Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы бейстационар үш ості эллипсоид тартылыс өрісіндегі материялық нүктенің қозғалысы


КІРІСПЕ
НЕГІЗГІ БӨЛІМ
ҚОРЫТЫНДЫ
ДИССЕРТАЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ БОЙЫНША ЖАРИЯЛАНҒАН ЖҰМЫСТАРДЫҢ ТІЗІМІ
Жұмыстың жалпы сипаттамасы. Гравитациялаушы дененің массасы мен өлшемінің өзгеру салдары бейстационар нақты ғарыштық жүйе динамикалық эволюциясының негізгі факторларының бірі болып табылады. Осы жұмыста массасы, өлшемі және пішіні айнымалы еркін екі дене мәселесі шектелген қойылымда қарастырылып, оның интегралданатын жағдайлары табылған және оларға талдау жасалған.
Бейстационар гравитациялаушы аспан денелерінің қозғалысын зерттеуде алынған бірқатар маңызды нәтижелер Қазақстан Республикасы Ұлттық Ғылыми Академиясының академигі Т.Б. Омаровтың және оның ғылыми мектебінің түлектері Т.С.Кожановтың, А.А. Бековтың, Қ.С. Омарқұловтың, Е.А. Малковтың және М.Ж. Минглибаевтің докторлық диссертацияларында келтірілген. Бейстационар эллипсоид өрісіндегі дене қозғалысының әртүрлі динамикалық моделін құрып, оларды ауқымды түрде зерттеген Romain G., Pierre B. және А.А. Бековтың жұмыстарын ерекше атап өтуге болады.
Зерттеу жұмысының өзектілігі. Қазіргі кездегі астрономиялық бақылаулар ғарыштық объектілердің массалары, өлшемдері және пішіндері уақытқа тәуелді айнымалы болатындығын көрсетіп отыр. Аталған айнымалы параметрлердің динамикалық салдарын зерттеу бейстационар гравитациялаушы жүйелердің ерекше эволюциялық сипаттамаларын ашып береді. Бейстационар құрылымды гравитациялық жүйе эволюциясын зерттеу ғаламдағы ірі өлшемді құрылымдар мен құбылыстардың динамикалық табиғатын түсінуге мүмкіндік береді. Сондықтан да сәйкес моделдер негізінде әр түрлі тәсілдерді пайдаланып бейстационар аспан денелерінің қозғалысын аналитикалық зерттеу – бүгінгі күндегі аспан механикасының өзекті мәселелердің бірі болып табылады.
Жұмыстың мақсаты. Диссертациялық жұмыста гравитациялаушы және кедергілі ортадағы массасы, пішіні мен өлшемі айнымалы, дербес жағдайда өлшемі тербелмелі, үш ості дененің тартылыс өрісіндегі материялық нүктенің қозғалысын қарастырып оның динамикалық эволюциясын зерттеу негізгі мақсат болып табылады.
Зерттелетін мәселелер. Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы екі және үш ості дененің үш сипаты – массасы, пішіні мен өлшемі айнымалы болғандағы оның ньютондық өрісіндегі нүкте қозғалысын зерттеуде туындайтын мәселелер.
Зерттеу нысаны. Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы массасы, өлшемі және пішіні айнымалы екі және үш ості эллипсоид өрісіндегі материялық нүкте қозғалысы.
Зерттеу әдістері. Квазиконустық қима бойынша апериодтық қозғалыс негізіндегі ұйытқу теориясы кеңінен пайдаланылады. Қозғалыс теңдеуі әртүрлі жүйедегі ұйытқыған лездік элементтер арқылы қарастырылады. Осы жұмыста канондық ұйытқу теориясы, динамикалық жүйенің фазалық кеңістіктегі зерттеу тәсілдері және эллиптикалық функциялар теориясы пайдаланылған. Сонымен қатар Maple, Mathlab және тағы басқа математикалық программалардың аясында графиктерді алу тәсілдері қолданылған.
1. Байдолда Д. Гравитациялаушы және қарсыласатын ортадағы өлшемі айнымалы және периодты айнымалы орталық дененің өрісіндегі нүкте қозғалысы // Бесінші халықаралық ғылыми конференция – «Қазіргі уақыттағы физика жетістіктері мен іргелі физикалық білім», Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ. Алматы, 2007. – Б. 204-206.
2. Минглибаев М.Ж., Омарова Г.Т., Байдолда Ф.Д. Гравитациялаушы және қарсыласатын ортадағы массасы мен өлшемі айнымалы екі дененің шектелген есебі // Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ Хабаршысы. Физ. сериясы – 2007. – №1 (23). – Б.19-24.
3. Байдолда Ф.Д. Гравитациялаушы және тығыздығы бейстационарлы қарсылықты ортадағы массасы мен өлшемі айнымалы екі дененің шектелген есебі. Республикалық ғылыми-практикалық конференция – «Қазіргі Қазақстанға инновациялық даму мен ғылымның қажеттігі». Бірінші Президент Қоры, Алматы, 2007. – Б. 175-181.
4. Минглибаев М.Ж., Байдолда Ф.Д. Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы нүктенің бейстационар эллипсоид өрісіндегі қозғалысы // Алтыншы халықаралық ғылыми конференция – «Қазіргі уақыттағы физика жетістіктері мен іргелі физикалық білім», Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ, Алматы, 2009. – Б.133-135.
5. Байдолда Ф.Д. Минглибаев М.Ж. Бейстационар сфералы емес дене өрісіндегі нүктенің қозғалыс теңдеуінің аналитикалық шешімдері // Академик Т.Н. Бияровтың 60 – жылдық мерейтойына арналған «Математика, информатика, механика және басқару теориясының өзекті мәселелері» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференция, ҚазБТУ, Алматы, 2009. – Б. 121-125.
6. Байдолда Ф.Д. Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы массасы мен өлшемі айнымалы екі дененің шектелген есебінің қатаң дербес шешімдері // ҚР ҰҒА Хабарлары. Физ.- матем. сер. – 2009. – №4 (266). – Б 38-41.
7. Минглибаев М.Ж., Байдолда Ф.Д. Бейстационар эллипсоид өрісіндегі нүкте орбитасы жазықтығының орнықтылығы жөнінде // Академик Ш.М. Айталиевтің 75 – жылдық мерейтойына арналған «Механика және троаспорттық қондырғы құрылысы» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференция, КазГАСА. Алматы, 2010. – Б. 427-430.
8. Минглибаев М.Ж., Байдолда Ф.Д. Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы нүктенің үш ості бейстационар эллипсоид өрісіндегі қозғалысы // ҚР ҰҒА баяндамалары – 2010. – №1. – Б. 57-63.
9. Минглибаев М.Ж., Байдолда Ф.Д.Үш ості бейстационар эллипсоид өрісіндегі нүкте қозғалысы // Үшінші Фесенковтық оқулар – «Қазіргі астрофизика: дәстүрлері мен болашағы» атты халықаралық ғылыми конференция. В.Г. Фесенков атындағы Астрофизика институты. Алматы, 2010. – Б. 139-143.

Пән: Физика
Жұмыс түрі:  Курстық жұмыс
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 20 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 900 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






ӘОЖ 521.1
қолжазба құқығында

БАЙДОЛДА ФАРИДА

Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы бейстационар үш ості эллипсоид
тартылыс өрісіндегі материялық нүктенің қозғалысы

01.03.01 – астрометрия және аспан механикасы

мамандығы бойынша физика-математика ғылымдарының кандидаты
ғылыми дәрежесін алу үшін ұсынылған диссертациясының

Авторефераты

Қазақстан Республикасы
Алматы, 2010
Жұмыс Ұлттық Ғарыштық Зерттеулер мен Технологиялар Орталығы
акционерлік қоғамының В.Г. Фесенков атындағы Астрофизикалық институты
еншілес жаупкершілігі шектеулі серіктестігінде орындалды

Ғылыми жетекшісі: физика-математика ғылымдарының
докторы М.Ж.МИНГЛИБАЕВ

Ресми оппоненттер: физика-математика ғылымдарының докторы Қ. А.
Омарқұлов

физика-математика ғылымдарының
кандидаты Қ.С.Жилисбаева

Жетекші ұйым: Абай атындағы Қазақ
Ұлттық
Педагогикалық Университеті

Қорғау 2010 жылы 25-ші қазан сағат 1500 – де Ұлттық Ғарыштық
Зерттеулер мен Технологиялар Орталығы акционерлік қоғамы жанындағы БД
53.03.01 Біріккен диссертациялық кеңесінің мәжілісінде өтеді.
Мекен-жайы: 050010, Алматы қ., Шевченко к-сі, 15, Кіші конференц залы.

Диссертациямен В.Г. Фесенков атындағы Астрофизикалық институты ЕЖШС
кітапханасында немесе www.spaceres.kz сайтынан танысуға болады.
Мекен-жайы: 050020, Алматы қ., Каменское плато, Обсерватория, 23,
телефон: (727) 260-75-90, Е-mail: nkit@spaceres.kz

Автореферат 2010 жылы ____ қыркүйекте таратылды

Диссертациялық кеңестің ғылыми
хатшысы, физика-математика
ғылымдарының докторы, профессор Э.Я.
Вильковиский

КІРІСПЕ

Жұмыстың жалпы сипаттамасы. Гравитациялаушы дененің массасы мен
өлшемінің өзгеру салдары бейстационар нақты ғарыштық жүйе динамикалық
эволюциясының негізгі факторларының бірі болып табылады. Осы жұмыста
массасы, өлшемі және пішіні айнымалы еркін екі дене мәселесі шектелген
қойылымда қарастырылып, оның интегралданатын жағдайлары табылған және
оларға талдау жасалған.
Бейстационар гравитациялаушы аспан денелерінің қозғалысын зерттеуде
алынған бірқатар маңызды нәтижелер Қазақстан Республикасы Ұлттық Ғылыми
Академиясының академигі Т.Б. Омаровтың және оның ғылыми мектебінің
түлектері Т.С.Кожановтың, А.А. Бековтың, Қ.С. Омарқұловтың, Е.А. Малковтың
және М.Ж. Минглибаевтің докторлық диссертацияларында келтірілген.
Бейстационар эллипсоид өрісіндегі дене қозғалысының әртүрлі динамикалық
моделін құрып, оларды ауқымды түрде зерттеген Romain G.,  Pierre B. және 
А.А. Бековтың жұмыстарын ерекше атап өтуге болады.
Зерттеу жұмысының өзектілігі. Қазіргі кездегі астрономиялық бақылаулар
ғарыштық объектілердің массалары, өлшемдері және пішіндері уақытқа тәуелді
айнымалы болатындығын көрсетіп отыр. Аталған айнымалы параметрлердің
динамикалық салдарын зерттеу бейстационар гравитациялаушы жүйелердің ерекше
эволюциялық сипаттамаларын ашып береді. Бейстационар құрылымды
гравитациялық жүйе эволюциясын зерттеу ғаламдағы ірі өлшемді құрылымдар мен
құбылыстардың динамикалық табиғатын түсінуге мүмкіндік береді. Сондықтан
да сәйкес моделдер негізінде әр түрлі тәсілдерді пайдаланып бейстационар
аспан денелерінің қозғалысын аналитикалық зерттеу – бүгінгі күндегі аспан
механикасының өзекті мәселелердің бірі болып табылады.
Жұмыстың мақсаты. Диссертациялық жұмыста гравитациялаушы және
кедергілі ортадағы массасы, пішіні мен өлшемі айнымалы, дербес жағдайда
өлшемі тербелмелі, үш ості дененің тартылыс өрісіндегі материялық нүктенің
қозғалысын қарастырып оның динамикалық эволюциясын зерттеу негізгі мақсат
болып табылады.
Зерттелетін мәселелер. Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы екі
және үш ості дененің үш сипаты – массасы, пішіні мен өлшемі айнымалы
болғандағы оның ньютондық өрісіндегі нүкте қозғалысын зерттеуде туындайтын
мәселелер.
Зерттеу нысаны. Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы массасы, өлшемі
және пішіні айнымалы екі және үш ості эллипсоид өрісіндегі материялық нүкте
қозғалысы.
Зерттеу әдістері. Квазиконустық қима бойынша апериодтық қозғалыс
негізіндегі ұйытқу теориясы кеңінен пайдаланылады. Қозғалыс теңдеуі әртүрлі
жүйедегі ұйытқыған лездік элементтер арқылы қарастырылады. Осы жұмыста
канондық ұйытқу теориясы, динамикалық жүйенің фазалық кеңістіктегі зерттеу
тәсілдері және эллиптикалық функциялар теориясы пайдаланылған. Сонымен
қатар Maple, Mathlab және тағы басқа математикалық программалардың
аясында графиктерді алу тәсілдері қолданылған.
Жұмыстың ғылыми жаңалығы. Диссертациядағы мына нәтижелер жұмыстың
ғылыми жаңалығы болып табылады:
• гравитациялаушы және кедергілі ортадағы бейстационар –
айнымалы екі өлшемді эллипсоид өрісіндегі нүктенің әртүрлі
ұйытқыған дифференциалдық қозғалыс теңдеулер жүйесінің жеті
интегралданатын жағдайы анықталды;
• гравитациялаушы және кедергілі ортадағы айнымалы екі өлшемді
эллипсоид өрісіндегі материялық нүктенің канондық қозғалыс
теңдеуінің екі жағдайы үшін шешімі алынды;
• гравитациялаушы және кедергілі ортадағы айнымалы үш өлшемді
эллипсоид өрісіндегі материялық нүктенің әртүрлі дифференциалдық
қозғалыс теңдеулерінің екі интегралданатын жағдайы және орбита
жазықтығының фазалық портреті анықталып, орнықтылық аймағы
көрсетілді;
• эллипсоидтың бейстационарлығы айнымалы, тербелмелі өлшемі мен
оның өрісіндегі нүкте қозғалысының арасындағы резонанс жағдайындағы
дифференциалдық теңдеулер алынып, табылған теңдеулер жүйесінің
интегралданатын жағдайы анықталды.
Қорғауға шығарылатын тұжырымдар. Диссертациядағы зерттеулердің
нәтижелері ретінде қорғауға мына тұжырымдар ұсынылады:
• массасы мен өлшемі кез келген заңдылықпен өзгеретін, ал пішінінің
сипаты ретінде – екінші зоналдық гармоникасы айнымалы деп
қарастырылып, осы жағдайда әртүрлі дифференциалдық қозғалыс теңдеулер
жүйесіндегі жаңа жеті қатаң дербес және бір жуық жалпы шешімі және
оларды талдау;
• массалары мен өлшемі әртүрлі қалыпта айнымалы, ал орталық дененің
пішіні ретінде айнымалы деп қарастырып, материялық нүктенің
канондық қозғалыс теңдеуінің интегралданатын екі жағдайының қатаң
дербес шешімі анықталып талданады;
• массасы мен өлшемі кез келген заңдылықпен өзгеретін, ал пішінінің
сипаты ретінде айнымалы деп қарастырып дифференциалдық
қозғалыс теңдеулерінің екі интегралданатын жуық жалпы жағдайы
табылып талданды;
• массасы мен өлшемі айнымалы, ал пішіні айнымалы дененің
орнықтылық және орнықсыздық аймағының жазықтығында фазалық
портретінің құрылуы, қозғалыс сипатының тек дененің бас инерция
моменттеріне тәуелді болатындығы көрсетілген;
• гравитациялаушы және кедергілі бейстационар екі өсті эллипсоидтың
өрісіндегі нүкте қозғалысының резонанстық жағдайында Делоне
аномалиясы енгізіліп алынған қозғалыс теңдеуі және оның жуық жалпы
шешімідері.
Зерттеу нәтижелерінің дұрыстығы. Диссертацияда қарастырылған
мәселелерді зерттеуде ұйытқыған қозғалыстың әртүрлі теңдеулері және ұйытқу
теориясының белгілі тәсілдері пайдаланылған. Сонымен қатар, канондық ұйытқу
теориясының математикалық аппараты кеңінен сәтті қолданылған. Динамикалық
жүйенің фазалық кеңістіктегі қасиеттерін зерттеудегі белгілі тәсілдері
пайдаланылған. Диссертацияда алынған теңдеулердің шешімдері массасы,
өлшемі және пішіні тұрақты жағдайларда басқа авторлардың нәтижелерімен дәл
сәйкес келеді. Жоғарыда айтылғандар зерттеу нәтижелерінің дұрыстығын
көрсетеді.
Жұмыс нәтижелерінің теориялық және іс жүзіндегі маңыздылығы.
Диссертацияда табылған жаңа шешімдерді аспан механикасында кездесетін
күрделі мәселелерді зерттеуде алғашқы жуық қозғалыс ретінде қабылдауға
болады. Алынған нәтижелер ғарыштанудағы бейстационар жүйелерді зерттеудің
кезектегі сатысы болып, әрі қарай ғаламдағы күрделі бейстационар
құбылыстарды зерттеуге жаңа мәселелердің қойылымын нақтылайды. Ал, ғылыми
іс жүзіндегі маңызы – табылған жаңа шешімдерді аспан денелерінің жасанды
және табиғи серігінің динамикалық эволюциясының моделін құрып есептеуде
пайдалануға болады.
Жұмыстың басқа ғылыми – зерттеу жұмыстарымен байланысы.
Диссертациядағы ғылыми – зерттеу жұмыстары сәйкес жоспарымен Қазақстан
Республикасының білім және ғылым министерлігінің мынадай іргелі
зерттеулерінің бағдарламалары бойынша жүргізілді:
• Зерттеулердің ғылыми-әдістемелік негізін дамыту және ғарыштық
кеңістікті пайдалану, Жерді ғарыштан зерттеуді Қазақстан
Республикасының әлеуметтік-экономикалық және технологиялық
мақсаттарында дамыту – іргелі зерттеулер бағдарламасы, шифр
Ф.0351, Ғаламдық жүйелердегі астрономиялық зерттеулер, жұлдыз
және планета – түп бағдарламасы бойынша, шифр Ф.0351 – 1. Іске
асыру мерзімі 2006 – 2008 жж. Ғарыштық күшті өрістердегі табиғи
және жасанды аспан денелерінің динамикасын зерттеу – жобасы.
Мемлекеттік тіркеу № 0106РК00081;

• Ғаламдық жүйелердегі астрономиялық зерттеулер, жұлдыз және
планета – іргелі зерттеулердің бағдарламасы, шифр Ф.0487. Іске
асыру мерзімі 2009-2010 жж. Әлемді гравитациялаушы жүйелердің
динамикасы мен құрылымын зерттеу – жобасы бойынша, мемлекеттік
тіркеу № 0109РК00284.
Жұмыстың аппробациясы. Жұмыстың негізгі нәтижелері мына
конференцияларда баяндалды: Екінші Фесенковтық оқулар – Қазіргі
астрофизика: дәстүрлері мен болашағы атты халықаралық ғылыми
конференциясы (Алматы, 2007); Халықаралық жас ғалымлар, магистранттар мен
студенттердің Ғылым әлемі конгресі (Алматы, 2007); Қазіргі Қазақстанға
инновациялық даму мен ғылымның қажеттігі –Республикалық ғылыми-практикалық
конференциясы (Алматы, 2007); Қазіргі уақыттағы физика жетістіктері мен
іргелі физикалық білім – Бесінші халықаралық ғылыми конференциясы (Алматы,
2007); Қазіргі уақыттағы физика жетістіктері мен іргелі физикалық білім –
Алтыншы халықаралық ғылыми конференциясы (Алматы, 2009); Математика,
информатика, механика және басқару теориясының өзекті мәселелері атты
халықаралық ғылыми-практикалық конференциясы (Алматы, 2009); Механика
және траспорттық қондырғы құрылысы атты халықаралық ғылыми – практикалық
конференциясы (Алматы, 2010).
Автордың қосқан үлесі. Зерттеу нәтижелері 9 жұмыста жарияланған. Оның
ішінде 2, 4 – 5, 7 – 9 жұмыстарда негізгі идея бойынша мәселенің қойылуы
ғылыми жетекші де, ал жұмысты орындағын диссертант. Ал, 1, 3, 6 жұмыстарды
диссертант өз бетінше орындады. Ал талдау ғылыми жетекшімен бірге
орындалды.
Жұмыстың жариялануы. Диссертациялық жұмыс бойынша 9 ғылыми жұмыс, соның
ішінде, ҚР БҒМ білім және ғылым саласындағы бақылау Комитеті ұсынған әр
түрлі басылымдарда 3 ғылыми мақала жарияланған.

Диссертацияның көлемі және құрылымы. Диссертация мазмұны, кіріспе, үш
тараудан тұратын негізгі бөлім, қорытынды, 140 атауы бар қолданылған
әдебиеттер тізімі және қосымшадан тұрады. Оның толық көлемі 100 бет, оның
ішінде 4 кесте, 30 сурет және 3 қосымша бар.

Автор жұмысты орындау мен жазу барысында үнемі көңіл бөлгені және құнды
кеңестер бергені үшін ғылыми жетекшісі физика-математика ғылымдарының
докторы М.Ж. Минглибаевқа үлкен алғысын білдіреді. Сонымен қатар автор
В.Г. Фесенков атындағы Астрофизикалық институтының ұжымына ғылыми жұмысқа
бейімдегені үшін, соның ішінде институттың аға ғылыми қызметкері
Б.И.Демченкоға эллиптикалық функциялар теориясы бойынша пайдалы кеңестері
мен сынпікірлері үшін алғысын білдіреді.

НЕГІЗГІ БӨЛІМ

Кіріспеде зерттеліп отырған тақырыптың көкейтестілігі негізделеді,
жұмыстың мақсаты, ғылыми жаңалығы, оның іс жүзіндегі маңыздылығы және
қорғауға шығарылатын нәтижелер тұжырымдалды. Жұмыста қарастырылатын
мәселелерге арналған әдебиетке қысқаша шолу жасалды.

Бірінші бөлімде аспан денелерінің тартылыс өрісіндегі нүктенің
қозғалысын зерттеудегі ыңғайлы модель – ол денені үш ості эллипсоид
(біртекті, не біртекті емес) деп қарастырылған.
1. –ші пунктте массасы, өлшемі және пішіні айнымалы дененің
инерция эллипсоиды сипаттамалары, бас инерция моменттерінің
қасиеттері қарастырылып, қажетті мәліметтер келтірілген.
2. –ші пунктте массасы мен өлшемі айнымалы үш ості дененің
гравитациялық өрісі қарастырылып, орталық дененің бас инерция
моменттері мен өлшемінің сипаты ретінде алынатын гармоникалар
қарастырылып, зерттелетін мәселелерге қойылатын шарттар
анықталынған.
Диссертацияда қарастырылған мәселелерде орталық дене потенциалы
келесі жуық өрнекпен сипатталады
(1)
Центрлік дене бейстационар, сондықтанда, бұл жағдайда дене пішіні
мен құрылымының беріліуіне байланысты төмендегі үш түрлі жуықтауда
мәселелер жеке зерттелінген
(2)
(3)
(4)
3. –ші пунктте мәселенің қойылуы мен декарттық координаталар
жүйесіндегі қозғалыс теңдеуі қарастырылған. Гравитациялаушы
және қарсыласатын ортадағы, массасы мен өлшемі айнымалы
дененің гравитация өрісіндегі нүкте қозғалысын қарастырылған.
тік бұрышты координаталар жүйесінің бас нүктесін
дененің барицентіріне орналастырамыз, ал координата остерін
дененің центрлік бас инерциялық остері бойынша бағыттаймыз.
Сонымен қатар дененің инерция остерінің бағытын қарастырылған
координаталар жүйесінде тұрақты деп аламыз. Сонда материялық
нүктенің қозғалыс теңдеуі келесі түрде болады
(5)
мұндағы – дененің потенциалы , – біртекті орта тығыздығы,
– пропорционалдық коэффициент, .
4. –ші пунктте квазиконустық қима бойынша апериодикалық қозғалыс
негізіндегі ұйтқу теориясынан әрі қарай пайдаланылатын қажетті
қозғалыс теңдеулері келтірілген.
5. –ші пунктте диссертацияда қарастырылған мәселенің дербес
жағдайы, центрдегі дене сфера (бір өлшемді эллипсоид) немесе
материялық нүкте болған жағдайдағы, лездік элементтердегі
қозғалыс теңдеуі анықталған және олардың бірінші ретті толық
ғасырлық шешімі табылған.
Екінші бөлімде гравитациялаушы және кедергілі ортадағы бейстационар
сфералы емес екі өлшемді дене өрісіндегі нүктенің қозғалысы қарастырылған,
оның 6 қатаң дербес және бір жуық жалпы аналитикалық шешімі табылған.
2 –ші пунктте бөлімде массасы , өлшемі және пішінінің
сипаты ретінде айнымалы зональдық гармониканы ескере
гравитациялаушы және кедергілі ортадағы дененің тартылыс
өрісіндегі материялық нүктенің қозғалысы зертелген. Материялық
нүктенің қозғалысын сипаттайтын бейавтономдық канондық теңдеулер
жүйесінің төмендегі қатаң дербес шешімдері табылған
(6)
мұндағы бейстационар дененің сипаттамалары, -интегралдау
тұрақтысылары. – осін айнала қозғалатын орбиталдық қозғалыстың
бұрыштық жылдамдығы

Ал (6) – ші теңдеулердегі келесі эллиптикалық квадратурамен
анықталады

2 –ші пунктте эллиптикалық квадратураның дененің бастапқы
параметрлеріне байланысты 6 аналитикалық түрі есептелінген.
Эллиптикалық интегралды келесі түрде жазамыз
(7)

мұндағы – сәйкес теңдеудің түбірлері. Мәселенің қойылуы бойынша
орталық эллипсоидты сығылған және созылған деп қарастырып, (7)
– эллиптикалық биквадрат теңдеуді екі жағдай үшін шешеміз. Төмендегі
кестеде (7) – ші интегралдың – мәндеріне яғни дененің бастапқы
параметрлеріне байланысты бірінші жағдайда төрт шешім, екінше жағдайда екі
шешім табылған. Мысалы 1–ші кестеде келтірілген шешімдердің 11 – ші
жағдайы үшін (6) – ші теңдеулер жүйесіндегі мына өрнекпен анықталады
(8)
Алынған аналитикалық шешімдерді пайдаланып тік бұрышты координаталар
жүйесіндегі қозғалыс графикалық түрде төмендегі суреттерде көрсетілген

Сурет 1 – Жер сияқты масса центріне қатысты дененің өрісіндегі материялық
нүктенің кеңістіктік траекториясы
1-ші кесте
№1




H


Келтірілген кестедегі түрлендірулердің әр ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
ДИНАМИКА. МАТЕРИАЛДЫҚ НҮКТЕ ДИНАМИКАСЫНА КІРІСПЕ
Гамильтон-Якоби теңдеуі
Механикалық қозғалыс
Энергия сақталуының заңдары
Мектеп физика оқулығы бойынша электрондық оқулық
Жүйенің энтропиясы
Тұтас орта механикасы
Механикалық қозғалыс. Кинематика
Физика сабағында масса ұғымын қалыптастыру
НЬЮТОН ЗАҢДАРЫНЫҢ ҚОЛДАНЫЛУЫНА МЫСАЛДАР
Пәндер