Қозғалыс тарауын оқыту әдістемесі
I. Кіріспе
I.I. Қозғалыс тарауына жалпы түсінік
II. Негізгі бөлім
II.I. Қозғалыс тарауының теориясы
II.II. Қозғалыс түрлері. Механикалық қозғалыс
II.III. Бірқалыпты қозғалыс
II.IV. Бірқалыпты емес қозғалыс
II.V. Үдемелі қозғалыс
II.VI. Кемімелі қозғалыс
II.VII. Айнымалы қозғалыс
II.VIII. Айналмалы қозғалыс
II.IX. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс
ІІІ. Өзіндік жұмыс
IIІ.I. Зертханалық жұмыс
IIІ. II. Тест тапсырмалары
IIІ. IIІ. Бақылау жұмысы.
IIІ. IV Деңгейлік есептер
IV Қорытынды
V. Әдебиеттер тізімі
I.I. Қозғалыс тарауына жалпы түсінік
II. Негізгі бөлім
II.I. Қозғалыс тарауының теориясы
II.II. Қозғалыс түрлері. Механикалық қозғалыс
II.III. Бірқалыпты қозғалыс
II.IV. Бірқалыпты емес қозғалыс
II.V. Үдемелі қозғалыс
II.VI. Кемімелі қозғалыс
II.VII. Айнымалы қозғалыс
II.VIII. Айналмалы қозғалыс
II.IX. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс
ІІІ. Өзіндік жұмыс
IIІ.I. Зертханалық жұмыс
IIІ. II. Тест тапсырмалары
IIІ. IIІ. Бақылау жұмысы.
IIІ. IV Деңгейлік есептер
IV Қорытынды
V. Әдебиеттер тізімі
Санның сапаға, соңғының санға өтуі қозғалыс арқылы жүреді, ал оның өзі кеңістік пен уақытты талап етеді. Олай болса, қозғалыс - бүкіл болмыстағы дүниенің өмір сүру тәсілі болып шығады да, кеңістік пен уақыт қозғалыстағы дүниенің формасы ретінде қаралуға тиіс.
Жалпы түрде қозғалысқа қысқаша анықтама беруге болады, ол - Дүниедегі қайсыбір өзгеріс, байланыс, іс-әрекет. Әрине, мұндай анықтаманың мазмұн жағынан тұрпайы екенін де жасыруға болмайды. Бүкіл философия тарихындағы ізденістер оның аса қиындығын көрсетеді.
Қарапайым тәжірибенің нәтижесінде сонау көне заманда-ақ ойшылдар Дүниенің ағым екенін, бір нәрсе дүниеге келіп, екіншісі кетіп жатқанын байқаған. Тіпті ұлы Гераклит қозғалыстың астарында қарама-қарсылықтың күресі жатыр деп меңзеген. Сонымен қатар, Парменид пен Зенон оған қарсы шығып, қозғалыстың ішкі сырын ашуға мүмкін еместігін дәлелдеуге тырысқан. Мысал ретінде Зенонның «Садақтан атылған оқ қозғалмайды» деген апориясын (арогіа - грек сөзі қиындық, шешімі жоқ деген мағына береді) келтіруге болады. Зенонның ойынша, атылған оқ әрбір сәтте кеңістіктің бір бөлігінде тұрақтайды, келесі сәтте - келесі орында, оны әрі қарай шексіз жалғастыра беруге болады. Ал тұрақтауға тұрақтауды қосқанда қозғалыс шықпайды, яғни, ол - жоқ.
Мұндай көзқарасты уақытында Аристотель сынға алған болатын. «Қателік - уақытты бөлек-бөлек «сәттен» тұрады деп есептеуде», - дейді ұлы ойшыл. Әрине, мұндай пікірмен келісуге болады. Осы ойшыл қозғалысты талдауға аса үлкен үлес қосқан болатын. Болмысты талдаудағы ең қиыны - Дүниенің өтпелілігі, бір нәрсенің туып, екіншінің өтуі. Оны Аристотель екі жаңа категория кіргізіп, талдайды. Олар шындық пен мүмкіндік (грекше - energeia, шындық, dynamis - мүмкіндік, латынша - actus - шындық, potentia -мүмкіндік). Қозғалыс - заттың ішіндегі мүмкіндіктің шындықта іске асуы, ал оның қайнар көзі форманың белсенді әрекетінде жатыр. Мысалы, қайсыбір дүниеге келген тіршіліктің ішінде оның болашақ өлімінің ұрығы жатыр, ол оны өмірдің шеңберінен тыс шығармай қоймайды. Кірпіштің үйге айналу мүмкіндігі бар, соны-мен қатар ол саз, я болмаса құмның шындығы т.с.с. Ұлы ойшыл қозғалыстың біршама түрлерін ерекше алып зерттейді. Олар: үлкею, кішірею, пайда болу, жоғалу, сапалық өзгеру, кеңістіктегі орын алмастыру.
Орта ғасырдағы ойшылдар қозғалыстың қайнар көзін Құдайдың іс-әрекетінен іздейді (Өзі қозғалмайтын, бірақ басқаның барлығын қозғалысқа түсірген - Құдай).
Жаңа дәуірдегі ойшылдардың ішінде Ф.Бэкон қозғалысты материяның ішкі табиғатынан шығатын белсенділік ретінде түсінеді.
Гегельдің түсінігінше, қозғалыс «өміршеңдік», «әрекеттік», «ешқашанда бітпейтін үрдіс», ол ішкі қажеттіктен туып, «өзіндік қозғалыс» ретінде қаралуы керек.
Маркстік философияда қозғалыс категориясы егжей-тегжейлі талданады. Қозғалысты материяның ішкі қайшылығынан шығатын өмір сүру тәсілі ретінде түсініп, Ф.Энгельс өзінің «Табиғат диалектикасы» деген көлемді еңбегінде оның 5 түрін ашады. Олар: механикалық, физикалық, химиялық, биологиялық және әлеуметтік қозғалыс формалары.
Әрине, қазіргі ғылым бұл түсініктерді әрі қарай дамытып, байытты. Қозғалыстың ең қарапайым түрі ретінде механикалық, яғни кеңістікте орын ауыстыру үрдістері жатады.
Бүгінгі ядролық физикада ерекше қозғалыс формасына элементарлық бөлшектердің бір-біріне өтуін, электромагниттік, гравитациялық, нейтрондық өрістер, атом өзегінің ішіндегі күшті және әлсіз тартыстарды т.с.с. жатқызады.
Атомдар мен молекулалардың қозғалысы мен өзара бір-біріне өтуі химиялық қозғалыс формасын құрайды.
Жалпы түрде қозғалысқа қысқаша анықтама беруге болады, ол - Дүниедегі қайсыбір өзгеріс, байланыс, іс-әрекет. Әрине, мұндай анықтаманың мазмұн жағынан тұрпайы екенін де жасыруға болмайды. Бүкіл философия тарихындағы ізденістер оның аса қиындығын көрсетеді.
Қарапайым тәжірибенің нәтижесінде сонау көне заманда-ақ ойшылдар Дүниенің ағым екенін, бір нәрсе дүниеге келіп, екіншісі кетіп жатқанын байқаған. Тіпті ұлы Гераклит қозғалыстың астарында қарама-қарсылықтың күресі жатыр деп меңзеген. Сонымен қатар, Парменид пен Зенон оған қарсы шығып, қозғалыстың ішкі сырын ашуға мүмкін еместігін дәлелдеуге тырысқан. Мысал ретінде Зенонның «Садақтан атылған оқ қозғалмайды» деген апориясын (арогіа - грек сөзі қиындық, шешімі жоқ деген мағына береді) келтіруге болады. Зенонның ойынша, атылған оқ әрбір сәтте кеңістіктің бір бөлігінде тұрақтайды, келесі сәтте - келесі орында, оны әрі қарай шексіз жалғастыра беруге болады. Ал тұрақтауға тұрақтауды қосқанда қозғалыс шықпайды, яғни, ол - жоқ.
Мұндай көзқарасты уақытында Аристотель сынға алған болатын. «Қателік - уақытты бөлек-бөлек «сәттен» тұрады деп есептеуде», - дейді ұлы ойшыл. Әрине, мұндай пікірмен келісуге болады. Осы ойшыл қозғалысты талдауға аса үлкен үлес қосқан болатын. Болмысты талдаудағы ең қиыны - Дүниенің өтпелілігі, бір нәрсенің туып, екіншінің өтуі. Оны Аристотель екі жаңа категория кіргізіп, талдайды. Олар шындық пен мүмкіндік (грекше - energeia, шындық, dynamis - мүмкіндік, латынша - actus - шындық, potentia -мүмкіндік). Қозғалыс - заттың ішіндегі мүмкіндіктің шындықта іске асуы, ал оның қайнар көзі форманың белсенді әрекетінде жатыр. Мысалы, қайсыбір дүниеге келген тіршіліктің ішінде оның болашақ өлімінің ұрығы жатыр, ол оны өмірдің шеңберінен тыс шығармай қоймайды. Кірпіштің үйге айналу мүмкіндігі бар, соны-мен қатар ол саз, я болмаса құмның шындығы т.с.с. Ұлы ойшыл қозғалыстың біршама түрлерін ерекше алып зерттейді. Олар: үлкею, кішірею, пайда болу, жоғалу, сапалық өзгеру, кеңістіктегі орын алмастыру.
Орта ғасырдағы ойшылдар қозғалыстың қайнар көзін Құдайдың іс-әрекетінен іздейді (Өзі қозғалмайтын, бірақ басқаның барлығын қозғалысқа түсірген - Құдай).
Жаңа дәуірдегі ойшылдардың ішінде Ф.Бэкон қозғалысты материяның ішкі табиғатынан шығатын белсенділік ретінде түсінеді.
