2 – сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері


КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5

І. 2.СЫНЫП МАТЕМАТИКА ОҚУ МАТЕРИАЛДАРЫ МАЗМҰНЫНА ЖАЛПЫ СИПАТТАМА

1.1 Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі ... ...8.17
1.2 Оқу материалдарын оқытып.үйретудің жоспарын талдау

ІІ. 2 . СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІН АНЫҚТАУ ЖОЛДАРЫ

2.1 Ауызша қосу және азайту әдістерін меңгерту ... ... 28.45
2.2 Бастауыш сынып оқушыларының үлгерімін көтеру
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 52.58
Пайдаланған әдебиеттер ... ... ...59
Қазақстан Республикасында Тәуелсіздік алысымен қызу қолға алынған ауқымды іс-шаруалардың бірі-жеткіншек ұрпақты мүмкін болған жаңа қағидалар негізінде тәрбиелеу.
Бұл міндетті шешу жолы білім берудің әр сатысының мақсат- міндеттері, формаларының айқындалуы, 2002-2003 оқу жылында еліміздің өз ғалымдарымыз, әдіскерлеріміз, мұғалімдеріміз даярлаған төл оқу құралдарына толық көшуі, осы жаңа буын оқулықтарының нақты іс жүзіне асуы өте маңызды десек қателеспейміз. Алайда, қателесу, кемшідік жібермеу тіршілік иесінің бәріне тән жағдай. Сол себепті, мұндай жағдайда атамыз қазақ айтқандай « көш жүре түзеледі», деген қағиданы өмірдің өзі дәлелдеп отыр.
Еліміздің төл Конституциясы, жаңадан қабылданған Тіл туралы және Білім туралы Заңдарында бүкіл қоғамның, сол сияқты жеке тұлғаның мәдени және рухани дамуының басты құралы жас ұрпаққа білім беру мен ғылымды, мәдениет пен өнерді заман талабына сәйкес өркендете отырып, бастауыш сынып оқушыларына математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін оқытуға арнайы көңіл бөлінген. Сонымен қатар, Қазақстан Респуликасының алдында тұрған жауапты міндеттердің бірі ел экономикасын жаңа бағытта жеделдетіп дамыту.
Жаңа буын оқулықтары мен оқу әдістемелік кешені білім берудегі күрделі мәселелердің бірі болып табылады. Бұған қазақ халқының ұлы ағартушылары Ы.Алтынсарин, М.Әуезов, А.Байтұрсынұлы, ал бір ғана математика пәнінен оқулықтар мен оқу әдістемелік кешендер М.Дулатов, К.Жәлелов, Қ.Сәтбаев, С.Қожанов, Ә.Қасымов, Е.Қасболатов, Е.Омаров, Т.Құралов сияқты жазушы, ғалымдар ат салысқан.
Оқулық авторлары өз туындыларының бірінші басылымында кеткен, жіберіп алған «әттеген айларын» екінші басылымда түзеуде немесе, мұғалімдерге арналған қосымша оқу құралдарын шығаруда, мақалалар жазуда, лекциялар оқуда.
1. Педагогикалық жоғарға оқу орындарының студенттеріне арналған ҚР білім және ғылым министрлігі бекіткен типтік бағдарламалар.

2. Т. Қ. Оспанов, М. В. Маркина, Г. Т. Керемқұлова, И. И. Свидченко
2-сынып «Математика» Оқыту әдістемесі
Алматы «Атамұра» 2009

3. Т. Қ. Оспанов, Ш. Х. Құрманалина, Ж. Т. Қайыңбаев, К. Ә. Ерешова, М. В. Маркина
2-сынып «Математика» оқулығы
Алматы «Атамұра» 2009

4. Т. Қ. Оспанов, М. В. Маркина, Г. Т. Керемқұлова
Математика -2
«Мұғалімдерге және ата-аналарға арналған нұсқаулар»

5. Т. Қ. Оспанов, Ш. Х. Құрманалина, Ж. Т. Қайыңбаев, К. Ә. Ерешова
2-сынып «Математиканы оқыту әдістемесі»
Алматы «Атамұра» 1998

6. Т. Қ. Оспанов, О. В. Кочеткова, Ж. Қ. Астанбаева
«Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі»
Алматы «Атамұра» 2005

7. Т. Қ. Оспанов, О. В. Кочеткова, Ж. Қ. Астанбаева
«Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі»
Алматы «Атамұра» 2005

8. Қ. Сарбасова
«Математика мұғалімін даярлау»
Астана «Нұржол» 2003

9. Т. Қаражанұлы, Ш. Хайроллақызы, Ж. Тұрсынқожаұлы, Қ. Мүрсәлімқызы, К. Әділханқызы
2-сынып «Математика» оқулығы
Алматы «Рауан» 1997

10. Д.Қ. Пошаев
«Ғылыми – педагогикалық зерттеу негіздері»
Шымкент - 2003

11. Т.Қ. Оспанов, О.В. Кочеткова, Ж.Қ. Астамбаева
«Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі»
Алматы «Атамұра» 2005

12. М.А. Бантова, Г.В. Бельткова, А.М. Полевщикова
«Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы»
Алматы «Мектеп» 1978

12. А.Е. Әбілқасымова
«Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі»
Алматы, «Білім», 2005

13. Т. Қ. Оспанов, Ш. Х. Құрманалина, С. Қ. Құрманалина
«Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі»
Астана: Фолиант, 2007

14. Н. М. Жалмағамбетова
«Бастауыш мектеп оқушыларының математикалық білім, білік, дағдыларын тексеруге арналған тест жұмыстары»
Алматы, «Өнер», 2005.

15. Ж. С. Шалабаева
«Педагогикалық әдіснамалары және зерттеу әдістері» Оқу құралы.
Шымкент - 2011

16. С.Б. Бабаев
«Бастауыш мектеп педагогикасы» Оқу құралы.
Алматы - 2007

17. Қайыңбаев Ж.Т.
«Білім стандарты және бастауыш сыныптарда математиканы оқыту». Алматы,2003ж

18. Т.Қ. Оспанов
«Математика оқулықтарының ғылыми негізі және атқаратын қызметі».
«Бастауыш мектеп»-№10, 2010

19. Ешмұратова Д.С.
«Бастауыш сынып оқушыларына ұлттық тәрбие берудің педагогикалық шарттыры», ҚР,
Қарағанды - 2008

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Дипломдық жұмыс
Көлемі: 56 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1500 теңге
Таңдаулыға:   
Тегін:  Антиплагиат

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






2 – СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5

І. 2-СЫНЫП МАТЕМАТИКА ОҚУ МАТЕРИАЛДАРЫ МАЗМҰНЫНА ЖАЛПЫ СИПАТТАМА

1.1 Математиканың жаңа білім мазмұнының
ерекшелігі ... ... ... ... ... ... 8 -17
1.2 Оқу материалдарын оқытып-үйретудің жоспарын талдау
... ... ... ... ... .18-27

ІІ. 2 – СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІН АНЫҚТАУ ЖОЛДАРЫ

1. Ауызша қосу және азайту әдістерін
меңгерту ... ... ... ... ... ... ... ...28-45
2. Бастауыш сынып оқушыларының үлгерімін көтеру ... ... ... ... ... .46-51

Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .52-58
Пайдаланған әдебиеттер
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ...59

Кіріспе

Зерттеудің көкейкестілігі: Қазақстан Республикасында Тәуелсіздік
алысымен қызу қолға алынған ауқымды іс-шаруалардың бірі-жеткіншек ұрпақты
мүмкін болған жаңа қағидалар негізінде тәрбиелеу.
Бұл міндетті шешу жолы білім берудің әр сатысының мақсат- міндеттері,
формаларының айқындалуы, 2002-2003 оқу жылында еліміздің өз ғалымдарымыз,
әдіскерлеріміз, мұғалімдеріміз даярлаған төл оқу құралдарына толық көшуі,
осы жаңа буын оқулықтарының нақты іс жүзіне асуы өте маңызды десек
қателеспейміз. Алайда, қателесу, кемшідік жібермеу тіршілік иесінің бәріне
тән жағдай. Сол себепті, мұндай жағдайда атамыз қазақ айтқандай көш жүре
түзеледі, деген қағиданы өмірдің өзі дәлелдеп отыр.
Еліміздің төл Конституциясы, жаңадан қабылданған Тіл туралы және Білім
туралы Заңдарында бүкіл қоғамның, сол сияқты жеке тұлғаның мәдени және
рухани дамуының басты құралы жас ұрпаққа білім беру мен ғылымды, мәдениет
пен өнерді заман талабына сәйкес өркендете отырып, бастауыш сынып
оқушыларына математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін оқытуға арнайы көңіл
бөлінген. Сонымен қатар, Қазақстан Респуликасының алдында тұрған жауапты
міндеттердің бірі ел экономикасын жаңа бағытта жеделдетіп дамыту.
Жаңа буын оқулықтары мен оқу әдістемелік кешені білім берудегі
күрделі мәселелердің бірі болып табылады. Бұған қазақ халқының ұлы
ағартушылары Ы.Алтынсарин, М.Әуезов, А.Байтұрсынұлы, ал бір ғана математика
пәнінен оқулықтар мен оқу әдістемелік кешендер М.Дулатов, К.Жәлелов,
Қ.Сәтбаев, С.Қожанов, Ә.Қасымов, Е.Қасболатов, Е.Омаров, Т.Құралов сияқты
жазушы, ғалымдар ат салысқан.
Оқулық авторлары өз туындыларының бірінші басылымында кеткен, жіберіп
алған әттеген айларын екінші басылымда түзеуде немесе, мұғалімдерге
арналған қосымша оқу құралдарын шығаруда, мақалалар жазуда, лекциялар
оқуда.
Сондықтан зерттеу тақырыбымызды 2-сынып математика пәні мазмұнының
ерекшеліктері деп алуға негіз болды.
Зерттеу обьектісі: Бастауыш мектептегі оқыту процесі.
Зерттеу мақсаты: Жаңа буын оқулықтары мен оқу әдістемелік кешенін талдау.
Зертеудің әдістері: Теориялық әдістемелік әдебиеттерге шолу жасау.

l. 2 – сынып математика оқу материалдары мазмұнына жалпы сипаттама

Математика оқу пәнінің нысаны. Математика оқу пәні өзінің
дербестігін сақтай отырып, Математика және информатика білім беру
саласының мазмұнына енеді, оқушылардың математикалық сауаттылығын
қалыптастыруға бағытталған. Кіші мектеп жасындағы оқушының математикалық
сауаттылығы математикалық тілді, математикалық ұғымдар мен амал тәсілдерін
меңгеру, алынған білім мен амал тәсілдерін күнделікті өмірдің түрлі
жағдайларында қолдануда көрінеді.
Математикадан пәндік стандарттың мазмұны Мемлекеттік жалпыға міндетті
орта білім беру стандартында көрсетілген түйінді құзыреттіліктерді
қалыптастыратын білім беру нәтижелеріне қол жеткізуге бағытталған.
Математика пәні. Математика – мазмұнына сандар мен оларға
қолданылатын амалдарды, шамаларды, есептерді, алгебра, геометрия,
комбинаторика, ықтималдықтар және математикалық статистика элементтерін
біріктірген, олардың өзара байланысы мен өзара әсерлесуін жүзеге асыратын
кіріктірілген оқу пәні.
Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір
жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.)
оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді
оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы
болып табылады.
Бастауыш мектеп математикасы негізгі мектеп математикасының табиғи бір
бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың
төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз
етеді.
Математика мақсаты: Кіші мектеп жасындағы оқушыны математикалық дамыту,
практикалық міндеттерді шешу.
Математиканы оқытудың негізгі міндеттері:
- Жалпы адамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде, қоршаған ортаны
сипаттау нысаны мен таным әдістері ретіндегі математика туралы
түсінік қалыптастыру;
- Оқыту барысы мен нақты өмірде қолдануға қажет болатын математикалық
білім, білік, іс-әрекет тәсілдері жүйесін берік әрі саналы түрде
игеруді қамтамасыз ету;
- Математикалық іс-әрекетке тән ойлау сапасын қалыптастыру, қоршаған
ортаны танып-білуге арналған нысандарды бақылай, өлшей және
модельдей алу мен оларды практикалық өмірде қолдану.
Кіші мектеп жасындағы оқушыларға математикалық білім берудің мазмұнын
іріктеудің негізіне оқытуға құзіреттілік тұрғыдан қарауды жүзеге асыруға
мүмкіндік беретін ұстанымдар алынған. Курстың практикалық бағыты мен
өмірмен байланысы күшейтілген, меңгеру деңгейінің төмендеуіне байланысты
алгебралық және геометриялық материал жеңілдетілген, математикалық дамытуға
қажет болатын баланың ойлау стилін қалыптастыру арқылы игеруді жеңілдетуге
мүмкіндік беретін материал ендірілген.
Зерттеу жұмысының әдіснамалық және теориялық негіздері - табиғат,
қоғам, ой дамуының жалпы заңдылықтары; теория мен практиканың диалектикалық
бірлігі туралы; философилиялық және психологиялық – педагогикалық
тұжырымдамалар; жеке тұлғаны іс-әрекет арқылы дамыту теориясы; дамыта оқыту
теориясы.
Зерттеу көздері. Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңы, ҚР
Конституциясы, қаулы-қарарлары, философтардың, психологтардың,
педагогтардың материалдары; Қазақстан Республикасы орта білім мемлекеттік
стандарты; Жоғары педагогикалық оқу орындарының, кәсіби оқыту орындарының
оқу жоспарлары, бағдарламалары мен оқу – тәрбие процесі.
Зерттеу әдістері. Зерттеу маңыздылығы бойынша әдебиет көздерінен
қажетті мәліметтерді жинақтау және оларды жүйелеу; ғылым мен өндіріс
салаларындағы прогресті анықтау; жұмысшы кадрларды дайындаудың озық
тәжірибелерін зерделеу; байқау, анкета, хронометраж, педагогикалық
эксперимент.
Зерттеудің ғылыми жаңалығы: кәсіби оқытудың ғылыми негіздерін және
мазмұнын түзу; жұмысшы кәсібін меңгерудің тиімді формаларын, әдістерін және
оқытудың дидактикалық құралдарын түзу.
Зерттеудің практикалық маңызы: оқушылардың кәсіби оқыту мазмұнын
дайындау; Кәсіби оқытудың мазмұны, формалары мен әдістемесі - әдістемелік
оқу құралы; Оқушылардың кәсіби дайындығының дидактикалық негіздері
монографиясын дайындау.
Оқу бағдарламасы оқу материалының мазмұнын және пәннің құрылымын
іріктеудің төмендегідей негізгі ұстанымдарына сүйенеді: ғылымилық, білім
берудің үздіксіздігі, іс-әрекеттік, пәнішіндік және пәнаралық интеграция,
қолжетерлік, оөушылардың дара жетістіктері мен шығармашылығын ескеру.
Ғылымилық ұстанымы кіші жастағы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу
барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу
үшін қажетті жағдайлар жасауға негізделеді.
Үздіксіздік ұстанымы мектепке дейінгі дайындық, бастауыш және негізгі
мектеп (Математика 5-6 сыныптар) математикасы курсындағы барлық мазмұндық-
әдістемелік желілердің үздіксіз дамуын қамтамасыз етеді, оқытудың
әдіснамасы, мазмұны, әдістемесі мен технологиясы деңгейінде оқытудың барлық
сатылары арасындағы сабақтастықты білдіреді.
Іс-әрекеттік ұстанымы математикалық ұғымдар мен амал-тәсілдерін саналы
әрі берік игеруге арналған негізді қамтамасыз етеді. Оқушыларды белсенді
оқу-танымдық іс-әрекетке тарту арқылы жаңа білімді ашуға, өзін-өзі
бағалау мен өз әрекетін бақылауды қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Пәнаралық интеграция ұстанымы математикалық білім беру мазмұнын
құрайтын жиындар теориясының элементтері мен сандар, теріс емес бүтін
сандар арифметикасы, алгебра, геометрия, комбинаторика мен шамалардың
элементтері арасындағы табиғи бірлікті қамтамасыз етеді. Пәнаралық
интеграция балаларда әлемнің біртұтастығы көрінісін қалыптастыруға
мүмкіндік береді, әр түрлі оқу пәндердің өзара байланысын сезінуге
көмектеседі. Аталмыш принциптің маңызды компоненті қарым-қатынас жасаудың
ерекше құралы ретіндегі математикалық тілді меңгеру болып табылады.
Қолжетерлік ұстанымы бастауыш мектеп математикасын оқыту барысында
психологиялық жағдай туғызуға мүмкіндік береді. 6-10 жастағы балалардың жас
ерекшелігін ескеру жетістікке жетуге, тілектес болуға көмектеседі, оқушының
жеке білім беру траекториясы бойынша өз қозғалыс бағытын сезінуіне көмек
береді.
Оқушының дара ерекшеліктерін ескеру ұстанымы қиындық деңгейі әр түрлі
тапсырмаларды, өзіндік, зерттеу және жобалық жұмыстарды қолдануды
қамтамасыз етеді, оқытудың тұлғалық-маңызды мотивін қалыптастыруға
мүмкіндік береді. Мұғалімнің тиімді оқыту технологияларын, оқу
материалдарын іріктеуге және жоспарланған нәтижеге жету үшін оқу үдерісінде
оларды бейімдеу деңгейін анықтауға, сондай-ақ әр түрлі іс-әрекетті (жасау,
түрлендіру, алгоритмдік және шығармашылық) ұйымдастыруға мүмкіндігі бар.
Оқу материалдары оқушылардың әр түрлі деңгейлеріне лайықталуы тиіс.
Шығармашылық ұстанымы оқушылардың өз бетімен стандартты емес,
шығармашылық, логикалық есептердің шешуін табу қабілеттерін қалыптастыруға,
жаңа амал-тәсілдерін ашуға, жаңаны жасай алуға, нақты өмірлік
жағдаяттардың стандартты емес шешімін табуға, құзіреттілікке бағытталған
тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді.

Оқу пәнінің мазмұндық желілері:
Сандар мен өрнектер. Теріс емес бүтін сандар және шамалар (ұзындық,
масса, сыйымдылық, уақыт). Өлшем бірліктері мен олардың арақатынасы.
Шамалар арасындағы тәуелділік (бір қалыпты түзу сызықты қозғалыстағы
жылдамдық, уақыт және қашықтық; заттың бағасы, саны мен құны, жұмыс, еңбек
өндірісі мен жұмыс уақыты арасындағы және т.б.). Сандарға және шамалардың
мәніне амалдар қолдану. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Есептеу
тәсілдері. Өрнектер (санды және әріпті). Есептер және оларды шешу
тәсілдері.
Теңдеулер мен теңсіздіктер. Санды теңдіктер мен санды теңсіздіктер.
Теңдеулер.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу. Кеңістіктік
қатынастар. Қоршаған ортадағы заттардың бейнесі ретіндегі геометриялық
фигуралар және олардың қасиеттері. Геометриялық шамалар. Көпбұрыштың
периметрі. Көпбұрыштың ауданы. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі.
Геометриялық шамаларды өлшеу. Қарапайым салулар.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері.
Қызықты жаттығулар мен шығармашылық тапсырмаларды орындаудағы
комбинаториканың, ықтималдықтардың және статистиканың элементтері.
Кестелер, диаграммалар.
Пән бойынша оқу жүктемесі

2 сынып – аптасына 4 сағат, жылына 136 II. Математика пәнін оқытуда
күтілетін нәтижелер

Оқушы 2-сыныптың соңына қарай Математика және информатика білім беру
аймағында түйінді құзіреттер аспектісіндегі түйінді пәндік
құзіреттіліктерді көрсетеді:
а) ақпараттық құзіреттер:
- айналадағы заттар мен құбылыстардан мәліметтер алады, 100-ге дейінгі
нумерациялық, шамалар (ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) және
геометриялық фигуралар жөніндегі білімді пайдаланып, оларды сипаттайды
және оларды жіктемелейді, оқу іс-әрекеті үдерісінде қолданады.
ә) коммуникативтік құзіреттер:
- оқу және өмірлік міндеттердің шешулерін пайымдау, түсіндіру және жазу
барысында математикалық тілді қолданады (қосу мен азайту амалдарына
берілген 1-2 амалды өрнектер мен есептерді шығару барысында; 100-ге
дейінгі сандарды және шамалардың мәндерін қосу мен азайту барысында;
уақытты анықтау, ұзындықты, массаны, сыйымдылықты өлшеу барысында;
геометриялық фигураларды (нүктелерді, сызықтарды, кесіндіні, тік
төртбұрышты) тану және салу барысында).
б) проблемалардың шешімін табу құзіреттері:
- шарты мен талабын табады, оқу міндеттерін шешу үшін әрекеттердің ретін
анықтайды, шешуін орындайды және оны қосу мен азайту амалдарына берілген
1-2 амалды есептер мен өрнектерді орындау, ұзындықты, массаны, уақытты,
сыйымдылықты өлшеу және салыстыру, шаршы мен тік төртбұрыштың периметрін
табу, кесінді мен тік төртбұрыш (шаршы) салу барысында тексеруді жүзеге
асырады.
Оқушы 4-сыныптың соңына қарай Математика және информатика білім беру
аймағында түйінді құзіреттер аспектісіндегі түйінді пәндік
құзіреттіліктерді көрсетеді:
а) ақпараттық құзіреттер:
- айналадағы заттардан, процестер мен құбылыстардан (теріс емес бүтін
сандар, 4 арифметикалық амал, қатынастар, өзара байланысты шамалар,
қозғалыс, сауда-саттық, жұмыс процесі, геометриялық фигуралар,
геометриялық шамалар) мәліметтер алады, оларды жіктемелейді,
математика тіліне аударады және оқу мен күнделікті іс-әрекетте
қолданады.

б) коммуникативтік құзіреттер:
- 2-3 амалды өрнектер мен есептерді (оқытылған түрлерін) шешу барысында;
1000 000 көлеміндегі сандармен 4 арифметикалық амал орындау барысында;
геометриялық шамаларды (аудан, көлем) өлшеу барысында; геометриялық
фигураларды салу барысында; пропорционал шамалар арасындағы тәуелділікті
тағайындау барысында оқу және өмірлік міндеттердің шешулерін пайымдау,
түсіндіру және жазу барысында математикалық тілді қолданады

в) проблемалардың шешімін табу құзіреттері:
- шарты мен талабын табады, оқу міндеттерін (стандартты және стандартты
емес жағдайларда) шешу үшін әрекеттердің ретін анықтайды, шешуін
орындайды және төмендегідей математикалық әдістерді қолдана отырып, оны
тексеруді жүзеге асырады: 2-3 амалды өрнектерді құрады және мәнін
табады, 2-3 амалды есептерді шығарады, теңдіктер мен теңсіздіктерді
құрады, теңдеуді шешеді, шамаларды өлшейді және салыстырады, геометриялық
фигураларды салады.

l.l. Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі.

Республикамыздың қазақ тіліндегі мектептердің 2-сыныбы 1993-94 оқу
жылынан, ал орыс және ұйғыр тіліндегі мектептерінің 2-сыныбы 1994-95 оқу
жылынан бастап математика пәнін, негізінен, төл бағдарлама және соның
негізінде дайындалған оқулықтар мен оқу-әдістемелік кешен арқылы оқытып
келеді. Содан бері, 2-сынып математика пәнінің бағдарламасы да, 1-сынып
математикасының бағдарламасындай бір мәрте қандай да деңгейде алғашқы 4-5
жылдық тәжірибе негізінде жетілдіріліп 1998-99 оқу жылынан бастап тұрақты
пайдаланылып келеді. Сол сияқты, бұл бағдарламаға биылғы оқу жылынан бастап
(2000-2001 оқу жылы) өзбек тіліндегі мектептер де көжпек. Сондықтан, біз
бұл еңбегімізде бүкіл КСРО мектептерінде 1970 жылдардан бері пайдаланылып
келген 2-сынып математика пәнінің бағдарламасын (авторлары М.И.Моро және
т.б.) төл бағдарлама авторлары (авторлары Баймұханов Б., Оспанов Т., Өтеева
Қ., Қайыңбаев Ж. және т.б.) қандай бағытта жетілдірді жіне соның негізінде
аталған сыныптағы математиканың мазмұны қалай өзгерді, неге өзгерді? –
деген мәселелерге жауап бермекшіміз.
Алдымен, аударма және төл бағдарлама бойынша 2-сынып математикасында
қарастырылатын тақырыптарды салыстырайық.

Аударма бағдарлама бойынша Төл бағдарлама бойынша
Апт. 5 сағ., барлығы 170 сағ. Апт. 4 сағ., барлығы 136 сағ.
1. 11-20-ға дейінгі сандар 1. Жүз көлеміндегі сандар -104 сағ.
а) Сандарды оқу, жазу,
Қосу және азайту – 45 сағ. салыстыру, қосу және азайту – 24
сағ.
2. Жүздік -115 сағ. ә) Ондықтан аттамайтын ауызша
а) 1-ден 100-ге дейінгі сандар қосу және азайту – 24 сағ.
– 17 сағ. б) Кестелік қосу және азайту –
ә) Қосу және азайту – 68 сағ. 28 сағ.
б) Көбейту және бөлу -30 сағ. в) Ондықтан аттайтын ауызша қосу
және азайту – 20 сағ.
Өткен материалдардың негізгі г) Ондықтан аттайтын жазбаса
сұрақтары – 10 сағ. қосу және азайту – 20 сағ.
1000 көлеміндегі сандар – 24
сағ.
а) сандарды оқу, жазу және
салыстыру – 12 сағ.
ә) Қосу және азайту – 12 сағ.
Біз нені үйрендік? – 8 сағ.

Кестеден байқалып тұрғандай, төл бағдарламаның аударма бағдарламадан
айырмашылықтары мынандай мәселелерге келіп саяды:
1. 2-сыныпта математиканы оқытуға бөлінген уақыт 34 сағатқа қысқарады.
2. Көбейту және бөлу мәселесі 2-сыныптың мазмұнынан алынып тасталды.
3. 2-сынып мазмұнына 1000 көлеміндегі сандар, оларды қосу және азайту
мәселесі енгізілді.
4. Есептеу тәсілдерін оқытып үйретудің реті елеулі түрде өзгертілді.
Тек қана 2-сынып математикасы ғана емес, жалпы бастауыш мектепте
математиканы оқытуға бөлінген уақыттың қысқару себебінің бұған дейін-ақ
негізделгенін (40) ескеріп, бірден екінші айырмашылықты талдайық.
Аударма бағдарлама бойынша көбейту және бөлу мәселесіне 2-сыныпта
математиканы оқытуға бөлінген уақыт шамамен 18% (30 сағат) арналғанымен,
бұл материалдар 2-сынып негізгі тақырыптарының қатарына жатқызылған жоқ.
Сондықтар бұл мәселелер бағдарламаның талабы бойынша 2-сынып соңында
оқушылар меңгеріп шығуға міндетті білім, білік және дағдылардың құрамына
енбеді.
Сол себепті, көбейту және бөлу жайлы меңгеріп шығуға міндетті деген
нақты, қатал тұжырыммен емес, көбейту және бөлу тақырыбын оқып-үйренудің
соңында оқушылар мынандай білім, білік және дағдыға ие болуға міндетті...
деген жалпылама тұжырыммен өрнектелді. Және де оқушылар ие болуға
міндетті жағдайларға тақырып бойынша мына мәселелер жатқызылады:
а) Көбейту амалдың аты, көбейтудің таңбасы, көбейтудің компоненттері мен
нәтижелерінің және өрнектің (көбейтінді) аты, бөлу амалының аты мен амал
таңбасын, көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін білу және бұларды есептеулерде
қолдана алу;
ә) Көбейтудің қосындысымен (3*5=3+3+3+3+3), көбейткіштерді ауыстыру
(2*9=9*2) және қосылғыштарды топтауға (2*6=2*5+2) негізделген тәсілдермен
пайдаланып, бір таңбалы сандарды көбейту;
б) Бөлудің нәтижесін алдымен көрнекіліктің, одан соң бқлу мен көбейту
амалдарының тәуелділігі (2А6=12 яғни 12:2=6 және 12:6=2) негізінде таба
білу;
г) Көбейту және бөлу амалдарының мән-мағынысын ашатын жай есептерді
алдымен көрнекіліктің, одан соң түсініктің көмегімен шығара білу;
д) 2 және 3 сандарына байланысты көбейту кестесін еске сақтау;
Демек, бұл тұжырымдарға қарағанда 2-сынпта бөлуге қарағанда көбейту
мәселесіне ерекше ден қойылғаны байқалады.
Атап айтқанда:
а) Көбейтуді оқытуға 20 сағат, ал бөлуді оқытуға 9 сағат (1- сағат
тақырып бойынша бақылау жұмысы) уақыт бөлінген;
ә) көрсетілген 1-пунктке қарасақ, оқушылардан көбейту жайлы, бөлуге
қарағанда әлдеқайда көп талап етіледі.
б) алдымен көбейту жайында білім қалыптасады, содан соң ғана осы
білімнің негізінде бөлу талданады.
Мұндай жағдайдың қорытындысында тақырыптық оқытудың негізгі негізгі
2 және 3 сандарына байланысты көбейту (бөлу жөнінде әңгіме жоқ) кестесін
еске сақтау қажет деп айқындалумен ған шектелінген.
Демек, аударма бағдарлама талабы бойынша, біріншіден, көбейту мен
бөлу 2-сыныптың негізгі тақырыптарының қатарына, екінші 2- сынып соңында
оқушылар меңгеріп шығуға міндетті білім, білік және дағдылардың жиынтығына
жатқызылған жоқ. Яғни, басқа сөзбен айтқанда, мәселе қандай да деңгейде
оқытылады, бірақ нәтиже талап етілмеді.
Біздің ойымызша, оның бірнеше себебі бар: біріншіден, математиканың
мазмұнындағы 100 көлеміндегі сандарды қосу және азайту мәселесінен кейін
не Көбейту мен бөлу, не Мың көлеміндегі сандар мәселелерінің бірі
қарастырылуы керек екендігінде дау жоқ. Сондықтан аударма бағдарлама
авторлары бұрыннан қалыптасқан дәстүр бойынша білім мазмұнының орналасу
ретін сақтаған. Екіншіден, 1-сыныпта 10 және 20 көлеміндегі, 2-сыныпта 100
көлеміндегі, 3-сыныпта 1000 көлеміндегі, 4- сыныпта 1000000 көлеміндегі
сандарды қарастыру дәстүрін авторлар бұзғысы келмеген. Үшіншіден, авторлар
Мың көлеміндегі сандар және оларды қосу және азайту тақырыбы сияқты
ауқымды мәселеге 30 сағат аз деп есептеген. Төртіншіден, авторлар
пәнішілік, сыныпаралық байланысты күшейтуге ерекше ден қоямыз деген
түсінікпен, 3-сыныптың басында (аударма бағдарлама бойынша) қарастырылатын
көбейту және бөлу мәселесін оқуға оқушыларды дайындау мақсатын көздеген.
Алайда, өмірлік тәжірибе, зерттеу жұмыстардың нәтижесі бұл тақырып
қарастырудың ретін өзгерту қажеттілін талап етеді.
Атап айтқанда, оған мынандай жағдайлар түрткі болды.
а) Бастауыш математика мазмұнындағы күрделі, қиын материалдардың
қатарына жататын көбейту мен бөлу мәселесін әр сыныпқа бөліп қарастыру
дұрыс нәтижеге қол жеткізген жоқ. Яғни, 2-сыныпта қарастырылған аталған
мәселе жайлы алғашқы түсініктер олар жайлы берік білім қалыптастырылып
үлгермегендіктен, тіпті мұндай деңгей көзделінбегендіктен демалыс айларында
ұмытылып қалуға әкеп соқты. Сондықтан, 3-сынып басында мұғалімдер көбейту
және бөлу мәселесін басынан бастап қайта құруға мәжбүр болды. Ал, бұл
дегеніміз, бір материалды оқытуға екі мәрте уақыт арнау деген сөз. Тіпті,
мұны бғдарлама авторлары да жоққа шығармай, былай тұжырымдайды ...
кестелік көбейтуге (2-ге және 3-ке) байланысты жұмыстар кестелік көбейту
және бөлу тақырбында (ал бұл тақырып 3-сыныпта) жүргізілу көзделді.
ә) Бастауыш математиканы оқытуға бөлінген сағат саны қысқаруына (68
сағатқа) және оқытылатын материалдар көлемінің елеулі түрде ұлғаюына
байланысты артық,бір деңгейді қайталауға жол бермейді. Яғни, материалдарды
орналастырудың үйлесімді жолын табу қажеттілігі.
б) Есептеулер тәсілдеріне үйрету кезінде ... көбейту мен бөлу бірге, өз
ара кері амалдар ретінде қарастырылады. Сондықтан да амалды орындау, оны
кері амалды пайдаланып тексеру бірге оқытылып-үйретіледі, яғни, мұнда
арифметикалық амалдардың арасындағы байланысқа сүйеніп білім бірлігін
... ... ұсынылады.
Осындай жағдайларға байланысты Көбейту және бөлу төл бағдарлама
бойынша 2-сыныптан алынып тасталады. Ол 3-сыныпта Мың көлеміндегі сандар
тақырыбынан соң көбейту мен бөлудің басқа да тәсілдерімен (30.2, 300.2,
60:2, 6000:2 т.б.) бірге бір мезгілде қарастырылады. Екінші сынып
математикасының білім мазмұнындағы келесі ерекшелік 1000 көлеміндегі сандар
және оларды қосу және азайту мәселесінің 3-сынып мазмұнынан 2-сынып
мазмұнына ауыстырылуы.
Әдістемелік тұрғыдан қарағанда 100 көлеміндегі сандар мен 1000
көлеміндегі сандардың аталу және жазылуы, оларды салыстыру, бұл сандардың
разрядтық құрамы ... ... ., мәселелердің бір-бірінен принципті айырмашылығы
жоқ, ұқсас мысалдар. Мысалы:
6 онд. 5 бір. =65
65 * 68 ондықтарын салыстырамыз:
Олар бірдей
Бірліктерін салыстырамыз:
5 8
Демек, 658

7 жүзд. 6 онд. 5 бірл. =765
765*768
Жүздіктерін салыстырамыз:
Олар бірдей
Ондықтарын салыстырамыз:
Олар бірдей бірліктерін салыстырамыз:
5 8
Демек, 765 768
Мұндай жағдайды 100 көлеміндегі сандар мен 1000 көлеміндегі сандарды
қосу және азайту мәселесіне байланысты да айтуға болады. Мысалы, 100
көлеміндегі сандарды қосу алгоритмі:
а) жазамын...
ә) бірліктерді қосамын...
б) ондықтарды қосамын...
в) оқимын...
болса, 1000 көлеміндегі сандарды қосу алгоритмына бұған жүздіктерді
қосамын... деген бір-ақ сөйлем қосылатыны белгілі. Яғни, аталған
мәселелердің айырмашылығы, негізінен, тек қана қосымша разрядтың
(жүздіктердің) енгізілуінде ғана болып отыр. Бұдан мың көлеміндегі сандар
тақырыбында ... негізінен жүз көлеміндегі сандар тақырыбында оқушылардың
игерген білім, білік және дағдылары біршама өзгерген және жаңа жағдайларда
қолданылады. Сондықтан әрдайым оқытудың тірек нәтижелері пысықталып
тиянақтала түседі және оларды тікелей қолдану барысында дами түседі. Демек,
бұл тақырыптың (әңгіме, мың көлеміндегі тақырыбы туралы болып отыр)
табысты оқытылуы алдыңғы тақырыпты (жүз көлеміндегі сандар) оқытудың
нәтижелеріне байланысты (Математиканы оқыту әдістемесі). Жалпы білім
беретін мектептің 2-сынп мұғалімдеріне арналған деп қорытындылауға болады.
Демек, ұқсас материалдарды бір модельде оқыту, өтілген материалды
жаңа жағдайда пысықтай түсу, уақыт үнемдеу мақсатында Мың көлеміндегі
сандар тақырыбы 3-сныптан 2-сыныпқа түсірілді. Оның үстіне бұл ... сандар
аймағының біртіндеп кеңейтілуімен байланысты бірнеше рет қарастырылуы
тиісті есептеу тәсілдері керекті жерінде бір рет қана оқытылып –
үйретіледі., содан кейін белгілі тәсіл ретінде жаңа сандарға қолданылады .
(46) деген бастауыш математиканың білім мазмұнын құрастырудың қағидасына да
сәйкес келеді.
Сонымен бірге, бұл қағида 1-сынып математикасының осы мазмұнының
келесі айырмашылығын да негіздеуге мүмкіндік береді. Атап айтқанда, аударма
және төл бағдарламалар бойынша 2-сынптағы есептеу тәсілдерінің құрастырылуы
ретін салыстырып көрейік.

Аударма бағдарлама Төл бағдарлама
9+3,... қосу кестесінің ll кезеңі. 1. 60-1, 70-1
11-2 ... азайту кестесінің ll кезеңі 2. 10+3, 50+7
35+1, 36-1 13-10, 57-50
30+6, 56-6, 56-50 3. 23+2, 25-2
30+20, 50-20, 4. 42+30, 72-30
80+20, 100-20 5. Кестелік қосу және азайту (ll -
25+3, 50+23 кезеңі)
28-3, 73-50 6. 34+6, 40-6
7. 26+4, 30-4 7. 26+54, 80-54
8. 70-34 8. 46+9, 54-9
9. 26+7, 37-7 9. 24+43, 67-43
10. 45+23, 68-23 10. 35+15, 50-35
11. 37+48, 37+53, 87+13 11. 43+39, 82-43
12. 45+60 12. 54+46, 100-46
13. 60-36, 43-28

Мұнда, біздің топшылауымызша, аударма бағдарлама бойнша орналасқан
есептеулердің ретінің мынадай кемшіліктері бар.
1. Өтілген есептеу тәсілдерінің кейбіреуі келесі өтілетін есептеу
тәсіліне тірек білім ретінде пайдаланылмайды.
Бұл екі түрлі кемшіліктің туындауына себеп болады:
а) Өтілген материалды оқушылар ұмытып қалмас үшін ылғи да бір
деңгейде қайталар отыру керек.
Ал ылғи бір деңгейде қайталау оқушылардың оқуға деген қызығушылығын
тежейді, оларды жалықтырады. Бұл өз кезегінде үнемі жаңалық, ізденіс
болмаған соң, яғни, тартымды материал „бала дамуының таяу аймағында"
(Л.Выготский) болмаған соң оның психологиялық даму мүмкіндігін баяулатады.
1)Уақыттың қандайда бөлігі сабақта өтілген негізгі есептеу тәсілін
әртүрлі тұрғыдан пысықтауға емес, бұрын өтілген материалдарды қайталауға
жұмсалады. Бұл өз кезегінде жаңа материал жайлы да оқушылардың
білімдерінің берік болмауына әкеліп соғады.
Мысалы, 9+2, 9+3, 9+4, ... түріндегі кестелік қосудың ll кезеңі 2-
сыныптың басында өтіледі де, 26+7 түріндегі есептеу тәсілдері қолданысұа
түспейді, яғни жұмыс істелмейді. Мұндай жағдайды, кестелік азайтудың ll
кезеңі жайлы да айтуға болады.
2. Қарама-қарсы есептеу тәсілдері әр уақытта, бір-біріне қандай да
деңгейде байланыссыз оқытылып-үйретіледі.
Мысалы, алдымен кестелік қосу одан соң ғана кестелік азайту
қарастырылады.
1. Есептеудің бір түрлі тәсілі екі мәрте қарастырылады. Яғни, бір
мәселені оқытуға екі мәрте уақыт арналады. Мысалы, 70-37 (8-нөмірі)
түріндегі және 60-36 (13-нөмірі) түріндегі есептеулер бір-бірінен
қаншалықты айырмашылықтары бар?).
2.Әрине, мұнда әр түрлі тәсіл негізге алынған. Бәрақ, 81-беттен әрі
қарай қолданысқа түспейтін есептеу тәсілінің қажеті не?
Осындай жағдайларды ескеріп, төл бағдарлама авторлары есептеу
тәсілдерін қарастырудың ретін кестедегідей тәртіпке түсірді.
Келесі кезекте 2-сынып математикасының білім мазмұнын, оны құрайтын
мәселелер бойынша да, тақырыптар бойынша да мұғалімдерге арналған
әдістемелік құралда (48) кең түрде талданғанын ескеріп, мұғалімдермен
кездесу барысында түсіну қиын деп есептелініп жүрген кейбір
тапсырмалардың шығарылу жолына тоқталайық.
6+5=11 теңдігін пайдаланып, қандай екі таңбалы сандарға 5-ті қосуға
болады? Сондай теңдіктерді жазып көр. Неше теңдәк жаздық? (математика. 2-
сынып. 62 бет).
Бұл тапсырма біріншіден 5-ті қосу кестесін пысықтауға арналған.
Сонымен бірге мұнда екі таңбалы сан, бір таңбалы сан, екі таңбалы санды
разрядтық қосылғыштарға жіктеу, толық ондыққа екі таңбалы санды қосу сияқты
мәселелер тірек білім ретінде пайдаланылады. Және, бұл мәселелердің барлығы
бұған дейін қарастырылған. Сондықтан Бұл тапсырманы орындау барысынды әлі
өтілмеген есептеу тәсілі, яғни, екі таңбалы санға бір таңбалы санды қосудың
ондықтан аттайтын жағдайын пайдалану керек. Бұл дұрыс емес деген кейбір
мұғалімдердің пікірімен келіспейміз.
16+5=10+6+5 – мұнда 6+5 – ті жақшаға алып, алдымен орындауға
мүмкіндік бар және оған Бірліктерді бірліктерге қосады деген ереже
(математика, 2-сынып, 44-бет) негіз болады.
Демек, 10+(6+5) – енді, жақшаның ішіндегі амал алдымен орындалады
(математика, 2-сынып, 40-бет) деген оқушыларға таныс ереже бойынша 6+5
өрнегінің мәнін берілген теңдікті пайдаланып неге табуға болмайды?
Келесі кезекте 10+11 – бұл дегеніміз, толық ондыққа екі таңбалы санды
қосу тәсілі. (математика, 2-сынып, 45-бет). Демек, 10+11=(10+10)+1=20+1
20+1 – толық ондыққа бір таңбалы санды қосу тәсілі (математика, 2-
сынып, 23-бет) 20+1=21, Яғни, 16+5=21. Осы жолмен, 26+5, 36+5, 46+5, 56+5,
66+5, 76+5, 86+5 өрнектерінің мәндері табылады.
Көріп отырғанымыздай, тапсырманы орындау кезеңдерінде бірде-бір
оқушыларға таныстырылаған ұғым немесе есептеу тәсілдері қолданысқа түскне
жоқ. Сондықтан, Өтілмеген материал пайдаланылады дегеніміз артық болады.
Мұндай, пікір білдірші мұғалімдер 16+5 өрнегінің мәнін былай табуға
тырысады: 16+5=164+1=20+1=21. Әрине, екі былай санды толық ондыққа дейін
толтыруға, содан қосуға негізделген бұл тәсіл шынында әлі өтілген жоқ.
(математика, 2-сынып, 102-бет).
Тура осындай тәсілмен тек қана қосу азайтумен алмастырылып, оқулықтың
63-бетіндегі 6 тапсырма да және осыларға ұқсас басқа да тапсырмалар
орындалады.
Бірліктерін қосқанда 14, ал ондықтарын қосқанда бір табалы сан
шығатын қосынды жаз және оның мәнін тап. Қосуды азайтумен тексер. Тағы
бірнеше қосынды жаз. Олардың мәнін тауып, тексер. Тағы бірнеше қосынды жаз.
Олардың мәнін тауып, тексер. (математика, 2-сынып, 146-бет).
Бұл тапсырма екі таңбалы санды екі таңбалы санға ондықтан аттап қосу
және азайту мәселесін пысықтауға арналған. Сол сияқты мұнда екі таңбалы
сандарды қосудың алгоритмін жаңа тұрғыдан тұжырымдау, яғни, аталған
мәселенің мән-мағынасын аша түсу көзделіп отыр. Талап етілген қосындыларды
жазалық:

19+15 18+16 17+17 16+18
15+19
26+25 28+26 27+27 26+28
25+29
36+25 38+26 37+37 36+38
35+39
19+35 18+26 17+27 16+28
16+29
19+35 18+36 17+37 16+38
16+39
26+15 28+16 27+17 26+18
25+19
26+35 28+36 27+37 26+38
25+39
19+45 18+46 17+47 16+48
15+49
19+55 18+56 17+57 16+58
15+59
19+65 18+66 17+67 16+68
15+69
19+75 18+76 17+77 16+78
15+79
29+45 28+46 27+47 26+48
25-49
29+55 28+56 27+57 26+58
25+59
39+45 38+46 37+47 36+48
35+49
39+55 38+56 37+57 36+58
35+59
49+45 48+46 47+47 46+48
45+49

Бұл жазылған қомындылардың барлығы тапсырма шартын қанағаттандырады.
Байқап отырсақ, бір ғана тапсырманы орындау барысында 100-ге жуық
қосындының және 100-ден артық айырманың мәнін табу керек. Бұл жағдайда
Оқулықта тапсырма, әсіресе, мысаолар аз деген пікірге қалай таңқалмаймыз?
Алайда, оқушылардың бұлардың барлығын табуы, жазуы міндетті емес.
Дегенмен, олай жасап жатқан оқушылар болса, нұр үстіне нұр болар еді.
Осында, тағы айта кететін бір жай 36+69 түріндегі өрнек те, тапсырма
шартын формальды түрде қанағаттандырады.
Сондықтан, мұндай тапсырмаларды ұсынған оқушылар да қателесңп отырған
жоқ. Алайда бұл жағдайда оқушылардың көңілі бұл есептеудің мәнін табу
барысында қарастырылған сандар аймағынан шығып кететініне назар аударамыз.
Тағы бір ескерте кететіні, кейбір мұғалімдер оқулықта сурет аз
деген кінә қойып жүр. Әрине бастауыш сынып оқушылары үшін көрнекіліктің
маңызы аса зор.
Сондықтан да, оқытудың көрнекілік принципі бастауыш оқытудағы ең
басты принциптердің бірі болып саналады. Алайда, психологтардың тұжырымы
бойынша, бастауыш мектеп жасындағы баланың ойлау түрі бірте-бірте көрнекі-
қимылдан көрнекі-бейнеліге ауысады, тіпті мұнда қандай да деңгейде
абстрактілі ойлар да жүзеге аса бастайтыны белгілі. Сондықтан, сурет 1-
сыныпта көп болғанымен, оның бірте-бірте сынып ауысқан сайын азаюы осы
қағидаға лайықталған.
Енді күрделі делініп жүрген міндетті емес тапсырмаларды талдап
көрейік.
5-бет. Екеуара бір табақ тартсақ, онда бір табақ ет жетпей қалады.
Үшеуара бір табақ тартсақ, онда бір табақ ет артылып қалады. Бұл үйдің
меймандары нешеу? Табақ саны нешеу?
Бұл тапсырманы орындауды ұйымдастыру үшін мұғалім өзі алдымен
меймандар санының 2-ге және 3-ке қалдықсыз бөлінетін сан екенін аңғартуы
керек. Ол сан 6, 12, 18, 24, т.б. болуы мүмкін. Мысалы, меймандар саны 6
болсын делік. 6:2 =3, 6 мейманға 3 табақ қажет. Бірақ тапсырма шартында бұл
жағдайда бір табақ ет жетпей қалуы керек. Демек, табақ саны – 2. Алайда,
бұл тапсырманың келесі шартын қанағаттандырмайды. Яғни, 6:3=2 Мұнда 1 табақ
артылып қалмайды. Сондықтан, келесі санға көшеміз де осы бағытта талдаймыз,
12:2=6, 12:3=4 Яғни, табақ саны 1-жағдайда 1 табақ жетпей қалу үшін, ал 2-
жағдайда 1 табақ артылып қалу үшін 5 болу керек. Демек, меймандар 12, табақ
саны 5.
Ал, оқушылар бөлу амалын білмегендіктен, санап көру тәсілі бойынша
тапсырманың шешімін іздестіреді. Осы мақсатта әр түсті (екі түсті)
таяқшаларды пайдаланғаны құба-құп.
Дегенмен, мұғалім өзі тапсрма жауабын біле отырып, оқушыларды
бағыттайды.
9-бет. 0, 4, 4 сандарын пайдаланып, әр түрлі өрнек құр. Неше өрнек
құрдың? 40, 40, 50 сандарын пайдаланып әр түрлі өрнек құр. Неше өрнек
құрдың? Әр жолы үш сан берілгенімен, құрылған өрнектердің саны ірдей емес.
Неге? Түсіндір.
Өрнектер құрайық:
0+4+4, 0+4-4, 4+0+4, 4+4+0, 4+4+0, 4-4-0;
40+40-50, 40+40+50, 50+40+40, 5040-40, 50-40+40, 50-40-40, 40+50+40,
40-40+50,.
Өрнектер саны әртүрлі, себебі 0-ден санды азайтуға болмайды,
(40+40+50 өрнегін де құра беруге болады, себебі, мәселе нәтиже табуда емес
тек қана өрнек құруда болып отыр).
17 бет. 10 литрлік және 3 литрлік екі ыдысты пайдаланып, 8 литр суды
қалай құйып алуға болады?
Тапсыраны орындаудың өте көп нұсқасы бар.
а) 10л+10л-3л-3л-3л-3л = 8л
ә) 3л+3л+3л+3л-10л+3л+3л = 8л
б) 10л-3л-3л+10л-3л-3л =8л, т.б.
45-бет. Завод тәжірибе цехында машинаға арналған түрлері бірдей 8
бөлшек жасайды. Оның жетеуі бірдей металдан, ал сегізіншісі жеңіл металл
қоспасынан дайындалды.
Кіртастарды пайдаланбай, үш рет өлшеу арқылы жеңіл бөлшекті қалай
табуға болады?
Бөлшектерді 4-тен таразының әр басына саламыз. Сонда, жеңіл бөлшек бар
таразы басы көтеріледі. Енді осндағы 4 бөлшекті 2-ден таразының әр басына
саламыз. Осы бағытта тағы бір мәрте өлшеу негізінде жеңіл бөлшек 3 мәрте
өлшеу негізінде анықталады.
55-бет. Қатар тұрған неше санның қосындысының мәні 21-ге тең болады?
Сондай сандардан қосындылар құрастыр.
Тапсырманың бірнеше шешімі бар.
а) 10+11=21
ә) 6+7+8=21
б) 1+2+3+4+5+6=21
в)0+1+2+3+4+5+6=21
60-бет. 1,2,3 ... 99 сандарында 5 цифры неше рет кездеседі?
1 ... ...99 сандарының арасында 5 цифры 20 мәрте кездеседі. Олар 5, 15,
25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 58, 59, 65, 75, 85, 95.
62-бет. Ойлан тап: (9*2) =1. Мұндай тапсырмаларды ұсынғандағы мақсат –
қосу және азайту кестесін, тура және тура емес теңдік, теңдеу жіне оны шешу
мәселелерін қайталау, пысықтау.
Тапсырмадағы белгісіз амал таңбасының орнына қосу және азайту
амалдарын әр түрлі нұсқа қоя отырып, оны бірнеше жеке тапсырмаға жіктейміз.
а) (9+2)+ * =1
ә) (9+2) -* =1
б) (9-2) + *=1
в) (9-2) -* =1
(9+2) + * =1, 11+*=1 Бұл теңдеудегі (әйнекше белгісіз санды білдіріп
тұр) әйнекшенің орнына әр түрлі санды қоя отырып, оқушыларға 11-ге қандай
санды қоссақ та 1-шықпайды, себебі 11-ден артық деген қорытындыға келу
керек. Осы қорытынды бірнеше тапсырманың жауабы.
Ал 11-*=1, жауабы 10, т.б.
66-бет. 5 литрлік және 3 литрлік екі ыдысты пайдаланып, 7 литр суды
қалай құйып алуға болады?
Бұл тапсырманы орындаудың да көп нұсқасы бар.
а) 5л +5л +3л =7л
ә) 5л -3л +5л =7л, т.б.
69-бет. 8 адам кезедсіп қол алысты. Олар барлығы неше рет қол алысты?
Бірінші адам жеті адаммен , ал екінші адам алты адаммен, (себебі, ол
бңрңншң адаммен қол алысып қойды.), қол алысады және осылай жалғаса береді.
Сонда 7+6+5+4+3+2+1=28
85-бет. Бірінің астына бір баған түрінде жазылған 6, 8, 1 сандарын
қосқанда 15 шығады. Осы жазудың мәні 18-ге тең болатын қосындыны қалай
шығарып алуға ьолады? Мұнда 6, 8, 1 цифрлары карточкада жазылған деп
есептеу керек.
Жауабы, 6-ны аударып қоямыз. Сонда 9+8+1=18.
150-бет. Мына мандардың қандай да бір заңдылық бойынша орналасқанын
ескріп қажеттң санда тап.
8 9 30 31 14 6 15 7 ? 21 10 12
Алдыңғы екі топ сандарының орналасу заңдылығын байқасақ, 8+31=9+30
14+7 =6+15 яғни, шеткі сандардың қосындысының мәні ортаңғы сандардың
қосындысының мәндеріне тең.
Демек, сан – 19
162 –бет. Тақтайға аралары 1 сантиметрден 20 шеге қағылған. Ұзындығы
19 см жіпті № 1 шегеден № 2 шегеге барлық шегелер арқылы тартыңдар.

1.2. Оқу материалдарын оқытып – үйретудің жоспарын талдау

2-сынып математика курсының мазмұны

Жүз көлеміндегі сандар

Сандарды оқу, жазу,
салыстыру, қосу
және азайту

Жазбаша қосу мен азайту тәсілдері

Мың көлеміндегі сандар

Сандарды оқу, жазу
және салыстыру

Біз нені үйрендік?

Тақырыптардың материалдары оқытудың обьектісі (нысаны) және құралы
болып табылады, оларды оқытып үйрету барысында оқытудың аралық және
қорытынды нәтижелеріне қол жеткізу көзделеді. Аралық (рубеждік) деңгей
пәнді оқытып үйрету барысында жетілдірілетін және дамытыла түсетін оқыту
нәтижелерін сипаттайды, ал қорытынды деңгей тірек білім, білік және дағды
ретінде әр алуан жағдаяттарға орай қолданылатын нәтижелерді білдіреді.
Осындай нәтижелерге жоспарланған мерзім ішіндн қол жеткізу оқу-тәрбиесіне
(үдерісіне) қатысушылардың (тікелей және жанама түрде) бірлескен іс-әрекеті
арқылы іске асырылады.
Сыныпта математикалық білім мазмұнын игеру негізінен мұғалімнің
басшылығымен және оқушылардың белсене қатысуымен сабақ барысында жүзеге
асырылады, ал үй тапсырмасын орындау арқылы оқушылар игерген білімді
тиянақтай түседі. Алайда бұл балада қандай да бір білім, білік және
дағдылардың ата-аналардың көмегімен қалыптастырылуы мүмкіндігін жоққа
шығармайды. Сондықтан 2-сыныпта математиканы оқыту нәтижелерінің деңгейі
оқу-тәрбие үдерісіне қатысушылардың (мұғалім, оқушы, ата-аналар) іс-
әрекеттерінің өзара әсерлеріне тәуелді.

Математиканы оқыту үдерісіндегі мұғалімдердің, ата-аналардың, оқушылардың
іс-әрекеті.
Мұғалімдер:
- математикалық білім мазмұнымен және оқушылар дайындығының міндетті
деңгейіне қойылатын талаптармен танысу, оларды талдау;
- математика курсының тақырыптары бойынша сабақтар жүйесінің жобаларын
жасау және оларды нақты тәжірибеде іске асыру;
- оқушылардың білім, білік және дағдыларды өздігінен игеру үдерісін
басқару;
- математиканы оқыту нәтижелерінің аралық (рубеждік) деңгейіне
оқушылардың қол жеткізуін қамтамасыз ету;
- күнделікті және аралық бақылауды іске асыру;
- түзету (коррекция)
- оқыту нәтижелерінің қорытынды деңгейлеріне оқушылардың қол
жеткізулерін қамтамасыз ету;
- қорытынды бақылауды іске асыру.
Ата – аналар:
- оқуға қажетті барлық жағдайды жасау;
- оқушының күн тәртібін жасау және оның орындалуын қадағалау;
- шама – шарқынша балаға көмектесу.
Оқушылар:
- математиканы оқыту үдерісінің субьектісі болып қалыптасу;
- математикалық білім, білік және дағдыларды игеру;
- өзін - өзі ұйымдастыру;
- өзін - өзі жетілдіру;
- өзін - өзі дамыту.
Математиканы оқытудың жалпы мақсаттары мен міндеттері.

Мақсаттары:

-Мемлекеттік жалпы орта білім беру стандарты талаптарынан туындайтын
білім, білік және дағдыларды игеру;
-математика пәні мазмұны арқылы бала тұлғасын қалыптастыру; танымдық
және қимылдық іс-әрекетті қалыптастыру; өздігінен білім алуға және еңбек
етуге дайындалуға баулу, өз халқының тарихи-мәдени құндылықтарын және жалпы
адамзатқа тән мәдениетті игеруге ықпал ету;
-ойлаудың математикалық стилін, интеллектуалдық (ахуалдық) және
сезімталдық қасиеттерді оқушыларда қалыптастыру;
-мектептің негізгі сатысында оқуға және математикалық білімді қолдануға
жан-жақты дайындауға іске асыру.

Міндеттері:

-бала тұлғасының дұрыс өсуіне, ақыл-ойдың дамуына оқушылардың
интеллектуалдық (ахуалдық), сезімталдық-еріктілік белсенділігін
қалыптастыру;
-математиканың болып жатқан нақты құбылыстарды жалпылайтын және қоршаған
ортаны танып білуге ықпал ететін ғылым екендігі туралы түсінік
қалыптастыруға әсерән тигізу;
-өмірге және мектептің келесі сатысында білім алуды жалғастыруға қажетті
білім, білік және дағдыларды оқушыларда қалыптастыру.

Үлгі ретіндегі күнтізбелік-тақырыптық жоспарлар
Барлығы 136 сағ.
Сабақ
тың Сабақтың тақырыбы Сағат
реттік саны
саны
1 2 3
l тоқсан – 36 сағат
Жүз көлеміндегі сандар
Сандарды оқу, жазу, салыстыру -13 сағат.
1. Ондықтармен және бірліктермен санау 1
2. Екі таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру. 100 саны 1
3. Бақылау жұмысы (тірек білім деңгейін анықтау) 1
4. Ұзындық өлшеу. Метр (м) 1
5. Салыстыру 1
6. Қосуды тексеру 1
7. Азайтуды тексеру 1
8. Масса және оны өлшеу. Килограмм (кг) 1
9. Сыйымдылық және оны өлшеу. Литр (л) 1
10. Көпбұрыш 1
11. Тік және тік емес бұрыш 1
12. Қайталау 1
13. Бақылау жұмысы 1
Ауызша қосу және азайту әдістері – 23 сағат
14. Қосу және азайту (□ онд ±) 1
15. Қосу және азайту (50+3, 53-3) 1
16. Қайталау 1
17. Санды және әріпті өрнектер 1
18. Санды өрнектерді салыстыру 1
19. Қайталау 1
20. Санды теңдіктер және теңсіздіктер 1
21. Қайталау 1
22. Өзіндік жұмыс 1
23. Уақыт және оны өлшеу. Сағат (сағ). Минут (мин) 1
24. Тәулік. Жыл. Ғасыр 1
25. Қайталау 1
26. Амалдарды орындаудың рет-тәртібі. Жаөшалар 1
27,28.Қайталау 2
29. Өзіндік жұмыс 1
30. Қосу және азайту (23+2, 25-2) 1
31. Қосу және азайту (26+30, 56-30) 1
32. Қосу және азайту (3+56, 30+24) 1
33. Бақылау жұмысы 1
34,35,Қайталау 3
36.
ll тоқсан – 28 сағат
Кестелік қосу және азайту – 28 сағат
(ll – кезең)
1. 2 санын қосу және азайту (□ ± 2) 1
2. Екі амалмен шығарылатын есеп 1
3. 3 санын қосу және азайту (□ ± 3) 1
4. Қайталау □ ± 3 1
5. 4 санын қосу және азайту (□ ± 4) 1
6. Қайталау □ ± 4 1
7. 5 санын қосу және азайту 1
8. Қайталау □ ± 5 1
9. Өзіндік жұмыс 1
10. 6 саны қосу және азайту 1
11. Қайталау □ ± 6 1
12. 7 санын қосу және азайту 1
13. Қайталау □ ± 7 1
14. Бақылау жұмысы 1
15. Тік төртбұрыш. Қосудың қасиеттері. 1
16. Тік төртбұрыштың қасиеттері. 1
17. Шаршы 1
18. Қайталау 1
19. Өзіндік жұмыс 1
20. 8 саны қосу және азайту 1
21. Қайталау □ ± 8 1
22. 9 санын қосу және азайту 1
23. Қайталау □ ± 9 1
24. Бақылау жұмысы 1
25. Тік, сүйір және доғал бұрыштар 1
26. Көпбұрыштың периметрі 1
27,28 Қайталау 2
... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
2 – сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері туралы
2 – сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін зерттеу
Екінші сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері
3-сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері жайында
3-сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері
2 – сынып математика пәні мазмұн ерекшеліктері
2-сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін теориялық жағынан негіздеу
2 – сынып математика сабақтарында оқытудың тәрбиелік функциясын жүзеге асыру
Бастауыш сынып оқушыларының өзіндік жұмыстарын ұйымдастыру (математика пәні 3-сынып)
Жаңартылған білім мазмұнының ерекшеліктері
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь