санның, өрнектің мәні екендігі айтылады, өрнекті құру, оқу және мәнін табу қажет болатын жаттығулар, көптеп қарастырыла бастайды. Мәселен: “35-ке 20 және 5 сандарының айырмасын қосу және мәнін тап” дегенде пайымдаудың былайша жүргізілуі мүмкін. Бұл өрнекте соңғы орындалатын қандай амал? қосу амалы.
Қосу амалында сандар қалай аталады?
Қосылғыштар. Бірінші қосылғышты ата. 35. Екінші қосылғышты ата 20-5, демек бұл өрнек қосынды. Оның мәнін есептеп табуға болады. Әуелі жақша ішіндегі амалды орындаймыз, яғни айырманы есептеп шығарамыз, содан кейін қосындыны табуға болады. Осыған ұқсас кез-келген өрнекті құру, оқу, жазу және мәнін есептеп табу керек болатын тапсырмалар қарастырылады. Құрылысы күрделі өрнектердің мәнін табуда “Егер жақшасыз өрнекте тек қана қосу және азайту амалдары немесе тек қана көбейту және бөлу амалдары көрсетілген болса, сондай тәртіпте Яғни солдан оңға қарай орындалады” және “Егер өрнекте тек қана қосу мен азайту ғана емес сондай-ақ көбейту және бөлу амалдары аралас келсе, онда алдымен солдан оңға қарай ретімен көбейту және бөлу амалдары, содан соң солдан оңға қарай ретімен қосу және азайту амалдары” орындалады. Деген анықтамалар басшылыққа алынады. Ал мына:
1. 25-18+8=15; 40:4.5=2 өрнектерінің мәндері дұрыс табылған ба тексер;
2. 34-25-10; 90:6.5; 60:37-7 өрнектерінің мәндерін есептеп шығар;
3. 30+5.3=105; 25+20:5=21; 7.7-9.2 =31
30-5.3=45; 25-20:5-1; 7.7+9.2 =80
жазуларындағы қатені тап, оны түзет, сияқты жаттығуларды орындау барысында амалдарды орындаудың рет-тәртібі айқындағы ережелерді, өрнектерді құруда және олардың мәндерін есептеп табуда қолданылу ерекшелігі айқындала түседі. Мына сияқты күрделірек жаттығуларды орындау арқылы білімді тиянақтай түскен жөн.
Мәселен: 1 54:6+3.4; 54:6+3.4
54:6+3.4; 54:6+3.1 өрнектерінің мәндерін есептеп шығар, оларды амалдардың рет-тәртібі неше болатындай етіп көшіріп жаз да, мәндерін есепте:
2 72-24: 6+2=70 72-24:6+2=69
72-24:6+2=10 72-24:6+2=66
72-24:6+2=6 жазулары дұрыс болатындай етіп жақшаларды қажетті орындарына жаз;
3 75-25-10=75+25...
5.10-3.5=10.5-
60:3-2=60:2... теңдік тура болатындай етіп жазуларды жалғастыр;
4 42+20=40+2+20; 19.30=10+9.30=1 0.39+9.30
42+2=40+2+2; 7+7+7=7.3
42:3=30+12:3; 8+8+8+8+8=8.5 жазуларының неліктен дұрыс екендігін түсіндір;
5 25+15-30=25+15-30;
12.5:4=12.5:4 жазуларының неліктен дұрыс екенін негіздеп бер;
6 35+40-50; 30+6.2; 50:5.2;
87-20+36; 25+50:5; 90:10.9 өрнектерінің әрқайсысын, олардың мәні өзгермейтіндей етіп
ажеттіРрындарынаР6азл
3 75-25-10=75+25...
5.10-3.5=10.5-
60:3-2=60:2... BеңдікРBураР1олатындайР5тіпР6азулар дыР6алғастырл
4 42+20=40+2+20; 19.30=10+9.30=1 0.39+9.30
42+2=40+2+2; 7+7+7=7.3
42:3=30+12:3; 8+8+8+8+8=8.5 6азуларыныңР=еліктенР4ұрысР5кендігі нРBүсіндірл
5 25+15-30=25+15-30;
12.5:4=12.5:4 6азуларыныңР=еліктенР4ұрысР5кенінР= егіздепР1ерл
6 35+40-50; 30+6.2; 50:5.2;
87-20+36; 25+50:5; 90:10.9 éрнектерініңР ÙрқайсысынЬ лардыңРәніРéзгермейтіндейР5тіпЀ
g[g[OC
vj^v^RF:
жақшасыз жазуға бола ма?
Қосу мен көбейту таблицаларын, азайту мен бөлудің сәйкес жағдайларын оқып үйрену барысында ٱ-5=7; ٱ-3=5; 7-ٱ=2; ٱ.2=8; ٱ:5=2; 36:ٱ=6 т.с.с. жаттығулар қарастырылады. ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Сызықтық алгебра элементтері
Сызықтық алгебра элементтері. анықтауыштар.матрицалар
Алгебра жалпы ұғым ретінде
Алгебра элементтерін оқыту әдістемесі
Алгебра және математикалық анализ бастамалары
Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия қолданбалы курсы
Экономикада сызықтық алгебра элементтерін қолдану
Математикадағы дифференциалдық есептеулер элементтері
Алгебра элементтерін дамыта оқыту (4-сынып)
Ықтималдылықтар теориясының элементтері
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь