Электр өрiсi
1 Дененi электрлеу.
2 Кулон заңы . электростатиканың негiзгi заңы
3 Электр өрiсiнiң кернеулiгi. Күш сызықтары
4 Электр өрiсiндегi өткiзгiштер
5 Зарядтың орынауыстыруы кезiнде электр өрiсiнiң жұмысы
6 Потенциал. Потенциалдар айырымы
7 Кернеу. Бiртектi өрiс кернеуi мен кернеулiгi арасындағы байланыс
8 Электр сыйымдылығы. Өткiзгiш сфераның электр сыйымдылығы
9 Конденсатор. Жазық конденсатордың электр сыйымдылығы
10 Электр өрiсiнiң энергиясы. Конденсаторды тiзбектей және параллель жалғау
2 Кулон заңы . электростатиканың негiзгi заңы
3 Электр өрiсiнiң кернеулiгi. Күш сызықтары
4 Электр өрiсiндегi өткiзгiштер
5 Зарядтың орынауыстыруы кезiнде электр өрiсiнiң жұмысы
6 Потенциал. Потенциалдар айырымы
7 Кернеу. Бiртектi өрiс кернеуi мен кернеулiгi арасындағы байланыс
8 Электр сыйымдылығы. Өткiзгiш сфераның электр сыйымдылығы
9 Конденсатор. Жазық конденсатордың электр сыйымдылығы
10 Электр өрiсiнiң энергиясы. Конденсаторды тiзбектей және параллель жалғау
Электростатика деп тыныштықтағы электрлiк зарядталған денелердi зерттейтiн электродинамиканың бөлiмiн айтады.
Электр заряды (электр мөлшерi) q – дененiң қасиетiн немесе бөлшектердiң электромагниттiк өзара әсерлесуiн және бұндай өзара әсерлесудiң қарқындылығын анықтайтын шама.
Электр зарядының шартты түрде оң және терiс деп аталатын екi түрi бар. Аттас заряды бар денелер бiр-бiрiнен тебiледi, ал әр аттас зарядтары бар денелер – тартылады.
Электр зарядтарын ылғи да тасушы болып элементар бөлшектер және антибөлшектер табылады. Мысалы, протон және антипротон, электрон және позитрон. Антибөлшектер массасы – сәйкес бөлшектердiң массасына тең және электр заряды терiс. Бөлшектердiң антибөлшектермен бiрiккенде аннигиляцияға (өзара жоюға) ұшырайды. Бұл кезде Эйнштейн формуласы бойынша масса энергияға айналады E=mc2, мұнда Е – энергия, m – бөлшектiң массасы, c – жарық жылдамдығы (бұл туралы толық мағлұматты 11-шi сынып курсынан бiлесiздер). Ешқандай электр зарядын иеленбейтiн бөлшектер болады, мысалы, нейтрон, нейтрино. Бiрақ бөлшексiз электр зарядының болуы мүмкiн емес.
Электр заряды дискреттi: дененiң барлық электр зарядтарын бүтiн бөлiктерге бөлетiндей ең кiшi элементар электр заряды табылады.
Қалыпты жағдайда дене электрлiк нейтраль жағдайда, себебi кез келген заттың атомындағы электрондар саны ядродағы протондар санына тең және дененiң зарядтарының қосындысы нөлге тең.
Электрлеу деп бұл процесс нәтижесiнде денелер электр зарядын иеленiп, және электромагниттiк өзара әсерлесуге қатысу қабiлетiн айтады.
Дененi электрлеу деп денедегi электр зарядтарын қайта орналастыруды айтады, яғни зарядтардың электрленуi пайда болмайды, тек денелер арасында бөлшектенiп және қайта орналасады.
Электрлеу келесi түрлерге ажыратылады:
• Электр өткiзгiштiк әсерiнен электрлену.
• Үйкелiстiк электрлену.
• Әсер арқылы электрлену.
Дененiң электрлену кезiнде электр зарядының сақталу заңы орындалады: тұйық жүйеде барлық бөлшектердiң зарядтарының алгебралық қосындысы өзгерiссiз қалады. Жүйе тұйық деп аталады, егер зарядталған бөлшектер одан сыртқа шықпаса және сырттан оған енбесе.
Электр заряды (электр мөлшерi) q – дененiң қасиетiн немесе бөлшектердiң электромагниттiк өзара әсерлесуiн және бұндай өзара әсерлесудiң қарқындылығын анықтайтын шама.
Электр зарядының шартты түрде оң және терiс деп аталатын екi түрi бар. Аттас заряды бар денелер бiр-бiрiнен тебiледi, ал әр аттас зарядтары бар денелер – тартылады.
Электр зарядтарын ылғи да тасушы болып элементар бөлшектер және антибөлшектер табылады. Мысалы, протон және антипротон, электрон және позитрон. Антибөлшектер массасы – сәйкес бөлшектердiң массасына тең және электр заряды терiс. Бөлшектердiң антибөлшектермен бiрiккенде аннигиляцияға (өзара жоюға) ұшырайды. Бұл кезде Эйнштейн формуласы бойынша масса энергияға айналады E=mc2, мұнда Е – энергия, m – бөлшектiң массасы, c – жарық жылдамдығы (бұл туралы толық мағлұматты 11-шi сынып курсынан бiлесiздер). Ешқандай электр зарядын иеленбейтiн бөлшектер болады, мысалы, нейтрон, нейтрино. Бiрақ бөлшексiз электр зарядының болуы мүмкiн емес.
Электр заряды дискреттi: дененiң барлық электр зарядтарын бүтiн бөлiктерге бөлетiндей ең кiшi элементар электр заряды табылады.
Қалыпты жағдайда дене электрлiк нейтраль жағдайда, себебi кез келген заттың атомындағы электрондар саны ядродағы протондар санына тең және дененiң зарядтарының қосындысы нөлге тең.
Электрлеу деп бұл процесс нәтижесiнде денелер электр зарядын иеленiп, және электромагниттiк өзара әсерлесуге қатысу қабiлетiн айтады.
Дененi электрлеу деп денедегi электр зарядтарын қайта орналастыруды айтады, яғни зарядтардың электрленуi пайда болмайды, тек денелер арасында бөлшектенiп және қайта орналасады.
Электрлеу келесi түрлерге ажыратылады:
• Электр өткiзгiштiк әсерiнен электрлену.
• Үйкелiстiк электрлену.
• Әсер арқылы электрлену.
Дененiң электрлену кезiнде электр зарядының сақталу заңы орындалады: тұйық жүйеде барлық бөлшектердiң зарядтарының алгебралық қосындысы өзгерiссiз қалады. Жүйе тұйық деп аталады, егер зарядталған бөлшектер одан сыртқа шықпаса және сырттан оған енбесе.
Электр өрiсi
Дененi электрлеу. Заряд. Зарядтың сақталу заңы
Электростатика деп тыныштықтағы электрлiк зарядталған денелердi зерттейтiн
электродинамиканың бөлiмiн айтады.
Электр заряды (электр мөлшерi) q – дененiң қасиетiн немесе бөлшектердiң
электромагниттiк өзара әсерлесуiн және бұндай өзара әсерлесудiң
қарқындылығын анықтайтын шама.
Электр зарядының шартты түрде оң және терiс деп аталатын екi түрi бар.
Аттас заряды бар денелер бiр-бiрiнен тебiледi, ал әр аттас зарядтары бар
денелер – тартылады.
Электр зарядтарын ылғи да тасушы болып элементар бөлшектер және
антибөлшектер табылады. Мысалы, протон және антипротон, электрон және
позитрон. Антибөлшектер массасы – сәйкес бөлшектердiң массасына тең және
электр заряды терiс. Бөлшектердiң антибөлшектермен бiрiккенде аннигиляцияға
(өзара жоюға) ұшырайды. Бұл кезде Эйнштейн формуласы бойынша масса
энергияға айналады E=mc2, мұнда Е – энергия, m – бөлшектiң массасы, c –
жарық жылдамдығы (бұл туралы толық мағлұматты 11-шi сынып курсынан
бiлесiздер). Ешқандай электр зарядын иеленбейтiн бөлшектер болады, мысалы,
нейтрон, нейтрино. Бiрақ бөлшексiз электр зарядының болуы мүмкiн емес.
Электр заряды дискреттi: дененiң барлық электр зарядтарын бүтiн бөлiктерге
бөлетiндей ең кiшi элементар электр заряды табылады.
Қалыпты жағдайда дене электрлiк нейтраль жағдайда, себебi кез келген заттың
атомындағы электрондар саны ядродағы протондар санына тең және дененiң
зарядтарының қосындысы нөлге тең.
Электрлеу деп бұл процесс нәтижесiнде денелер электр зарядын иеленiп, және
электромагниттiк өзара әсерлесуге қатысу қабiлетiн айтады.
Дененi электрлеу деп денедегi электр зарядтарын қайта орналастыруды айтады,
яғни зарядтардың электрленуi пайда болмайды, тек денелер арасында
бөлшектенiп және қайта орналасады.
Электрлеу келесi түрлерге ажыратылады:
• Электр өткiзгiштiк әсерiнен электрлену.
• Үйкелiстiк электрлену.
• Әсер арқылы электрлену.
Дененiң электрлену кезiнде электр зарядының сақталу заңы орындалады: тұйық
жүйеде барлық бөлшектердiң зарядтарының алгебралық қосындысы өзгерiссiз
қалады. Жүйе тұйық деп аталады, егер зарядталған бөлшектер одан сыртқа
шықпаса және сырттан оған енбесе.
Зарядтың сақталу заңы бойынша зарядталған, бiр оң және бiр терiс
зарядтардан тұратын, бөлшектер тек қосарланып қана пайда болады және
жоғалады, мысалы, протон және антипротон, электрон және позитрон.
Кулон заңы – электростатиканың негiзгi заңы
Егер денелер арасындағы арақашықтық олардың өлшемдерiмен салыстырғанда
бiрнеше есе артық болса, онда зарядталған денелердiң формасы да, өлшемдерi
де олардың өзара әсерлесуiне елеулi әсер етпейдi. Бұндай жағдайда ол
денелердi нүктелiк дене ретiнде қарастыруға болады.
4.1-сурет
Тынышталған нүктелiк зарядтар (4.1 – сурет) арасындағы өзара әсерлесу заңы
тәжiрибе жүзiнде 1785ж. Шарль Кулон анықтаған және оның есiмiмен аталады.
Кулон заңы: Бостықтағы екi қозғалмайтын зарядталған нүктелiк денелердiң
өзара әсерлесу күшi F (кулон күшi) және зарядтардың модульдерiнiң
көбейтiндiсiне тура пропорционал және олардың өзара r арақашықтығының
квадратына керi пропорционал.
(4.1)
Мұнда k – пропорционалдық коэффициентi, сандық мәнi бiрлiк зарядтардың
бiрлiк ұзындығына тең арақашықтықта өзара әсерлесу күшiне тең.
k коэффициентiн мынадай түрде жазу қабылданған
мұнда - электр тұрақтысы, СИ жүйесi бойынша мынаған тең:
Коэффициент k СИ бiрлiгiнде жазылуы бойынша келесi түрде өрнектеледi:
Табиғатта бар ең кiшi заряд – бұл элементар бөлшектер заряды. СИ бiрлiгiнде
бұл зарядтың модулi мынаған тең:
Электр өрiсiнiң кернеулiгi. Күш сызықтары. Нүктелiк заряд өрiсiнiң
кернеулiгi. Суперпозиция принципi
Ұлы ағылшын ғалымы Майкл Фарадей, электр зарядтары бiр-бiрiне тiкелей әсер
етпейдi деп жорамал жасайды. Олардың әрқайсысы қоршаған ортада электр
өрiсiн туғызады. Бiр зарядтың өрiсi екiншi зарядқа әсер етедi, және
керiсiнше. Зарядтан алыстаған сайын өрiс төмендейдi.
Басқа бiр ғалым – Джемс Клерк Максвелл – электромагниттiк әсерлесу
кеңiстiкте ақырлы жылдамдықпен таралатынын теориялық дәлелдедi. Максвелл
электромагниттiк әсердiң таралуы бостықтағы жарық жылдамдығына тең, яғни
300000 кмс.
Электромагниттiк өрiстiң негiзгi қасиетi – оның әлектр зарядтарына қандайда
бiр күшпен әсер етуi.
Қозғалмайтын зарядтардың электр өрiсiн электростатикалық деп атайды. Ол тек
электр зарядтарынан пайда болады және уақыт бойынша өзгермейдi. Электр
өрiсi осы зарядтармен қоршаған кеңiстiкте бар болады және онымен үздiксiз
байланыста болады.
Электр өрiсiнiң кернеулiгi – берiлген нүктедегi электр өрiсiн
сипаттайтын векторлық шама, және ол өрiстiң берiлген нүктесiнде орналасқан
нүктелiк зарядқа әсер ететiн күштiң заряд шамасына q қатынасына тең:
4.2-сурет
векторының бағыты оң зарядқа әсер ететiн күшке бағыттас, және терiс
зарядқа әсер ететiн күш бағытына керi бағыттас.
Кернеулiк - электр өрiсiнiң күштiк сипаттамасы болып табылады. Электр өрiсi
тарапынан әсер ететiн күш мынаған тең:
(4.2)
Егер электр өрiсi барлық нүктелерде кернеулiгi бiрдей болса, онда ол
бiртектi деп аталады.
Кернеулiк сызықтары немесе электр өрiсiнiң күш сызықтары деп ол сызықтардың
әрбiр нүктесiндегi жанама өрiс кернеулiгi векторының бағытымен сәйкес
келетiн (беттесетiн) сызықтарды айтады.
Электр өрiсiнiң күш сызықтары тұйықталмаған, олар оң зарядтардан басталып
терiс зарядтардан аяқталады (4.2, 4.3 – суреттер). Күш сызықтары үздiксiз
және қиылыспайды. Олар зарядталған денелерден басталады немесе аяқталады,
содан кейiн жан-жаққа шашырайды. Сондықтан күш сызықтарының тығыздығы
зарядталған дене маңайында жоғары, яғни өрiс кернеулiгi жоғары болған
жерде.
4.3-сурет
Бiртектi электр өрiсiнiң күш сызықтары параллель және олардың тығыздығы
тұрақты (4.4 – сурет).
4.4-сурет
(4.3)
Өрiстердiң суперпозиция принципi: кеңiстiктiң берiлген нүктесiнде әртүрлi
зарядталған бөлшектер электр өрiсiн тудырады (жасайды), олардың кернеулiгi
және басқалар, онда бұл нүктеде өрiстiң қорытқы кернеулiгi мынаған
тең:
(4.4)
Электр өрiсiндегi өткiзгiштер
Электр өрiсi тек қана бостықта ғана емес денелерде де бар бола алады.
Шартты түрде бұндай денелердi өткiзгiштерге және диэлектриктерге
(изоляторларға) бөледi.
Өткiзгiштер деп зарядталған бөлшектерi бар және олар электр өрiсiнiң
әсерiнен орынауыстыруға қабiлеттi денелердi айтады. Бұл бөлшектердiң заряды
еркiн зарядтар деп аталады.
Металл өткiзгiште электрондар еркiн зарядтарды тасушы болып табылады.
Металдың нейтраль атомдары бiр-бiрiмен өзара әсерлеседi. Бұл әсерлесудiң
нәтижесiнде атомдардың iшкi қабатында өз атомдарымен байланысын жоғалтады
және өткiзгiш үшiн түгелдей жалпы болады. Осылайша, өткiзгiш жалпы ортақ
электрондардан тұратын терiс зарядталған газбен қоршалған оң зарядталған
иондар түрiнде қарастыруға болады.
Электростатикалық индукция деп электростатикалық өрiске енгiзiлген
өткiзгiште зарядтардың қайта орналасу құбылысын айтады. Зарядталмаған
пластинаны (өткiзгiштi) бiртектi өрiске енгiзгенде елеусiз аз уақытта
зарядтар қайта орналасады. Бұл процесс нәтижесiнде шығатын пластина
iшiндегi өрiс кернеулiлiгi нөлге тең болады және зарядтар қозғалысы
тоқтайды. Сондықтан өткiзгiштiң iшiнде электростатикалық өрiс жоқ. Сезгiш
құрылғылар металл корпуста немесе сеткада орналастырылады, онда ешқандай
сыртқы өрiс оларға әсер етпейдi – электростатикалық қорғау осыған
негiзделген.
4.5-сурет
Өткiзгiш iшiнде зарядтардың тепе-теңдiк кезiнде тек өрiс кернеулiгi ғана
нөлге тең емес. Сонымен қатар өткiзгiштiң барлық статикалық зарядтары оның
бетiне бағытталғандықтан, зарядтар нөлге тең. Электр өрiсiнiң күш сызықтары
немесе кернеулiгi өткiзгiш бетiне перпендикуляр.
Шар өрiсi (4.5 – сурет). Зарядталған өткiзгiш радиусы R шардың бетiнде q
заряд бiркелкi таралған. Электр өрiсiнiң күш сызықтары шар радиустарының
жалғасу бойымен бағытталған. Өткiзгiш шардың iшiнде электр өрiсiнiң
кернеулiгi нөлге тең.
Диэлектриктер. Диэлектриктердi поляризациялау
Диэлектриктер (немесе изоляторлар) деп электр тогын өткiзбейтiн денелердi
айтады.
Изолятордың немесе диэлектриктiң еркiн электр заряды жоқ нейтраль атомдарда
электрондар мен ядролар бiр-бiрiмен байланысқан және электр өрiсiнiң
әсерiнен бүкiл денеге орынауыстыра алмайды.
Өткiзгiштер мен диэлектриктер электростатикалық өрiсте өздерiн әрқалай
ұстайды. Диэлектрик iшiнде электр өрiсi болуы мүмкiн; бұл жағдайда
диэлектрик өрiске белгiлi бiр әсер бередi.
Диэлектриктердi екi түрге ажыратады: полярлық емес және полярлық.
Полярлық емес диэлектриктер молекулаларында және атомдарында оң және терiс
зарядтардың таралу центрлерi сәйкес келедi. Мысалға, сутегi атомында оң
заряд – протон – центрде болады, терiс заряд – электрон – ядро маңайында
өте жоғары жылдамдықпен айналады, сондықтан уақыт бойынша орташа терiс
зарядтың таралу центрi ортасына келедi, яғни оң зарядталған ядромен сәйкес
келедi (4.6 – сурет).
4.6-сурет
Полярлық емес диэлектриктер – инерттi газдар, сутегi, азот, көмiртегi және
басқалар.
4.7-сурет
Полярлық диэлектриктер молекулаларында оң және терiс зарядтардың центрлерi
сәйкес келмейдi. Мысалға, ас тұзының NaCl пайда болуы кезiнде, жетi
валенттiк электрондары бар хлор атомы натрий атомының бiр валенттiк
электронын iлестiредi. Өз ядросымен әлсiз байланысқан. Нейтраль атомдардың
әрқайсысы таңбалары қарама-қарсы екi ионнан тұратын жүйеге айналады. Үлкен
арақашықтықта молекуланың модульдерi бойынша тең және зарядтары бойынша бiр-
бiрiнен L арақашықтықта қарама-қарсы екi нүктелiк зарядтардың жиынтығы
ретiнде қарастыруға болады. Бұндай зарядтардың бүтiндей нейтраль жүйесiн
электр диполi деп атайды (4.7 – сурет).
Электр диполiнiң негiзгi сипаттамасы диполь (электр) моментi деп
аталатын векторлық физикалық шама болып табылады. Бұл моменттiң модулi
заряд q модулiнiң арақашықтыққа L көбейтiндiсiне тең:
(4.5)
Дипольдiк момент бағыты дипольдiң терiс зарядтан оң зарядқа қараған осiмен
сәйкес келедi.
Полярлық диэлектриктерге спирт, су және басқа заттар жатады.
Диэлектриктiң iшкi электр өрiсiне орынауыстыру кезiнде поляризация процесi
жүредi. Поляризация деп диэлектриктiң оң жәнен терiс байланысқан
зарядтарының қарама-қарсы бағыттарда араласуын айтады.
Полярлық диэлектриктiң поляризациясы. Iшкi электр өрiсiне енгiзген кезде
полярлық диэлектриктiң әрбiр диполiне модульдары бойынша бiрдей және
бағыттары бойынша қарама-қарсы екi күш әсер ете бастайды. Олар, өрiс күш
сызықтары бойымен бағытталған ось бойынша бұрайтын, күш моментiн жасайды.
Бұл жағдайда дипольдiң оң шетi электр өрiсi бағытына, ал терiс жағы – керi
бағытта ойысады. Дипольдiк молекулалардың қатаң бағытталуына олардың
жылулық қозғалысы кедергi жасайды. Сондықтан өрiстiң әсерiнен электрлiк
дипольдердiң бағытталуы байқалады. Диэлектрик бетiнде байланысқан заряд
туындайды. Диэлектрик iшiнде дипольдердiң оң және терiс заряды бiр-бiрiн
теңгередi және орташа байланысқан заряд бұрынғыдай нөлге тең.
Полярлық емес диэлектриктiң поляризациясы. Iшкi электр өрiсiне орналасқан
полярлық емес диэлектрикте молекулалардың оң және терiс зарядтардың бiр-
бiрiне қатысты араласуы өтедi. Оң және терiс зарядтардың центрлерiнiң
таралуы сәйкес келмейдi (беттеспейдi). Бұндай деформацияланған
молекулаларды осi өрiс бойымен бағытталған электрлiк диполь ретiнде
қарастыруға болады. Диэлектрик бетiнде полярлық диэлектриктi поляризациялау
кезiндегiдей байланысқан зарядтар бола бастайды.
Диэлектрик iшiнде дипольдердiң оң және терiс заряды бiр-бiрiн теңгередi
және орташа байланысқан заряд бұрынғыдай нөлге тең.
4.8-сурет
Диэлектрик бетiндегi байланысқан заряд, iшкi өрiстiң кернеулiгiне керi
бағытталған өзiнiң кернеулiгi меншiктi электр өрiсiн туғызады (4.8 –
сурет).
Сондықтан диэлектрик iшiндегi қорытқы өрiс бәсеңдейдi. Бәсеңдеу дәрежесi
диэлектриктiң қасиетiне байланысты.
Ортаның диэлектриктiк өтуi (енуi) деп бiртектi диэлектрик iшiнде электр
өрiсi кернеулiгiнiң модулi бостықтағы (вакуумдегi) өрiс кернеулiгi
модулiнен неше есе кем екенiн көрсететiн физикалық шама:
(4.6)
§ 4.6 Зарядтың орынауыстыруы кезiнде электр өрiсiнiң жұмысы
Заряд q орынауыстырған кезде, оған өрiс тарапынан әсер ететiн күш жұмыс
жасайды. Сәйкесiнше, электр өрiсiндегi зарядталған дене энергияға ие
болады.
4.9-сурет
Қарама-қарсы зарядқа ие үлкен металл пластиналар кернеулiгi бiртектi
өрiс тудырады (4.9 – сурет). Бұл өрiс зарядқа тұрақты күшпен әсер
етедi. Онда оң зарядталған зарядтың терiс зарядталған пластинадан
қашықтықтағы 1 нүктеден осы пластинадан қашықтықтағы 2
нүктеге орынауыстыруы кезiнде өрiстiң жасайтын жұмысы мына формуламен
анықталады:
(4.7)
1 мен 2 нүктелерi бiр күштiк сызық бойында жатады.
Кулон күшiнiң жұмысы траектория формасынан тәуелсiз.
Кез келген электростатикалық өрiс жұмысы зарядтың тұйық траектория бойымен
орынауыстыру кезiнде барлық уақытта нөлге тең. Бұндай қасиетке ие өрiстер
потенциальдық деп аталады.
Кулон күшi потенциалдық болып табылады. Потенциал күштердiң жұмысы терiс
таңбамен алынған потенциалдық энергия өзгерiсiне тең:
(4.8)
Бiртектi электростатикалық өрiсте зарядтың потенциалдық энергиясы мынаған
тең:
(4.9)
Потенциалдық энергияның нөлдiк деңгейi әр қалай алынады. Себебi, физикалық
мағынаға потенциалдық энергияның өзi емес, зарядтың бастапқы орнынан соңғы
орынға орынауыстыруы кезiнде өрiстiң жасайтын жұмысынан анықталатын –
потенциалдар айырымы ие.
Электр өрiсiнiң күш сызықтары потенциалдық энергияның кему бағытын
көрсетедi. Егер өрiс оң жұмыс жасаса, онда өрiстегi зарядталған бөлшектiң
потенциалдық энергиясы кемидi, және онымен бiр уақытта, энергияның сақталу
заңы бойынша, оның кинетикалық энергиясы өседi, бөлшек үдеуi өседi (электр
лампасындағы электрондар үдемелi қозғалады). Керiсiнше, терiс жұмыс
iстегенде потенциалдық энергия өсiп, кинетикалық энергия кемидi, яғни
бөлшек тежеледi.
Гравитациялық өрiспен ұқсастығы.
Масса орын ауыстырғанда +q оң заряды орын
гравитациялық өрiстiң ауыстырғанда электр
жасаған жұмысы өрiстiң жасаған жұмысы
потенциалдық энергияны потенциалдық энергияны
азайтады . азайтады
4.10 - Cурет
§ 4.7 Потенциал. Потенциалдар айырымы
Потенциал φ – электростатикалық өрiстi энергетикалық сипаттайтын скаляр
шама. Ол өрiс зарядының потенциалдық энергиясының осы зарядқа қатынасына
тең:
(4.10)
Потенциал өрiстiң берiлген нүктедегi q зарядының потенциалдық энергиясын
анықтайды.
Практикалық мәнге ие болатын нүктедегi потенциалдың өзi емес, потенциалдың
өзгерiсi, яғни потенциалдың санақ басын таңдап алуға тәуелсiз шама –
потенциалдар айырымы.
Екi нүкте арасындағы потенциалдар айырымы (кернеу) зарядтың бастапқы
нүктеден соңғы нүктеге орынауыстырғанда электростатикалық өрiс жұмысының
зарядқа қатынасына тең:
(4.11)
[picЕгер ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Дененi электрлеу. Заряд. Зарядтың сақталу заңы
Электростатика деп тыныштықтағы электрлiк зарядталған денелердi зерттейтiн
электродинамиканың бөлiмiн айтады.
Электр заряды (электр мөлшерi) q – дененiң қасиетiн немесе бөлшектердiң
электромагниттiк өзара әсерлесуiн және бұндай өзара әсерлесудiң
қарқындылығын анықтайтын шама.
Электр зарядының шартты түрде оң және терiс деп аталатын екi түрi бар.
Аттас заряды бар денелер бiр-бiрiнен тебiледi, ал әр аттас зарядтары бар
денелер – тартылады.
Электр зарядтарын ылғи да тасушы болып элементар бөлшектер және
антибөлшектер табылады. Мысалы, протон және антипротон, электрон және
позитрон. Антибөлшектер массасы – сәйкес бөлшектердiң массасына тең және
электр заряды терiс. Бөлшектердiң антибөлшектермен бiрiккенде аннигиляцияға
(өзара жоюға) ұшырайды. Бұл кезде Эйнштейн формуласы бойынша масса
энергияға айналады E=mc2, мұнда Е – энергия, m – бөлшектiң массасы, c –
жарық жылдамдығы (бұл туралы толық мағлұматты 11-шi сынып курсынан
бiлесiздер). Ешқандай электр зарядын иеленбейтiн бөлшектер болады, мысалы,
нейтрон, нейтрино. Бiрақ бөлшексiз электр зарядының болуы мүмкiн емес.
Электр заряды дискреттi: дененiң барлық электр зарядтарын бүтiн бөлiктерге
бөлетiндей ең кiшi элементар электр заряды табылады.
Қалыпты жағдайда дене электрлiк нейтраль жағдайда, себебi кез келген заттың
атомындағы электрондар саны ядродағы протондар санына тең және дененiң
зарядтарының қосындысы нөлге тең.
Электрлеу деп бұл процесс нәтижесiнде денелер электр зарядын иеленiп, және
электромагниттiк өзара әсерлесуге қатысу қабiлетiн айтады.
Дененi электрлеу деп денедегi электр зарядтарын қайта орналастыруды айтады,
яғни зарядтардың электрленуi пайда болмайды, тек денелер арасында
бөлшектенiп және қайта орналасады.
Электрлеу келесi түрлерге ажыратылады:
• Электр өткiзгiштiк әсерiнен электрлену.
• Үйкелiстiк электрлену.
• Әсер арқылы электрлену.
Дененiң электрлену кезiнде электр зарядының сақталу заңы орындалады: тұйық
жүйеде барлық бөлшектердiң зарядтарының алгебралық қосындысы өзгерiссiз
қалады. Жүйе тұйық деп аталады, егер зарядталған бөлшектер одан сыртқа
шықпаса және сырттан оған енбесе.
Зарядтың сақталу заңы бойынша зарядталған, бiр оң және бiр терiс
зарядтардан тұратын, бөлшектер тек қосарланып қана пайда болады және
жоғалады, мысалы, протон және антипротон, электрон және позитрон.
Кулон заңы – электростатиканың негiзгi заңы
Егер денелер арасындағы арақашықтық олардың өлшемдерiмен салыстырғанда
бiрнеше есе артық болса, онда зарядталған денелердiң формасы да, өлшемдерi
де олардың өзара әсерлесуiне елеулi әсер етпейдi. Бұндай жағдайда ол
денелердi нүктелiк дене ретiнде қарастыруға болады.
4.1-сурет
Тынышталған нүктелiк зарядтар (4.1 – сурет) арасындағы өзара әсерлесу заңы
тәжiрибе жүзiнде 1785ж. Шарль Кулон анықтаған және оның есiмiмен аталады.
Кулон заңы: Бостықтағы екi қозғалмайтын зарядталған нүктелiк денелердiң
өзара әсерлесу күшi F (кулон күшi) және зарядтардың модульдерiнiң
көбейтiндiсiне тура пропорционал және олардың өзара r арақашықтығының
квадратына керi пропорционал.
(4.1)
Мұнда k – пропорционалдық коэффициентi, сандық мәнi бiрлiк зарядтардың
бiрлiк ұзындығына тең арақашықтықта өзара әсерлесу күшiне тең.
k коэффициентiн мынадай түрде жазу қабылданған
мұнда - электр тұрақтысы, СИ жүйесi бойынша мынаған тең:
Коэффициент k СИ бiрлiгiнде жазылуы бойынша келесi түрде өрнектеледi:
Табиғатта бар ең кiшi заряд – бұл элементар бөлшектер заряды. СИ бiрлiгiнде
бұл зарядтың модулi мынаған тең:
Электр өрiсiнiң кернеулiгi. Күш сызықтары. Нүктелiк заряд өрiсiнiң
кернеулiгi. Суперпозиция принципi
Ұлы ағылшын ғалымы Майкл Фарадей, электр зарядтары бiр-бiрiне тiкелей әсер
етпейдi деп жорамал жасайды. Олардың әрқайсысы қоршаған ортада электр
өрiсiн туғызады. Бiр зарядтың өрiсi екiншi зарядқа әсер етедi, және
керiсiнше. Зарядтан алыстаған сайын өрiс төмендейдi.
Басқа бiр ғалым – Джемс Клерк Максвелл – электромагниттiк әсерлесу
кеңiстiкте ақырлы жылдамдықпен таралатынын теориялық дәлелдедi. Максвелл
электромагниттiк әсердiң таралуы бостықтағы жарық жылдамдығына тең, яғни
300000 кмс.
Электромагниттiк өрiстiң негiзгi қасиетi – оның әлектр зарядтарына қандайда
бiр күшпен әсер етуi.
Қозғалмайтын зарядтардың электр өрiсiн электростатикалық деп атайды. Ол тек
электр зарядтарынан пайда болады және уақыт бойынша өзгермейдi. Электр
өрiсi осы зарядтармен қоршаған кеңiстiкте бар болады және онымен үздiксiз
байланыста болады.
Электр өрiсiнiң кернеулiгi – берiлген нүктедегi электр өрiсiн
сипаттайтын векторлық шама, және ол өрiстiң берiлген нүктесiнде орналасқан
нүктелiк зарядқа әсер ететiн күштiң заряд шамасына q қатынасына тең:
4.2-сурет
векторының бағыты оң зарядқа әсер ететiн күшке бағыттас, және терiс
зарядқа әсер ететiн күш бағытына керi бағыттас.
Кернеулiк - электр өрiсiнiң күштiк сипаттамасы болып табылады. Электр өрiсi
тарапынан әсер ететiн күш мынаған тең:
(4.2)
Егер электр өрiсi барлық нүктелерде кернеулiгi бiрдей болса, онда ол
бiртектi деп аталады.
Кернеулiк сызықтары немесе электр өрiсiнiң күш сызықтары деп ол сызықтардың
әрбiр нүктесiндегi жанама өрiс кернеулiгi векторының бағытымен сәйкес
келетiн (беттесетiн) сызықтарды айтады.
Электр өрiсiнiң күш сызықтары тұйықталмаған, олар оң зарядтардан басталып
терiс зарядтардан аяқталады (4.2, 4.3 – суреттер). Күш сызықтары үздiксiз
және қиылыспайды. Олар зарядталған денелерден басталады немесе аяқталады,
содан кейiн жан-жаққа шашырайды. Сондықтан күш сызықтарының тығыздығы
зарядталған дене маңайында жоғары, яғни өрiс кернеулiгi жоғары болған
жерде.
4.3-сурет
Бiртектi электр өрiсiнiң күш сызықтары параллель және олардың тығыздығы
тұрақты (4.4 – сурет).
4.4-сурет
(4.3)
Өрiстердiң суперпозиция принципi: кеңiстiктiң берiлген нүктесiнде әртүрлi
зарядталған бөлшектер электр өрiсiн тудырады (жасайды), олардың кернеулiгi
және басқалар, онда бұл нүктеде өрiстiң қорытқы кернеулiгi мынаған
тең:
(4.4)
Электр өрiсiндегi өткiзгiштер
Электр өрiсi тек қана бостықта ғана емес денелерде де бар бола алады.
Шартты түрде бұндай денелердi өткiзгiштерге және диэлектриктерге
(изоляторларға) бөледi.
Өткiзгiштер деп зарядталған бөлшектерi бар және олар электр өрiсiнiң
әсерiнен орынауыстыруға қабiлеттi денелердi айтады. Бұл бөлшектердiң заряды
еркiн зарядтар деп аталады.
Металл өткiзгiште электрондар еркiн зарядтарды тасушы болып табылады.
Металдың нейтраль атомдары бiр-бiрiмен өзара әсерлеседi. Бұл әсерлесудiң
нәтижесiнде атомдардың iшкi қабатында өз атомдарымен байланысын жоғалтады
және өткiзгiш үшiн түгелдей жалпы болады. Осылайша, өткiзгiш жалпы ортақ
электрондардан тұратын терiс зарядталған газбен қоршалған оң зарядталған
иондар түрiнде қарастыруға болады.
Электростатикалық индукция деп электростатикалық өрiске енгiзiлген
өткiзгiште зарядтардың қайта орналасу құбылысын айтады. Зарядталмаған
пластинаны (өткiзгiштi) бiртектi өрiске енгiзгенде елеусiз аз уақытта
зарядтар қайта орналасады. Бұл процесс нәтижесiнде шығатын пластина
iшiндегi өрiс кернеулiлiгi нөлге тең болады және зарядтар қозғалысы
тоқтайды. Сондықтан өткiзгiштiң iшiнде электростатикалық өрiс жоқ. Сезгiш
құрылғылар металл корпуста немесе сеткада орналастырылады, онда ешқандай
сыртқы өрiс оларға әсер етпейдi – электростатикалық қорғау осыған
негiзделген.
4.5-сурет
Өткiзгiш iшiнде зарядтардың тепе-теңдiк кезiнде тек өрiс кернеулiгi ғана
нөлге тең емес. Сонымен қатар өткiзгiштiң барлық статикалық зарядтары оның
бетiне бағытталғандықтан, зарядтар нөлге тең. Электр өрiсiнiң күш сызықтары
немесе кернеулiгi өткiзгiш бетiне перпендикуляр.
Шар өрiсi (4.5 – сурет). Зарядталған өткiзгiш радиусы R шардың бетiнде q
заряд бiркелкi таралған. Электр өрiсiнiң күш сызықтары шар радиустарының
жалғасу бойымен бағытталған. Өткiзгiш шардың iшiнде электр өрiсiнiң
кернеулiгi нөлге тең.
Диэлектриктер. Диэлектриктердi поляризациялау
Диэлектриктер (немесе изоляторлар) деп электр тогын өткiзбейтiн денелердi
айтады.
Изолятордың немесе диэлектриктiң еркiн электр заряды жоқ нейтраль атомдарда
электрондар мен ядролар бiр-бiрiмен байланысқан және электр өрiсiнiң
әсерiнен бүкiл денеге орынауыстыра алмайды.
Өткiзгiштер мен диэлектриктер электростатикалық өрiсте өздерiн әрқалай
ұстайды. Диэлектрик iшiнде электр өрiсi болуы мүмкiн; бұл жағдайда
диэлектрик өрiске белгiлi бiр әсер бередi.
Диэлектриктердi екi түрге ажыратады: полярлық емес және полярлық.
Полярлық емес диэлектриктер молекулаларында және атомдарында оң және терiс
зарядтардың таралу центрлерi сәйкес келедi. Мысалға, сутегi атомында оң
заряд – протон – центрде болады, терiс заряд – электрон – ядро маңайында
өте жоғары жылдамдықпен айналады, сондықтан уақыт бойынша орташа терiс
зарядтың таралу центрi ортасына келедi, яғни оң зарядталған ядромен сәйкес
келедi (4.6 – сурет).
4.6-сурет
Полярлық емес диэлектриктер – инерттi газдар, сутегi, азот, көмiртегi және
басқалар.
4.7-сурет
Полярлық диэлектриктер молекулаларында оң және терiс зарядтардың центрлерi
сәйкес келмейдi. Мысалға, ас тұзының NaCl пайда болуы кезiнде, жетi
валенттiк электрондары бар хлор атомы натрий атомының бiр валенттiк
электронын iлестiредi. Өз ядросымен әлсiз байланысқан. Нейтраль атомдардың
әрқайсысы таңбалары қарама-қарсы екi ионнан тұратын жүйеге айналады. Үлкен
арақашықтықта молекуланың модульдерi бойынша тең және зарядтары бойынша бiр-
бiрiнен L арақашықтықта қарама-қарсы екi нүктелiк зарядтардың жиынтығы
ретiнде қарастыруға болады. Бұндай зарядтардың бүтiндей нейтраль жүйесiн
электр диполi деп атайды (4.7 – сурет).
Электр диполiнiң негiзгi сипаттамасы диполь (электр) моментi деп
аталатын векторлық физикалық шама болып табылады. Бұл моменттiң модулi
заряд q модулiнiң арақашықтыққа L көбейтiндiсiне тең:
(4.5)
Дипольдiк момент бағыты дипольдiң терiс зарядтан оң зарядқа қараған осiмен
сәйкес келедi.
Полярлық диэлектриктерге спирт, су және басқа заттар жатады.
Диэлектриктiң iшкi электр өрiсiне орынауыстыру кезiнде поляризация процесi
жүредi. Поляризация деп диэлектриктiң оң жәнен терiс байланысқан
зарядтарының қарама-қарсы бағыттарда араласуын айтады.
Полярлық диэлектриктiң поляризациясы. Iшкi электр өрiсiне енгiзген кезде
полярлық диэлектриктiң әрбiр диполiне модульдары бойынша бiрдей және
бағыттары бойынша қарама-қарсы екi күш әсер ете бастайды. Олар, өрiс күш
сызықтары бойымен бағытталған ось бойынша бұрайтын, күш моментiн жасайды.
Бұл жағдайда дипольдiң оң шетi электр өрiсi бағытына, ал терiс жағы – керi
бағытта ойысады. Дипольдiк молекулалардың қатаң бағытталуына олардың
жылулық қозғалысы кедергi жасайды. Сондықтан өрiстiң әсерiнен электрлiк
дипольдердiң бағытталуы байқалады. Диэлектрик бетiнде байланысқан заряд
туындайды. Диэлектрик iшiнде дипольдердiң оң және терiс заряды бiр-бiрiн
теңгередi және орташа байланысқан заряд бұрынғыдай нөлге тең.
Полярлық емес диэлектриктiң поляризациясы. Iшкi электр өрiсiне орналасқан
полярлық емес диэлектрикте молекулалардың оң және терiс зарядтардың бiр-
бiрiне қатысты араласуы өтедi. Оң және терiс зарядтардың центрлерiнiң
таралуы сәйкес келмейдi (беттеспейдi). Бұндай деформацияланған
молекулаларды осi өрiс бойымен бағытталған электрлiк диполь ретiнде
қарастыруға болады. Диэлектрик бетiнде полярлық диэлектриктi поляризациялау
кезiндегiдей байланысқан зарядтар бола бастайды.
Диэлектрик iшiнде дипольдердiң оң және терiс заряды бiр-бiрiн теңгередi
және орташа байланысқан заряд бұрынғыдай нөлге тең.
4.8-сурет
Диэлектрик бетiндегi байланысқан заряд, iшкi өрiстiң кернеулiгiне керi
бағытталған өзiнiң кернеулiгi меншiктi электр өрiсiн туғызады (4.8 –
сурет).
Сондықтан диэлектрик iшiндегi қорытқы өрiс бәсеңдейдi. Бәсеңдеу дәрежесi
диэлектриктiң қасиетiне байланысты.
Ортаның диэлектриктiк өтуi (енуi) деп бiртектi диэлектрик iшiнде электр
өрiсi кернеулiгiнiң модулi бостықтағы (вакуумдегi) өрiс кернеулiгi
модулiнен неше есе кем екенiн көрсететiн физикалық шама:
(4.6)
§ 4.6 Зарядтың орынауыстыруы кезiнде электр өрiсiнiң жұмысы
Заряд q орынауыстырған кезде, оған өрiс тарапынан әсер ететiн күш жұмыс
жасайды. Сәйкесiнше, электр өрiсiндегi зарядталған дене энергияға ие
болады.
4.9-сурет
Қарама-қарсы зарядқа ие үлкен металл пластиналар кернеулiгi бiртектi
өрiс тудырады (4.9 – сурет). Бұл өрiс зарядқа тұрақты күшпен әсер
етедi. Онда оң зарядталған зарядтың терiс зарядталған пластинадан
қашықтықтағы 1 нүктеден осы пластинадан қашықтықтағы 2
нүктеге орынауыстыруы кезiнде өрiстiң жасайтын жұмысы мына формуламен
анықталады:
(4.7)
1 мен 2 нүктелерi бiр күштiк сызық бойында жатады.
Кулон күшiнiң жұмысы траектория формасынан тәуелсiз.
Кез келген электростатикалық өрiс жұмысы зарядтың тұйық траектория бойымен
орынауыстыру кезiнде барлық уақытта нөлге тең. Бұндай қасиетке ие өрiстер
потенциальдық деп аталады.
Кулон күшi потенциалдық болып табылады. Потенциал күштердiң жұмысы терiс
таңбамен алынған потенциалдық энергия өзгерiсiне тең:
(4.8)
Бiртектi электростатикалық өрiсте зарядтың потенциалдық энергиясы мынаған
тең:
(4.9)
Потенциалдық энергияның нөлдiк деңгейi әр қалай алынады. Себебi, физикалық
мағынаға потенциалдық энергияның өзi емес, зарядтың бастапқы орнынан соңғы
орынға орынауыстыруы кезiнде өрiстiң жасайтын жұмысынан анықталатын –
потенциалдар айырымы ие.
Электр өрiсiнiң күш сызықтары потенциалдық энергияның кему бағытын
көрсетедi. Егер өрiс оң жұмыс жасаса, онда өрiстегi зарядталған бөлшектiң
потенциалдық энергиясы кемидi, және онымен бiр уақытта, энергияның сақталу
заңы бойынша, оның кинетикалық энергиясы өседi, бөлшек үдеуi өседi (электр
лампасындағы электрондар үдемелi қозғалады). Керiсiнше, терiс жұмыс
iстегенде потенциалдық энергия өсiп, кинетикалық энергия кемидi, яғни
бөлшек тежеледi.
Гравитациялық өрiспен ұқсастығы.
Масса орын ауыстырғанда +q оң заряды орын
гравитациялық өрiстiң ауыстырғанда электр
жасаған жұмысы өрiстiң жасаған жұмысы
потенциалдық энергияны потенциалдық энергияны
азайтады . азайтады
4.10 - Cурет
§ 4.7 Потенциал. Потенциалдар айырымы
Потенциал φ – электростатикалық өрiстi энергетикалық сипаттайтын скаляр
шама. Ол өрiс зарядының потенциалдық энергиясының осы зарядқа қатынасына
тең:
(4.10)
Потенциал өрiстiң берiлген нүктедегi q зарядының потенциалдық энергиясын
анықтайды.
Практикалық мәнге ие болатын нүктедегi потенциалдың өзi емес, потенциалдың
өзгерiсi, яғни потенциалдың санақ басын таңдап алуға тәуелсiз шама –
потенциалдар айырымы.
Екi нүкте арасындағы потенциалдар айырымы (кернеу) зарядтың бастапқы
нүктеден соңғы нүктеге орынауыстырғанда электростатикалық өрiс жұмысының
зарядқа қатынасына тең:
(4.11)
[picЕгер ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz