Турбуленттіліктің негізгі статистикалық сипаттамалары. Турбуленттік пульсациялардың стандарттары мен ықтималдылығы

Жоспар
Кіріспе

1. Турбуленттіліктің негізгі статистикалық сипаттамалары
2. Турбуленттік пульсациялардың стандарттары мен ықтималдылығы

Турбуленттік ағыстың кездейсоқ сипаттамасы статистикалық түрде тиімдірек сипатталады.
Турбуленттіліктің негізгі статистикалық сипаттамаларының бірі ретінде құйынды құрылымды орташа масштабтар мен турбулентті пульсация жылдамдығының қарқындылығы жатады.
Құйынның сызықты масштабы анализден алынған корреляция функциясымен орындалуы мүмкін.
(1)
Корреляция функциясының мәні бір-бірінен lt қашықтықта орналасқан ағыстың екі нүктесіндегі пульсация жылдамдығының бірмәнді өзгергіштігі дәрежесін сипаттайды.
Корреляция функциясының мәні уақыт бойынша орташаландырылған жағдайда азаяды. Кейбір lt=L үлкен мәндерінде корреляция функциясының мәні нольге қарай жақындайды. Егер корреляция функциясының lt>L мәндерінде мағынасы теріс мәнді болуы мүмкін. Бұл жағдайды бақылау нүктелерінің орналасуы құйынның екі жағында алшақ болуымен түсіндіруге болады. Турбуленттіліктің макромасштабтылығы (немесе интегральды масштаб)
(2)
ағыста кездесетін ең үлкен құйындылардың орташа өлшемін көрсетеді.
Корреляция пульсацияның бір құрамы үшін, әртүрлі құрамы үшін, және де әртүрлі пульсация сипаттамалары үшін зерттеле береді. Жоғарыда қарастырылған корреляция кеңістіктік екі нүктелі болып саналады. Сонымен қатар, бірнүктелі корреляцияны да (немесе автокорреляцияны) R(t) зерттеуге болады.
(3)
Автокорреляция кеңістіктік корреляция сияқты турбуленттіліктің уақытты макромасштабын анықтауға мүмкіндік береді:
(4)
Құйындарды u жергілікті ағыс жылдамдығына тең мәнмен салыстырмалы түрде қозғалыссыз бақылау нүктесіндегі жылдамдықпен орын ауыстырады деп санап, уақытты және кеңістікті турбулентілік масштабтарының байланысын орнатуға болады.
(5)
Бұл қатынас "мұздатылған турбуленттілік" гипотезасы атымен белгілі. Гипотеза турбуленттіліктің статистикалық теориясының негізін салған Дж.Тейлор арқылы алғышқы рет көрсетілген.
Әртүрлі масштабтағы құйындардың пульсациялық энергиясы да бір-бірінен өзгеше болып келеді. Турбуленттік пульсацияны құрамындағы гармоникаларына қарай бөлшектеп, турбуленттік энергияның шамасын еі және сәйкесінше әрбір гармониканы ni, яғни құйынды өлшеміне арналған.
Пульсацияның типтік жиілік-знергетикалық спектрі (1-сурет) арқылы үш сипаттамалы ауданға бөлуге болады.
1. Үлкен өлшемді құйындар ауданы. Энергияны орташаланған ағыстан алып, және оны кішірек масштабты құйындыларға жібереді. Үлкен құйындар барлық турбуленттіліктің кинетикалық энергиясының 20% -ын ұстайды.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 7 бет
Таңдаулыға:

Реферат

Турбуленттіліктің негізгі статистикалық сипаттамалары. Турбуленттік пульсациялардың стандарттары мен ықтималдылығы.
1. Турбуленттіліктің негізгі статистикалық сипаттамалары
2. Турбуленттік пульсациялардың стандарттары мен ықтималдылығы

1.Турбуленттіліктің негізгі статистикалық сипаттамалары
Турбуленттік ағыстың кездейсоқ сипаттамасы статистикалық түрде тиімдірек сипатталады.
Турбуленттіліктің негізгі статистикалық сипаттамаларының бірі ретінде құйынды құрылымды орташа масштабтар мен турбулентті пульсация жылдамдығының қарқындылығы жатады.
Құйынның сызықты масштабы анализден алынған корреляция функциясымен орындалуы мүмкін.
(1)
Корреляция функциясының мәні бір-бірінен lt қашықтықта орналасқан ағыстың екі нүктесіндегі пульсация жылдамдығының бірмәнді өзгергіштігі дәрежесін сипаттайды.
Корреляция функциясының мәні уақыт бойынша орташаландырылған жағдайда азаяды. Кейбір lt=L үлкен мәндерінде корреляция функциясының мәні нольге қарай жақындайды. Егер корреляция функциясының ltL мәндерінде мағынасы теріс мәнді болуы мүмкін. Бұл жағдайды бақылау нүктелерінің орналасуы құйынның екі жағында алшақ болуымен түсіндіруге болады. Турбуленттіліктің макромасштабтылығы (немесе интегральды масштаб)
(2)
ағыста кездесетін ең үлкен құйындылардың орташа өлшемін көрсетеді.
Корреляция пульсацияның бір құрамы үшін, әртүрлі құрамы үшін, және де әртүрлі пульсация сипаттамалары үшін зерттеле береді. Жоғарыда қарастырылған корреляция кеңістіктік екі нүктелі болып саналады. Сонымен қатар, бірнүктелі корреляцияны да (немесе автокорреляцияны) R(t) зерттеуге болады.
(3)
Автокорреляция кеңістіктік корреляция сияқты турбуленттіліктің уақытты макромасштабын анықтауға мүмкіндік береді:
(4)
Құйындарды u жергілікті ағыс жылдамдығына тең мәнмен салыстырмалы түрде қозғалыссыз бақылау нүктесіндегі жылдамдықпен орын ауыстырады деп санап, уақытты және кеңістікті турбулентілік масштабтарының байланысын орнатуға болады.
(5)
Бұл қатынас "мұздатылған турбуленттілік" гипотезасы атымен белгілі. Гипотеза турбуленттіліктің статистикалық теориясының негізін салған Дж.Тейлор арқылы алғышқы рет көрсетілген.
Әртүрлі масштабтағы құйындардың пульсациялық энергиясы да бір-бірінен өзгеше болып келеді. Турбуленттік пульсацияны құрамындағы гармоникаларына қарай бөлшектеп, турбуленттік энергияның шамасын еі және сәйкесінше әрбір гармониканы ni, яғни құйынды өлшеміне арналған.
Пульсацияның типтік жиілік-знергетикалық спектрі (1-сурет) арқылы үш сипаттамалы ауданға бөлуге болады.
1. Үлкен өлшемді құйындар ауданы. Энергияны орташаланған ағыстан алып, және оны кішірек масштабты құйындыларға жібереді. Үлкен құйындар барлық турбуленттіліктің кинетикалық энергиясының 20% -ын ұстайды.
1-сурет. Жиілік-энергетикалық спектр.
Горизонтальді нұсқаушалар энергияның бір жердегі спектрлік ауданынан екіншісіне берілуін көрсетеді. Ал вертикальді нұсқаушалар: төмен- турбуленттілік генерациясы, жоғары- энергияның жылуға диссипациясын; 1-үлкен құйындар, 2-энергияжібергіш құйындар, 3-инерциялы интервал, 4-диссипация интервалы.
2.Энергия сақтаушы құйындар ауданы, мұнда турбуленттілік энергиясы спектрінің максимум мағынасына жетеді.
3.Бұл ауданда турбуленттілік статистикалық баланста тұрып, ағыстың интегральдық сипаттамасына тәуелсіз кездесуі. Энергияжібергіш құйындар арқылы турбулентілік энергиясының ағыны келеді.
Өлшемдер және есептік тәуелділіктер анализі нәтижесінде спектральді тығыздық S(nt) ұғымын жиі қолданады.
(6)
мұнда nt1 - nt2-фильтрдан өтетін жиілік сызығы шекарасы.
Құйын жиілігінің ( яғни өлшемі азаюы) өсуі арқылы тұтқырлық рөлі же өседі. Максималды диссипация интервалында турбуленттілік екі шамамен анықталады: диссипация және тұтқырлық v. осы екі шама арқылы құйындар масштабын білеміз.
(7)
Спектральді тығыздық пен орнатылмаған корреляция функциясы кездейсоқ процесстердің бірдей ақпаратын сақтайды. Корреляция функциясы құйынды құрылымдардың масштабының анализі және өлшемдері үшін онайырақ болып келеді. Спектральді тығыздық турбуленттілік энергиясының пульсация жиілігі бойынша үлестірілімі үшін анық көрініс береді.Сондықтан спектральді тығыздық пен корреляция арасындағы байланысқа қызығушылық мол. Кездейсоқ теория функциясы дәлелдегендей, спектральдә функцияны орнатылмаған корреляцияның cos өзгергіштігінен алуға болады:
(8)
мұнда wt=2PInt-дөңгелек жиілік.
Турбулентік пульсацияның уақыт бойынша өзгеруі кездейсоқ сипатта болады. Сондықтан пульсацияның энергиялық және кеңістіктік қана емес және ықтималдылық сипаттамасын бақылау да қызық. Кездейсоқ процесстердің негізгі ықтималдылық сипаттамасы ретінде ықтималдылық үлестірім заңын санаймыз. Ол дифференциалды және интегралды өлшемде болуы мүмкін. Ықтималыдылықтың үлестірім заңы арқылы кездейсоқ процесстер туралы толық мәлңмет алуға болады, бірақ заңның өзін ғана емес және де оның шамаларын есептеу тиімдірек. Осы шамалардың бірә ретінде үлестірім моменттерін атауға болады.
Үлестірім моменттері турбулентіліктің қарқындылығын, симметриялығын және де қарастырылып отырған статистикалық процесстің максималды пульсациясын сипатпайды.
Турбуленттілік пульсациясының ықтималдылығының ең жиі қолданылатын заңы ретінде нормальді үлестірім заңын немесе Гаусс заңын атауға болады. Ықтималдылық үлестірім тығыздығы бұл жағдайда келесі қатынас арқылы анықталады:
(9)
Турбуленттіліктің статистикалық сипаттамаларын зерттеу анық ориентациядағы өлшегіш құралдардың векторға орташаланған жылдамдығы мен беттік үйкелу өлшеулерінің нақтылығын қажет етеді. өзен түбінің кішігірім біркелкі еместігіне байланысты бұл өлшем бекітулері қиын. Сондықтан өзен турбуленттілігіне келтірілген лабораториялы зерттеу жұмыстары жүргізіледі.

2. Турбуленттік пульсациялардың стандарттары мен ықтималдылығы
Турбуленттіліктің өзен түбінің шайылуына, тасынды бөлшектерге әсері ең алдымен турбуленттілік қарқындылығына және оның ықтималдылығына байланысты. Турбуленттілік қарқындылығын пульсацияның орташа квадраттық мәні ретінде саналатын пульсация стандартымен сипаттаймыз. Алайда пульсация стандарты турбуленттіліктің ағыс түбәне әсерін толықтай көрсетпейді. Бұл жерде әртүрлі өлшемдегі пульсацияның пайда болу ықтималдылығы да рөл ойнайды. Пцльсация ықтималдылығы артқан сайын грунттағы бөлшектердің тасындыға айналу жиілігі ұлғаяды.
Турбуленттік пульсация ықтималдылығының үлестірім заңы u'x және u'z жылдамдықтары Р ықтималдылық мүмкін болатын жылдамдықтағы ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.