Орта мектепте физика курсында энергияның сақталу заңдарын оқыту
МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І. МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯ ЖӘНЕ ОНЫҢ ТҮРЛЕРІ ... ... ... ... ... ... .5
1. Кинетикалық энергия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9
2. Потенциалдық энергия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..11
2.1 Ауырлық күші әрекет ететін дененің потенциалдық энергиясы ... ... 11
2.2 Деформацияланған серіппенің потенциалдық энергиясы ... ... ... ... ...13
ІІ. МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢЫ ... ... ... ... ... ... 20
ІІІ. ОРТА МЕКТЕПТЕГІ ФИЗИКА КУРСЫНДАҒЫ
ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢДАРЫН ОҚЫТУ ... ... ... ... ... ... ... .25
3.1 Сабақ жоспарын келтіру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .31
3.2 Механикалық энергияның сақталу заңына есеп шығару әдістемесі..43
3.3 7.сыныптың «физика» оқулығын жаңа
«физика және астрономия» оқулығымен салыстыру ... ... ... ... ... ... ..53
ІV.ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫСТАРҒА ТАЛДАУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...55
4.1Орта мектепте физика курсында зертханалық
жұмысты орындау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 55
4.2Жоғары оқу орындарында зертханалық
жұмыстарды жүргізу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..61
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 67
Әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...68
Қосымша А ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .70
Қосымша Б ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .74
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І. МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯ ЖӘНЕ ОНЫҢ ТҮРЛЕРІ ... ... ... ... ... ... .5
1. Кинетикалық энергия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9
2. Потенциалдық энергия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..11
2.1 Ауырлық күші әрекет ететін дененің потенциалдық энергиясы ... ... 11
2.2 Деформацияланған серіппенің потенциалдық энергиясы ... ... ... ... ...13
ІІ. МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢЫ ... ... ... ... ... ... 20
ІІІ. ОРТА МЕКТЕПТЕГІ ФИЗИКА КУРСЫНДАҒЫ
ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢДАРЫН ОҚЫТУ ... ... ... ... ... ... ... .25
3.1 Сабақ жоспарын келтіру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .31
3.2 Механикалық энергияның сақталу заңына есеп шығару әдістемесі..43
3.3 7.сыныптың «физика» оқулығын жаңа
«физика және астрономия» оқулығымен салыстыру ... ... ... ... ... ... ..53
ІV.ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫСТАРҒА ТАЛДАУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...55
4.1Орта мектепте физика курсында зертханалық
жұмысты орындау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 55
4.2Жоғары оқу орындарында зертханалық
жұмыстарды жүргізу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..61
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 67
Әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...68
Қосымша А ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .70
Қосымша Б ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .74
КІРІСПЕ
Бітіру жұмысымның тақырыбы «Орта мектепте физика курсында энергияның сақталу заңдарын оқыту»
Зерттеу жұмысымның мақсаты мен міндеттері:
- «физиканың тарихы» дәрісі оқытылмағандықтан бірінші «Энергияның түрлері және ашылуына қысқаша тарихи шолу
- Механикалық энергия және оның түрлерін қарастыру
- Энергияның сақталу заңдарына мысалдар келтіру
- «Энергияның сақталу заңы» тақырыбын оқытудың сабақ жоспарын келтіру
- Жаңа тақырыпты Банка бумерангтың көмегімен түсіндіріп, рқушылардың физика пәніне деген қызығушылықтарын арттыру
- Осы тақырыпқа есептер шығару әдістері келтіру
- Орта және жоғары оқу орындарында зетханалық жұмыстарды орындап, оларға талдау жасау
- 7-сыныптың физика оқулығын жаңа бағдарлама бойынша физика және астрономия оқулықтарына талдау жасай отырып қарастыру
Зерттеу нысаны: Орта мектепте физика курсында энергияның сақталу заңдарын оқыту әдістемесі
Зерттеу әдістері:
Біріту жұмысны зерттеу барысында алға қоцған мақсаттарды шешу-теориялық жағынан сипаттама беру, талдау, анықтау әдістерін қолдану
Бітіру жұмысымның тақырыбы «Орта мектепте физика курсында энергияның сақталу заңдарын оқыту»
Зерттеу жұмысымның мақсаты мен міндеттері:
- «физиканың тарихы» дәрісі оқытылмағандықтан бірінші «Энергияның түрлері және ашылуына қысқаша тарихи шолу
- Механикалық энергия және оның түрлерін қарастыру
- Энергияның сақталу заңдарына мысалдар келтіру
- «Энергияның сақталу заңы» тақырыбын оқытудың сабақ жоспарын келтіру
- Жаңа тақырыпты Банка бумерангтың көмегімен түсіндіріп, рқушылардың физика пәніне деген қызығушылықтарын арттыру
- Осы тақырыпқа есептер шығару әдістері келтіру
- Орта және жоғары оқу орындарында зетханалық жұмыстарды орындап, оларға талдау жасау
- 7-сыныптың физика оқулығын жаңа бағдарлама бойынша физика және астрономия оқулықтарына талдау жасай отырып қарастыру
Зерттеу нысаны: Орта мектепте физика курсында энергияның сақталу заңдарын оқыту әдістемесі
Зерттеу әдістері:
Біріту жұмысны зерттеу барысында алға қоцған мақсаттарды шешу-теориялық жағынан сипаттама беру, талдау, анықтау әдістерін қолдану
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
1 Башарұлы Р. Физика және астрономия / Р. Башарұлы, У. Тоқбергенов, Д. Қазақбаева.-Алматы: Атамұра,- 2003.-214б.
2 Әлімбекова Г.Б. Физика пәнін халықтық педагогика тағылымдарымен байланыстыра отырып оқыту/ Г.Әлімбекова.-Алматы: Атамұра,- 2001.-178б.
3 Серікбаев Т. Энергияның сақталу заңын механика есептерін шығаруды қолдану / Серікбаев Т. // Информатика Физика Математика №2, 1999. -26-30 б.
4 Ахметқалиева Р.Ж. 7-сыныпқа талдау / Р.Ж Ахметқалиеа //Физика және астрономия №1, 2003. – 4 -5б.
5 Рымкеевич А.П. Физика есептерінің жинағы / А.П Рымкеевич .-Алматы: мектеп, 2003.-217б.
6 Савельев И.В. Жалпы физика курсы. І том / И.В Савельев.- Алматы: Мектеп, 1977.-345б.
7 Гельфер Я.М Законы сохранения / Я.Гельфер.-Москва: Наука,-1967.- 175с.
8 Эвенчик Э.Е. Методика преподавания физики в средней школе/ Э.Эвенчик.-Москва: Просвещение,-1986.-234с
9 Орехов В.П, Усова.А.В Методика преподавания физики в 6-7 классах средней школы/ В.Орехова,-Москва: Просвешение,- 1976.-276с.
10 Лазерев П.П. Энергия, её источники на земле и её происхождение /
П. Лазерев.-Москва: Наука,- 1959.-198с.
11 Китайгородский А.И. Введение в физику. І-том А.Китайгородский.-Москва: Просвешение,- 1973.-325с
12 Гершензон Е.М. Курс общей физики / Е. Гершензон.-Москва: Просвещение,– 1987.- 304с.
13 Родионова О.Э. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии./ Родионова О.Э // Физика, №33, 2003. 23-25 с.
14 Филипова Л.В. Изучение превращений механической энергии / Филипова Л.В // Физика в школе, №4, 1999. 34с.
15 Анциферов А.А. Практикум по методике и технике школьного физического эксперимента / А.А. Анциферов.- Москва: Просвещение,- 1984.-168с.
1 Башарұлы Р. Физика және астрономия / Р. Башарұлы, У. Тоқбергенов, Д. Қазақбаева.-Алматы: Атамұра,- 2003.-214б.
2 Әлімбекова Г.Б. Физика пәнін халықтық педагогика тағылымдарымен байланыстыра отырып оқыту/ Г.Әлімбекова.-Алматы: Атамұра,- 2001.-178б.
3 Серікбаев Т. Энергияның сақталу заңын механика есептерін шығаруды қолдану / Серікбаев Т. // Информатика Физика Математика №2, 1999. -26-30 б.
4 Ахметқалиева Р.Ж. 7-сыныпқа талдау / Р.Ж Ахметқалиеа //Физика және астрономия №1, 2003. – 4 -5б.
5 Рымкеевич А.П. Физика есептерінің жинағы / А.П Рымкеевич .-Алматы: мектеп, 2003.-217б.
6 Савельев И.В. Жалпы физика курсы. І том / И.В Савельев.- Алматы: Мектеп, 1977.-345б.
7 Гельфер Я.М Законы сохранения / Я.Гельфер.-Москва: Наука,-1967.- 175с.
8 Эвенчик Э.Е. Методика преподавания физики в средней школе/ Э.Эвенчик.-Москва: Просвещение,-1986.-234с
9 Орехов В.П, Усова.А.В Методика преподавания физики в 6-7 классах средней школы/ В.Орехова,-Москва: Просвешение,- 1976.-276с.
10 Лазерев П.П. Энергия, её источники на земле и её происхождение /
П. Лазерев.-Москва: Наука,- 1959.-198с.
11 Китайгородский А.И. Введение в физику. І-том А.Китайгородский.-Москва: Просвешение,- 1973.-325с
12 Гершензон Е.М. Курс общей физики / Е. Гершензон.-Москва: Просвещение,– 1987.- 304с.
13 Родионова О.Э. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии./ Родионова О.Э // Физика, №33, 2003. 23-25 с.
14 Филипова Л.В. Изучение превращений механической энергии / Филипова Л.В // Физика в школе, №4, 1999. 34с.
15 Анциферов А.А. Практикум по методике и технике школьного физического эксперимента / А.А. Анциферов.- Москва: Просвещение,- 1984.-168с.
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ
РЕСПУБЛИКАЛЫҚ МЕМЛЕКЕТТІК ҚАЗЫНАЛЫҚ КӘСІПОРНЫ
МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА ЖӘНЕ ТЕХНИКА ИНИСТИТУТЫ
Эксперименттік және теориялық физика кафедрасы
БІТІРУ ЖҰМЫСЫ
Тақырыбы ОРТА МЕКТЕПТЕ ФИЗИКА КУРСЫНДА ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢДАРЫН ОҚЫТУ
МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
І. МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯ ЖӘНЕ ОНЫҢ ТҮРЛЕРІ ... ... ... ... ... ... .5
1. Кинетикалық
энергия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 9
2. Потенциалдық
энергия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... .11
2.1 Ауырлық күші әрекет ететін дененің потенциалдық
энергиясы ... ... 11
2.2 Деформацияланған серіппенің потенциалдық
энергиясы ... ... ... ... ...13
ІІ. МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢЫ ... ... ... ... ... ... 20
ІІІ. ОРТА МЕКТЕПТЕГІ ФИЗИКА КУРСЫНДАҒЫ
ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢДАРЫН ОҚЫТУ ... ... ... ... ... ... ... .2 5
3.1 Сабақ жоспарын
келтіру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... 31
3.2 Механикалық энергияның сақталу заңына есеп шығару әдістемесі..43
3.3 7-сыныптың физика оқулығын жаңа
физика және астрономия оқулығымен
салыстыру ... ... ... ... ... ... .. 53
ІV.ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫСТАРҒА
ТАЛДАУ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ..55
4.1Орта мектепте физика курсында зертханалық
жұмысты
орындау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...55
4.2Жоғары оқу орындарында зертханалық
жұмыстарды
жүргізу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... .61
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 67
Әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .68
Қосымша
А ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ..70
Қосымша
Б ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ..74
КІРІСПЕ
Бітіру жұмысымның тақырыбы Орта мектепте физика курсында энергияның
сақталу заңдарын оқыту
Зерттеу жұмысымның мақсаты мен міндеттері:
- физиканың тарихы дәрісі оқытылмағандықтан бірінші Энергияның
түрлері және ашылуына қысқаша тарихи шолу
- Механикалық энергия және оның түрлерін қарастыру
- Энергияның сақталу заңдарына мысалдар келтіру
- Энергияның сақталу заңы тақырыбын оқытудың сабақ жоспарын келтіру
- Жаңа тақырыпты Банка бумерангтың көмегімен түсіндіріп, рқушылардың
физика пәніне деген қызығушылықтарын арттыру
- Осы тақырыпқа есептер шығару әдістері келтіру
- Орта және жоғары оқу орындарында зетханалық жұмыстарды орындап, оларға
талдау жасау
- 7-сыныптың физика оқулығын жаңа бағдарлама бойынша физика және
астрономия оқулықтарына талдау жасай отырып қарастыру
Зерттеу нысаны: Орта мектепте физика курсында энергияның сақталу заңдарын
оқыту әдістемесі
Зерттеу әдістері:
Біріту жұмысны зерттеу барысында алға қоцған мақсаттарды шешу-теориялық
жағынан сипаттама беру, талдау, анықтау әдістерін қолдану
Энергияның түрлері және ашылуына қысқаша тарихи шолу.
Бізде Физиканың тарихы дәрісі оқытылмағандықтан қысқаша шолуды жөн
көрдім.
Энергияның айналу және сақталу заңдарының негізін салушылар Майер,
Джоуль және Гельмгольц және тағы басқалар. Замандастары бұл заңды күштің
сақталу заңы деп атады.
Тек 1860 жылы В.Томсон өзінің Жылудың динамикалық теориясы атты
классикалық жұмысында энергия терминін қолданып, оның мәнін Материалдық
жүйе энергиясының анықталған күйін біз өлшенген барлық қозғалысын жұмыстың
механикалық өлшемімен түсінеміз. Ол жүйеден тыс жүзеге асырылады. Егер ол
осы күйде кез - келген таңдалған әдіспен нөлдік күйге тең болады деп
жазды.
Бірнеше жыл бұрын шотландық физик және инженер Ренин энергия ұғымын
жылулық машина ұғымының теориялық облысын техникалық есептеуде пайдаланған.
Ол алғаш күштің сақталу заңын энергияның сақталу заңы деп атаған. Ренниннің
жұмысынан кейін және В.Томсонның негізінде энергия ұғымы тез азаматтық
құқығын алып және ғылымға кіріп, ең соңында күш терминін оны
энергетикалық мағынадан шығарып тастады.
Майер және Джоульдің зерттеулері
Сақталу заңының ашылуы және энергияның айналуы 18 – ші ғасырдың және
19-ші ғасырдың бірінші жартысындағы классикалық физиканың 2 бөлекке бөліну
процесінің аяқталуына әкелді. Соның біреуі 2 өлшемді қозғалыс және
Лейбництің тірі күшінің энергия ұғымы эволюциядан өтуі дау тудырды. Басқа
бөлімі күш табиғатының тұрақты сапалық идеясы арқылы зерттелген жүйедегі
энергияның барлық түрінің жалпы қортындысына әкеледі. Бұл соңғы бөлім жылу
туралы молекула кинетикалық көрісінің тізбекті бөлімі жылу түрі теориясына
қарсы көп жылдық күресімен тығыз байланысқан. Бұл бөліну жылудың
механикалық эквиваленттілігінің ашылуымен және жылудың механикалық
теориясының негізі тууымен аяқталады. Классикалық физиканың маңызды
теориясының негізін салушы Майер, Джоуль және Клаузиус еңбектері маңызды
роль атқарады.
Гельмгольц заңының сандық теңдеуі. Сақталу заңы және энергия
түрленуінің алғашқы табыстары.
Майер және Джоульден басқа сақталу заңы және энергияның түрленуін
өңдеуде басқа да белгілі оқымыстылар қатысты, соның ішінде Гельмгольцта
болды. Егер Майер жалпы сұрақ қою арқылы табиғат күштерін қарастырса, ал
Джоуль жылудың айналуы және механикалық жұмыстың жеке мәселелерін зерттеп,
одан тұрақты күш идеясына келді. Сонда ұлы неміс ойшылы Гельмгольц
өмірлік күш деген ғалымдарға қарсы идеяға келді. Мәңгілік қозғалтқыштың
мүмкін еместігін осы сұрақтарға байланыстыра отырып, Гельмгольц күштің
сақталу заңын жалпы табиғат заңдары ретінде шығарады.
І МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯ ЖӘНЕ ОНЫҢ ТҮРЛЕРІ
Жер бетінен жоғары көтерілген тасқа жердің тарту күші – ауырлық күші әсер
етеді. Магниттің жанында жатқан болат шарикке магниттің тарту күші әсер
етеді. Егер тастың жер бетіне құлауына немесе болаттың магнитке тартылуына
мүмкіншілік болса, онда тарту күштері әсерінен бұл екі жағдайда да жұмыс
істеледі.
Бір серіппені сығып, оны жазылмастай
етіп жіппен байлап қоялық (1-сурет).
Сығылған серіппе жазылып
кетсе, үстіндегі жүкті көтеріп жұмыс
істейді. Демек, сығылған серіппенің
жер бетінен көтерілген тас немесе
магнитке
тартылған болат шарик сияқты жұмыс
істерлік қабілет болады.
Жұмыс істей алатын денелердің энергиясы болады. Әрбір қозғалған дене
басқа денемен әсерлескенде ол денелердің орындары ауысады, басқаша айтқанда
жұмыс істеледі. Мысалы, ауаның қозғалған массасы – жел желкенді, кемені
қозғап, су буы күшті жылдамдықпен бу турбиналарының қалақтарына соғып,
турбиналарды және олармен бірге құрылғылардың барлық жүйесін қозғалтады.
Өзендердің немесе су құламаларының қатты ағыны турбиналарды айналдырады.
Осы аталған жағдайлардың бәрінде де ауа, бу не су ағындарының жылдамдығы
жұмыс істелгенінен кейін кеміп қалады. Дененің істей алатын жұмысының
шамасын сол дененің энергиясы деп аталады.
Жұмыс істеу қабілеті тек жоғары көтерілген денелерге ғана емес,
сонымен бірге серіппе қол сағаттарына да тән. Сағатты бұрағанда серпіліп
жиырылған серіппе жұмыс істеуге қажет қабілет алады. Сол сияқты балалардың
механикалық серіппе ойыншықтары да бұрағанда зырылдап қозғалады. Паравоз
итеріп жіберген темір жол вагондары. Вагондар тізбегіне соғылып аралық
серіппе қысады да өздері тоқтап қалады, ал тыныш тұрған вагондар тізбегі
қозғалады.
Барлық жүйе немесе денелердің қандай да бір жұмыс істеу қабілеті болу
үшін олардың энергиялары болады. Энергия шамасы белгілі бір анықталған
шарттарда дене немесе денелер жүйесінің істеген жұмысымен сипатталады.
Осыған мысал ретінде гірі бар сағатты қарастыруға болады.
Тізбектеулі жалғасқан тілшесі бар тісті дөңгелек жүйемен байланысып валға
оралған гір тәулік бойы тартып немесе босатып отырады. Оның механизміне
барлық мүмкіндіктерді жасай отырып сағаттың жүруіне келтіріп, нәтижесінде
ол жұмыс жасайды. Оның орналасуына тәуелді шама, яғни гір энергияға ие
болады. Гірді жоғары көтерген сайын немесе оны тым төмендеткен сайын көп
жұмыс тудырады немесе көп энергияға ие болады.
Осы арқылы энергияның басқа түрлерімен танысуға болады:
1. Орналасу энергиясы немесе потенциалдық энергия. Аты айтып
тұрғандай бұл энергия бірнеше денелер жүйесінің немесе дене бөліктерінің
өзара орналасуына тәуелді. Энергия тек жерден көтерілген ғана дене емес, ол
жер жүйесі –дене, немесе олардың өзара тартылысы әсерінен жұмыс жасайды.
Потенциалдық энергияға серпімді деформацияланған дене, мысалы,
сығылған немесе созылған пружиналардың энергияларын келтіруге болады.
2. Қозғалыс энергиясы немесе кинетикалық энергия. Барлық қозғалған
дене осы энергияға ие болады. Мысалы: Ұшқан оқтың ағаштан жасалған
қабырғаны тесіп өтуі.
3. Жылулық энергия. Жылу әсерінен, қыздырылған денеден немесе
химиялық реакция әсерінен бөлінуінен жұмыс жасалуы мүмкін. Мысал ретінде
әртүрлі типті жылулық машиналарды келтіруге болады. Бұдан жылуды энергияның
бір түрі деп қарастыруға болады. Материя мәңгілікте, үздіксіз және
жоғалмайтын қозғалыста орналасқан екенін білеміз. Денелердің өзара әсерінен
олардың қозғалысы сандық, сапалық қатынаста өзгеруі мүмкін. Екі серпімді
шарлардың соғылуынан әрқайсысының механикалық қозғалысы тек сандық болып
өзгереді. Қабырғаға серпімсіз шардың механикалық қозғалысы шар немесе
қабырға молекулаларының қозғалысына айналады.
Бірнеше жылу бөлінеді. Энгельс [] бойынша энергия материяның қозғалыс
өлшемі. Соғылу кезінде шарик немесе қабырға соқтығысуы болады. Бөліну
арқылы жұмыс жасалады. Жұмыс шамасы қозғалысқа сәйкес келеді. Бір денеден
басқаға өтеді немесе бір формадан келесі формаға өтуі болады.
Энергия қозғалыстың жалпы түрі және материяның барлық түрімен өзара
әсерлеседі. Энерия жүйесі күй функциясы болады, энергия бір түрден келесі
түрге ауыса алады.
Жоғары көтерген шойын тоқпақ кері құлап,
қазықты қағады. (2-сурет) Бұнда топырақ
тарапынан қазыққа әсер ететін кедергі
күшіне қарсы жұмыс жасалынады. Бұл жұмыс
қазықтан жоғары көтерілген шойын
тоқпақтың энергиясы есебінен
атқарылады.
Энергияның сақталу заңы материяның мәңгілік қозғалысы жөнінде
философиялық тезис бола алады. Қорытындысында бір инерциялық жүйеде импульс
пен энергия жүйесі өзгереді.
ХІХ ғасырдың екінші жартысында энергия ұғымы әлі де қалыптаспаған
еді. Физиктер тек қана механикалық энергиямен механикалық импульсті
қарастырған. Сол кезде механикалық келіспеушіліктер де туа бастады.
Қарапайым машиналардың жұмыс істеу қабілеті бар, ал олардың кейбіреуі
жұмыс істеуге қажет қор жинайды. Оған кәдімгі қабырғаға ілінетін гір
арқылы қозғалысқа келтірілетін сағатты алуға болады. Гірді жоғары
көтергенде біз жұмыс істейміз, соның салдарынан сағат механизмі ұзақ уақыт
бойы сағат тілінің тербеліп қозғалуына қажет қабілет алады. Сағат тілі
тербелгенде гір төмен түседі де, механизмнің жұмыс істеу қабілеті кемиді.
Біраз уақыттан кейін сағат тоқтап біз жұмыс істеуге қабілет туғызамыз, гір
төмен түскенде ол жұмыс істейді.
Мысалы, үлкен жылдамдықпен қозғалатын оқпан боранға соғылып, оны
бұзады. Бұл жағдайда оқпанның жылдамдығы азаяды, тіл оны деформациялауға
жұмыс жасап, орбитаға шығуы үшін, кем дегенде 8 кмс жылдамдық беру қажет.
Шегені тақтайға қағарда қозғалыстағы балға
жұмыс жасайды, металды таптағанда
қозғалыстағы сом балға да жұмыс жасайды
. (3-сурет)
Дененің жұмыс жасау қабілетін сипаттайтын шама дененің энергиясы деп
аталады. Мысалы, белгілі бір жылдамдықпен қозғалатын дененің энергиясы бар.
Бұл энергия денеге осындай жылдамдық беру үшін жасалатын жұмысқа тең сағат
серіппесінің энергиясы сағаттың құлағын бұрап жүргізу үшін жұмсалған
жұмысқа тең. Баллондағы сығылған газдың энергиясы баллонға газды сығымдап
енгізу үшін жұмсалған жұмысқа тең. Санақ денесімен салыстырғанда белгілі
бір жылдамдықпен қозғалатын дене жұмыс істеуге қабілетті.
Энергия деп барлық материя түрлерінің өзара әрекеттесуі бірлік
өлшемдігі қозғалыс саны болып табылатын физикалық скаляр шама. Энергия бұл
өзгерісі жұмысқа тең, физикалық жүйеден тұратын функция. Физикалық шаманың
мәнін толығымен физикалық жүйенің күйімен анықталатын және осы күйде жүрген
жолға тәуелді еместігі функция деп аталады. Механикадағы жүйенің күйі, егер
дененің кеңістіктегі орны және барлық дене жүйесінің жылдамдығының
белгілілігімен анықталады.
Деформацияланған денелер де потенциалдық энергияға ие бола алады.
Мысалы, жиырылған серіппе өзіне
жинақталған энергия есебінен сағат
тетіктерін қозғалысқа түсіріп, жұмыс
жасайды. Деформациялана тартылған садақ
жұмыс жасап, жебеге жылдамдық береді.
Пневматикалық мылтықтағы сығымдалған ауа
ұңғыдағы оқты шығаруға жұмыс жасап, оған
белгілі бір жылдамдық береді. Сол сияқты,
сығымдалған ауа энергиясының есебінен
ұрғыш балға да жұмыс атқарады.
1.1 Кинетикалық энергия
Механикада энергия кинетикалық және потенциалдық болып екіге
бөлінеді. Қозғалыстағы дененің энергиясы кинетикалық энергия деп аталады
(грекше – кіnеmаtоs – қозғалыс деген мағына береді). Кинетикалық энергия
денені қозғалтуға қажет жұмыспен анықталатын механикалық қозғалыстың
сипаттамасы. Кез-келген тыныштықта тұрған денеге күш әсер еткенде, ол
жылдамдықпен қозғалады да, күш жұмыс істейді. Қозғалған дененің
энергиясы істелген жұмыстың шамасына артады. Олай болса жылдамдығы
ден ға дейін артқанда жолда күшінің істеген жұмысы дененің
кинетикалық энергиясын арттыруға кетеді:
(1)
Ньютонның екінші заңы бойынша
(2)
осы мәнді жоғарыдағының орнына қойсақ:
болғандықтан
Дененің максимум жылдамдықпен жүріп өткендегі толық жұмысы
(3)
оның кинетикалық энергиясына тең болғандықтан
(4)
яғни ілгермелі қозғалған дененің кинетикалық энергиясы оның массасы мен
жылдамдығының квадратының көбейтіндісінің жартысына тең. Осы формулада
кинетикалық энергияның әр уақытында аз болатындығын әрі массасы мен
жылдамдыққа ғана тәуелді екендігін көреміз. Олай болса, жүйенің кинетикалық
энергиясы оның қозғалыс күйінің ғана функциясы деген қорытынды жасаймыз.
Дененің жылдамдығы міндетті түрде санақ жүйесіне байланысты. Біз осы
формуланы қорытқанда дене инерциялық санақ жүйесінде қозғалады деп
қарастырдық, әйтпесе Ньютон заңын қолдана алмас едік. Бірақ бір-біріне
қатысты қозғалатын әртүрлі инерциялық санақ жүйесінде дененің жылдамдығы
да, кинетикалық энергиясы да түрліше болады. Жүйенің кинетикалық
энергиясының шамасы санақ жүйесіне тәуелді деген сөз, яғни кинетикалық
энергия салыстырмалы шама.
1.2 Потенциалдық энергия
Материалдық нүктеге және нүктелер жиынына консервативтік күштер әсер
етеді. Материалдық нүктелердің координатары арқылы анықталатын жүйенің
бастапқы орнын нөлдік қалпы деп аламыз. Ендеше жер бетіндегі дененің
потенциалдық энергиясы нөлге тең, өйткені жер нөлдік деңгей болып саналады.
Консервативтік күштердің жұмысы жүрген жолдың формасына тәуелсіз. Сондықтан
нөлдік қалыптағы жүйенің потенциалдық энергиясы жүйенің материалдық
нүктелерінің координаттарына тәуелді болады. Олай болса, жүйенің
потенциалдық энергиясы оның координаттарының функциясы болады.
Сонымен бірінші орыннан екінші орынға ауыстырғанда, жүйенің істеген
жұмысы оның энергиясының азаю шамасына тең:
(5)
Бұл кезде жүйе нүктелерінің жылдамдығы өзгермейді, ендеше кинетикалық
энергиясы тұрақты болады, сондықтан жұмыс потенциалдық энергияның ғана
өзгерісіне тең.
Жүйе бөліктерінің өзара орналасуына және олардың сыртқы денелерге
қатысты орнымен анықталатын энергияны потенциалдық деп атайды. Сондықтан да
кейде потенциалдық энергияны орналасу қалпының энергиясы деп те атайды.
Потенциалдық энергия ұғымы мен күштің қасиеті өзара әсерлесетін денелердің
орналасуына байланысты.
2.1 Біртекті ауырлық өрісіндегі дененің потенциалдық энергиясы
Жүйенің бөлшектеріне әсер етуші күштердің модульдары мен бағыттары
өрістің барлық нүктелерінде бірдей болса, ондай өрісті біртекті деп атайды.
Уақытқа байланысты өзгермейтін өрісті стационар өріс дейді. Жерден
биіктегі массасы дене мен жердің арасындағы потенциалдық
энергияны қарастырайық. Бұлардың арасында тартылыс күші әсер етеді. Дененің
салмағы биіктікке байланысты өзгеретіндіктен дене жерден аз ғана биіктікте
орналассын делік. Жер мен дене арасындағы потенциалдық энергияның өзгерісі
дененің жерге еркін құлағандағы істейтін жұмысына тең. Дене жерге тік
құласа, онда
(6)
мұндағы болғандағы жүйенің потенциалдық энергиясы. Осы дене
жерге ұзындығы l көлбеу жазықтықпен бұрыш жасай құласын делік, онда ауырлық
күшінің жұмысы:
(7)
мұндағы көлбеу жазықтың биіктігі.
Енді дене кез-келген қисық
траекториямен қозғалса ол
қисықты кішкене түзу cызықты
бөліктерге бөлеміз. Осындай
әрбір кішкене аралықтардағы ауырлық
күшінің жұмысы:
(8)
мұндағы вертикаль түзуге бөлігінің проекциясы. Толық қисық
траекториядағы ауырлық күшінің жұмысы
(9)
Сонымен, тартылыс күшінің жұмысы жолдың бастапқы және соңғы биіктіктерінің
айырымына байланысты және дененің салмағы мен ауырлық центрінің бастапқы,
соңғы биіктіктері айырымдарының көбейтіндісіне тең. Потенциалдық энергия
әрқашанда пайда болады, жүйедегі заттар мен бөлшектердің арасына күш әсер
етсе, онда заттардың арақашықтықтарына тәуелді болады. Егер жүйе көптеген
бөлшектер мен денелерден тұрса, онда потенциалдық энергия қосындысы деп
атауға болады.
2.2 Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы
Гук заңы бойынша серпімділік күші деформациялану шамасына
пропоционал:
(10)
мұндағы -серпімділік коэффициенті (пружина үшін қаттылық)
(-) таңбасы серпімділік күшінің деформациялау бағытына қарама-қарсы
екендігін көрсетеді.
Серпімді деформацияланған дене өзінің бастапқы формасы мен сызықтың
мөлшерін қалпына келтіруге тырысады.
Денені деформациялауға, айталық пружинаны сығуға кеткен жұмыс оның
потенциалдық энергиясын арттырады. Ньютонның үшінші заңы бойынша,
серпімділік күшін жеңу үшін пружинаның екінші ұшына күшпен әсер ету
керек.
Пружина шамаға дейін толық деформациялағанда энергиясының өсуіне
тең болғандықтан
(11)
мұндағы дефopмацияланған (яғни ) дененің потенциалдық энергиясы,
әдетте ол . Олай болса серпімді деформацияланған дененің потенциалдық
энергиясы:
(12)
Кейбір құбылыстарды қарастырайық, сол кезде туындаған жылдамдық
заттың жылдамдықтарының өзгерісіне жауап бермейді. Екі типті мысалдарды
қарастырамыз.
Біріншісі: Дененің серпімді деформациясына байланысты. (Қосымша А.1)
Екіншісі: Электр өрісіндегі дененің қозғалысын сипаттайды. Қазір осы екі
мысалды қарастыра отырып жұмыстың әртүрлі энергияға өзгеруіне кездесеміз.
(Қосымша А.2).
Ауырлық күші серпімді күш сияқты қасиеттерімен ерекшеленеді. Ауырлық
күшінің өрісіндегі денені көтергендегі жұмсалған жұмыс, зат күйінің
функциясының өзгеруіне жұмсалады. Осы кезде бізді қызықтыратын функция
дененің орналасуына және сол дененің екінші денеге тартылуына қатысты. Ал
тартылыс потенциалдық энергия деп аталады. Бұл энергияны алу үшін: жер
кеңістігіне жақын денені қарастырамыз. Қисық сызықты жолда бірінші дене
екіншіден жоғарырақ орналасқан. Осы траекторияны кішкентай бөлшектерге
бөліп, қисық сызықты сынық түрінде ауыстырамыз. Бұны нақты түрде жасауға
болады. Дененің орын ауыстырғандағы жұмысы:
(13)
немесе
(14)
-биіктіктің өзгеруі.
-түзу сызықтың қимасының ұзындығы.
-ауырлық күші барлық қозғалған жолда өзгермейді.
және бірінші және екінші нүктелердің биіктіктері.
(15)
-тартылу кезіндегі потенциалдық энергия
-орын ауыстырғандағы жұмыстың туындысы.
Қандай жолмен жұмыс туды, дене қандай жолмен орын ауыстырды, қандай
жылдамдықпен дене қозғалды, дененің бір нүктеден екінші нүктеге орын
ауыстырғандағы жұмыс әрқашанда бірдей, энергияның өсуі осы нүктелердің
орналасуына тәуелді. Біздің қарапайым жағдайда-олардың биіктіктеріне
байланысты.
Тартылу өрісіндегі дененің орын өзгертуіндегі жұмысы жолдың формасына
тәуелді болмайды. Тұйық контурда жұмыс нөлге тең. Егер де жер бетіндегі
биіктікті есептесек онда дененің потенциалдық энергиясы теріс болады.
Тартылыс күшінен туған жұмысты есептейік. Жүйедегі күшті оң деп, ал
жүйедегі күшке қарсы жұмысты теріс деп аламыз. Мысалы: екі дене бір сызық
бойымен аз күш әсерінен тартылып жақындайды.
- теріс, азаяды.
Сондықтан
(16)
бірақ шығатыны:
мұндағы (-) таңбасы жұмыс шамасының азаюына сәйкес келеді.
бұл тартылу энергиясы болады.
(17)
шамасы тартылған потенциалдық энергияның жалпы түрі.
Егер осы дене бір-бірімен үлкен қашықтықта тұрса потенциалдық
энергияның тартылысы нөлге тең болады.
Денелер бір бірімен жақындағанда абсолют шамаға өседі. Сонда да
теріс болады. Жерге жақындаған потенциалдық энергия азая береді, егер дене
бір-біріне жақындай түссе:
-дың жалпы формуласын, жеке жағдайды көрсетуге болады.
-ді -қа өзгертеміз, - жер радиусы, сонда алатынымыз
(18)
-аз шама, сондықтан дәлділік жеткілікті
осыдан
(19)
Бастапқыда -ді өрнектейміз. Әсіресе заттың потенциалдық
энергиясын нөл деп аламыз, жердің бетінде орналасқандықтан мына формулаға
сәйкес келеді.
(20)
Серпімді күштер консервативті күштер класына жатқызылуы тиіс. Мысалы:
екі консервативті күштердің қасиетін көрсетеді.
а) ол деформацияның шамасына тәуелді;
б) оның жұмысы тұйық жүйеде нөлге тең.
Мысалы: M массасы нүкте көлбеу бойымен үйкеліссіз сырғанасын.
Осы нүктеге ауырлық күші әсер етеді
нүкте бір қалыпта болсын және ол
жылдамдығына ие. Нүктенің екінші У
мезетінде жылдамдық -ге дейін
ұлғайсын. Яғни кинетикалық энергия өссін.
(21)
ауырлық күшінің істеген жұмысына тең.
Осы жұмыс бастапқы (у1) ординатасына тәуелді және (у2) нүктесінің
соңғы траекториясына байланысты формасына тәуелді емес.
Егер нүктені бастапқы қалыпқа әкелсе, онда ауырлық күші А жұмысына
теңелуші еді. Яғни тұйық контурдағы ауырлық күшінің жұмысы нөлге тең және
ауырлық күші серпімді күші сияқты консерватив күштер болып саналады.
(22)
мұндағы -потенциалдық энергия.
-бірінші нүктенің потенциалдық энергиясы
-екінші нүктенің потенциалдық энергиясы
(23)
-нүктенің толық механикалық энергиясы. Осындай нәтижені созылған
серіппеден де алуға болады. Егер біз мезеті деп мөлшерлесек ол
осі бойынша созылады, нөлдік деңгей жылдамдыққа ие болады. Ішкі күш ығысушы
күш. Осы кезде пружинаның потенциал энергиясы артып, дененің кинетикалық
энергиясы кемуші еді.
нүктесіне дене жылдамдықпен келуші еді, және
энергиясының қосындысы тұрақты болады. нүктелері қандай
да бір арақашықтығына тәуелді күшпен тартылсын. Координата басына
нүктесін орналастырайық, екінші массалы нүкте бір қалпынан
екінші қалпына өтсін. Траекторияны элементар бөліктерге бөлеміз.
Содан соң күштің элементар жұмысын табамыз.
барлық траекторияны интегралдап алатынымыз:
(24)
мұндағы - координата функциясы
Алынған өрнек күш жұмысының өзара әсерлесетін нүктелердің орналасуына
тәуелді екенін көрсетеді, нүктесінің потенциалдық энергиясы оның
орналасуына байланысты. нүктесінің потенциалдық энергиясы шексіздікте
нөлге тең.
(25)
m1 нүктесінен қашықтықта орналасқан нүктесінің потенциалдық
энергиясы әр кезде теріс болады, екі нүктеде бір-біріне жақындағанда
нүктеге әсер ететін тартылу күші оң жұмыс істейді, ал потенциалдық энергия
азаяды.
Осы кезде потенциалдық энрегияға мынандай анықтама беруге болады:
материалдық нүктенің потенциалдық энергиясы жұмысқа тең.
Тек консервативті күштер ғана болса, онда сақталу заңымен механикалық
энергияға айналуы мынандай формуламен өрнектеледі.
(26)
Күннің айналасындағы планеталардың тартылу күші барлық уақытта,
планетаның орналасуына перпендикуляр, сондықтан оның жұмысы нөлге тең.
Планета тұрақты кинетикалық және потненциалдық энергиямен табылады. Жалпы
жағдайда тартылу күші әсер еткенде қисық сызықты қозғалыс элипс, гипербола,
парабола бойымен қозғалады. Осы кезде күш жылдамдыққа перпендикуляр және
жұмыс істеуі мүмкін. Күннен алыстаған сайын планетаның кинетикалық
энергиясы азаяды, ал потенциалдық энергиясы артады.
шарты орындалады. Егер деп алсақ, онда нүкте
шексіздікке ұмтылуы мүмкін, онда соңғы кинетикалық энергияға ие болды.
Егер болса, онда =0, онда алатынымыз =0 нүкте нөлдік
жылдамдыққа ие болатындай шексіздікке ұмтылуы мүмкін.
онда тең болады.
Келесі мысалды қарастырамыз: Серіппеге масса ілеміз, содан соң
оны жібереміз. Алғашында ауырлық күшінің әсерінен дене үдемелі қозғалады,
осы кезде серіппенің серпімділігін байқаймыз. Созылу кезінде
(27)
Күштердің қосындысы нөлге тең. Ал дене кинетикалық энергияға
теңеседі. Сондықтан төмен қарай қозғала береді. Кинетикалық энергия
пружинаның деформациясынан өткенде дене тоқтап қайта бастапқы қалпына келе
бастайды. Егер консервативті күштер әсер етсе, онда өшетін тербелістер
пайда болушы еді. Бірақ тәжірибеде тербеліс ақырындап өшеді және дене
тоқтап қалады, егер пружинаның созылуы нөлге тең болса
Осы кезде пружинаның потенциалдық энергиясы мына шамаға өседі:
(28)
Дененің потенциалдық энергиясы жерге тартылады да шамаға өседі.
(29)
ауада ешқандай кедергі болмаған соң жүйенің тербелісі өздігінен аяқталады,
кедергі күші денелердің түйіскендегі жылдамдықтарына қатысты. Ол
консервативті болып саналмайды, ал жүйенің өзі консервативті емес.
Потенциал сөзі өзара әсерлесетін денелердің деформациялық энергияға
тәуелділігін көрсетеді және олардың өзара орналасуын, өзгеру кезінде жұмыс
алу үшін мүмкіндік алады.
Механикада күштің потенциалдық энергиясын ғана есептейді. Ол әр
түрлі денелерге әсер етеді. Егер дене күрделі және көптеген бөліктерден
тұрса, онда бұл бөлшектердің потенциалдық энергиясы уақыт өткен сайын
механикалық құбылыста өзгермейді. Бөлшектердің өзара әсерлесуіндегі
потенциалдық энергия заттың ішкі энергиясының бөліміне кіреді. Егер заттың
ішкі энергиясының өзгеруі болса, онда ол термодинамика заңдарында
қарастырылады.
ІІ ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢДАРЫ
Ретсіз қозғалыс энергиясын дененің ішкі энергиясының бір бөлігі
ретінде қарастырады. Денені қыздырғанда ішкі энергия өседі. осы
жағдайда істелген жұмыстың жартысы серіппенің деформациясын қамтамасыз
етеді, екінші бөлігі ішкі энергияны ұлғайтуға кетеді. Осыған орай келесі
өрнекті жазуға болады:
Жалпы сақталу заңы және энергиға айналу өрнегі тұйық жүйеде:
еханикалық (потенциалдық және кинетикалық), ішкі энергиялар қосындысы
сақталады, Бірақ олар бір түрден екінші түрге айналады.
Массасы m дене бірқалыпты қозғалып келеді және F күштің әсерінен
S жол жүрген. Дененің істеген А жұмысын анықтаймыз. Жолдың басындағы
жылдамдықты деп, соңғы жолдағы жылдамдықты деп белгілейміз. Дене
жұмысы (-) таңбамен алынған күштің жұмысына тең:
(30)
мұндағы күштің проекциясы қозғалыстың бағыты дененің
үдеуі екенін және осыған сәйкес Ньютонның екінші заңы бойынша (2) өрнекті
жазуға болады. Осы (2) теңдікті (30)-ге қою арқылы мынаны алуға болады:
(31)
және формулаларын пайдаланып көбейтіндісін есептейміз.
= (32)
(32) теңдеуді (31) теңдеуге қойсақ, онда
теңдігін аламыз.
Қозғалған дене жұмыс жасауы мүмкін, яғни ол энергияға ие. Энергия
шамасын берілген дененің белгілі шарттарда максимал жұмыс арқылы анықтауға
болады. Бұл жағдайда максимал жұмыс дене жылдамдығын жоғалтып алдыңғы
формуладағы жылдамдығы нөлге тең болғанда ғана болады. Сол себепті
теңдеуі дене қозғалысының энергиясын көрсетеді немесе оны кинетикалық
энергия деп атайды. Оны әрпімен белгілейміз (4) формула.
Жеке жағдайы: дене тоқтаған кезде бір түрден келесі түрге өтуінің
жақсы көрінісі ретінде үйкеліс күші алынады. Сол кезде кинетикалық
энергия жоғалады да оның орнына молекула қозғалысының энергиясы артып жылу
пайда болады. А күшінің жұмысы дененің кинетикалық энергиясының өсуімен
өлшенеді.
(33)
қандай күш болсын қозғалысқа қатыспаса, онда қорытқы күштің жұмысы
заттың кинетикалық энергияның айналуына тең:
(34)
Затқа әсер ететін күш, серпімді күштер бола алады, тартылыс күші –бұл
электр күші және үйкеліс күші бола алады. Әсер ететін күштерден мынаны,
яғни потенциалдық энергияның өзгеруіне кететін жұмысты бөліп алуға болады.
Бұл күштер кейде потенциалдық немесе потенциалға ие деп аталады. Сол кезде
теңдік былай жазылады:
(35)
Мұндағы потенциал емес күш. Бұл күштің жұмысы ортаның немесе
заттың ішкі энергияларының өзгерісіне тең шама. Потенциалдық күш жұмысын
потенциалдық энергия орнына қойсақ, онда алатынымыз:
Потенциалдық және кинетикалық энергиялардық қосындысын толық
механикалық энергия деп аталады. Бұл шаманы арқылы белгілейміз.
Алатынымыз:
(36)
Заттың толық энергиясының жұмысы потенциал емес күшке тең. Е мен
салыстырғанда заттың ішкі энергиясына кететін күш мына түрде жазылады.
және
Бұл механикалық энергияның сақталу заңы деп аталады. Толық энергия
заттардың кинетикалық энергияларының қосындысына тең және өзара әсерлесудің
потенциалдық энергиясына тең:
(37)
Механикалық энергияның өзгерісі потенциал емес күш жұмысына тең. Егер
осы күшті есептемесек, онда тұйық жүйедегі толық механикалық энергия
өзгермей сақталып қалады.
Механикалық энергияның зақталу заңы бір жағынан механика теңдеуінен
шығады (Ньютон заңы), екінші жағынан табиғаттың жалпы заңының жеке жағдайы
деп қарастыруға болады.
Біз механикада энергиялардың өзгерісінің көптеген түрін қарастырамыз.
Серпімді және тартылыс күштерінің әсерінен заттың қозғалысын қарастырамыз.
Формадағы механикалық энергияның ұлғаюы, басқа формадағы механикалық
энергияның кемуімен анықталады.
Құлап келе жатқан денеге әсер ететін ауырлық күші потенциалдық
энергияны азайтады және кинетикалық энергияны ұлғайтады. Кері процесс
денені жоғары көтергенде жүреді. Мысалы: серіппе жүкті жоғары көтереді,
қарсы құлаған жүк серіппені созады. Бұдан шығатыны серпімді күш тартылыс
энергиясына өтеді. Қарастырылған мысалдар бір энергия екінші бір энергия
формасына ауысуларда бір дененің энергиясы екінші бір денеге ауысуын
қарастырады.
Энергияның бір түрден екінші түрге айналатындығын, оның бір жүйе үшін
тұрақты болатындығын алғаш айтқан оқымыстының бірі [] М.В. Ломоносов болды.
Енді осы заңды математикалық түрде сипаттайық. Ол үшін массалары
, жылдамдықпен қозғалатын материалдық нүктелерден тұратын тұйық
жүйені қарастыралық. Осы нүктелердің әрқайсысына әсер ететін ішкі
консервативті күштер
болсын c
шарты орындалса, материалдық нүктелердің массалары тұрақты болады да
Ньютонның екінші заңын ол нүктелер жүйесі үшін төмендегідей жазамыз:
Бұл нүктелерді уақытта аралыққа ығыссын делік. Жоғарыдағы
теңдеулерді әр нүктенің ығысуларына көбейтіп және екенін ескерсек:
(38)
жүйе тұйық болғандықтан онда жоғарыдағы теңдеулерді қоссақ:
(39)
Мұндағы барлық жүйенің кинетикалық энергияларының аз ғана өзгерісі,
ал
(40)
жүйедегі әсер етуші барлық консервативті күштердің жұмысы немесе
(41)
формуласы бойынша ол жұмыс жүйенің потенциалдық энергияның аз ғана
өзгерісіне тең.
Осыларды ескерсек толық жүйе үшін
яғни тұйық жүйенің толық механикалық энергиясы
(42)
Бұдан, тек қана консервативті күштер әсер ететін тұйық жүйенің
денелерінің механикалық энергиясы тұрақты болады. Бұл механикалық
энергияның сақталу заңы деп аталады. Біз осы кезге дейін макроскопиялық
денелердің энергиясын қарастырдық. Бұл заң микроскопиялық денелердің
атомдық құрлысы тұрғысынан қалай орындалады деген сұрақ туады?
Мән бермей қараған бақылаушыға соққы кезінде, үйкелісте осы сияқты
тағы басқа құбылыстарды макроскопиялық потенциалдық, кинетикалық энергия
жоғалатын сияқты. Шынында олай емес. Ол тек көрінбейтін тәртіпсіз
қозғаласының салдарында кинетикалық энергиясы мен потенциалдық энергиясына
айналады. Энергияның бұл бөлігін дененің ішкі энергиясы деп атайды. Атом
мен молекуланың тәртіпсіз қозғалысын біздің сезім мүшелеріміз жылу түрінде
қабылдайды. Жылудың атом мен молекуланың тәртіпсіз қозғалысының нәтижесі
екендігі туралы ұғым ғылымда 19-ші ғасырда қалыптасты. Шамамен осы кезде
макрофизикадағы энергияның сақталу заңы жалпы физикалық заң ретінде микро
жүйелер үшін де қолданылатындығы анықталады. Ол заң былай оқылады: энергия
жоқтан пайда болмайды, ешқайда жоғалмайды, ол тек бір түрден екінші түрге
айналады.
Энергияның сақталу және түрлену заңының осы физикалық мәні –
материяның мәңгілігін және оның үнемі қозғалыста болатындығын дәлелдей
түседі.
3 МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢЫ ТАҚЫРЫБЫН ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
Энергия түсінігі жұмысқа тәуелсіз және тікелей материя қозғалысының
өлшемі ретінде енгізу тәсілі бірнеше зерттеушілердің еңбектерінде айтылған.
Механикадағы потенциалдық және механикалық энергия ретінде енгізіп, оның
сақталатындығын қамтыған дұрыс болады. Бұл үшін энергия түсінігін еркін
түскен дене қозғалысын қарастыру арқылы енгіземіз. Массасы m еркін түскен
дененің биіктіктегі жылдамдығы , ал биіктегі жылдамдығы
болсын. Кинематикадан белгілі
(43)
формуласына сүйеніп ол дене үшін мынандай теңдеу жазамыз:
осы теңдіктің екі жағында 2-ге бөлеміз.
екендігін табамыз
немесе
(44)
Осы екі шаманың қосындысын механикалық энергия деп атаймыз және осы
дене қозғаласының өлшемі деп анықтаймыз. Екінші теңдіктің сол жағындағы
бірінші қосылғышты, яғни дененің салмағының биіктікке көбейтіндісін,
дененің жерге тартылудың потенциалдық энергиясы деп айтамыз:
Дене массасаның жылдамдықтың квадратына көбейтіндісінің жартысын оның
қозғалысының кинетикалық энергиясы дейміз:
Екінші теңдік бойынша, қозғалыстағы дененің кез-келген уақыт
мезетіндегі потенциалдық және кинетикалық энергияларының қосындысы, немесе
оның толық механикалық энергиясы әрқашанда тұрақты шама болып шығады.
Мектеп оқулықтарында көбінде заңдардың тұжырымдамасын бекітеді. Бұл
тек оқушылардың есептерді құрамалап шығаруын шектеп қана қоймайды. Сонымен
қатар ары қарай білім алуда пәнді қайта қайталауға келтіреді. Сондықтан
қысқартылған анықтамаға тірелгенде, оқылып жатқан санның тек жеке жағдайын
қарастырып отырғандығын қарастыру қажет. Шама шарқынша, оқушыларды тым
болмағанда жалпы қайталау кезінде, заңдардың жалпы анықтамаларымен
таныстырып өткен жөн. Осыған мысал ретінде механикалық энергияның сақталу
заңын жатқызуға болады.
Физиканың анықтама сөздігіндегі Б.М.Яворскийдің және А.А.Детлафтың
мынандай сөздерін келтіруге болады: Егер жүйенің ішкі күш потенциалды
(консервативті) болса, ол потенциалдық күштер стационарды болса, онда
жүйенің толық механикалық энергиясы жүйе қозғалғанда өзгермейді.... Осы
анықтамалар механикалық энергияның сақталу шартымен ғана өзгешеленбейді.
Сонымен қатар потенциалдық энергияның тұжырымдамаларымен сипатталады.
Екіншісіндегі потенциалдық энергиялар денелердің әсерлесу энергиясымен
қатар сыртқы консервативтік күштер өрісіндегі денелер энергиясы кіреді.
Толық механикалық энергияның сақталу заңы туралы бірнеше тұжырымдар
бар.
1-ші тәсіл.
Оқулықта келесі әдіс алынған. Мұнда заттың тұйық жүйесін қарастырады:
тек қана консервативтік күште әсер етеді, қашықтық функциясы болып
саналады. Қашықтық функцияларында тартылыс күшімен серпімділік күші
жатпайды. Сонымен қатар кинетикалық энергияның теоремасына сүйенеді
жұмыстың қатынасымен және потенциалдық энергияның өзгерісімен анықталады
осыдан шығатыны:
(45)
Осы тұжырымнан соң толық механикалық энергияның сақталу заңы
қалыптасады.
1. Тұйық жүйені құрайтын және дара консервативті күштермен
әсерлесетін.
2. Тұрақты болып қалатын дененің кинетикалық және потенциалдық
энергиялардың жиынтығы.
2 –ші тәсіл.
Ішкі күштердің әсерінен, толық механикалық энергияның әсерінен және
ішкі консервативті күштерден турады. Осылар қарастырылып отырған дене
жүйесіне әсер етеді
– сыртқы күштің жұмысы
– ішкі консервативті күштің жұмысы
Осыны талдап мына тұжырымға келеміз. Дене жүйесіндегі кинетикалық
энергияның қосындысы мен потенциалдық энергияның қосындысы мен потенциалдық
энергияның дара әсерлеу кезінде тұрақты болады.
Егер келесі шарттар орындалса:
а) сыртқы күштің жұмысы 0-ге тең болса ;
б) ішкі консервативті күштің жұмысы 0-ге тең болса .
1-ші шарт:
Тұйық жүйе үшін орындалады. Осы жүйеге әсер етуші ішкі күштің векторлық
қосындысы 0-ге тең = 0. Осы шарттың орындалуы міндетті емес.
2-ші шарт:
Қарастырылып отырған денеге консервативті емес күштер әсер етпеу керек.
Дененің өзара әсерлеу жылдамдығына қатысты күштер:
1.
(46)
Үйкеліс күші дененің серпімсіз соқтығысу кезіндегі күштер. Осы әдісте
толық механикалық энергияның сақталу заңының қолдану облысы анықталады. Осы
қарастырылған тәсілді оқу материалын қайталағанда және факультативтік
сабақты қортындылағанда қолданған пайдалы. Осы тұжырымды бекіткенде:
оқушыларға тартылыс күші әсерінен энергияның өзгеруін қайталауды ұсынады.
Массасы дене биіктіктен жылдамдықпен төмен қарай
қозғалып келеді. Қандай да бір биіктікке жеткенде жылдамдықпен
қозғалады. Сол кезде істеген жұмысы олардың энергияларына тең болады.
2.
-
-
-=-
+=+
(47)
Алынған тұжырымдаманы математикалық маятник пен пружинадағы жүк
арқылы тәжірибеде көрсету керек. Осыдан кинетикалық және потенциалдық
энергияның дара айналуын көрсетуге болады. Тербеліс ақырын болу үшін
математикалық маятниктің жібін ұзын қылып алу керек. Ал серпіппеге ауыр
жүк ілеміз.
Көрнекілік түрінде арбаға ауыр жүктің құлап келе жатқанын көрсетуге
болады. Ол үшін арбаға т тәрізді рама орнатады. Үйкелісі аз өсте блок
қолданылады. Блок арқылы жіп өткізіледі. Жіптің бір жағы жүкке байланған,
ал келесі жағы өсі арқылы арбаның дөңгелекке орағанда жүк раманың аспасына
дейін жетіп тұру керек. Жүкті құлату үшін арбаны қозғалысқа келтіреміз.
Содан соң тәжірибенің нәтижесін қортындылаймыз. Жүгі бар арба мен жер,
дененің тұйық жүйесі бола алады.(горизонталь кеңістіктен дененің үйкелісі
ескерілмейді)
Ауырлық күшінің әсерінен жүк төмен түседі. Осыдан қарастырылып
отырған дене жүйесіндегі потенциалдық энергия кемиді. Ал арба жердің
әсерінен қозғалысқа келеді. Осыдан кинетикалық энергия шығады. Тұйық
жүйедегі денеде потенциалдық энергия азаяды, ал кинетикалық энергия артады.
Үйкеліс күшінің әсерінен механикалық энергия кемиді. Осыларды талдау үшін
келесі мысалдарды қарастырамыз:
1) Горизонталь бойымен келе жатқан автомобильді тежегенде ол
тоқтайды. Автомобильдің жерге қатысты потенциалдық энергиясы өзгермейді, ал
кинетикалық энергиясы азаяды. Жолға әсер ететін денелердің ішкі энергиясы
айналады.
2) Парашютпен дене құлаған кезде оны жылдамдығы алғашында артады,
содан соң ауаның кедергісінің әсерінен жылдамдығы өзгеріссіз қалады. Дене
жерге кинетикалық энергиямен жетеді, осы энергия парашютсіз құлағандағы
энергиядан аз болады. Осы потенциалдық энергия кемиді де кинетикалық
энергияға айналады. Ең аяғында ауаның кедергісінің әсерінен ішкі энергияға
айналады.
3) Мына тәжірибені көрсетуге болады. Шыны түтікті (70-80 см) қиғаш
вертикаль қоямыз. Оның ішіне кішкентай болат шарик саламыз. Шарикке төс
құлайды, сонда ол секіріп шығады. Осы бірнеше рет қайталанады. Әрбір
секірген сайын биіктігі азая береді. Ең аяғында ол төс қалады. Осы
тәжірибеде потенциалдық энергия кинетикалық энергияға айналады. Ал
механикалық энергияның кемуі үйкеліске байланысты. Қарастырылған құбылыста
үйкеліс күші әсер етеді. Дененің жылдамдығына қатысты қарсы бағытталған
үйкеліс күшінің жұмысы осы кезде кинетикалық энергиясын азайтады,
потенциалдық энергиясын өзгертпейді. Парашютпен құлаған кездегі мысалда
жүктің потенциалдық энергиясы кеміген. Ол үйкеліс күшінің әсерінен емес,
биіктіктің азаюы мен ауырлық күш әсерінен болған. Негізінде қосымша күштің
әсерінен дене үдеумен қозғалу керек, бірақ ол бір қалыпты немесе аз үдеумен
қозғалады. Потенциалдық энергияның кемуі, кинетикалық энергияның артуына
тең емес. Кинетикалық энергияның бөлігі үйкеліс күштің теріс жұмысына
байланысты жоғалады. Механикалық қозғалыс энергияның бөлігі, ішкі энергияға
айналады да, денеге сейіледі. Осыдан дене қызады. (жер асты кемелердің
қозғалуында метеоридтерде, серіктерде) осыған байланысты серіктерді
ыстықтан қорғау туралы шара қолдану керектігін айту керек. Қорғаныс құралы
термотұрақты және жоғары сапалы жағынан тұру керек. Атмосфераның тығыз
қабатында ұшу кезінде үйкелістің әсерінен жабын қызады. Қорғаныс жабының
температурасы балқу температурасына айналады. Осы процесте үйкеліс күштің
әсерінен ішкі энергия шығындалады және жіберілген аппараты қатты қызудан
сақтамайды.
Оқушылардың көңілін мынаған бөлу керек:
Механикалық энергияның сақталу заңы, жалпы физикалық энергияның сақталу
заңы, жалпы физикалық энергияның сақталу заңының жеке жағдайы болып
саналады. Механикалық энергияның ішкі энергияға айналуына, электр
энергияның механикалық немесе ішкі энергияға, жарық энергияның механикалық
энергияға айналуына, сәйкес келеді. Осыдан жалпы энергия сақталады.
Сақталу заңы мен энергияның өзгеруін жалпы түрде былай
тұжырымдайды: тұйық жүйеде энергияның барлық түрінің қосындысы сақталады.
3.1 Механикалық энергияның сақталу заңы тақырыбына сабақ жоспары
Білімділік мақсаты:
Энергия және оның түрлерін қайталай отырып,
механикалық энергия ұғымына түсініктеме беріп, банка
бумерангты пайдалана отырып механикалық энергияның
сақталу заңдарын түсіндіру.
Дамытушылық мақсаты:
Тақырып бойынша оқушылар білімін кеңейте отырып, тұрмыста
табиғатта, техникада энергияның сақталу заңдарына
мысалдар келтіре отырып, оқушылардың есте сақтау
қабілеттерін қалыптастыру.
Тәрбиелік мақсаты: Сабақ барысында оқушыларды ұқыптылыққа тәрбиелеу,
логикалық ойлау қабілеттерін дамыта отырып,
ғылымға,
білімге, физика пәніне деген қызығушылықтарын
арттыру.
Көрнекілігі: дидактикалық материалдар, банка бумеранг, плакаттар.
Сабақ түрі: дәстүрлі
Сабақ барысы:
1. Ұйымдастырушылық. Сыныпқа кіріп, оқушыларға Сәлеметсіңдер ме? деп
амандасып, оқушылардың көңіл күйлерін, қал жағдайларын біліп, оқушыларды
орындарына отырғызамын. (2-минут)
2. Үй тапсырмасын тексеру. ( 8-минут)
Үй тапсырмасын, яғни өткен тақырыпты тексеру үшін тест жұмысын
жүргіземін. 2 нұсқа болады әр нұсқада 6 сұрақтан болады.
І-нұсқа
1 Жер бетінен 2 м биіктікке көтерілген массасы 3 кг дененің Жермен
салыстырғандағы потенциалдық энергиясын анықтаңдар.
А) 1,5 Дж
В) 6 Дж
С) 15 Дж
Д) 60 дж
Е) 45 дж
2 Потенциалдық деп қандай энергияны айтуға болады?
А) дененің қозғалысымен байланысты энергия
В) дененің молекуласымен байланысты энергия
С) деформацияланған серпімді дене энергиясы
Д) ыстық дененің одан суықырақ денеге берген энергиясы
Е) дененің жылдамдығының өзгеруімен байланысты энергия
3 Массасы т Союз ғарыш кемесі мс жылдамдықпен қозғалғанда,
кинетикалық энергиясын анықта.
А) Дж
В) Дж
С) Дж
Д) Дж
Е) Дж
4 Дене тік жоғары лақтырылған. Бастапқы жылдамдығы 10 мс. Дененің
көтерілген биіктігін анықта. g=10 мс2
А) 10 м
В) 5 м
С) 100 м
Д) 50 м
Е) 75 м
5 Массасы 400 г дене 2 м биіктіктен құлап түсіп, жерге ұрынғандағы
кинетикалық энергиясы (g= 10 мс2 )
А) 10 м
В) 5 м
С) 100 м
Д) 50 м
Е) 75 м
6 Серпімді деформацияланған дененің ұзаруын 2 есе қысқартқанда оның
потенциалдық энергиясы қалай өзгереді?
А) 4 есе кемиді
В) 2 есе кемиді
С) өзгермейді
Д) 2 есе артады
Е) 4 есе артады
ІІ-нұсқа
1 Дененің потенциалдық энергиясы дегеніміз не?
А) дененің тыныштық энериясы
В) дененің ішкі энергиясы
С) дененің қозғалыс энергиясы
Д) дененің басқа денелермен әсерлесу мэнергиясы
Е) дене массасының жартысы мен жылдамдығының көбейтіндісі
2 Халықаралық бірліктер жүйесінде энергияны қандай бірлікпен өлшейді?
А) кг
В) Н
С)
Д) Дж
Е) Вт
3 Толық механикалық энергияның сақталу заңы қандай жүйелер үшін дұрыс
болады?
А) тұйықталған жүйелер үшін
В) консервативті тұйықталған жүйелер үшін
С) кез келген жүйелер үшін
Д) консервативті жүйелер үшін
Е) инерциалды санақ жүйелері үшін
4 Дененің кинетикалық энергиясының өрнегін анықтаңыз
А)
В)
C)
Д)
Е)
5 Егер дененің кинетикалық энергиясы Ек=100 Дж, ал импульсі P=40 с
болса, оның массасы қандай болады?
А) 1 кг
В) 2 кг
С) 4 кг
Д) 8 кг
Е) 16 кг
6 Деформацияланған дененің ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
РЕСПУБЛИКАЛЫҚ МЕМЛЕКЕТТІК ҚАЗЫНАЛЫҚ КӘСІПОРНЫ
МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА ЖӘНЕ ТЕХНИКА ИНИСТИТУТЫ
Эксперименттік және теориялық физика кафедрасы
БІТІРУ ЖҰМЫСЫ
Тақырыбы ОРТА МЕКТЕПТЕ ФИЗИКА КУРСЫНДА ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢДАРЫН ОҚЫТУ
МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
І. МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯ ЖӘНЕ ОНЫҢ ТҮРЛЕРІ ... ... ... ... ... ... .5
1. Кинетикалық
энергия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 9
2. Потенциалдық
энергия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... .11
2.1 Ауырлық күші әрекет ететін дененің потенциалдық
энергиясы ... ... 11
2.2 Деформацияланған серіппенің потенциалдық
энергиясы ... ... ... ... ...13
ІІ. МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢЫ ... ... ... ... ... ... 20
ІІІ. ОРТА МЕКТЕПТЕГІ ФИЗИКА КУРСЫНДАҒЫ
ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢДАРЫН ОҚЫТУ ... ... ... ... ... ... ... .2 5
3.1 Сабақ жоспарын
келтіру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... 31
3.2 Механикалық энергияның сақталу заңына есеп шығару әдістемесі..43
3.3 7-сыныптың физика оқулығын жаңа
физика және астрономия оқулығымен
салыстыру ... ... ... ... ... ... .. 53
ІV.ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫСТАРҒА
ТАЛДАУ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ..55
4.1Орта мектепте физика курсында зертханалық
жұмысты
орындау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...55
4.2Жоғары оқу орындарында зертханалық
жұмыстарды
жүргізу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... .61
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 67
Әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .68
Қосымша
А ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ..70
Қосымша
Б ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ..74
КІРІСПЕ
Бітіру жұмысымның тақырыбы Орта мектепте физика курсында энергияның
сақталу заңдарын оқыту
Зерттеу жұмысымның мақсаты мен міндеттері:
- физиканың тарихы дәрісі оқытылмағандықтан бірінші Энергияның
түрлері және ашылуына қысқаша тарихи шолу
- Механикалық энергия және оның түрлерін қарастыру
- Энергияның сақталу заңдарына мысалдар келтіру
- Энергияның сақталу заңы тақырыбын оқытудың сабақ жоспарын келтіру
- Жаңа тақырыпты Банка бумерангтың көмегімен түсіндіріп, рқушылардың
физика пәніне деген қызығушылықтарын арттыру
- Осы тақырыпқа есептер шығару әдістері келтіру
- Орта және жоғары оқу орындарында зетханалық жұмыстарды орындап, оларға
талдау жасау
- 7-сыныптың физика оқулығын жаңа бағдарлама бойынша физика және
астрономия оқулықтарына талдау жасай отырып қарастыру
Зерттеу нысаны: Орта мектепте физика курсында энергияның сақталу заңдарын
оқыту әдістемесі
Зерттеу әдістері:
Біріту жұмысны зерттеу барысында алға қоцған мақсаттарды шешу-теориялық
жағынан сипаттама беру, талдау, анықтау әдістерін қолдану
Энергияның түрлері және ашылуына қысқаша тарихи шолу.
Бізде Физиканың тарихы дәрісі оқытылмағандықтан қысқаша шолуды жөн
көрдім.
Энергияның айналу және сақталу заңдарының негізін салушылар Майер,
Джоуль және Гельмгольц және тағы басқалар. Замандастары бұл заңды күштің
сақталу заңы деп атады.
Тек 1860 жылы В.Томсон өзінің Жылудың динамикалық теориясы атты
классикалық жұмысында энергия терминін қолданып, оның мәнін Материалдық
жүйе энергиясының анықталған күйін біз өлшенген барлық қозғалысын жұмыстың
механикалық өлшемімен түсінеміз. Ол жүйеден тыс жүзеге асырылады. Егер ол
осы күйде кез - келген таңдалған әдіспен нөлдік күйге тең болады деп
жазды.
Бірнеше жыл бұрын шотландық физик және инженер Ренин энергия ұғымын
жылулық машина ұғымының теориялық облысын техникалық есептеуде пайдаланған.
Ол алғаш күштің сақталу заңын энергияның сақталу заңы деп атаған. Ренниннің
жұмысынан кейін және В.Томсонның негізінде энергия ұғымы тез азаматтық
құқығын алып және ғылымға кіріп, ең соңында күш терминін оны
энергетикалық мағынадан шығарып тастады.
Майер және Джоульдің зерттеулері
Сақталу заңының ашылуы және энергияның айналуы 18 – ші ғасырдың және
19-ші ғасырдың бірінші жартысындағы классикалық физиканың 2 бөлекке бөліну
процесінің аяқталуына әкелді. Соның біреуі 2 өлшемді қозғалыс және
Лейбництің тірі күшінің энергия ұғымы эволюциядан өтуі дау тудырды. Басқа
бөлімі күш табиғатының тұрақты сапалық идеясы арқылы зерттелген жүйедегі
энергияның барлық түрінің жалпы қортындысына әкеледі. Бұл соңғы бөлім жылу
туралы молекула кинетикалық көрісінің тізбекті бөлімі жылу түрі теориясына
қарсы көп жылдық күресімен тығыз байланысқан. Бұл бөліну жылудың
механикалық эквиваленттілігінің ашылуымен және жылудың механикалық
теориясының негізі тууымен аяқталады. Классикалық физиканың маңызды
теориясының негізін салушы Майер, Джоуль және Клаузиус еңбектері маңызды
роль атқарады.
Гельмгольц заңының сандық теңдеуі. Сақталу заңы және энергия
түрленуінің алғашқы табыстары.
Майер және Джоульден басқа сақталу заңы және энергияның түрленуін
өңдеуде басқа да белгілі оқымыстылар қатысты, соның ішінде Гельмгольцта
болды. Егер Майер жалпы сұрақ қою арқылы табиғат күштерін қарастырса, ал
Джоуль жылудың айналуы және механикалық жұмыстың жеке мәселелерін зерттеп,
одан тұрақты күш идеясына келді. Сонда ұлы неміс ойшылы Гельмгольц
өмірлік күш деген ғалымдарға қарсы идеяға келді. Мәңгілік қозғалтқыштың
мүмкін еместігін осы сұрақтарға байланыстыра отырып, Гельмгольц күштің
сақталу заңын жалпы табиғат заңдары ретінде шығарады.
І МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯ ЖӘНЕ ОНЫҢ ТҮРЛЕРІ
Жер бетінен жоғары көтерілген тасқа жердің тарту күші – ауырлық күші әсер
етеді. Магниттің жанында жатқан болат шарикке магниттің тарту күші әсер
етеді. Егер тастың жер бетіне құлауына немесе болаттың магнитке тартылуына
мүмкіншілік болса, онда тарту күштері әсерінен бұл екі жағдайда да жұмыс
істеледі.
Бір серіппені сығып, оны жазылмастай
етіп жіппен байлап қоялық (1-сурет).
Сығылған серіппе жазылып
кетсе, үстіндегі жүкті көтеріп жұмыс
істейді. Демек, сығылған серіппенің
жер бетінен көтерілген тас немесе
магнитке
тартылған болат шарик сияқты жұмыс
істерлік қабілет болады.
Жұмыс істей алатын денелердің энергиясы болады. Әрбір қозғалған дене
басқа денемен әсерлескенде ол денелердің орындары ауысады, басқаша айтқанда
жұмыс істеледі. Мысалы, ауаның қозғалған массасы – жел желкенді, кемені
қозғап, су буы күшті жылдамдықпен бу турбиналарының қалақтарына соғып,
турбиналарды және олармен бірге құрылғылардың барлық жүйесін қозғалтады.
Өзендердің немесе су құламаларының қатты ағыны турбиналарды айналдырады.
Осы аталған жағдайлардың бәрінде де ауа, бу не су ағындарының жылдамдығы
жұмыс істелгенінен кейін кеміп қалады. Дененің істей алатын жұмысының
шамасын сол дененің энергиясы деп аталады.
Жұмыс істеу қабілеті тек жоғары көтерілген денелерге ғана емес,
сонымен бірге серіппе қол сағаттарына да тән. Сағатты бұрағанда серпіліп
жиырылған серіппе жұмыс істеуге қажет қабілет алады. Сол сияқты балалардың
механикалық серіппе ойыншықтары да бұрағанда зырылдап қозғалады. Паравоз
итеріп жіберген темір жол вагондары. Вагондар тізбегіне соғылып аралық
серіппе қысады да өздері тоқтап қалады, ал тыныш тұрған вагондар тізбегі
қозғалады.
Барлық жүйе немесе денелердің қандай да бір жұмыс істеу қабілеті болу
үшін олардың энергиялары болады. Энергия шамасы белгілі бір анықталған
шарттарда дене немесе денелер жүйесінің істеген жұмысымен сипатталады.
Осыған мысал ретінде гірі бар сағатты қарастыруға болады.
Тізбектеулі жалғасқан тілшесі бар тісті дөңгелек жүйемен байланысып валға
оралған гір тәулік бойы тартып немесе босатып отырады. Оның механизміне
барлық мүмкіндіктерді жасай отырып сағаттың жүруіне келтіріп, нәтижесінде
ол жұмыс жасайды. Оның орналасуына тәуелді шама, яғни гір энергияға ие
болады. Гірді жоғары көтерген сайын немесе оны тым төмендеткен сайын көп
жұмыс тудырады немесе көп энергияға ие болады.
Осы арқылы энергияның басқа түрлерімен танысуға болады:
1. Орналасу энергиясы немесе потенциалдық энергия. Аты айтып
тұрғандай бұл энергия бірнеше денелер жүйесінің немесе дене бөліктерінің
өзара орналасуына тәуелді. Энергия тек жерден көтерілген ғана дене емес, ол
жер жүйесі –дене, немесе олардың өзара тартылысы әсерінен жұмыс жасайды.
Потенциалдық энергияға серпімді деформацияланған дене, мысалы,
сығылған немесе созылған пружиналардың энергияларын келтіруге болады.
2. Қозғалыс энергиясы немесе кинетикалық энергия. Барлық қозғалған
дене осы энергияға ие болады. Мысалы: Ұшқан оқтың ағаштан жасалған
қабырғаны тесіп өтуі.
3. Жылулық энергия. Жылу әсерінен, қыздырылған денеден немесе
химиялық реакция әсерінен бөлінуінен жұмыс жасалуы мүмкін. Мысал ретінде
әртүрлі типті жылулық машиналарды келтіруге болады. Бұдан жылуды энергияның
бір түрі деп қарастыруға болады. Материя мәңгілікте, үздіксіз және
жоғалмайтын қозғалыста орналасқан екенін білеміз. Денелердің өзара әсерінен
олардың қозғалысы сандық, сапалық қатынаста өзгеруі мүмкін. Екі серпімді
шарлардың соғылуынан әрқайсысының механикалық қозғалысы тек сандық болып
өзгереді. Қабырғаға серпімсіз шардың механикалық қозғалысы шар немесе
қабырға молекулаларының қозғалысына айналады.
Бірнеше жылу бөлінеді. Энгельс [] бойынша энергия материяның қозғалыс
өлшемі. Соғылу кезінде шарик немесе қабырға соқтығысуы болады. Бөліну
арқылы жұмыс жасалады. Жұмыс шамасы қозғалысқа сәйкес келеді. Бір денеден
басқаға өтеді немесе бір формадан келесі формаға өтуі болады.
Энергия қозғалыстың жалпы түрі және материяның барлық түрімен өзара
әсерлеседі. Энерия жүйесі күй функциясы болады, энергия бір түрден келесі
түрге ауыса алады.
Жоғары көтерген шойын тоқпақ кері құлап,
қазықты қағады. (2-сурет) Бұнда топырақ
тарапынан қазыққа әсер ететін кедергі
күшіне қарсы жұмыс жасалынады. Бұл жұмыс
қазықтан жоғары көтерілген шойын
тоқпақтың энергиясы есебінен
атқарылады.
Энергияның сақталу заңы материяның мәңгілік қозғалысы жөнінде
философиялық тезис бола алады. Қорытындысында бір инерциялық жүйеде импульс
пен энергия жүйесі өзгереді.
ХІХ ғасырдың екінші жартысында энергия ұғымы әлі де қалыптаспаған
еді. Физиктер тек қана механикалық энергиямен механикалық импульсті
қарастырған. Сол кезде механикалық келіспеушіліктер де туа бастады.
Қарапайым машиналардың жұмыс істеу қабілеті бар, ал олардың кейбіреуі
жұмыс істеуге қажет қор жинайды. Оған кәдімгі қабырғаға ілінетін гір
арқылы қозғалысқа келтірілетін сағатты алуға болады. Гірді жоғары
көтергенде біз жұмыс істейміз, соның салдарынан сағат механизмі ұзақ уақыт
бойы сағат тілінің тербеліп қозғалуына қажет қабілет алады. Сағат тілі
тербелгенде гір төмен түседі де, механизмнің жұмыс істеу қабілеті кемиді.
Біраз уақыттан кейін сағат тоқтап біз жұмыс істеуге қабілет туғызамыз, гір
төмен түскенде ол жұмыс істейді.
Мысалы, үлкен жылдамдықпен қозғалатын оқпан боранға соғылып, оны
бұзады. Бұл жағдайда оқпанның жылдамдығы азаяды, тіл оны деформациялауға
жұмыс жасап, орбитаға шығуы үшін, кем дегенде 8 кмс жылдамдық беру қажет.
Шегені тақтайға қағарда қозғалыстағы балға
жұмыс жасайды, металды таптағанда
қозғалыстағы сом балға да жұмыс жасайды
. (3-сурет)
Дененің жұмыс жасау қабілетін сипаттайтын шама дененің энергиясы деп
аталады. Мысалы, белгілі бір жылдамдықпен қозғалатын дененің энергиясы бар.
Бұл энергия денеге осындай жылдамдық беру үшін жасалатын жұмысқа тең сағат
серіппесінің энергиясы сағаттың құлағын бұрап жүргізу үшін жұмсалған
жұмысқа тең. Баллондағы сығылған газдың энергиясы баллонға газды сығымдап
енгізу үшін жұмсалған жұмысқа тең. Санақ денесімен салыстырғанда белгілі
бір жылдамдықпен қозғалатын дене жұмыс істеуге қабілетті.
Энергия деп барлық материя түрлерінің өзара әрекеттесуі бірлік
өлшемдігі қозғалыс саны болып табылатын физикалық скаляр шама. Энергия бұл
өзгерісі жұмысқа тең, физикалық жүйеден тұратын функция. Физикалық шаманың
мәнін толығымен физикалық жүйенің күйімен анықталатын және осы күйде жүрген
жолға тәуелді еместігі функция деп аталады. Механикадағы жүйенің күйі, егер
дененің кеңістіктегі орны және барлық дене жүйесінің жылдамдығының
белгілілігімен анықталады.
Деформацияланған денелер де потенциалдық энергияға ие бола алады.
Мысалы, жиырылған серіппе өзіне
жинақталған энергия есебінен сағат
тетіктерін қозғалысқа түсіріп, жұмыс
жасайды. Деформациялана тартылған садақ
жұмыс жасап, жебеге жылдамдық береді.
Пневматикалық мылтықтағы сығымдалған ауа
ұңғыдағы оқты шығаруға жұмыс жасап, оған
белгілі бір жылдамдық береді. Сол сияқты,
сығымдалған ауа энергиясының есебінен
ұрғыш балға да жұмыс атқарады.
1.1 Кинетикалық энергия
Механикада энергия кинетикалық және потенциалдық болып екіге
бөлінеді. Қозғалыстағы дененің энергиясы кинетикалық энергия деп аталады
(грекше – кіnеmаtоs – қозғалыс деген мағына береді). Кинетикалық энергия
денені қозғалтуға қажет жұмыспен анықталатын механикалық қозғалыстың
сипаттамасы. Кез-келген тыныштықта тұрған денеге күш әсер еткенде, ол
жылдамдықпен қозғалады да, күш жұмыс істейді. Қозғалған дененің
энергиясы істелген жұмыстың шамасына артады. Олай болса жылдамдығы
ден ға дейін артқанда жолда күшінің істеген жұмысы дененің
кинетикалық энергиясын арттыруға кетеді:
(1)
Ньютонның екінші заңы бойынша
(2)
осы мәнді жоғарыдағының орнына қойсақ:
болғандықтан
Дененің максимум жылдамдықпен жүріп өткендегі толық жұмысы
(3)
оның кинетикалық энергиясына тең болғандықтан
(4)
яғни ілгермелі қозғалған дененің кинетикалық энергиясы оның массасы мен
жылдамдығының квадратының көбейтіндісінің жартысына тең. Осы формулада
кинетикалық энергияның әр уақытында аз болатындығын әрі массасы мен
жылдамдыққа ғана тәуелді екендігін көреміз. Олай болса, жүйенің кинетикалық
энергиясы оның қозғалыс күйінің ғана функциясы деген қорытынды жасаймыз.
Дененің жылдамдығы міндетті түрде санақ жүйесіне байланысты. Біз осы
формуланы қорытқанда дене инерциялық санақ жүйесінде қозғалады деп
қарастырдық, әйтпесе Ньютон заңын қолдана алмас едік. Бірақ бір-біріне
қатысты қозғалатын әртүрлі инерциялық санақ жүйесінде дененің жылдамдығы
да, кинетикалық энергиясы да түрліше болады. Жүйенің кинетикалық
энергиясының шамасы санақ жүйесіне тәуелді деген сөз, яғни кинетикалық
энергия салыстырмалы шама.
1.2 Потенциалдық энергия
Материалдық нүктеге және нүктелер жиынына консервативтік күштер әсер
етеді. Материалдық нүктелердің координатары арқылы анықталатын жүйенің
бастапқы орнын нөлдік қалпы деп аламыз. Ендеше жер бетіндегі дененің
потенциалдық энергиясы нөлге тең, өйткені жер нөлдік деңгей болып саналады.
Консервативтік күштердің жұмысы жүрген жолдың формасына тәуелсіз. Сондықтан
нөлдік қалыптағы жүйенің потенциалдық энергиясы жүйенің материалдық
нүктелерінің координаттарына тәуелді болады. Олай болса, жүйенің
потенциалдық энергиясы оның координаттарының функциясы болады.
Сонымен бірінші орыннан екінші орынға ауыстырғанда, жүйенің істеген
жұмысы оның энергиясының азаю шамасына тең:
(5)
Бұл кезде жүйе нүктелерінің жылдамдығы өзгермейді, ендеше кинетикалық
энергиясы тұрақты болады, сондықтан жұмыс потенциалдық энергияның ғана
өзгерісіне тең.
Жүйе бөліктерінің өзара орналасуына және олардың сыртқы денелерге
қатысты орнымен анықталатын энергияны потенциалдық деп атайды. Сондықтан да
кейде потенциалдық энергияны орналасу қалпының энергиясы деп те атайды.
Потенциалдық энергия ұғымы мен күштің қасиеті өзара әсерлесетін денелердің
орналасуына байланысты.
2.1 Біртекті ауырлық өрісіндегі дененің потенциалдық энергиясы
Жүйенің бөлшектеріне әсер етуші күштердің модульдары мен бағыттары
өрістің барлық нүктелерінде бірдей болса, ондай өрісті біртекті деп атайды.
Уақытқа байланысты өзгермейтін өрісті стационар өріс дейді. Жерден
биіктегі массасы дене мен жердің арасындағы потенциалдық
энергияны қарастырайық. Бұлардың арасында тартылыс күші әсер етеді. Дененің
салмағы биіктікке байланысты өзгеретіндіктен дене жерден аз ғана биіктікте
орналассын делік. Жер мен дене арасындағы потенциалдық энергияның өзгерісі
дененің жерге еркін құлағандағы істейтін жұмысына тең. Дене жерге тік
құласа, онда
(6)
мұндағы болғандағы жүйенің потенциалдық энергиясы. Осы дене
жерге ұзындығы l көлбеу жазықтықпен бұрыш жасай құласын делік, онда ауырлық
күшінің жұмысы:
(7)
мұндағы көлбеу жазықтың биіктігі.
Енді дене кез-келген қисық
траекториямен қозғалса ол
қисықты кішкене түзу cызықты
бөліктерге бөлеміз. Осындай
әрбір кішкене аралықтардағы ауырлық
күшінің жұмысы:
(8)
мұндағы вертикаль түзуге бөлігінің проекциясы. Толық қисық
траекториядағы ауырлық күшінің жұмысы
(9)
Сонымен, тартылыс күшінің жұмысы жолдың бастапқы және соңғы биіктіктерінің
айырымына байланысты және дененің салмағы мен ауырлық центрінің бастапқы,
соңғы биіктіктері айырымдарының көбейтіндісіне тең. Потенциалдық энергия
әрқашанда пайда болады, жүйедегі заттар мен бөлшектердің арасына күш әсер
етсе, онда заттардың арақашықтықтарына тәуелді болады. Егер жүйе көптеген
бөлшектер мен денелерден тұрса, онда потенциалдық энергия қосындысы деп
атауға болады.
2.2 Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы
Гук заңы бойынша серпімділік күші деформациялану шамасына
пропоционал:
(10)
мұндағы -серпімділік коэффициенті (пружина үшін қаттылық)
(-) таңбасы серпімділік күшінің деформациялау бағытына қарама-қарсы
екендігін көрсетеді.
Серпімді деформацияланған дене өзінің бастапқы формасы мен сызықтың
мөлшерін қалпына келтіруге тырысады.
Денені деформациялауға, айталық пружинаны сығуға кеткен жұмыс оның
потенциалдық энергиясын арттырады. Ньютонның үшінші заңы бойынша,
серпімділік күшін жеңу үшін пружинаның екінші ұшына күшпен әсер ету
керек.
Пружина шамаға дейін толық деформациялағанда энергиясының өсуіне
тең болғандықтан
(11)
мұндағы дефopмацияланған (яғни ) дененің потенциалдық энергиясы,
әдетте ол . Олай болса серпімді деформацияланған дененің потенциалдық
энергиясы:
(12)
Кейбір құбылыстарды қарастырайық, сол кезде туындаған жылдамдық
заттың жылдамдықтарының өзгерісіне жауап бермейді. Екі типті мысалдарды
қарастырамыз.
Біріншісі: Дененің серпімді деформациясына байланысты. (Қосымша А.1)
Екіншісі: Электр өрісіндегі дененің қозғалысын сипаттайды. Қазір осы екі
мысалды қарастыра отырып жұмыстың әртүрлі энергияға өзгеруіне кездесеміз.
(Қосымша А.2).
Ауырлық күші серпімді күш сияқты қасиеттерімен ерекшеленеді. Ауырлық
күшінің өрісіндегі денені көтергендегі жұмсалған жұмыс, зат күйінің
функциясының өзгеруіне жұмсалады. Осы кезде бізді қызықтыратын функция
дененің орналасуына және сол дененің екінші денеге тартылуына қатысты. Ал
тартылыс потенциалдық энергия деп аталады. Бұл энергияны алу үшін: жер
кеңістігіне жақын денені қарастырамыз. Қисық сызықты жолда бірінші дене
екіншіден жоғарырақ орналасқан. Осы траекторияны кішкентай бөлшектерге
бөліп, қисық сызықты сынық түрінде ауыстырамыз. Бұны нақты түрде жасауға
болады. Дененің орын ауыстырғандағы жұмысы:
(13)
немесе
(14)
-биіктіктің өзгеруі.
-түзу сызықтың қимасының ұзындығы.
-ауырлық күші барлық қозғалған жолда өзгермейді.
және бірінші және екінші нүктелердің биіктіктері.
(15)
-тартылу кезіндегі потенциалдық энергия
-орын ауыстырғандағы жұмыстың туындысы.
Қандай жолмен жұмыс туды, дене қандай жолмен орын ауыстырды, қандай
жылдамдықпен дене қозғалды, дененің бір нүктеден екінші нүктеге орын
ауыстырғандағы жұмыс әрқашанда бірдей, энергияның өсуі осы нүктелердің
орналасуына тәуелді. Біздің қарапайым жағдайда-олардың биіктіктеріне
байланысты.
Тартылу өрісіндегі дененің орын өзгертуіндегі жұмысы жолдың формасына
тәуелді болмайды. Тұйық контурда жұмыс нөлге тең. Егер де жер бетіндегі
биіктікті есептесек онда дененің потенциалдық энергиясы теріс болады.
Тартылыс күшінен туған жұмысты есептейік. Жүйедегі күшті оң деп, ал
жүйедегі күшке қарсы жұмысты теріс деп аламыз. Мысалы: екі дене бір сызық
бойымен аз күш әсерінен тартылып жақындайды.
- теріс, азаяды.
Сондықтан
(16)
бірақ шығатыны:
мұндағы (-) таңбасы жұмыс шамасының азаюына сәйкес келеді.
бұл тартылу энергиясы болады.
(17)
шамасы тартылған потенциалдық энергияның жалпы түрі.
Егер осы дене бір-бірімен үлкен қашықтықта тұрса потенциалдық
энергияның тартылысы нөлге тең болады.
Денелер бір бірімен жақындағанда абсолют шамаға өседі. Сонда да
теріс болады. Жерге жақындаған потенциалдық энергия азая береді, егер дене
бір-біріне жақындай түссе:
-дың жалпы формуласын, жеке жағдайды көрсетуге болады.
-ді -қа өзгертеміз, - жер радиусы, сонда алатынымыз
(18)
-аз шама, сондықтан дәлділік жеткілікті
осыдан
(19)
Бастапқыда -ді өрнектейміз. Әсіресе заттың потенциалдық
энергиясын нөл деп аламыз, жердің бетінде орналасқандықтан мына формулаға
сәйкес келеді.
(20)
Серпімді күштер консервативті күштер класына жатқызылуы тиіс. Мысалы:
екі консервативті күштердің қасиетін көрсетеді.
а) ол деформацияның шамасына тәуелді;
б) оның жұмысы тұйық жүйеде нөлге тең.
Мысалы: M массасы нүкте көлбеу бойымен үйкеліссіз сырғанасын.
Осы нүктеге ауырлық күші әсер етеді
нүкте бір қалыпта болсын және ол
жылдамдығына ие. Нүктенің екінші У
мезетінде жылдамдық -ге дейін
ұлғайсын. Яғни кинетикалық энергия өссін.
(21)
ауырлық күшінің істеген жұмысына тең.
Осы жұмыс бастапқы (у1) ординатасына тәуелді және (у2) нүктесінің
соңғы траекториясына байланысты формасына тәуелді емес.
Егер нүктені бастапқы қалыпқа әкелсе, онда ауырлық күші А жұмысына
теңелуші еді. Яғни тұйық контурдағы ауырлық күшінің жұмысы нөлге тең және
ауырлық күші серпімді күші сияқты консерватив күштер болып саналады.
(22)
мұндағы -потенциалдық энергия.
-бірінші нүктенің потенциалдық энергиясы
-екінші нүктенің потенциалдық энергиясы
(23)
-нүктенің толық механикалық энергиясы. Осындай нәтижені созылған
серіппеден де алуға болады. Егер біз мезеті деп мөлшерлесек ол
осі бойынша созылады, нөлдік деңгей жылдамдыққа ие болады. Ішкі күш ығысушы
күш. Осы кезде пружинаның потенциал энергиясы артып, дененің кинетикалық
энергиясы кемуші еді.
нүктесіне дене жылдамдықпен келуші еді, және
энергиясының қосындысы тұрақты болады. нүктелері қандай
да бір арақашықтығына тәуелді күшпен тартылсын. Координата басына
нүктесін орналастырайық, екінші массалы нүкте бір қалпынан
екінші қалпына өтсін. Траекторияны элементар бөліктерге бөлеміз.
Содан соң күштің элементар жұмысын табамыз.
барлық траекторияны интегралдап алатынымыз:
(24)
мұндағы - координата функциясы
Алынған өрнек күш жұмысының өзара әсерлесетін нүктелердің орналасуына
тәуелді екенін көрсетеді, нүктесінің потенциалдық энергиясы оның
орналасуына байланысты. нүктесінің потенциалдық энергиясы шексіздікте
нөлге тең.
(25)
m1 нүктесінен қашықтықта орналасқан нүктесінің потенциалдық
энергиясы әр кезде теріс болады, екі нүктеде бір-біріне жақындағанда
нүктеге әсер ететін тартылу күші оң жұмыс істейді, ал потенциалдық энергия
азаяды.
Осы кезде потенциалдық энрегияға мынандай анықтама беруге болады:
материалдық нүктенің потенциалдық энергиясы жұмысқа тең.
Тек консервативті күштер ғана болса, онда сақталу заңымен механикалық
энергияға айналуы мынандай формуламен өрнектеледі.
(26)
Күннің айналасындағы планеталардың тартылу күші барлық уақытта,
планетаның орналасуына перпендикуляр, сондықтан оның жұмысы нөлге тең.
Планета тұрақты кинетикалық және потненциалдық энергиямен табылады. Жалпы
жағдайда тартылу күші әсер еткенде қисық сызықты қозғалыс элипс, гипербола,
парабола бойымен қозғалады. Осы кезде күш жылдамдыққа перпендикуляр және
жұмыс істеуі мүмкін. Күннен алыстаған сайын планетаның кинетикалық
энергиясы азаяды, ал потенциалдық энергиясы артады.
шарты орындалады. Егер деп алсақ, онда нүкте
шексіздікке ұмтылуы мүмкін, онда соңғы кинетикалық энергияға ие болды.
Егер болса, онда =0, онда алатынымыз =0 нүкте нөлдік
жылдамдыққа ие болатындай шексіздікке ұмтылуы мүмкін.
онда тең болады.
Келесі мысалды қарастырамыз: Серіппеге масса ілеміз, содан соң
оны жібереміз. Алғашында ауырлық күшінің әсерінен дене үдемелі қозғалады,
осы кезде серіппенің серпімділігін байқаймыз. Созылу кезінде
(27)
Күштердің қосындысы нөлге тең. Ал дене кинетикалық энергияға
теңеседі. Сондықтан төмен қарай қозғала береді. Кинетикалық энергия
пружинаның деформациясынан өткенде дене тоқтап қайта бастапқы қалпына келе
бастайды. Егер консервативті күштер әсер етсе, онда өшетін тербелістер
пайда болушы еді. Бірақ тәжірибеде тербеліс ақырындап өшеді және дене
тоқтап қалады, егер пружинаның созылуы нөлге тең болса
Осы кезде пружинаның потенциалдық энергиясы мына шамаға өседі:
(28)
Дененің потенциалдық энергиясы жерге тартылады да шамаға өседі.
(29)
ауада ешқандай кедергі болмаған соң жүйенің тербелісі өздігінен аяқталады,
кедергі күші денелердің түйіскендегі жылдамдықтарына қатысты. Ол
консервативті болып саналмайды, ал жүйенің өзі консервативті емес.
Потенциал сөзі өзара әсерлесетін денелердің деформациялық энергияға
тәуелділігін көрсетеді және олардың өзара орналасуын, өзгеру кезінде жұмыс
алу үшін мүмкіндік алады.
Механикада күштің потенциалдық энергиясын ғана есептейді. Ол әр
түрлі денелерге әсер етеді. Егер дене күрделі және көптеген бөліктерден
тұрса, онда бұл бөлшектердің потенциалдық энергиясы уақыт өткен сайын
механикалық құбылыста өзгермейді. Бөлшектердің өзара әсерлесуіндегі
потенциалдық энергия заттың ішкі энергиясының бөліміне кіреді. Егер заттың
ішкі энергиясының өзгеруі болса, онда ол термодинамика заңдарында
қарастырылады.
ІІ ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢДАРЫ
Ретсіз қозғалыс энергиясын дененің ішкі энергиясының бір бөлігі
ретінде қарастырады. Денені қыздырғанда ішкі энергия өседі. осы
жағдайда істелген жұмыстың жартысы серіппенің деформациясын қамтамасыз
етеді, екінші бөлігі ішкі энергияны ұлғайтуға кетеді. Осыған орай келесі
өрнекті жазуға болады:
Жалпы сақталу заңы және энергиға айналу өрнегі тұйық жүйеде:
еханикалық (потенциалдық және кинетикалық), ішкі энергиялар қосындысы
сақталады, Бірақ олар бір түрден екінші түрге айналады.
Массасы m дене бірқалыпты қозғалып келеді және F күштің әсерінен
S жол жүрген. Дененің істеген А жұмысын анықтаймыз. Жолдың басындағы
жылдамдықты деп, соңғы жолдағы жылдамдықты деп белгілейміз. Дене
жұмысы (-) таңбамен алынған күштің жұмысына тең:
(30)
мұндағы күштің проекциясы қозғалыстың бағыты дененің
үдеуі екенін және осыған сәйкес Ньютонның екінші заңы бойынша (2) өрнекті
жазуға болады. Осы (2) теңдікті (30)-ге қою арқылы мынаны алуға болады:
(31)
және формулаларын пайдаланып көбейтіндісін есептейміз.
= (32)
(32) теңдеуді (31) теңдеуге қойсақ, онда
теңдігін аламыз.
Қозғалған дене жұмыс жасауы мүмкін, яғни ол энергияға ие. Энергия
шамасын берілген дененің белгілі шарттарда максимал жұмыс арқылы анықтауға
болады. Бұл жағдайда максимал жұмыс дене жылдамдығын жоғалтып алдыңғы
формуладағы жылдамдығы нөлге тең болғанда ғана болады. Сол себепті
теңдеуі дене қозғалысының энергиясын көрсетеді немесе оны кинетикалық
энергия деп атайды. Оны әрпімен белгілейміз (4) формула.
Жеке жағдайы: дене тоқтаған кезде бір түрден келесі түрге өтуінің
жақсы көрінісі ретінде үйкеліс күші алынады. Сол кезде кинетикалық
энергия жоғалады да оның орнына молекула қозғалысының энергиясы артып жылу
пайда болады. А күшінің жұмысы дененің кинетикалық энергиясының өсуімен
өлшенеді.
(33)
қандай күш болсын қозғалысқа қатыспаса, онда қорытқы күштің жұмысы
заттың кинетикалық энергияның айналуына тең:
(34)
Затқа әсер ететін күш, серпімді күштер бола алады, тартылыс күші –бұл
электр күші және үйкеліс күші бола алады. Әсер ететін күштерден мынаны,
яғни потенциалдық энергияның өзгеруіне кететін жұмысты бөліп алуға болады.
Бұл күштер кейде потенциалдық немесе потенциалға ие деп аталады. Сол кезде
теңдік былай жазылады:
(35)
Мұндағы потенциал емес күш. Бұл күштің жұмысы ортаның немесе
заттың ішкі энергияларының өзгерісіне тең шама. Потенциалдық күш жұмысын
потенциалдық энергия орнына қойсақ, онда алатынымыз:
Потенциалдық және кинетикалық энергиялардық қосындысын толық
механикалық энергия деп аталады. Бұл шаманы арқылы белгілейміз.
Алатынымыз:
(36)
Заттың толық энергиясының жұмысы потенциал емес күшке тең. Е мен
салыстырғанда заттың ішкі энергиясына кететін күш мына түрде жазылады.
және
Бұл механикалық энергияның сақталу заңы деп аталады. Толық энергия
заттардың кинетикалық энергияларының қосындысына тең және өзара әсерлесудің
потенциалдық энергиясына тең:
(37)
Механикалық энергияның өзгерісі потенциал емес күш жұмысына тең. Егер
осы күшті есептемесек, онда тұйық жүйедегі толық механикалық энергия
өзгермей сақталып қалады.
Механикалық энергияның зақталу заңы бір жағынан механика теңдеуінен
шығады (Ньютон заңы), екінші жағынан табиғаттың жалпы заңының жеке жағдайы
деп қарастыруға болады.
Біз механикада энергиялардың өзгерісінің көптеген түрін қарастырамыз.
Серпімді және тартылыс күштерінің әсерінен заттың қозғалысын қарастырамыз.
Формадағы механикалық энергияның ұлғаюы, басқа формадағы механикалық
энергияның кемуімен анықталады.
Құлап келе жатқан денеге әсер ететін ауырлық күші потенциалдық
энергияны азайтады және кинетикалық энергияны ұлғайтады. Кері процесс
денені жоғары көтергенде жүреді. Мысалы: серіппе жүкті жоғары көтереді,
қарсы құлаған жүк серіппені созады. Бұдан шығатыны серпімді күш тартылыс
энергиясына өтеді. Қарастырылған мысалдар бір энергия екінші бір энергия
формасына ауысуларда бір дененің энергиясы екінші бір денеге ауысуын
қарастырады.
Энергияның бір түрден екінші түрге айналатындығын, оның бір жүйе үшін
тұрақты болатындығын алғаш айтқан оқымыстының бірі [] М.В. Ломоносов болды.
Енді осы заңды математикалық түрде сипаттайық. Ол үшін массалары
, жылдамдықпен қозғалатын материалдық нүктелерден тұратын тұйық
жүйені қарастыралық. Осы нүктелердің әрқайсысына әсер ететін ішкі
консервативті күштер
болсын c
шарты орындалса, материалдық нүктелердің массалары тұрақты болады да
Ньютонның екінші заңын ол нүктелер жүйесі үшін төмендегідей жазамыз:
Бұл нүктелерді уақытта аралыққа ығыссын делік. Жоғарыдағы
теңдеулерді әр нүктенің ығысуларына көбейтіп және екенін ескерсек:
(38)
жүйе тұйық болғандықтан онда жоғарыдағы теңдеулерді қоссақ:
(39)
Мұндағы барлық жүйенің кинетикалық энергияларының аз ғана өзгерісі,
ал
(40)
жүйедегі әсер етуші барлық консервативті күштердің жұмысы немесе
(41)
формуласы бойынша ол жұмыс жүйенің потенциалдық энергияның аз ғана
өзгерісіне тең.
Осыларды ескерсек толық жүйе үшін
яғни тұйық жүйенің толық механикалық энергиясы
(42)
Бұдан, тек қана консервативті күштер әсер ететін тұйық жүйенің
денелерінің механикалық энергиясы тұрақты болады. Бұл механикалық
энергияның сақталу заңы деп аталады. Біз осы кезге дейін макроскопиялық
денелердің энергиясын қарастырдық. Бұл заң микроскопиялық денелердің
атомдық құрлысы тұрғысынан қалай орындалады деген сұрақ туады?
Мән бермей қараған бақылаушыға соққы кезінде, үйкелісте осы сияқты
тағы басқа құбылыстарды макроскопиялық потенциалдық, кинетикалық энергия
жоғалатын сияқты. Шынында олай емес. Ол тек көрінбейтін тәртіпсіз
қозғаласының салдарында кинетикалық энергиясы мен потенциалдық энергиясына
айналады. Энергияның бұл бөлігін дененің ішкі энергиясы деп атайды. Атом
мен молекуланың тәртіпсіз қозғалысын біздің сезім мүшелеріміз жылу түрінде
қабылдайды. Жылудың атом мен молекуланың тәртіпсіз қозғалысының нәтижесі
екендігі туралы ұғым ғылымда 19-ші ғасырда қалыптасты. Шамамен осы кезде
макрофизикадағы энергияның сақталу заңы жалпы физикалық заң ретінде микро
жүйелер үшін де қолданылатындығы анықталады. Ол заң былай оқылады: энергия
жоқтан пайда болмайды, ешқайда жоғалмайды, ол тек бір түрден екінші түрге
айналады.
Энергияның сақталу және түрлену заңының осы физикалық мәні –
материяның мәңгілігін және оның үнемі қозғалыста болатындығын дәлелдей
түседі.
3 МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢЫ ТАҚЫРЫБЫН ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
Энергия түсінігі жұмысқа тәуелсіз және тікелей материя қозғалысының
өлшемі ретінде енгізу тәсілі бірнеше зерттеушілердің еңбектерінде айтылған.
Механикадағы потенциалдық және механикалық энергия ретінде енгізіп, оның
сақталатындығын қамтыған дұрыс болады. Бұл үшін энергия түсінігін еркін
түскен дене қозғалысын қарастыру арқылы енгіземіз. Массасы m еркін түскен
дененің биіктіктегі жылдамдығы , ал биіктегі жылдамдығы
болсын. Кинематикадан белгілі
(43)
формуласына сүйеніп ол дене үшін мынандай теңдеу жазамыз:
осы теңдіктің екі жағында 2-ге бөлеміз.
екендігін табамыз
немесе
(44)
Осы екі шаманың қосындысын механикалық энергия деп атаймыз және осы
дене қозғаласының өлшемі деп анықтаймыз. Екінші теңдіктің сол жағындағы
бірінші қосылғышты, яғни дененің салмағының биіктікке көбейтіндісін,
дененің жерге тартылудың потенциалдық энергиясы деп айтамыз:
Дене массасаның жылдамдықтың квадратына көбейтіндісінің жартысын оның
қозғалысының кинетикалық энергиясы дейміз:
Екінші теңдік бойынша, қозғалыстағы дененің кез-келген уақыт
мезетіндегі потенциалдық және кинетикалық энергияларының қосындысы, немесе
оның толық механикалық энергиясы әрқашанда тұрақты шама болып шығады.
Мектеп оқулықтарында көбінде заңдардың тұжырымдамасын бекітеді. Бұл
тек оқушылардың есептерді құрамалап шығаруын шектеп қана қоймайды. Сонымен
қатар ары қарай білім алуда пәнді қайта қайталауға келтіреді. Сондықтан
қысқартылған анықтамаға тірелгенде, оқылып жатқан санның тек жеке жағдайын
қарастырып отырғандығын қарастыру қажет. Шама шарқынша, оқушыларды тым
болмағанда жалпы қайталау кезінде, заңдардың жалпы анықтамаларымен
таныстырып өткен жөн. Осыған мысал ретінде механикалық энергияның сақталу
заңын жатқызуға болады.
Физиканың анықтама сөздігіндегі Б.М.Яворскийдің және А.А.Детлафтың
мынандай сөздерін келтіруге болады: Егер жүйенің ішкі күш потенциалды
(консервативті) болса, ол потенциалдық күштер стационарды болса, онда
жүйенің толық механикалық энергиясы жүйе қозғалғанда өзгермейді.... Осы
анықтамалар механикалық энергияның сақталу шартымен ғана өзгешеленбейді.
Сонымен қатар потенциалдық энергияның тұжырымдамаларымен сипатталады.
Екіншісіндегі потенциалдық энергиялар денелердің әсерлесу энергиясымен
қатар сыртқы консервативтік күштер өрісіндегі денелер энергиясы кіреді.
Толық механикалық энергияның сақталу заңы туралы бірнеше тұжырымдар
бар.
1-ші тәсіл.
Оқулықта келесі әдіс алынған. Мұнда заттың тұйық жүйесін қарастырады:
тек қана консервативтік күште әсер етеді, қашықтық функциясы болып
саналады. Қашықтық функцияларында тартылыс күшімен серпімділік күші
жатпайды. Сонымен қатар кинетикалық энергияның теоремасына сүйенеді
жұмыстың қатынасымен және потенциалдық энергияның өзгерісімен анықталады
осыдан шығатыны:
(45)
Осы тұжырымнан соң толық механикалық энергияның сақталу заңы
қалыптасады.
1. Тұйық жүйені құрайтын және дара консервативті күштермен
әсерлесетін.
2. Тұрақты болып қалатын дененің кинетикалық және потенциалдық
энергиялардың жиынтығы.
2 –ші тәсіл.
Ішкі күштердің әсерінен, толық механикалық энергияның әсерінен және
ішкі консервативті күштерден турады. Осылар қарастырылып отырған дене
жүйесіне әсер етеді
– сыртқы күштің жұмысы
– ішкі консервативті күштің жұмысы
Осыны талдап мына тұжырымға келеміз. Дене жүйесіндегі кинетикалық
энергияның қосындысы мен потенциалдық энергияның қосындысы мен потенциалдық
энергияның дара әсерлеу кезінде тұрақты болады.
Егер келесі шарттар орындалса:
а) сыртқы күштің жұмысы 0-ге тең болса ;
б) ішкі консервативті күштің жұмысы 0-ге тең болса .
1-ші шарт:
Тұйық жүйе үшін орындалады. Осы жүйеге әсер етуші ішкі күштің векторлық
қосындысы 0-ге тең = 0. Осы шарттың орындалуы міндетті емес.
2-ші шарт:
Қарастырылып отырған денеге консервативті емес күштер әсер етпеу керек.
Дененің өзара әсерлеу жылдамдығына қатысты күштер:
1.
(46)
Үйкеліс күші дененің серпімсіз соқтығысу кезіндегі күштер. Осы әдісте
толық механикалық энергияның сақталу заңының қолдану облысы анықталады. Осы
қарастырылған тәсілді оқу материалын қайталағанда және факультативтік
сабақты қортындылағанда қолданған пайдалы. Осы тұжырымды бекіткенде:
оқушыларға тартылыс күші әсерінен энергияның өзгеруін қайталауды ұсынады.
Массасы дене биіктіктен жылдамдықпен төмен қарай
қозғалып келеді. Қандай да бір биіктікке жеткенде жылдамдықпен
қозғалады. Сол кезде істеген жұмысы олардың энергияларына тең болады.
2.
-
-
-=-
+=+
(47)
Алынған тұжырымдаманы математикалық маятник пен пружинадағы жүк
арқылы тәжірибеде көрсету керек. Осыдан кинетикалық және потенциалдық
энергияның дара айналуын көрсетуге болады. Тербеліс ақырын болу үшін
математикалық маятниктің жібін ұзын қылып алу керек. Ал серпіппеге ауыр
жүк ілеміз.
Көрнекілік түрінде арбаға ауыр жүктің құлап келе жатқанын көрсетуге
болады. Ол үшін арбаға т тәрізді рама орнатады. Үйкелісі аз өсте блок
қолданылады. Блок арқылы жіп өткізіледі. Жіптің бір жағы жүкке байланған,
ал келесі жағы өсі арқылы арбаның дөңгелекке орағанда жүк раманың аспасына
дейін жетіп тұру керек. Жүкті құлату үшін арбаны қозғалысқа келтіреміз.
Содан соң тәжірибенің нәтижесін қортындылаймыз. Жүгі бар арба мен жер,
дененің тұйық жүйесі бола алады.(горизонталь кеңістіктен дененің үйкелісі
ескерілмейді)
Ауырлық күшінің әсерінен жүк төмен түседі. Осыдан қарастырылып
отырған дене жүйесіндегі потенциалдық энергия кемиді. Ал арба жердің
әсерінен қозғалысқа келеді. Осыдан кинетикалық энергия шығады. Тұйық
жүйедегі денеде потенциалдық энергия азаяды, ал кинетикалық энергия артады.
Үйкеліс күшінің әсерінен механикалық энергия кемиді. Осыларды талдау үшін
келесі мысалдарды қарастырамыз:
1) Горизонталь бойымен келе жатқан автомобильді тежегенде ол
тоқтайды. Автомобильдің жерге қатысты потенциалдық энергиясы өзгермейді, ал
кинетикалық энергиясы азаяды. Жолға әсер ететін денелердің ішкі энергиясы
айналады.
2) Парашютпен дене құлаған кезде оны жылдамдығы алғашында артады,
содан соң ауаның кедергісінің әсерінен жылдамдығы өзгеріссіз қалады. Дене
жерге кинетикалық энергиямен жетеді, осы энергия парашютсіз құлағандағы
энергиядан аз болады. Осы потенциалдық энергия кемиді де кинетикалық
энергияға айналады. Ең аяғында ауаның кедергісінің әсерінен ішкі энергияға
айналады.
3) Мына тәжірибені көрсетуге болады. Шыны түтікті (70-80 см) қиғаш
вертикаль қоямыз. Оның ішіне кішкентай болат шарик саламыз. Шарикке төс
құлайды, сонда ол секіріп шығады. Осы бірнеше рет қайталанады. Әрбір
секірген сайын биіктігі азая береді. Ең аяғында ол төс қалады. Осы
тәжірибеде потенциалдық энергия кинетикалық энергияға айналады. Ал
механикалық энергияның кемуі үйкеліске байланысты. Қарастырылған құбылыста
үйкеліс күші әсер етеді. Дененің жылдамдығына қатысты қарсы бағытталған
үйкеліс күшінің жұмысы осы кезде кинетикалық энергиясын азайтады,
потенциалдық энергиясын өзгертпейді. Парашютпен құлаған кездегі мысалда
жүктің потенциалдық энергиясы кеміген. Ол үйкеліс күшінің әсерінен емес,
биіктіктің азаюы мен ауырлық күш әсерінен болған. Негізінде қосымша күштің
әсерінен дене үдеумен қозғалу керек, бірақ ол бір қалыпты немесе аз үдеумен
қозғалады. Потенциалдық энергияның кемуі, кинетикалық энергияның артуына
тең емес. Кинетикалық энергияның бөлігі үйкеліс күштің теріс жұмысына
байланысты жоғалады. Механикалық қозғалыс энергияның бөлігі, ішкі энергияға
айналады да, денеге сейіледі. Осыдан дене қызады. (жер асты кемелердің
қозғалуында метеоридтерде, серіктерде) осыған байланысты серіктерді
ыстықтан қорғау туралы шара қолдану керектігін айту керек. Қорғаныс құралы
термотұрақты және жоғары сапалы жағынан тұру керек. Атмосфераның тығыз
қабатында ұшу кезінде үйкелістің әсерінен жабын қызады. Қорғаныс жабының
температурасы балқу температурасына айналады. Осы процесте үйкеліс күштің
әсерінен ішкі энергия шығындалады және жіберілген аппараты қатты қызудан
сақтамайды.
Оқушылардың көңілін мынаған бөлу керек:
Механикалық энергияның сақталу заңы, жалпы физикалық энергияның сақталу
заңы, жалпы физикалық энергияның сақталу заңының жеке жағдайы болып
саналады. Механикалық энергияның ішкі энергияға айналуына, электр
энергияның механикалық немесе ішкі энергияға, жарық энергияның механикалық
энергияға айналуына, сәйкес келеді. Осыдан жалпы энергия сақталады.
Сақталу заңы мен энергияның өзгеруін жалпы түрде былай
тұжырымдайды: тұйық жүйеде энергияның барлық түрінің қосындысы сақталады.
3.1 Механикалық энергияның сақталу заңы тақырыбына сабақ жоспары
Білімділік мақсаты:
Энергия және оның түрлерін қайталай отырып,
механикалық энергия ұғымына түсініктеме беріп, банка
бумерангты пайдалана отырып механикалық энергияның
сақталу заңдарын түсіндіру.
Дамытушылық мақсаты:
Тақырып бойынша оқушылар білімін кеңейте отырып, тұрмыста
табиғатта, техникада энергияның сақталу заңдарына
мысалдар келтіре отырып, оқушылардың есте сақтау
қабілеттерін қалыптастыру.
Тәрбиелік мақсаты: Сабақ барысында оқушыларды ұқыптылыққа тәрбиелеу,
логикалық ойлау қабілеттерін дамыта отырып,
ғылымға,
білімге, физика пәніне деген қызығушылықтарын
арттыру.
Көрнекілігі: дидактикалық материалдар, банка бумеранг, плакаттар.
Сабақ түрі: дәстүрлі
Сабақ барысы:
1. Ұйымдастырушылық. Сыныпқа кіріп, оқушыларға Сәлеметсіңдер ме? деп
амандасып, оқушылардың көңіл күйлерін, қал жағдайларын біліп, оқушыларды
орындарына отырғызамын. (2-минут)
2. Үй тапсырмасын тексеру. ( 8-минут)
Үй тапсырмасын, яғни өткен тақырыпты тексеру үшін тест жұмысын
жүргіземін. 2 нұсқа болады әр нұсқада 6 сұрақтан болады.
І-нұсқа
1 Жер бетінен 2 м биіктікке көтерілген массасы 3 кг дененің Жермен
салыстырғандағы потенциалдық энергиясын анықтаңдар.
А) 1,5 Дж
В) 6 Дж
С) 15 Дж
Д) 60 дж
Е) 45 дж
2 Потенциалдық деп қандай энергияны айтуға болады?
А) дененің қозғалысымен байланысты энергия
В) дененің молекуласымен байланысты энергия
С) деформацияланған серпімді дене энергиясы
Д) ыстық дененің одан суықырақ денеге берген энергиясы
Е) дененің жылдамдығының өзгеруімен байланысты энергия
3 Массасы т Союз ғарыш кемесі мс жылдамдықпен қозғалғанда,
кинетикалық энергиясын анықта.
А) Дж
В) Дж
С) Дж
Д) Дж
Е) Дж
4 Дене тік жоғары лақтырылған. Бастапқы жылдамдығы 10 мс. Дененің
көтерілген биіктігін анықта. g=10 мс2
А) 10 м
В) 5 м
С) 100 м
Д) 50 м
Е) 75 м
5 Массасы 400 г дене 2 м биіктіктен құлап түсіп, жерге ұрынғандағы
кинетикалық энергиясы (g= 10 мс2 )
А) 10 м
В) 5 м
С) 100 м
Д) 50 м
Е) 75 м
6 Серпімді деформацияланған дененің ұзаруын 2 есе қысқартқанда оның
потенциалдық энергиясы қалай өзгереді?
А) 4 есе кемиді
В) 2 есе кемиді
С) өзгермейді
Д) 2 есе артады
Е) 4 есе артады
ІІ-нұсқа
1 Дененің потенциалдық энергиясы дегеніміз не?
А) дененің тыныштық энериясы
В) дененің ішкі энергиясы
С) дененің қозғалыс энергиясы
Д) дененің басқа денелермен әсерлесу мэнергиясы
Е) дене массасының жартысы мен жылдамдығының көбейтіндісі
2 Халықаралық бірліктер жүйесінде энергияны қандай бірлікпен өлшейді?
А) кг
В) Н
С)
Д) Дж
Е) Вт
3 Толық механикалық энергияның сақталу заңы қандай жүйелер үшін дұрыс
болады?
А) тұйықталған жүйелер үшін
В) консервативті тұйықталған жүйелер үшін
С) кез келген жүйелер үшін
Д) консервативті жүйелер үшін
Е) инерциалды санақ жүйелері үшін
4 Дененің кинетикалық энергиясының өрнегін анықтаңыз
А)
В)
C)
Д)
Е)
5 Егер дененің кинетикалық энергиясы Ек=100 Дж, ал импульсі P=40 с
болса, оның массасы қандай болады?
А) 1 кг
В) 2 кг
С) 4 кг
Д) 8 кг
Е) 16 кг
6 Деформацияланған дененің ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz