Инерция проблемасы

Жоспар.

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2

I .тарау. Инерция проблемасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
§ 1.Инерция проблемасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .12
§ 2.Инерция күшінің көздері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...15
§ 3.Инерцияның индукция заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21
§ 4.Эквиваленттік принципі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 27

II .тарау. Гравитациялық қызыл ығысу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...27
§ 1.Күндегі гравитациялық қызыл ығысу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..29
§ 2. Эйнштейннің өріс теңдеуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 33
§ 3. Жарықтың планетаның және Күннің тартылыс
өрісіне таралуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..39
§ 4. Кеңістік пен уақыт қисықтығы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..53
§ 5. Тартылыс өрісіндегі меншікті уақыт ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 60

III .тарау. Тартылыс теориясын тексеру бойынша эксперименттік

есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..66

IV . тарау. Жалпы салыстырмалық теорияның физикалық негіздерін
компьютерлік модельдеу.
1. Меркурий орбитасының ауытқуы.
2. Күннің тартылыс өрісінде жарық бағытының өзгеруі.

Қорытынды.
Кіріспе. Зерттеу тақырыбының өзектілігі.
Оқытудың барлық деңгейлеріне қажет болатын іргелі теорияның ішінде салыстырмалық териясы маңызды орын алады. Қазіргі заманда кез-келген жоғарғы сынып оқушысы салыстырмалық теориясы және оның салдары туралы біледі. Бірақта мектеп оқулықтарының көлемінің шектеулігіне байланысты оқушы бұл білімнің қызықты және маңызды аймақтарының ең тапшы мәліметтерін қанағат тұтады. Мысалы: дененің массаларының жылдамдықтары жарық жылдамдығына жеткен сайын өсетіндігі туралы мәлімет. Шынымен ешкім де білімін толықтырушы жас физикке өз білімін жетілдіру барысында салыстырмалық теория бойынша кеңінен тараған кітаптарды қолдануға кедегі жасай алмайды.
Эйнштейннің жалпы салыстырмалық теориясы қазіргі физиканың негізгі бөлімінің бірі. Табиғаттағы көптеген белгісіз құбылыстарды түсіндіруде жалпы салыстырмалық теориясын қолдану маңызды жаңалықтарды ашуға мүмкіндік береді. Салыcтырмалық теорияның дұрыстығын дәлелдейтін эксперименттер, құбылыстарды мектеп физикасында қарастыру мектеп оқушыларының білім деңгейін тереңдетуге эффективтік тәсіл. Күні бүгінге дейін жалпы салыстырмалық теориядан шығатын қорытындылар физиканың әр түрлі саласында өзекті мәселелерге жатады. Сонымен қатар, теорияның дамуы үшін оның тәжірибелік негіздері де әер етеді. Сондықтан, жалпы салыстырмалық теорияның оқу процесінде жан-жақты қарастыру маңызды өзекті мәселе болып табылады.
Зерттеу жұмысымның мақсаты. Диплом жұмсымда Эйнштейннің салыстымалы теориясын оқу процесінде қолдануға қажетті физикалық негізіне шолу жасау мақсаты қойылды. Жұмыстың мақсатына сәйкесті диплом жұмысында мынадай есептер қойылды.
1. Жалпы салыстырмалық теориясының физикалық негіздері болатын құбылыстарына түсіндірме шолу жазу.
2. Негізгі физикалық негізі болатын құбылыстарды компьютерлік модельдеу арқылы көрсету.
3. Қорытынды жазу.
Есептер бойынша диплом жұмысында жалпы салыстырмалық теориясы жөнінде теориялық мәліметтер және эксперименттік негіздердің мазмұны жазылды. Компьютерлік модельдеу бағдарламасы құрастырылып, сынақтан өткізіледі.
Зерттеу жұмысымның ғылыми-болжамы.
Физиканы оқыту процесінде әрбір оқушының қабілетін байқау үшін, біздің зерттеуде келесі болжамдар ұсынылады.
Есептер бойынша диплом жұмысымда жалпы салыстырмалық теориясы жөнінде ториялық мәліметтер мен эксперименттің негізінің мазмұны жазылды.
Компьютерлік модельдеу бағдарламасы құрастырылып, сынақтан өткізіледі.
Зерттеу жұмысымның нысанасы.
Жалпы салыстырмалық теориясының физикалық негіздері.
Қолданылған әдебиеттер.

1. Д.Сиама. Физические принципы общей теории относительности.
Изд.»Мир». Москва 1971г.
2. А.И. Жуков.Введение в теорию относительности. Изд физ-мат.Москва 1961г
3. С. Лилли. Теория относительности для всех. Изд «Мир». Москва 1984г
4. А. Лайтман,В.Пресс,Р.Прайс, С.Тюкольски. Сборник задач по теории
относительности и гравитации.Изд.»Мир» Москва 1979г.
5. И.А.Климишин. Релятивистская астрономия.Изд.»Наука». Москва 1983г
6. И.И. Воробьев. Теория относительности в задачах. Изд.»Наука». Москва 1989г
7. Л.Э. Гуревич, А.Д. Чернин. Просхождение галактик и звезд. Изд.»Наука».
Москва 1983г.
8. И.Л. Розенталь. Элементарные частицы и структура вселенной. Изд.
«Наука» Москва 1984г.
9. В.Л. Гинзбург. О физике и астрофизике. Изд. «Наука». Москва 1974г.
10. С.Э. Хайкин. Силы инерции и невесомость. Изд. «Наука». Москва 1967г.
11. Д.И. Пеннер, В.А. Угаров. Электродинамика и специальная теория относительности. Изд.»Просвещение». Москва 1980 г.
12. П.Р.Амнуэль. небо в рентгеновских лучах. Изд.»Наука». Москва 1984г.
13. А.И. Панченко Философия физика микромир. Изд.»Наука». Москва 1988г.
14. А.Д.Чернин. Звезды и физика. Изд.»Наука». Москва 1984г.
15. Ж.Л. Андраде, Э.Силва, Ж.Лошак. Поля частицы кванты. Изд. «Наука». Москва 1972г.
16. Проблемы физики:классика и современность под редакции. Г.Ю. Гедера.
Изд «Мир». Москва 1982 г.
17. В. Григорьев, Г. Мякишев. Силы в природе. Изд.»Наука». Москва 1973г.
18. Э.А. Дибай. С.А.Каплан. Размерности и подобие астрофизических величин.
Изд.»Наука». Москва 1976г.
19. В.А. Угаров. Специальная теория относительности. Изд.»Наука».
Москва 1969г.
20. Физический энциклопедический словарь.Изд. «Советская энциклопедия». Москва 1984 г
21. П. Девис. Пространство и время в современной картине вселенной. Изд «Мир». Москва 1979 г.
22. И. Никомон. Тяготение, черные дыры и вселенная. Изд «Мир». Москва 1983 г.
23. М. Боулер. Гравитация и относительность. Изд «Мир». Москва 1979 г.
24. Ю.С. Владимиров, Н.В.Мицкевич, Я. Хорски. Пространство, время, гравитация. Изд.»Наука». Москва 1984г.
25. Л. Г. Помизе. Из школьный физики – в теорию относительности. Изд.»Просвещение». Москва 1991г.
26. А.Л. Эфрос. Физика и геометрия беспорядка. Изд.»Наука». Москва 1982г.
27. Д.Д. Иваненко, П.И. Пронин, Г.А. Сарданашвили. Калибровочная теория гравитации.
28. А.И. Еремеева. Астрономическая картина мира и ее творцы. Изд.»Наука». Москва 1984г.
29. Л.Г. Ландау и Е.М. Лифшиц. Механика электординамика. Изд.»Наука». Москва 1969г.
30. И.С.Шкловский. Вселенная, жизнь, разум. Изд.»Наука». Москва 1980г.
        
        Жоспар.
Кіріспе.................................................................
............................................2
I. ... ... ... ... ... ... индукция
заңы.........................................................21
§ ... ... ... ... ... гравитациялық ... 2. ... ... 3. ... ... және Күннің тартылыс
өрісіне
таралуы.....................................................................
........... ......39
§ 4. ... пен ... 5. ... өрісіндегі ... ... ... ... ... ... ... – тарау. Жалпы салыстырмалық теорияның физикалық негіздерін
компьютерлік модельдеу.
1. Меркурий орбитасының ауытқуы.
2. ... ... ... жарық бағытының өзгеруі.
Қорытынды.
Кіріспе. Зерттеу тақырыбының өзектілігі.
Оқытудың барлық деңгейлеріне қажет болатын іргелі теорияның ... ... ... орын алады. Қазіргі заманда кез-келген
жоғарғы сынып оқушысы салыстырмалық ... және оның ... ... ... ... ... ... шектеулігіне байланысты
оқушы бұл білімнің қызықты және маңызды аймақтарының ең тапшы ... ... ... ... ... жылдамдықтары жарық
жылдамдығына жеткен сайын ... ... ... ... ... ... толықтырушы жас физикке өз ... ... ... ... ... ... тараған кітаптарды қолдануға ... ... ... ... теориясы қазіргі физиканың негізгі
бөлімінің бірі. ... ... ... құбылыстарды түсіндіруде
жалпы салыстырмалық теориясын қолдану маңызды жаңалықтарды ашуға мүмкіндік
береді. Салыcтырмалық теорияның ... ... ... мектеп физикасында қарастыру мектеп ... ... ... ... ... Күні бүгінге ... ... ... ... ... ... әр ... саласында
өзекті мәселелерге жатады. ... ... ... дамуы үшін оның
тәжірибелік негіздері де әер етеді. Сондықтан, ... ... оқу ... ... ... ... өзекті мәселе болып
табылады.
Зерттеу жұмысымның мақсаты. Диплом жұмсымда Эйнштейннің салыстымалы
теориясын оқу процесінде қолдануға қажетті ... ... шолу ... ... ... ... ... диплом жұмысында мынадай
есептер қойылды.
1. ... ... ... ... ... ... түсіндірме шолу жазу.
2. Негізгі физикалық негізі болатын құбылыстарды компьютерлік модельдеу
арқылы көрсету.
3. Қорытынды жазу.
Есептер бойынша диплом жұмысында жалпы ... ... ... ... және ... ... ... жазылды.
Компьютерлік модельдеу бағдарламасы құрастырылып, сынақтан өткізіледі.
Зерттеу жұмысымның ғылыми-болжамы.
Физиканы оқыту процесінде әрбір ... ... ... ... біздің
зерттеуде келесі болжамдар ұсынылады.
Есептер бойынша диплом ... ... ... ... ... мәліметтер мен эксперименттің негізінің мазмұны жазылды.
Компьютерлік модельдеу бағдарламасы құрастырылып, сынақтан өткізіледі.
Зерттеу жұмысымның нысанасы.
Жалпы салыстырмалық ... ... ... ... ... ... ... проблемасы.
Инерция проблемасы Ньютон заңдарымен тағайындалған болғандықтан
Ньютонның 2-ші ... ... ... 1-ші заңы ... ... күштер
әсерлеспейтін болса, дене өзінің тыныштық күйін немесе қозғалыс пен тұрақты
күйін сақтайды. Ньютонның 2-ші заңы бойынша дененің үдеуі оған әсер ... ... Ал 3-ші заң ... әсер және ... әсер ... ... қарама-қарсы бағытталған. Осы заңдармен байланысты пайда болатын сұрақ
мынадай: қандай жалпы денеге осы заңдарды қолданбай күштердің әсер ... ... ... Бұл ... шығу ... ... 1-ші заңы
орындалмауы мүмкін. Шынында да дененің жылдамдығын өлшеу үшін ... ... ... ... алу керек. Сонымен қатар, бір-біріне
қатысты үдемелі қозғалатын денелерге қатысты жылдамдықпен өлшеуге ешқандай
қарсылық жоқ.
Сондықтан, ... ... күш әсер ... ... ... ... тұрақты жылдамдықпен қозғалады деп айтуға болады. Сондықтан Ньютонның
I және II - заңдарын мынадай ұйғарыммен ... ... ... ... ... ... денесі болу керек. Егер осындай бір дене болса,
онда оған қатысты бірқалыпты ... ... ... бәрі Ньютон
заңдарын қанағаттандырады., Тек үдемелі қозғалатын денелер ғана бұл ... ... ... ... ... ... келетін санақ жүйесі инерциал
санақ жүйесі деп айтуға болады. Динамика заңдары барлық ... ... ... болады. Бұдан әр түрлі бақылаушылар бірдей құбылыстар
тобын ... ... ... ... Бір бақылаушыдан екінші бақылаушыға
көшу физикалық заңдарды өзгертпейді. Бұл тұжырым салыстырмалық шарты деп
аталады. ... ... ... ... құбылыстарды және
бақылаушыларды қарастырады. Сондықтан, салыстырмалық принципін екі бағытта
құбылыстарды жалпылау ... ... ... ... ... принципінде құбылыстарды жалпылауды 1905 жылы ... ... ... ... ... барлық құбылыстар
барлық инерциал санақ ... ... ... ... ... принципін барлық бақылаушылар үшін жалпылауды
Эйнштейн ... Оның ... ... салыстырмалық теориясы деп
аталады. Салыстырмалық ... ... ... үшін ... ... басқаратын заңдарды мен ... ... ... ... ... анықтау керек. Екі бір-біріне
қатысты қозғалатын инерциал жүйелер жылдамдықтары әр түрлі мән ... ... ... жүйелерінің параметрлері арасындағы қатынас өзгермейтінін
байқайды. Бұл қатыстар физикалық заңдарды өрнектейді. Егер ... ... - бір ... үшін салыстырмалық принципін қанағаттандырса,
онда жылдамдықты анықтауға болады. Айталық, біз жабық ... ... ... ... бетімен бірқалыпты қозғлатындықтан, онда қандай
болмасын жәшіктің ішінде жүргізілетін физикалық эксперимент арқылы жәшіктің
Жерге ... ... ... ... Осыдан мынадай қорытындыға
келеміз. Физикалық заңдар арқылы ... ... ... ... ... ... ... өрісінің компоненттері мен электр
өрісінің компоненттері ... ... Осы ... ... ... ... ... анықтауға болады. Олай болса, міндетті түрде
нені заң, нені параметр екенін анықтап алу керек.
1.1. Инерциялы емес ... ... ... тек қана ... бақылаушылар үшін, яғни инерциал
жүйелер үшін ... ... Олай ... ... заңдарынан
ауытқу дәрежесін біле отырып, әрбір бақылаушы өзінің үдеуін инерциал санақ
жүйеге ... ... ... ... ... өз ... ... біле
отырып, Жердің формасының полюстері жағынан сығылыңқы, ал экватор бойынша
созылыңқы болатынын тағайындауға болады. Мұндай сфераның ... ... ... ... ... Егер санақ жүйесін сол дененің өзімен
сәйкестендірсе, дене өзінің ... ... ... Ньютон заңдарының
сәйкессіздігінен айналыстағы Жер инерциал емес жүйесі болатындығы шығады.
Сонымен қатар, ... емес ... ... ... болады.Мысалы:
Жердің формасының сфералық формадан ... оның ... ... болады. Ньютон Жердің айналысын демонстрациялау үшін
мынадай тәсілді ұсынады. Денені өте үлкен биіктіктен ... ... ... құламай, аздап шығысқа қарай ауытқи құлайтынын бақылаған. Осы
Жердегі сызықтық жылдамдық неғұрлым артық болса, ... ... ... керек.
Сурет 1. Солтүстік полюсте айналып жүрген Фуко ... Жер ... ... ... ... 2-ші заңына
бағынбайтын, ал оның ауытқуы және шамасы Жердің айналу осін және бұрыштық
жылдамдығын ... ... Фуко ... осы ... негізделген. Фуко
маятнигі өте ұзын жіпке ілінген жүктен тұрады. Ол ... ... ... ... ... ... алады. Маятник тербелісі кезінде оның
тербеліс жазықтығы абсолют кеңістікте өзгермейді. Ал оның ... ... ... ... ... үшін тербеліс жазықтығы 24 сағатта
бір толық айналыс жасайды. Осы ... ... ... ... ... ... айналу жазықтығы Жердегі ... ... ... негізгі қорытындылар мынадай болады. Ньютон заңдарынан ауытқуды
бақылай отырып, біздер жылдамдық емес, үдеуді анықтаймыз.
1.2. Инерция күштері
Практикада көп жағдайда инерциал емес ... ... ... ... ... ... Жер. Бұл жағайда Ньютон заңдары орынды
болмайды, бірақ Ньютон заңдарын қолдану үшін ең ... ... бар. ... ... ... басқа денеге әсер ететін қосымша күшті енгізу ... ... ... ... 2-ші заңы ... (1) ... жазылады. Бұл
күш үдеуге порпорционал. Пропорционалддық коэффициенті ... ... ... Бұл заң ... инерциал емес жүйеде орындалады. Ал, дене
ретінде сол күшке әсер ететін дене алынады. (2).
Алгебралық ... (1) ... (2) ... ... жоқ. Ал ... ... бұл екі ... мәні бар.
Себебі: (2) формуланы инерциал емес жүйедегі Ньютонның 2-ші заңы ... Онда ... біз ... әсер етуші бір күш деп
қабылдауымыз ... ... ол ... ... яғни ... ... әсер
ететінін көрсете алмаймыз. Сонымен, ешқандай ... ... ... күш тек қана ... ... ... ... болатындықтан инерция
күші деп атайды.
Инерция күшінің белгілі мысалдары ... ... ... жүйесінде
пайда болатын центрден тепкіш күштерді жатқызуға болады.
Сурет-3, а - Жер экваторының жазықтығын 24 сағат периодпен ... б – бұл ... ... ... күш ... ... экваторда
өзгеріссіз көрініп тұр.
Инерция күшін енгізудің қажеттігін (3) суреттегі Жердің жасанды
серігіндегі қозғалысынан байқауға болады. Жер ... өне бойы ... ... ... тұр. Жерге қатысты Жер серігі тыныштықты, ал оған Жерден
тартылыс күші әсер еткенде және Жердегі бақылаушылар Жер ... ... , ... ілініп тұрғанын көреді. Олай болса, көрінбейтін күш
болғаны. Ол күш ... ... ... ... Ол ... тепкіш
күш және ол Жердің өзіне де әсер ... ... ... ... ... ... күшті есептеу қажет. Ол үшін Жер серігінің ... ... және Жер ... ... жылдамдығын
ескеріп, (3) формула инерциал емес жүйеде Жер ... ... (4) ... ... ... тепкіш күш және айналу өрісінен
тысқары бағытталған. ... ... егер дене ... ... жүйесіне
қатысты қосымша қозғалса, екінші инерция күшін енгізу керек.
4-сурет. а - тұрақты ... түзу ... ... еркін
дене. Дене уақыт ішінде арақашықтығын жүріп А нүктесіне жетеді.б
- бұрыштық жылдамдықпен айналатын ... ... ... ... А ... ... орын ауыстырады. в – айналыстағы
санақ жүйесіне қатысты А1нүктесі өзгермейтін жағдайд аболады және дене ... дәл түсу үшін түзу ... ... тиіс. Осындай түзу бойымен
ауытқу Кориолис күшін туғызады. г, д, е – егер дене ... ... онда дене түзу ... ... жаққа ауытқиды.
(4а)-суретте инерциал санақ жүйесіне қатысты тұрақты жылдамдықпен
қозғалатын дене көрсетілген.
(4б)-суретте айналыстағы ... ... дене ... ... ... санақ жүйесінде дененің траекторясы түзу ... Оған ... күш әсер ... ... (4в) ... дене ... ... қозғалса, онда дене басқа жағына ауытқиды
(4г). Сонда біз тағы бір инерция күшін енгізуіміз ... Ол ... ... ... ... ... бағытталған. Бұл инерция ... күші деп ... Ол ... ... ... күші Ньютон экспериментіндегі құлаған денені шығысқа қарай
ауытқытатын күш және осы күш Фуко ... ... ... ... әсер ... S ... Е ... айналысының көрінетін тәуліктік қозғалысы
Күннен үдемелі Жерге бағытталған.Бұл жағдайда ... ... ... ... бағытталған центрден тепкіш күштен екі есе артық.
Тек осы кориолис күші арқылы Күннің Жерге қатысты қозғалысын көзге
көрінетін тәуліктік қозғалыспен түсіндіруге ... ... ... ... емес ... жүйесінде сақтап қалу үшін физикалық объектінің ... ... ... күштер енгізуіміз керек.
1.4. Абсолют кеңістік.
Нютон теориясында бұл жағдай, яғни механикалық құбылыстарды өрнектеу
үшін барлық санақ жүйелерінің бірдей еместігі ... ... ... ... айталық әр түрлі көп сфералар ... ... ... ... ... ... әр сферада бақылаушы үшін барлық
сфералар бір-бірімен тең құқықты деуге болады. Басқа да сфералар әр ... ... ... ... деп ... ... сфераның барлығы
бір-бірімен сығылған және полюстерде ... Бұл ... ... ... ... ... ... ішінен бұл сфераны не бөліп тұрады ... ... ... ... ... Басқаша айтқанда табиғат қандай денелері
бойынша ... Осы ... ... беру үшін ... ... өзіндік
бір физикалық қасиеті болады деп санайды. Сондықтан кеңістікке қатысты
үдеудің ... ... ... жоқ. Осы ... тұрғысынан
инерциал санақ жүйесі үдеусіз қозғалады. Ал, формасы өзгермей қалған ... - ... ... ... ... ... 1688 жылы «Бастама» деген кітабыннда салыстырмалық және
абсолт қозғалыстың шешілмейтін қозғалысын ... ... ... ... ... ... ... таза салыстырмалы
айналмалы қозғалыста бұл күштер нолге тең. Мысалы; егер ұзын ... ... оны ... ... ыдысты суменен тыныштыққы келтіреміз.
Содан кейін кенет күштің әсерінен айналдырамыз. Жіп айналып, өзі ... ... ... ыдыс кері ... Ыдыстағы судың беті бастапқыджа
жазық болады. ... ыдыс ... ... ... суды да ... ... ... артқан сайын ыдыстың беті өзгеріп, ортасы
ойық, ал шет жағы көтеріле бастайды. ... ... ... ... ... айналу осінен қашықтауға тырысатынын көрсетеді. Осы бойынша судың
шын және айналмалы қозғалысы байқалады.
Бастапқыда судың ... ... аз ... оның ... ... ... ... бет жазық болып қалады. Онда
айналмалы қозғалыс басталған жоқ. ... ... ... деген
тұжырымға келеді. Бөлшектің алшақтауға тырысуынан судың айналадағы денеге
қатысты қозғалысын ... ... ... Абсолют айналыс бақыланатын
салыстырмалы айналысқа қатысы жоқ, ... ... ... айналысының
өлшемін эксперименттік түрде анықтауға болады. Солай ... ... ... ... анықтауға болады. Ол үшін су ... ... ... керек. Басқаша айтқанда, центрге тартқыш күштер әсер
ететінін тағайындау ... ... ... ... ... ... болу ... Абсолют кеңістікті толықтырып тұратын ерекше зат ... Егер ... зат ... онда ... ... және ... ... айтудың мағынасы болар еді. Инерциалды бақылаушылар теңдігі болар
еді. Абсолют кеңістіктегі ... ... ... ... Абсолют кеңістікті енгізу инерциал санақ жүйесінің ерекшелігін
тағайындауға мүмкіндік бермейді. Физикалық негізделген ... ... екі ... ... ... Егер ... ... күштердің көздері
деп санайтын болсақ, онда оған ... ... ... беру
керек.Ол жағдайда абсолют болмайды. Сондықтан өзгеріп отыратын қасиет беру
қажет. Себебі: дененің ... бұл ... ... ... өріс
теориясында талқыланады. Бұл теория бойынша екі электр ... өріс ... ... әсер ... ... күштері тек қана сол зарядтың
қасындағы электр өрісімен анықталады. Екіншіден, бұл өріс ... ... ... ... ... ... ұқсас инерция күштері де дененің
тікелей жанындағы ... ... ... ... болу ... ... ... ұстады. Бірақ, ол тарихи сабақтастықты бұзбас үшін
және айқындау үшін басқа ... ... ... ... ... ол дененің тікелей ... ... ... . ... ... ... ... ретінде Кулон заңы
орындалады. Ал ... күш ... ... ... ... ... ... әсерлесуге байланысты деуге мәжбүрміз. Олай болса, инерция
күші фиктив күш емес, басқа физикалық күш болу керек. ... ... ... ... орындалуы керек. Сонда инерциалды санақ жүйесі жөнінде
сұрақ қалып қояды. Бұл ... ... емес ... ... ... нолге тең болатын санақ жүйелері қажет. Егер ... ... көзі деп ... ... онда ... біз ... қасиет
беруіміз қажет және ол қасиет абсолют өзгермейтін ... ... Яғни ... кері ... ... ... ... Мұндай көзқарас бойынша екі
зарядтың әсерлесуі өріс арқылы беріледі.
§2. Тартылыс жөнінде ... ... ... суы бар ... ... ждасаған экспериментінде
сұйық бетінің формасы шелектің суға қатысты қозғалысына тәуелді емес ... ... ... ... ... ... ... ешқандай
сыртқы дененің әсері жоқ деп санап, айналыс абсолют кеңістікке қатысты деп
түйіндейді Осыдан ... ... ... ... ... іздеуге болады? Деген
сұрақ туады. Бұған бірінші жауапты Ньютонның «Бастамасынан» 20 жылдан кейін
Ирландия епископы және философы Беркли ... ... Оның ... бұл ... ... ... ... өте кішкене инерция күшін береді. Себебі:шелек
суға жақын ... ... ... заттың мөлшері азғантай болады. ... ... дене жоқ па? ... ... ... ... Сұраққа қатысты
судың беттінің формасы қисаю керек және оған қатысты ... ... ... ... ұйғаруынша жұлдыздар алынды. Себебі: жұлдыздар Жерге
қатысты 24 сағатта бір айналыс ... Ал бұл ... ... айналыс
периодымен бірдей. Осыдан инерция күштері жұлдызға қатысты ... ... ... деп қорытындылайды. Берклидің ойы ... ... ... ... ... қарағанда артық инерция күшін
туғызады, яғни шелектің әсерін өте ... ... ... ... ... жөнінде көзқарасты теріске шығарады. Егер әлемде тек ... дене ... оған ... ... ... ... болмас еді.
Басқа деенелер қажет болады. Инерция күші ... ... егер ... орны ... жағдайда.Соған қатысты айналмалы қозғалыс Берклидің
айтуы бойынша жұлдыздар жауапты болу керек.
Беркли өзінің шығармасында былай деп ... егер әр ... ... болса, онда кез-келген қозғалыс ... ... ... өзі ... ... қатысты анықталады. Жоғары, төмен, оң және сол
бағыттары тек белгілі-бір байланыста анықталады. ... ... ... ... ... Егер ... орнататын денелер болмаса,
басқасының барлығы жоғалса, онда осы шарттың қозғалысын көрсету ... ... ... бар ... екі шар ... онда осы шардың ортақ
ауырлық центрінен айналысы ... ... еді. Ал, егер осы ... ... ... ... онда біз аспанның әр түрлі
бөліктеріне қатысты орналасқан ... ... ... көре ... Мах принципі.
Мах инерция проблемасына Беркли ... ... ... ... ... Берклиге қарағанда тереңірек болды. Бірақ инерция
күші жөнінде Мах пен Беркли кқөзқарастары сәйкес ... Мах 1872 ... ... ... түбірі және тарихы» деп аталатын еңбегінде
былай деп ... «Мен үшін тек қана ... ... бар. ... жұлдыздарға қатысты айналыс жасағанда центрден тепкіш күшке ие
болады. Ал басқа денелерді айналғанда ешқандай ... ... ... өз ... ... ... жұлдыздың Жерді айналуы
геометриялық тұрғыдан Жердің салыстырмалы қозғалысы және ... ... ... ... қозғалыстары бірдей болады. Сонымен, Махтың
көзқарасы бойынша инерция күшінің пайда ... ... ... ... деп ... Мах ... ... инерциал санақ
жүйесіндегі қозғалмайтын жұлдыздарға қатысты үдеуі санақ жүйедегі, яғни
әлемде ... ... ... ... ... ... ... болатын санақ жүйесі. Денелерде инеция қасиетінің болу себебі,
әлемде ... ... ... ... қорытындыға келеді. Махтың бұл
қорытындысын Эйнштейн - Мах ... деп атап ... ... ... ... ... бірі -
инерцияға жылдамдықты емес, неліктен үдеуді алу керек дегенді түсіндіреді.
Айталық, барлық бағытта жұлдыздар саны ... ... Онда біз ... ... ... онда ... әсерінен пайда болатын инерция
күштері өзара компенсацияланады. Себебі, массаның бөлінуі симметриялы. Ал,
егер жұлдыз біздің жанымыздан ... ... ... онда ... ... ... ... тең. Ал, егер жұлдыз ... ... ... онда инерция күшінің қорытқы әсері нольге тең болмайды. Күштің
мұндай ... ... ... ... ... болады. Бұдан
жылдамдық үдеудің әр түрлі ... ... ... Егер ... ... жылдамдығын неге анықтауға болмайтындығы жұмбақ болып
қалады. Ал, жұлдыздарға қатысты ... онда ... ... ... өлшеуге болатын құбылыс болар еді. 1963 жылы ... ... ... ... болған. Бұл тәжірибенің қойылуы
салыстырмалық принципінің қаншалықты маңыздылығын айқындайды. Әсерлесудің
бұл жаңа түрі ... ... ... ... түрін түсіндіруге
қолдану үшін ұсынылады. Ол ыдырау -мезонның ыдырауы. Бұл ыдырау -
мезонда ... ... ... осы -мезондаңғы ыдырауы элементар
бөлшектің симметриясына қайшы келеді. ... ... ... ... болса, -мезон барлық жұлдыздармен әсерлесу керек және оның
ыдырау жылдамдығы жұлдыздарға ... болу ... ... бұл теория теріске
шығарылды. Себебі, мұндай теория тәжірибеде байқалмайды. Егер бұл ... ... онда ... ... ... еді. ... егер ... бөлшектің жылдамдығына тәуелді болса, онда ... және ... ... ... үдеу ... ... ... еді.
Сонымен -мезонның жылдамдығы жұлдыздарға қатысты өлшенген болар еді.
Мах принципі динамика ... ... ... ... ... ... емес санақ жүйелерінде де орындалатынын көрсетеді. Инерция емес
санақ жүйелерінде инерция күштері алыс ... ... ... ... ... ... айтуы солай болса, жұлдыздарға қатысты
үдеу ол барлық санақ жүйесіне қатысты үдеу ... Ал, біз ... ... ... ... ... керек. Бұрын инерция күші
Ньютон заңдарын бұрмалайды деп ... енді ... ... жұлдыздарға
қатысты құрал деп түсінеміз. Инерция күші заңның құрамды бөлігі ғана емес,
ол параметрлердің мәні. Мұндай көзқарасты ақтап қалу үшін ... ... ... ... теориясы керек.
§ 3. Инерциалдық индукция заңы.
Дененің қандай қасиеті инерция күшінің әсеріне сезімтал
болады? деген сұрақ қоялық. Анықтама бойынша дененің ... ... ... ... ... ... Бұл анықтама Ньютонның II-заңынан
шығатынын ... Бұл ... қоя ... біз жаңа ... кездесеміз.
Біз білетін электр зарядының әсерлесуі сол ... ... ... ... Екінші жағынан , зарядтың басқа денеге әсер күші оның
зарядына байланысты. Сонымен заряд екі роль ... ... ... ... инерттік масса да екі роль атқарады, яғни . Сонымен
инерция күшінің көзі инертті масса болу ... ... ... ... ... ... олардың салыстырмалы қозғалысының инерция
күштеріне тәуелділігін ... ... Егер ... ... ... қозғалатын болса, олардың әсерлесу күштері күрделі болады.
Қозғалыстың себебінен пайда болатын ... тек ... ... қатар үдеуге де байланысты. Үдеуге байланысты эффектілер ... ... Біз ... ... ... ... ... айтқандай денеге әсер ететін инерция күші , жұлдыздар осы ... ... ... ... ... екен. Сонымен, инерциалды әсерлесу
жұлдыздардың орнына немесе жылдамдығына тәуелді ... ... ... ... онда осы ... ... ноль ... талап етеміз.
Себебі жұлдыздар, біздің айналамызда ... ... ... ... инерциалды әсерлесуде үдеуге тәуелді деп, ... ... ... ... ... ... тағы да ... зарядтың әсерлесу күші Кулон заңы бойынша қашықтықтың квадратына кері
пропорционал. Ал, әсерлесу күші үдеуге байланысты ... ... кері ... ... . ... ... ... жазсақ, онда болады. Бұл формуланы түсіну үшін сапалық
талқылама жасаймыз. Ондағы бірінші ... ... ... ... ... ... жоғарғы шегін анықтау. Ньютон тәжірибесінің ... ... онша ... ... жоқ. Оған ... 1896 жылы ... ... жасаған. Ол центрден тепкіш және Кориолис күштерін
өте тез айналатын ауыр дөңгелектің ... ... ... ... оның ... іске асырылмады. Одан да сезімтал тәсіл, бұл Күннің
Жерді ... ... ... ... ... Егер Күн ... көзі ... саналса, онда Фуко маятнигінің жазықтығы Күннен ... ... ... ... еді. Сонда Жерге қатысты маятник тербелген
жазықтық 1-жыл периодпен айналған ... еді. Ал, Фуко ... ... Локалдық айналмайтын санақ жүйесі жұлдыздармен қоса, 1
секундтық ... ... ... ... ... күштік
әсерлесуді таңдап алғанда инерция күшіне Күннің ... мына ... ... 4*10-8;
Бірінші қашықтықтың квадратына кері пропорционал заңды қарастырайық.
Күннің радиусынан өте кіші ... бұл заң ... ... ... кеңістікте бірқалыпты орналасса, шындығында қашықтықтағы
сфералық қабықтағы ... саны ... Олай ... ... ... өрісінің әсері бірдей болады. Егер жұлдыздар кеңістік
аумағының бөлігінде ... онда ... ... ... ... жұлдыздардың толық әсері пропорционал болады.
немесе ;
Мұндағы - көлем бірлігіндегі жұлдыздар саны және - жұлдыздың
орташа массасы.
Осы қорытындыны Күннің ... ... ... ... ... ... ... онда оның тартылысы -қа пропорционал.
Мұндағы а- Жер мен Күннің арашықтығы. Осы екі ... ... ... Осы шама ... ... талап етеміз. Осы шаманы есепеу үшін
және білу керек. - бұл ... ... ... ... ... ... көрінетін жұлдыздар Құс жолына жатады.
Ал, бақыланған әлем ... ... ... ... ... ... да ... әсерін ескермеуге болмайды. Қазіргі кезде ... ... ... деп саналады. Сондықтан жеке жағдайда инерция
күшінің көзі ... ... ... ... сутегі атомын алған
ыңғайлы. Сонда Күннің құрамындағы сутегі атомының толық массасы 2*1033г, ал
сутегі ... ... ... ... Олай ... Күннің ішінде 1057
сутегі атомы бар. Олай болса, барлық әлемнің әсері Күннің әсерінен ... ... ... ... - ... көлемдегі атомдар саны;
- Әлем радиусы; Бір қарағанда бұл ... ... ... ... ... ... яғни әлем ... Бірақ, галактикалар
бізден үздіксіз қашықтауда. Мұндай құбылысты спектрдегі ... ... Егер ... ығысуды Доплер эффектісі түрінде түсінсек, онда
галактиканың бір-бірінен ... ... ... ... ... тәуелділік - Хаббла заңы деп аталады және мына ... - ... ... ... ... мәліметтер
бойынша 1010 жылға тең. Өте үлкен қашықтықта ... ... ... ... ... әсерінен Хаббл тұрақтысының
түрі өзгереді. Соның негізінде күрделі зерттеу жүргізбей-ақ, әлемнің
эффективті ... ... ... жылдамдық жарық жылдамдығына тең
болатын ... ... ... -ға тең дер ... ... ... әсерінде галактиканың бірінен-бірінің қашықтығын
ескермеді. Егер бұл қашықтық алыстағы галактиканың үлесін азайтатын болса,
онда бұл ... ... ... Егер де галактика тезірек қашықтаса,
яғни олар неғұрлым алыс болса, онда ... ... ... үлесін
есептеуді күрделендіреді. Бірақ жуықтап, мұндай ... ... ... ... деп ... онда 1028 см ... болады. Сонда =109атом/см3. Егер әлемдегі галактика затын
бірқалыпты ... ... ... онда ... концентрациясы 10-7-10-
6атом/см3 аралықта жатады.
3.1. Галактикааралық газ.
Егер галактикааралық газ нейтраль сутегі ... ... онда алыс ... ... ... ... өзін ... еді. Бұл жұту өте ұзын толқындарда белгілі. Ондай жұтулар ... ... ... Алайда мұндай толқын ұзындығында жұтылу
бақылау сезгіштігінің шегінде тіркелген жоқ. ... ... ... ... ... ... ... 3*10-6 атом/см3 шығады
. Ол төменгі ... ... Ал, ... шегі 4*10-6атом/см3 жоғары дәлдікпен
жүргізілген өлшеулер спектрдің ... ... ... ... 1216 А0
болатын ультракүлгін аймақта жүргізілген. Жалпы атмосфера ультракүлгін
сәуленің азғантай бөлігін ... бұл ... ... ... ... ... мүмкін емес. Бірақ, егер ультракүлгін сәуленің
көзі үлкен қызыл ығысу алса, онда бұл ... ... ... ... Егер ... ... ... қызыл ығысу алса, онда жұтылу болатын
толқын ... ... 1216А0 ... ... ... ... ... ығысу спектр көзінде көрінеді.
Мұндай көздер қазір белгілі. Олар әйгілі квазижұлдыз нысаналар
немесе квазарлар деп ... ... ... ... жұтылу байқалған жоқ.
Осы қорытындылар галактикааралық атомның сутегі концентрациясына қатаң шек
қояды. Атомның сутегі 1216А0 толқын ұзындығында 21 см ... ... ... ... ... ... шегі шамамен
10-12 атом/см3, яғни бұрынғы табылған мәннен ... кіші ... ... ... ... сутегі тығыздығын 10-5атом/см3
шамасындай деген болжам айтамыз. Бұл сутегі атомдары ... ... ... бөлінген болу керек, яғни негізінен галактиканың жинақталған
аймағында болады. Егер сутегі бірқалыпты бөлінген және ... ... ... ... ... 107 бөлшек нейтраль болып қалады деп
болжауға болады.
Онда қалайша осындай ... ... ... ... ... ... ... мынадай болады. Газ жоғары кинетикалық
энергия ... және ... ... жиі ... ... ... Концентрациясы 10-5 атом/см3 газда тенмпературасы
ең болмағанда 7*105 К болу ... Ал, ... ... үшін ... да ... бола ... Әйтпесе ыстық газ өте қуатты рентген
сәулелерінің ағынын шығарған болар еді. Рентген ... Жер ... ... еді. ... ... сәулелерін атмосфераға ұшып жүрген
спутниктер тіркеген еді. ... ... ... ... ... сәйкес температурасы шамамен 106К, егер концентрациясы 10-5атом/см3
болса, болашақ бақылаулар жұмсақ рентген ... ... ... ... ... ... жоғарғы шегін 3*105К-ге дейін ... Бұл мән ... ... мәні болуы мүмкін. Себебі, бұл
әдіспен анықталған максималь мәні жұмсақ ... ... ... ... ... жұтылады. Бірақ осының өзі галактикааралық
газдың концентрациясы 10-5атом/см3 деп санауға жеткілікті. Сонымен, қазіргі
кезде ... ... ... температурасы 106К-ге сәйкесті
концентрацияда болады деп ... ... ... ... ... біздің галактика ағынының 1/1000 ... осы 106К ... ... ... ... болады. Брақ,
галактикаралық кеңістіктегі космос ағынының ... саны ... ... ... арқылы балама есептеулер оның ауданына осындай болатынын
көрсетеді. Егер болашақта ... ... ... ... ... яғни ... шегінен көп кем болса, онда біз 1/r инерциал
әсерлесу ... бас ... Біз ... ... ... ... деп санаймыз. Негізінен галактиканың ... газ ... ... Бұл ... оны ... ... ... астрономдар бірінші дәрежелі құралдардың арқасында мақсаттарына
жетеді. Екіншіден, галактика кеңістігіне концентрацияны бірқалыпты ... ... ... ... ... ... біз ... емес мүшелері болуы мүмкін.
§ 4. Эквиваленттілік принципі.
Электрлік әсерлесу ұқсастығынан біз ... мен ... ... ... бар деп ... .
Сонымен қатар, жылдамдыққа байланысты әсерлесулер ... ... ... ... ... ... ... теңестірулерді
1907 жылы Эйнтшейн жасаған. Қазір оны ... ... ( ... ... ... ... деп аталады.
4.1.Статикалық әсерлесуді бақылау.
Тәжірибе арқылы статикалық ... ... ... ... Бұл ... қашықтықтың квадратына кері пропорционал ... ... ... ... байқауға болатынын көрсетеміз.
Күн барлық галактикаларды салыстырғанда, елеулі ... көзі ... ... ... ... ... ... әсері бір-
бірін компенсациялайды. Сол сияқты Жердегі лаборатория Жердің ... ... ... ... болады. Сондықтан, біздің мақсатымыз – Жердің
статикалық күші ... ... ... ... ... ... және центрінен қашықтығын білеміз. Бірақ олардың формуладағы
коэффициенті ... ... ... ... ... Бұл ... шешу
үшін тағы да электрлік әсерлесу ұқсастығын қарастырамыз. ... ... ... ... ... k- ... ... тұрақтысы. Үдеуге байланысты күш мына
түрде ... ... с- ... жарық жылдамдығы, ал, -
бұрышы үдеу бағытымен күштің көзінің бағыты арасындағы бұрыш.
Сурет-7
Сурет-7. зарядқа ... ... ... ... ... қосымша күштер әсер етеді. Олар: біріншісі, ... ... ... өтетін жазықтықта жатыр.Екіншісі, осы зарядтарды қосатын
сызыққа перпендикуляр.Үшіншіден, зарядтарды қосатын сызыққа перпендикуляр
бағытталған үдемелі ... ... ... ... ... осыған ұқсас өрнекпен анықтайды деп
болжаймыз. Оның ... ... ... ... оның ... ... ... анықтайды.
Мұндағы - бұрыштық тәелділікті анықтайды. көбейткіші-
өлшемді келістіру үшін керек. Бірақ, ... ... ... ... ... Өте ... =1 деп ... Сонда К-ның шамасын
бағалай аламыз.
Инерттік массасы m2 болатын тыныштықтағы денеге толық әсер ететін
инерция күші m2а –ға тең. ... а- ... ... ... қатысты
галактиканың үдеуі. Біз соңғы формуламен анықталатын қосымша F күшін
қосамыз.
Егер әлемдегі барлық ... ... R ... сфераның ішінде
жинақталған деп санасақ, тығыздығы болса, онда әлемдегі массасы
болады. Оның үдеуге байланысты туындысын толық күшін ... ... біз ... тең деп санаймыз. Осы күшті m2а –ға
теңестіріп, мынадай ... ... К ... мына ... ... ... дәл білеміз. Ал, R-ның мәні жеткілікті белгілі, ... біз ... ... сызықтық теориядан кеңістік арқылы таптық.
Бұл -ның төменгі шегі. Егер шектік мән қолдансақ, галактикааралық
кеңістікте зат галактикадағы заттан 100 есе ... болу ... -ның ... ... жуықтауда қолданып, k-ны
анықтаймыз.
.
Бұл ... мән ... ... ... мүмкін. Енді Жердің тартылысы
арқылы болатын статикалық күшті есептей аламыз.
;
Ньютонның екінші заңы бойынша бұл күш ... үдеу ... ... мәні ... ... ... балама мәніміз 2*10-7см3/г*сек2 жеткілікті дәлдікте.
Олай болса, біз сызықтық жуықтаудағы қабылданған -ның дәл мәні ... ... ... үшін әлі ... Эйнштейн алғаш болып, инерция
күшімен тартылыс күшінің арасында тығыз ... ... ... ... ол ... ... басқа жолмен келді. Себебі, ол кезде әлемнің ірі
масштабты құрылысы жөнінде ... ... еді. Ол ... Құс жолы барлық
әлем деген көзқарас болды. Ал, астрономдар әлемдегі заттың толық мөлшері
жөнінде өте ... ... ... Эйнштейнде тартылыс күшінің инерттік
массаға пропорционал болатыны өте таң қалдырды. Бұл ... күші ... ... үдеу ... Тартылыстың бұл қасиеті электрлік және
магниттік күштердің ... таң ... ... ... ... және ... күштер барлық денелерге бірдей үдеу ... күші мен ... ... арасында байланыс Галилей
уақытынан белгілі болды. Бірақ 1907 ... ... ... ... аудармаған.
Тек осы жылы ғана ... ... күші ... ... ... ... ... массасы болады деген ойға келеді. Эйнштейн ... ... ... ... ... ... күштерінің шамасы осы
дененің массасына пропорционал. Осы жағынан алғанда инерция күші ... ... ... және ... ... өзгеше. Тартылыс күші мен
инерция күштерінің ... ... ... ... болмайтындығын
түсіндірді. Айталық, күш өрісі болсын және осы күш ... ... ... өріс ... ... ... Ол үшін бізге нейтраль
зарядталған бір дененің үдеуін анықтау керек. Нейтраль заттың үдеуі өрістің
гравитациядық бөлігінің шамасын ... Бұл өріс әрі ... ... ... денеге бірдей үдеу береді. Үдеудің айырмасы электрлік күштердің
шамасын анықтайды. Айталық осы тәсілді біз, тартылыс күшін инерция ... үшін ... Екі ... ... ... пропорционал
болғандықтан, олардың өзгешелігін анықтай аламыз. Бірақ, оның құрамындағы
тартылыс және инерциал күштерінің шамаларын ... ... ... ... Эйнштейн мынадай мысал келтірді. ... ... ... тысқары жәшіктің ішінде болсын. Сол жәшік байланған арқан кенеттен
тартылады да жәшік инерциал санақ жүйесіне қатысты үдеу ... ... ... да өзін ... деп ... ... ... инерциал
санақ жүйесі болып қалады. Сондықтан, жәшікке инерциал күші әсер етеді.
Бақылаушы бұл ... ... ... Егер ол бір ... ... жіберсе,
бірақ ең маңыздылығы барлық денелер бірдей үдеумен қозғалады.
Сурет 8. а - бақылаушы тартылыс күшінен ... ... ... ... ... байланған арқан кенеттен тартылады да ... ... ... ... үдеу ... Бақылаушы тәжірибенің бойын да өзін тыныштықта
деп санайды. Егер ол бір денені тастап жіберсе, бірақ ең маңыздылығы барлық
денелер бірдей ... ... б – Ол ... ... қарй ... ... ... Олар массалары әр түрлі болса да ... ... ... күші шарларға да әсер етеді. в – ... ол ... ... ... ... ... моментінде беті тез тоқтап қалады.
Бірақ шарлар сондай үдеумен құлауын ... бұл үдеу ... ... қарама-қарсы болады. Бұл тәжірибені
тартылыс өрісінде жасасақ та осындай ... ... ... ... ... мен ... ... алмайды. Бұл келтірілген бақылаулар
массалық дененің тартылыс ... ... ... ... ... күші мен ... ... бір-бірінен ажыратқанда қандай да
болмасын жарықтың немесе атомның ішіндегі құбылыстың ... ... ... ... ... екі ... ... болар еді.
Сурет 9. а – Жер бетінде тыныштықта тұрған бақылаушы екі ... ... шар ... ... бағытталады және олар бір-біріне жақын
құлайды.
б – Бос кеңістікке үдемелі қозғалып келе жатқан ... екі ... қоя ... Шарлар бір-біріне параллель қозғалады.
Жәшік Жер бетінде тыныштықта ... ... ... ... денені бос
жібергенде, дененің Жердің центріне қарай қозғалатынын байқаймыз. Ал, ... тыс ... ... онда екі дене ... ... бірдей
қозғалады. Басқаша айтқанда, тартылыс күшінің өрісі біртекті емес ... ... ... ... ... егер ... үлкен кеңістік аймағын бақылағанда
біртексіздікті бақылау үшін ... ... ... ... ... анықтауға болады. Олай болса, эквиваленттілік принципі тек қана
локальдық, яғни жергілікті бақылауға ғана ... ... ... ... эквиваленттілік принципі өте маңызды роль атқарады.
Біз әр ... ... әсер ... ... ... ... аламыз.
Ал, бұл бізге тартылыс өрісінің әсері жөнінде ... ... ... - ... ... ... ... принципінің паайдалылығы – біртекті тартылыс
өрісінің себебінен болатын эффектілерді түсіндіруге ... ... ... ешқандай тартылыс теориясын қолданбауға болады. Тартылыс теориясы
өрісінің біртекті еместігінен түсіндіру үшін ... ... ... ... ... өрісінің әсерімен бірдей болады.
Эквиваленттік принципт іқолданып есептеудің айқын мысалы
ретінде тартылыс ... ... ... толқын ұзындығын есептеу болып
табылады.
Айталық, жарық лабораториялық кабинеттің төбесінен ... ... ... ... ... бірнеше метр болғандықтан,
тартылыс күші төбесінде еденге қарағанда аз болады. ... ... ... ... ... істейміз. Бұл бізге тартылыс өрісін ескермей,
лаборатория жарықты шығарған моментте үдеумен ... деп ... ... ... бұл ... ... құбылысқа ешқандай
әсер етпейді. Егер лаборатория биіктігі h ... онда ... ... ... ... h/c шын ... кішкене аз болады. Себебі,
лабораторияның өзі үдемелі қозғалады. Сондықтан жарық h- тан кіші ... Дәл ... ... ... бұл ... ескермейміз. Бірақ,
жарықтың таралу жолында лабораторияның едені вертикаль бағытта белгілі-бір
жылдамдық алатынын ескермеуге болмайды.
Сондықтан, еденге ... ... ... жарықтың жылдамдығын
өлшегенде ол шамасы жарықтың көзінен ... ... ... ... Бұл ... ... ... деп аталады.
Бұл эффектінің шамасы қандай? Егер еденге жеткен жарық жылдамдығы
, оенда толқын өзгерісі мына қатынастан табылады.
Мұнда Доплер ... ... ... ... ... «-»
таңбасының қойылу себебі, қабылдағыш жарық көзіне қарсы қозғалғандықтан,
толқын ... ... ... ... Еден ... t уақыт ішінде
үдемелі қозғалады. Сондықтан бірқалыпты үдемелі қозғалысқа сәйкес
Бұл есепте Доплер күлгін ... және оның ... -қа ... ... ... тартылыс өрісінің потенциалдық айырмасы,
яғни жарық көзімен ... ... ... Егер осы ... ... онда тартылыс потенциалдар айырмасын болатын
аралықты жарық өткенде оның толқын ұзындығы ... ... ... ... Эйнштейндік немесе гравитациялық қызыл ығысу деп аталып
кетті. Қызыл деп атау себебі, бірінші жүргізілген ... ... ... немесе ақ карликтер деп аталып шығатын жұлдыздарда қолданылады. Бұл
тәжірибеде ... ... ... ... ... ... ... және
жарқытың толқын ұзындығы артады., яғни қызыл ығысу болады.
§ 1. Күндегі гравитациялық қызыл ығысу.
Салыстырмалық теориясы ... ... ... ... ... ығысуы жөніндегі эксперименттер қолайлы ... деп ... Күн ... ... қашық болғандықтан, оның
Жердің бетіндегі потенциалы 1013 см2//сек2, ал Жердің ... ... ... ... айтқанда Күннің тартылыс өрісі өте
біртексіз. Себебі, ол ... ... кері ... ... біз ... ... жарықтың толқын ұзындығына әсері жөнінде
алғышарттар жасауымыз екрек. Қарапайым жағдайда, егер ешқандай біртексіздік
жарықтың толқын ... әсер ... ... онда ... қызыл ығысу
мынаған
тең болады.
Әрине бұл өте ... ... ... ... ... ... ... болғандықтан, қара спектрдің сызықтары бар. Бұл сызықтар спектрді
түзейтін химиялық элементтерді анықтайды. ... ... ... ... соған сәйкесті химимялық элементтің толқын ұзындығымен
салыстырып қызыл ... ... ... ... ... ... экспериментте анықталады. Бірақ оның шамасы жарықтың ... ... ... орнына тәуелді болады. Егер Күн ... ... онда ол кіші және ... ... Егер ... Күн ... ... бұл құбылыс толығымен түсініксіз. Бірақ ол ... ... ... ... таза ... ... ... ығысу
береді. Бірақ оның шамасы Күндегі орнына байланысты өзгермейді деуге ... Тағы бір ... ... Ол ... ... асимметриялық
формада және ол Күннің орнына байланысты өзгереді. Бақыланған ... ... ... ... ... ... жуық. Бірақ, спектр сызығының
түзілуінің физикалық жағдайы анықталғанша, белгілі бақылауды эквивалентілік
принципінің ... ... ... ... мәлімет деуге әлі де
болмайды.
1.1. Ақ карликтер.
Эквиваленттік принципін тексеруге ақ ... ... ... ... ... ... жоқ. Ақ ... қолдану тарихы тәжірибенінің
бұдан 100 жылдан уақыт бұрын бастаған ... ... ... ... ... өлшей отырып, Сириус жұлдызы периодты түрде өзінің орнын
өзгертіп тұратынын, яғни оның ... әсер ... ... ... ... Бұл ... 1862 жылы болжап көрсетілген жерінде ашылды. Оның
массасын Сириустің гравитациялық әсерінен оңай ... және оның ... ... ... Бір қарағанда бұл жұлдыз онша қызықтырмады. ... ... оның ... ... Оның ... ... радиусынан 1/50
бөлігіндей, яғни жұлдыздар ақ карлик жұлдыз ... Ең ... ... ... ... 1 куб метр жүз мың ... ... Осыған нанымды
түсініктемені 1924 жылы Эддингтон береді. Ол ... ... ... ... құрылысымен сәйкес келеді дейді. Әдетте заттағы өте ... ... ... ... қабықшалар кесел келтіреді. Олар
атомның ... ... ... ... бір-бірінен тебеді. Бірақ жұлдыздарға
сәйкесті өте жоғары температурада ... ... ... атом ... ... келеді. Ал, электрон ... ... ... ... ... ... өте ... жаңалығы
болды. Сириустың серігі – Сириус В Күннің массасындай массалы және радиусы
1/50 есе кіші болғандықтан, оның ... ... ... Күннің
бетіндегі потенциалдан 50 есе артық болады. Сондықтан, ... ... 50 есе ... болу ... Эддингтонның кеңесі бойынша Адамс осы қызыл
ығысуды өлшейді және табылған ығысу теориялық болжамға тең ... ... ... ... ... ... орай ... тексеруден
өте алмай қалды. Кейінгі зерттеу Адамстың қолданған радиусы дәл емес және
Сириус В ... ... ... ... ... ... ... Сондықтан, сызықтық ығысуын өлшеу мүмкін емес. Осындай жетістік жоқ
эксперименттер басқа да ақ карликтермен жүргізілген ... ... ... ... жағдай 1960 жылға дейін созылды. 1960 жылы ... ... бірі ... ... екінші топ Гарвордта Паунд
пен Ребка гравитациялық қызыл ығысуды лабораторияда ... ... ... мұндай тәжірибелер мүмкін емес деп саналды. Себебі, егер жарық
тартылыс ... ... метр ... ... ... ... болады екен, яғним бұл шама Күндегі ығысудан млр есе аз. 1958 жылы неміс
физигі Мессбауер өте ... ... ... Ол кейбір жағдайда қатты
денелер ... ... өте ... ... ... ... ... Осы толқын ұзындық 10-12 дәлдікпен болып қалады, керісінше кейбір
қатты деенлер ... ... 10-12 ... болмағанда ғана толқындарды
тіркей алатынын көрсетті. Гамма сәулесі сызығының формасын өте дәл ... ... ... 1% шамасынды дәлдікпен анықтауға болады. Ал, бұл
дәлдік ... ... ... қызыл ығысуды анықтауға
жеткілікті еді. Осы идеяны Харуэлль мен ... ... ... етті.
Олардың экспериментінде гамма ... ... ... 12,5 ... ... Оған ... ... болады. Олардың
бақыланған қызыл ығысуы теориялық мәннің 0,96-0,45 ... ... ... ... ... эксперименттің қорытындысы сәуле
көзімен детектордың температураға тәуелді болатынын көздеді. Себебі, сәуле
шығарушы және атомдар кристалл торында ... ... ... ... ... ... ығысуын береді деп ... ... ... ... ... ... ретті жылдамдыққа
пропорционал. Ал екінші ығысу жылдамдықтың квадратына пропорционал ... Ал, ... ... ... ... ... ... қалпын
айналғанда көп тербелістер жасайтын болғандықтан бірінші ретті эффекті
пайда болады. Сондықтан бірінші ... ... ... нольге тең. Ал
екінші ретті эффектіні ... ... ... ... ... қызыл
ығысу болады. Егер жарық көзімен детектор бірдей температурада болса, онда
оны шығару кезіндегі гамма сәулесі қызыл ... ... ... ... ... әр ... температура болса, онда эффектіні өлшеу ... ... ... ... ... ... 10С ... өзінде
өлшщенген қызыл ығысу 2*10-15 болатынын есептеп ... Бұл ... ... ... артық. Олай болса, температураны өте дәл тексеру
керек. Харуэлль тәжірибесінде ... ... ... жоқ, ... ... ... ... температураның әсері ескерілді.
Олар өздерінің тәжірибесін ... 1960 ... ... ... ... ... гамма сәулелер 22 м қашықтықтан вертикаль
өтті. Теориялық болжанған ығысу ... ал ... ... *10-15. ... ... ... ығысуды бақылаудың
соңында Паунд пен Снайдер жүргізген зерттеулерінде Эйнштейннің жорамалы 1%
- ке ... ... ... ... қызыл ығысу энергетикалық эффект түрінде.
Гравитациялық қызыл ... ... ... ... ... ... ... Сонда пайдда болтаын Доплер эффектісі гравитациялық
қызыл ығысуды береді. Бұл эквиваленттік шартының заңды қолданылуы. ... ... ... өрісінің әсері айтылымайды. Егер материалдық дене
тартылыс күшінің әсерінен ... ... онда ол ... ... ... ығысуға осы көзқарас тұрғысынан қарауға болмайды ма?
деген сұрақ туады. Материалдық дененің ... ... бұл ... ... байқалады. Ал, жарықтың энергетикалық артуы, оның
кемуімен байқалады. Егер біз жарықты энергиясы E болатын бөлшек ... ... онда ... ... мен ... ұзындығы арасындағы байланыс
Эйнштейн формуласы арқылы анықталады.
.
Мұндағы : h- ... ... ... ... үшін ... Бұл
формулалардан фотон энергия артқанда толқын ұзындығын кемитіндігі көрінеді.
Арнаулы салыстырмалық теориясынан әрбір энергияға иннертті
масса сәйкес ... ... Ал ... ... ... күші
инерттік болып, массаға пропорционал болады. Осы екі принципті бріктірсек,
мынадай қорытындыға келеміз. Тартылыс күші энегияның барлық формасына ... Осы ... ... ... ... ... энергиясы
болады. Себебі, оның инерттік массасы бар. Инерттік ... ... ... ... үшін ... күшін жеңу керек. Бұл инерция күшін
тартылыс өрісіне жатқыздық. Сондықтан, ... ... ... ... етеді деудің орнына физикалық жүйенің ... ... ... ... 2. Эйнштейннің өріс теориясы.
Сонымен, біз гравитациялық инерция әсерінің заңын тағайындауға
талаптандық. Бұл ... ... ... және ... тәуелді бөлігі
болатынын көрдік.Бірақ, әсерлесудің жылдамдыққа, ... ... ... ... ... ... әсерлесудің барлық
қасиеттер өрнектейтін жалпы заңды қорытып шығарады. Негізгі ... ... ... енгізуге болады. Гравитациялық инерциал
әсерлесуде электрлік әсерлесумен ұқсастығы болмайтын ... бар. ... ... ... ... ... Гравитациялық инерциалдық әсерлесудің сызықтық еместігі.
Сызықтық еместікті түсіну үшін бірінші қарапайым ... ... ... ... ... Сызықтық дегеніміз –
бірнеше зарядтың әсерінен болатын толық күш әр заряд ... ... әр ... ... тәуелсіз әсер етеді. Егер әр түрлі ... ... әсер ... онда ... ... ... ... күштерді қосу
заңы. Бұл заңды қолдануға негіз – бір зарядқа әсер ету күші ... ... ... ... ... тәуелсіз болатын әсерлесуді сызықтық
деп атайды. Ал қорытынды күші жеке ... ... тең ... ... емес деп ... Неліктен гравитациялық әсерлесу
сызықтық емес? Бұл ... ... ... бар. ... ... ... ... және тартылыстың энергия көзі болатынын білеміз.
Бұл ... тек ... үшін ғана ... ... ... ... ... ол энергия форма баллансына ену ... Дене ... ... ... ... ... ... Осы энергиямен
байланысты масса тартылыс және ... көзі ... әсер ... ... ... ... формасы болса, инерция көзі ретінде байқалады.
Басқааш айтқанда, егер екі дене бірігіп, тартылыс және күш ... ... ... жеке ... ... ... жалпы ортақ потенциалын
ескеру керек. Бұл жағдай толық күш жеке ... ... тең ... және сызықтық емес күшьерді ... а – ... ... ... қосудың қарапайым әдісі. Бұл жағдайда, ... күш бір ... әсер ... ... ... ... параллелограм
ережесімен алуға болмайды.
Осыдан кез-келген денелер арасындағы әсерлесудің дәл көрінісі ... ... Бұл ... анық ... жазу ... ... Сондықтан,
инерция күшінің барлық әлемдегі заттың әсері арқылы есептеу өте дәл ... Оны өте дәл ... ... тек ... жуықтау ғана шаманың жуық
мәнін бере алады. Өлшемдер тұрғысынан мынадай ... болу ... ... ... ... шығады. Бірінші бөліктің мәні күмән
тудырмайды, яғни дәл теория. Ал, ... ... 3/8 ... ... Онда ... сызықтыққа қарамастан, гравитациялық инерция
әсерлесудің сызықтық еместік қасиеттерін өрнектейді. Жалпы ... ... ... ... ... ... ... жауап өріс теорясы көзқарасынан
әсердің ... ... ... Бұл ... бір-бірінен алыс
қашықтықтағы әсерлесуші ... ... ... ... ... Өріс теориясы тұрғысынан жуықтау.
Бөлшектің тікелей әсерлесуін қарастырғанда, олардың әсерлесуін біздер
қандай қашықтыққа ... ... өріс ... ... ... ... ... Бөлшекке оның арасында өріс әсер етеді. Ал, оның
өзі айналысындағы өріске байланысты. Осылайша келесі ... ... ол ... көзі ... табылады. Бір қарағанда бұл жуықтау жасанды
сияқты. Кеңістік пен уақыт өрісінің өзгерісі ... ... ... ... ... есептеулерді шешуге гравитациялық ... де ... өріс ... ... әсерлесудің сызықтық және
сызықтық емес сұрағын қараймыз. ... ... өріс ... ... толық электр өрісі жеке көздердің өрісінің қосындысына ... Ал, ... ... ... ... оның өрісінің құрамынан
жарық жылдамдығы қозғалысымен электромагниттік толқын болады. Егер осындай
толқын электр өрісі бар ... ... онда ... өріс екі ... ... Басқаша айтқанда, электр өрісі электромагниттік
толқынға әсер етпейді. Егер екі ... ... онда оның ... жоқ ... ... ... яғни бірі екіншісінің арасынан
әсерлеспей өтіп кетеді. Бұл ... ... ... ... ... нейтральді болады . Егер олар зарядталған болса, онда бір-
бірімен әсерлеспейді. ... ... бір ... екінші бөлшекке
әсері өрістің сызықтық теориясына тән емес. Теориялық заң бойынша, зарядтан
өріс туындайды. Бірақ бұл өріс ... ... әсер ... ... ... өрістің әсерлесуін талап ететін тағы бір заң ... ... ... сәйкес қозғалыстағы зарядтан электромагниттік өріс ... Енді тағы бір ... ... ... Онда ... Енді екі заряд бір уақытта қозғалатын өрістің ... ... ол заң ... ... Егер ... ... тек өзі ғана
қозғалатындай болса, онда зарядтардың бір-біріне әсері жоқ деген ... ... ... үшін, басқаша заң, яғни бір зарядтың ... ... әсер ... заңды қажет етеді. Гравитациялық инерция
әсерлесуінде бұл ... ... Бұл ... өріс ... сызықтық
емес екенін көрсетеді. Сондықтан қандай да ... ... ... ... массаның болуына байланысты. Сонымен, масса басқа теңбе-теңдік
бар болатындай сезеді. Сондықтан, өріс ... өз ... ... ... жеткілікті. Бұл кезде ... ... ... ... етілмейді. Эйнштейннің өріс заңында осындай қосымша шарттар
автоматты түрде ... ... ... ... екінші ерекшелігі: үдеу қозғалатын ... ... ... өзі ... ... өрістің әсеріне түседі.
Сондықтан, екі гравитацияллық толқын бір-бірін шашыратады. Басқаша айтқанда
электромагниттік толқындар электр нейтральді болса, ... ... ... ... Олар энергия тасымалдайды. Сондықтан, тартылыстың көзі
секілді әсер ... Осы ... ... гравитациялық өрісті басқа
көзқарас тұрғысынан қарастырудың пайдасы бар.
Сурет-12. а – инециалды санақ жүйесіне қатысты бақыланатын түзу ... ... ... гравитациялық сәулесі.Ол
арақашықтықты уақыт аралығнда А ... ... ...... ... ... айналатын бұрыштық жылдамдық., яғни
А нүктесінде болып, ... ... ... в – ... А1
қатысты айналатын санақ жүйесі және сәуле А нүктесіне түсу үшін ... ... ... ... сәулелерге әсер етеді.
12(а)-суретте гравитациялық сәуле жарық жылдамдығындай жылдамдықпен
тарайды. (12б)- суретте осы жүйелі айналыстағы санақ ... ... ... ... ... ... түзу сызықтан ауытқиды (13суретте).
Бұл жүйеге қатысты ауытқу Кориолис күші себебінен болады. Сондықтан ... ... ... әсер ... Егер эквиваленттік принципі дұрыс
болас, гравитациялық толқындарға тартылыс күші де әсер етуі керек. ... ... ... қаншалықты маңызды екенін көреміз. Бұл
тартылыс барлық ... ... бір ... ... ... Өріс ... .
Гравитациялық инерциал әсерлесу үшін, өріс заңдарын тұжырымдау үшін,
тағы да басқа әсерлесудің ... ... ... ... ... ең ... да жуық ... арақашықтықтың квадратына кері
пропорционал болатын және үдеуіне байланысты болатын және қашықтықтың
бірінші ... кері ... ... ... ... ... өрнектейтін заңды іздейміз. Ньютонның тартылыс заңы статикалық
әсерлесуді өрнектейді. Өріс ... ... ... бағыттағы
өзгеру жылдамдығы тартылыс өрісін анықтайтын - тартылыс ... ... ... ... өрістің заңы дифференциалдық теңдеулер формасында
болады. Дифференциалдық теңдеулер потенциалды қанағаттандыратындай және ... ... ... әсер ... көзі ... ... Ол ... теңдеуі деп аталады. Қатаң талап қойғанда бұл теңдеу тек ... ... ... Егер өріс көзі қозғалса және ... көзі ... ... яғни ... өріс сияқты, онда
Пуассон теңдеуінің орнына Даламбер ... ... ... ... ... болады.Себебі, электромагниттік құбылыс
екі өріспен, яғни электрлік және ... ... ... Бұл ... ... ... Бұл теңдеу заряд және ток
көзі ретінде ... ... емес ... ... ... ... теңдеулеріне келеміз. Егер потенциал қозғалыста болса,
онда Ньютон теориясы сияқты бір ... ... бола ... ... ... тек бір өріс ... болар еді. Тереңірек зерттеу 4-потенциал
қажеттігін көрсетеді. Өріс заңдарын осы ... ... ... ... ... теңдеулерін қанағаттандырады.
(А=j.
Мұндағы: j- ток тығыздығы; (. Мұндағы: - заряд тығыздығы;
Осы потенциалдар мына ... ... ... ... Ал ол ... ... ... өріс теңдеуі тағы да бірнеше мүшені
қамтиды.
Бізге ... ... өріс ... ... ... Әрбір
потнециал бір-бірлдлен болуы тиіс. Мұндай параметр болып, ... ... ток ... яғни ... ток ... ... 3-бағыты.
Енді гравитациялық инерциал өрісті өрнектеу үшін қанша ... ... ... ... ... ... үшін 10 потенциалдың
қажеттігі белгілі болған. Біз массалардың әсерлесуін ... ... ... ... ... осы ... әр біреуі
электромагниттік өрістегі сияқты Даламбер теңдеуін қанағаттандыру керек ... Енді ... ... ... не ... ... Біз бұған дейін
массаны қарсатырдық. Масса өрістің бірден бір көзі ... ... ... ... емес, көлемдік таралған дене болса, онда жүйенің инерция
қасиетінде ішкі кернеудің ролі ... Осы ішкі ... көз ... ... ... ... өріс ... өрнектейтін 10 шама қажет болады.
Сондықтан біз 10 - Даламбер ... ... 10 ... ... бар. ... ... іс бітпейді. Тартылыс өрісінің энергиясы
мен массасының болатынын есте ... ... ... өрістің өзі
тартылыс көзі болатынын ескеруіміз керек. Сонда осы өрісті өрнектейтін тағы
да 10 шама керек. Нәтижесінде ... ... ... ... ... ... сызықтық емес заңын қанағаттандырады. Осылайша біз инерция ... ... Ол ... ... теңдеулерінен екі аспектіде өзгеше
болады. Бірінші, 4-потенциалдың орнына 10-потенциал ... ... ... ... ... көзі бола алмайды.
Сонымен, осылайша құрастырылған гравитациялық теңдеулер көздің
сақталуына (электр теориясындағы зарядтың сақталуы ) ... алып ... бұл заң ... ... ... заңы болалды. Өріс көзі
гравитациялықтан басқа да ... ... ... ... ... ... жүйе мен тартылыс арасында энергия алмасу арасында
мүмкіндік береді. Бұл ... ... ... ... ... дене ... дене әсеріне кинетикалық энергия алады. Бұл сақталу заңы ... ... ... болу ... ... ... болып
табылады. Басқаша айтқанда, электромагниттік күштік әсерлесудің ... ... Олай ... ... ... дене ерекше болады.
Эйнштейн теңдеулерінің өзі денелер ... ... ... Ал, ... теңдеулерінің өзі зарядталған дененің арасындағы
электромагниттік әсерлесуін өрнектей алмайды.
§ 3. Жарықтың Күннің тартылыс ... ... біз ... ... талдау арқылы Эйнштейн теңдеуіне келдік.
Бұл талдауымыз өте нанымды ... оның ... ... ... жоқ.
Сондықтан, тәуелсіз тәжірибелерді тексеру дәлелдемесі өте қажет. Мұндай
тексеруді Ньютон ... ... ... қарастыру арқылы
жүргізуге болады. Сондықтан бізге, біріншіден, 10 потенциалды болатын,
екіншіден, ... ... ... ... ... тікелей тәжірибелеу керек. Эйнштейн теориясынде осы ерекшелік
дәлелдемесінен мәліметтер бар. Бірақ, ол ... ... ... ... айта ... Біз әзірге бірінші жағдайды ... ... Бұл ... ... жарығының Күннің маңынан ... ... ... ... ал ... емес қасиетті
дәлелдейтін құбылыстар планетаның Күнді орбитальдық қозғалысынан байқалады.
3.1. ... күші және ... ... .
Әдетте жарық түзу боымен таралады деп санайды. Осылайша, айқын емес
түрде инерциялы санақ жүйесі ... ... Ал, ... ... ... ... ... түзу бойымен таралмайды. Олай болса, инерция күштері
жарықты ауытқытады. Тартылыс күші жарықты ауытқытады деп күтуге болады. Бұл
эффектіні лабораториялық ... ... ... ... Себебі, Жердің
тартылыс өрісі жарықты ауытқытуға өте нашар. Сондықтан елеулі эффектіні
бақылау ... ... ... жүгінеміз. Инерция күші жарыққа қалай
әсер ететінін ... үшін ... ... қарастырамыз.
Сурет-13. а – инерциалды санақ жүйесіндегі жарықтың қозғалысы. ... ... c ... түзу ... ... ... Ол t ... А нүктесіне ct арақашықтықты жүріп өтеді. б - ... ... ... t уақыт аралығында бұрылатын, сонымен
қатар, бастапқы А жағдайынан А1жағдайына ауысатын жүйе в – ... ... ... жүйе. Сәуле А жағдайға жету үшін қисаяды. ... ... күші ... ... әсер етеді.
Жарық сәулесі платформадан шығып, түзу бойымен шетіне қарай таралсын.
Айналадағы бақылау үшін ... ... ... ... көрінеді.
Сурет-13(в) Дәл осылай материалдық қозғалыс болар еді. ... ... ... күшінің әсерінен дедік. Инерция күші жарыққа
да әсер етеді. Олай ... ... күші ... ... траекториясын
қисайта алады деп қорытынды жасаймыз. Жарық траекториясының қисаюының басқа
да мысалдарын білеміз.
Мысалы, жарық сәуленің бір ортадан екінші ... ... ... ... ... траекториясын тек өзгереді. Ал, инерция күшінің әсеріне
ұқсас жарықтың сынуын сыну көресткіші үздіксіз ортадан ... ... ... ... ... ортадан өткенде траекторияның баяу өзгеретін
қисығы болар еді. Осы ... ... ... ... ... ... инерция
күші кеңістікке айналмалы сыну көрсеткішін береді деп түсіндіруге болады.
Айналмалы санақ жүйесінде жарық сәулесінің қисаюынан оптикалық ... ... ... ... көрсетеді. 1913 жылы Саньяк Майкельсон-
Морли тәжірибелері ұқсас эксперименттер жүргізді. Айналыс үшін ... ... ... ... ... ... экспериментінің
айанылстағы аналогы болып табылады. Бірақ одан ерекшелігі соңында оң ... ... ... ... ... сәулелерінің қозғалыс траекториясы
инерция күшінің салдарынан ... ... ... ... ... өзгертеді.
Жартылай мөлдір күшейткіш шыны пластинкіге жарық сәулелерін екіге
жіктейді. Оның бірі, ... ... ... қарама-қарсы бағытта
таралады. Екі сәуле де содан шығып, интерференцияланады. ... ... ... ... ... ... жылдамдығы әр
түрлі болады. Айналысқа қарма-қарсы қозғалатын жарықтың жылдамдығы тезірек
болады. Сондықтан, оған тұйық төңіректі жүріп өту үшін ... ... ... болса, интерференция сурет айнаның жылдамдығына тәуелді болуы керке.
Осыны Саньяк бақылады. Осы ... ... бір метр ... ... ... Екінші тәжірибеде қисық сызықпен қозғалатын
кеменің үдеуін анықтай алды. Осыған ұқсас тәжірибені өткізгенде ... ... ... ... болғандықтан, жарықты бірнеше
километр аралықтан өткізу арқылы бақыланды. ... бұл ... ... ... ... ... айналыс жоқ. Сондықтан, олар
алған сурет өте жақын қашықтықтағы ... ... ... ... екі ... ... жылдамдық бірдей болды. Бұл
тәжірибенеің жетістігі. ... ... ... ... ... ... ... Бұл тәжірибеде кориолис күші ... енді біз ... ... Фуко ... ... ... болады. Бұл жағдайда инерция күші айналыстағы сыну ... ... және ... күші мен ... күші ... ... дәлелдейді. Тартылыс күшінің өзі де кеңістікте
айналысындағы сыну көрсеткішінің ... ... ... ... ... энергияны кеміту арқылы келуге болады. Жарық энергияның
белгілі-бір массасымен байланысты. Олай ... ... ... ... түсе
және (тартылыс көзі бола ) алады . Енді осы эффектінің күшін ... ... күші және ... сәулесі.
Міне осы жерде біздің ... ... ... Егер біз
жарықтың таралу траекториясының қисаюын Ньютонның тартылыс ... ... онда бір ... М ... және ол r ... тең ... еді.
.
Егерде осы есептеуді сызықтық емес эффектілер өте әлсіз деп санап, 10-
потенциал арқылы жүргізсек, онда сыну ... ... ... бетінде бұл коэффициент мынаған 1+2*10 -9 тең болар еді. Оның
бірден өзгешелігі өте аз. Сондықтан ... бұл ... ... ... ... ... ... іздеуді ұсынды. Эйнштейннің болжамы
15-суретте ... S ... ... жарық Күн маңынан өтеді.
Күннің тартылысы оның траекториясын қисайтады. Жердегі бақылаушыға жұлдыз
Күннен ... ... ... ... ... ауытқу бұрышы
радиан
Мұндағы: Мс- Күн массасы, R- Күнге ең жақын қашықтық.
Ал, Ньютон теориясынан ауытқу үшін ... ... ... ... өте алсы ... ... ... ауытқу бұрышы
жуықтап, Жерден қарағандағы жұлдыздың ауысу бұрышына тең болады.
Сурет-15. S жұлдызынан ... ... ... ... өткенде оның жолы
қисаяды. Жұлдыз Жерге қарағанда Күннен алыс орналасқандықтан S жұлдызынан
шыққан жарықтың бағытының ... ... ... ... айтылған мәнге
өте жақын.
Егер R кіші болса, ауытқу үлкен ... яғни ... Күн ... ... R-Күн ... 11175 ... бұрышты астрономдар оңай
бақылай алады. Бірақ Күннің жарық әскерінен оны күндіз көріп ... ... ... ... толық тұтылуын күту керек. Сол Күннің тұтылуы
кезінде жұлдыздар анық ... және ... ... ... ... ... жұлдыздың орнынан ауысуын өлшеуге мүмкіндік болады. Мұндай
тәжірибені 1919 жылы ... мен ... ... Осылайша Эйнштейн
болжамы тәжірибеде дәлелденді. Содан кейін 1919-1966 ... ... ... Күн ... тәжірибе қайталанды. Болжамның дұрыстығына көз жеткізді.
Тартылыс өрісінің жарық сәулесінң траекториясын өзгертетін бақылудың басқа
да әдістері ұсынылды. ... ... ... ... ... тұрғыдан іске
аспады. Мысалы, Юпитер планетасы маңынан өтетін ... ... 011, ... ... тек қана өте ... құралдармен ғана өлшеуге болады. Егер
Юпитердің жарықталынуы ... ... ... ... ... арқылы ығысуды байқауды ұсынады.
Сурет-16. Жарық сәулесі S2 қос жұлдызының компонентінен S1 екінші
компонентінің маңынан өтіп бара ... ... Бұл ... S1 S2
жұлдыздары ЕS1 қарағанда көп кіші, сонымен қатар S2 өте аз.
Бірақ осы есептеулер, Эйнштейн ... ... ... ... ... ... эксперименттер.
Егер тұжырымдауымыз дұрыс болса, онда кеңістіктің сыну көрсеткішіне ,
Күнге ... әсер ... ... ... ... Меркурий немесе
Шолпан планеталарына барып шағылып ... ... ... ... ... ... Бұл ... аралығы белгілі дәрежеде Күннің орнына тең болу
керек. Егер осы уақытты дәл ... ... онда ... сыну ... ... ... болады. Осындай тексеруді Массачусет техникалық
институтынан Шапиро ұсынды. Егер Эйнштейннің айтқаны ... ... ... жуық маңда радиолокациялық сәуле шамамен 200 микросекундқа ... ... ... ... ... ... практикада кешіктіретін басқа
да көздерді мысал, Күн тәжі және планетаның қозғалысы жөніндегі біздің
білетін ... ... ... ... ... ... мұндай
эксперименттердің мүмкіндігін дәлелдеген. Ол осындай эксперимент жүргізіп,
Эйнштейн формуласын 10%-ек дейінгі дәлдікпен ... ... ... ... дәлдігі көтеріледі деп сенеміз.
3.3. Планетаның Күннің тартылыс өрісінде қозғалысы.
Эйнштейннің негізгі фундаменталды идеясы тартылыс ... ... көзі ... әсер ... ... ... ... өте жоғарғы
дәлдікпен белгілі. Сондықтан, қозғалыстың Ньютон заңынан аздаған ... ... ... бұл ... өте ... Эйнштейн теңдеуібірінші
жуықтауда Ньютон теңдеуіне сәйкес келеді. Бұл жуықтауда Күн арақашықтығының
квадратына кері пропорционал ... өріс ... Бұл ... энергиясы болады. Сондықтан, оның өзі тартылыс көзі ... Бұл ... ... ... өзі ... көзі ... Барлық
күрделілікке қарамастан Күннің тартылыс өрісі дәл белгілі. Бұл ... ... ... ... ... өрнектеледі. Бұл шешем
толығымен жарықтың, яғни материалдық дененің сферасына симметриялы массаның
әсерінен қозғалысын анықтайды. ... ... кері ... ... ... ... өрнектеледі. Оған қоса, Күннің Ньютон ... ... ... ... өте күшті. Сондықтан, өздігінен туындайтын
өрісі өте азғантай. Бұл кезде ең үлкен болжам Күн ... ... ... ... ... ... ... сызықтық еместікті бақылау.
Осы сызықтық еместік планеталар орбитасына қалай әсер ... Бұл ... ... қосымша тартылыс өрісі бір нүктеге жинақталмаған, керісінше
барлық кенңістік бойынша жайылған. Егер планета өте дәл дөңгелек ... ... онда оған күш ... өріс әсер ... Егер де ... теориясын білмесек, онда Күннің массасы біздің ойлағанымыздан да
артық болар еді. Егер ... ... ... ... онда ... ... күшті жағында, келесі бір бөлігінде әлсіз өрісте болады.
Өрістің мұндай өзгеру шамасы кері квадратқа пропорционалдық заңына
сәйкес ... ... кері ... ... ... ... орбитаға әсер
етеді.
3.4. Перигелиидің ығысуы.
Осындай ... ... ... ... ... ... әсер ... Бұл сұраққа жауап ... ... ... ... ... бар, яғни әрбір келесі орам алдыңғысын ... ... ... ... ... ... әсерлесудің тек бір жағдайында
ғана орындалады. Егер күш қашықтыққа пропорционал болса немесе басқа қандай
ма болмасын заңмен ... онда кері ... ... ... өте ... ... ... Күнді айналатын кез-келген айналысты
эллипс арқылы кескіндеуге болады. Ығысу бағыты сол планетаның ... ... ... ... ... нүктесінің ығысуы арқылы
анықтауға болады. Перигелий нүктесі Күнге ең жақын нүкте ... ... бұл ... ... ... ... ... планета орбитасының қозғалысы.
Әрбір толық айналыс эллипске жақын орбита ... ... ... ... ... ... өте жай ... Эйнштейн теориясындағы ұйытқу сол нүктенің Күнді баяу айналыс
жасайтынын көрсетеді. ... ... бір ... жасағанда шамасына
ығысады. Мұндағы : а, в – ... және кіші ... ... біз осы ... ... ... деректерімен
салыстыра аламыз.
| Планета | | ... |
| | | ... |
| | | ... мәні ... |4311,03 | 811,847 |2,95 ... |8,63 |0,059 |0,03 ... |3,84 |0,064 |0,06 ... |1,35 |0,126 |0,38 ... |0,06 |0,003 | ? ... ... ... ... ... жуық ... жүз жылдың
ішінде Перигелидің ығысу болжамы ... ... ... ең ... эффект Күнге ең жақын планета Меркурий болып табылады.
Себебі, Меркурий үшін ең ... ... Ал, оның ... ... ... ... 100 жылдың ішінде Меркурий 420 күнді айналыс ... Бір ... ... біз әлі де ... ығысуын анықтай аламыз деп айта
алмаймыз. Егер планета орбитасы дәл дөңгелек болса, онда ... ... қиын ... еді. Перигелий және оның ығысуын анықтаудың дәлдігі болып,
нақты орбитадан дөңгелек орбитаға қаншалықты ауытқығаны болып ... ... ... ... ... ... ... келтірілген. Меркурий планетасының эксцентриситеті
ең үлкені оның ... ... ... ... ... ... тағы бір жағдай бар. ... ... ... ... ... және ... ... Күнге жақын Жерге қарағанда
көру сәулесіне көлденең қозғалады. Олар Күнге өте жақын ... ... ... Ал, Меркурий мен Шолпан ... алыс ... ... көру ... ... ... орбитадағы орнын
қиындатады. Тағы бір ... ... ... ... формасының өзгерісі.
Ол Айдың фазалары сияқты ауырлық центрін анықтауды ... ... ... ... ... перигелиін бақылаған мәліметтер
келтірілген. Бір қарағанда, Меркурий перигелиінің ығысуын ... ... ... секілді. Бірақ бақылауды салыстырудан ... ... ... және ... ... ... ескеруінің
қажеттілігін көрсетеді. Мұндай ұйытқулар қосымша теріс ... ... ... ... перигелидің ығысуына әсер етеді. 1765 жылдан 1937
жылға дейінгі бақылаулардан табылған Меркурий ... ... ... - 011,41 ... Сонымен, Ньютон теориясының негізінде болжанған
мәліметтен бұл мынадай 4211,56-011,5 шамаға ... ... ... ... өзінде белгілі болды. Оны түсіндіру үшін бірнеше теориялар
ұсынылды. Бірақ олар жалпы қабылданған жоқ. Енді осы ... ... өте ... түсіндіріп, қосымша мынадай 4311,03-011,03 жуықтауы
көрсетеді. Бұл ығысудың ... ... ... теориясындағы сызықтық
еместігімен түсіндіріледі. Сондықтан, осы сызықтық дәлелденген деп айтуға
болады. Келесі ... ... ... ... ... – Марс ... Бірақ оның қозғалысы Ньютон ... ... ... ... ... ... ... Қазіргі уақытта бұл
теорияны жетілдіруде әзірге ... ... ... жоқ. ... ... Жер ... Эйнштейн эффектісін бақылау мүмкіндііг
жөнінде бірнеше мәліметтер бар. Жердің бақылау бойынша перигелий ... ... – 011,8 ... Бұл шама ... теориясы бойынша
есептелген ауытқудан 411,6 – 211,7 ... ... Бұл ... тағы ... ығысуы бойынша түсіндіріледі. Эйнштейн теориясы бойынша перигелий
ығысуы мынаған 311,84-ке тең.
Бұл бақылауда ең үлкен дәлсіздік үлесін қосатын ... ... ... ... жуық арады Меркурий массасын анықтауда қателікті 2 ... ... бар. ... ... ... ... да қосымша ауытқулар
белгісіз. Эйнштейн теориясы ... ... ... ... ... ... ... теориясына күмәндану кезеңі болды.Бұл Шолпан
қозғалысының бақылауымен ... еді. ... ... ... ... есептелінген шамалардан артық болды. Бұл
эффект Эйнштейн теориясы бойынша түсіндіріле алмады. Себебі, теория ... ... тыс ... ... ... ... жату
керек. 1955 жылы жүргізілген ... ... ... ... ... Болашақта Эйнштейн теориясын тексеру үшін Жердің
жасанды серіктерін қолданылуы мүмкін. Олардың айналу периоды ... ... ... ... эксцентриситеті үлкен обита бере аламыз. Бірақ
жеткілікті дәлдікпен басқа ... ... ... ... ... және ... ... әсерін ескеру мүмкін емес.
3.5. Шварцшильд дәл шешімінің салдары.
Сонымен ... ... ... Эйнштейн теориясындағы бірінші
реттік сызықтық емес жөнінде сөз ... ... еді. ... ... ... өрісінен туындайды.Сол сияқты ... ... көзі үшін дәл ... ... Ол ... формасында көзден тысқары
кеңістікте барлық шексіз өрістен иерархиясын береді. Бұл әйгілі ... ... ... онша көп емес. Дәл шешудің бірі екі массалы
дененің гравитациялық әсерін өрнектейтін ... дәл ... ... ... ... ... ... олардың массаларын
өте кіші деп есептейді. Біздің қарастырған жағдайда ... ... ... ... ... ... өте ... келетін бөлшектердің
қозғалысын талдау өте қызықты. ... ... ... өте ... ... ... сондай қашықтықта болады. Мына бөлшек бірге өте жуық боолады.
Сонда Ньютон теориясынан бірінші ... ... ... мына ... Бұл ... ... реттік ауықулар өте кіші болмайды. Сондықтан,
Шварцшильдтің дәл шешуін қолдану ... ... ... км болғанда бірге тең. Әрине
Күннің ауырлық центрінен 0,75 км ... ... ... ішінде болады. Ол
жағдайда Шварцшильд шешуі қолданылмайды. Сондықтан Ньютон еместік эффекті
пайда болмайды. Күннен де ... ... ... ... ... да ... ... болуы мүмкін. Ондай денелердің орташа тығыздығы
Массалары Күннің масссына тең ... ... үшін ... сан ... г/см3 тең. Бұл шама атом ... ... 1015 г/см3 ... М-2 дәрежесіне пропорционал болғандықтан, массасы мынаған 109 Мс
және ... ... 1 г/см3 ... дене ... ... Ньютон еместік
қасиет байқатар еді. Хойл мен Фаулер мұндай массалы денелер болу керек ... ... ... ... ... ... пікір айтты. Сондықтан,
Эйнштейн теориясының салдарын ... ... үшін ... ... Осындай массалы дененің маңындағы бөлшектер орбита және жарық
сәулесінің ерекшеліктері жөнінде қарастырайық. Ең ... ... ... ... ... қашықтықта орбиталдық сипаты түгелдей өзгереді. Осы
өзгеріс Эйнштейн, Ньютон теориясынан маңызды алшақтығын білдіреді. Ньютон
теориясындағы ... ... және ... ... ... ... ... Ньютон теориясында жарық жылдамдығы шектеусіз деп
есептеледі Бұл жағдайда ... ... тең. ... ... ... ... қашықтықтың ұзындығын анықтау мүмкін емес. Ал,
Эйнштейн теориясында сыншы қашықтық -қа тең. Егер ... ... ... ... онда ... ... түрі мүмкін болмайды.
Бұл жағдайда орбита спиральға айналады. Әр ... ... ... және ... ... бөлшекті қармап алып отырады.
Екінші сыншы қашықтық -қа тең. Шексіздіктен өріс көзіне
жақындайтын кез-келген бөлшек, осы ... ... ... түрде
онымен қармалады. Осында тартылыс өрісін Резерфорд тәсіліне ұқсас тәсілмен
зерттеу ммүкіндігі бар. радиусының ... ... ... мүмкін
болмайды. Барлық бөлшектер өріске ұсталып қалады, яғни ... ... ... ... ... ... ... үшін де сыншы
қашықтық болып табылады.
Жарық ... ... ... орбитаны көрсетеді. Бірақ жарық
тұйық орбита ... ... ... ол радиусы болғандықтан,
шеңбер бойынша айналыс жасай алады. Сонымен қатар, жарық сәулесі ... ... да ... ... ... ... ... кем қашықта өтсе, онда ол спираль бойынша қозғалады. Содан
кейін тартылыс көзімен ұсталып қалады. қашықтықтан бастап, ... ... яғни осы ... ... ... оның шегінен шыға
алмайды. Сондықтан сырттан көрінбейді. Осының ... ... ... көз үшін ... ... ығысуды қарастырамыз. Ығысудың
дұрыс формуласы мына түрде жазылады:
Бұл формула ... ... мына ... ... ... ... ... , (үшін) шексіздікке
ұмтылады да, яғни жарық көзі ... ... ... ... ... айтқанда
оның сәулесі радиус ... ... шыға ... Осы ... Шварцшильд радиусы немесе М массаның гравитациялық радиусы ... Осы ... ... массадағы гравитациялық коллапс проблемасына
қатынасы бар. Бұл проблемаға қызығушылардың Хойл мен ... ... ... ... ... ... құралуынан бұрын орындалады
деген болжамнан кейін болады. ... ... мәні ... ... магнит өрісінің формасында және ... ... ... ... жинақталған. Кейбір жағдайда 1062 эрг-қа дейін
жетеді. Энергия 5*107 болатын Күн ... ... ... үлкен
галактиканың массасының 1/1000 бөлігін құрайды. Осы энергияның шектелген
уақыт ішінде ... ... ... жұмбақ болып қалады. Бұл энергияның
үлкен массаға эквиваленттігі. Мұндай ... ... ... болу ... ... жасауға мүмкіндік береді. Егер Хойл және ... ... ... ... ... бөлінетін гравитациялық энергия
электр және магнит ... ... ... деп санайды. Бірақ жалпы
гравитациялық коллапс радиокөзіне қандай да бір қатысы ... ... Егер ... ... ... онда ... ... болжамы
астрофизикалық үлкен мән алған. Шынында үлкен массалы дене ... ... ... ... дене шварцшильд радиусына дейін коллапсқа түсу
керек. Содан кейін тығызыдығы шексіз болғанша коллапс жасау керке. ... ... ... ... ... ((- бастапқы тығыздық. Бұл
уақыт ((1 г/см3 бір сағат шамасында болады. ... ... ... коллапс танушы нысанадағы бақылауға өлшенеді. Ал, бірақ сыртқы
бақылаушы үшін бұл ... ... ... ... ... ... ... көрінбейтін болады. Гравитациялық радиусқа жеткеннен кейін
табиғатта ... ... ... ... ... ... ... ондай процесс табиғатта болса, онда Эйнштейн теориясын тексеру
мүмкіндігі ... 4. ... пен ... қисықтығы.
Бұған дейін инерция күші мен тартылыс күшін екі көзқарас тұрғысынан
қарастырдық.Біріншіден, тікелей әсерлесу, екіншіден, өріс ... ... ... көзқарас тұрғысынан қарастырамыз. Салыстырмалық
теориясында евклид геометриясынан бас ... ... ... ... ... ... жөніндегі пікірлерінен белгілі
болды. Ньютонның көзқарасы бойынша инерция күші бұл ... ... ... ... айтқанда кеңістік және уақыт геометриялық
динамикада белсенді роль атқарады. ... ... ... ... әр ... ... ... яғни абсолют салыстырмалы кеңістік
затқа тәуелсіз. Басқаша айтқанда, Ньютон ... ... ... кері ... жоқ. ... ... зат оның ... әсер етпейді. Бірақ осы көзқарастың дұрыс еместігіне жоғарыда
келтірілген талдау дәлел болады. Қарапайым ... үшін біз ... ... ... ... тікелей әсерлесуі немесе өріс ... ... ... ... ... кеңістіктің затқа әсерін инерция
күші арқылы түсіндіре аламыз. Сонда өрісте кеңістік ... ... ... ... деп ... ... Айталық кеңістіктің
қандай да бір аймағында материалдық денелер болмасын, мұндай ... күші мен ... ... ... ... ... ... Ньютон теориясынан егер инерциалды санақ жүйесінде инерция
күшінің өрісі және тартылыс күші ... ... ... тең ... ... ... болады. Осындай кеңістік геометриясы өте қашықтықтағы
денелер арқылы туындайды. Ал, егер жақын ... ... дене ... ... дене ... біртексіздігі. Ондай санақ жүйесін табуға болмайтынына
әкеледі. Бұл ... ... ... емес ... айту керек.
4.1. Қызған дискінің геометриясы.
Айталық, физикке өте дәл дөңгелк формадаға металл ... ... ... да дәл ... ... тексеру үшін, физик шеңбер
және радиусын өлшеп қатынасын , яғни осы қатынастың ((-ға тең ... ... Ол өте ... ... ... ... Шеңбердің
ұзындығын практикалық қатесін ... ... ... ... қатынас
күткен қатынастан кіші болып шығады. Мұның себебі, дискіні ... ... оны ... кездегі жағдайда болған жоқ. Шындығында диск Күн арқылы
немесе Күннен жарықтанбайды. Оның ортаңғы бөлігі ... ... ... ... ... ... Егер диск жылулық ұлғаюы өте ... ... онда жылу ... ... беріліп, сызғыш ұлғайған
болар еді. Бұл ұлғаюдың радиусын ... ... ... аз ... ... бұл ... қорытынды сызғыштың өлшемінің өзгеруінен деп
түсіндіреді. Дискінің әр бөлігінің температурасын өлшеп, қажетті түзету
енгізеді. Ең ... ... ... ... көз ... а - температурасы барлық ... ... диск ... өлшеу.Сызудың соңында көрсетілгендей, дискінің ағыны тегіс
болады. б – сол ... ... оның ... ... қарағанда ценрінде
төмен. Диск тегіс болып қалады, бірақ өлшеуіш сызғыштар диск ... ... ... ... ... ... ... Бұл көрінген
дискінің қисықтығы өлшеуіш ... ... ... евклидтік
емес екенін көрсетеді
Айталық, физик өзінің сызғышын ешқандай тексеруді қажет етпейтін эталон
деп қабылдаса, онда ол ... ... ... ... ... қатынасы
Евклид геометриясына сәйкесті болар еді. Дискінің әрбір ... ... ... ... ... Ал, сызғышы дұрыс болмаса, онда өлшеп
отырып диск ... ... емес ... ... ... Диск ... ... бірақ өлшеуіш сызғыштар диск центрінің ... ... ... ... ... көрінеді. Бұл көрінген дискінің қисықтығы
өлшеуіш сызғыштармен ... ... ... емес ... ... а – ... ... кезегі қозғалыстағы дененің
траекториясы. А және В ... ... ... ... уақытын
біле отырып, А және В нүктелерінің арақашықтығын ... ... б ... әсер ... ... қозғалыс траекториясы.А және В нүктелерінің
арасындағы дененің қозғалыс уақыты, үшінші денеге әсер ететін гравитациялық
күштің әсерінен өзгеше болады. в - әр ... ... ... ... ... ... ... А нүктесінен В нүктесіне өту уақыты барлыығна
бірдей болғандықтан, А және В ... ... мән ... ... емес ... ((( ... ортасынан бастап
зерттелуде. Евклид емес геометрияның қасиеті жұмбақ емес. ... ... ... ... Евклидтік геометриядан ауытқуының математикалық
дәрежесін біле алады. Жоғарыдағы мысалда, мұндай ... ... ... ... ... ала ... Осы ауытқуларды Евклидтік теориядан
сандық түрінде өрнектеу маңызды.
4.2. Айналмалы дискінің геометриясы.
Центрі инерциалды санақ жүйесіне қатысты қозғалмайтын дискілік ... Оның әр ... ... ... R ... ... ... дөңгелек диск жөнінде айтуға болады. Евклид геометриясы бойынша
шеңбер ұзындығы . Диск ... ... ... ... санақ жүйесіне қатысты айналады. Дискінің осы радиусын дискіге
қатысты тыныштықта болатын стержень ... ... Осы ... ... бақылаушыға қатысты үдеуге және дискінің жылдамдығына
тәуелді болады. Үдеудің әсерінен стержень ... Егер ... ... ... ... онда ... онша ... Бірақ жылдамдықтың әсері
байқалмайтын, арнаулы салыстырмалық теориясында бұл эффект, барлық дененлер
үшін оның материалына қарамастан ... ... ... ... ... тең. ... стержень жылдамдығы
оның ұзындығына перпендикуляр, яғни ... ... ... ... ... ... де сондай қатты деп санасақ,
онда оның радиусын ескермейміз. ... ... ... ... не
айтуға болады? Арнаулы салыстырмалық теориясы бойынша қозғалыстағы ... ... ... еді. ... ... ... үшін шеңбер ұзындығы мынаған тең.
Бірақ ... ... ... үшін ... Евклидті, ал
айналыстағы диск дөңгелек болады. ... ... ... емес санақ жүйесіне көшейік. Онда диск қозғалмайды. Бұл
жүйеде шеңбердің бойында ... ... ... ... ... қосындысы -ға тең.Соңғы формуладан мына түрдегі
формула шығады .
Олай ... ... және ... ... радиусы евклидтік
геометриядағы қатынасқа бағынбайды. Басқаша айтқанда, диск ... ... Бұл ... ... ... ... Сонымен инерция күші
евклидтік геометриядан ауытқиды. Оның ауытқуының ... ... ... ... ... ... де ойлау керек. Инерция күші
кеңістік ... ... емес ... Ол ... күші ... әсер ... Осы жерге түзету енгізсе, онда кеңістіктің ... ... ... деуі мүмкін. Физиктер ондай түзетуді температура
енгізіп, шын қорытынды ала ... ... бұл ... ... күштерге және
ұйытқу факторларына ғана байланысты емес, қолданылатын ... ... ... Тек ... күшінің өрісі жағдайында ұйытқу
универсаль болады, яғни барлық ... ... ... ... бірақ өлшеуіш құралдарына қатысты емес десек, онда ... ... ... ... ... ... Бұл физикалық жағдайды
өрнектеудің ең ыңғайлы жолы.
Инерция күшінің орнына ... ... ... ... ... ... ... бойынша тартылыс өрісі барлық өлшеуіш
құралдарын бірдей қисайтады. Сонда ол құралдар арқылы анықталатын ... ... ... яғни ... өлшеуіш құралдар алатынымызға тәуелсіз
болады. Эйнштейннің өріс ... өріс ... ... ... ... қисаюы арасындағы байланысты тағайындайды.
4.3.Евклидтік емес геометрия және қисықтық.
Енді евклидтік геометрияның ауытқу дәрежесін математикалық
бағалау керек. Бұл ... үш ... ... ... ... Егер ... кеңістікпен шектелсек, онда есеп қарапайымданады. Екі өлшемді
кеңістікті қарастырып, біз ... ... ... ... Енді ... ... қарастырамыз. Осы жазықтықтың геометриясына
евклидтік емес талқылама ... ... ... ... ... екі
нүктенің ең жақын қашықтықтағы осы нүктелерін қосатын үлкен дөңгелек ... ... ... үлкен дөңгелек доғасы жазықтықтағы түзу сызықтың
аналогы болып табылады.
Үш үлкен дөңгелек ... ... ... ... жазықтық
үшбұрыш аналогы болып табылады.
Сурет-20. Сфераның бетіндегі түзу сызық пен үшбұрыш.
а –сфераның бетіндегі екі нүктенің ең ... ... осы ... ... ... доғасы болып табылады. Үлкен ... ... түзу ... ... ... ... б – ... сфера.
Бұндай сфералық үшбұрыштардың бұрыштық қосындысы 1800 артық, яғни
жазықтықтағы бұрыштық ... ... ... Осы ... ... ... ... бола алады. Сфераның радиусы кіші болған
сайын ... ... ... ... ... ... ... үшбұрыштың
ауданы нольге ұмтылған шегінде, бұл алшақттық үшбұрыштың ауданын сфералық
жазықтық қисығына көбейткенге тең. ... ... ... ... ... бола лады. Екі өлшемді жазықтықтың қисаюын түсіну үшін,
осы жазықтықты үшбұрыш өлшемін евклидтік кеңістікте ... ... ... ... үшін қисықтықтың өзі түсінікті. Бірақ үш өлшемді
евклидтік емес кеңістікті түсіну оңай ... ... ... сол жазықтықтың меншікті қасиеті болып
табылады. Бұл қасиет сфераны үш ... ... ... ... Сфераның бетіне жіберілген екі өлшемді ... ... ... ... табу ... ... еді. Дәл осылайша үш
өлшемді кеңістік ... оның ... тән ... сол кеңістік өлшеулер
арқылы байқалады. Кеңістіктің релятивистік қисықтығы деп ... ... әсер ... Егер біз осы ... ... ... ... осындай денелер арқылы өлшенгенде евклидтік емес
болады. Бұл көзқарастың маңыздылығы мынада ... ... ... ... ... тәуелсіз болады. Сфералық жазықтықта барлық
нүктелердің қисықтығы бірдей басқа да жазықтықты елестетуге болады. ... ... ... сфераның қисықтығы оң, ал ... ... ... ... ... ... жазықтықты айтуға болады. Басты
ықшамдау екі өлшемді жазықтық қисықтығы, әр нүктесінде тек бір ... Ал, үш ... ... ... анықтау үшін 6-шама қажет.
Төрт өлшемді кеңістік пен уақыт қисықтығын анықтау үшін 20-шама қажет. Бұл
жағдайда математикалық күрделі ... ... ... ... ... өріс ... ... Эйнштейннің өріс теңдеуі кеңістіктің
геометриясы, заттың ... ... және ... ... ... ... ... айтқанда, тартылыс көзі мен кеңістіктің
қисықтығы арасындағы байланысты тағайындаған. Бұл теңдеулер сызықтық емес
теңдеулер болып ... және өте ... ... ... ... ... бұл теңдеулер геометриялық жолмен қорытылды, ал оның
өріс және бөлшектер көзқарас тұрғысынан бақылануы ... ... ... ... ... гравитациялық құрылымның
қасиеттерін өрнектеу үшін ыңғайлысы өріс теориясы тұрғысынан жуықтау ... ... ... талдағанда геометриялық көзқарас өте
маңызды. Осы әдістің фундаментальді зерттеуге ... ... ... мен ... ... ... ... Бірақ жалпы
салыстырмалық теориясының маманына осы үш әдістерді қолдануына тура келеді.
§ 5. Тартылыс өрісіндегі меншікті уақыт.
Жалпы ... ... ... ... барлық
қасиеттері меншікті уақыт формасымен ... ... ... ... ... ... оқиғаның координата арқылы
өрнектейтінін және өріс жөнінде де білеміз. Меншікті ... ... ... ... ... қатысты жарық сигналының таралуына қатысты кез-
келген есепті шығаруға мүмкіндік аламыз. Ол кезде эквиваленттік принцип
арқылы ... ... ... алынған кез-келген физикалық заңды
кез-келген тартылыс өрісі үшін де тұжырымдай аламыз. Осы тұрғыдан инерция
заңын қарастырсақ. Оны ... ... ... көшіру үшін жалпы кез-
келген инерцияның ... ... емес ... ... ... болатын
тұжырымдамасы керек. Инерциясы бойынша қозғалатын дене үшін ... ... ең ... ... ... заң ... өрісінде нені білдіреді?
Айталық, бастапқыда тартылыс жоқ ... ... ... ... ... емес.
Мұндай жүйеде дене инерция бойынша бірқалыпсыз қозғалады. Бұндай эффективті
тартылыс өрісі инерция ... ... яғни ... ... ... Еркін құлайтын дене үшін ... ... ... максимал
болады. Енді шын мәніндегі тартылыс ... ... Ол ... ... ... ... алып, жергілікті инерциал санақ жүйесін
қарастырамыз. Мұнда меншікті ... ... ... және ... үшін ... болады. Бірақ тартылыспен байланысқан санақ жүйесінде
бұл дененің еркін ... ... ... тартылыс өрісіндегі инерция заңының
орнына біз мынадай заң ... ... ... интервалы өрісте еркін
құлайтын дене үшін максимал мән қабылдайды. Айталық, қандай да ... ... ... онда дене ... ... ... ... қайтып келеді. Егер осы дененің меншікті уақытын оның қозғалысымен
салыстырсақ, онда ... дене үшін ол ... ... ... көреміз. Бұл кезде әрине қозғалыс басында үдеу және соңында
тежелу уақыты ескерілмейді. Көрнекті түрде ... ... ... ... ал ... ... дене мұнараның төбесінде
болсын. Екі дененің уақытын мұнараның төбесінің жанынан ұшып бара ... ... ... ... дене үшін ... ... баяу өтеді.
Бұл кешігу уақыты өріс неғұрлым ... ... ... ... болатын
күштің бетінде тартылыс өрісі өте үлкен. Сондықтан, уақыт Жерге қарағанда
баяу өтеді, ал Жер бетіндегі ... Айға ... баяу ... ... өрісінде қарастырсақ. Мұндай өріс уақыт бойынша өзгермейді. Мұнда
әрине координатаның уақытқа қатысты ... ... ... ... ... ... Жеке ... тыныштықтағы дене үшін бұл
форма меншікті уақыттың координатаның ... ... ... ... ... ... бұл қатынас әр түрлі болады. Бұл кезде меншікті ... ... ... онда меншікті уақыт координаталық уақыттан
қашықтайды. Екі ... ... ... Бірі өрістің күшті
нүктесінде, екіншісі өрістің әлсіз ... ... ... дене ... сигнал шығарады, екіншісі оны қабылдайды. Меншікті уақыттың формасын
біле отырып, ... ... ... таба ... Ол үшін мұндай сызық
бойында меншікті уақыт нольге тең. ... бұл ... А1 және ... ... ... ... А2 және В2 ... сигнал шығарсын. Тратылыс өрісі
стационар болғандықтан, екінші сигналдың әлемдік сызығы ... ... ... ... Оны алу үшін ... ... сигналын жоғарға
ығыстыру керек. Ал бұл кеңістіктің кез-келген нүктесінде координатаның
уақыт аралығында екі ... ... ... ... ... ... ... меншікті уақыты бойынша бір секундтан кейін сигнал шығарсын.
Меншікті уақыттың координаталық ... ... А және В ... үшін әр ... ... В денесі сигналды өзінің максималь
уақыты бойынша бір секундтан кейін емес, басқа уақыт аралығында ... ... ... ... А және В нүктелеріндегі тартылыс өрісінің
кернеулігінің айырмасымен анықталады. Егер А ... өріс ... онда ... ... ... аралықтарында қабылданады және керісінше
атомдардың өзінің меншікті уақыттары бойынша ... ... ... екі ... ... ... ... Оның біреуі
Күнде, екіншісі Жерде болсын. Күн бетінде тартылыс өрісі ... ... ... Жер ... ... ... қарағанда баяу
болады. Осы сәулелерді спектроскоп арқылы зерттеп, Күн ... ... ... қызыл бөлігіне ығысқанын байқаймыз. Осы ығысуды
гравитациялық қызыл ығысу деп ... ... ... осы ... ... Күн ... ... жағдайдың күрделілігіне байланысты қиын
болады. Күндегі жарық шығаратын атомдар ... ... ... ... ... ... ... Доплер эффектісіне сәйкес ығысу
жасап, салыстырмалық ... ... ... спектрден айыру қиын
болады. Күндегі ... ... өріс және Күн ... осылардың барлығы спектралдық сызықтарға әсер етеді. Екінші ... ... бәрі ... өте ... дәлдікпен зерттелген. Сондықтан,
ұзақ зерттеудің нәтижесінде осы ... ... да ... анықталды.
Бірақ оның шамасының теориямен сәйкестігі дәл деп айту ... ... ... ... теорияның қорытындысын теріске шығармайды.
Сонымен қатар, толығымен негіздей ... ... ... ... ... ... тәжірибемен сәйкестігі кішкене артығырақ
болады. Гравитациялық қызыл ығысу басқа да ... ... ... ... ... оны байқау жұлдыздардың жылдамдыығның дәл белгісіз
болуынан байқау, яғни Доплер эффектісінен қиын ... ... Бұл ... ыңғайлы жағдайы бар. Ол қос жұлдыздармен байланысты. Мысалы,
қос жұлдыз болып, Сириус жарық жылдамдығын алуға болады. ... ... ... ... ... ... бұралыңқы сызық бойымен
қозғалатыны байқалды. Сондықтан оның қасында массасы үлкен, бірақ ... ... ... ... ... Осы екі ... ... ауырлық
центрінен айнала қозғалады. Сондықтан Сириустың траекториясы күрделі болып,
кейіннен серігі анықталады. Оның жарқырауы ... да ... ... ... Осы ... ... ... Сириустың серігінің
массасы Күннің массасына жуық болған. Ал өлшемі өте ... ... үш есе ... ... осы серіктің заттық тығыздығы өте үлкен
болу керектігі ... ... ... ... 30 есе артық болады.
Бастапқы кезде бұл мүмкін болған жоқ. Соңғы кезде атомның ... ... ... ... ... мүмкін. Қазіргі кезде ондай жұлдыздар
көп болатыны анықталған. Оларды ақ ... деп ... ... ... ... ... ... кернеулігі Жердің бетіне қарағанда 30 мың
есе артық болатындығы шығады. Екінші жағынан қос ... ... ... ... ... ... ... ығысудан айырып
алуға болады. Бірақ біз әзірге Сириус серігінің ... өте ... ... ... ... ... мен ... қанағаттандырады деп
саналады. Осы қорытынды басқа да ақ карликтер үшін орындалады. ... ... ... ... өте ... ... жөніндегі
қорытындының дұрыстығына дәлел табамыз. Гравитациялық қызыл ығысуды ... ... ... ... ... болып табылады.
Себебі, атомның сәулелерінің таза механикалық қозғалыстан келеді. Бұл өте
күрделі физикалық процесс. ... ... және ... массалардың
теңдігімен қатар, сәуле шығаратын ... өзі де ... ... ... Бұл ... болашақта тиімді зерттеу
перспективадан қазіргі радиотехника алып ... ... ... ... оптикалық әдісінің дәлдігі шектеулі болады. Ал
радиотолқын үшін жағдай ... ... ... млн есе ... ... болады. Себебі, жиіліктің өзгерісін Жердің шегінде байқауға болады.
Мысалы, таудың ... ... ... ал ... ... ... ... ығысуын байқаймыз, яғни мұны жасанды ... ... ... ... ... дәлдікке әзірге жеткен жоқпыз.
Алдағы уақытта өте қызықты нәтиже алынуы мүмкін.
5.1.Эйнштейннің тартылыс өрісі.
Жалпы ... ... ... ... қорытындылары
тартылыс өрісі алдын-ала берілген деп санаудан алынды. Бірақ тартылыс өріс
материалдық денеден туындауын білеміз. Сондықтан, әзір тартылыс ... ... ... ... есептерді қамтымайды. Бізге егер
кеңістікте материалдың бөлінуі ... ... өзін ... білу ... ... ... заңы денелердің тартылыс өрісі
арақашықтықтың квадратына кері ... ... ... Бұл ... табу үшін ... және таза математикалық есепке тіреледі.
Сондықтан потенциалдар теориясы қалыптасады.
Потенциалдық тартылыс өрісін анықтаудың кез-келген ... ... ... ... ... ... ... Бірақ
салыстырмалық теорияның дамуы бұл ... ... ... керектігін
көрсетеді. Эйнштейн арнаулы салыстырмалық теориясын ашқаннан кейін бірден
осы есепті шешуге кірісті. ... ол ... ... ... заңының дәл
еместігін білдіретін тәжірибелер мен фактілер жоқ еді. Керісінше ... ірі ... ... заңының барлық жерде абсолют
орындалады деген тұжырымына келді. Ондаған жыл ... ... ... ... ... ... Бұл өте орасан ғылыми ... ... ... ... ... ... ... ақыл-ойының ірі
жетістігі ретінде мәңгілікке кіреді. Сонымен ... ... ... ... ... теориясы болды. ... ... ... жоқ ... ... пайда болды. Физиктер әрбір өздерінің ... ... ... ... ... Ал,
математикаға қарапайым құрал – есептеуіш құрал деп қарады. Ал, салытырмалық
теориясында ... ... ... идеялардан кем емес ... ... ... ... ... ... қабылдай
қоймады. Оның жарықты қисаюымен байланысты дәлелдеуі физиктер үшін күтпеген
жағдай болды. Осыдан ... ... ... ... ... өзгерді. Қазіргі кезде салыстырмалық теориясы теориялық физиканың
құрамды бөлігі болып табылады. ... ... ... ...... ... ... табылады.
Кеплер есебінде планеталардың Күнді айнала қозғалысы ... ... ... ... яғни ... эллипс бойымен қозғалады.
Эллипстің бір фокусында орталық дене болды және ... ... ... ... ... осы ... ... теңдеуі арқылы шығаруғы
кірісті және осы теңдеуді шешуі ... ... көп ... ... ... ... қисық формада айналатындығы табылды. Бірақ
эллипс кеңістікте қозғалыссыз ... яғни баяу ... ... ... ... ... ... тәріздес жазық сызады.
Эллипстің айналу жылдамдығы планета ... ... ... ... ... Ал мұндай планета Күн жүйесіндегі Меркурий еді. Есептер
Меркуридің орбитасы 431 бұрыш секундының ығысу деген шама ... ... ... ... баяу ... ... бұл айналыс салыстырмалық теориясына қатысы жоқ еді. Бірақ
оны планетаның бір-біріне әсерінен түсіндіруге болады. ... ... ... ... беріп, айналысқа келеді. Мұндай ұйытқуды
астрономдар жақсы ескерді. Мысалы, Леверье Уран орбитасының ұйтқуын ... ... ... болатын. Ал Меркурий орбитасы 100 жылда ... ... ... Бұл шама Эйнштейн теориясының қорытынды есебінен
12,5 есе артық. ... ... ... факторларының ішінен таза релятивтік
эффектіні айырып алу өте қиын ... ... сол XIX ... ... Леверье
Меркурий орбитасының ұйытқуын зерттеумен арнайы шұғылданып, оның бәрі
белгілі фактордың ... ... ... ... оның ... ... түсініксіз болғандығы 40 секунд болып қалды.
1915 жылы ... ... ... ... ... ... жақсы сәйкестік тапқан. Соңынан Лаверье есепті бірнеше
қайтара есептеді. Қазіргі ... ... ... ... жалпы
салыстырмалық теориясының дәлелдемесі болып табылады. Жер орбитасы үшін
айналыс эффектісі 100 ... ... ... ... ... ... үшін астрономиялық өлшеулер дәлдігі ... ... ... ... ... ... мүмкіндік бермейді.
Осыған байланысты Жердің жасанды серігін орбитасының ... ... Оны ... дәлдікпен анықтауды көрсетті. Сонымен болашақта
өлшеулер тәжірибенің артуымен байланысты Эйнштейн теориясының ... ... деп ... ... ... ... ... бойынша эксперименттік
есептер шығару үлгілері.
Есеп №1.
Жарықтың гравитациялық қисаюын өлшеу экспериментінің мәні ... ... ... ... ... гарвитациялық өріске, мысалы
Жер өрісіне теңіз дейгейіне горизонталь орналастырылған. L

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 77 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 900 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Күндегі белсенді аймақтардың мультифракталды қасиеттері5 бет
Жер асты құбырлары46 бет
Аддиктивті жүріс-тұрыспен психологиялық жұмыс жайлы ақпарат7 бет
Аддиктивті жүріс-тұрыспен психологиялық жұмыс жайлы мәлімет6 бет
Этнодеформация және ұлттық ой-сана проблемасы3 бет
Қазіргі ғаламдық проблемалардың экономикалық жақтары9 бет
Адам проблемасы16 бет
Азық - түлік проблемасын тұжырымдылық бағдарлама арқылы шешу және оны жүзеге асыру42 бет
Арал проблемасы6 бет
Ақша нарығы, оның тепе - теңдік сақтау проблемасы21 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь