Синусоидалы тоқтың тізбегін есептеу

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 16 бет
Таңдаулыға:

Жоспары

1. Негізгі бөлім

1. 1. Синусоидалы тоқтың тізбегін есептеу. Тұрақты тоқ

Тізбектерін есептеу тәсілдерін синусоидалы тоқтың

тізбектерін есептеуге қолдану

1. 2. Қабылдағыштардың тізбектей жалғануы

1. 3. Қабылдағыштардың паралель жалғануы

1. 4. Қабылдағыштардың аралас түрде жалғануы

1. 5. Күрделі тармақталған тізбектер

1. 6. Топографиялық диаграммалар

1. 7. Айнымалы тоқтар

1. 1. СИНУСОИДАЛЫ ТОҚТЫҢ ТІЗБЕГІН ЕСЕПТЕУ. ТҰРАҚТЫ ТОҚ ТІЗБЕКТЕРІН ЕСЕПТЕУ ТӘСІЛДЕРІН СИНУСОИДАЛЫ ТОҚТЫҢ ТІЗБЕКТЕРІНЕ ҚОЛДАНУ

Синусоидалы тоқтың тізбектері үшін Киргхоф заңдарын комплекстік түрде келтірген теңдеулер, тұрақты тоқтың тізбектері үшін құрылған теңдеулер сияқты дәл сол формада болады.

∑1=0 (2. 50) ∑U=0 немесе ∑ZI=∑E (2. 51)

Тек қана тоқтар, кернеулер, Эқк-і және кедергілер теңдіктерге (2. 50, 2. 51) комплекстік шамалар түрінде енеді.

Тұрақты тоқтың тізбектерін есептеуге арналған барлық тәсілдер Киргхоф заңдарының негіздерін пайдалана отырып шеілген.

Сондықтан комплекстік түрде құрылған киргхоф заңдарының негіздерін ала отырып, құрған болсақ, онда синусоидалы тоқтың тізбектері үшін тұрақты тоқтың тізбектеріне арналған тәсілдерді қолдануға болады.

Синусоидалы тоқтың тізбектерін есептеу кезінде тоқ пен кернеудің шын бағыттары периодты түрде өзгеріп отырады. Сондықтан оң бағытты ойша алу, тек қана олардың фазаларына ғана әсер етеді.

Ойша алынған оң бағыттың қарама-қарсы бағытқа өзгеруі фазаны π-ге ауыстырады, яғни комплекстік тоқтың немесе крнеудің таңбасының өзгеруіне немесе векторлық диаграмадағы вектордың бағытының 180-қа өзгеруіне әсер етеді.

Жалпы түрде есептеу тәсілдері бірдей бола тұрса да, тізбектерді синусоидалы тоқпен есептеу әлдеқайда қиынырақ, сонымен қатар өзінің ерекшеліктері де бар.

1. 2. ҚАБЫЛДАҒЫШТАРДЫҢ ТІЗБЕКТЕЙ ЖАЛҒАҒАНУЫ

n энергия қабылдағыштарын тізбектей жалғағанда келесі комплекстік кедергілермен Z1, Z2, . . . , Zn, онда тізбектегі эквиваленттік немесе жалпы комплекстік кедергісін келесі теңдік арқылы табуға болады. n

Z=Rk+jXk=∑Zk

Бұдан былайғы есептеу тәртібі тізбектегі берілген шамалармен тізбектей жалғанған элементтерге байланысты және неі табудың керектігіне байланысты, мысалы:

2. 28-сурет. Активті, реактивті кедергілердің тізбектей жалғануы

Берілгні:R1=X1=60 ОМ., U2=5500B

P2=500kBт, cosU2=0, 91

U>0 табу керек U.

Шығару жол: I=P2/U2 cosU2=100A

Z2=U2/I=55Ом, R2=P2/I=50Ом;

X2= Z2-R2=22. 9; R=R1+R2=56Ом;

Z=R2+x2=63; x=x1+x2=28. 9Ом;

U=ZI=6300B; E=U=R*I+jxI

X=xLi+xl2=ωL1+ωL2

2. 28б-сурет. Векторлық диаграмма

2. 3. ҚАБЫЛДАҒЫШТЫҢ ПАРАЛЕЛЬ ЖАЛҒАНУЫ

n энергия қабылдағыштарын паралель жалғағанда келесі комплекстік өткізгіштермен Y1, Y2, …, Yn, онда эквиваленттік өткізгіш немесе ңкомплекстік өткізгіш мынаған тең болады.

Y=Rk-jbk=∑Yk

Екі парплель тармақ болған жағдайда, олардың эквиваленттік кедергісі формула бойынша анықталадды.

2. 29-сурет, а) Қабылдағыштардың паралель жалғануы

б) Векторлық диаграмма

Мысал. Берілгені: Z1=R1=20Ом; Z2=R2+jωL2;

U=r I=40B; I1=2A; I2=3A;

I=4A;

R2және х2 = ωL2 тізбектегі катушканың параметрін табу керек.

Шешу жолы: Бірінші рет графика әдісін пайдаланайық.

mu=B/мм; mx=A/мм масштаб қабылдап аламыз. U және I1 векторларын саламыз. Олар фаза бойынша үйлесіп келеді.

I2 тоқ фаза бойынша U кернеуінен U2 бұрышына арта қалады. I=I1+I2 және I2 векторларын салу осыларға негізделген. Радиустары берілген масштаб бойынша m1, I және I2 тоқтарын I1 векторының екі ұшынан доға жүргіземіз. Осы доғалардың қиылысу нүктесі І1 және І2 векторларының соңғы ұштарының тұрған жерін анықтайды. U векторын екі құрама векторға жіктейміз.

Егер кілттің қосылған кезіндегі амперметрдің көрсетілуі көбейсе(алғашқы тоқа қарағанда), онда бұрыш γ теріс және кіре берістегі кедергі сыйымдылыққа тең болады.

1. 4. ҚАБЫЛДАҒЫШТАРДЫҢ АРАЛАС ТҮРДЕ ЖАЛҒАНУЫ

Тізбектегі қабылдағыштардың аралас жалғанған кездегі тоқтарды табу үшін схемаларды түрлендіру, шамаларды пропорционалдау тәсілінің немесе сәйкестік тәсілін пайдаланады.

Бірінші тәсілді мысалға аламыз.

Схемалардың барлық элементтерінің кедергісі оның кірер қысқаштарындағы кернеу берілген болса. Барлық тармақтағы тоқты табу керек болады.

Паралель жалғанған энергия қабылдағыштарын бір эквивалентті өткізгішпен ауыстырайық.

Ү=Ү2+Ү3+Ү4 немесе кедергімен

Z=1/Y

2. 30-сурет. Қабылдағыштардың аралас жалғануы

Түрлендіруден кейін схема екі тізбектей жалғанған кедергіден Z1және Z2 тұрады. Оның эквивалентті кедергісі.

Z=Z1+Z!

Тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі тоқ I=U/Z тармақтағы кернеу U=IZ паралель жалғанғандағы қабылдағыш тоқтар

I2=U/Z2; I3/Z3; I4=U/Z47

Іс жүзінде тізбек параметірін есептеудегі есептер де кездеседі, олар әр түрлі жағдайларда қойған шарттарды қанағаттандырады. Басқа аталған тәсілдер типографиялық диаграммаларды қарастырғанда айтып өтіледі.

1. 5. КҮРДЕЛІ ТАРМАҚТАЛҒАН ТІЗБЕКТЕР

Күрделі тармақталған тізбектердің рационалды тәсілін таңдап алу схемалардың ерекшеліктеріне және есептің берілгеніне қарай негізделеді.

Тұрақты тоқ тізбектері үшін есептеу тәсілдерін таңдап алу жайындағы ойлар, синусоидалы тоқ тізбектері үшін де есептеу тәсілдерін таңдауға қолданылады.

Үшбұрыш болып жалғанған пассив элементтері, эквивалентті жұлдызша болып жалғанған түрлендіруден кейін немесе керсінше,, түрленген схеманың омплекстк едергісі теріс нақты сан бөліктері болуы немесе теріс актив кедергілері болып шығуы мүмкін.

Бұл кедергілер тек таза есептеу мағынасының барлығын ғана көрсетеді.

Мысалы: 2. 31-суреттегі тізбекте

Z1=Z2=(50+j30) Ом; Z3=100Ом;

E1=100B; E2=100e-j30 B

Барлық тоқты анықтау керек.

а) Контурлы тоқтар әдісімен.

б) Түйіндік потенциялдар әдісімен.

в) Эквивалентті генератордағы кернеу тәсілімен тоқты анықтауға болады, ол мысалға Z тармағынан өтетін тоқ деп қарастыру керек.

г) Қуаттың тепе-теңдігін тексеру керек.

Шешу: а) Контурлы тоқтар бағытын қабылдаймыз

2. 31-сурет. Тармақталған тізбек

Контурлы тоқтар тәсілімен схемаға байланысты құрылған теңдеулер жүйесін келтіреміз.

I (Z1+Z3) +I22Z3=E

I Z3+I22(Z2+Z3) =E2

1. 6. ТОПОГРАФИЯЛЫҚ ДИАГРАММАЛАР

Схеманың әр түрлі нүктелерінің арасындағы кернеу және фазаларының мәндерін табу үшін топографиялық диаграммаларды қолдану ыңғайлы. Олар схеманың әрбір нүктесіне топографиялық диаграмманың берілген нүктелері сәйкес келетін комплексттік потенциялдар диаграммасынан тұрады. Потенциалы нөл болып алынған санақ нүктесі топографиялық координаторлар бастамасына тура келеді. 2. 33-суретте берілген схема үшін топографиялық диаграмманы құрамыз mi және mu масштабтарын қабылдап аламыз. І тоқ векторын өзімізше таңдап алынған бағытта саламыз.

2. 33-сурет. Тармақталған тізбек

(2. 34-сурет) g нүктесінің потенциялы нөлге тең (Ug=0) деп аламыз, қалған нүктелердің потенциялдарын анықтаймыз.

Контурды айналып өтуді g нүктесінен бастап тоқтың оң бағытына қарсы бағытты аламыз. Сонда f нүктесіндегі потенциял Uf>Ug индуктивтегі кернеу шамасына үлкейген.

Uf - Ug =jωLI немесе Uf=Ug+ jωLI

Ug=0 боғандықтан Uf= jωLI

2. 34-сурет. Топографиялық диаграмма

Бұл вектор f нүктесінің потенциялын анықтайтын болған соң оны Uf әріпімен белгілейміз.

d нүктесінің потенциялы Uf>Ug кедергідегі кернеудің шамасына үлкейеді.

Ud-Uf=RI Ud=Uf+RI=jωLI+RI

Uf векторының соңғы ұшынан RI векторын саламыз да RI векторының соңын в әріпімен белгілейміз. Шындығында да координаттың басынан RI вектордың соңына қарай Ud векторын жүргісек, онда ол екі вектордың қосындысына тең болады, Ud=jωLI+RI сосын жоғарыдағы ұқсастықтарға сәйкес табамыз. Осы теңдіке байланысты Ub=Ud-j/(ωl) *I d нүктесінен RI вектордың сңынан - j*1/(ωl) векторын жүргіземіз. Осы вектордың соңын «в» нүктесімен белгілейміз. Осы вектордың соңынан Uf=Ub+R*I векторын саламыз және топографиялық диаграмманың соңғы а нүктесімен белгілейміз. Осы вектордың соңынан Uf=Ub+R*I векторын саламыз және топографиялық диаграмманың соңғы а нүктесін аламыз, содан кейін j және а нүктелерін қоса отырып, Еда ЭҚК вектор шамасын, немесе Uag кернеуді анықтаймыз. Топографиялық диаграммадағы кернеу векторларының бағытына аса көңіл бөлу керек.

Топографиялық диаграмманың нүктелеріне тиісті кернеу векторларының бағыты схема нүктелеріне келетін кернеудің оң бағыттарына қарама-қарсы бағытталған.

Мысал Udf кернеу векторы 2. 33-суреттегі схемада d нүктесінен f нүктесіне бағытталған, ал 2. 34а-суреттегі топографиялық диаграммада f y8rntc3yty d нүктесіне бағытталған. Бұл белгілі векторларды алу ережесіне тура кеді, мұнда (вектор Udf=Ud - Uf векторларының айырмасын көрсететін Uf векторының соңынан Uf векторының соңына бағытталған ) .

Айтылғандарды еске ала отырып, топографиялық диаграммада кернеу векторларының бағыттарын көрсетпеуге де болады, ал оларды нүктелермен белгілеу арқылы ғана шектелуге болады.

Топографиялық диаграмма бойынша схеманың кез-келген нүктелерінң арасындағы кернеуді анықтауға болады. Бұл үшін топографиялық диаграммалардың нүктелерін түзудің кесіндісімен жалғаса жетлілікті және ол кесіндіге бағыт беру керек. Ubf кернеу векторын топографиялық диаграммада f тен b ға дейінгі алынған «f» және b нүктелерінің арасындағы түзу кесінді түрінде берілген. Сол кесіндіні mu масштабына көбейтсе болды, сонда сол нүктелер арасындағы кернеудің мәні табылады.

ЭҚК векторларының кернеу векторларынан айрмашылығы, ол топографиялық диаграмма нүктелеріне қарағанда ЭҚК оң бағыттары тиісті схеманың нүктелеріне қарағанда да бірдей бағытталған(2. 33-суретте де, 2. 34-суретте де) .

Тағы бір мысал алайық (тармақталған электірлік схема үшін) .

2. 35-сурет

2. 35-суретте схеманың барлық параметірі берілген болсын және оның қысқыштарындағы кернеуі. Тармақтардағы тоқты табу керек те және топографиялық диаграмманы құру қажет. Бұл есепті жәй жолмен шешуге болады. Алдымен схема жай түрге түрленеді. Сосын І3 тоқ анықталады, содан кейін І1 мен І2 тоқтары табылады, соңында барлық нүктелердің потенциялдары есептеледі және топографиялық диаграмма құрылады. Бірақ ұқсастық тәсілді қолдансақ, есептеу әлдеқайда жеңілдейді. Бұл тәсілдің негізгі мақсаты мұнда болуы керек. Кіре берістегі қысқыштардан алыс орналасқан тармақтағы комплексттік тоқтың мәнін белгілі деп аламыз.

Мысалы, І1=I A тең, R1*I1 және jωL1*I1 кернеулерді есептейміз. Сосын 2. 36-суреттегі диаграммада R*I1+jωL1*I векторлардың қосындысына тең, Ubd кернеуді және І1 вектор тоғын саламыз. Келесіде І2 тоқты І2=Ubd/jωL2 табамыз. І2 векторы Ubd векторының π/2 бұрышқа қалып қояды. І3=I1+I2 тоқты аналитикалық немесе графикалық түрде анықтаймыз. Диаграмманың «в» нүктесінен π/2 графикалық түрде анықтаймыз. Мұнда Uf=Ud - RI

2. 36-сурет.

1. 7. АЙНЫМАЛЫ ТОҚТАР

Айнымалы тоқты пайдалануды ең алғаш ррет 1975 жылы орыс ғалымы П. Н. Яблочков ұсынды. Айнымалы тоқ Яблочков шырағындағы көмірдің біркелкі жануын қамтамассыз етті және шамдардың бір электр энергия көзінен қоректенуіне жолашты.

Электр энергиясының қажеттілігінің өсуіне байланысты оны алыс қашықтықтарға жетізу мәселесі алға қойылды. Бұл мәселенің шешілуі электр энергиясын таратуды, ол үшін әр түрлі кернеуді талап етті. Үнемділік жағынан алғанда, электр энергиясын алыс қашықтықтарға жеткізудегі тиімдісі жоғары кернеу, ал қабылдағыштарға беру кезінде қауіпсіздік ережелерін сақтау үшін төменгі кернеу қажет болады. Кернеуді бұлай түрлендіру үшінайнымалы тоқты түрлендіретін құрылсы қарапайым трансформаторлар қажет болады, оны да өзінің шрақтары үшін Яблочков ойлап тапты.

Одан кейін атақты орыс инженері және ғалымы М. О. Доливо-Добробольскийдің басшылығымен үш фазалы жүйе ойлап шығарылды. М. О. Далинво-Добробольскийдің арқасында айнымалы тоқ кеңінен таралды. 1989 жылы ол бірінші рет үш фазалы қозғалтқыш және үш фазалы тізбектің барлық тетіктерін жасап шығарды. 1891 жылы ол электр энергиясын үш фазалы тоқпен 175 км қашықтыққа жеткізуді жүзеге асырды.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.