Математикадан есептер шығару практикумы

Тақырып.1: Есептерді шығаруға оқып.үйрету.
Тақырып.2:Пропорционал шамаларға байланысты есептер
Тақырып.3: Пропорционал бөлуге берілген есептер.
Тақырып.4: Екі айырмасы бойынша белгісізді табуға арналған есептер.
Тақырып.5; Қозғалысқа берілген есептер
Тақырып.6; Санның бөлшегін табуға арналған есептер.
Тақырып.7: Практикалық мазмұнды есептерді құрастыру және
шығару.
Тақырып.8; Қызықты есептер
Такырып.9; Тура және кері пропорционалдық.
Тақырып.10: Теңдік және теңсіздік, олардың қасиеттері.

Жай есептерді теңдеу құру арқылы шығаруға үйрету. Теңдеулер құру арқылы есептер шығару 1 - сыныптан 3 - сыныпқа дейін қарастырылады, мұнда жай есептермен қатар құрама есептер де орындалады.
Есепті теңдеу арқылы шығарудың ролін ұғыну үшін, ең алдымен бұл тәсілдің мәнісі неде соны қарастырамыз. Мына есепті теңдеу арқылы шешу керек болсын: «28 ер адам және бірнеше әйелдер. Олардың барлығы 25 адамнан сиятын 2 автобусқа отырды. Экскурсияға қанша әйел шыққан?».
Экскурсияға шыққан әйелдер санын қандай да бір әріппен, мысалы х әріпімен белгілейміз.
Теңдікті құру үшін түрлі байланыстарды атап көрсетуге болады, бұл байланыстарға сәйкес өрнектер құруға және оларды теңестіру арқылы мынандай теңдеу алуға болады:
а) Есептің шартында барлық ерлер мен әйелдер автобуспен кеткендігі айтылған, демек, Экскурсияға қанша әйел шыққан экскурсияға қанша ерлер және әйелдер кеткендігі (28 + х) өрнегімен және қанша ерлер мен әйелдер автобусқа отырғандығын (25*2) өрнегімен өрнектеуге содан кейін бұл өрнектерді теңестіруге болады; сонда 28+х=25*2 теңдеуі шығады; бұл теңдеуді шешіп, есептің сұрағына жауап аламыз.
б) Есептің шартында әр автобусқа 25 адамнан отырғандығы айтылған, демек, әр автобустағы адамдардың санын басқа сандар арқылы өрнектеп, алынған өрнекті 25 санына теңестіруге болады, сонда (28+х)/2=25 теңдеуі алынады.

1. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. «Укрупление дидактических единиц в обучений математике». Москва: Превещение, 1986.
2. Баймұханов Б. Математика есептерін шығаруға үйрету. Алматы: Мектеп, 1983.
3.Б.М.Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: «Атамұра», 1998.
4.Курманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықтытапсырмалар. 1-сыпып Алматы: «Атамұра», 1997.
5. Оспанова Т.Қ. және т.б. Математика 1 - сынып Алматы: «Атамұра». 1997. 6. Л.Ликтарников Занимательные логические задачи Санкт- Петербург, 1996. 7. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе математикиначальных классов - М: «Просвешение», 1986
8.Курманалина Ш.Х. и др. Задачи и упражнения, направленные на развитие интеллектуальных умений у младших школьников - Алматы, 2000.
9. Оспанов Т.Қ. және т.б. №1 математика дәптері - Алматы «Атамұра», 1997. 10.Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту. Алматы: 1997.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Іс-тәжірибеден есеп беру
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 23 бет
Таңдаулыға:

6.4 Лекцияның қысқаша курсы (тезистері)
Тақырып-1: Есептерді шығаруға оқып-үйрету.
Жай есептерді теңдеу құру арқылы шығаруға үйрету. Теңдеулер құру арқылы есептер шығару 1 - сыныптан 3 - сыныпқа дейін қарастырылады, мұнда жай есептермен қатар құрама есептер де орындалады.
Есепті теңдеу арқылы шығарудың ролін ұғыну үшін, ең алдымен бұл тәсілдің мәнісі неде соны қарастырамыз. Мына есепті теңдеу арқылы шешу керек болсын: 28 ер адам және бірнеше әйелдер. Олардың барлығы 25 адамнан сиятын 2 автобусқа отырды. Экскурсияға қанша әйел шыққан?.
Экскурсияға шыққан әйелдер санын қандай да бір әріппен, мысалы х әріпімен белгілейміз.
Теңдікті құру үшін түрлі байланыстарды атап көрсетуге болады, бұл байланыстарға сәйкес өрнектер құруға және оларды теңестіру арқылы мынандай теңдеу алуға болады:
а) Есептің шартында барлық ерлер мен әйелдер автобуспен кеткендігі айтылған, демек, Экскурсияға қанша әйел шыққан экскурсияға қанша ерлер және әйелдер кеткендігі (28 + х) өрнегімен және қанша ерлер мен әйелдер автобусқа отырғандығын (25*2) өрнегімен өрнектеуге содан кейін бұл өрнектерді теңестіруге болады; сонда 28+х=25*2 теңдеуі шығады; бұл теңдеуді шешіп, есептің сұрағына жауап аламыз.
б) Есептің шартында әр автобусқа 25 адамнан отырғандығы айтылған, демек, әр автобустағы адамдардың санын басқа сандар арқылы өрнектеп, алынған өрнекті 25 санына теңестіруге болады, сонда (28+х)2=25 теңдеуі алынады.
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1.Есепті шешу үшін нені білу қажет?
2.Есептің түрлерін атаңыз.
3.Теңдеу деген не?
4.Теңдеуді қалай шешеміз?
Ұсынылатын әдебиеттер:
1.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва ІІросвещение, 1990.
2.Т.Қ. Оспанов және т.б. Матемаиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.
3.Б.М. Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
4.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Тақырып-2:Пропорционал шамаларға байланысты есептер
Қазіргі заманғы мектептерде теория мен практика арасындағы тепе-теңдіктің сақталмауын байқауға болады: оқушының әдебиеттермен жұмыс жасау ептіліктерінің төмендігі, алынған білімдерін жаңа, стандартты емес жағдайларда қолдана алмауы; математикалық нобайларды мысалдарға келтіре білмеуі және т.с.с. Бұл көрсеткіштер математиканы оқытудағы практикалық бағыттың әлсіздігін куәландырады. Мектеп математика курсында теориялық ережелер мен тұжырымдарды күнделікті өмірде қолдана алатын практикалық есептер аса құндылыққа ие. Оқушының бойында нақты жағдайда, теориялық математикалық білімдерді қолдана алу қабілетін қалыптастыру математиканың қоршаған әлеммен байланысын кең көлемде айқындауға бағытталған оқыту процесіндежәне мақсатты педагогикалық дайындық барысында орындалады.
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1. № 87. 4 Қайырымдылық қорына бөлінген адамдардың ішінен 2-шісібіріншісінен 2 есе көп, 3-шісі екіншісінен 3 есе көп, 4-шісі үшіншісінен 4 есе көп берді. Барлығын қосқанда олар 132 берген. Сонда бірінші қанша берді.
2. № 88. 5 санын қосқанда немесе 11 санын шегергенде, олардың толық квадратынан шыққан санды табы?
3. № 89. Араның тобының бөлігі надамба гүлінде, 5-ші үштен бір бөлігі силингха гүлінде отыр. Үш еселенген екі соңғы сандары кутая гүліне бағытталды. Қалған бір ара жасмин мен панданус гүлдері арасында исі ұнағандықтан артқа-алға ұшып жүр. Сонымен барлығы нешеара?
4. Теңдеуді қалай шешеміз?
Ұсынылатын әдебиеттер:
1.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва ІІросвещение, 1990.
2.Т.Қ. Оспанов және т.б. Матемаиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.
3.Б.М. Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
4.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Тақырып-3: Пропорционал бөлуге берілген есептер.
Құрама есептерді теңдеу құру арқылы шығаруға үйрету. Құрама есепті шығарғанда олардың шарты бойынша теңдеулер құру қиынырақ, өйткені мұндажай есептерден өзгеше, берілген шама мен ізделінді арасындағы бір ғана емес, бірнеше байланысты тағайындау керек болады. Сондықтан төменгі сыныптарды есептің шарты бойынша теңдеулер құру жұмысы басталған да балаларды теңдеулер құрудың кейбір әдістеріне үйрету керек.
Әуелі тұжырымдамасы есептің шартына тікелей сәйкес теңдеуді құруға мүмкіндік беретін құрама есептерді шығару ұсынылады. Мысалы Пионерлер
бөлмесе үшін 8 теңгеден бірнеше орындық және 45 теңгеге стол сатып алынды. Барлық бұл жиһаз 145 теңге тұрды? Қанша орындық сатып алынған? Теңдеуді құра отырып, оқушылар былай пайымдайды: Орындықтар саны х әріпі белгілейміз: орындықтардың құны 8*х арқылы өрнектейміз; барлық жиһаздың кұнын 8*х+45 арқылы өрнектейміз; барлық жиһаз 141 теңге тұрғандығы белгілі, 8*х+45=141 теңдеуін құрамыз. Бұдан әрі оқушылар құрылған тендеуді шешеді.
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1.Шартын, сұрағын, шешуін және жауабын салыстыр.
а)1987 жылға дейін халықаралық Нобель сыйлығына физика саласы бойынша 126, ал химия саласы бойынша 103 ғалым ие болды. Осы екі ғылым саласы бойынша барлығы неше ғалым Нобель сыйлығына ие болды?
ә) 199394 оқу жылында Қазақстан Республикасында 8311 мектеп болды. Оның 3081-і қазақ мектептері, ал қалғаны басқа тілдерде оқытатын және аралас мектептер. Қаншааралас және қазақтілінен басқа тілдерде оқытатын мектептер болды?
б) Егер әр түменде 10000 сарбаздан болса, онда үш түменде неше сарбаз болған?
в) Демалыс орнына келген 375 бала тең бөлініп 25 бөлмеге орналасты. Әр бөлмеге баладан орналасты?
г)Шахмат жарысына қатысатын 24 спортшы 8-ден бірнеше топқа бөлінді. Спортшылар неше топқа бөлінген?
Ұсынылатын әдебиеттер:
1.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва ІІросвещение, 1990.
2.Т.Қ. Оспанов және т.б. Матемаиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.
3.Б.М. Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
4.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Тақырып-4: Екі айырмасы бойынша белгісізді табуға арналған есептер.
Есептеу ауызша орындалған. Ол сандардың ондық құрамына, қосудың терімділік және ауыстырымдылық қасиеттеріне негізделген, жоғарғы разрядтыңбірлігінен бастап орындалады.
Есептеу жазбаша орындалған. Ол сандардың ондық құрамына, қосудың терімділік және ауыстырымдылық қасиеттеріне негізделген, төменгі разрядтың бірлігінен бастап орындалады.
2) Ауызша есептеулерде аралық нәтижелер есте сақталады, ал жазбаша есептеулерде бірден жазылады.
3) Пар сандармен жүргізілетін ауызша есептеулер әдісі мысалдың ерекшелігіне және қолданылатын қасиетке байланысты әр түрлі болуы

мүмкін, ал жазбаша есептеулер әрбір арифметикалық амал үшін қабылданған
дәл алынған ереже бойынша орындалады:
Мысалы:
48∙15=48∙(10+5)=48∙10+48∙5=480+240= 720
48∙15=48∙(5∙3)=48∙5∙3=240∙3=720
48∙15=(40+8)∙15=40∙15+8∙15=600+120= 720
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1.Шартын, сұрағын, шешуін және жауабын салыстыр.
Пәкстанның жер мөлшері 804000 км2,алТуркияныңжері бұдан 23000км2кем. Туркияның жері қанша?
2.Оқушы 35 теңгеге қарындаш және 48 теңгеге қаламсап сатып алды. Олқарындашқа қарағанда қаламсапқа қанша ақша артық төледі?
б) Шаруашылық 340 ға жерге бидай және одан 2 есе артық жерге арпа септі. Шаруашылық қанша жерге арпа септі?
3) Шаруашылық 680 га жерге арпа және одан 4 есе кем жерге жүгері септі. Шаруашылық қанша жерге жүгері септі?
4) Шаруашылықта 1200 қой бар, ал бұл сиырлардан 900 бас артық. Шаруашылықтанеше сиырбар?
5) Шаруашылық 16 гажерге көкөніс көшетін отырғызды, бұл картоп еккен жерден 2 есе кем. Қаншажерге картоп егілді?
Ұсынылатын әдебиеттер:
1.Б.М.Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
2.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1-сынып Алматы: Атамұра 1997.
3.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва Просвещение, 1990.
4.Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Тақырып-5; Қозғалысқа берілген есептер
Әріптерді пайдалануды біртіндеп, бірте-бірте жүргізу керек. Бүкіл алфавитті түгелімен жаттаудың қажеті жоқ, текжұмыс процесінде кейбір әріптерді еске сақтау қажет. Сандарды белгілеу үшін ең көбірек қолданылатын әріптер а, b, с, d, к және нүктелерді белгілеу үшін А,В,Д,Е,К,М. Латын әріптерінің оқылуына, әсіресе С әрпіне (балалар көбіне ЦЭ деудің
орнына СЕ деп оқиды) ерекше назар аудару қажет.Шынында, оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытуда математика сабақтарындағы есептердің орны ерекше, өйткені ол бойынша орындалатын әрбір жұмыс ой белсенділігін қажет етеді. Ал ол есептерді әртүрлі тәсілмен шешу - оқушылардыңойлау белсенділігінің арта түсуіне талап қояды, олардың логикалық ойлау қабілетінің дамуына әсер етеді.

Бұл жұмыстарды практикада жүзеге асыру үшін оқушыларға берілген кесте сызба арқылы есептер құрастыруға болады.
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1.Есеп жоғарыдағы есептегі берілгендерді пайдаланып, екі машинаның кездескеннен кейін 1, 2, 3 немесе 4 сағаттан кейінгі арақашықтықтығын табыңдар.
2. Есеп Тараз және Шымкент қалаларынан бір-біріне қарама-қарсы екі жеңіл машина шықты, екі қаланың арақашықтығы 280 км. Олардың біреуінің жылдамдығы 60 кмсағ, олар 2 сағаттан соң кездесті. Екінші жеңіл машинаның жылдамдығы қандай?
3. Есеп Тараз және Шымкент қалаларынан бір-біріне қарама-қарсы екі жеңіл машина шықты. Олар 2 сағаттан соң кездесті. Екіншісінің жылдамдығы 80 кмсағ, болса, бірінші жеңіл машинаның жылдамдығын тап.
4. Есеп Тараз және Шымкент қалаларынан бір-бірінене қарама-қарсы екі жеңіл машина шықты. Біріншісінің жылдамдығы 60 кмсағ, ал екіншісінікі 80 кмсағ. Олар екі сағаттан соң кездесті. Екі қаланың арақашықтығын тап?
Ұсынылатын әдебиеттер:
1.Б.М.Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
2.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1-сынып Алматы: Атамұра 1997.
3.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва Просвещение, 1990.
4.Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Тақырып-6; Санның бөлшегін табуға арналған есептер.
Теріс емес бүтін а саны мен натурал bсаны берілсін.
Анықтама.Егер a-ны b-ғақалдықпен бөлген кезде қалдық нөлге тең болса, онда bсаны а санының бөлгіші деп аталады.
Сөйтіп, анықтама бойынша, егер bсаны a санының бөлгіші болса, онда a=bq болатындай q∈Z0 бөлінді бар болады, керісінше, егер а=bqболатындай qсаны болса, онда а саны bсанына бөлінеді делінеді. Бұл жағдайда а:b деп жазады. Бұл - бөлінгіштік қатынасының жазылуы, ол а ... .пс b сандарына қолданылатын амалдың жазылуын көрсетпейді, яғни а:b=q деп жазуға болмайды. Ал а:b жазылуын а саны b санына бөлінеді немесе а:b-бөлінгіштік қатынас деп оқиды.
Бөлінгіштік қатынастың бірқатар қасиеттері бар.
1. 0 саны кез-келген натурал санға бөлінбейді, яғни (кез-келген b∈N) 0:bболады.
2. Нөлден өзге ешбір сан 0-ге бөлінбейді, яғни (кез-келген a!=0∈Z0)

а:0. Шындығында, a!=0болсын. Барлық b∈Z0 үшін 0*b=0, олай болса а=0*b теңдігі b-ның ешбір мәніңде орындала алмайды. Демек, а саны 0-ге бөлінбейді.
3. Бөлінгіштік қатынас - рефлексивті; яғни (кез-келген a∈N) а:а. Себебі, а=а*1 болатындай теріс емес бүтін q=1 саны бар болады, онда бөлінгіштік қатынастың анықтамасынан а:а.
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1.2-ге бөлінгіштік белгілері.
2.3-ке бөлінгіштік белгілері.
3.5-ке бөлінгіштік белгілері.
4.10-ға бөлінгіштік белгілері.
Ұсынылатын әдебиеттер:
1.Б.М.Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
2.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1-сынып Алматы: Атамұра 1997.
3.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва Просвещение, 1990.
4.Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Тақырып-7: Практикалық мазмұнды есептерді құрастыру және
шығару.
Оқушыларды өздігімен ойлауға тәрбиелеу, математикаға деген ынтасын арттыру үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. Қазір оқушылардың өзіндік жұмыстарды меңгеруіне көмек ұйымдастыру және математикалық есептерді шығаруды үйретуге қатысты олардың әсерлі түрлерін айқындау мәселесі өзекті сипат алып отыр. Бұл маңызды мәселені шешуде ең алдымен оқушылардың математикалық іс-әрекеттерінің мән-мағынасын түсініп, әрбір баланың қабылдау ерекшелігінің және орындау қабілетінің деңгейін ескерген жөн. Мұғалімнің басты міндеттерінін бірі - кластағы әрбір оқушының тексті есеп шығаруға әзірлігін, мүмкіндігін және қабілетін анықтау және бұған сәйкес есеп шығаруды ұйымдастыру болып табылады.
Оқыту практикасында оқушылардың өзіндік іс-әрекеттерін жетілдіру жұмыстарында математика мұғалімінің алдында оларды басқара білу,қайта өңдеу, жеке дара іздену және шығармашылықміндеттері қойылыпотыр. Тексті есепті шығару кезінде оқушының мейліншедербестігін қамтамасыз етуде мұғалімнің көрсететін көмегі қандай болады? Алдымен, мұғалім оқушының есеп шығару идеясын іздеуге: есепті жан-жақты қарастырып, оның бұрын меңгерілген білімге, шығарылған есепке қандай қатынасы мен ұқсастығы барлығын анықтауға бағыт беруі керек. Бұрын

шығарылған есепті немесе қосалқы есептерді таңдап ала білуі оқушының есеп шығарудың кейбір тәсілдерін меңгергендігін білдіреді.
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1.Оқушыларды өздігімен ойлауға тәрбиелеу.
2.Математикаға деген ынтасын арттыру
Ұсынылатын әдебиеттер:
1.Б.М.Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
2.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1-сынып Алматы: Атамұра 1997.
3.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва Просвещение, 1990.
4.Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Тақырып-8; Қызықты есептер
Қызықты есептер. Кластан тыс жұмыстар кезінде шешілетін есептер мына бағытта болуы керек. Математикадан бастауыш класта өтілетін, бірақ қиын шығарылатын есептер мен тапқырлықты талап ететін логикалық есептер астарласып келуі тиіс, берілетін есептер оқушылардың жас шамасына шақталып, оқушыны жасытпай, қайта жігерлендіретін, математикалық инициативасын артыратындай, түсіндіру жеңіл, тұжырымдалуы қысқа болғаны жөн. Есеп зерделікке, қиялдауға, логикалық ойлауға, тапқырлыққа, байқампаздыққа, есептерді шешу тәсілдерін меңгеруге тәрбиелейтіндей болуы керек. Сондай - ақ есеп өмірден алынатындығын танытатындай болуы қажет.
Қызықты есептер өлең, әзіл, ермек, викторина түрінде де жазыла береді. Өлең есепте өлең жазу заңдылығын пайдалана отырып, математикалық есеп құрастырылады. Онда не белгілі, белгісізі не екендігі айтылады. Олар есепті шешуде байланыстырылады. Табылған жауаптың дұрыстығы тексеріледі. Кейде есептер өлең түрінде тұжырымдау, оқушыны әдеттегіден тыс күйге түсіріп, өзіне баурап алады. Өлең есеп оқушыларды коллектившілдікке, адамгершіліке қасиеттерге, математикалық заңдылықты байқауға, тыңдай білуге, негізгіні қосымшадан ажырата білуге тәрбиелейді. Өйткені математикалық ұғымның өленде тұрмыстық мағынасы кеңірек ашылады.

Өзіндік тексеру тапсырмалары:

=

Тапсырма: Теңдік пен теңсіздік бергілерін дұрыс қойып шық.

Ұсынылатын әдебиеттер:
1.Б.М.Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
2.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1-сынып Алматы: Атамұра 1997.
3.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва Просвещение, 1990.
4.Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Такырып-9; Тура және кері пропорционалдық.
Математикалық өрнектерді салыстыру. Бұл жаттығулардың бірқатар варианттары бар. Екі өрнек беріліп, олардың мәндері тең болуы мүмкін бе, жоқпа, ал егер тең болса, олардың қайсысы үлкен немесе кіші екендігін тағайындау қажетболады. Мысалы үлкен немесе кіші екендігін тағайындау қажет болады. Мысалы, өрнектерді салыстырып, жұлдызшалардың орнына, немесе = таңбасын қою ұсынылады:
6+4*4+6 20+7*20+5
20 8*18∙10 8∙9+8*8∙10
Мұнда қатынастың таңбасын таңдап алу не берілген өрнектердің мәндерін тауып, оларды салыстыру негізінде (20∙818∙10, өйткені 160‹180), немесе мына төмендегідей сәйкес білімді қолдану негізінде орындауы

мүмкін: қосудың ауыстырымдылық қасиеті (6+4=4+6), компоненттердің біреуінің өзгеруінен амалдар нәтижелерінін өзгеруі (20+720+5) т.б.
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1.Пропорция деген не?
2.Тура және кері пропориионалдық.
Ұсынылатын әдебиеттер:
1.Б.М.Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
2.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1-сынып Алматы: Атамұра 1997.
3.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва Просвещение, 1990.
4.Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Тақырып-10: Теңдік және теңсіздік, олардың қасиеттері.
Жазбаша қосуды оқып-үйренудің қорытынды сабақтарында оқушылар бірнеше қосылғыштар қосудың жазылу формасымен және пайымдауымен танысады.
Теңдеулерді шешкенде, кейде бірдей болатын теңдеулер де кездеседі. Түбірлері бірдей болатын теңдеулерді мәндес теңдеулер деп атайды. Мысалы, 2х=10 теңдеуі мен 3х =15 және 3х - х=2,5 4 теңдеулері мәндес теңдеулер. Түбірлері бірдей: х ескеретін жағдай, кейде теңдеудің түбірі болмайды. Түбірлері болмайтын теңдеулер де мәндес теңдеулер болып саналады.
Теңдеу әріпі бар теңдік болғандықтан, теңдеудің қасиеттерін теңдіктің қасиеттеріне сүйеніп дәлелдейміз.
Теңдеудің екі жағына да бірдей санды немесе әріпті өрнекті қосқанда (азайтқанда) теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
Мысал. х+23=40,
х+23-23=40-23,
х=40-23,
х=17 - теңдеудің түбірі.
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1. Ұзындығы 2 км, ені 800 м суармалы тік төртбұрыш тәрізді шабындықтың әр гектарынан 24 центнерден жемшөп жинапалынды. Егер бір ірі қара мал үшін 2тжемшөп қажетдеп есептесе, дайындалған мал азығы неше ірі қара малды асырауға жетеді?
2. Бөлменің ұзындығы 10 м, ені 8 м, ал биіктігі 3 м. Әр бөлме қабырғаларын 1 м биіктікте ақсырмен, ал еденді қызыл сырмен бояу керек. 1 м2 ауданға 200 г сыр жұмсалса, осы бөлменің еденін бояуға неше килофамм қызыл сыр, ал қабырғаларын бояу үшін неше килограмм ақ сыр сатып алу керек?
3. Саяжайдан жиналған құлпынайдан 3 литрлік 4 банка, ал қарақаттан 2 литрлік 8 банка тосап қайнатылды. Барлығы неше литр тосап қайнатылды?

4.Бір машина 24 т жүкті тасып жеткізу үшін 8 рет, ал екінші машина 45 тонна жүкті тасып жеткізу үшін 9 рет қатынайды. Екі машина бірлесіп жұмыс істесе, 120 т жүкті неше рет қатынағанда тасып жеткізеді?
Ұсынылатын әдебиеттер:
1.Б.М.Қосанов және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар Алматы: Атамұра, 1998.
2.Құрманалина Ш.Х. және т.б. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар. 1-сынып Алматы: Атамұра 1997.
3.М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика, Москва Просвещение, 1990.
4.Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі. 1 - сынып Алматы: Атамұра, 1997.

Тақырып-11; Теңдеу және оны шешу.
ах = b түріндегі теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық тек деу деп атайды.Мұндағы а және b қандай да бір сандар. х - айнымалы.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін:
1) Теңдеуде жақша болса, жақшаны ашып, бөлшек болған жағдайда теңдеудің екі жағын да бөлімдерінің ең кіші ортақ еселігіне көбейтіп түрлендіру керек.
2) Айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау керек.
3) Теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді келтіру керек.
4) Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффициентіне бөліп теңдеудіңтүбірін табу керек.
15x-24=7x+13+122
45x-6=28x+4+24
45x-28x=28+6
X=2
Өзіндік тексеру сұрақтары:
1.Шартын, сұрағын, шешуін және жауабын салыстыр.
Пәкстанның жер мөлшері 804000 км2,алТуркияныңжері бұдан 23000км2кем. Туркияның жері қанша?
2.Оқушы ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.