Қатты денелердің жылуөткізгіштігі және жылудан ұлғаюы
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
I. Қатты денелердің жылуөткізгіштігі және жылудан ұлғаюы ... ... 4
1.1.Диэлектриктер жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2.Металдардың жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
1.3.Қатты дененің торлық жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .15
I. Қатты денелердің жылуөткізгіштігі және жылудан ұлғаюы ... ... 4
1.1.Диэлектриктер жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2.Металдардың жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
1.3.Қатты дененің торлық жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .15
Дебай теориясын қарастырғанда кристалдағы серпімді толқындардың квантталатын дығын айттық. Серпімді толқын энергиясы кез – келген мәнді қабылдамайды, ол бүтін порция hW энергия түрінде таралады, осы кіші порцияны, яғни квантты, серпімді – тербеліс энергиясын фонон дейді. Фононның импульсі де – Брайль
Кейбір физикалық процестерде фонон шын мәнінде импульсы формуламен анықталатын бөлшек ретінде қарастыруға болады. Ал дененің мөлшері шектеулі болса, қалыпты толқындар тұрған толқындар болып снлады да массалар центрімен байланысқан координатлар системасымен анықталады. Бірақ осындай толқындардың сырттан өту арқылы қоздырсақ, онда массалар центрімен салыстырғанда импульстердің орын ауысуы байқалады. hK өрнегін кристал импульсі деп көбірек айтады, ол массалар центрінің шын импульсі мен ажырату үшін айтылады.
Енді қатты денненің жылуөткізгіштік коэффиценті К табалық. Берілген ұзын стерженде температура грабиенті болсын, ол симертиялық ТҮС ұзындығы бойынша жылу ағынын тудырады. Онда мына теңдеуді жазуға болады:
Q – бір өлшем уақытта стнрженнің көлденең қимасынан өтетін жылдамдық ағыны
К - жылуөткізгіштік коэффицент (каэ/ смсек гру)
К – жылуөткізгіштік кооэффицентінің бірқатар шыны кристалының температура тәуелділігі 2 – суретте бейнеленген.
Стерженнің бір ұшынан берілген жылу екінші ұшына оңай жетеді деп айту қиын. Егер жылу энергиясы осылайша оңай жетсе, энергия тек қана ∆Т байланысты болар еді, температура градиентіне емес.
Газдардың кинетикалық теориясы бойынша жылу өткізгіштік коэффиценті:
С – бір өлшем көлемнің жылу сиымдылығы
U – бөлшектердің орташа жылдамдығы
λ - бөлшектердің еркін жүру жолының ұзындығы.
Кейбір физикалық процестерде фонон шын мәнінде импульсы формуламен анықталатын бөлшек ретінде қарастыруға болады. Ал дененің мөлшері шектеулі болса, қалыпты толқындар тұрған толқындар болып снлады да массалар центрімен байланысқан координатлар системасымен анықталады. Бірақ осындай толқындардың сырттан өту арқылы қоздырсақ, онда массалар центрімен салыстырғанда импульстердің орын ауысуы байқалады. hK өрнегін кристал импульсі деп көбірек айтады, ол массалар центрінің шын импульсі мен ажырату үшін айтылады.
Енді қатты денненің жылуөткізгіштік коэффиценті К табалық. Берілген ұзын стерженде температура грабиенті болсын, ол симертиялық ТҮС ұзындығы бойынша жылу ағынын тудырады. Онда мына теңдеуді жазуға болады:
Q – бір өлшем уақытта стнрженнің көлденең қимасынан өтетін жылдамдық ағыны
К - жылуөткізгіштік коэффицент (каэ/ смсек гру)
К – жылуөткізгіштік кооэффицентінің бірқатар шыны кристалының температура тәуелділігі 2 – суретте бейнеленген.
Стерженнің бір ұшынан берілген жылу екінші ұшына оңай жетеді деп айту қиын. Егер жылу энергиясы осылайша оңай жетсе, энергия тек қана ∆Т байланысты болар еді, температура градиентіне емес.
Газдардың кинетикалық теориясы бойынша жылу өткізгіштік коэффиценті:
С – бір өлшем көлемнің жылу сиымдылығы
U – бөлшектердің орташа жылдамдығы
λ - бөлшектердің еркін жүру жолының ұзындығы.
1.Берман Р. Теплопроиводности твердих тел (1971).
2.Эпифанов Г.И. физика твердого тела (1965 ж);
3.Зейман Д.Ж. электроны и фононы (1962ж.);
4.Павлов П.В. физика твердого тела (1985ж);
5.Хронов Н.А. и др. Физика твердого тела (1981ж);
6.Интернет желісі
2.Эпифанов Г.И. физика твердого тела (1965 ж);
3.Зейман Д.Ж. электроны и фононы (1962ж.);
4.Павлов П.В. физика твердого тела (1985ж);
5.Хронов Н.А. и др. Физика твердого тела (1981ж);
6.Интернет желісі
Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
I. Қатты денелердің жылуөткізгіштігі және жылудан ұлғаюы ... ... 4
1.1.Диэлектриктер жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
1.2.Металдардың жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7
1.3.Қатты дененің торлық жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..11
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .15
Кіріспе
Барлық қатты денелер кез келген дәрежеде жақсы - жылу жүргізе алады. Изотропты қатты денеде жылудың таралуы Фурье заңына бағынады:
Q= - KqradT= - K(dTdn)n (1)
Мұнда q - жылу тоғының беттік тығыздығы: бұл вектор модуль, яғни жылу тоғына тең qT - температура dTdn - изотермиялық беттік. N нормалы температура градиенті; К - жылу өткізгіштік. Мәніндегі оң жағындағымен минус таңбасы жылудың бағытқа қарама қайшы температура градиентінен ыстық аймақтан суыққа өтуіне байланысты.
Q анизатропты қатты денеге изотермиялық беттің бағытталу нормалары сәйкес келмейді және (1) теңдеуі келесідей болады:
Qі= - КijdTdxj (2)
Мұнда Kij коэффициенттері 2 - ші ролегті симметриялық тензорда болады:
Kij=Kii (3)
Тензорды бастапқы (x,y,z) осьтерін алып келсек, онда мына түрде жазуға болады.
(4)
(2) теңдеуі қарапайым форманы қабылдайды.
qі = - КіdTdx; q2=K1dTdy, q3=K3dTdz. (5)
I.Қатты денелердің жылуөткізгіштігі және жылудан ұлғаюы
Дебай теориясын қарастырғанда кристалдағы серпімді толқындардың квантталатын дығын айттық. Серпімді толқын энергиясы кез - келген мәнді қабылдамайды, ол бүтін порция hW энергия түрінде таралады, осы кіші порцияны, яғни квантты, серпімді - тербеліс энергиясын фонон дейді. Фононның импульсі де - Брайль
Кейбір физикалық процестерде фонон шын мәнінде импульсы формуламен анықталатын бөлшек ретінде қарастыруға болады. Ал дененің мөлшері шектеулі болса, қалыпты толқындар тұрған толқындар болып снлады да массалар центрімен байланысқан координатлар системасымен анықталады. Бірақ осындай толқындардың сырттан өту арқылы қоздырсақ, онда массалар центрімен салыстырғанда импульстердің орын ауысуы байқалады. hK өрнегін кристал импульсі деп көбірек айтады, ол массалар центрінің шын импульсі мен ажырату үшін айтылады.
Енді қатты денненің жылуөткізгіштік коэффиценті К табалық. Берілген ұзын стерженде температура грабиенті болсын, ол симертиялық ТҮС ұзындығы бойынша жылу ағынын тудырады. Онда мына теңдеуді жазуға болады:
Q - бір өлшем уақытта стнрженнің көлденең қимасынан өтетін жылдамдық ағыны
К - жылуөткізгіштік коэффицент (каэ смсек гру)
К - жылуөткізгіштік кооэффицентінің бірқатар шыны кристалының температура тәуелділігі 2 - суретте бейнеленген.
Стерженнің бір ұшынан берілген жылу екінші ұшына оңай жетеді деп айту қиын. Егер жылу энергиясы осылайша оңай жетсе, энергия тек қана ∆Т байланысты болар еді, температура градиентіне емес.
Газдардың кинетикалық теориясы бойынша жылу өткізгіштік коэффиценті:
С - бір өлшем көлемнің жылу сиымдылығы
U - бөлшектердің орташа жылдамдығы
λ - бөлшектердің еркін жүру жолының ұзындығы.
Газдардың кинетикалық теориясын қатты денелердің (диэлектриктердің) жылусиымдылығын сипаттауға болатынның Дебой ұсынды. Ол үшін (тордың), М - дыбыс жылдамдығы, ∆ фонодардың еркін жүру жол ұзындығы (№ 2 - кесте).
Жылу өткізгіштік теңдеуін былайша жазуға болады:
Мұндағы Q - 1 өлшем уақытта 1 өлшем азғанда өтетін жылу мөлшері Т1 - Т2 - стерженнің температура айырымы.
‹ - оның ұзындығы.
(24) және (25) теңдеулерден
Бұл теңдеудегі С (Т1 - Т2) стерженнің бір ұғымындағы энергия тығыздығының 2- ші ұшымен салыстырғандағы артықшылығын көрсетуі, бұл а жылдамдықпен таралады.
Фонондардың еркін жүру жол ұзындығы негізінен 2 иронциясынан анықталды.
1) фонондардың геометрия шашырауы
2) фонондардың фонондардан шашырауы
Егерде тордағы атомдардың өзара әсері күшінен тек ғана гармоникалық тербеліс тудырса (еркін жүру жол) онда әртүрлі фонондардың соқтығысқа келтіретін механизмнің болмауы. Бұл жағдайдағы фонондардығң еркін жүру жол ұзындығы фанондардың кристалл бетінің шекарасы мен соқтығысуымен шектеледі және болады. Қатты денелердің жылулық ұлғаюын Т температурада өзара әсерлесіп тұрған қос атом потенциалдық энергиясын анықтайтын өрнектегі ангормоникалық мериенің әсерінен болады. Т = 0 тұрған тордың екі атомын Х қашықтыққа ығыстырғанда потенциалдық энергия шамасы:
мұндағы Х3 - атомдарының өзара тебілуіндегі асиметрияны сипаттайды.
Х4 - амплектудасы үлкен болғандығы тербелісінің жолына жұмсартуын сипаттайды. Больцман жайғасуы бойынша ығысудың орташа шамасы.
Ығысудың шамасыз болса, онда:
Жылулық ұлғаюда температуралық коэффиценті тұрақты болады.
1.1.Диэлектриктер жылу өткізгіштігі.
Жалпы жағдайда қатты денелерде екі негізгі жылу беру механизмі орын алады. Жылу энергиясының еркін электрондармен берілуі және жылу энергиясының атомдық тербелісі мен берілуі. Металда екі механизм бірдей әрекет етеді.
Алдымен еркін электрондар мүлде жоқ диэлектриктердегі тербеліс атомдарының жылу таралу механизмін қарастырамыз. Қатты денелердегі атомдар бір - бірімен байланысты болса, онда дененің қандайда бір аумағын қыздыруда осы аумақтағы атомдардың тербеліс амплитудасы өседі және атомдар өзара әрекеттесуде көрші атомдарды тебеді жылу өткізгіштің пайда болуында атомдар қатаң гармониялық тербелістер құрады деп санаймыз, кристалдық торда таралатын жүйелік түрде өзара әрекет етпейтін толқын. Мұндай толқындар кристалда еркін таралады.
Фонондардың соқтығысуы мүмкін типті схеммалық бейнелер - а - екі фонон бір фононға айналады, бір - бір фононнан екеуіне жатады.
Экспериментт көрсеткендей, нақты қатты денеде жылу өткізгіштік соңғы болып табылады. Соңғы жылу өткізгіштік мән нақты кристалдық торлар тербеліс атомдары атомдар арасындағы өзара күштер аралас атомдардан сызықты емес тәуелділігінен таза гармониялық болып табылмайды.
К1 толқындық векторды сипаттайтын және W1 жиілікпен gx3 ангармоникалық мүшенің потенциалдық энергиясын ескеруде (K1W1) фонон модаларының түсу ықтималдығы үш моданың өзара әрекеттесуінде қосылатын процеске тәуелді.
Мысалы, ( K1W1) мен (K2W2) энергия модалары (K3W3) әрекеттесу модаларына өтуі мүмкін. Бұл процесс қайталау бағытында созылуы мүмкін. (K3W3) энергия модасы (K1W1) мен (K1W1) энергия модасы - (K2W2) мен (K3W3)
Энергия модасына өтуі мүмкін
Р. Пайерлс (1929) айтты: үш фононда процесс жағдайында көрсетілген өту ықтималдығы нолден жақсы егер екі шарт орындалса:
Hw1+hw2=hw3 (6.82)
Hk1+hk2=hk3+G (6.83)
Мұнда G=2ΠH, H=ha*+kb*+lc* - қайтару торының векторы. (6.82) мәні үш фононды процесс үшін энергияны сақтау заңдылығын көрсетеді. К толқынды вектор фононы мен w жиілікпен қарапайым материалдық жиілік сияқты механикалық импульс болмайды. Квази импульс деп аталатын ħk көлемі көп жағдайда импульстармен байланысты (6.83) мәні G=0 жағдайда импульсті сақтау N - процесті деп аталады.
(6.83) мәніндегі G=0 қатынасын Пайрелс U - процесс деп аталады. U - процесс термині неміс тілінен шыққан. Umklapproresse лақтыру процесі.
N мен U процестер арасындағы айырмашылықтарды түсіндіру үшін ББриллюэннің зонасындағы қарапайым приметивті квадрат тордағы а параметрі мен фонондар әрекетін қарастырайық. (6.16 - сурет) Егер К3 суммалы вектор Бриллюэн зонасы шегіне шықпаса, онда барлық үш вектор Кх қатысты бағытталған және олар үшін G=0 болғандағы (6.82) (6.83) шарттары дәл. Бейнеленген картина N - процестер өздігімен фонондардың таралу тепе - теңдігінің қалпына келуін жүргізбейді.
1.2.Металдардың жылу өткізгіштігі.
Қатты денден басқа металдарда тоқ пен жылуды жақсы өткізеді. Бұл факті П. Друде (1900) орындауға мүмкіндік береді.
Көпшілік металдар Т - температураға К жылу өткізгіштік қатынасы V үлкейтілген электр өткізгішке кесілген экспериментті түрде 1853 жылы құрылған Видеман - Франц заңдылығында айтылған электр және жылу өткізгіштік теорияларын Друде мен Лоренц жасады. Сонымен бірге L пропорционалдық коэффициент барлық металдар үшін бірдей.
Kб=LТ (6.91)
Френкел бойынша жылу қозғалысы келесі процестердің жиынтығын көрсетеді.
1) реттелген тепе - теңдік жағдайдағы атомдар тербелісі.
2) Біраз энергиялы атом өзінің ретті жағдайынан тор түйінде ир реттелген жағдайға келуі мүмкін. Бұл процесті Френкел атомдар байланысының диссоциясы деп аталады.
3) Диссоциаланған атом өзінің сол ир реттелген жағдайында тербеліс жасауға болады.
4) Алтыншы қашықтықта қалатын иондардың ир реттелген жағдайдан реттелген жағдайда болуы;
5) Диссоционды атом тордағы валент түйініне өтуі мүмкін. Френкел бұл процесті диссоционды ассоциация деп аталады.
6) Тордағы кванттық түйіндердің қозғалу мүмкіндіктері
Тұрақты көздегі диффузия
Диффузияланатын зат х=0 тығыздық арқылы жартылай шексіз денеге түседі, оның С0 жоғарғы концентрациясы тұрақты түрде болады. есептің шектеулі шарты (t - уақыт): Х= болғанда барлық t үшін
С(x,t)=С0
Х›0 болғанда және t›0 болғанда С(x,t)=С. Осы шарттарға байланысты (6.123) теңдеуінің шешімі.
Мұндағы ertc - 1 ert қателігінде қосымша функция жазылуының қысқартылған формасы. (6.126) формуласында көрсетілгендей С (x,t) концентрацияларының орналасуы мына үш көлеммен анықталады. С0, D t диффузия уақытымен 6.20 - сурет
Анықталынды х үшін СС0 табылатын, содан соң (6.126) формуласы бойынша ertc[х(2√Dt)] анықтайтын, ал осыған тізбектей ertc[х(2√Dt)] =erty біле отырып таблица арқылы берілген температурада D диффузия коэффициентін х және t болғандағы жағдайын у=х(2√Dt) анықтайды.
Тұрақты емес көздегі диффузия
Көздің һ қалыңдығының х=0 жоғарғы бетінде жартылай шексіз дене орналасқан. Бастапқы орналасу мына түрде орналасқан:
С(х,0)={0xh} үшін С0
Нx00
Егер һ нөлге ұмтылса, С0һ=Q0 секілді, онда Фиктің екінші теңдеуінің шешімі мынадай: (6.127)
(6.21 - суретте)
(6.127) диффузия көрсетілген.
Егер ln C(х,t) тәуелді экспериментальды берілген графикті Х2 - тұрғызсақ онда (6.127) сәйкес түзуді аламыз. (6.22 - сурет)
LnC(х,t)=lnQ0√dt - х24Dt; tga= - 1\4Dt
tga және t диффузия уақытын анықтау арқылы D диффузиясының коэффициентін табамыз. Әртүрлі температураларда диффузия коэффициентін шығару арқылы D диффузия коэффициентіне температуралық тәуелділікті көреміз.
(6.118) және 6.23 - сурет
Бұрын tg бойынша диффузия процесінің активизация энергиясын табамыз, сосын (6.128) формуладан D0 шығады.
Қатты дененің жылудан ұлғаюы.
Кристалдық тордың жылулық тербелісін қарастыру ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
I. Қатты денелердің жылуөткізгіштігі және жылудан ұлғаюы ... ... 4
1.1.Диэлектриктер жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
1.2.Металдардың жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7
1.3.Қатты дененің торлық жылу өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..11
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .15
Кіріспе
Барлық қатты денелер кез келген дәрежеде жақсы - жылу жүргізе алады. Изотропты қатты денеде жылудың таралуы Фурье заңына бағынады:
Q= - KqradT= - K(dTdn)n (1)
Мұнда q - жылу тоғының беттік тығыздығы: бұл вектор модуль, яғни жылу тоғына тең qT - температура dTdn - изотермиялық беттік. N нормалы температура градиенті; К - жылу өткізгіштік. Мәніндегі оң жағындағымен минус таңбасы жылудың бағытқа қарама қайшы температура градиентінен ыстық аймақтан суыққа өтуіне байланысты.
Q анизатропты қатты денеге изотермиялық беттің бағытталу нормалары сәйкес келмейді және (1) теңдеуі келесідей болады:
Qі= - КijdTdxj (2)
Мұнда Kij коэффициенттері 2 - ші ролегті симметриялық тензорда болады:
Kij=Kii (3)
Тензорды бастапқы (x,y,z) осьтерін алып келсек, онда мына түрде жазуға болады.
(4)
(2) теңдеуі қарапайым форманы қабылдайды.
qі = - КіdTdx; q2=K1dTdy, q3=K3dTdz. (5)
I.Қатты денелердің жылуөткізгіштігі және жылудан ұлғаюы
Дебай теориясын қарастырғанда кристалдағы серпімді толқындардың квантталатын дығын айттық. Серпімді толқын энергиясы кез - келген мәнді қабылдамайды, ол бүтін порция hW энергия түрінде таралады, осы кіші порцияны, яғни квантты, серпімді - тербеліс энергиясын фонон дейді. Фононның импульсі де - Брайль
Кейбір физикалық процестерде фонон шын мәнінде импульсы формуламен анықталатын бөлшек ретінде қарастыруға болады. Ал дененің мөлшері шектеулі болса, қалыпты толқындар тұрған толқындар болып снлады да массалар центрімен байланысқан координатлар системасымен анықталады. Бірақ осындай толқындардың сырттан өту арқылы қоздырсақ, онда массалар центрімен салыстырғанда импульстердің орын ауысуы байқалады. hK өрнегін кристал импульсі деп көбірек айтады, ол массалар центрінің шын импульсі мен ажырату үшін айтылады.
Енді қатты денненің жылуөткізгіштік коэффиценті К табалық. Берілген ұзын стерженде температура грабиенті болсын, ол симертиялық ТҮС ұзындығы бойынша жылу ағынын тудырады. Онда мына теңдеуді жазуға болады:
Q - бір өлшем уақытта стнрженнің көлденең қимасынан өтетін жылдамдық ағыны
К - жылуөткізгіштік коэффицент (каэ смсек гру)
К - жылуөткізгіштік кооэффицентінің бірқатар шыны кристалының температура тәуелділігі 2 - суретте бейнеленген.
Стерженнің бір ұшынан берілген жылу екінші ұшына оңай жетеді деп айту қиын. Егер жылу энергиясы осылайша оңай жетсе, энергия тек қана ∆Т байланысты болар еді, температура градиентіне емес.
Газдардың кинетикалық теориясы бойынша жылу өткізгіштік коэффиценті:
С - бір өлшем көлемнің жылу сиымдылығы
U - бөлшектердің орташа жылдамдығы
λ - бөлшектердің еркін жүру жолының ұзындығы.
Газдардың кинетикалық теориясын қатты денелердің (диэлектриктердің) жылусиымдылығын сипаттауға болатынның Дебой ұсынды. Ол үшін (тордың), М - дыбыс жылдамдығы, ∆ фонодардың еркін жүру жол ұзындығы (№ 2 - кесте).
Жылу өткізгіштік теңдеуін былайша жазуға болады:
Мұндағы Q - 1 өлшем уақытта 1 өлшем азғанда өтетін жылу мөлшері Т1 - Т2 - стерженнің температура айырымы.
‹ - оның ұзындығы.
(24) және (25) теңдеулерден
Бұл теңдеудегі С (Т1 - Т2) стерженнің бір ұғымындағы энергия тығыздығының 2- ші ұшымен салыстырғандағы артықшылығын көрсетуі, бұл а жылдамдықпен таралады.
Фонондардың еркін жүру жол ұзындығы негізінен 2 иронциясынан анықталды.
1) фонондардың геометрия шашырауы
2) фонондардың фонондардан шашырауы
Егерде тордағы атомдардың өзара әсері күшінен тек ғана гармоникалық тербеліс тудырса (еркін жүру жол) онда әртүрлі фонондардың соқтығысқа келтіретін механизмнің болмауы. Бұл жағдайдағы фонондардығң еркін жүру жол ұзындығы фанондардың кристалл бетінің шекарасы мен соқтығысуымен шектеледі және болады. Қатты денелердің жылулық ұлғаюын Т температурада өзара әсерлесіп тұрған қос атом потенциалдық энергиясын анықтайтын өрнектегі ангормоникалық мериенің әсерінен болады. Т = 0 тұрған тордың екі атомын Х қашықтыққа ығыстырғанда потенциалдық энергия шамасы:
мұндағы Х3 - атомдарының өзара тебілуіндегі асиметрияны сипаттайды.
Х4 - амплектудасы үлкен болғандығы тербелісінің жолына жұмсартуын сипаттайды. Больцман жайғасуы бойынша ығысудың орташа шамасы.
Ығысудың шамасыз болса, онда:
Жылулық ұлғаюда температуралық коэффиценті тұрақты болады.
1.1.Диэлектриктер жылу өткізгіштігі.
Жалпы жағдайда қатты денелерде екі негізгі жылу беру механизмі орын алады. Жылу энергиясының еркін электрондармен берілуі және жылу энергиясының атомдық тербелісі мен берілуі. Металда екі механизм бірдей әрекет етеді.
Алдымен еркін электрондар мүлде жоқ диэлектриктердегі тербеліс атомдарының жылу таралу механизмін қарастырамыз. Қатты денелердегі атомдар бір - бірімен байланысты болса, онда дененің қандайда бір аумағын қыздыруда осы аумақтағы атомдардың тербеліс амплитудасы өседі және атомдар өзара әрекеттесуде көрші атомдарды тебеді жылу өткізгіштің пайда болуында атомдар қатаң гармониялық тербелістер құрады деп санаймыз, кристалдық торда таралатын жүйелік түрде өзара әрекет етпейтін толқын. Мұндай толқындар кристалда еркін таралады.
Фонондардың соқтығысуы мүмкін типті схеммалық бейнелер - а - екі фонон бір фононға айналады, бір - бір фононнан екеуіне жатады.
Экспериментт көрсеткендей, нақты қатты денеде жылу өткізгіштік соңғы болып табылады. Соңғы жылу өткізгіштік мән нақты кристалдық торлар тербеліс атомдары атомдар арасындағы өзара күштер аралас атомдардан сызықты емес тәуелділігінен таза гармониялық болып табылмайды.
К1 толқындық векторды сипаттайтын және W1 жиілікпен gx3 ангармоникалық мүшенің потенциалдық энергиясын ескеруде (K1W1) фонон модаларының түсу ықтималдығы үш моданың өзара әрекеттесуінде қосылатын процеске тәуелді.
Мысалы, ( K1W1) мен (K2W2) энергия модалары (K3W3) әрекеттесу модаларына өтуі мүмкін. Бұл процесс қайталау бағытында созылуы мүмкін. (K3W3) энергия модасы (K1W1) мен (K1W1) энергия модасы - (K2W2) мен (K3W3)
Энергия модасына өтуі мүмкін
Р. Пайерлс (1929) айтты: үш фононда процесс жағдайында көрсетілген өту ықтималдығы нолден жақсы егер екі шарт орындалса:
Hw1+hw2=hw3 (6.82)
Hk1+hk2=hk3+G (6.83)
Мұнда G=2ΠH, H=ha*+kb*+lc* - қайтару торының векторы. (6.82) мәні үш фононды процесс үшін энергияны сақтау заңдылығын көрсетеді. К толқынды вектор фононы мен w жиілікпен қарапайым материалдық жиілік сияқты механикалық импульс болмайды. Квази импульс деп аталатын ħk көлемі көп жағдайда импульстармен байланысты (6.83) мәні G=0 жағдайда импульсті сақтау N - процесті деп аталады.
(6.83) мәніндегі G=0 қатынасын Пайрелс U - процесс деп аталады. U - процесс термині неміс тілінен шыққан. Umklapproresse лақтыру процесі.
N мен U процестер арасындағы айырмашылықтарды түсіндіру үшін ББриллюэннің зонасындағы қарапайым приметивті квадрат тордағы а параметрі мен фонондар әрекетін қарастырайық. (6.16 - сурет) Егер К3 суммалы вектор Бриллюэн зонасы шегіне шықпаса, онда барлық үш вектор Кх қатысты бағытталған және олар үшін G=0 болғандағы (6.82) (6.83) шарттары дәл. Бейнеленген картина N - процестер өздігімен фонондардың таралу тепе - теңдігінің қалпына келуін жүргізбейді.
1.2.Металдардың жылу өткізгіштігі.
Қатты денден басқа металдарда тоқ пен жылуды жақсы өткізеді. Бұл факті П. Друде (1900) орындауға мүмкіндік береді.
Көпшілік металдар Т - температураға К жылу өткізгіштік қатынасы V үлкейтілген электр өткізгішке кесілген экспериментті түрде 1853 жылы құрылған Видеман - Франц заңдылығында айтылған электр және жылу өткізгіштік теорияларын Друде мен Лоренц жасады. Сонымен бірге L пропорционалдық коэффициент барлық металдар үшін бірдей.
Kб=LТ (6.91)
Френкел бойынша жылу қозғалысы келесі процестердің жиынтығын көрсетеді.
1) реттелген тепе - теңдік жағдайдағы атомдар тербелісі.
2) Біраз энергиялы атом өзінің ретті жағдайынан тор түйінде ир реттелген жағдайға келуі мүмкін. Бұл процесті Френкел атомдар байланысының диссоциясы деп аталады.
3) Диссоциаланған атом өзінің сол ир реттелген жағдайында тербеліс жасауға болады.
4) Алтыншы қашықтықта қалатын иондардың ир реттелген жағдайдан реттелген жағдайда болуы;
5) Диссоционды атом тордағы валент түйініне өтуі мүмкін. Френкел бұл процесті диссоционды ассоциация деп аталады.
6) Тордағы кванттық түйіндердің қозғалу мүмкіндіктері
Тұрақты көздегі диффузия
Диффузияланатын зат х=0 тығыздық арқылы жартылай шексіз денеге түседі, оның С0 жоғарғы концентрациясы тұрақты түрде болады. есептің шектеулі шарты (t - уақыт): Х= болғанда барлық t үшін
С(x,t)=С0
Х›0 болғанда және t›0 болғанда С(x,t)=С. Осы шарттарға байланысты (6.123) теңдеуінің шешімі.
Мұндағы ertc - 1 ert қателігінде қосымша функция жазылуының қысқартылған формасы. (6.126) формуласында көрсетілгендей С (x,t) концентрацияларының орналасуы мына үш көлеммен анықталады. С0, D t диффузия уақытымен 6.20 - сурет
Анықталынды х үшін СС0 табылатын, содан соң (6.126) формуласы бойынша ertc[х(2√Dt)] анықтайтын, ал осыған тізбектей ertc[х(2√Dt)] =erty біле отырып таблица арқылы берілген температурада D диффузия коэффициентін х және t болғандағы жағдайын у=х(2√Dt) анықтайды.
Тұрақты емес көздегі диффузия
Көздің һ қалыңдығының х=0 жоғарғы бетінде жартылай шексіз дене орналасқан. Бастапқы орналасу мына түрде орналасқан:
С(х,0)={0xh} үшін С0
Нx00
Егер һ нөлге ұмтылса, С0һ=Q0 секілді, онда Фиктің екінші теңдеуінің шешімі мынадай: (6.127)
(6.21 - суретте)
(6.127) диффузия көрсетілген.
Егер ln C(х,t) тәуелді экспериментальды берілген графикті Х2 - тұрғызсақ онда (6.127) сәйкес түзуді аламыз. (6.22 - сурет)
LnC(х,t)=lnQ0√dt - х24Dt; tga= - 1\4Dt
tga және t диффузия уақытын анықтау арқылы D диффузиясының коэффициентін табамыз. Әртүрлі температураларда диффузия коэффициентін шығару арқылы D диффузия коэффициентіне температуралық тәуелділікті көреміз.
(6.118) және 6.23 - сурет
Бұрын tg бойынша диффузия процесінің активизация энергиясын табамыз, сосын (6.128) формуладан D0 шығады.
Қатты дененің жылудан ұлғаюы.
Кристалдық тордың жылулық тербелісін қарастыру ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz