Сапалы білім беру - өмір талабы
І. Кіріспе бөлім
Сапалы білім беру . өмір талабы
ІІ. Негізгі бөлім
Алгебралық материалды оқыту әдістемесі
а) Математикалық өрнектер және олармен таныстыру
ә) Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену
б) Өрнекті түрлендіру
в) Әріпті символика және олармен таныстыру
г) теңдік, теңсіздік, теңдеулер
ІІІ. Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Сапалы білім беру . өмір талабы
ІІ. Негізгі бөлім
Алгебралық материалды оқыту әдістемесі
а) Математикалық өрнектер және олармен таныстыру
ә) Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену
б) Өрнекті түрлендіру
в) Әріпті символика және олармен таныстыру
г) теңдік, теңсіздік, теңдеулер
ІІІ. Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Қазіргі өскелең өмір талаптарына сай жастарға сапалы білім және тәрбие беру, оларды жан-жақты дамыту қоғам алдында тұрған басты міндеттердің бірі. «Білім беру – бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік, интеллектуальдық мәдени дамуының жоғары деңгейін және кәсіби біліктілігін қамтамасыз етуге бағытталған тәрбие беру мен оқытудың үздіксіз процесі», - деп жазылған Қазақстан Республикасының «Білім беру туралы» заңында.
Әрбір елде халыққа білім беру ісі өндіргіш күштердің даму деңгейіне өндірістік қатынастардың қалыптасуына байланысты. Сонымен бірге білім беру ісінің дамуы қоғам дамуының әлеуметтік-экономикалық міндеттеріне әсер етеді, әр ұлттың ерекшеліктерімен сипатталады. Білім беру ісіне осындай түбегейлі мәселелер еске алынады.
Қазақстан Республикасында жастарға сапалы білім беру процесі халқымыздың ұлттық дәстүр-салтына, мәдениетіне, экономикасына және сяаси өміріне негізделіп іске асырылады.
Халыққа сапалы білім беру жүйесінің міндеттерін іске асыруда кейбір факторлардың ықпалын ескерген жөн. Олардың бірі – қоғамдық өндірістің дамуы және оның ғылыми-техникалық негіздерін жетілдіру. Қоғамдық өндірістің үдемелі ғылыми-техникалық деңгейін көтеру жеке адамның және техникалық білім алу сапасына барынша ықпал жасайды, білім беру жүйесін жоғары сатыға көтереді және үнемі дамытуды талап етеді.
Осыған орай, егеменді Қазақстан жағдайында жалпы білім және тәрбие беретін мекемелер желісінің ұлғая түсуі кәсіптік-техникалық, арнайы орта және жоғары оқу орындарының жаппай мамандар дайындау жөніндегі ролі одан әрі арта беруі тиіс.
Әрбір елде халыққа білім беру ісі өндіргіш күштердің даму деңгейіне өндірістік қатынастардың қалыптасуына байланысты. Сонымен бірге білім беру ісінің дамуы қоғам дамуының әлеуметтік-экономикалық міндеттеріне әсер етеді, әр ұлттың ерекшеліктерімен сипатталады. Білім беру ісіне осындай түбегейлі мәселелер еске алынады.
Қазақстан Республикасында жастарға сапалы білім беру процесі халқымыздың ұлттық дәстүр-салтына, мәдениетіне, экономикасына және сяаси өміріне негізделіп іске асырылады.
Халыққа сапалы білім беру жүйесінің міндеттерін іске асыруда кейбір факторлардың ықпалын ескерген жөн. Олардың бірі – қоғамдық өндірістің дамуы және оның ғылыми-техникалық негіздерін жетілдіру. Қоғамдық өндірістің үдемелі ғылыми-техникалық деңгейін көтеру жеке адамның және техникалық білім алу сапасына барынша ықпал жасайды, білім беру жүйесін жоғары сатыға көтереді және үнемі дамытуды талап етеді.
Осыған орай, егеменді Қазақстан жағдайында жалпы білім және тәрбие беретін мекемелер желісінің ұлғая түсуі кәсіптік-техникалық, арнайы орта және жоғары оқу орындарының жаппай мамандар дайындау жөніндегі ролі одан әрі арта беруі тиіс.
1. Оспанов Т., Құрманалина Ш. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі. ІІ бөлім. – Алматы, 1996
2. Бантова М.А., Вельтюкова Г.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математикны оқыту методикасы. – Алматы: Мектеп, 1978
3. Бидосов Ө. Математиканы оқыту методикасы. – Алматы, 1989
4. Из опыта преподавания математики в 4-5 классах. – М., Просвещение, 1974
5. Моро М.И., Бантова М.А. Математика. Бірінші класқа арналған оқулық. – Алматы, Мектеп баспасы, 1978
6. Моро М.И., Бантова М.А. Математика. Екінші класқа арналған оқулық. – Алматы, Мектеп баспасы, 1978
7. //Бастауыш білім. – 2006. - №5.
8. //Бастауыш сыныпта оқыту барлық пәндер бойынша. – 2005. - №3
9. //Бастауыш сыныпта оқыту барлық пәндер бойынша. – 2005. - №2
2. Бантова М.А., Вельтюкова Г.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математикны оқыту методикасы. – Алматы: Мектеп, 1978
3. Бидосов Ө. Математиканы оқыту методикасы. – Алматы, 1989
4. Из опыта преподавания математики в 4-5 классах. – М., Просвещение, 1974
5. Моро М.И., Бантова М.А. Математика. Бірінші класқа арналған оқулық. – Алматы, Мектеп баспасы, 1978
6. Моро М.И., Бантова М.А. Математика. Екінші класқа арналған оқулық. – Алматы, Мектеп баспасы, 1978
7. //Бастауыш білім. – 2006. - №5.
8. //Бастауыш сыныпта оқыту барлық пәндер бойынша. – 2005. - №3
9. //Бастауыш сыныпта оқыту барлық пәндер бойынша. – 2005. - №2
Жоспар
І. Кіріспе бөлім
Сапалы білім беру - өмір талабы
ІІ. Негізгі бөлім
Алгебралық материалды оқыту әдістемесі
а) Математикалық өрнектер және олармен таныстыру
ә) Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену
б) Өрнекті түрлендіру
в) Әріпті символика және олармен таныстыру
г) теңдік, теңсіздік, теңдеулер
ІІІ. Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Кіріспе
Қазіргі өскелең өмір талаптарына сай жастарға сапалы білім және
тәрбие беру, оларды жан-жақты дамыту қоғам алдында тұрған басты
міндеттердің бірі. Білім беру – бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік,
интеллектуальдық мәдени дамуының жоғары деңгейін және кәсіби біліктілігін
қамтамасыз етуге бағытталған тәрбие беру мен оқытудың үздіксіз процесі, -
деп жазылған Қазақстан Республикасының Білім беру туралы заңында.
Әрбір елде халыққа білім беру ісі өндіргіш күштердің даму деңгейіне
өндірістік қатынастардың қалыптасуына байланысты. Сонымен бірге білім беру
ісінің дамуы қоғам дамуының әлеуметтік-экономикалық міндеттеріне әсер
етеді, әр ұлттың ерекшеліктерімен сипатталады. Білім беру ісіне осындай
түбегейлі мәселелер еске алынады.
Қазақстан Республикасында жастарға сапалы білім беру процесі
халқымыздың ұлттық дәстүр-салтына, мәдениетіне, экономикасына және сяаси
өміріне негізделіп іске асырылады.
Халыққа сапалы білім беру жүйесінің міндеттерін іске асыруда кейбір
факторлардың ықпалын ескерген жөн. Олардың бірі – қоғамдық өндірістің дамуы
және оның ғылыми-техникалық негіздерін жетілдіру. Қоғамдық өндірістің
үдемелі ғылыми-техникалық деңгейін көтеру жеке адамның және техникалық
білім алу сапасына барынша ықпал жасайды, білім беру жүйесін жоғары сатыға
көтереді және үнемі дамытуды талап етеді.
Осыған орай, егеменді Қазақстан жағдайында жалпы білім және тәрбие
беретін мекемелер желісінің ұлғая түсуі кәсіптік-техникалық, арнайы орта
және жоғары оқу орындарының жаппай мамандар дайындау жөніндегі ролі одан
әрі арта беруі тиіс.
Сапалы білім беру ісін дамытуда педагогикалық фактордың да әсері бар.
Мысалы, мектеп жасына дейінгі балалар тәрбиесін ерте бастан қолға алып,
оларға тиісті дайындықпен мектепте оқуға дайындау қажет. Ол үшін балалар
бақшасында және үйелменде тәрбие жұмысының процесіне нақты педагогикалық
басшылық жасап, оның барынша сапасын және нәтижесін арттыру тәрбиешілерден,
ата-аналардан, мектепке дейінгі мекемелер меңгерушілерінен үлкен
педагогикалық шеберлікті талап етеді.
Сапалы білім беру жүйесінің міндеттерін жүзеге асыру білім берудің
мемлекеттік саясат принциптеріне тәуелді. Қазақстан Республикасының Заңы
бойынша мына мемлекеттік принциптер басшылыққа алынады:
Қазақстан Республикасы барлық азаматтарының білім алу құқықтарының
теңдігі.
Бұл принципке сай Қазақстан Республикасының әрбір азаматы әлеуметтік
және мүлік жағдайына, ұлтына, жынысына, тіліне, ұстатйны дініне қарамастан
білім алуға құқы бар.
Білім берудің мемлекеттік стандарттары шегіне білім беру қызметтерінің
теңдігі.
Әр түрлі үлгідегі білім беру мекемелерінің бітірушілеріне қойылатын
талаптардың қажетті ең аз деңгейін анықтайтын мемлекеттік стандарттарды
республика үкіметі жасап бекітеді.
Меншік түрлері, қызмет ету бағыттары, тәрбие беру мен оқыту түрлері
бойынша білім беру мекемелерінің әр түрлі болуы (мемлекеттік, жеке
меншіктік және аралас болуы мүмкін).
Білім беру процесінің осы саладағы сатылардың сабақтастығын қамтамасыз
ететін үздііксіздігі.
Бұл барлық білі беру саласындағы мекемелерде, әсіресе бастауыш, орталау
және орта мектептерде білім берудің сабақтастығын,соған байланысты
қисындылық бірізділігі мен жүйелілігімен қамтамасыз етеді.
Білім берудің ғылыми сипаты, құқылық және экологиялық бағыты. Ғылымның,
техниканың, мәдениеттің жаңа табыстарының негізінде білім беруді ғылыми
бағытта үнемі жетілдіру. Білім беру мекемесі заңды ұйым, оның өзіндік мүлкі
болады, өз атынан мүліктік және жеке мүлікті емес құқыққа ие болады. Білім
беру мекемесі айналадағы табиғи ортаны қорғайды, оның үнемі жақсарып
отыруына белсенді көмектеседі.
Білім берудің озыңқы дамуы.
Халық шаруашылығының барлық салаларының жетілуі білім берудің озыңқы
дамуына байланысты. Білім беру ісі неғұрлым ғылым негізінде тиімді
ұйымдастырылса, өндіргіш күштердің, халықтық материалдық жағдайының
дамылсыз өсуіне игі әсер етеді.
Білім беру жүйесіндегі басқару демократизмі.
Халыққа білім беру ісінің шешуші шарттарының бірі демократиялық жолмен
басқару. Демократияландыру – бұл білім беру мекемелерінің ведомствалардан,
жергілікті мұқтаждықтардан құтылып, қоғамның және жеке адамның мүддесіне
бет бұруы, қоғамдық күштерді білім беру ісін басқаруға қатысуы. Білім беру
мекемелері мемлекеттің, қоғамның және жеке адамның білім алу жөніндегі
тілектерін орындайды.
Мемлекеттік білім беру мекемелеріндегі білім берудің зияндылық сипаты.
Барлық оқу орындарында және халық арасында оқыту мен тәрбиенің
зиялылығын сипаттау, табиғат құбылыстарын, қоғамдық өмірді ғылыми-
материалистік көзқарас негізінде түсіндіру, халық мәдениетіне зиян
келтіретін ымырашылдықпен, жоққа нанушылықпен күресу.
Ақиқат білім алуға кедергі болатын сяаси және идеологиялық ықпалдан
білім берудің тәуелсіздігі.
Білім беру ісін басқару мемлекеттік-қоғамдық сипатта болады. Республика
Білім министрлігі, оның төменгі атқарушы органдары Қазақстан үкіметінің
білім беру саласындағы мемлекеттік саясатты жүзеге асырады.
Математикалық өрнектер және олармен таныстыру
Математика бағдарламасы бойынша бастауыш сыныпта балаларды
математикалық өрнектерді оқуға және жазуға үйрету; амалдарды орындау
тәртібімен таныстыру және есептеулерде оларды пайдалануға үйрету,
оқушыларды өрнектерді теңбе-тең түрлендірумен таныстыру жағы қарастырылады.
Балаларда математикалық өрнек жайлы түсінігін қалыптастырғанда сандар
арасына қойылған амал таңбасының екі түрлі мағынасы бар екендігін ескеру
қажет: ол бір жағынан сандар қолданатын амалды білдіреді; екінші жағынан
амал таңбасы өрнекті белгілеу қызметін атқарады.
Бастауыш сынып оқушыларының өрнек жайындағы түсінігі арифметикалық
амалдар туралы ұғыммен тығыз байланыста қалыптасады және оларды жақсы
игерулеріне көмектеседі.
Өрнектермен жұмыс істеу методикасында екі кезең қарастырылған.
Олардың біріншісінде қарапайым өрнектер туралы ұғым, ал екіншісінде күрделі
өрнектер туралы ұғым қалыптастырылады.
Бірінші өрнекпен – екі санның қосындысымен таныстыру 1 сыныпта 10
көлемінде қосу және азайтуды оқығанда болады.
Жиындармен операциялар орындағанда балалар алдымен қосу мен айырманың
нақты мағынасын меңгеріп алады, сондықтан 5+1, 6-2 түріндегі жазуда
амалдардың таңбаларын олар қосу, азайту сөздерінің қысқаша белгісі
ретінде түсінеді. Бұл есепті ауызша оқығанда айқындалады. Алдағы уақытта
бұл амалдар туралы түсінік тереңдей түседі. Оқушылар санға бірнеше бірлікті
қосқанда, сонша бірлікке артатынын, ал бірнеше бірлікке азайтқанда, сонша
бірлікке кемитінін алдағы уақытта біледі. Бұл да жазулардың жаңа
формасында айқындалады. Содан кейін балалар қосу, азайту амалдар
таңбаларының аттарын білетін болады және амалдар таңбаларын атай отырып,
мысалдарды оқиды.
Компоненттердің және қосу амалы нәтижесінің аттарымен таныса отырып,
оқушылар қосудың нәтижесі болып табылатын санды белгілеу үшін қосынды
деген терминді пайдаланады.
Санды екі санның қосындысы түрінде жазу іс жүзінде қажет болған
жағдайда 9-7 түріндегі азайту әдісін оқып үйрену алдында оқушыларды
математикалық өрнекпен – екі санның қосындысымен таныстырады. Қосудағы
сандардың аттары жөніндегі балалардың біліміне сүйене отырып, мұғалім
қосу таңбасымен қосылған екі саннан тұратын, қосуға берілген мысалдардың
жазуы тең таңбасының екінші жағында тұрған сан сияқты аталады.
Балалар қосынды деген терминнің жаңа мәнін өрнектің мәні ретінде
меңгерулері үшін мынадай жаттығулар беріледі: Сандардың (мысалы, 7 мен 2)
қосындысын жазыңдар; сандардың (3 пен 4) қосындысы неге тең екенін
есептеңдер; жазуды (мысалы, 6+3) оқыңдар, қосынды неге тең екенін айтыңдар;
санды сандар қосындысымен алмастырыңдар (мысалы: 9=қ+ө); сандардың
қосындысын салыстырыңдар (мысалы, 6+3 және 6+2), олардың қайсысы көп екенін
айтыңдар, таңбасымен жазыңдар және жазуды оқыңдар. Осындай
жаттығуларды орындау процесінде оқушылар қосынды терминінің екі түрлі
мағынасын біртіндеп түсніе бастайды: сандардың қосындысын жазу үшін оларды
қосу таңбасымен қосу керек; қосындының мәнін табу үшін берілген сандарды
қосу керек.
Мына өрнектермен орындалатын жұмыс та шамамен осындай тұрғыда
жүргізіледі: екі санның айырмасы, көбейтіндісі және бөліндісі. Алайда енді
осы терминдердің әрқайсысы амал нәтижесінің аты ретінде де және өрнектің
аты ретінде де бірден енгізіледі. Өрнектерді оқу және жазу, олардың мәнін
сәйкес амалдардың көмегімен таба білу қосындыға берілген жаттығу сияқты
жаттығуларды көп рет орындау процесінде қалыптасады.
10 көлемінде қосу және азайтуды оқығанда үш және одан да артық
сандардан тұратын, амалдардың бірдей немесе әр түрлі таңбаларымен қосылған
мына түрдегі өрнектер қосылады: 3+1+1,
4-1-1, 2+2+2+2, 7-4+2, 6+3-7. Осындай өрнектердің мағынасын айқындай
отырып, мұғалім оларды қалай оқитындығын көрсетеді. Бұл өрнектердің
мәндерін есептеп шығара отырып, оларға тұжырымдама жасамаса да балалар іс
жүзінде жақшасыз берілген өрнектерге амалдар қолдану тәртібін игереді.
Бұдан біраз кейін балаларды өрнектерді есептеп шығару процесінде оларды
түрлендіруге үйретеді, мысалы: 10-7+5=3+5=8. Мұндай жазулар теңбе-тең
түрлендіруге жасалған алғашқы адым болып табылады.
Бірінші сынып оқушыларын 10-(6+2), (7-4)+5 т.б. түріндегі өрнектермен
таныстыру оларды санды қосындыға қосу, санды қосындыдан шегеру т.б., құрама
есептердің шешуін жазу ережесін үйренуге дайындайды, сондай-ақ өрнек ұғымын
тереңірек меңгеруге көмектеседі.
Оқушыларды 10+(6-2), (5+3)-1 түріндегі өрнектермен таныстыру
методикасы әр түрлі болады. Оқушыларды үлгісіне қарай отырып, ұқсастық
бойынша дайын өрнектерді оқуға және амалдар тәртібін түсіндіре отырып,
өрнектердің мәндерін есептеп шығаруды бірден үйретуге болады. Нақты
мысалдарды қарастыра отырып, мұнда сандардың қосындысын қосатын, не
азайтатынын, сондықтан қосындыны жақша ішіне алып, әуелі қосынды неге тең
екені есептеп шығарылады, содан кейін ғана осы шыққан санға амал
қолданатынын балаларға көрсету керек.
Балаларды осы түрдегі өрнектермен таныстырудың басқа да жолы бар, ол
– осы өрнектерді берілген саннан және қарапайым өрнектен оқушылардың
өздерінің құруы.
Алдағы уақытта түрлі жаттығулар процесі кезінде бірінші сынып
оқушылары осындай өрнектердің мәндерін оқи, жаза және таба білуді біртіндеп
игеретін болады.
Өрнектерді құру және олардың мәндерін таба білуді оқушылар құрама
есептерді шығарғанда пайдаланады, сонымен қатар мұнда өрнек туралы ұғымды
одан әрі игереді, есептердің шешулерінің жазуындағы өрнектердің нақты
мағынасын түсінеді. Бұл тұрғыда алғанда мынандай жаттығу пайдалы: есептің
шарты беріледі, мысалы: Баланың 24 тиыны бар еді, балмұздақ 12 тиын, ал
кәмпит 6 тиын тұрады. Балалар бұл жағдайда мына өрнектер нені білдіретінін
түсіндіреді:
1 сынып 2 сынып
24 – 12 12+6 12 : 6 12+6*2
24 – 6 24 – (12+6) 24 : 12 24 – 6*3
2 сыныпта бұрын қарастырылған өрнектермен қатар екі жай өрнектерден
тұратын өрнектер, мысалы: (50+20) ± (30+10), сондай-ақ сан мен
көбейтіндіден немесе екі санның бөліндісінен тұратын өрнектер енгізіледі,
мысалы: 7 * 3 – 5, 27 : 9 + 17. Амалдарды орындау тәртібі олардың жазуымен
сәйкес келмейтін жерде жақша пайдаланылады: 16+(8:4), 50-(3*9). 1 сыныптағы
сияқты, балалар осындай өрнектерді оқуға және жазуға жаттығады,
есептеулерді түсіндіре отырып, олардың мәндерін табады. Мысалы, 50 санынан
3 пен 9 сандарының көбейтіндісін шегеру керек, әуелі 3 пен 9 сандарының
көбейтіндісі (3*9=27) неге тең екендігін табамыз, садан кейін 50-ден 27-ні
шегереміз.
2 сыныпта математикалық өрнек және математикалық өрнектің мәні
терминдері енгізіледі. Бірнеше мысалды бір амалға жазғаннан кейін мұғалім
бұл мысалдар басқаша түрде математикалық өрнектер деп аталатындығын
хабарлайды. Мұғалімнің тапсырмасы бойынша балалардың өздері түрлі өрнектер
құрастырады. Мұғалім нәтижені есептеп шығаруды ұсынады және нәтиже
дегеніміз басқаша математикалық өрнектердің мәндері деп аталатындығын
түсіндіреді. Содан кейін бұдан гөрі күрделірек математикалық өрнектер
қарастырылады. Алдағы уақытта түрді жаттығуларды орындағанда әуелі мұғалім,
содан кейін балалар жаңа терминдерді қолданады.
Күрделі өрнектерде қарапайым өрнектерді қосатын амалдар таңбаларының
да екі жақты мағынасы бар, оны оқушылар біртіндеп айқындай түседі. Мысалы,
20+(34-8) өрнегінде + таңбасы 20 саны мен 34 және 8 сандарының айырмасына
қолданатын амалды білдіреді (20-ға 34 пен 8 сандарының айырмасын қосу
керек). Сонымен қатар + таңбасы қосындыны белгілеу үшін қолданылады, бұл
өрнек – бірінші қосылғышы 20-ға тең, ал екінші қосылғышы 34 пен 8
сандарының айрымасы арқылы өрнектелген қосынды.
Күрделі өрнектердегі амалдарды орындау тәртібімен танысқаннан кейін
жеке компоненттері өрнектермен берілген қосынды, айырма, көбейтінді,
бөлінді ұғымдарын қалыптастыруға кіріседі.
Балаларды осындай өрнектермен таныстыру әдістемесі әр түрлі болуы
мүмкін. Балалармен бірге берілген бірқатар өрнектерді қарастыруға болады
және әр өрнектің құрылымына талдау жасау негізінде оларды оқудың жаңа
формасымен таныстыруға болады. Мысалы, балалар мынадай өрнекті жазады: 30-
ға 5 пен 4 сандарының көбейтіндісін қосып, оның мәнін табады.
Алдағы уақытта өрнектерді оқуға, құруға және жазуға көп рет жаттығу
процесінде оқушылар біртіндеп күрделі өрнектің (2-3 амалдан тұратын) түрін
тағайындау дағдысын игеретін болады. Бұл жұмысты коллективті түрде
құрылатын схема едәуір жеңілдтеді және мынадай өрнектерді оқығанда
пайдаланады:
1) қандай амал ең соңынан орындалатынын тағайындау керек;
2) осы амалды орындағанда сандар қалай аталатынын еске түсіру керек;
3) бұл сандар қалай өрнектелгенін оқу керек.
Қарапайым өрнектермен берілген амалдар компоненттерінен тұратын күрделі
өрнектерді оқу және жазуға жаттығулар жүргізу балалардың амалдар тәртібі
ережесін игеруге көмектеседі, сондай-ақ (х-5)+9=24 түріндегі теңдеулерді
шешуге дайындайды.
Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену
Күрделі өрнектерде амалдарды орындау тәртібінің ережесі 2 сыныпта
оқылады, бірақ іс жүзінде олардың кейбірулерін балалар 1 сыныпта
пайдаланады.
Ең алдымен сандарға не тек қосу мен азайту немесе тек көбейту мен бөлу
амалдары орындалатын жағдайда жақшасыз берілген өрнектерге амалдар қолдану
тәртібінің ережесі қарастырылады. Балалар 1 сыныпта мысалы: 70-26+10, 90-20-
15, 42+18-19; мысалы, 4*10:5, 60:10*3, 36:9*3 өрнектермен кездескенде,
мұғалім мұндай өрнектермен қалай оқылып, қалай жазылатынын және олардың
мәндері қалай табылатынын көрсетеді. 2 сыныпта Амалдар тәртібі тақырыбын
оқуға кірісудің алдында оқушылар осы түрдегі өрнектердің мәндерін таба
білетіндей болады. Бұл кезеңдегі жұмыстың мақсаты – оқушылардың іс
жүзіндегі білігіне сүйене отырып, олардың назарын осындай өрнектердегі
амалдарды орындау тәртібіне және сәйкес ережені тұжырымдауға аудару керек.
Оқушылар мұғалім таңдап алған мысалдарды өздігінше шығарады және әр
мысалда амалдарды қандай тәртіпте орындағандығын түсіндіреді. Содан кейін
қорытындысын өздері тұжырымдайды немесе оқулықтан оқиды: егер жақшасыз
өрнектер тек қана қосу және азайту амалдары көрсетілген болса, онда олар
қандай тәртіпте жазылған болса, сондай тәртіпте орындалады.
Мұғалім балалардың назарын бірден есептеулерде бұл ережені сақтаудың
маңызы қандай зор екендігіне, олай болмаған жағдайда дұрыс теңдік
шықпайтындығына аударады. Мысалы, оқушылар мына өрнектердің мәндері қалай
алынғандығын: 45-17+15=13, 50:10*5=1, олар неліктен дұрыс еместігін, бұл
өрнектердің шын мағынасында мәндері қандай екендігін түсіндіреді.
Осылайша жақшамен берілген мына түрдегі өрнектердің тәртібін оқып
үйренеді: 85-(46-14), 60 : (30-20), 90 : (2*5). Мұндай өрнектермен де
оқушылар таныс және оларды оқи да жаза да біледі, олардың мәндерін есептеп
шығара алады. Осындай бірнеше өрнектерде амалдарды орындау тәртібін
түсіндіре отырып, балалар мынадай қорытынды жасайды: жақшасы бар өрнектерде
алдымен жақша ішіндегі сандарға амалдар қолданылады. Осы өрнектерді
қарастыра отырып, олардағы амалдар олар жазылған тәртіпте
орындалмайтындығын көрсету үшін жақша пайдаланылған.
Бұдан кейін бірінші және екінші сатыдағы амалдардан тұратын, жақшасыз
берілген өрнектердегі амалдарды орындау тәртібінің ережесі енгізіледі.
Амалдар тәртібінің ережесі келісім бойынша қабылданғандықтан, мұғалім
оларды балаларға айталады немесе оқушылар олармен оқулық бойынша танысады.
Оқушылар енгізілген ережелерді меңгерулері үшін үйрену жаттығуларымен
қатар олардың амалдарын орындау тәртібін түсіндіре отырып мысалдарды
шығаруды енгізеді. Сондай-ақ амалдардың орындалу тәртібін сақтауда
жіберілген қателерді түсіндіруге жаттықтырған тиімді. Мысалы, берілген
мысалдар парынан амалдар тәртібі ережесі бойынша орындалғандарын ғана
таңдап алу ұсынылады:
20+30:5=10 42-12:6=40 6*5+40:2=50
20+30:5=16 42-12:6=5 6*5+40:2=35
Қатені түсіндіргеннен кейін мынадай тапсырма беруге болады: жақшаны
пайдаланып, өрнек берілген мәнге ие болатындай етіп, амалдар тәртібін
өзгерту керек. Мысалы, келтірілген өрнектердің біріншісінің мәні 10-ға те
болуы үшін оны былай жазу керек:
(20 + 30) : 5 = 10.
Оқушыға барлық үйренген ережелерін қолдануға тура келетін жағдайда
өрнектің мәнін есептеп шығаруға жаттығулар жүргізу әсіресе пайдалы. Мысалы,
тақтаға 36 : 6 + 3 * 2 өрнегі жазылады. Оқушылар оның мәнін есептеп
шығарады. Содан кейін мұғалім жақшалардың көмегімен мына өрнектердегі
амалдар тәртібін өзгертеді:
36 : 6 + 3 * 2 36 : (6+3*2)
36 : (6 + 3) * 2 (36 : 6 + 3) * 2
Жақшаларды өрнек бастапқы берілген мәнге ие болатындай етіп қоюға
арналған кері жаттығу қызықты да әрі қиын болады:
72-24 : 6+2 = 66 72-24 : 6+2 = 6
72-24 : 6+2 = 10 72-24 : 6+2 = 69
Осындай жатты5уларды орындай отырып, оқушылар, егер амалдар тәртібі
өзгерсе, өрнектің мәні өзгеруі мүмкін екендігіне көздерін жеткізеді.
Амалдар тәртібі ережесін меңгеру үшін 2 сыныпта біртіндеп қиындай
түсетін өрнектерді енгізу қажет, олардың мәндерін есептеп шығарғанда оқушы
әрдайым бір емес, екі немесе үш амалды орындау тәртібінің ережесін
қолданатындай болу керек: Мысалы,
90*8-(240+170)+190, 469 148 – 148*9+(30 100-26 909). Мұнда сандарды, оларды
кез келген тәртіпте орындауға болатын етіп, таңдап алу керек, ал ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
І. Кіріспе бөлім
Сапалы білім беру - өмір талабы
ІІ. Негізгі бөлім
Алгебралық материалды оқыту әдістемесі
а) Математикалық өрнектер және олармен таныстыру
ә) Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену
б) Өрнекті түрлендіру
в) Әріпті символика және олармен таныстыру
г) теңдік, теңсіздік, теңдеулер
ІІІ. Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Кіріспе
Қазіргі өскелең өмір талаптарына сай жастарға сапалы білім және
тәрбие беру, оларды жан-жақты дамыту қоғам алдында тұрған басты
міндеттердің бірі. Білім беру – бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік,
интеллектуальдық мәдени дамуының жоғары деңгейін және кәсіби біліктілігін
қамтамасыз етуге бағытталған тәрбие беру мен оқытудың үздіксіз процесі, -
деп жазылған Қазақстан Республикасының Білім беру туралы заңында.
Әрбір елде халыққа білім беру ісі өндіргіш күштердің даму деңгейіне
өндірістік қатынастардың қалыптасуына байланысты. Сонымен бірге білім беру
ісінің дамуы қоғам дамуының әлеуметтік-экономикалық міндеттеріне әсер
етеді, әр ұлттың ерекшеліктерімен сипатталады. Білім беру ісіне осындай
түбегейлі мәселелер еске алынады.
Қазақстан Республикасында жастарға сапалы білім беру процесі
халқымыздың ұлттық дәстүр-салтына, мәдениетіне, экономикасына және сяаси
өміріне негізделіп іске асырылады.
Халыққа сапалы білім беру жүйесінің міндеттерін іске асыруда кейбір
факторлардың ықпалын ескерген жөн. Олардың бірі – қоғамдық өндірістің дамуы
және оның ғылыми-техникалық негіздерін жетілдіру. Қоғамдық өндірістің
үдемелі ғылыми-техникалық деңгейін көтеру жеке адамның және техникалық
білім алу сапасына барынша ықпал жасайды, білім беру жүйесін жоғары сатыға
көтереді және үнемі дамытуды талап етеді.
Осыған орай, егеменді Қазақстан жағдайында жалпы білім және тәрбие
беретін мекемелер желісінің ұлғая түсуі кәсіптік-техникалық, арнайы орта
және жоғары оқу орындарының жаппай мамандар дайындау жөніндегі ролі одан
әрі арта беруі тиіс.
Сапалы білім беру ісін дамытуда педагогикалық фактордың да әсері бар.
Мысалы, мектеп жасына дейінгі балалар тәрбиесін ерте бастан қолға алып,
оларға тиісті дайындықпен мектепте оқуға дайындау қажет. Ол үшін балалар
бақшасында және үйелменде тәрбие жұмысының процесіне нақты педагогикалық
басшылық жасап, оның барынша сапасын және нәтижесін арттыру тәрбиешілерден,
ата-аналардан, мектепке дейінгі мекемелер меңгерушілерінен үлкен
педагогикалық шеберлікті талап етеді.
Сапалы білім беру жүйесінің міндеттерін жүзеге асыру білім берудің
мемлекеттік саясат принциптеріне тәуелді. Қазақстан Республикасының Заңы
бойынша мына мемлекеттік принциптер басшылыққа алынады:
Қазақстан Республикасы барлық азаматтарының білім алу құқықтарының
теңдігі.
Бұл принципке сай Қазақстан Республикасының әрбір азаматы әлеуметтік
және мүлік жағдайына, ұлтына, жынысына, тіліне, ұстатйны дініне қарамастан
білім алуға құқы бар.
Білім берудің мемлекеттік стандарттары шегіне білім беру қызметтерінің
теңдігі.
Әр түрлі үлгідегі білім беру мекемелерінің бітірушілеріне қойылатын
талаптардың қажетті ең аз деңгейін анықтайтын мемлекеттік стандарттарды
республика үкіметі жасап бекітеді.
Меншік түрлері, қызмет ету бағыттары, тәрбие беру мен оқыту түрлері
бойынша білім беру мекемелерінің әр түрлі болуы (мемлекеттік, жеке
меншіктік және аралас болуы мүмкін).
Білім беру процесінің осы саладағы сатылардың сабақтастығын қамтамасыз
ететін үздііксіздігі.
Бұл барлық білі беру саласындағы мекемелерде, әсіресе бастауыш, орталау
және орта мектептерде білім берудің сабақтастығын,соған байланысты
қисындылық бірізділігі мен жүйелілігімен қамтамасыз етеді.
Білім берудің ғылыми сипаты, құқылық және экологиялық бағыты. Ғылымның,
техниканың, мәдениеттің жаңа табыстарының негізінде білім беруді ғылыми
бағытта үнемі жетілдіру. Білім беру мекемесі заңды ұйым, оның өзіндік мүлкі
болады, өз атынан мүліктік және жеке мүлікті емес құқыққа ие болады. Білім
беру мекемесі айналадағы табиғи ортаны қорғайды, оның үнемі жақсарып
отыруына белсенді көмектеседі.
Білім берудің озыңқы дамуы.
Халық шаруашылығының барлық салаларының жетілуі білім берудің озыңқы
дамуына байланысты. Білім беру ісі неғұрлым ғылым негізінде тиімді
ұйымдастырылса, өндіргіш күштердің, халықтық материалдық жағдайының
дамылсыз өсуіне игі әсер етеді.
Білім беру жүйесіндегі басқару демократизмі.
Халыққа білім беру ісінің шешуші шарттарының бірі демократиялық жолмен
басқару. Демократияландыру – бұл білім беру мекемелерінің ведомствалардан,
жергілікті мұқтаждықтардан құтылып, қоғамның және жеке адамның мүддесіне
бет бұруы, қоғамдық күштерді білім беру ісін басқаруға қатысуы. Білім беру
мекемелері мемлекеттің, қоғамның және жеке адамның білім алу жөніндегі
тілектерін орындайды.
Мемлекеттік білім беру мекемелеріндегі білім берудің зияндылық сипаты.
Барлық оқу орындарында және халық арасында оқыту мен тәрбиенің
зиялылығын сипаттау, табиғат құбылыстарын, қоғамдық өмірді ғылыми-
материалистік көзқарас негізінде түсіндіру, халық мәдениетіне зиян
келтіретін ымырашылдықпен, жоққа нанушылықпен күресу.
Ақиқат білім алуға кедергі болатын сяаси және идеологиялық ықпалдан
білім берудің тәуелсіздігі.
Білім беру ісін басқару мемлекеттік-қоғамдық сипатта болады. Республика
Білім министрлігі, оның төменгі атқарушы органдары Қазақстан үкіметінің
білім беру саласындағы мемлекеттік саясатты жүзеге асырады.
Математикалық өрнектер және олармен таныстыру
Математика бағдарламасы бойынша бастауыш сыныпта балаларды
математикалық өрнектерді оқуға және жазуға үйрету; амалдарды орындау
тәртібімен таныстыру және есептеулерде оларды пайдалануға үйрету,
оқушыларды өрнектерді теңбе-тең түрлендірумен таныстыру жағы қарастырылады.
Балаларда математикалық өрнек жайлы түсінігін қалыптастырғанда сандар
арасына қойылған амал таңбасының екі түрлі мағынасы бар екендігін ескеру
қажет: ол бір жағынан сандар қолданатын амалды білдіреді; екінші жағынан
амал таңбасы өрнекті белгілеу қызметін атқарады.
Бастауыш сынып оқушыларының өрнек жайындағы түсінігі арифметикалық
амалдар туралы ұғыммен тығыз байланыста қалыптасады және оларды жақсы
игерулеріне көмектеседі.
Өрнектермен жұмыс істеу методикасында екі кезең қарастырылған.
Олардың біріншісінде қарапайым өрнектер туралы ұғым, ал екіншісінде күрделі
өрнектер туралы ұғым қалыптастырылады.
Бірінші өрнекпен – екі санның қосындысымен таныстыру 1 сыныпта 10
көлемінде қосу және азайтуды оқығанда болады.
Жиындармен операциялар орындағанда балалар алдымен қосу мен айырманың
нақты мағынасын меңгеріп алады, сондықтан 5+1, 6-2 түріндегі жазуда
амалдардың таңбаларын олар қосу, азайту сөздерінің қысқаша белгісі
ретінде түсінеді. Бұл есепті ауызша оқығанда айқындалады. Алдағы уақытта
бұл амалдар туралы түсінік тереңдей түседі. Оқушылар санға бірнеше бірлікті
қосқанда, сонша бірлікке артатынын, ал бірнеше бірлікке азайтқанда, сонша
бірлікке кемитінін алдағы уақытта біледі. Бұл да жазулардың жаңа
формасында айқындалады. Содан кейін балалар қосу, азайту амалдар
таңбаларының аттарын білетін болады және амалдар таңбаларын атай отырып,
мысалдарды оқиды.
Компоненттердің және қосу амалы нәтижесінің аттарымен таныса отырып,
оқушылар қосудың нәтижесі болып табылатын санды белгілеу үшін қосынды
деген терминді пайдаланады.
Санды екі санның қосындысы түрінде жазу іс жүзінде қажет болған
жағдайда 9-7 түріндегі азайту әдісін оқып үйрену алдында оқушыларды
математикалық өрнекпен – екі санның қосындысымен таныстырады. Қосудағы
сандардың аттары жөніндегі балалардың біліміне сүйене отырып, мұғалім
қосу таңбасымен қосылған екі саннан тұратын, қосуға берілген мысалдардың
жазуы тең таңбасының екінші жағында тұрған сан сияқты аталады.
Балалар қосынды деген терминнің жаңа мәнін өрнектің мәні ретінде
меңгерулері үшін мынадай жаттығулар беріледі: Сандардың (мысалы, 7 мен 2)
қосындысын жазыңдар; сандардың (3 пен 4) қосындысы неге тең екенін
есептеңдер; жазуды (мысалы, 6+3) оқыңдар, қосынды неге тең екенін айтыңдар;
санды сандар қосындысымен алмастырыңдар (мысалы: 9=қ+ө); сандардың
қосындысын салыстырыңдар (мысалы, 6+3 және 6+2), олардың қайсысы көп екенін
айтыңдар, таңбасымен жазыңдар және жазуды оқыңдар. Осындай
жаттығуларды орындау процесінде оқушылар қосынды терминінің екі түрлі
мағынасын біртіндеп түсніе бастайды: сандардың қосындысын жазу үшін оларды
қосу таңбасымен қосу керек; қосындының мәнін табу үшін берілген сандарды
қосу керек.
Мына өрнектермен орындалатын жұмыс та шамамен осындай тұрғыда
жүргізіледі: екі санның айырмасы, көбейтіндісі және бөліндісі. Алайда енді
осы терминдердің әрқайсысы амал нәтижесінің аты ретінде де және өрнектің
аты ретінде де бірден енгізіледі. Өрнектерді оқу және жазу, олардың мәнін
сәйкес амалдардың көмегімен таба білу қосындыға берілген жаттығу сияқты
жаттығуларды көп рет орындау процесінде қалыптасады.
10 көлемінде қосу және азайтуды оқығанда үш және одан да артық
сандардан тұратын, амалдардың бірдей немесе әр түрлі таңбаларымен қосылған
мына түрдегі өрнектер қосылады: 3+1+1,
4-1-1, 2+2+2+2, 7-4+2, 6+3-7. Осындай өрнектердің мағынасын айқындай
отырып, мұғалім оларды қалай оқитындығын көрсетеді. Бұл өрнектердің
мәндерін есептеп шығара отырып, оларға тұжырымдама жасамаса да балалар іс
жүзінде жақшасыз берілген өрнектерге амалдар қолдану тәртібін игереді.
Бұдан біраз кейін балаларды өрнектерді есептеп шығару процесінде оларды
түрлендіруге үйретеді, мысалы: 10-7+5=3+5=8. Мұндай жазулар теңбе-тең
түрлендіруге жасалған алғашқы адым болып табылады.
Бірінші сынып оқушыларын 10-(6+2), (7-4)+5 т.б. түріндегі өрнектермен
таныстыру оларды санды қосындыға қосу, санды қосындыдан шегеру т.б., құрама
есептердің шешуін жазу ережесін үйренуге дайындайды, сондай-ақ өрнек ұғымын
тереңірек меңгеруге көмектеседі.
Оқушыларды 10+(6-2), (5+3)-1 түріндегі өрнектермен таныстыру
методикасы әр түрлі болады. Оқушыларды үлгісіне қарай отырып, ұқсастық
бойынша дайын өрнектерді оқуға және амалдар тәртібін түсіндіре отырып,
өрнектердің мәндерін есептеп шығаруды бірден үйретуге болады. Нақты
мысалдарды қарастыра отырып, мұнда сандардың қосындысын қосатын, не
азайтатынын, сондықтан қосындыны жақша ішіне алып, әуелі қосынды неге тең
екені есептеп шығарылады, содан кейін ғана осы шыққан санға амал
қолданатынын балаларға көрсету керек.
Балаларды осы түрдегі өрнектермен таныстырудың басқа да жолы бар, ол
– осы өрнектерді берілген саннан және қарапайым өрнектен оқушылардың
өздерінің құруы.
Алдағы уақытта түрлі жаттығулар процесі кезінде бірінші сынып
оқушылары осындай өрнектердің мәндерін оқи, жаза және таба білуді біртіндеп
игеретін болады.
Өрнектерді құру және олардың мәндерін таба білуді оқушылар құрама
есептерді шығарғанда пайдаланады, сонымен қатар мұнда өрнек туралы ұғымды
одан әрі игереді, есептердің шешулерінің жазуындағы өрнектердің нақты
мағынасын түсінеді. Бұл тұрғыда алғанда мынандай жаттығу пайдалы: есептің
шарты беріледі, мысалы: Баланың 24 тиыны бар еді, балмұздақ 12 тиын, ал
кәмпит 6 тиын тұрады. Балалар бұл жағдайда мына өрнектер нені білдіретінін
түсіндіреді:
1 сынып 2 сынып
24 – 12 12+6 12 : 6 12+6*2
24 – 6 24 – (12+6) 24 : 12 24 – 6*3
2 сыныпта бұрын қарастырылған өрнектермен қатар екі жай өрнектерден
тұратын өрнектер, мысалы: (50+20) ± (30+10), сондай-ақ сан мен
көбейтіндіден немесе екі санның бөліндісінен тұратын өрнектер енгізіледі,
мысалы: 7 * 3 – 5, 27 : 9 + 17. Амалдарды орындау тәртібі олардың жазуымен
сәйкес келмейтін жерде жақша пайдаланылады: 16+(8:4), 50-(3*9). 1 сыныптағы
сияқты, балалар осындай өрнектерді оқуға және жазуға жаттығады,
есептеулерді түсіндіре отырып, олардың мәндерін табады. Мысалы, 50 санынан
3 пен 9 сандарының көбейтіндісін шегеру керек, әуелі 3 пен 9 сандарының
көбейтіндісі (3*9=27) неге тең екендігін табамыз, садан кейін 50-ден 27-ні
шегереміз.
2 сыныпта математикалық өрнек және математикалық өрнектің мәні
терминдері енгізіледі. Бірнеше мысалды бір амалға жазғаннан кейін мұғалім
бұл мысалдар басқаша түрде математикалық өрнектер деп аталатындығын
хабарлайды. Мұғалімнің тапсырмасы бойынша балалардың өздері түрлі өрнектер
құрастырады. Мұғалім нәтижені есептеп шығаруды ұсынады және нәтиже
дегеніміз басқаша математикалық өрнектердің мәндері деп аталатындығын
түсіндіреді. Содан кейін бұдан гөрі күрделірек математикалық өрнектер
қарастырылады. Алдағы уақытта түрді жаттығуларды орындағанда әуелі мұғалім,
содан кейін балалар жаңа терминдерді қолданады.
Күрделі өрнектерде қарапайым өрнектерді қосатын амалдар таңбаларының
да екі жақты мағынасы бар, оны оқушылар біртіндеп айқындай түседі. Мысалы,
20+(34-8) өрнегінде + таңбасы 20 саны мен 34 және 8 сандарының айырмасына
қолданатын амалды білдіреді (20-ға 34 пен 8 сандарының айырмасын қосу
керек). Сонымен қатар + таңбасы қосындыны белгілеу үшін қолданылады, бұл
өрнек – бірінші қосылғышы 20-ға тең, ал екінші қосылғышы 34 пен 8
сандарының айрымасы арқылы өрнектелген қосынды.
Күрделі өрнектердегі амалдарды орындау тәртібімен танысқаннан кейін
жеке компоненттері өрнектермен берілген қосынды, айырма, көбейтінді,
бөлінді ұғымдарын қалыптастыруға кіріседі.
Балаларды осындай өрнектермен таныстыру әдістемесі әр түрлі болуы
мүмкін. Балалармен бірге берілген бірқатар өрнектерді қарастыруға болады
және әр өрнектің құрылымына талдау жасау негізінде оларды оқудың жаңа
формасымен таныстыруға болады. Мысалы, балалар мынадай өрнекті жазады: 30-
ға 5 пен 4 сандарының көбейтіндісін қосып, оның мәнін табады.
Алдағы уақытта өрнектерді оқуға, құруға және жазуға көп рет жаттығу
процесінде оқушылар біртіндеп күрделі өрнектің (2-3 амалдан тұратын) түрін
тағайындау дағдысын игеретін болады. Бұл жұмысты коллективті түрде
құрылатын схема едәуір жеңілдтеді және мынадай өрнектерді оқығанда
пайдаланады:
1) қандай амал ең соңынан орындалатынын тағайындау керек;
2) осы амалды орындағанда сандар қалай аталатынын еске түсіру керек;
3) бұл сандар қалай өрнектелгенін оқу керек.
Қарапайым өрнектермен берілген амалдар компоненттерінен тұратын күрделі
өрнектерді оқу және жазуға жаттығулар жүргізу балалардың амалдар тәртібі
ережесін игеруге көмектеседі, сондай-ақ (х-5)+9=24 түріндегі теңдеулерді
шешуге дайындайды.
Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену
Күрделі өрнектерде амалдарды орындау тәртібінің ережесі 2 сыныпта
оқылады, бірақ іс жүзінде олардың кейбірулерін балалар 1 сыныпта
пайдаланады.
Ең алдымен сандарға не тек қосу мен азайту немесе тек көбейту мен бөлу
амалдары орындалатын жағдайда жақшасыз берілген өрнектерге амалдар қолдану
тәртібінің ережесі қарастырылады. Балалар 1 сыныпта мысалы: 70-26+10, 90-20-
15, 42+18-19; мысалы, 4*10:5, 60:10*3, 36:9*3 өрнектермен кездескенде,
мұғалім мұндай өрнектермен қалай оқылып, қалай жазылатынын және олардың
мәндері қалай табылатынын көрсетеді. 2 сыныпта Амалдар тәртібі тақырыбын
оқуға кірісудің алдында оқушылар осы түрдегі өрнектердің мәндерін таба
білетіндей болады. Бұл кезеңдегі жұмыстың мақсаты – оқушылардың іс
жүзіндегі білігіне сүйене отырып, олардың назарын осындай өрнектердегі
амалдарды орындау тәртібіне және сәйкес ережені тұжырымдауға аудару керек.
Оқушылар мұғалім таңдап алған мысалдарды өздігінше шығарады және әр
мысалда амалдарды қандай тәртіпте орындағандығын түсіндіреді. Содан кейін
қорытындысын өздері тұжырымдайды немесе оқулықтан оқиды: егер жақшасыз
өрнектер тек қана қосу және азайту амалдары көрсетілген болса, онда олар
қандай тәртіпте жазылған болса, сондай тәртіпте орындалады.
Мұғалім балалардың назарын бірден есептеулерде бұл ережені сақтаудың
маңызы қандай зор екендігіне, олай болмаған жағдайда дұрыс теңдік
шықпайтындығына аударады. Мысалы, оқушылар мына өрнектердің мәндері қалай
алынғандығын: 45-17+15=13, 50:10*5=1, олар неліктен дұрыс еместігін, бұл
өрнектердің шын мағынасында мәндері қандай екендігін түсіндіреді.
Осылайша жақшамен берілген мына түрдегі өрнектердің тәртібін оқып
үйренеді: 85-(46-14), 60 : (30-20), 90 : (2*5). Мұндай өрнектермен де
оқушылар таныс және оларды оқи да жаза да біледі, олардың мәндерін есептеп
шығара алады. Осындай бірнеше өрнектерде амалдарды орындау тәртібін
түсіндіре отырып, балалар мынадай қорытынды жасайды: жақшасы бар өрнектерде
алдымен жақша ішіндегі сандарға амалдар қолданылады. Осы өрнектерді
қарастыра отырып, олардағы амалдар олар жазылған тәртіпте
орындалмайтындығын көрсету үшін жақша пайдаланылған.
Бұдан кейін бірінші және екінші сатыдағы амалдардан тұратын, жақшасыз
берілген өрнектердегі амалдарды орындау тәртібінің ережесі енгізіледі.
Амалдар тәртібінің ережесі келісім бойынша қабылданғандықтан, мұғалім
оларды балаларға айталады немесе оқушылар олармен оқулық бойынша танысады.
Оқушылар енгізілген ережелерді меңгерулері үшін үйрену жаттығуларымен
қатар олардың амалдарын орындау тәртібін түсіндіре отырып мысалдарды
шығаруды енгізеді. Сондай-ақ амалдардың орындалу тәртібін сақтауда
жіберілген қателерді түсіндіруге жаттықтырған тиімді. Мысалы, берілген
мысалдар парынан амалдар тәртібі ережесі бойынша орындалғандарын ғана
таңдап алу ұсынылады:
20+30:5=10 42-12:6=40 6*5+40:2=50
20+30:5=16 42-12:6=5 6*5+40:2=35
Қатені түсіндіргеннен кейін мынадай тапсырма беруге болады: жақшаны
пайдаланып, өрнек берілген мәнге ие болатындай етіп, амалдар тәртібін
өзгерту керек. Мысалы, келтірілген өрнектердің біріншісінің мәні 10-ға те
болуы үшін оны былай жазу керек:
(20 + 30) : 5 = 10.
Оқушыға барлық үйренген ережелерін қолдануға тура келетін жағдайда
өрнектің мәнін есептеп шығаруға жаттығулар жүргізу әсіресе пайдалы. Мысалы,
тақтаға 36 : 6 + 3 * 2 өрнегі жазылады. Оқушылар оның мәнін есептеп
шығарады. Содан кейін мұғалім жақшалардың көмегімен мына өрнектердегі
амалдар тәртібін өзгертеді:
36 : 6 + 3 * 2 36 : (6+3*2)
36 : (6 + 3) * 2 (36 : 6 + 3) * 2
Жақшаларды өрнек бастапқы берілген мәнге ие болатындай етіп қоюға
арналған кері жаттығу қызықты да әрі қиын болады:
72-24 : 6+2 = 66 72-24 : 6+2 = 6
72-24 : 6+2 = 10 72-24 : 6+2 = 69
Осындай жатты5уларды орындай отырып, оқушылар, егер амалдар тәртібі
өзгерсе, өрнектің мәні өзгеруі мүмкін екендігіне көздерін жеткізеді.
Амалдар тәртібі ережесін меңгеру үшін 2 сыныпта біртіндеп қиындай
түсетін өрнектерді енгізу қажет, олардың мәндерін есептеп шығарғанда оқушы
әрдайым бір емес, екі немесе үш амалды орындау тәртібінің ережесін
қолданатындай болу керек: Мысалы,
90*8-(240+170)+190, 469 148 – 148*9+(30 100-26 909). Мұнда сандарды, оларды
кез келген тәртіпте орындауға болатын етіп, таңдап алу керек, ал ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz