Синусоидалы кернеуге R,L тізбегін қосу

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 10 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

I. Кіріспе . . 3

II. Негізгі бөлім. . 4-7

2. 1Синусоидалы кернеуге R, L тізбегін қосу. 4-6

2. 2 Индуктивтегі синусоидалы кернеу. . 6-7

III. Қорытынды . . . 8

IV. Есептің қойылымы . . . 9

VI. Есептің шешімі10

VII. Алынған нәтижелер. . 11

Қорытынды

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

Кіріспе

Қазіргі уақытта электр энергиясы барлық өнеркәсіп салаларында транспортта, ауыл шаруашылығында, үй тұрмысында, тағы да басқа халықтың тұрмыс қажетіне пайдаланылады.

Электр техникасы деп электр магниті құбылыстарын практика жүзінде кең салаларда қолданылуын айтамыз. Барлық электр техникасы салалары бір-бірімен байланысты болғандықтан, жоғарғы оқу орындарында Электр тізбектерінің теориясы курсын ашуға тура келді. Бұл курс әр түрлі электр техникасы пәндерінің негізі болып саналады.

Кез келген тізбек келесідей параметрлерге ие болады : кедергі, индуктивтілік және сыйымдылық.

Тұрақты ток тізбегінде өзгермелі кернеу кезінде ток, қуат және электрлік, магниттік өрістегі энергия қоры да өзгермелі болады.

Тізбек қысқыштарындағы айнымалы кернеу кезінде айнымалы ток жүреді.

Техникада не индуктивтіліктің, не сыйымдылықтың немесе кедергінің параметрлері кездеспейтін тізбектер де болады.

Уақытқа байланысты өзгеретін токты айнымалы ток деп атаймыз. Бірдей уақыт мезетінде біркелкі лездік мәндер қайталанса, периодты ток деп аталады. Синусоидалы кернеудің орташа мәні деп модульдің орташа мәніне сәйкес келетін жарты периодтағы мәнін айтамыз.

Синусоидалы заң бойынша өзгеретін шамаларды есептеудің бірнеше әдіс-тәсілдері бар. Соның бірі тригонометриялық функция ретінде синусоида бойынша есептеу тәсілін айтуға болады.

II. Негізгі бөлім.

2. 1 R, L тізбегін синусоидалы кернеуге қосу.

R, L тізбегін синусоидалы u=U _m sin(ωt+ψ) кернеуге қосқан кезде еріксіз ток і _еркз = U _m / Z[sin(ωt+ψ-φ) ]

Мұндағы Z=√R2 +(ωL) 2, ۟ tg φ=ω/R *L

І _ерк = Ae ^-Rt/I =Ae ^-t/τ өтпелі і ток үшін алатынымыз.

І= і _еркз+ i _ерк = U _m / Z[sin(ωt+ψ-φ) ] + Ae ^-t/τ .

Қарастырылған тізбекті іске қосқанға дейін онда ток болмаған, сондықтан t=0 кезінде i=0, сонда

i _ерк (0) =A= - U _m / Z sin (ψ-φ) . Соңында алатынымыз:

i= U _m / Z sin(ωt+ψ-φ) - U _m / Z sin (ψ-φ) e ^-t/τ (I-формула)

Индуктивтегі кернеу

u _L = L di/dt= U _m [ωL/Z cos (ωt+ψ-φ) + R/Z sin (ψ-φ) e ^{R/L t} ]

осыдан

u _L = U _m [sin φ sin(ωt+ψ-φ+π/2) +cosφ sin (ψ-φ) e ^-t/τ ] (ІІ-формула)

Тікбұрышты үшбұрыштан sin φ=X/Z, cosφ=R/Z, бұрышқа қарсы жатқан катеттің гипотенузасына немесе іргелес катетінің гипотенузасына қатынасы ретінде синус және косинус бұрыштары анықталады. Алынған теңдіктердің дұрыстығын білу үшін олардың оң жақтарына t=0 мәнін қойып тексеруге болады. Ток үшін бұл тексеру ноль мәнін береді. Индуктивтіктегі кернеу үшін u _L (0) = U _m sin ψ аламыз, оны тікелей орнатуға болады. Шынында да ажыратқышты қосу мезгілінде индукивтіктегі кернеу, қорек көзі кернеуіне тең, себебі кедергідегі кернеу нольге тең. І ток қисығы суретте бейнеленген.

Еркін токтың уақытқа қатысты өшуіне орай, өтпелі ток, еріксіз мәніне ұмтылады. Алайда тізбек қосылғаннан кейін Т/4 тен 3Т/4 дейінгі уақыт аралығы арқылы ψ бұрышынан тәуелді, сондай-ақ өтпелі ток, еріксіз токтың амплитуда мәнінен артатындай мәніне жетуі мүмкін. Ток ең үлкен мүмкін болатын мәніне мына жағдайда жетеді: егер тізбектің қосылу мезгілінде еріксіз ток амплитудасында

(ψ-φ= π/2 немесе - π/2) ал тізбектің уақыттық тұрақтысы аса үлкен

(R≈ 0, τ→∞ және φ≈π/2) яғни еркін ток жай өшкенде. Бұл жағдайда ψ≈ π және қосылған кернеу коммутациялау кезінде нольдік мәні арқылы өту керек. Ток қисығы ψ-φ= π/2 кезінде және τ жеткілікті үлкен мәндерінде 2, 8б суретінде келтірілген. Тізбек қосылғаннан кейін жарты пеоиод мөлшерінде ток

i _макс ≈2І _{m еркз}

Екі еселенген еріксіз ток амплитудасына жетеді.

Сонымен R, L тізбегін синусоидалы кернеу көзіне қосқан кезінде, өтпелі ток кез келген жағдайда екі еселенген еріксіз ток амплитудасынан аса алмайды.

Еркін токтың бастапқы мәні шама бойынша еріксіз токтың бастапқы мәніне тең, ал таңба бойынша бір-біріне қарама-қарсы(2, 8а- суреті) . Сондықтан, егер қосу кезінде еріксіз ток ноль арқылы өтетін болса, онда еркін токтың бастапқы мәні де нольге тең болғаны. Жалпы алғанда еркіе ток пайда болмайды, тізбекте бірден еріксіз режим орнайды. Бұл І-формуладан көрінеді: ψ-φ=0 немесе ψ-φ= π.

І ток қисықтары

і _еркз

: і

іеркз:

: і _ерк

іеркз:

А)

іеркз: і _еркз

іеркз:

: і _ерк

іеркз:

: і _макс

Б)

_{2. 2 Индуктивтегі синусоидалы кернеу.}

Егер индуктивтегі ток синусоида заңы бойынша өзгерсе, онда кернеу де синусоида заңы бойынша өзгереді, бірақ олардың фазалары осы синусоидада сәйкес келмейді. Олар- қа жылжытылған, яғни.
Егер шаманыиндуктивтік кедергі деп атасақ, онда индуктивтік кернеудің амплитудасы индуктивтік кедергі мен токтың амплитудасының көбейтіндісіне тең болады.

а) уақытша диаграмма; б) векторлық диаграмма;

U кернеуі мына формула бойынша анықталады:

Мұндағы _немесе

а) уақытша диаграмма; б) векторлық диаграмма;

Сыйымдылық кедергі

_{- Егер тізбек ортасындағы R, L элементтерінде} синусоидалы ток жүретін болса, онда кернеу де осы ортада синусоидалы болады. Бірақ кернеу фазасы _{бұрышына синусоидалы токтан ерекшеленеді.}

_{- Егер} >0, x>0 болса, онда кернеу і тогын озады

- Егер <0, x<0 болса, онда кернеу фаза бойынша токтан қалады.

Қорытынды

Синусоидалы токтың электротехникалық құралдары өндірістің әр түрлі саласында кеңінен қолданылады: генераторлауда, электр энергиясын тасымалдауда, күнделікті пайдаланылатын техникада, электроника саласында, радиотехникада және тағы басқа.

Синусоидалы токтың электротехникалық құралдарын пайдаланудың бірнеше себептері бар. Электр тогының көмегімен алыс жерлерге энергияның тасымалдануы қазіргі энергетиканың негізі болып табылады. Алыс жерлерге тасымалданатын және таралатын электроэнергияның міндетті шарты, энергияны қарапайым түрде пайдалану мүмкіндігі және аз шығындалуы. Мұндай әрекет айнымалы токтың электротехникалық кұрылғысы- трансформатор арқылы жүзеге асырылады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.