Гегельдің түсінігінше, қозғалыс «өміршеңдік», «әрекеттік», «ешқашанда бітпейтін үрдіс», ол ішкі қажеттіктен туып, «өзіндік қозғалыс» ретінде қаралуы керек.
Маркстік философияда қозғалыс категориясы егжей-тегжейлі талданады. Қозғалысты материяның ішкі қайшылығынан шығатын өмір сүру тәсілі ретінде түсініп, Ф.Энгельс өзінің «Табиғат диалектикасы» деген көлемді еңбегінде оның 5 түрін ашады. Олар: механикалық, физикалық, химиялық, биологиялық және әлеуметтік қозғалыс формалары.
Әрине, қазіргі ғылым бұл түсініктерді әрі қарай дамытып, байытты. Қозғалыстың ең қарапайым түрі ретінде механикалық, яғни кеңістікте орын ауыстыру үрдістері жатады.
Бүгінгі ядролық физикада ерекше қозғалыс формасына элементарлық бөлшектердің бір-біріне өтуін, электромагниттік, гравитациялық, нейтрондық өрістер, атом өзегінің ішіндегі күшті және әлсіз тартыстарды т.с.с. жатқызады.
Атомдар мен молекулалардың қозғалысы мен өзара бір-біріне өтуі химиялық қозғалыс формасын құрайды.
1. Савельев. И.В., Курс общей физики: в 5-и книгах: 1.Механика : Учебное
пособие для втузов − М. : АСТ: Астрель, 2005.
2. Қойшыбаев Н., Шарықбаев. А. О., Физика І том. −Алматы: Кітап, 2001.
3. Абдулаев Ж., Физика курсы. −Алматы: Мектеп, 1994.
4. Жұбанов М., Физиканың негізгі заңдары. −Алматы: Мектеп, 1989.
5. Дуаметұлы Б., Жалпы физика курсының негізгі бақылау сұрақтары мен
жауаптары. −Алматы: ҚазҰТУ, 2009.
6. Дуаметұлы Б., Құсайынов С.Қ., Механикалық күштердің байланысы.
Қазақстан мектебі, №7, 2009, б.35-37.
пособие для втузов − М. : АСТ: Астрель, 2005.
2. Қойшыбаев Н., Шарықбаев. А. О., Физика І том. −Алматы: Кітап, 2001.
3. Абдулаев Ж., Физика курсы. −Алматы: Мектеп, 1994.
4. Жұбанов М., Физиканың негізгі заңдары. −Алматы: Мектеп, 1989.
5. Дуаметұлы Б., Жалпы физика курсының негізгі бақылау сұрақтары мен
жауаптары. −Алматы: ҚазҰТУ, 2009.
6. Дуаметұлы Б., Құсайынов С.Қ., Механикалық күштердің байланысы.
Қазақстан мектебі, №7, 2009, б.35-37.
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
М.Өтемісов атындағы Батыс Қазақстан мемлекеттік университеті
Курстық жұмыс
Тақырыбы: Қозғалыс тарауын оқыту әдістемесі
Орындаған:
Тексерген:
Орал, 2017 жыл
М А З М Ұ Н Ы
I. Кіріспе
I.I. Қозғалыс тарауына жалпы түсінік
II. Негізгі бөлім
II.I. Қозғалыс тарауының теориясы
II.II. Қозғалыс түрлері. Механикалық қозғалыс
II.III. Бірқалыпты қозғалыс
II.IV. Бірқалыпты емес қозғалыс
II.V. Үдемелі қозғалыс
II.VI. Кемімелі қозғалыс
II.VII. Айнымалы қозғалыс
II.VIII. Айналмалы қозғалыс
II.IX. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс
ІІІ. Өзіндік жұмыс
IIІ.I. Зертханалық жұмыс
IIІ. II. Тест тапсырмалары
IIІ. IIІ. Бақылау жұмысы.
IIІ. IV Деңгейлік есептер
IV Қорытынды
V. Әдебиеттер тізімі
I. Кіріспе
I.I. Қозғалыс тарауына жалпы түсінік
Санның сапаға, соңғының санға өтуі қозғалыс арқылы жүреді, ал
оның өзі кеңістік пен уақытты талап етеді. Олай болса, қозғалыс - бүкіл
болмыстағы дүниенің өмір сүру тәсілі болып шығады да, кеңістік пен уақыт
қозғалыстағы дүниенің формасы ретінде қаралуға тиіс.
Жалпы түрде қозғалысқа қысқаша анықтама беруге болады, ол - Дүниедегі
қайсыбір өзгеріс, байланыс, іс-әрекет. Әрине, мұндай анықтаманың мазмұн
жағынан тұрпайы екенін де жасыруға болмайды. Бүкіл философия тарихындағы
ізденістер оның аса қиындығын көрсетеді.
Қарапайым тәжірибенің нәтижесінде сонау көне заманда-ақ ойшылдар
Дүниенің ағым екенін, бір нәрсе дүниеге келіп, екіншісі кетіп жатқанын
байқаған. Тіпті ұлы Гераклит қозғалыстың астарында қарама-қарсылықтың
күресі жатыр деп меңзеген. Сонымен қатар, Парменид пен Зенон оған қарсы
шығып, қозғалыстың ішкі сырын ашуға мүмкін еместігін дәлелдеуге
тырысқан. Мысал ретінде Зенонның Садақтан атылған оқ қозғалмайды деген
апориясын (арогіа - грек сөзі қиындық, шешімі жоқ деген мағына береді)
келтіруге болады. Зенонның ойынша, атылған оқ әрбір сәтте кеңістіктің
бір бөлігінде тұрақтайды, келесі сәтте - келесі орында, оны әрі қарай
шексіз жалғастыра беруге болады. Ал тұрақтауға тұрақтауды қосқанда
қозғалыс шықпайды, яғни, ол - жоқ.
Мұндай көзқарасты уақытында Аристотель сынға алған болатын. Қателік -
уақытты бөлек-бөлек сәттен тұрады деп есептеуде, - дейді ұлы ойшыл.
Әрине, мұндай пікірмен келісуге болады. Осы ойшыл қозғалысты талдауға
аса үлкен үлес қосқан болатын. Болмысты талдаудағы ең қиыны - Дүниенің
өтпелілігі, бір нәрсенің туып, екіншінің өтуі. Оны Аристотель екі жаңа
категория кіргізіп, талдайды. Олар шындық пен мүмкіндік (грекше -
energeia, шындық, dynamis - мүмкіндік, латынша - actus - шындық,
potentia -мүмкіндік). Қозғалыс - заттың ішіндегі мүмкіндіктің шындықта
іске асуы, ал оның қайнар көзі форманың белсенді әрекетінде жатыр.
Мысалы, қайсыбір дүниеге келген тіршіліктің ішінде оның болашақ өлімінің
ұрығы жатыр, ол оны өмірдің шеңберінен тыс шығармай қоймайды. Кірпіштің
үйге айналу мүмкіндігі бар, соны-мен қатар ол саз, я болмаса құмның
шындығы т.с.с. Ұлы ойшыл қозғалыстың біршама түрлерін ерекше алып
зерттейді. Олар: үлкею, кішірею, пайда болу, жоғалу, сапалық өзгеру,
кеңістіктегі орын алмастыру.
Орта ғасырдағы ойшылдар қозғалыстың қайнар көзін Құдайдың іс-әрекетінен
іздейді (Өзі қозғалмайтын, бірақ басқаның барлығын қозғалысқа түсірген -
Құдай).
Жаңа дәуірдегі ойшылдардың ішінде Ф.Бэкон қозғалысты материяның ішкі
табиғатынан шығатын белсенділік ретінде түсінеді.
Гегельдің түсінігінше, қозғалыс өміршеңдік, әрекеттік, ешқашанда
бітпейтін үрдіс, ол ішкі қажеттіктен туып, өзіндік қозғалыс ретінде
қаралуы керек.
Маркстік философияда қозғалыс категориясы егжей-тегжейлі талданады.
Қозғалысты материяның ішкі қайшылығынан шығатын өмір сүру тәсілі ретінде
түсініп, Ф.Энгельс өзінің Табиғат диалектикасы деген көлемді еңбегінде
оның 5 түрін ашады. Олар: механикалық, физикалық, химиялық, биологиялық
және әлеуметтік қозғалыс формалары.
Әрине, қазіргі ғылым бұл түсініктерді әрі қарай дамытып, байытты.
Қозғалыстың ең қарапайым түрі ретінде механикалық, яғни кеңістікте орын
ауыстыру үрдістері жатады.
Бүгінгі ядролық физикада ерекше қозғалыс формасына элементарлық
бөлшектердің бір-біріне өтуін, электромагниттік, гравитациялық,
нейтрондық өрістер, атом өзегінің ішіндегі күшті және әлсіз тартыстарды
т.с.с. жатқызады.
Атомдар мен молекулалардың қозғалысы мен өзара бір-біріне өтуі химиялық
қозғалыс формасын құрайды.
Заттар мен құбылыстар құрылымының өзгеруі, қысым, жылу, дыбыс пен
жарықтың тарауын т.с.с. физикалық қозғалыс формасына жатқызуға болады.
Мегагалактикадағы ғарыштық үрдістерді, жұлдыздардың пайда болуы, сөнуін
астрофизика зерттейді.
Жер бетінде тарихи пайда болған тіршілік әлемі - ерекше ғажап
биологиялық қозғалыс формасына жатады. Оған тірі организмдегі үрдістер,
айнала қоршаған ортамен зат пен энергия аумасуына түсуі, өзгеру мен
тұқым қуу, ассимиляция мен диссимиляция, өз-өзін ретке келтіру т.с.с.
жатады.
Ғалымдар жер бетіндегі тіршілік пайда болғаннан бергі (3,5 млрд.ж.)
өзгерістерді ерекше геологиялық қозғалыс формасына жатқызу керек деген
пікір айтады. Өйткені осы уақыттың шеңберінде жер бетінде
био-физика-химия-механикалық байланыстардың нәтижесінде әртүрлі бірінің
үстінде бірі орналасқан страталар (қабықтар) пайда болды. Бұл пікірмен
келісуге болады.
Бүгінгі таңдағы белгілі ең соңғы қозғалыс формасы - ол әлеуметтік. Оның
ерекшелігі - адамдардың саналы өмірінде, олар өз алдына неше түрлі
мақсат қойып, бір-бірімен бірігіп, айнала қоршаған ортаны өз ойына сай
етіп өзгертуінде.
Тарихи, қозғалыстың жоғары формалары төмендегілердің негізінде пайда
болады. Химиялық жер бетіндегі үрдістер физикалық қозғалыстың негізінде
пайда болды. Ол дами келе тіршіліктің дүниеге келуіне себеп болды.
Әлеуметтік қозғалыс формасының дүниеге келуі жер бетіндегі басқа
тіршіліксіз мүмкін емес еді.
Сонымен қатар жоғары қозғалыс формасын төменгі арқылы түсіну мүмкін
емес: ол өз заңдылықтарының негізінде өмір сүреді. Бірақ төменгі
формалар оның ішінде бағынышты түрде сақталып қала береді. Оны
көрсететін ең айқын мысалдардың бірі - адам өмірі. Көркемдеп айтсақ,
адам - қоғамның атомы. Ол саналы түрде өмір сүреді, оның жан дүниесі,
руханияты бар. Ол өзінің алдына неше түрлі мақсаттар қойып, оларға
жетуге тырысады, ішкі табиғи дарындарын сыртқа шығарып, талантқа
айналдырады.
Сонымен қатар ол - биологиялық пенде, оның басқа тіршіліктер сияқты дене
қажеттіктері бар. Оның бауырында өте күрделі химиялык үрдістер өне бойы
жүріп жатады, адам басқа заттар мен құбылыстар сияқты кеңістікте орын
ауыстырады, оның денесінен неше түрлі физикалық өрістер өтуде т.с.с.
Бірақ бұл үрдістердің бәрі де әлеуметтік қозғалыс формасына тәуелді
болып өмір сүреді. Егерде біз адамды оның биологиялық табиғатына
теңесек, онда нәсілшілдік, әлеуметтік дарвинизм, ломброзиандық т.с.с.
сияқты кертартпа көзқарастарға тап болар едік.
II. Негізгі бөлім
II.I. Қозғалыс тарауының теориясы
Қозғалыс түрлерін координаталар әдісі негізінде қарастырады. Ол үшін
нүктенің координатасы және санақ жүйесі ұғымы енгізіледі. Оқушылар
математика пәнінен жазықтықтағы нүктенің координаталарын табуды біледі.
Олардың осы білімдеріне сүйеніп, материялық нүктенің жазықтықтағы
қозғалысын қарастыруға болады. Бұл жағдайда нүктенің екі координатасын білу
жеткілікті. Оқушыларға дененің траектория бойымен қозғалған кездегі орын
ауыстыру векторы және жолдың координаталар үғымын енгізіп талдап
қарастыруға болады.
Мысалы тақтаға жазық координаталар жүйесін салып, онда кез келген
нүктеден бастап қисық сызық жүргізсек (3~сурет). Қисық сызықтың бастапқы
коодинаталары – х1у1соңғы – х2, у2 болады. Қисық сызықтағы нүкте
траекториясының ұзындығы нүктенің жүріп өткен жолы болады. Ал оның бастапқы
және соңы орындарын қосатын бағытталған түзу сызық орын ауыстыру векторы
болып табылады. Орын ауыстыру векгорының координат остеріне проекция ұғымы
енгізіледі және орын ауыстыру векторы осы проекциялар арқылы анықталады.
Оқушыларға орын ауыстыру векторының проекциясы координаттардың өзгерісімен
анықталатынын, яғни бастапқы және соңғы мәндерінің айырмасына тең екені
түсіндіріледі. Мысалы ,мұнда болса, – проекция векторы оң, ал болса, онда
-проекциясы теріс таңбалы болады. Координаталар жүйесін санақ денесімен
байланыстырып санақ жүйесі ұғымы енгізіледі.
Координата, орын ауыстыру векторы, оның проекциясы және санақ жүйесі
ұғымдары негізінде механикалық қозғалысты координаталар әдісімен сипаттауға
болады. Мысалы бірқалыпты тузу сызықты қозгалыстықарастырғанда орын
ауыстыру векторының таңдап алған оське қатысты бағытына байланысты нүкте
қозғалғанда координата артуы немесе кемуі мүмкін. Егерде орын ауыстыру
векторының бағыты осьтің оң бағытымен сәйкес келсе координата артады,
сәйкес келмесе кемиді.
Тузу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарастырғанда жылдамдығы өсетін
немесе кемитін жағдайды қарастыру керек. Бұл жылдамдық және үдеу
векторларының бағытына байланысты. Осы векторлардың оське проекцияларының
бағыты: бірдей болса, онда жылдамдық артады, ал бағыттары қарама-қарсы
болса жылдамдық кемиді. Осыған байланысты түзу сызықты бірқалыпты үдемелі
немесе баяу қозғалыс болады (4,5-суреттер).
Материялық нүктенің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысында жылдамдық
векторы траекторияға жанама бойымен бағытталады, яғни шеңбер радиусы
бойымен центрге тартқыш үдеудің бағытына перпендикуляр болады. Жылдамдық
модулі өзгермейді.
Қозғалыстың түрлері қозғалыс теңдеуімен де анықталады. Оқушылар
кинематикада қозғалыс теңдеуі арқылы механиканың негізгі тура есебін шешуге
болатынын білуі керек. Демек, бастапқы шарттары және үдеуі белгілі болса,
кез келген уақыт мезетінде материялық нүктенің кеңістіктегі орнын анықтауға
болады.
Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты қарастырғанда оқушылар қозғалыс
теңдеуіне сүйенеді. (және оське проекциясы ).
Түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарастырғанда орын ауыстыру
векторының теңдеуімен таныстырады және векторлардың оське проекциясы мына
түрде жазылады:
Оқушыларға орын ауыстыру және жылдамдық теңдеулері белгілі болса
(проекцияның бағыты ескеріледі), онда кез келген кинематикалық есепті
шығаруға болатыны түсіңдіріледі. Кей жағдайда қозғалыстың басқа тевдеулерін
қолдануға болады. Мысалы, егерде есептің берілген шартында уақыт белгісіз
болса, онда теңдеуін қолданған қолайлы. Бұл теңдеуді негізгі
теңдеу , вектор проекциясын оське салу арқылы оңай алуға болады.
Орын ауыстыру векторының оське проекциясы теңдеуінен, координаталар
теңдеуіне оңай өтуге болады: (түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалыс
үшін).
Қозғалыстың негізгі сипаттамаларын енгізу әдістемесі
Үдеу және жылдамдық ұғымдарын енгізудің тәсілдерін материялық нүкте және
координата ұғымдарын енгізу анықтайды.
Жылдамдық,Жоғарғы сыныптарда бұл ұғым түзу сызықты және қисық сызықты
қозғалыстар үшін векторлық шама ретінде енгізіледі. Орын ауыстыру шамасы
векторлық болғаңдықтан, жылдамдық та вектор ретінде сипатталады.
Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты қайталап, оның негізгі белгісін:
материялық нүктенің кез келген тең уақыт аралығында бірдей орын
ауыстыратынын анықтайды. Әр түрлі денелердің түзу сызықты бірқалыпты
қозғалысының бір-бірінен айырмашьшыш бар. Сондықтан да қозғалысты
сипаттайтын шама жылдамдық енгізіледі. Ол орын ауыстыру векторының, осы
орын ауыстыруға кеткен уақыттың қатынасымен анықталады.Жылдамдық ұғымын
енгізгенде міндетті түрде демонстрациялық эксперимент жасап
көрсетіледі.Негізгі мектепте өтілген тузу сызықты бірқалыпты қозғалыстың
жылдамдық үғымы, бағдарлы мектепте қайталағаннан кейін бірқалыпты емес
қозғалыстың орташа жылдамдығы ұғымы енгізіледі.
Бір қалыпсыз қозғалыста орташа жылдамдықты дененің жүрген жолын, оны
жүруге кеткен уақытқа бөлу арқылы табады. Оқушылар көбінесе орташа
жылдамдықты анықтағанда қозғалыстың басындағы және соңындағы жылдамдықтың
арифметикалық ортасын табады. Бұл анықтау қозғалыстың жылдамдығы уақытқа
сызықтық төуелділікте болған кезде ғана дұрыс, яғни бірқалыпты үдемелі
қозғалыста. Орташа жылдамдықты вектор рстінде қарастыру орын ауыстыру
векторын, сол орын ауыстыруға кеткен уақытқа қатынасымен анықтаған кезде
болады. Мұндай жағдай лездік жылдамдықты анықтағанда қолданылады. Мұңда
орташа жылдамдық, орын ауыстыру векторының, сол орын ауыстыруға кеткен
уақытқа қатынасымен анықталады. Күнделікті айнала қоршаған өмірде орташа
жылдамдық деп жүрілген жолдың, сол жолды жүруге кеткен уақытқа қатынасымен
анықталатын шаманы айтады. Орташа жылдамдық ұғымын бекіту үшін мына түрдегі
есептерді шығаруға болады. 1) Автокөлік өзінің қозғалыс уақытының бірінші
бөлігін 60 кмсағ жылдамдықпен, ал уақыттың екінші бөлігін 80 кмсағ
жылдамдықпен жүрді. Автокөлік қозғалысының орташа жылдамдығы қандай? 2)
Автокөлік өзінің жүрген жолының бірінші жартысын 60 кмсағ жыддамдықпен, ал
екінші жартысын 80 кмсағ жылдамдықпен жүрді. Автокөлік қозғалысының орташа
жылдамдығы қандай? 3) Дене жолдың үштен бір бөлігін 30 мс жыдцамдықпен, ал
қалған бөлігін 20 мс жылдамдықпен жүрді. Дененің орташа жылдамдығы қандай?
Оқушылардьщ жылдамдық ұғымын жақсы меңгеруіне айналадағы өмірден,
техникадағы, ғарыштағы денелердің жьлдамдығына мысалдар келтіріледі.
Келесі кезекте қозғалыстың тағы бір сипаттамасы лездік
жылдамдықты қалыптастыру.
Материялық нүкте өзінің қозғалысы кезінде, қозғалыс траекториясының
барлық нүктелері арқылы жүріп өтеді. Олардың әрқайсысын материялық нүкте
белгілі бір уақыт мезетінде басып
өтеді. Олай болса, уақыттың әр мезетінде және траекторияның әр нүктесінде
дене қандай да бір жылдамдық алады. Міне осы жылдамдық лездік жылдамдық деп
аталады.
Дененің лездік жылдамдығы деп берілген уақыт мезетіндегі немесе
траекторияның берілген нүктесіндегі дененің жылдамдығын айтады. Лездік
жылдамдықты қалай анықтауға болады? Ол қандай шама? Бұл сұрақтарға
эксперименттік тәжірибе жасап көрсетіледі (электрсекундомер немесе
стробоскоппен). Мұнда дененің орын ауыстыруы қарастырылып отырған уақыт
аралығын азайтып, жылдамдықтың өзгеруі ескерілмейтіндей болғанда, орташа
жылдамдық дененің лездік жылдамдығына айналады. Лездік жылдамдық векторлық
шама. Лездік жылдамдықтың бағыты берілген нүктедегі қозғалыс бағытымен
сәйкес келеді. Сонымен қозғалыс бір қалыпты емес болса, онда біз тек лездік
жылдамдықты қарастырамыз. Бір қалыпты емес қозғалыс кезінде ол әр нүктеде
және әр түрлі уақыт мезетінде әр түрлі болады.
Берілген нүктедегі лездік жылдамдықты анықтау үшін, сол нүктеге таяу
бөлігіндегі мейілінше аз ғана орын ауыстыру векторын, соған кеткен аз ғана
уақыт аралығына бөлу керек. Қисық сызықты қозғалыста да лездік жылдамдық
ұғымы осылайша енгізіледі.
Мектеп оқушыларының лездік жылдамдықты нақты меңгеруі үшін мына түрдегі
сұрақтарды қоюға болады: 1) Жолаушы поезы бағдаршамның қасынан 30 кмсағ
жылдамдықпен өтті; 2) Алматыдан Астанаға баратын жүрдек поезд 100 кмсағ
жылдамдықпен жүреді; 3) Алматы қаласының ішінде автокөліктерге тиым
салынған белгіде 60 кмсағ деп көрсетілген. Осы жағдайларда қандай
жылдамдықтар туралы сөз болып отыр.
Үдеу. Лездік жылдамдық үғымын енгізген кездегі әдістемені үдеу ұғымын
енгізгенде қолдануға болады. Алдымен аз уақыт аралығындағы орташа үдеу,
сонан кейін лездік үдеу ұғымы енгізіледі. Алдын ала жылдамдықтың өзгерісін
табу үшін, оқушыларға векторларды қалай азайтуға болатынъш естеріне түсіру
керек.
Үдеу үғымын енгізу үшін, бірдей уақыт аралығында жылдамдық бірдей шамаға
өзгеретін бірқалыпсыз қозғалыс таңдап алынады. Мұнда түзу сызықты
бірқалыпты қозғалыста жылдамдық уақыт бірлігі ішінде орын ауыстырудың
өзгеруін сипаттайтыны
сияқты түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалыста үдеу уақыт бойынша
жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын сипаттайды.
II.II. Қозғалыс түрлері. Механикалық қозғалыс
Қозғалыс түрлерін координаталар әдісі негізінде қарастырады. Ол үшін
нүктенің координатасы және санақ жүйесі ұғымы енгізіледі. Оқушылар
математика пәнінен жазықтықтағы нүктенің координаталарын табуды біледі.
Олардың осы білімдеріне сүйеніп, материялық нүктенің жазықтықтағы
қозғалысын қарастыруға болады. Бұл жағдайда нүктенің екі координатасын білу
жеткілікті. Оқушыларға дененің траектория бойымен қозғалған кездегі орын
ауыстыру векторы және жолдың координаталар үғымын енгізіп талдап
қарастыруға болады.
Мысалы тақтаға жазық координаталар жүйесін салып, онда кез келген
нүктеден бастап қисық сызық жүргізсек (3~сурет). Қисық сызықтың бастапқы
коодинаталары – х1у1 соңғы – х2, у2 болады. Қисық сызықтағы нүкте
траекториясының ұзындығы нүктенің жүріп өткен жолы болады. Ал оның бастапқы
және соңы орындарын қосатын бағытталған түзу сызық орын ауыстыру векторы
болып табылады. Орын ауыстыру векгорының координат остеріне проекция ұғымы
енгізіледі және орын ауыстыру векторы осы проекциялар арқылы
анықталады.
Оқушыларға орын ауыстыру векторының проекциясы координаттардың
өзгерісімен анықталатынын, яғни бастапқы және соңғы мәндерінің айырмасына
тең екені түсіндіріледі. Мысалы ,мұнда болса, - проекция
векторы оң, ал болса, онда -проекциясы теріс таңбалы болады.
Координаталар жүйесін санақ денесімен байланыстырып санақ жүйесі ұғымы
енгізіледі.
Координата, орын ауыстыру векторы, оның проекциясы және санақ жүйесі
ұғымдары негізінде механикалық қозғалысты координаталар әдісімен сипаттауға
болады. Мысалы бірқалыпты тузу сызықты қозгалысты қарастырғанда орын
ауыстыру векторының таңдап алған оське қатысты бағытына байланысты нүкте
қозғалғанда координата артуы немесе кемуі мүмкін. Егерде орын ауыстыру
векторының бағыты осьтің оң бағытымен сәйкес келсе координата артады,
сәйкес келмесе кемиді.
Тузу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарастырғанда жылдамдығы
өсетін немесе кемитін жағдайды қарастыру керек. Бұл жылдамдық және үдеу
векторларының бағытына байланысты. Осы векторлардың оське проекцияларының
бағыты: бірдей болса, онда жылдамдық артады, ал бағыттары қарама-қарсы
болса жылдамдық кемиді. Осыған байланысты түзу сызықты бірқалыпты үдемелі
немесе баяу қозғалыс болады (4,5-суреттер).
Материялық нүктенің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысында жылдамдық
векторы траекторияға жанама бойымен бағытталады, яғни шеңбер радиусы
бойымен центрге тартқыш үдеудің бағытына перпендикуляр болады. Жылдамдық
модулі өзгермейді.
Қозғалыстың түрлері қозғалыс теңдеуімен де анықталады. Оқушылар
кинематикада қозғалыс теңдеуі арқылы механиканың негізгі тура есебін шешуге
болатынын білуі керек. Демек, бастапқы шарттары және үдеуі белгілі болса,
кез келген уақыт мезетінде материялық нүктенің кеңістіктегі орнын анықтауға
болады.
Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты қарастырғанда оқушылар қозғалыс
теңдеуіне сүйенеді. (және оське проекциясы ).
Түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарастырғанда орын ауыстыру
векторының теңдеуімен
таныстырады және векторлардың оське проекциясы мына түрде
жазылады:
Оқушыларға орын ауыстыру және жылдамдық теңдеулері белгілі болса
(проекцияның бағыты ескеріледі), онда кез келген кинематикалық есепті
шығаруға болатыны түсіңдіріледі. Кей жағдайда қозғалыстың басқа тевдеулерін
қолдануға болады. Мысалы, егерде есептің берілген шартында уақыт белгісіз
болса, онда теңдеуін қолданған қолайлы. Бұл теңдеуді негізгі теңдеу
, вектор проекциясын оське салу арқылы оңай алуға болады.
Орын ауыстыру векторының оське проекциясы теңдеуінен, координаталар
теңдеуіне оңай өтуге болады: (түзу сызықты бірқалыпты үдемелі
қозғалыс үшін).
Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгерісінде кеңістікте дененің басқа
денелерге қатысты орын ауыстыруын айтамыз.
Механикалық қозғалыс – салыстырмалы. Бір дененің әр түрлі денелерге
қатысты қозғалысы әр түрлі болады. Дененің қозғалысын сипаттау үшін
қозғалыс қай денеге қатысты қарастырылатынын белгілеу қажет. Бұл денені
санақ денесі деп атайды. Санақ денесі және уақыт – санақ жүйесін құрап, ол
қозғалған дененің кез келген уақыттағы орнын анықтауға мүмкіндік береді.
Тек механикалық процестер өтетін жүйелер механикалық жүйе деп аталады.
Тұйықталған механикалық жүйеде потенциалдық және кинетикалық энергиялардың
қосындысы тұрақты шама болып қалады (мұндай жүйелер консервативтік деп
аталады).
Дененің еркін түсуі кезінде кез келген уақыт мезетінде оның кинетикалық
және потенциалдық энергиясының қосындысы тұрақты болатынын ескеру керек.
Әрбір дене белгілі бір өлшемдерге ие. Дененің әр түрлі бөліктері
кеңістіктің әр түрлі жерлерінде орналасады. Берілген есептің шартында
дененің өлшемі мен формасын ескермеуге
болатын денені материалдық нүкте деп атайды. Мәселен, оны ғаламшарлардың
Күннің айналасындағы қозғалысын зерттегенде алуға болады. Бұл нәрсе
деформацияланбайды, айнала алмайды. Материалдық нүктенің механикалық
энергиясы тек қана оның кинетикалық энергиясы түрінде ғана жинақтала алады.
Басқаша айтқанда, материалдық нүкте ең қарапайым механикалық жүйе; ең аз
еркіндік дәрежесі бар механикалық жүйе.
Абсолют қатты дене – ешбір жағдайларда да деформацияланбайтын дене және
барлық жағдайларда да бұл дененің екі нүктесінің немесе екі бөлшегінің
арақашықтығы өзгеріссіз қалады.
Өзгермелі тұтас орта – қатты денелердің, сұйықтықтар мен газдардың
қозғалысын зерттегенде олардың молекулалық құрылымын ескермеуге болатын
жағдайда қолданылатын ұғым.
Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгеруіне байланысты денелердің кеңістікте
орын ауыстыруын айтады. Денелердің кеңістікте орын ауыстыруын басқа бір
денемен немесе денелер жүйесімен салыстырып анықтай аламыз.
Ондай денені немесе денелер жүйесін санақ жүйесі деп атайды. Дененің
кеңістіктегі орнын анықтау үшін декарттық координаттар жүйесін алады.
Дененің қозғалысын радиус-вектор арқылы да анықтауға болады. Нүктенің
радиус-векторы деп координата басынан берілген нүктеге жүргізілген векторды
айтамыз.
Уақыт өткенде бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда, дене
(материалдық нүкте) дене қозғалысының траекториясы деп аталатын қандай да
бір қисықты сызады.
Дененің кез келген уақыттағы кеңістікте орнын (қозғалыс заңын)
x = x(t), y = y(t), z = z(t) координаттардың уақыттан тәуелділігінен
(координаттық әдіс) не болмаса уақыттың бастапқы нүктеден берілген нүктеге
жүргізілген радиус-вектордан тәуелділігінен (векторлық әдіс) анықтауға
болады.
Дененің орын ауыстыруы деп дененің бастапқы орнын оның кейінгі
орнымен қосатын бағытталған кесіндіні айтады. Орын ауыстыру – векторлық
шама.
Жүрген жолы - дененің белгілі t уақыттың ішінде траектория доғасының
ұзындығына тең болады. Жол – скалярлық шама.
Егер дененің қозғалысын жеткілікті аз уақыттың ішінде қарастырса, онда
орын ауыстыру векторы осы нүктеге жүргізілген траекторияның жанамасы
бойымен бағытталады, ал оның ұзындығы жүрілген жолына тең болады.
3.Механиканың негізгі ұғымдары: жылдамдық, орташа жəне лездік жылдамдық.
Жылдамдық – механиканың негізгі заңдарын тұжырымдайтын физикалық шама.
Нүкте қозғалысының жылдамдығы - нүктенің орын ауыстыруының осы орын
ауыстыру өткен уақыт аралығына қатынасымен анықталатын нүкте қозғалысының
сипаттамасы.
Δх жүрілген жолдың Δt уақыт аралығында қатынасын немесе, дəлірек, t жəне
t+Δt уақыт аралығындағы қатынасын материалдық нүктенің орташа жылдамдығы
деп атаймыз. Сонымен, анықтамасы бойынша орташа жылдамдық мынаған тең:
орт
Орташа жылдамдық – скаляр шама. Орташа жылдамдық t ғана емес, сонымен
қатар Δt-ға да байланысты.
Материалдық нүкте қозғалысы әр уақыт мезетінде, яғни басқаша айтқанда
траекторияның әр нүктесінделездік жылдамдық деген физикалық шамамен
сипатталады. Енді t уақыт мезетін өзгерпей, ал Δt уақыт аралығын азайта
отырып нольге ұмтылдырамыз. Сонда Δx жол аралығында нольге ұмтылады. -
ға қатынасы тəжірибенің көрсетуі бойынша белгілі бір шекке ұмтылады, ол тек
қана t-ға байланысты, бірақ Δt-ға байланысты болмайды. Осы шек t уақыт
мезетіндегі материалдық нүктенің лездік жылдамдығы деп аталады:
Бұл формула бойынша анықталатын шек х-тің уақыт бойынша туындысы деп те
аталады:
лездік жылдамдық деп, х-тың уақыт бойынша туындысы немесе жүріп өткен
жолдың уақыт бойынша туындысы:
Лездік жылдамдық векторлық шама, ол қозғалыс траекториясына жүргізілген
жанама бойымен бағытталған. Вектор болғандықтан жылд–тың біріңғай бағыты
немесе біріңғай модулі ғана өзгеріп қоймай, әрі бағыты, әрі модулі бір
мезгілде өзгеруі мүмкін.
II.III. Бірқалыпты қозғалыс
Механикалық қозғалыстың қарапайым қозғалысына түзу сызықтың бойымен
модулі және бағыты бойынша тұрақты қозғалысы жатады. Мұндай қозғалысты
бірқалыпты деп атайды. Бірқалыпты қозғалыс кезінде дене бірдей уақыт
аралықтары ішінде бірдей жол жүреді. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалысты
сипаттау үшін, ОХ координаталық осін қозғалыс сызығының бойымен орналастыру
ыңғайлы. Бірқалыпты қозғалыс кезінде дененің орны бір х координатасының
беруімен анықталады. Орын ауыстыру және жылдамдық векторлары әрқашан ОХ
координаттық осіне параллель орналасады. Сондықтан бірқалыпты түзу сызықтық
қозғалыс кезінде орын ауыстыру және жылдамдық векторларын ОХ осіне
проекциялап, олардың проекцияларын алгебралық шамалар ретінде қарастыруға
болады. Егер қандай да бір t1 уақытта дене координатасы х1-ге тең нүктеде
орналасқан болып, ал кейінгі t2 кезінде координатасы х2-ге тең нүктеде
орналасқан болса, онда Δs орын ауыстыруының Δt = t2-t1 уақыт ішіндегі ОХ
осіне проекциясы Δs = x2 – x1 тең болады. Бұл шама дене қозғалып келе
жатқан бағытына байланысты оң да, теріс те болуы мүмкін. Түзу бойымен
бірқалыпты қозғалған кезде орын ауыстырудың модулі жүрілген жолға тең
болады. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстың жылдамдығы деп қатынасын
айтады. Егер v 0 онда дене ОХ осінің оң бағытына қарай қозғалады, егер v
0, онда қарама-қарсы бағытта қозғалады. х ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
М.Өтемісов атындағы Батыс Қазақстан мемлекеттік университеті
Курстық жұмыс
Тақырыбы: Қозғалыс тарауын оқыту әдістемесі
Орындаған:
Тексерген:
Орал, 2017 жыл
М А З М Ұ Н Ы
I. Кіріспе
I.I. Қозғалыс тарауына жалпы түсінік
II. Негізгі бөлім
II.I. Қозғалыс тарауының теориясы
II.II. Қозғалыс түрлері. Механикалық қозғалыс
II.III. Бірқалыпты қозғалыс
II.IV. Бірқалыпты емес қозғалыс
II.V. Үдемелі қозғалыс
II.VI. Кемімелі қозғалыс
II.VII. Айнымалы қозғалыс
II.VIII. Айналмалы қозғалыс
II.IX. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс
ІІІ. Өзіндік жұмыс
IIІ.I. Зертханалық жұмыс
IIІ. II. Тест тапсырмалары
IIІ. IIІ. Бақылау жұмысы.
IIІ. IV Деңгейлік есептер
IV Қорытынды
V. Әдебиеттер тізімі
I. Кіріспе
I.I. Қозғалыс тарауына жалпы түсінік
Санның сапаға, соңғының санға өтуі қозғалыс арқылы жүреді, ал
оның өзі кеңістік пен уақытты талап етеді. Олай болса, қозғалыс - бүкіл
болмыстағы дүниенің өмір сүру тәсілі болып шығады да, кеңістік пен уақыт
қозғалыстағы дүниенің формасы ретінде қаралуға тиіс.
Жалпы түрде қозғалысқа қысқаша анықтама беруге болады, ол - Дүниедегі
қайсыбір өзгеріс, байланыс, іс-әрекет. Әрине, мұндай анықтаманың мазмұн
жағынан тұрпайы екенін де жасыруға болмайды. Бүкіл философия тарихындағы
ізденістер оның аса қиындығын көрсетеді.
Қарапайым тәжірибенің нәтижесінде сонау көне заманда-ақ ойшылдар
Дүниенің ағым екенін, бір нәрсе дүниеге келіп, екіншісі кетіп жатқанын
байқаған. Тіпті ұлы Гераклит қозғалыстың астарында қарама-қарсылықтың
күресі жатыр деп меңзеген. Сонымен қатар, Парменид пен Зенон оған қарсы
шығып, қозғалыстың ішкі сырын ашуға мүмкін еместігін дәлелдеуге
тырысқан. Мысал ретінде Зенонның Садақтан атылған оқ қозғалмайды деген
апориясын (арогіа - грек сөзі қиындық, шешімі жоқ деген мағына береді)
келтіруге болады. Зенонның ойынша, атылған оқ әрбір сәтте кеңістіктің
бір бөлігінде тұрақтайды, келесі сәтте - келесі орында, оны әрі қарай
шексіз жалғастыра беруге болады. Ал тұрақтауға тұрақтауды қосқанда
қозғалыс шықпайды, яғни, ол - жоқ.
Мұндай көзқарасты уақытында Аристотель сынға алған болатын. Қателік -
уақытты бөлек-бөлек сәттен тұрады деп есептеуде, - дейді ұлы ойшыл.
Әрине, мұндай пікірмен келісуге болады. Осы ойшыл қозғалысты талдауға
аса үлкен үлес қосқан болатын. Болмысты талдаудағы ең қиыны - Дүниенің
өтпелілігі, бір нәрсенің туып, екіншінің өтуі. Оны Аристотель екі жаңа
категория кіргізіп, талдайды. Олар шындық пен мүмкіндік (грекше -
energeia, шындық, dynamis - мүмкіндік, латынша - actus - шындық,
potentia -мүмкіндік). Қозғалыс - заттың ішіндегі мүмкіндіктің шындықта
іске асуы, ал оның қайнар көзі форманың белсенді әрекетінде жатыр.
Мысалы, қайсыбір дүниеге келген тіршіліктің ішінде оның болашақ өлімінің
ұрығы жатыр, ол оны өмірдің шеңберінен тыс шығармай қоймайды. Кірпіштің
үйге айналу мүмкіндігі бар, соны-мен қатар ол саз, я болмаса құмның
шындығы т.с.с. Ұлы ойшыл қозғалыстың біршама түрлерін ерекше алып
зерттейді. Олар: үлкею, кішірею, пайда болу, жоғалу, сапалық өзгеру,
кеңістіктегі орын алмастыру.
Орта ғасырдағы ойшылдар қозғалыстың қайнар көзін Құдайдың іс-әрекетінен
іздейді (Өзі қозғалмайтын, бірақ басқаның барлығын қозғалысқа түсірген -
Құдай).
Жаңа дәуірдегі ойшылдардың ішінде Ф.Бэкон қозғалысты материяның ішкі
табиғатынан шығатын белсенділік ретінде түсінеді.
Гегельдің түсінігінше, қозғалыс өміршеңдік, әрекеттік, ешқашанда
бітпейтін үрдіс, ол ішкі қажеттіктен туып, өзіндік қозғалыс ретінде
қаралуы керек.
Маркстік философияда қозғалыс категориясы егжей-тегжейлі талданады.
Қозғалысты материяның ішкі қайшылығынан шығатын өмір сүру тәсілі ретінде
түсініп, Ф.Энгельс өзінің Табиғат диалектикасы деген көлемді еңбегінде
оның 5 түрін ашады. Олар: механикалық, физикалық, химиялық, биологиялық
және әлеуметтік қозғалыс формалары.
Әрине, қазіргі ғылым бұл түсініктерді әрі қарай дамытып, байытты.
Қозғалыстың ең қарапайым түрі ретінде механикалық, яғни кеңістікте орын
ауыстыру үрдістері жатады.
Бүгінгі ядролық физикада ерекше қозғалыс формасына элементарлық
бөлшектердің бір-біріне өтуін, электромагниттік, гравитациялық,
нейтрондық өрістер, атом өзегінің ішіндегі күшті және әлсіз тартыстарды
т.с.с. жатқызады.
Атомдар мен молекулалардың қозғалысы мен өзара бір-біріне өтуі химиялық
қозғалыс формасын құрайды.
Заттар мен құбылыстар құрылымының өзгеруі, қысым, жылу, дыбыс пен
жарықтың тарауын т.с.с. физикалық қозғалыс формасына жатқызуға болады.
Мегагалактикадағы ғарыштық үрдістерді, жұлдыздардың пайда болуы, сөнуін
астрофизика зерттейді.
Жер бетінде тарихи пайда болған тіршілік әлемі - ерекше ғажап
биологиялық қозғалыс формасына жатады. Оған тірі организмдегі үрдістер,
айнала қоршаған ортамен зат пен энергия аумасуына түсуі, өзгеру мен
тұқым қуу, ассимиляция мен диссимиляция, өз-өзін ретке келтіру т.с.с.
жатады.
Ғалымдар жер бетіндегі тіршілік пайда болғаннан бергі (3,5 млрд.ж.)
өзгерістерді ерекше геологиялық қозғалыс формасына жатқызу керек деген
пікір айтады. Өйткені осы уақыттың шеңберінде жер бетінде
био-физика-химия-механикалық байланыстардың нәтижесінде әртүрлі бірінің
үстінде бірі орналасқан страталар (қабықтар) пайда болды. Бұл пікірмен
келісуге болады.
Бүгінгі таңдағы белгілі ең соңғы қозғалыс формасы - ол әлеуметтік. Оның
ерекшелігі - адамдардың саналы өмірінде, олар өз алдына неше түрлі
мақсат қойып, бір-бірімен бірігіп, айнала қоршаған ортаны өз ойына сай
етіп өзгертуінде.
Тарихи, қозғалыстың жоғары формалары төмендегілердің негізінде пайда
болады. Химиялық жер бетіндегі үрдістер физикалық қозғалыстың негізінде
пайда болды. Ол дами келе тіршіліктің дүниеге келуіне себеп болды.
Әлеуметтік қозғалыс формасының дүниеге келуі жер бетіндегі басқа
тіршіліксіз мүмкін емес еді.
Сонымен қатар жоғары қозғалыс формасын төменгі арқылы түсіну мүмкін
емес: ол өз заңдылықтарының негізінде өмір сүреді. Бірақ төменгі
формалар оның ішінде бағынышты түрде сақталып қала береді. Оны
көрсететін ең айқын мысалдардың бірі - адам өмірі. Көркемдеп айтсақ,
адам - қоғамның атомы. Ол саналы түрде өмір сүреді, оның жан дүниесі,
руханияты бар. Ол өзінің алдына неше түрлі мақсаттар қойып, оларға
жетуге тырысады, ішкі табиғи дарындарын сыртқа шығарып, талантқа
айналдырады.
Сонымен қатар ол - биологиялық пенде, оның басқа тіршіліктер сияқты дене
қажеттіктері бар. Оның бауырында өте күрделі химиялык үрдістер өне бойы
жүріп жатады, адам басқа заттар мен құбылыстар сияқты кеңістікте орын
ауыстырады, оның денесінен неше түрлі физикалық өрістер өтуде т.с.с.
Бірақ бұл үрдістердің бәрі де әлеуметтік қозғалыс формасына тәуелді
болып өмір сүреді. Егерде біз адамды оның биологиялық табиғатына
теңесек, онда нәсілшілдік, әлеуметтік дарвинизм, ломброзиандық т.с.с.
сияқты кертартпа көзқарастарға тап болар едік.
II. Негізгі бөлім
II.I. Қозғалыс тарауының теориясы
Қозғалыс түрлерін координаталар әдісі негізінде қарастырады. Ол үшін
нүктенің координатасы және санақ жүйесі ұғымы енгізіледі. Оқушылар
математика пәнінен жазықтықтағы нүктенің координаталарын табуды біледі.
Олардың осы білімдеріне сүйеніп, материялық нүктенің жазықтықтағы
қозғалысын қарастыруға болады. Бұл жағдайда нүктенің екі координатасын білу
жеткілікті. Оқушыларға дененің траектория бойымен қозғалған кездегі орын
ауыстыру векторы және жолдың координаталар үғымын енгізіп талдап
қарастыруға болады.
Мысалы тақтаға жазық координаталар жүйесін салып, онда кез келген
нүктеден бастап қисық сызық жүргізсек (3~сурет). Қисық сызықтың бастапқы
коодинаталары – х1у1соңғы – х2, у2 болады. Қисық сызықтағы нүкте
траекториясының ұзындығы нүктенің жүріп өткен жолы болады. Ал оның бастапқы
және соңы орындарын қосатын бағытталған түзу сызық орын ауыстыру векторы
болып табылады. Орын ауыстыру векгорының координат остеріне проекция ұғымы
енгізіледі және орын ауыстыру векторы осы проекциялар арқылы анықталады.
Оқушыларға орын ауыстыру векторының проекциясы координаттардың өзгерісімен
анықталатынын, яғни бастапқы және соңғы мәндерінің айырмасына тең екені
түсіндіріледі. Мысалы ,мұнда болса, – проекция векторы оң, ал болса, онда
-проекциясы теріс таңбалы болады. Координаталар жүйесін санақ денесімен
байланыстырып санақ жүйесі ұғымы енгізіледі.
Координата, орын ауыстыру векторы, оның проекциясы және санақ жүйесі
ұғымдары негізінде механикалық қозғалысты координаталар әдісімен сипаттауға
болады. Мысалы бірқалыпты тузу сызықты қозгалыстықарастырғанда орын
ауыстыру векторының таңдап алған оське қатысты бағытына байланысты нүкте
қозғалғанда координата артуы немесе кемуі мүмкін. Егерде орын ауыстыру
векторының бағыты осьтің оң бағытымен сәйкес келсе координата артады,
сәйкес келмесе кемиді.
Тузу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарастырғанда жылдамдығы өсетін
немесе кемитін жағдайды қарастыру керек. Бұл жылдамдық және үдеу
векторларының бағытына байланысты. Осы векторлардың оське проекцияларының
бағыты: бірдей болса, онда жылдамдық артады, ал бағыттары қарама-қарсы
болса жылдамдық кемиді. Осыған байланысты түзу сызықты бірқалыпты үдемелі
немесе баяу қозғалыс болады (4,5-суреттер).
Материялық нүктенің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысында жылдамдық
векторы траекторияға жанама бойымен бағытталады, яғни шеңбер радиусы
бойымен центрге тартқыш үдеудің бағытына перпендикуляр болады. Жылдамдық
модулі өзгермейді.
Қозғалыстың түрлері қозғалыс теңдеуімен де анықталады. Оқушылар
кинематикада қозғалыс теңдеуі арқылы механиканың негізгі тура есебін шешуге
болатынын білуі керек. Демек, бастапқы шарттары және үдеуі белгілі болса,
кез келген уақыт мезетінде материялық нүктенің кеңістіктегі орнын анықтауға
болады.
Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты қарастырғанда оқушылар қозғалыс
теңдеуіне сүйенеді. (және оське проекциясы ).
Түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарастырғанда орын ауыстыру
векторының теңдеуімен таныстырады және векторлардың оське проекциясы мына
түрде жазылады:
Оқушыларға орын ауыстыру және жылдамдық теңдеулері белгілі болса
(проекцияның бағыты ескеріледі), онда кез келген кинематикалық есепті
шығаруға болатыны түсіңдіріледі. Кей жағдайда қозғалыстың басқа тевдеулерін
қолдануға болады. Мысалы, егерде есептің берілген шартында уақыт белгісіз
болса, онда теңдеуін қолданған қолайлы. Бұл теңдеуді негізгі
теңдеу , вектор проекциясын оське салу арқылы оңай алуға болады.
Орын ауыстыру векторының оське проекциясы теңдеуінен, координаталар
теңдеуіне оңай өтуге болады: (түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалыс
үшін).
Қозғалыстың негізгі сипаттамаларын енгізу әдістемесі
Үдеу және жылдамдық ұғымдарын енгізудің тәсілдерін материялық нүкте және
координата ұғымдарын енгізу анықтайды.
Жылдамдық,Жоғарғы сыныптарда бұл ұғым түзу сызықты және қисық сызықты
қозғалыстар үшін векторлық шама ретінде енгізіледі. Орын ауыстыру шамасы
векторлық болғаңдықтан, жылдамдық та вектор ретінде сипатталады.
Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты қайталап, оның негізгі белгісін:
материялық нүктенің кез келген тең уақыт аралығында бірдей орын
ауыстыратынын анықтайды. Әр түрлі денелердің түзу сызықты бірқалыпты
қозғалысының бір-бірінен айырмашьшыш бар. Сондықтан да қозғалысты
сипаттайтын шама жылдамдық енгізіледі. Ол орын ауыстыру векторының, осы
орын ауыстыруға кеткен уақыттың қатынасымен анықталады.Жылдамдық ұғымын
енгізгенде міндетті түрде демонстрациялық эксперимент жасап
көрсетіледі.Негізгі мектепте өтілген тузу сызықты бірқалыпты қозғалыстың
жылдамдық үғымы, бағдарлы мектепте қайталағаннан кейін бірқалыпты емес
қозғалыстың орташа жылдамдығы ұғымы енгізіледі.
Бір қалыпсыз қозғалыста орташа жылдамдықты дененің жүрген жолын, оны
жүруге кеткен уақытқа бөлу арқылы табады. Оқушылар көбінесе орташа
жылдамдықты анықтағанда қозғалыстың басындағы және соңындағы жылдамдықтың
арифметикалық ортасын табады. Бұл анықтау қозғалыстың жылдамдығы уақытқа
сызықтық төуелділікте болған кезде ғана дұрыс, яғни бірқалыпты үдемелі
қозғалыста. Орташа жылдамдықты вектор рстінде қарастыру орын ауыстыру
векторын, сол орын ауыстыруға кеткен уақытқа қатынасымен анықтаған кезде
болады. Мұндай жағдай лездік жылдамдықты анықтағанда қолданылады. Мұңда
орташа жылдамдық, орын ауыстыру векторының, сол орын ауыстыруға кеткен
уақытқа қатынасымен анықталады. Күнделікті айнала қоршаған өмірде орташа
жылдамдық деп жүрілген жолдың, сол жолды жүруге кеткен уақытқа қатынасымен
анықталатын шаманы айтады. Орташа жылдамдық ұғымын бекіту үшін мына түрдегі
есептерді шығаруға болады. 1) Автокөлік өзінің қозғалыс уақытының бірінші
бөлігін 60 кмсағ жылдамдықпен, ал уақыттың екінші бөлігін 80 кмсағ
жылдамдықпен жүрді. Автокөлік қозғалысының орташа жылдамдығы қандай? 2)
Автокөлік өзінің жүрген жолының бірінші жартысын 60 кмсағ жыддамдықпен, ал
екінші жартысын 80 кмсағ жылдамдықпен жүрді. Автокөлік қозғалысының орташа
жылдамдығы қандай? 3) Дене жолдың үштен бір бөлігін 30 мс жыдцамдықпен, ал
қалған бөлігін 20 мс жылдамдықпен жүрді. Дененің орташа жылдамдығы қандай?
Оқушылардьщ жылдамдық ұғымын жақсы меңгеруіне айналадағы өмірден,
техникадағы, ғарыштағы денелердің жьлдамдығына мысалдар келтіріледі.
Келесі кезекте қозғалыстың тағы бір сипаттамасы лездік
жылдамдықты қалыптастыру.
Материялық нүкте өзінің қозғалысы кезінде, қозғалыс траекториясының
барлық нүктелері арқылы жүріп өтеді. Олардың әрқайсысын материялық нүкте
белгілі бір уақыт мезетінде басып
өтеді. Олай болса, уақыттың әр мезетінде және траекторияның әр нүктесінде
дене қандай да бір жылдамдық алады. Міне осы жылдамдық лездік жылдамдық деп
аталады.
Дененің лездік жылдамдығы деп берілген уақыт мезетіндегі немесе
траекторияның берілген нүктесіндегі дененің жылдамдығын айтады. Лездік
жылдамдықты қалай анықтауға болады? Ол қандай шама? Бұл сұрақтарға
эксперименттік тәжірибе жасап көрсетіледі (электрсекундомер немесе
стробоскоппен). Мұнда дененің орын ауыстыруы қарастырылып отырған уақыт
аралығын азайтып, жылдамдықтың өзгеруі ескерілмейтіндей болғанда, орташа
жылдамдық дененің лездік жылдамдығына айналады. Лездік жылдамдық векторлық
шама. Лездік жылдамдықтың бағыты берілген нүктедегі қозғалыс бағытымен
сәйкес келеді. Сонымен қозғалыс бір қалыпты емес болса, онда біз тек лездік
жылдамдықты қарастырамыз. Бір қалыпты емес қозғалыс кезінде ол әр нүктеде
және әр түрлі уақыт мезетінде әр түрлі болады.
Берілген нүктедегі лездік жылдамдықты анықтау үшін, сол нүктеге таяу
бөлігіндегі мейілінше аз ғана орын ауыстыру векторын, соған кеткен аз ғана
уақыт аралығына бөлу керек. Қисық сызықты қозғалыста да лездік жылдамдық
ұғымы осылайша енгізіледі.
Мектеп оқушыларының лездік жылдамдықты нақты меңгеруі үшін мына түрдегі
сұрақтарды қоюға болады: 1) Жолаушы поезы бағдаршамның қасынан 30 кмсағ
жылдамдықпен өтті; 2) Алматыдан Астанаға баратын жүрдек поезд 100 кмсағ
жылдамдықпен жүреді; 3) Алматы қаласының ішінде автокөліктерге тиым
салынған белгіде 60 кмсағ деп көрсетілген. Осы жағдайларда қандай
жылдамдықтар туралы сөз болып отыр.
Үдеу. Лездік жылдамдық үғымын енгізген кездегі әдістемені үдеу ұғымын
енгізгенде қолдануға болады. Алдымен аз уақыт аралығындағы орташа үдеу,
сонан кейін лездік үдеу ұғымы енгізіледі. Алдын ала жылдамдықтың өзгерісін
табу үшін, оқушыларға векторларды қалай азайтуға болатынъш естеріне түсіру
керек.
Үдеу үғымын енгізу үшін, бірдей уақыт аралығында жылдамдық бірдей шамаға
өзгеретін бірқалыпсыз қозғалыс таңдап алынады. Мұнда түзу сызықты
бірқалыпты қозғалыста жылдамдық уақыт бірлігі ішінде орын ауыстырудың
өзгеруін сипаттайтыны
сияқты түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалыста үдеу уақыт бойынша
жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын сипаттайды.
II.II. Қозғалыс түрлері. Механикалық қозғалыс
Қозғалыс түрлерін координаталар әдісі негізінде қарастырады. Ол үшін
нүктенің координатасы және санақ жүйесі ұғымы енгізіледі. Оқушылар
математика пәнінен жазықтықтағы нүктенің координаталарын табуды біледі.
Олардың осы білімдеріне сүйеніп, материялық нүктенің жазықтықтағы
қозғалысын қарастыруға болады. Бұл жағдайда нүктенің екі координатасын білу
жеткілікті. Оқушыларға дененің траектория бойымен қозғалған кездегі орын
ауыстыру векторы және жолдың координаталар үғымын енгізіп талдап
қарастыруға болады.
Мысалы тақтаға жазық координаталар жүйесін салып, онда кез келген
нүктеден бастап қисық сызық жүргізсек (3~сурет). Қисық сызықтың бастапқы
коодинаталары – х1у1 соңғы – х2, у2 болады. Қисық сызықтағы нүкте
траекториясының ұзындығы нүктенің жүріп өткен жолы болады. Ал оның бастапқы
және соңы орындарын қосатын бағытталған түзу сызық орын ауыстыру векторы
болып табылады. Орын ауыстыру векгорының координат остеріне проекция ұғымы
енгізіледі және орын ауыстыру векторы осы проекциялар арқылы
анықталады.
Оқушыларға орын ауыстыру векторының проекциясы координаттардың
өзгерісімен анықталатынын, яғни бастапқы және соңғы мәндерінің айырмасына
тең екені түсіндіріледі. Мысалы ,мұнда болса, - проекция
векторы оң, ал болса, онда -проекциясы теріс таңбалы болады.
Координаталар жүйесін санақ денесімен байланыстырып санақ жүйесі ұғымы
енгізіледі.
Координата, орын ауыстыру векторы, оның проекциясы және санақ жүйесі
ұғымдары негізінде механикалық қозғалысты координаталар әдісімен сипаттауға
болады. Мысалы бірқалыпты тузу сызықты қозгалысты қарастырғанда орын
ауыстыру векторының таңдап алған оське қатысты бағытына байланысты нүкте
қозғалғанда координата артуы немесе кемуі мүмкін. Егерде орын ауыстыру
векторының бағыты осьтің оң бағытымен сәйкес келсе координата артады,
сәйкес келмесе кемиді.
Тузу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарастырғанда жылдамдығы
өсетін немесе кемитін жағдайды қарастыру керек. Бұл жылдамдық және үдеу
векторларының бағытына байланысты. Осы векторлардың оське проекцияларының
бағыты: бірдей болса, онда жылдамдық артады, ал бағыттары қарама-қарсы
болса жылдамдық кемиді. Осыған байланысты түзу сызықты бірқалыпты үдемелі
немесе баяу қозғалыс болады (4,5-суреттер).
Материялық нүктенің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысында жылдамдық
векторы траекторияға жанама бойымен бағытталады, яғни шеңбер радиусы
бойымен центрге тартқыш үдеудің бағытына перпендикуляр болады. Жылдамдық
модулі өзгермейді.
Қозғалыстың түрлері қозғалыс теңдеуімен де анықталады. Оқушылар
кинематикада қозғалыс теңдеуі арқылы механиканың негізгі тура есебін шешуге
болатынын білуі керек. Демек, бастапқы шарттары және үдеуі белгілі болса,
кез келген уақыт мезетінде материялық нүктенің кеңістіктегі орнын анықтауға
болады.
Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты қарастырғанда оқушылар қозғалыс
теңдеуіне сүйенеді. (және оське проекциясы ).
Түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарастырғанда орын ауыстыру
векторының теңдеуімен
таныстырады және векторлардың оське проекциясы мына түрде
жазылады:
Оқушыларға орын ауыстыру және жылдамдық теңдеулері белгілі болса
(проекцияның бағыты ескеріледі), онда кез келген кинематикалық есепті
шығаруға болатыны түсіңдіріледі. Кей жағдайда қозғалыстың басқа тевдеулерін
қолдануға болады. Мысалы, егерде есептің берілген шартында уақыт белгісіз
болса, онда теңдеуін қолданған қолайлы. Бұл теңдеуді негізгі теңдеу
, вектор проекциясын оське салу арқылы оңай алуға болады.
Орын ауыстыру векторының оське проекциясы теңдеуінен, координаталар
теңдеуіне оңай өтуге болады: (түзу сызықты бірқалыпты үдемелі
қозғалыс үшін).
Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгерісінде кеңістікте дененің басқа
денелерге қатысты орын ауыстыруын айтамыз.
Механикалық қозғалыс – салыстырмалы. Бір дененің әр түрлі денелерге
қатысты қозғалысы әр түрлі болады. Дененің қозғалысын сипаттау үшін
қозғалыс қай денеге қатысты қарастырылатынын белгілеу қажет. Бұл денені
санақ денесі деп атайды. Санақ денесі және уақыт – санақ жүйесін құрап, ол
қозғалған дененің кез келген уақыттағы орнын анықтауға мүмкіндік береді.
Тек механикалық процестер өтетін жүйелер механикалық жүйе деп аталады.
Тұйықталған механикалық жүйеде потенциалдық және кинетикалық энергиялардың
қосындысы тұрақты шама болып қалады (мұндай жүйелер консервативтік деп
аталады).
Дененің еркін түсуі кезінде кез келген уақыт мезетінде оның кинетикалық
және потенциалдық энергиясының қосындысы тұрақты болатынын ескеру керек.
Әрбір дене белгілі бір өлшемдерге ие. Дененің әр түрлі бөліктері
кеңістіктің әр түрлі жерлерінде орналасады. Берілген есептің шартында
дененің өлшемі мен формасын ескермеуге
болатын денені материалдық нүкте деп атайды. Мәселен, оны ғаламшарлардың
Күннің айналасындағы қозғалысын зерттегенде алуға болады. Бұл нәрсе
деформацияланбайды, айнала алмайды. Материалдық нүктенің механикалық
энергиясы тек қана оның кинетикалық энергиясы түрінде ғана жинақтала алады.
Басқаша айтқанда, материалдық нүкте ең қарапайым механикалық жүйе; ең аз
еркіндік дәрежесі бар механикалық жүйе.
Абсолют қатты дене – ешбір жағдайларда да деформацияланбайтын дене және
барлық жағдайларда да бұл дененің екі нүктесінің немесе екі бөлшегінің
арақашықтығы өзгеріссіз қалады.
Өзгермелі тұтас орта – қатты денелердің, сұйықтықтар мен газдардың
қозғалысын зерттегенде олардың молекулалық құрылымын ескермеуге болатын
жағдайда қолданылатын ұғым.
Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгеруіне байланысты денелердің кеңістікте
орын ауыстыруын айтады. Денелердің кеңістікте орын ауыстыруын басқа бір
денемен немесе денелер жүйесімен салыстырып анықтай аламыз.
Ондай денені немесе денелер жүйесін санақ жүйесі деп атайды. Дененің
кеңістіктегі орнын анықтау үшін декарттық координаттар жүйесін алады.
Дененің қозғалысын радиус-вектор арқылы да анықтауға болады. Нүктенің
радиус-векторы деп координата басынан берілген нүктеге жүргізілген векторды
айтамыз.
Уақыт өткенде бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда, дене
(материалдық нүкте) дене қозғалысының траекториясы деп аталатын қандай да
бір қисықты сызады.
Дененің кез келген уақыттағы кеңістікте орнын (қозғалыс заңын)
x = x(t), y = y(t), z = z(t) координаттардың уақыттан тәуелділігінен
(координаттық әдіс) не болмаса уақыттың бастапқы нүктеден берілген нүктеге
жүргізілген радиус-вектордан тәуелділігінен (векторлық әдіс) анықтауға
болады.
Дененің орын ауыстыруы деп дененің бастапқы орнын оның кейінгі
орнымен қосатын бағытталған кесіндіні айтады. Орын ауыстыру – векторлық
шама.
Жүрген жолы - дененің белгілі t уақыттың ішінде траектория доғасының
ұзындығына тең болады. Жол – скалярлық шама.
Егер дененің қозғалысын жеткілікті аз уақыттың ішінде қарастырса, онда
орын ауыстыру векторы осы нүктеге жүргізілген траекторияның жанамасы
бойымен бағытталады, ал оның ұзындығы жүрілген жолына тең болады.
3.Механиканың негізгі ұғымдары: жылдамдық, орташа жəне лездік жылдамдық.
Жылдамдық – механиканың негізгі заңдарын тұжырымдайтын физикалық шама.
Нүкте қозғалысының жылдамдығы - нүктенің орын ауыстыруының осы орын
ауыстыру өткен уақыт аралығына қатынасымен анықталатын нүкте қозғалысының
сипаттамасы.
Δх жүрілген жолдың Δt уақыт аралығында қатынасын немесе, дəлірек, t жəне
t+Δt уақыт аралығындағы қатынасын материалдық нүктенің орташа жылдамдығы
деп атаймыз. Сонымен, анықтамасы бойынша орташа жылдамдық мынаған тең:
орт
Орташа жылдамдық – скаляр шама. Орташа жылдамдық t ғана емес, сонымен
қатар Δt-ға да байланысты.
Материалдық нүкте қозғалысы әр уақыт мезетінде, яғни басқаша айтқанда
траекторияның әр нүктесінделездік жылдамдық деген физикалық шамамен
сипатталады. Енді t уақыт мезетін өзгерпей, ал Δt уақыт аралығын азайта
отырып нольге ұмтылдырамыз. Сонда Δx жол аралығында нольге ұмтылады. -
ға қатынасы тəжірибенің көрсетуі бойынша белгілі бір шекке ұмтылады, ол тек
қана t-ға байланысты, бірақ Δt-ға байланысты болмайды. Осы шек t уақыт
мезетіндегі материалдық нүктенің лездік жылдамдығы деп аталады:
Бұл формула бойынша анықталатын шек х-тің уақыт бойынша туындысы деп те
аталады:
лездік жылдамдық деп, х-тың уақыт бойынша туындысы немесе жүріп өткен
жолдың уақыт бойынша туындысы:
Лездік жылдамдық векторлық шама, ол қозғалыс траекториясына жүргізілген
жанама бойымен бағытталған. Вектор болғандықтан жылд–тың біріңғай бағыты
немесе біріңғай модулі ғана өзгеріп қоймай, әрі бағыты, әрі модулі бір
мезгілде өзгеруі мүмкін.
II.III. Бірқалыпты қозғалыс
Механикалық қозғалыстың қарапайым қозғалысына түзу сызықтың бойымен
модулі және бағыты бойынша тұрақты қозғалысы жатады. Мұндай қозғалысты
бірқалыпты деп атайды. Бірқалыпты қозғалыс кезінде дене бірдей уақыт
аралықтары ішінде бірдей жол жүреді. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалысты
сипаттау үшін, ОХ координаталық осін қозғалыс сызығының бойымен орналастыру
ыңғайлы. Бірқалыпты қозғалыс кезінде дененің орны бір х координатасының
беруімен анықталады. Орын ауыстыру және жылдамдық векторлары әрқашан ОХ
координаттық осіне параллель орналасады. Сондықтан бірқалыпты түзу сызықтық
қозғалыс кезінде орын ауыстыру және жылдамдық векторларын ОХ осіне
проекциялап, олардың проекцияларын алгебралық шамалар ретінде қарастыруға
болады. Егер қандай да бір t1 уақытта дене координатасы х1-ге тең нүктеде
орналасқан болып, ал кейінгі t2 кезінде координатасы х2-ге тең нүктеде
орналасқан болса, онда Δs орын ауыстыруының Δt = t2-t1 уақыт ішіндегі ОХ
осіне проекциясы Δs = x2 – x1 тең болады. Бұл шама дене қозғалып келе
жатқан бағытына байланысты оң да, теріс те болуы мүмкін. Түзу бойымен
бірқалыпты қозғалған кезде орын ауыстырудың модулі жүрілген жолға тең
болады. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстың жылдамдығы деп қатынасын
айтады. Егер v 0 онда дене ОХ осінің оң бағытына қарай қозғалады, егер v
0, онда қарама-қарсы бағытта қозғалады. х ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz