Тең әсерлі күш

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Мәнжазба

Тақырыбы: Тең әсерлі күш. Аналитикалық тәсіл. Геометриялық тәсіл.

2015

Жоспар:

1. Күштің түсінігі. Күштің оське проекциясы. Жазық жүйедегі жинақталатын күштер. 2. Тең әсерлі күш 3. Аналитикалық тәсіл. 4. Геометриялық тәсіл

Күштің түсінігі. Күштің оське проекциясы. Жазық жүйедегі жинақталатын күштер.

Тең әсерлі күш

Тең әсерлі күш -- денеге әсер ететін күш жүйелерінің әсеріне тең эквивалентті күш.

Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсер етуші күші - өзара перпендикуляр осьтердегі кұраушы күштердің қосындыларына тең, ал бағыты бағыттаушы косинустармен анықталады.

Кеңістіктегі үш жинақталған күштің тең әсер етуші күші (күштер параллелепипедінің ережесі) -- осы күштерге тұрғызылған параллелепипедтің диагоналімен бейнеленеді. Статика есептерін аналетикалық әдіспен шешу кезінде күштің оське проекциясы туралы ұғым кеңінен қолданылады. Денеге кез-келген күші әсер етсін делік. Осы күш векторының Х және Y осьтеріне проекцияларын анықтау үшін күш векторының басынан және ұшынан осьтерге перпендикулярлар жүргіземіз, осы Х және Y осьтерінің бойында пайда болған және кесінділері күшінің Х және Y осьтеріне проекциялары және деп аталады.

2. 1-сурет. Күштің оське проекциясы.

Ендеше, күштің оське проекциясының шамасы күштің шамасын күш пен осьтің арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең, егер күш векторының бағыты координат жүйесінің оң бағытымен сәйкес келсе проекция оң шама, ал егер сәйкес келмесе теріс шама болады. Бұл жағдайда күші, және күштерінің теңәсер етуші күші болып табылады және оның шамасы формуласымен анықталады. Егер, күштер жүйесінің әсер ету түзулері бір нүктеде қиылысып және барлық күштер бір жазықтықта орналасса ондай күштер жазықтықтағы жинақталған күштер жүйесі деп аталады. Жинақталатын күштер жүйесінің теңәсер етуші күшін аналитикалық және геометриялық тәсілдер бойынша анықтауға болады:

1. Аналитикалық тәсіл.

А нүктесіне әсер ететін жинақталған күштер жүйесі берілсін делік.

Бұл әдіс бойынша жинақталған күштер жүйесінің теңәсер етуші күшінің шамасы мен бағытын келесі формулалар бойынша анықтауға болады:

; ;

мұнда, , - X және Y осьтерінің бойындағы бірлік векторлар.

Теңгеруші күштің осьтерге проекцияларын анықтау үшін мына теореманы дәлелдеп көрейік:

Теорема. Теңгеруші күштің кез-келген тұрақты оське проекциясы, жүйе күштерінің сол оське проекцияларының алгебралық қосындысына тең.

Яғни, .

Аналитикалық тәсіл бойынша жинақталған күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін теңәсер етуші күштің өстерге проекциялары нөлге тең болса қажетті және жеткілікті. Яғни, .

Аналитикалық тәсіл.

Қатты дененің А нүктесіне әсер ететін жазықтықтағы жинақталған күштер жүйесінің берілсін делік. Аналитикалық әдіс бойынша теңәсер етуші күшті анықтау үшін, алдымен оның өстерге проекцияларын анықтаймыз.

Теорема. Теңәсер етуші күштің кез-келген тұрақты өске проекциясы, жүйе күштерінің сол өске проекцияларының алгебралық қосындысына тең.

2. 2-сурет. Теңәсер етуші күшті анықтаудың аналитикалық тәсілі.

Теңәсер етуші күштің және жүйе күштерінің Х өсіне проекцияларын анықтайық:

Теорема бойынша , ендеше теорема дәлелденді.

Осылайша кез-келген өске дәлелдеуге болады.

Ендеше, бұл әдіс бойынша жинақталған күштер жүйесінің теңәсер етуші күшінің шамасы мен бағытын келесі формулалар бойынша анықтауға болады:

; ;

мұнда, , - X және Y осьтерінің бойындағы бірлік векторлар.

теңәсер етуші күштің өстерге проекциялары.

Аналитикалық тәсіл бойынша жинақталған күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін теңәсер етуші күштің өстерге проекциялары нөлге тең болса қажетті және жеткілікті. Яғни,

2) .

2. Геометриялық тәсіл:

Бұл әдіс бойынша теңгеруші күштің бағытын анықтау үшін күштерін белгілі бір масштабында саламыз және жинақталған күштер жүйесін векторлық түрде қосу арқылы күштер көпбұрышын саламыз (2. 3-сурет) . Яғни, күшінің ұшынан күшімен ұзындығы және бағыты бірдей векторын жүргіземіз. векторының ұшынан күшіне параллель, ұзындығы және бағыты бірдей векторын жүргіземіз, әрі қарай осы әдісті қайталап векторының ұшынан күшіне параллель ұзындығы және бағыты бірдей векторын жүзгіземіз. Осы жағдайда бірінші күштің басы мен соңғы вектордың ұшын қосатын немесе векторы жүйенің теңәсер етуші күші болып табылады. Ал, осы теңәсер етуші күштің сандық мәнін немесе шамасын анықтау үшін векторының ұзындығын сызғышпен өлшеп алып, жүйе күштерін салған масштабына

2. 3-сурет. Теңгеруші күшті анықтаудың геометриялық тәсілі.

Осы, күштер жүйесінің әсерінен жинақталған күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін, көпбұрышы тұйықталған болса қажетті және жеткілікті. Яғни, .

Дереккөздер

Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Механика / Жалпы редакциясын басқарған э. ғ. д., профессор Е. Арын - Павлодар : «ЭКО»ҒӨФ. 2007. -29 1 б.
Физика және астрономия: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. Өңд., толыкт. 2-бас. / Р. Башарұлы, Д. Қазақбаева, У. Токбергенова, Н. Бекбасар. - Алматы: "Мектеп" баспасы, 2009. - 240 бет, суретті.
Физика және астрономия. - Алматы: Атамұра, 2007.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.