Математиканы тереңдетіп оқытудағы туындының алгебралық қолданылуы

Жоспар

I. Кіріспе

II. Негізгі бөлім
1. Анықталған интеграл ұғымы.
1.1 Анықталған интеграл анықтамасы.
1.2 Анықталған интегралдың қасиеттері.

2. Анықталған интегралды жуықтап есептеу.
2.1 Тіктөртбұрыш әдісі.
2.2 Симпсон әдісі.

3. Анықталған интеграл есептеудің сандық әдістеріне компьютерлік
бағдармаларды құру.
3.1 Трапеция әдісі.
3.2 Симпсон әдісі.

III. Қорытынды

Қолданылған әдебиеттер тізімі

Кіріспе.
Интеграл (латынша integer - бүтін)-математиканың маңызды ұғымдарының бірі. Интеграл ұғымы бір жағынан туындысы бойынша функцияны іздеуден, екінші жағынан – ауданды, көлемді және доға ұзындығын өлшеуден, күштің белгілі бір уақыт ішінде атқарған жұмысын табудан шықты. Осыған сәйкесті интеграл анықталмаған және анықталған интерал болып бөлінеді. Міне, осыларды есептеу интегралдық есептеудің міндеті болып табылады. Анықталған интегралды әр түрлі әдістермен шешуге болады. Ал мен анықталған интералдарды есептеудің сандық әдістерін қарастырам.
Әр түрлі физикалық, техникалық, экономикалық және тағы басқа есептерді математикалық әдістерді қолданып шешкенде интеграл астындағы функция немесе оның алғашқы функциясы элементар болмайтын интегралдар жиі кездеседі. Сондықтан, мұндай интегралды жуықтап есептеу әдістерін қарастыруға тура келеді. Тіпті кейбір жағдайларда алғашқы функциясы элементар болатын функцияларды интегралдағанда, Ньютон – Лейбниц ережесінен гөрі жуықтап интегралдау әдістерін қолданған қолайлы болады. Өйткені, Ньютон – Лейбниц формуласы арқылы анықталған интегралды есептеу мүмкіншілігі әрқашан бола бермейді. Анықталған интегралдары болғанымен, оларды алғашқы функциялары арқылы есептеу мүмкіншілігі жоқ. Мұндай жағдайда анықталған интегралды жуықтап есептейді.
Жалпы жуықтап есептеу, соның ішінде интегралды жуықтап есептеу, математиканың дамыған тақырыптарының бірі. Олар әр түрлі идеяларға негізделген. Интегралды жуықтап есептеудің бастапқы идеясы мынада: интеграл астындағы функция онымен кейбір нүктелерде беттесетін көпмүшелікке ауыстырылады, көпмүшеліктің құрылысы қарапайым болумен қатар, интегралы да оңай есептеледі.
Анықталған интегралды есептеудің сандық әдістерін компьютерлік бағдармалар құрып шығаруға болады.

Қолданылған әдебиеттер тізімі
1.Айдос Е.Ж. «Жоғарғы математика»
Алматы, «Иль-Тех-Кітап»,2003 жыл.
2. Есмұқанов М. «Математикалық анализ курсы»
Алматы, «Білім», 1995 жыл.
3. Темірғалиев Н. «Математикалық анализ»
2-ші бөлім, Алматы, «Ана тілі»,1991 жыл.
4.Қ. Қабдықайыр «Жоғары математика»
Алматы, «Қазақ университеті»,2004жыл.
5.Г.И. Светозарова, А.А, Мельников, А.И. Козловский
«Практикум по программированию на языке Бейсик»
Москва, «Наука», 1988жыл.