Аксонометриялық проекциялар туралы жалпы мағлұмат

1 Аксонометриялық проекциялар туралы жалпы мағлұмат
2 Аксонометриялық проекциялар туралы
түсінік және олардың түрлері

Нәрсенің аксонометриялық проекциясын (қысқаша аксонометриясын)тұрғызу үшін оны қозғалмайтын тік бұрышты координаттар жүйесімен байланыстырады. Одан кейін нәрсені, координаттар жүйесімен бірге жазықтыққа проек-циялайды.
Мысалы, беріл-ген А нүктесінің аксонометриясын салуды қарастырайық (1-сурет). Нүктенің Oxyz координаттар жүйесіндегі координаттарын анықтайық. А нүктесінен жазықтығына түсірілген перпендикуляр оны нүктесінде қияды. нүктесі арқылы у өсіне параллель жүргізілген түзу х осін Ах нүктесінде қияды.
Сонда берілген нүктенің абсциссасын, — ординатасын және — аппликатасын анықтайды. сынық сызығын А нүктесінің натурал координаттық сынық сызығы дейді, ал Oxyz жүйесін натурал координаттар жүйесі дейді.
Қалауымызша орналасқан проекция жазықтығын және проекциялау бағытын 5 тағайындаймыз. Берілген нүктені натурал жүйемен бірге жазықтығына s бағытында проекциялаймыз. Сонда натурал Oxyz жүйе аксонометриялық координаттар жүйесі деп аталатын жүйесіне проекцияланады. және нүктелері және А'х нүктелеріне проекцияланады. Параллель проекцияның 3-қасиетіне байланысты А'х нүктесі х' түзуінде жатады. Параллельдік сақталатындықтан, және болады. А' берілген А нүктесінің аксонометриялық проекциясы (қысқаша аксонометриясы), -екінші проекциясы. Керек болған жағдайда екінші проекция үшін немесе нүктесін де алуға болады. Абсцисса өсіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын х осі бойынша бұрмалану көрсеткіші, ордината өсіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын у осі бойынша бұрмалану көрсеткіші және аппликата осіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын z осі бойынша бұрмалану көрсеткіші деп атайды. Бұрмалану көрсеткіштерін и, V және әріптеремен белгілеп, мына қатынастарды аламыз:

АВ кесіндісінің аксинометриясын оның үщштарының координаттары және (В (0; 4; 2)) бойынша салуды қарастырайық. Аксонометриялық осьтерді қалауымызша 2 – суреттегідей жүргізейік. Бұрмалагну көрсеткіштер , және болсын. А нүктесінің абсциссасы 4-ке тең, оны бұрмалану көрсеткішіне көбейтеміз. Сонда болғандықтан, О' нүктесінен бастап езара тең 4 кесінді салып, нүктесін аламыз. нүктесі арқылы у осіне параллсль түзу жүргізіп, оған кесінді саламыз. Сонда нүктесі алынады. нүктесі арқылы осіне параллель түзу жүргізіп, оның бойынша кесінді салып, нүктесін аламыз. В нүктесінің абсциссасы нөлге тең. Сондықтан О' нүктесінен бастап у' осіне кесінді салып, нүктесін аламыз. В'г нүктесі арқылы осіне параллель түзу жүргізіп, оған кесінді салып, В' нүктесін аламыз. А' және В' нүктелерін түзу кесіндімен қосу керек. Сонда алынған А'В' кесіндісі АВ кесіндісінің аксонометриясын береді.