Байланыс жүйесі

Кіріспе

Байланыс жүйесі өте ауқымды да күрделі ғылым саласы. Бұл саладағы модуляция түсінігінің алатын орны ерекше. Модуляция – бұл тасымалдаушы дабылдың бір немесе бірнеше параметрлерінің өзіне әсер ететін бастапқы ақпараттық (модульдеуші) дабылдың лездік мәнінің өзгеру заңдылығымен өзгеруі. Латын тілінен аударғанда «модуляция» – өлшемділік, шектілік дегенді білдіреді. Сондықтан да, оны тасымалдаушыға қандай да бір өлшем, шек беру деп түсінеміз. Модуляция үш түрге бөлінеді:
– амплитудалық модуляция;
– өз ішінде жиілікті және фазалық болып бөлінетін бұрыштық модуляция;
– импульстік модуляция (ИМ).
Кейде амплитудалық және бұрыштық модуляцияларды, жеке, үздіксіз модуляция деп бір топқа біріктіреді. Біз, бұл жұмыста осы аталған модуляция түрлеріне тоқталып кетеміз.

Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. Баева Н. Н. Многоканальная электросвязь и РРЛ. – М.: Связь, 1988 - 312с.
2. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов по специальности "радиотехника". - М: 1988.- 448с.
3. Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы.: Учебник для вузов.М.: Академия, 2003.-224 с.
4. Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Учеб. пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1998.- 433 с.
5. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория электрической связи.: Сборник задач и упражнений.- М.: Радио и связь, 1990.- 280 с.
6. Кловский Д.Д., Теория передачи сигналов-М.: Связь, 1973.-209 с.
7. Прокис Д. Цифровая связь. Пер. с англ. под ред. Д. Д. Кловского- М.: Радио и связь, 2000.- 800 с.
8. Радиотехнические системы передачи информации.: Учебное пособие для вузов/В.А. Борисов, В.В.Калмыков и др. Под ред. В.В. Калмыкова.-М.: Радио и связь, 1990.- 304 с.
9. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ.- М.: Вильямс, 2003,- 1104 с.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 35 бет
Таңдаулыға:

Кіріспе

Кіріспе 4
1 Дабыл модуляциясы
1.1 Жалпы түсініктер 5
1.2 Үздіксіз модуляция 7
2 Модуляция түрлерін зерттеу
2.1 Амплитудалық модуляция 15
2.2 Дабылдардың сызықты емес және параметрлік түрлендірулері 20
2.3 Диодты детекторды есептеу 30
Қорытынды 35
Қолданылғанған әдебиеттер тізімі 36
Қосымша А 37
Қосымша Б 38

Кіріспе

Байланыс жүйесі өте ауқымды да күрделі ғылым саласы. Бұл саладағы
модуляция түсінігінің алатын орны ерекше. Модуляция – бұл тасымалдаушы
дабылдың бір немесе бірнеше параметрлерінің өзіне әсер ететін бастапқы
ақпараттық (модульдеуші) дабылдың лездік мәнінің өзгеру заңдылығымен
өзгеруі. Латын тілінен аударғанда модуляция – өлшемділік, шектілік
дегенді білдіреді. Сондықтан да, оны тасымалдаушыға қандай да бір өлшем,
шек беру деп түсінеміз. Модуляция үш түрге бөлінеді:
– амплитудалық модуляция;
– өз ішінде жиілікті және фазалық болып бөлінетін бұрыштық модуляция;
– импульстік модуляция (ИМ).
Кейде амплитудалық және бұрыштық модуляцияларды, жеке, үздіксіз
модуляция деп бір топқа біріктіреді. Біз, бұл жұмыста осы аталған модуляция
түрлеріне тоқталып кетеміз.
1 Дабыл модуляциясы

1. Жалпы түсініктер

Хабарламалар көзінен келіп түсетін бірінші реттік дабылдар, әдетте,
канал бойынша тікелей тасымалданбайды (мысалы, электрлік дабыл радио немесе
оптикалық канал бойынша), немесе тасымалданады, бірақ үлкен бұрмалау
деңгейімен, бұдан тасымалдану сапасы төмендейді.
Дабылдардың қандай да бір ортада нәтижелі тасымалдануын қамтамасыз ету
үшін, осы ортаның параметрлеріне сай дабылдарды қолдану керек (көбінесе
жиілікті диапазонға байланысты таңдалады). Сондай дабылдарды тасымалдаушы
дабыл д.а. Олар берілген байланыс желісі арқылы өте жақсы тарала алады.
Бірінші реттік ақпараттық дабыл арқылы тасымалданатын хабарлама енгізу үшін
тасымалдаушы дабылға модуляция үрдісін қолданады. Модуляция – тасымалдау
дабылының бір немесе бірнеше параметрлердің бірінші реттік ақпараттық
дабылдың лездік мәндерінің оған әсер ететін өзгеру заңы бойынша түрлену
үрдісі. Көп жағдайларда тасымалдаушы дабылдың бір ғана параметрінің өзгеруі
қолданады. Ал қалған параметрлер тұрақты болады.
Модуляциялау дабыл әсерімен уақыт бойынша өзгеретін тасымалдау
дабылының параметрі ақпараттық деп аталады. Себебі оның түрленуінде ақпарат
тасымалдайтын жіберілетін хабарлама негізге салынған. Бірінші реттік
ақпараттық дабыл uақп(t) модульдеу дабылы, ал модуляцияны жүзеге асыратын
құрылғы – модулятор деп аталады. Тасымалдаушы дабылдың модуляциялану
нәтижесінде алынған екінші ретті дабыл – модульданған дабыл uмод(t) деп
аталады. Кез келген модулятордың 2 кірісі мен 1 шығысы бар.
Сайып келгенде, ақпараттық көзқарас бойынша модуляцияның қолданысы –
ақпарат тасымалдайтын берілетін хабарламаның желі параметрлеріне сай
келетін тасымалдаушы дабылға кіруі.
Сонымен қатар, кез келген модуляцияның ерекшелігі – модуляциялайтын
ақпараттық дабылдың спектрінің модуляция үрдісі нәтижесінде түрленуі, бұдан
модуляторларды жиі жиілік түрлендіргіштері деп атайды. Жалпы жағдайда
спектр кеңейеді, ал гармоникалық тасымалдаушы дабылда ақпараттық дабыл
спектрі тасымалдаушы дабылдың жиілік төңірегіне тасымалданады (әдетте ТЖ
диапазоннан ЖЖ диапазонға).
Модуляцияланған дабылдар мен модуляция түрлерін тасымалдаушы дабыл
және модуляцияланушы (ақпараттық) параметр бойынша ажыратылады. Ең жиі
тасымалдаушы дабыл ретінде:
– гармоникалық дабыл (аналогтік және дискреттік модуляция кезінде);
– видеоимпульстардың периодтық кезектесуі (импульстік модуляция
кезінде) қолданылады.
1-кестеде модуляция түрлерінің тасымалдаушы және модульдеуші дабыл
бойынша жалпы топтастырылуы көрсетілген.
Кесте 1 – модуляция түрлерінің жалпы топтастырылуы

Модулция Модульдеуші (ақпараттық) Тасымалдаушы дабыл түрі uтас(t)
түрлері дабыл түрі uақп(t)
Аналогты Аналогты Аналогты (әдетте гармоникалық)
Дискреттік Дискреттік Аналогты (әдетте гармоникалық)
( сандық ) (екілік немесе сандық)
Импульстік Аналогты Импульстік (әдетте тікбұрышты
видеоимпульстардің периодикалық
кезектесуі)

Тіпті, гармоникалық тасымалдаушы дабыл кезінде теориялық тұрғыдан
модуляция түрінің шексіз көп түрі болуы мүмкін. Қазіргі кезде байланыс
жүйелерінде модуляцияның 50-ден астам түрін қолданады, және олардың саны
әрдайым өсіп тұрады. Бұл әртүрлі модуляциялардың әртүрлі бөгеуілге
тұрақтылығының, спектрдің енінің және модуляторлар мен демодуляторлардың
орындалу күрделілігінің болуына байланысты.
Жүйе үшін модуляция түрінің және тасымалдаушы дабыл түрінің таңдалуы
дабылдың байланыс желісі арқылы өту нәтижелілігі және модуляция мен
демодуляция операцияларының қарапайымдылығына ғана емес, ең алдымен,
модуляция түрінің хабарлама жіберілудің берілген сапасын камтамасыз ету
қабілеттілігіне байланысты шешілуі тиіс.
Кең мағынада модуляция – ақпаратты тасымалдаушыға құю немесе беру
деп түсіндіріледі. Техникада ақпарат тасымалдаушы ретінде ток және кернеу
сияқты физикалық дабылды санаймыз. Теорияда тасымалдаушы дабылдың
математикалық моделін қарастырады. Жалпы жағдайда, ол түріндегі уақыт
функциясы болып табылады. Мұндағы – тасымалдаушы параметрлері.
Қарапайым тасымалдаушы – бұл бір ғана x параметрімен сипатталатын
тұрақты шама. Мұндағы ақпарат х параметрінің өзгеруімен де көрсетіле алады
(сурет 1.1). Бұл өзгеру процессі тура модуляция деп аталады (ТМ). Тура
модуляция нәтижесінде ақпарат тасымалдайтын x(t) дабылын аламыз.

Сурет 1.1 – Тура модуляция
Тура модуляция ақпаратты қабылдау сатысына тән құбылыс. Оны бірінші
ретті өлшейтін түрлендіргіштер және датчиктер жүзеге асырады. Тура
модуляцияны қарастырып кетейік. x(t) дабылын берілген алғашқы ақпарат деп
санаймыз. Біз үшін модуляция жолымен осы ақпаратты тасымалдаушыға құю,
яғни заңдылығын орындау керек. Ол үшін x(t) дабылы арқылы
тасымалдаушының бір не бірнеше параметрлерін өзгертеміз. Нәтижесінде
алатынымыз: – модульденген дабыл; – параметрдің айнымалы
құраушысы; x(t) – модулдеуші (ақпараттық) дабыл.
Осылайша, шектелген мағынада модуляция – ақпаратты тасымалдайтын дабыл
көмегімен тасымалдаушының бір не бірнеше параметрлерінің өзгерісі. Кері
операция, яғни екінші ретті модульденген дабылдан x(t) ақпараттық дабылды
бөліп алу демодуляция деп аталады.
Тасымалдаушылардың екі түрі кең қолданылады:
– синусоидалы тербеліс;
– тікбұрышты импульстер тізбегі.
Осыған байланысты модуляцияны үздіксіз және импульсті деп екіге
бөлеміз.

2. Үздіксіз модуляция

Мұнда ақпарат тасымалдаушысы ретінде жоғарғы жиілікті гармоникалық
тербеліс табылады

мұнда – амплитуда,
– тасымалдаушы жиілік,
– бастапқы фаза.
Ақпараттық дабыл арқылы осы параметрлердің кез келгеніне әсер етуге
болады. Нәтижесінде үш түрлі модуляцияға ие боламыз.

1.2.1 Амплитудалық модуляция
Толқын немесе тербеліс амплитудасының кеңістікте уақыт бойынша
өзгерісін амплитудалық модуляция (АМ) деп атайды.
Амплитуда былайша өзгереді:

мұнда – ақпараттық дабылының амплитудаға әсерін
сипаттайтын коэффициент;
– модуляция тереңдігін сипаттайтын коэффициент
(пайызбен берілсе М жазылады);
– модуляция девиациясы;
– нормаланған дабыл .
Осылайша, амплитудалық модуляцияланған дабылды мына түрге келтіруге
болады:

Бұл тербеліс амплитудасының спектрі 1.2 суретте көрсетілген.

Сурет 1.2 – Тербеліс амплитудасының спектрі

Суреттен көретініміздей, спектрдің ені модуляция жиілігінің екі еселі
мәніне тең: ∆fAМ = 2F. Модуляция кезінде тасымалдаушы тербелістің
амплитудасы өзгермейді; бүйірлі жиілікті тербелістердің амплитудасы
(жоғарғы және төменгі тербелістердің амплитудасы) модуляция тереңдігіне,
яғни модульдеуші дабылдың амплитудасына Х пропорционал. M = 1 болғандағы
бүйірлі жиіліктегі тербелістің амплитудалары тасымалдаушы тербелістің
амплитудасының жартысына тең (0,5U0).
Толығырақ айтсақ, егер модульдеуші толқын бірнеше жиіліктен тұратын
комплексті толқын болып табылса (мысалы, сөз дабылы), онда осы комплексті
толқынды құрайтын барлық жиіліктердің суммасы екі жолақты құрайды: біреуі
таратушы жиіліктен төмен орналасқан, екіншісі – жоғары. Оларды жоғарғы және
төменгі бүйір жиіліктері деп атайды. Жоғарғы жолақ бастапқы сөз дабылының
көшірмесі, ал төменгі жолақ сол көшірменің инвертирленген бейнесі болып
табылады.
Сонымен қоса, әр бүйір жолақ бастапқы дабыл туралы толық ақпаратқа ие,
сондықтан тек бір бүйірлі жолақты таратуды іске асыруға болады. Қарапайым
амплитудалық модуляцияны жетілдірудің бір әдісі ретінде тасымалдаушы
жиіліктің оң және сол жағынан барлық гармоникаларды алып тастау саналады.
Бұл кезде керекті гармоникалардын сақталып қалуына байланысты ақпарат
жоғалмайды. Мұндай модуляция біржолақты болып саналады. Олар радиоканалдың
алатын жолағын екі есе қысқартуға мүмкіндік береді. Бірақ, мұнда
модульдеуші дабылды толығымен қалпына келтіретін демодуляция процессі
біршама қиындайды. Екі және бір бүйір жолағын қолданудың артықшылығы –
таратушы құралдың барлық қуатын тек қана бүйір жолақты дабылдарды таратуға
қолдану. Бұл – байланыстың алысқа таралуын және сенімділігін арттырады. Ал
біржолақты модуляция кезінде модульданған тербеліс спектрінің енінің екі
есе кемуі, сәйкесінше, байланыс жолында белгілі бір жиілікте таралатын
дабылдар санының артуына әкеледі.
Егер модульдеуші дабыл қарапайым гармоникалық тербеліс болып табылса
(сурет 1.3, а), амплитудасы төменгі жиілікті дабылдың (модульдеуші)
өзгеруіне тәуелді модуляция нәтижесінде алынған жоғарғы жиілікті
тербелістер амплитудалық модуляцияланған тербелістерге жатады (сурет 1.3,
б).

Сурет 1.3 – а) модульдеуші дабыл; б) амплитудалық-модульденген дабыл

Техникада амплитудалық модуляцияны радио және оптикалық диапазондағы
электромагниттік толқындар көмегімен ақпаратты қашықтыққа тасымалдау үшін
қолданады. Амплитудалық модуляцияның мәні – модульдеуші (ақпараттық)
дабылдың төменгі жиілікті спектрін тасымалдаушының тербелістері спектріне
тән жоғарғы жиілікті облысқа жеткізу. Амплитудалық модуляцияланатын
дабылдың спектральді құрылымы өте күрделі. Амплитудалық модуляция дыбыс
дабылдарын беруде жиі қолданылады. Мұнда жоғарғы жиілікті ток
амплитудасы дыбыс тербелістерінің әсерімен өзгереді (сурет 1.4).

Сурет 1.4 – ток дыбыс тербелістерінің әсерінен өзгеруі

Суреттен көретініміздей, тасымалдаушы жиілік өзгеріссіз қалады, ал
амплитуда дыбыспен бірге такт бойынша өзгереді. Модульдеуші тербелістердің
тасымалдаушы тербелістерге әсер ету дәрежесі оның амплитуда өзгерісінің
шамасын, яғни, басқаша айтсақ, өз коэффициентімен сипатталатын модуляция
тереңдігін анықтайды. Модуляция коэффициенті деп модуляцияланған
тербелістің (ток пен кернеудің) амплитудасының максимал өзгерісінің
тасымалдаушы тербеліс амплитудасына қатынасын айтады. Әдетте, модуляция
коэффициентін пайызбен есептейді. Мысал үшін модуляция коэффициенті:

Қалыпты жұмыс үшін модуляция коэффициенті 30 – 80% болу керек.
Амплитудалық модуляция проценті жай екі тербелісті қосу ғана емес, одан әрі
күрделірек. Модульденген тербелістің құрамын жиілігі мен амплитудасы әр
түрлі бірнеше жоғарғы жиілікті тербелістердің суммасы ретінде көрсетуге
болады. Қарапайым жағдайда, төмен жиілікті модульдеуші тербелістер F
жиілікке және синусоидалық типке ие болса, модульдену үш құраушыдан тұрады:
f тасымалдаушы жиілік; f + F және f – F тербелістер. Егер дыбыс бірнеше
жиіліктен тұрса (музыка, оркестр), онда жиіліктер жолағы кеңейеді. Мысалы,
дәл сол сияқты, сөз дыбысын беруде (ΔF ≈ 3000 Гц) таратушының жиілік жолағы
6 кГц, сапалы музыка дыбысын беруде (15кГц) таратушының жиілік жолағы 30
кГц жиілікке дейін жетеді.
Амплитудалық модуляцияның кемшілігі ретінде жоғарғы жиілікті
тербелістер қуатын қажетінше пайдалана алмау болып табылады, нәтижесінде
радиостанциялардың қызмет көрсету аумағының шектеулілігі. Амплитудалық
модуляцияланған дабылды қабылдайтын қабылдағыштарда атмосфералық өріс
зарядынан және электрлік қондырғылар әсерінен туындайтын бөгеттер мен
бұрмалаулардан арылу қиын.

1.2.2 Жиіліктік модуляция
Жиіліктік модуляция (ЖМ) деп төменгі жиілікті модуляциялаушы дабылдың
тербелісіне тәуелді жоғарғы жиілікті тербелістің жиілігінің өзгеруін
айтады. Жиіліктік модуляция кезінде тасымалдаушы тербелістің амплитудасы
тұрақты болып қала береді, ал тасымалдаушы ω0 жиілік модульдеуші дабыл
заңымен уақыт бойынша өзгереді. Мұнда лездік жиілік жоғарғы жиілікті
таратушы тербелістің жиілігі (ω0) мен модульдеуші дабылдың амплитудасының
мәнінің қосындысы болып табылады. Сонымен қатар, мұнда белгілі бір
тәуелділік коэффициенті – жиілік девиациясы ((ω) есепке алынады. Бұл
өрнекті былайша көрсетуге болады:

Соған сәйкес, тербелістің толық фазасы:

Осыдан жиіліктік модуляцияланған дабылдың теңдеуін шығарамыз:

Жиіліктік модуляция нәтижесінде алынған жоғарғы жілікті айнымалысы бар
модульдеуші синусоидалы дыбыс пен тербелістің графигін қарастырайық (сурет
1.5). Дыбыс тербелісінің бірінші оң жарты периоды кезінде таратушы
тербелістің жиілігі артады, шектік мәніне дейін жетіп, қайта алғашқы мәніне
келіп оралады. Басқа, дыбыстың теріс жарты периоды кезінде таратушы
тербелістің жиілігі төмендейді, ең минимал мәнге келіп, қайта орнына
көтеріле бастайды. Айта кететін жайт, модульдеуші дабылдың амплитудасы
неғұрлым жоғары болса, оның жиілігі соғұрлым көбірек өзгереді.

Сурет 1.5 – Дабылдың жиіліктік модуляциясы

Жиіліктік модуляция кезінде модуляцияланушы параметр болып уақытқа
тәуелді және модуляциялаушы дабылдың лездік мәніне пропорционал өсімшеге ие
болатын гармоникалық тербелістің жиілігі табылады. Гармоникалық
тербеліс кезінде лездік жиілік уақыт бойынша өзгермейді, ол
таратушы тербеліс жиілігіне тең.
Жиіліктік модуляция кезінде таратушы тербеліс жиілігі U
модуляциялаушы дабылмен мынадай тәуелділікте

мұнда – тасымалдаушы тербеліс жиілігі;
– жиілік пен кернеу арасындағы пропорционалдылықтың өлшем
коэффициенті, рад(В∙с).
Модуляцияланған тербеліс жиілігінің лездік мәнінің орташа мәннен
максимал ауытқуы жиілік девиациясы деп аталады.

мұнда – бұрыштық жиіліктің лездік мәні;
– жиіліктік модуляция индексі;
U – модуляциялаушы дабыл амплитудасы.
Жиіліктік модуляцияның басты артықшылықтарының бірі болып бөгет әсерін
азайту саналады, нәтижесінде дабылды қабылдау сапасы жақсарады.
Амплитудалық модуляциямен салыстырғанда жиіліктік модуляцияда таратушының
қуаты тиімдірек пайдаланылады. Радиобайланыс және радиохабар таратуда
жиіліктік модуляция көп қолданылады.

1.2.3 Фазалық модуляция
Фазалық модуляция (ФМ) – тербеліс процессіндегі тербеліс фазасының
уақыт бойынша мақсатты өзгерісі (Сурет 1.6 қара).

Сурет 1.6 – Фазалық модуляцияланған дабыл

Бұл суретте штрихпен берілген сызық – тасымалдаушы жиілік; бір периоды
ғана көрсетілген сызық – модуляциялаушы дабыл; қалың сызық –
модуляцияланған дабыл.Фазалық модуляция кезінде таратушы тербеліс
амплитудасы тұрақты болып қала береді, ал таратушы тербелістің толық фазасы
модуляциялаушы кернеумен мына қатынас бойынша байланысты

мұнда – модуляциялаушы кернеу мен қорытқы фазалық
модуляцияланған тербелістің толық фазасының қосымша өсімшесі арасындағы
қатынасты сипаттайтын пропорционалдық коэффициенті;
– бастапқы фаза;
– таратушы тербеліс жиілігі;
Гармоникалық заң бойынша фазалық модуляцияланған кезде модуляциялаушы
кернеудің мәні

мұнда – модуляцияланған тербеліс амплитудасы;
– модуляция процессінде өзгеріске ұшырайтын тербелістің
толық фазасының құраушысы.Фаза бойынша модуляцияланған тербелістің
жиілігі тербелістің толық фазасының уақыт бойынша алған туындысы болып
табылады

мұнда

Фаза өзгерісінің амплитудасы бұрыштық модуляция индексі немесе фаза
девиациясы деп аталады. Гармоникалық модуляция кезінде модуляция индексі m
болатын фазалық модуляцияланған тербеліс толығымен жиілік девиациясы
болатын жиіліктік модуляцияланған тербеліспен сәйкес келеді. Фазалық және
жиіліктік модуляция арасындағы айырмашылықты жиілік спектрлерінен байқауға
болады:
– фазалық модуляция кезінде модуляция индексі модуляция жиілігінен
тәуелсіз, яғни m = const, ал жиілік девиациясы модуляция жиілігіне
пропорционал, яғни ;
– жиіліктік модуляция кезінде жиілік девиациясы модуляция жиілігінен
тәуелсіз, яғни , ал модуляция индексі модуляция жиілігіне кері
пропорционал, яғни m = .
Фазалық модуляцияланған тербелістің спектрі гармоникалық дабылмен
модуляцияланғанның өзінде таратушы тербеліс жиілігінен симметриялы түрде
қалып тұратын шексіз бүйір құраушыларынан тұрады. Бүйір құраушыларының
амплитудасы бірінші ретті біртекті Бессель функциясы арқылы
өрнектеледі

мұнда – модуляцияланбаған тербеліс амплитудасы.
Осыған байланысты, фазалық модуляция кезінде дабыл шексіз жиіліктер
жолағын алып жатады. Фазалық модуляцияланған тербелістің спектр
энергиясының көп бөлігі шектелген жиіліктер жолағында жинақталады.
Модуляция индексінің аз мәнінде (m 1) спектрдің негізгі энергиясы
спектріне жинақталады, мұнда – фаза өзгерісі функциясының спектрінің
ең жоғарғы жиілігі.
2 Модуляция түрлерін зерттеу

2.1 Амплитудалық модуляция

Тасымалдаушы дабылдың лездік мәні

мұндағы – тасымалдаушы тербелістің бұрыштық жиілігі.
Бірінші ретті модульдеуші (ақпараттық) дабылдың бастапқы лездік мәні

мұндағы – модульдеуші дабылдың бұрыштық жиілігі.
Mодуляция тереңдігінің коэффициенті ; бұдан ораушының амплитудасы

B.

Амплитудалық модульденген тербеліс амплитудасы келесі формула бойынша
өзгереді

Амплитудалық модульденген тербелістің лездік мәні

Сәйкес мәндерді орнына қойып, теңдеуді шешеміз

Бұл жердегі

,

.

Жоғарғы шеткі жиілік

.

Төменгі шеткі жиілік

.

Спектордың ені

Шеткі жиіліктердің тербеліс амплитудасы

Бүйір жиілігі тербелістерінің амплитудасы 2.1-суретте көрсетілген

Сурет 2.1 – Бүйір жиілігі тербелістерінің амплитудасы

Келесі суретте амплитудалық модуляция графигі көрсетілген

Сурет 2.2 – Амплитудалық модуляция графигі

( жиілігінің (0 жиілігінен ең үлкен ауытқуы ((д жиілік девиациясы деп
аталады
((д = M(
немесе
(ƒд = MF = M(
Жиіліктік модуляция тасымалдаушының лездік мәндер өзгеруінің алғашқы
дабылға деген тәуелділігіне негізделген

( = (0 + ax(t)
Фаза-жиіліктік модульденген тербелістердің (ФЖМТ) лездік мәндері
((t) = (t + (0 + a
Жиіліктік модуляцияның аналитикалық өрнегі
u = U0cos[(0t+(0+ a]
Егер x = Xcos (t, онда лездік жиілік
( = (0 + ((дcos(t
Осыны ескере отырып

u = U0cos[(0t+(0+(((д()sin(t]

Mодуляция индексі
m = ((д(
яғни
u = U0cos[(0t + (0 + Msin(t]

Жиілік девиациясы беріліген

(ƒд = MF = M( = 4∙103 Гц.

Берілген формуланы түрлендіріп, модуляция индексін анықтаймыз

М = (ƒдF = 4∙1031,8∙103 = 0,6 рад.

мұнда (ƒд – жиіліктік модуляция кезіндегі жиіліктің девиациясы.
Фазалық және жиіліктік модуляция тербелістері үшін

u = U0cos((t + (0 + Msin(t)

Формулаға сәйкес мәндерді қойсақ

u = 3,4cos(5024∙103t + 0,314 + 12sin11,3∙103t)

Бұл формуланын көмегімен гармоникалық модуляция кезіндегі тербеліс
спекторларды анықтай аламыз. Математика курсын еске түсіре отырып,
формуланы келесі ережеге сәйкес келтіреміз

cos (( + () = cos(cos( – sin(sin(

яғни

u = U0cos((0t + (0)cos(M sin (t) – U0sin((0t + (0)sin(Msin(t)

Формулаға сәйкес мәндерді қойсақ

u = 3,4cos(5024∙103t + 0,314)cos(0,6sin11,3∙103t) ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.