Қатты дене бөлшектерінің арасындағы күштер

1. Кіріспе
2. Жұмыстың мақсаты
3. Қатты денелердің ішкі құрылысы және байланыс күштері
4. Иондық байланыс
5. Атомдық байланыс
6. Металдық байланыс
7. Кристалдық тор
8. Жылдамдықты теория бойынша түсіндіру
9. Эйнштейн жылусиымдылық теориясы
10. Дебайдың жылусиымдылық теориясы
11. Қатты денелердің жылуөткізгіштігі және жылудан ұлғаюы

Қорытынды
Қолданылған әдебиеттер

Қатты дене бөлшектерінің арасындағы күштер табиғаты қарастырылады және қатты денелер структурасын білу үшін кристалдық тор құрылысы және ондағы түйіндер бағыттарда жазықтықтардың орнын анықтау мәселесі талқындылыды. Ең негізгі мәселе қатты денелердің жалғыз сыйымдылығының температураға тәуелділігін классикалық тефая, Эйнштей және Дебай қатты денелердің жылу сыйымдылығы классикалық теория тұрғысынан қарастырылып: жоғары температурада оның өзгермейтіні, ал төменгі температурада (Т - 0) өзгеріп кемитіндігін түсіндіре алмауына тоқталады. Төменгі температурада жылусыйымдылықтың өзгеруін Эйнштейн және Дебай теорияларының негізінде түсіндіріледі. Қатты денелердің жылудан ұлғаюы және жылу өткізгіштігі қарастырылады, олар негізінен алғанда фанондар соқтығысы пайда болып түсіндіріледі.

1. Кристель Ч. Ввидение в физику твердого тела (1978);
2. Эпифанов Г.И. физика твердого тела (1965 ж);
3. Кристель Ч. Квантовая теория твердых тел. (1967ж);
4. Мародудин А.А. и.д. Динамика кристаллической
решетки в гармоническом приближений;
5. Зейман Д.Ж. электроны и фононы (1962ж.);
6. Павлов П.В. физика твердого тела (1985ж);
7. Хронов Н.А. и др. Физика твердого тела (1981ж);
8. Берман Р. Теплопроиводности твердих тел (1971).

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 20 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

1. Кіріспе
2. Жұмыстың мақсаты
3. Қатты денелердің ішкі құрылысы және байланыс күштері
4. Иондық байланыс
5. Атомдық байланыс
6. Металдық байланыс
7. Кристалдық тор
8. Жылдамдықты теория бойынша түсіндіру
9. Эйнштейн жылусиымдылық теориясы
10. Дебайдың жылусиымдылық теориясы
11. Қатты денелердің жылуөткізгіштігі және жылудан ұлғаюы

Қорытынды
Қолданылған әдебиеттер

Кіріспе

Дипломдық жұмысты қатты дене бөлшектерінің арасындағы күштер
табиғаты қарастырылады және қатты денелер структурасын білу үшін кристалдық
тор құрылысы және ондағы түйіндер бағыттарда жазықтықтардың орнын анықтау
мәселесі талқындылыды. Ең негізгі мәселе қатты денелердің жалғыз
сыйымдылығының температураға тәуелділігін классикалық тефая, Эйнштей және
Дебай қатты денелердің жылу сыйымдылығы классикалық теория тұрғысынан
қарастырылып: жоғары температурада оның өзгермейтіні, ал төменгі
температурада (Т - 0) өзгеріп кемитіндігін түсіндіре алмауына тоқталады.
Төменгі температурада жылусыйымдылықтың өзгеруін Эйнштейн және Дебай
теорияларының негізінде түсіндіріледі. Қатты денелердің жылудан ұлғаюы және
жылу өткізгіштігі қарастырылады, олар негізінен алғанда фанондар соқтығысы
пайда болып түсіндіріледі.

Жұмыстың мақсаты

Қатты денелердің структуралық құрылысына сүйене отырып олардың жылу
сыйымдылығы, жылудан ұлғаюы және жылу өткізгіштігі әртүрлі теориялар
тұрғысынан талқыланып, белгілі температура интервалында, классикалық
теорияның орындалатындығын көрсету.
Басқа температураларда қатты дененің жылулық қасиеттерінің
өзгеруіне Эйнштейн, Дебай теорияларына сүйеніп эксперименттік нәтижелерді
түсіндіру болып табылады.

Қатты денелердің ішкі құрылысы және байланыс күштері

Газдардың, сұйықтардың және қатты денелердің температурасын
төмендетіп, қысымды жоғарылатып конденсировтік күйге көшіргенде, олардың
атомдары (молекулалары) арасында тебілу және тартылу күштері пайда болады.
1. Вон – дер Вальстік күштер
Кез – келген атомдардың арасында Вон – дер Вальстік күш пайда
болады. Бұл ең бірінші рет реал газдардың идеал газдар теңдеуіне бағынбауын
түсіндірден келіп шықты идеал газдар үшін

болса, ал реал газ бұл теңдеу Вон – дер Вальс теңдеуіне көшеді.
а
(P + ) (V - b) = RT (2)
V2

ав
мұндағы қысымға көлемге ендірілген түзетулер. Бұл күш
нейтраль
V2
системалар арасында иннертті газдарда пайда бола береді. Ара қашықтығы r=
(2-3)0 4 екі нейтраль сутек атомын қарастырайық. Жеке тұрғанда орташа
атомның электрлік момонті М = er тең болады.
Уақытқа байланысты М бағыты және шамасы өзгеріп отырады. Ара
қашықтық азайғанда ол екі атом тартылады немесе тебіледі. (1 - сурет)

1 – сурет.

x1 x2

r

Мұндай күштер үнемі болуы үшін атомдардың электрондары үйлесімді
(синхронды) қозғалуы керек.
Көршілес атомдардың электрондары осылайша синхронды қозғалуынан
пайда болатын күшті дисперсиялық күш дейді. Бұл күштің шамасын табу үшін
әсерлесіп тұрған атомдардың әрқайсысын осциллятор ретінде қарастыру қажет.
(Лондон 1930 ж.).
Осциллятордың лездік дипольдық моменті

М1=ex2 және M2=ex2
Мұнда е – электрон заряды, ол х1, х2 – электрондардың ядродан ауытқуы
орнына қайтару үшін квазисерпіледі, күш пайда болады. Осы күш әсерінен
электрон белгілі V0 жиілікпен тербеледі.
1 к
V0 = √ m – электрон массасы
2h т k – кв. серпіледі, күш
коэффицентінің жиілігі
W9 – электр тер.
K= w02 m

Осциллятордың потенциялдық энергиясы

1
U = kx2 (2)
2

Шредингер теңдеуіне бұл (2) мәнді қойсақ, онда
(3 - формула)

Бұл теңдеудің шешуі осциллятор энергиясының үздік (дискретті) өзгеретінін
көрсетеді:

(4 - формула)
Егерде n=0 болса, Е0= hV0 – осциллятордың минималды энергиясы

Т = 0 болса, ол энергияның жоғалмайтынын көрсетеді.
Екі осцилляторды бір – біріне жақындатқанда олардың жиіліктері:
(5 - формула)
Ал олардың қосындысы нольдік энергиясы (жеке тұрғанда)

(6 - формула)

өзара әсерлеспей тұрған екі осциллятордың нольдік энергиясы
(7 - формула)
Сонымен өзара әсерлесіп тұрған осциллятор олардың нөлдік энергиясы
мына шамаға кемиді:

(8 - формула)

мұндағы Е0; Е0 орнына (6,7) формулалардағы мәндерін қойсақ, дисперсиялық
энергия:
(9 - формула)
Бұл энергия осцилляторлардың тартылуын алып келеді және тартылыс
күштің шамасы
(10 - формула)
Сонымен дара әсерлесіп тұрған атомдардың (молекулалардың) пайда
болған дисперсиялық күш оларды жақындатқанда азаятын нөлдік энергияға
тәуелді болады.
Енді қарастырып отырған орта орта молекуладан тұрса олардың
дипольдық моменті, оларда т үзу сызық бойына тұрғызуға тырысады.
(2 - сурет). Мұндай жағдайда системаның энергиясы азаяды және температураға
тәуелді болады.
Төменгі температурада молекулалардың бағытталуы қатаң бір бағытпен
анықталады және энергиясы
(11 - формула)
өрнегімен анықталады.

Жоғарғы температурада
(12 - сурет)
Бұл қарастырылған энергияны Иор фентациялық бағытталған энергия
дейді.
Енді қарастырылып отырған орта дипольдан Урса және полеризациясы
жоғары болса, оларда әсер арқылы электрлік моменттер пайда болады және
индукциялық энергия келіп шығады.
(13 - сурет)
Мұндағы АЛЬФА – молекуланың померлануын көрсетеді.
Сонымен атомдарда 3 түрлі байланыс энергиясы пайда болады да жалпы
энергия:
(14 - формула)
Химиялық ортаның тегіне байланысты келтірілген 3 энергия әр түрлі
бөлінеді. Мысалы
су Uдис – 19%, Uин – 4%, Uор- 77%
аммиак – 50%, 5%, 45%
сутекті хлор – 81%, 4% 15%
көмір тотығы – 100% 4%

Б9л мысалдан полярланбаған молекулалардан тұратын заттардың толық
байланыс энергиясы тек дисперсиялық энергиядан тұратыны көрінеді (көмір
тотығы).

1. Иондық байланыс

Менделеев таблицасында инерттік газдар мен жақын орналасқан атомдар
оларға электрон беруге немесе алуға ыңғайланған болады. Ал инертті
газдардан соң тіпті жақын орналасқан сілтілік металдар атомындағы валентті
электрондар өз ядросымен әлсіз байланысқан болады, ал инертті газдың
алдында орналасқан голлойд атомдарының электрондары жетіспейді. Сондықтан
олар қосымша электронды алуға дайын тұрады. Мысалға, натрий хлор NaCl
молекуласындағы иондық байланыс энергиясын есептейік. Na атомынан Na+ алу
үшін Qi = 5 105 Джмоль ионизация энергиясы керек болса, Cl ионы пайда
болып Q1 = 3,7*105 Дж моль энергия босап шығады. Сонымен нийтроль, Na, Cl
атомдарынан Na+ Cl- мондарын алу үшін ФОРМУЛА дж моль энергия керек
болады. Бұл жағдайда иондар кулон заңы бойынша тартылады (А= FS), ал
тартылыс энергиясы:

(15 - формула)
Келтірілген 3 – суретте арақашықтыққа байланысты Uтар энергиясының
көбеюі көрсетілген иондардың арақашықтығы тіптен жақындағанда тартылыс
энергиясы көп шамаға ие болады, яғни
Uтар - ∞(суреттегі 1 - сызық).
Тартылыс күш әсерінен иондар өте кіші қашықтыққа дейін жақындайды да
тартылыс күш орнына ядролардың тебіліс күші арақашықтықтың иелеуіне
байланысты тебіліс күші өте үлкен шамаға жетеді. (суреттегі екінші сызық)
болады да шамасы Бори формасымен анықталады.
(16 - формула)

мұндағы В, Н – тұрақты шамалар п = 1 (16) формула кулондық тартылыс
потенциялдық энергиясын көрсетеді.
Иондардың өзара әсерлесуіне сәйкес шыққан қортқы энергия (суретте
пуктир сызығы)
(17 - формула)
r = r0 – иондардың тепе – теңдік арақашықтығы болғанда Uқор
(3 - сызық) қисығының тереңдігін NaCl молекуласының байланыс
энергиясын көрсетеді. Молекула стабильдік (тұрақты) күйге көшеді.
Иондардың таратылуына сәйкес
(18 - формула)

Ол тебілуіне сәйкес
(19 - формула)
r = r0 болғанда бұл күштер шама жағынан тең, ал бағыттар жағынан
қарама – қарсы болады.:
(20 - формула)

осыдан (21 - формула)

В – ның мәні (17) формулаға қойып қорытынды энергияны табамыз:
U= (22 - формула)
бұл NaCl молекуласындағы иондардың өзара әсерлесу энергиясы.
Иондардың өзара әсерлесу энергиясының U – дан (22) олардың пайда
болу энергиясын ∆ U – ді алсақ, ионның құрылу энергиясы шығады.
(23 - формула)
Кейбір иондардың құрылу энергиясы эксперименттік әдіспен және (23)
формула бойынша табылған мәндер төменгі кестеде көрсетілген.
Кесте1.
СЫЗУ КЕРЕК.
Эксперименттік және есептеу мәндерінің аздаған алсиацтығы кейбір
физикалық процестердің шамамен (жорамалдылығымен) шығып отыр.

2. Атомдық байланыс

Алмаз атомдарының H2, O2, N2 т.б. байланыстарын Ван – дер – Вальспен
немесе иондық байланыспен түсіндіруге болмайды, себебі, байланыс күші тек
қана олар аздаған түзетулер енгізе алады.
Бір – бірінен алыста орналасқан екі сутек атомын қарастырамыз (4 -
сурет). Атом А ядро а және бір электроннан тұрса, екінші атом В атом ядро
в және екі электроннан тұрады. Бұл жағдайда бірінші электрон в ядро
төңірегіне екінші электрон а ядросына жақындай алмайды, себебі, › ra
сондықтан жеке изоляцияланған екі атом энергиясы 2 Е0 тең болады, Е0 – жеке
атом энергиясы.
Енді атомдарды өзара жақындатқанда, яғни r ≤ 2 Н0 электрондардың
көрші ядроларға өту мүмкіндігі артады.
Тіптен бірінші электрон А ядронікі, екінші электрон В ядронікі деп
бөліп қарауға болмайды. Бірінші электронның В – қ өту ықтималдығы қанша
болса, керісінше екінші электронның А ядроға өту ықпалдығы сонша болады,
яғни, әрбір электрон біруақытта екі ядроға жататын жалпыланған электронға
айналады. Электрондардың жалпыланған электронға айналуы олардың электрондық
тығыздығын өзгертеді және бір – бірінен изоляцияланған екі сутек 2Е0
энергиясын өзгертеді.
СУРЕТ 39 – БЕТТЕ 2 – 6
Мына бесінші сутетте жоғарыдағы электрондар тығыздығының
арақашықтаққа байланысты өзгеретіндігі бейнеленген. Бұл суреттегі 1 сызық
(пунктир сызық) бір – біріне алыста изоляцияланған атом төңірегінде
электрондық тығыздықты көрсетсе, 2 сызық (жіңішке сызық) электрондардың 2
ядро төңірегінде ықтималдығының (тығыздығы) көбейгенін көрсетеді, ал 3
сызық (жуан сызық) жалпыланған электрондардың пайда болғанын көрсетеді.
Сонымен қатар суретте жалпыланған электрондар екі ядро арасындағы
кеңістікте электрондық бұлт көбейеді, ал сыртқы жағында олардың азаятындығы
көрсетілген. Ядролар арасындағы кеңістікте электрондық бұлттың көбеюі
системаның энергиясының кемуіне және атомдардың бір – біріне тартылуына
алып келіп соғады, яғни екі ядроны бір – біріне жақындата тартады. Бұл
құбылыста екі атом электрондарымен алмасады, сондықтан атомдық байланысты
кейде алмасу байланысы деп те атайды.
Ломдом (1927ж) атаның байланысты екі түрлі энергия болатынын
көрсетті:

(24 - формула)

(25 - формула)
Жоғарыда көрсетілгендей мұндағы 2Е0 – бір – бірімен изоляцияланған
екі сутек атомының энергиясы к – электростатикалық өзара әсермен энергиясы
(е,е – электрондар я,я – ядролардың; я + е – ядро мен электрон) ол к ‹ 0; а
– алмасу энергиясы, А ‹ 0 және ІАІ › ІкІ;
S – анықталмаған интегралы 0 ‹ S, Us – интегралы энергетикалық күйді,
антисиметриялық күйді көрсетеді. Егерде жалпыланған электрондардың спиндері
қарама – қарасы бағытталса, заттардың күйі симметриялы болады, ал
антисимметриялық күй – электрондардың спиндерін бірдей бағытталса ғана
пайда болады.
А және К теріс, ал S › 0 болғандықтан заттардың күйі симметриялық
көшіп системаның энергиясы 2 Е0 салыстарғанда азаяды. Us ‹ 2E0 – бұл
тартылыс күшінің пайда болуына сәйкес жағдай болып саналады.
А › к болғандықтан заттар антисимметриялық күйге көшеді де
системаның энергиясының азаюын А – ң кемуінен болады. Осыған ұқсас
А › к болғандықтан заттар антисимметриялық күйге көшеді де системаның
энергиясы көбейді, атомдардың тебілуі пайда болады. (6 - сурет). Us және Ua
атомының арақашықтағына сәйкес өзгеру графигі бейнеленген. Мұнда r – екі
атом арақашықтығы, ал a= 0,53A – бірінші орбитасының радиусы. Атмдардың
арақашықтығы ФОРМУЛ кеміген сайын Ua – арта бастайды да атомдардың тебілуін
сипаттайды. Бұл жағдайда сутегінің молекуласы түзіле (құрала) алмайды. Us
шамасы r – кемуіне сәйкес азаяды, r = r0 болғанда ең аз шамасына жетеді.
Одан әрі r кемуіне сәйкес Us көбейеді, себебі қуатты тебіліс күші пайда
бола бастайды. Us сызығындағы энергияның ең кіші мәні 2 атом сутегінің
тұрақты күйінің болғандығының дәлелі, яғни сутегінің молекуласы пайда бола
алады. Бұл тұрақтылықты жою үшін потенциалдық шұңдырдың теңдігімен
анықталатын жұмыс істеу қажет. Есептеулер r0 = 0,753 A0 болғанда, U = 4,37
эв, экспериментте Е0 = 0,753 А0 болғанда U = 4,38 эв көрсетеді.

3. Металдық байланыс

Қатты денелердің бөлшектер арасында жоғарыдағы үш байланысқа
ұқсамайтын металдық байланыстар болады. Металл атомдарындағы валентті
электрондары көрші атомдардың бірімен байланыс жасай алмайды, электрондар
өз ядросымен тығыз баланыста, тек қана валентті электрондар ғана байланыста
көрші атомдармен байланыста бола алады, демек, валентті электрон өз
ядросымен әлсіз байланысады, сондықтан қатты дене пайда болғанда атомдар
бір – бірімен жақын орналасады да, электрон кристал ішінде оңай қозғала
алады. Нәтижесінде металл тор ішінде электрондардың бірдей орналасуына
мүмкіндік туады. Мысал ретінде (7 - сурет) 2-8 42 БЕТТЕ САЛУ КЕРЕК. Магни
кристалын ренгенографиялық әдіс арқылы электрондардың тығыздығын
кристалдардың түйіндер арасындағы жайғасуын анықтаған. Магни кристалының
түйіндері арасында электрондар тығыздығы тұрақты, ал түйіндерге
жақындағында электрондардың тығыздығы бірден артып кетеді, себебі
түйіндерде орналасқан атомдардың ішінде электрондар жеткілікті.
Түйіндер арасында электрондардың көбеюі иондарды бір – біріне
жақындтады да олардың арасында тебіліс күшін тудырады. Осы екі күштің
(тартылыс және тебіліс) теңдеулер нәтижесінде қатты дене тұрақтылық күйге
көшеді.
Атомдар байланысы металдық байланысқа ұқсас болғанымен нақты
айырмашылығы бар (жоғарыда көрсетілгендей).
Атомдық байланыста жалпыланған электрондарға екі көршілес орналасқан
өз атомдары қатынаса алады. Ол электрондар әр уақытта сол атомдардың
қасында (арасында) болады, металдық байланыста жалпыланған электрондарға
барлық кристал атомдары қатынасады да жалпыланған электрондар өз атомының
қасында локализацияланбаған (тұрақталмаған) бүкіл кристал ішінде еркін орын
ауыстыра алады.
Қорытындыда жоғарыда қарастырылған 4 байланыс энергиясының шамаларын
салыстырайық.
Ван – дер – Вальстік барлық ортада кездеседі, оның шамасы 103
Джмоль – ден аспайды. Таз Ван – дер – Вальстік байланыс нейтраль атомдар
(молекуклалар) арасында орын алады, олардың ішкі электрондық қабықшалары
толтырылған болады. Бұл байланыс күшінің шамасы аз болғандықтан балқу
температурасы да төмен болады (газдар, сутек, азот, көмір қышқыл, т.б.).
Иондық байланыс органикалық емес ортада орын алады (металдар мен
голоидтар қосындысы, металдар тотығы, сульфидтер, т.б.)
Иондық байланыс шамасы 6,7*105 Джмоль – 1,5 * 107 Джмоль
интервалында жатады. Сондықтан иондық байланысы бар қатты денелердің кебу
және балқу температуралары жоғары болады.
Атомдық байланыс органикалық және органикалық емес кейбір метальдар
арасында орын алады, шамамен энергиясы 3105 Джмоль болады.
Металдық байланыс энергиясы шамасымен атомдық байланыс энергиясымен
жуықтас болады.
Қорытындыда қарастырылған байланыстардың ешқайсысы жеке бір ортада
кездеспейді, әдетте бір орында бір байланыс үстінде екінші байланыс қосылып
жатады.

4. Кристалдық тор

Қатты денелердің ішкі структурасын сипаттау үшін кеңістік немесе
кристалдық тор түсінігі ендіріледі.
Кристалдық тор дегеніміз кеңістікте орналасқан тор түйіндерінде
қатты денелердің бөлшектері орналасқан кескін (8 - сурет)
СУРЕТ ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.