Аксонометриялық проекциялар туралы жалпы мағлұмат


1 Аксонометриялық проекциялар туралы жалпы мағлұмат
2 Аксонометриялық проекциялар туралы
түсінік және олардың түрлері
Нәрсенің аксонометриялық проекциясын (қысқаша аксонометриясын)тұрғызу үшін оны қозғалмайтын тік бұрышты координаттар жүйесімен байланыстырады. Одан кейін нәрсені, координаттар жүйесімен бірге жазықтыққа проек-циялайды.
Мысалы, беріл-ген А нүктесінің аксонометриясын салуды қарастырайық (1-сурет). Нүктенің Oxyz координаттар жүйесіндегі координаттарын анықтайық. А нүктесінен жазықтығына түсірілген перпендикуляр оны нүктесінде қияды. нүктесі арқылы у өсіне параллель жүргізілген түзу х осін Ах нүктесінде қияды.
Сонда берілген нүктенің абсциссасын, — ординатасын және — аппликатасын анықтайды. сынық сызығын А нүктесінің натурал координаттық сынық сызығы дейді, ал Oxyz жүйесін натурал координаттар жүйесі дейді.
Қалауымызша орналасқан проекция жазықтығын және проекциялау бағытын 5 тағайындаймыз. Берілген нүктені натурал жүйемен бірге жазықтығына s бағытында проекциялаймыз. Сонда натурал Oxyz жүйе аксонометриялық координаттар жүйесі деп аталатын жүйесіне проекцияланады. және нүктелері және А'х нүктелеріне проекцияланады. Параллель проекцияның 3-қасиетіне байланысты А'х нүктесі х' түзуінде жатады. Параллельдік сақталатындықтан, және болады. А' берілген А нүктесінің аксонометриялық проекциясы (қысқаша аксонометриясы), -екінші проекциясы. Керек болған жағдайда екінші проекция үшін немесе нүктесін де алуға болады. Абсцисса өсіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын х осі бойынша бұрмалану көрсеткіші, ордината өсіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын у осі бойынша бұрмалану көрсеткіші және аппликата осіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын z осі бойынша бұрмалану көрсеткіші деп атайды. Бұрмалану көрсеткіштерін и, V және әріптеремен белгілеп, мына қатынастарды аламыз:

АВ кесіндісінің аксинометриясын оның үщштарының координаттары және (В (0; 4; 2)) бойынша салуды қарастырайық. Аксонометриялық осьтерді қалауымызша 2 – суреттегідей жүргізейік. Бұрмалагну көрсеткіштер , және болсын. А нүктесінің абсциссасы 4-ке тең, оны бұрмалану көрсеткішіне көбейтеміз. Сонда болғандықтан, О' нүктесінен бастап езара тең 4 кесінді салып, нүктесін аламыз. нүктесі арқылы у осіне параллсль түзу жүргізіп, оған кесінді саламыз. Сонда нүктесі алынады. нүктесі арқылы осіне параллель түзу жүргізіп, оның бойынша кесінді салып, нүктесін аламыз. В нүктесінің абсциссасы нөлге тең. Сондықтан О' нүктесінен бастап у' осіне кесінді салып, нүктесін аламыз. В'г нүктесі арқылы осіне параллель түзу жүргізіп, оған кесінді салып, В' нүктесін аламыз. А' және В' нүктелерін түзу кесіндімен қосу керек. Сонда алынған А'В' кесіндісі АВ кесіндісінің аксонометриясын береді.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Көлемі: 7 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 400 теңге
Таңдаулыға:   
Тегін:  Антиплагиат

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Аксонометриялық проекциялар туралы жалпы мағлұмат

Нәрсенің аксонометриялық проекциясын (қысқаша аксонометриясын)тұрғызу үшін
оны қозғалмайтын тік бұрышты координаттар жүйесімен байланыстырады. Одан
кейін нәрсені, координаттар жүйесімен бірге жазықтыққа проек-циялайды.
Мысалы, беріл-ген А нүктесінің аксонометриясын салуды қарастырайық (1-
сурет). Нүктенің Oxyz координаттар жүйесіндегі координаттарын анықтайық. А
нүктесінен жазықтығына түсірілген перпендикуляр оны нүктесінде
қияды. нүктесі арқылы у өсіне параллель жүргізілген түзу х осін Ах
нүктесінде қияды.

1- сурет)
Сонда берілген нүктенің абсциссасын,— ординатасын және—
аппликатасын анықтайды. сынық сызығын А нүктесінің натурал
координаттық сынық сызығы дейді, ал Oxyz жүйесін натурал координаттар
жүйесі дейді.
Қалауымызша орналасқан проекция жазықтығын және проекциялау бағытын 5
тағайындаймыз. Берілген нүктені натурал жүйемен бірге жазықтығына s
бағытында проекциялаймыз. Сонда натурал Oxyz жүйе аксонометриялық
координаттар жүйесі деп аталатын жүйесіне проекцияланады. және
нүктелері және А'х нүктелеріне проекцияланады. Параллель
проекцияның 3-қасиетіне байланысты А'х нүктесі х' түзуінде жатады.
Параллельдік сақталатындықтан, және болады. А' берілген А
нүктесінің аксонометриялық проекциясы (қысқаша аксонометриясы), -
екінші проекциясы. Керек болған жағдайда екінші проекция үшін немесе
нүктесін де алуға болады. Абсцисса өсіне параллель кесіндінің
проекциясына қатынасының кері шамасын х осі бойынша бұрмалану көрсеткіші,
ордината өсіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын
у осі бойынша бұрмалану көрсеткіші және аппликата осіне параллель
кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын z осі бойынша бұрмалану
көрсеткіші деп атайды. Бұрмалану көрсеткіштерін и, v және әріптеремен
белгілеп, мына қатынастарды аламыз:

АВ кесіндісінің аксинометриясын оның үщштарының координаттары және
(В (0; 4; 2)) бойынша салуды қарастырайық. Аксонометриялық осьтерді
қалауымызша 2 – суреттегідей жүргізейік. Бұрмалагну көрсеткіштер ,
және болсын. А нүктесінің абсциссасы 4-ке тең, оны
бұрмалану көрсеткішіне көбейтеміз. Сонда болғандықтан, О' нүктесінен
бастап езара тең 4 кесінді салып, нүктесін аламыз. нүктесі
арқылы у осіне параллсль түзу жүргізіп, оған кесінді саламыз.
Сонда нүктесі алынады. нүктесі арқылы осіне параллель түзу
жүргізіп, оның бойынша кесінді салып, нүктесін аламыз. В
нүктесінің абсциссасы нөлге тең. Сондықтан О' нүктесінен бастап у' осіне
кесінді салып, нүктесін аламыз. В'г нүктесі арқылы
осіне параллель түзу жүргізіп, оған кесінді салып, В' нүктесін
аламыз. А' және В' нүктелерін түзу кесіндімен қосу керек. Сонда алынған
А'В' кесіндісі АВ кесіндісінің аксонометриясын береді.

(2-сурет)
Проекциялау бағыты проекция жазықтыгана перпендикуляр болса, аксонометрия
тік бұрышты деп аталады. Тік бұрышты аксонометрия үшін . Егер
проекциялау бағыты проекция жазықтығына псрпендикуляр болмаса, аксономстрия
қиғаш бұрышты деп аталады. Жалпы жағдайда болуы мүмкін.
Аксонометрияның болатын жеке түрін изометрия дейді ( изометрия грек
сөзі, казақшаға аударғанда бірдей өлшем деген мағына береді), ал
бұрмалану көрсеткіштерінін екеуі өзара тең және олар үшіншісіне тең
болмайтын түрін диметрия деп атайды (диметрия грек сөзі, екі өлшем
дегенді білдіреді).
Аксонометриялық проекциялар жағзықтығының натурал жүйеге
қарағандағы орналасуына және проекциялау бағытына байланысты
аксонометриялық осьтердің және ) арасындағы бұрыш әр түрлі
болуы мүмкін, оларға ешқандай шек қойылмайды. Тік бұрышты аксонометрия үшін
болады. Сондықтан бұрмалану көрсеткіштерінің екеуін қалауымызша
тағайындауға болады. Осы айтылғандардан аксонометрияның өте көп екенін
аңғарамыз. Біз олардың екеуімен ғана танысамыз. Олар – тік бұрышты
изометрия мен қиғаш бұрышты фронталь диметрия.

Аксонометриялық проекциялар туралы

түсінік және олардың түрлері
Техникалык сызбаларды орындағанда кейбір жағдайда ортогональ
проекцияларымен қоса көркекі кескіндерді де қолдану қажет болады. Көрнекі
кесіндерді салудың бірі аксонометриялық -проекциялар (аксонометрия)
-пайдаланылады. ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Аксонометриялык проекциялар
Сертификаттау туралы жалпы мағлұмат
Гигена туралы жалпы мағлұмат
Шаруашылық туралы жалпы мағлұмат
ҒТР туралы жалпы мағлұмат
Мұхиттар туралы жалпы мағлумат
Құқық туралы жалпы мағлұмат
Ерік туралы жалпы мағлұмат
Ядролық энергетика туралы жалпы мағлұмат
Статистикалық бақылау туралы жалпы мағлұмат
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь