Нүкте кинематикасы


МАЗМҰНЫ

КИНЕМАТИКА 1
НҮКТЕ КИНЕМАТИКАСЫ 2
Нүкте қозғалысының берілу әдістері 3
1. Векторлық әдіс 3
2. Қоординаталық әдістер 8
2.1. Түзу сызықты декарттық координаталар әдісі. 9
КИНЕМАТИКА

Материялыќ н‰ктеніњ, материялыќ н‰ктелер системасыныњ жєне абсолют катты дененіњ механикалыќ ќозѓалысын оларѓа єсер етуші к‰штерден тєуелсіз зерттейтін теориялыќ механиканыњ бµлімін кинематика деп атайды.
Демек, кинематикада к‰ш пен масса ќаралмайды. Кинематиканы кейде тµртінші µлшемі уаќыт болып келетін тµрт µлшемді геометрия деп те атайды. Ќ±рамына тек кењістік µлшемдері мен уаќыт кіретін шамаларды кинематикалыќ шамалар немесе козѓалыстыњ кинематикалыќ характервстикалары дейді.
Кинематиканыњ негізгі маќсаты ќозѓалушы геометриялыќ бейненіњ (н‰кте, дене, система) кез келген уаќыт кезењіндегі кењістіктегі орнын кµрсету жєне оныц ќозѓалысыныњ кинематикалыќ характериетикаларын аныќтау. Дененіњ (н‰ктеніњ) кењістіктегі орны немесе ќозѓалысы оны басќа бір µзгермейтіп системамен (абсолют ќатты дене кейде осылай аталады да, деформацияланатын ќатты денелер, с±йыќтар мен газдар µзгеретін системалар болып саыалады) салыстыру арќылы ѓана аныќталуы м‰мкін. Соњѓылар санаќ системасы деп аталады. Олардыњ математикалыќ абстракциясы кєдімгі координаталар системасы болады. Сондыќтан ќозѓалыс туралы сез болѓанда негізгі санаќ (координаталар) системасы кµрсетілуі керек.
Жеке жаѓдайларда негізгі координаталар системасы шешілуге тиісті есептіњ ыњѓайына ќарай тањдалып алынады. Мысалы, Жер бетінде (не оѓан жаќын жерде) ќозѓалатын денелер ‰шін негізгі коордииаталар системасы Жермен µзгерместей боп бекітіледі. Ал аспан денелерініњ ќозѓалысын зерттегенде негізгі координаталар системасыныњ бас н‰ктесі К‰нніњ центрінде, оныњ осьтері ќозѓалмайтын ж±лдыздар арќылы µтіп т±р деп есептеледі.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 9 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге




МАЗМ¦НЫ

КИНЕМАТИКА 1
Н‡КТЕ КИНЕМАТИКАСЫ 2
Н‰кте ќозѓалысыныњ берілу єдістері 3
1. Векторлыќ єдіс 3
2. Ќоординаталыќ єдістер 8
2.1. Т‰зу сызыќты декарттыќ координаталар єдісі. 9



КИНЕМАТИКА

Материялыќ н‰ктеніњ, материялыќ н‰ктелер системасыныњ жєне абсолют катты дененіњ механикалыќ ќозѓалысын оларѓа єсер етуші к‰штерден тєуелсіз зерттейтін теориялыќ механиканыњ бµлімін кинематика деп атайды.
Демек, кинематикада к‰ш пен масса ќаралмайды. Кинематиканы кейде тµртінші µлшемі уаќыт болып келетін тµрт µлшемді геометрия деп те атайды. Ќ±рамына тек кењістік µлшемдері мен уаќыт кіретін шамаларды кинематикалыќ шамалар немесе козѓалыстыњ кинематикалыќ характервстикалары дейді.
Кинематиканыњ негізгі маќсаты ќозѓалушы геометриялыќ бейненіњ (н‰кте, дене, система) кез келген уаќыт кезењіндегі кењістіктегі орнын кµрсету жєне оныц ќозѓалысыныњ кинематикалыќ характериетикаларын аныќтау. Дененіњ (н‰ктеніњ) кењістіктегі орны немесе ќозѓалысы оны басќа бір µзгермейтіп системамен (абсолют ќатты дене кейде осылай аталады да, деформацияланатын ќатты денелер, с±йыќтар мен газдар µзгеретін системалар болып саыалады) салыстыру арќылы ѓана аныќталуы м‰мкін. Соњѓылар санаќ системасы деп аталады. Олардыњ математикалыќ абстракциясы кєдімгі координаталар системасы болады. Сондыќтан ќозѓалыс туралы сез болѓанда негізгі санаќ (координаталар) системасы кµрсетілуі керек.
Жеке жаѓдайларда негізгі координаталар системасы шешілуге тиісті есептіњ ыњѓайына ќарай тањдалып алынады. Мысалы, Жер бетінде (не оѓан жаќын жерде) ќозѓалатын денелер ‰шін негізгі коордииаталар системасы Жермен µзгерместей боп бекітіледі. Ал аспан денелерініњ ќозѓалысын зерттегенде негізгі координаталар системасыныњ бас н‰ктесі К‰нніњ центрінде, оныњ осьтері ќозѓалмайтын ж±лдыздар арќылы µтіп т±р деп есептеледі.
Егер дене (н‰кте) тањдап алынѓан санаќ системасына ќараѓанда кењістіктегі орнын µзгертіп т±рса, онда ол сол системаѓа ќараѓанда ќозѓалып ж‰р дейміз, ал µзгертпесе, онда сол системаѓа караѓанда тыныштыќта т±рѓаны. Біраќ ол дене басќа системаѓа ќараѓанда ќозѓалыста болуы м‰мкін, яѓни ќозѓалыс санаќ системасына байланысты болады.

Н‡КТЕ КИНЕМАТИЌАСЫ

Кинематикада єдеттегі шексіз аз µлшемдері бар геометриялык (массасыз) н‰кте ќаралады. Кинематикада н‰ктеніњ козѓалысын зерттеу н‰ктеніњ ќозѓалыс тењдеулері деп аталатын кейбір тендеулерді ќ‰рудан басталады. Ол тендеулер н‰кте ќозгалысын толык аныќтайды, ќозѓалушы н‰ктеніњ кез келген уаќыт кезеніндегі берілген координаталар системасына ќараѓандаѓы орнын, демек, оныњ траекториясын жєне басќа да кинематикалыќ характеристикаларын: жолын, жылдамдыѓын, ‰деуін аныќтауѓа, яѓни кинематиканыњ негізгі маќсатын толык орындауѓа м‰мкіндік береді.
Н‰кте ќозѓалысыныњ кинематшолыќ характеристикалары онын ќозѓалыс тењдеулерінен кебіне аналитакалык жолдармен (математикалыќ анализ єдістерініњ кµмегімен), ал кейде графиктік (геометриялыќ) салу єдістерімен аныќталады.
Ќозѓалыстыњ берілу, єдістеріне байланысты н‰ктеніњ ќозѓалыс тењдеулерініњ т‰рі, саны єр т‰рлі болады. Олар векторлыќ та, скалярлыќ та тењдеулер болуы м‰мкін. Кинематикада н‰кте ќозѓалысы ‰ш т‰рлі: векторлыќ, натуралдыќ (табиѓи) жєне координаталыќ єдістермен берілуі м‰мкін. Вµкторлыќ єдіс кµбіне теориялыќ мєселелерді зерттеуде, ал соњѓы екеуі практикалыќ жеке есептерді шешуде жиі ќолданылады.

Н‰кте ќозѓалысыныњ берілу єдістері

1. Векторлыќ єдіс

Н‰ктеніњ кењістіктегі орны оныњ белгілі бір козѓалмайтын центрге ќараѓандаѓы радиус-векторы деп аталатын бір ѓана векторлыќ шамамен бір мєнді аныќталады.
Кез келген н‰ктесініњ кењістіктегі ќозѓалысын зерттеу ‰шін т±раќты центрін тањдап алсаќ (1-сурет), векторы М н‰ктесініњ сол центрге ќараѓандаѓы радиус-векторы болады. Ќозѓалыс кезінде радиус-вектордын, баѓыты да, шамасы да µзгеріп отырады, ал єрбір уаќыт кезењінде оныњ белгілі бір баѓыты мен шамасы болады. Яѓни радиус-вектор уаќыттын вектор-функциясы болады.

1-сурет.
(1)
Б±л тењдік н‰ктесі ќозѓалысыныњ векторлыќ тењдеуі деп аталады. Егер радиус-вектор т±раќты болса, онда н‰кте тыныштыќта т±рѓаны.
Векторлыќ тењдеу (1) белгілі болса, н‰кте ќозѓалысы векторлык єдіспен берілген дейміз. Б±л тењдеуден н‰кте ќозѓалысыныњ барлык, кинематикалыќ характеристикаларын табуѓа, яѓни ќозѓалысты толык зерттеуге болады.
Уакыт µткен сайын козѓалушы н‰ктесімен біртіндеп дєл келіп отыратын кењістік н‰ктелерініњ геометриялыќ орнын ( кисыѓьш) сол н‰ктеніњ траекториясы (ізі) деп атайды.
Бастапкы нуктесі бекітілген айнымалы вектордыњ сонѓы н‰ктесінін кењістікте сызатын сызыѓы сол вектордын годографы деп аталады. Мысалы, ќисыѓы— векторынын годографы. Сонымен, козѓалушы н‰ктенін траекториясы оныњ радиус-векторыныњ годографы болады. Траекториясыныњ т‰ріне ќарай ќозѓалыс т‰зу сызыќты жєне кисык сызыкты болып бµлінеді. Алдыњѓысы соњѓыныњ жеке т‰рі болѓандыќтан біз кµбіне ќисык сызыќты ќозѓалысты зерттейміз. Ќисык сызыкты козѓалыс туралы айтылѓан барлык зањдылыќтар т‰зу сызыкты ќозѓалыс ‰шін калтќысыз орындалады.
Ќозѓалушы н‰ктесініњ кеністіктегі бастапкы ( болѓандаѓы) жєне ез келгенуаќыт кезењіндегі орындарынын траектория бойымен есептегендегі ара ќашыќтыѓын ( доѓасыныњ ±зындыѓы) оныњ уакыт ішіндегі жолы деп атап, арќылы белгілейміз, векторын н‰ктесініњ уаќыт ішіндегі орынауыстыруы дейміз. Оныњ шамасын кейде кашыќтык деп атайды. Жол мен ќашыќтык уаќыттыњ теріс емес, ‰здіксіз функциялары.
Ќозѓалушы н‰ктесініњ кез келгенуаќыт кезењіндегі орны радиус-векторымен, ал ікелесі уаќыт кезењіндегі орны радиус-векторымен аныќталсын делік. Сонда н‰ктесініњ элементар уаќыт ішіндегі орынауыстыруы мынадай болады:
(2)
Осы вектордыњ сєйкес уаќыт µсімшесіне катынасы, яѓни
(3)
н‰ктесініњ сол уакыт ішіндегі орташа жылдамдыѓы деп аталады. Орташа жылдамдыќтыњ нольге ±мтылѓандаѓы н‰ктесініњ уаќыт кезењіндегі сызыќтыќ жылдамдыѓы деп аталады,
(4)
Сонымен, н‰ктеніњ кез келген уаќыт ікезењіндегі (лездік) жылдамдыѓы оныњ радиус-векторынан уаќыт бойынша алынѓан бірінші туындыѓа тењ болады.
Жоѓарыда айтылѓан шектіњ µруаќытта болатыны сезсіз, ейткені ќозѓалыс дегеніміз негізінде ‰здіксіз ќ±былыс. Сондыќтан траектория ‰здіксіз ќисыќ, ал оны µрнектейтін функциялар да ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Материялық нүкте
Қайқы нүкте
Нүкте жылдамдығы мен үдеуін анықтау
Материалдық нүкте динамикасы
ДИНАМИКА. МАТЕРИАЛДЫҚ НҮКТЕ ДИНАМИКАСЫНА КІРІСПЕ
Материялық нүкте кинематикасының және жалпы кинематика есептерін шешуге қысқаша әдістемелік нұсқаулар
Кинематиканың негізгі түсініктері
Тербелмелі қозғалыстар
Қатты дененің еркін қозғалысы
Манипуляторларды және РТК-ны жобалау
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь