Логикалық элементтер, эем-де логикалық функцияларды іске асыру

Жоспары

Мазмұны

1. Кіріспе

11. Негізгі бөлім
2.1. Логикалық элементтер туралы жалпы түсінік
2.2..Логикалық элементтер, ЭЕМ.де логикалық функцияларды
іске асыру. Логикалық элементтердің функционалды .толық
жүйелері.
2.3.Логика алгебрасы функцияларын минимизациялау және оны
қарастырғандағы шектеулер.
2.4. Толығымен анықталған логикалық функцияларды
минимизациялау
2.5. Логикалық функцияларды әртүрлі машиналарда есептеу
2.6.Жадының логикалық элементтері, триггерлік сызбалар

3. Қорытынды

4. Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе

Электронды есептеу машиналарының, цифрлы өлшеуіш аспаптарының, өндірістік автоматты қондырғылардың негізінде логикалық элементтер деп аталатын қарапайым тізбек жатады. Логикалық элементтердің тізбектерінің ескерілетін шама- олардың кірмесі мен шықпасындағы кернеулердің бары не жоғы немесе олардың потенциалдық деңгейлері. Кернеудің бары немесе жоғарғы деңгейді «1»деп, ал оның жоғары немесе төменгі деңгейі «0» деп алынады. Осы себепті де жоғарыда аталған құрылғыларда екілік санау жүйесін қолданылады. Екілік санау жүйесін қолдау ЕМЕС, ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ деп аталатын қарапайым үш түрлі тізбекті барлық логикалық және цифрлық құрылғылардың негізіне алуға мүмкіндік береді. ЕМЕС логикалық элементі пайымдалған тұжырымды теріске шығару операциясын орындайды. Мұны логикалық алгебрада А=В деп жазылады да, «А» деген «В» емес деп оқиды. Ендеше нөлді бірлік теріске шығады (0=1 ) да, ал бірлікті нөл теріске шығарады (1=0). ЕМЕС логикалық элементін транзистордың көмегімен орындау сұлбасы келтірілген. Егер кірмеге кернеу берілсе (A=1), онда транзистор ашылады да қорек көзінің кернеуі түгел дерлік Rk резисторына түседі. Сондықтан шықпада кернеу нөлге тең деп алуға болады, яғни В=0. Кірмелік сигнал жоқ кезде (А=0) транзистордың кедергісі Rк резисторының кедергісінен әлдеқайда көп болғандықтан шықпаның кернеуі шамамен қорек көзінің кернеуіне тең болады, яғни В=1. Былайша айтқанда «А бар болса В жоқ» , «А жоқ болса В бар».
ЖӘНЕ элементі С=АхВ логикалық көбейту амалын орындайды. Бұл «С айтымы дұрыс, егер А және В айтымдары дұрыс болса» деген ұғымды білдіреді. Басқаша айтқанда «С бар, егер А да және В да бар болса». Шықпалық кернеу Rк резисторынан алғандықтан, ондағы кернеу VT1 және VT2 транзисторлары ашық болғанда ғана пайда болады. Ал транзистордың екеуі де ашық болуы үшін А және В кірмелерінің екеуінде де сигнал беру керек. Күй кесіндісінен көріп тұрғандай С= 1, егер А= 1 және В= 1 болса. Басқа жағдайлардың барлығында да С= 0.
НЕМЕСЕ элементіC=A +B қосу амалын орындайды. Бұл «С айтымы дұрыс, егер А айтымы дұрыс болса немесе В айтымы дұрыс болса» деген ұғымды білдіреді. Басқаша айтқанда «С бар, егер А бар болса немесе В бар болса». НЕМЕСЕ элементін диодтардың көмегімен құрған тізбекте кернеу кірмелердің біреуіне немесе екеуіне кернеу берген жағдайда пайда болады. Тізбектің күй кестесінен көрініп тұрғандай, С 1 егер А 1 де В 0 немесе А 0 де В 1, ал С 0, егер А 0 және В 0 болса. Қарастырылған логикалық элементтерден басқа екі немесе одан да көп амалдарды орындайтын НЕМЕСЕ-ЕМЕС һәм ЖӘНЕ- ЕМЕС деп аталатынэлементтер де кеңінен қолданылады.НЕМЕСЕ-ЕМЕС элементінің электрлік сұлбасы, күй кестесі және транзистор жабық болғандықтан оның шақпасындағы кернеу шамамен қорек көзінің кернеуіне жуық болады, яғни А= 0 және В= 0 болса ғана С=1. Егер кірменің біреуіне немесе екеуіне де кернеу берілсе, онда транзистор ашылады да шықпасында кернеу шамамен нөлге тең болады, яғни С=0,егер А=1, В=1 немесе А=1, В= 0 емесе А=0, В=1болса. ЖӘНЕ-НЕМЕСЕ элементінің электрлік сұлбасы, күй кестесі және шартты белгісі 2-суретте келтірілген. Бұл тізбекте екі кірмеге сигнал берген жағдайда ғана шықпада кернеу болмайды, яғни С=0,егер А=1және B= 1 болса.Қалған күйлердің барлығында да транзисторлардың біреуі немесе екеуі де жабық болатындықтан шықпада қорек көзінің кернеуіне тең кернеу болады. НЕМЕСЕ –ЕМЕС һәм ЖӘНЕ-ЕМЕС элементтерінен триггерлерді де құрастыруға болады. Бастапқыда триггердің Q шықпасы «1» деңгейде, ал Q шықпасы «0» деңгейде екен делік. Бұған R,S кірмелерінде «0» деңгей сәйкес келеді. Шынында да Э1 элементінің кірмелерінде «0» болғандықтан шықпасында «1», ал Э2 элементінің R кірмесінде «1» де, S кірмесінде «0» болғандықтан шықпасында «0» болып тұр. Триггердің S кірмесінде «1» сигнал, ал R кірмесінде «0» сигнал бергеннен оның күйі өзгермейді. Триггердің күйін өзгерту үшін S кірмесіне «0» сигнал, ал R кірмесіне «1» беру керек. Мұндай жағдайда оның Qшықпасында «0»сигнал да Q шықпасында «1» сигнал пайда болады.ЖӘНЕ- ЕМЕС элементтерінен тұратын триггер осы секілді жұмыс істейді. Бірақ НЕМЕСЕ-ЕМЕС элементтерінен тұратын триггерінің кірмелеріне бір уақытта «0» сигнал беруге болмайды. Өйткені мұндай сигналдардан тізбектің триггерлік жұмыс күйі бұзылады. Мультивибратор басқаруының қағидасың үлгісі элементтерінің есебін үлгісі бойынша жүргізген ыңғайлы.Қайталаушы белсенді эмиттерлік элемент ретінде жоғары жиілікті, аз қуатты транзисторды алайық.Эмиттерлік қайталаушының қысымын Еn1>Uвых.=1В, яғни Еn1=-10В шартынан алайық.
Төмендегідей сипаттарға ие 1Т308А транзисторы дәл келеді:
- коллекторлық таратудың қуаты Ркmax=150mвт;
- шектік жиілік fгр>90мГц;
- коллекторлық базаның шектік қысымы Uкбо=20В;
- эмиттер-базаның мүмкін болатын шектік қысымы Uэб=3В;
- коллектордың максималды тогы Iкmax=50мА;
- базаның токты беру коэффициенті h21э=20,75

Әдебиеттер мен оқыту құралдары:

1. Воробьев Е.П., Сенин К.В. Интегральные микросхемы производства СССР и их зарубежные аналоги. – М.: Радио и связь, 1990.
2. Голденберг Л.М., Бутыльский Ю.Т., Поляк М.Н. Цифровые устройства на интегральных схемах в техники связи. – М.: Радио и связь, 1989.
3. Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре. – Л.: Энергоатомиздат, 1988.
4. Калабеков М.А., Мамзелев И.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. – М.: Радио и связь, 1987.
5. Лебедев О.Н. Микросхемы памяти и их применение. – М.: Радио и связь, 1990.
6. Мальцева Л.А., Фромберг Э.М., Ямпольский В.С. Основы цифровой техники. – М.: Радио и связь, 1987.
7. Муоцик Е. Таблицы аналогов цивровых интегральных микросхем: Справочник. Перевод со словацкого. – М.: Радио и связь, 1992.
8. Нсанов Н.А. Цивровые устройства. – Алматы: «VITA», 1997.
9. Полупроводниковые БИС запоминающих устройств: Справочник/ В.В. Баранов, Н.В. Бекин, А.Ю. Гордонов и др.: Под ред. А.Ю. Гордонова и Ю.Н. Дьякова. – М.: Радио и связь, 1986.
10. Потемкин И.С. Функциональные узлы цивровой автоматики. – М.: Энергоатомиздат, 1988.
11. Применение интегральных микросхем в цивровой вычислительной технике: Справочник/ Под ред. Б.Н. Файзулаева. – М.: Радио и связь, 1986
12. Стрыгин В.В., Щарев Л.С. Основы вычислительной, микропроцессорной техники и програмирования. – М.: Высшая школа, 1989.
13. Ушаков В.Н., Долженко О.В. Электроника: от элементов до устройств. – М.: Радио и связь, 1993.
14. Хвощ С.Т. и др. Микропроцессоры и микро ЭВМ в системах автоматического управления: Справочник/ С.Т. Хвощ, Н.Н. Варлинский, Е.А. Попов; Под общ. ред. С.Т. Хвоща. – Л.: машиностроение, Ленинград. отд-ние, 1987.
15. Цифровая и вычислительная техника: Учебник для ВУЗов/ Э.В. Евреинов, Ю.Т. Бутыльский, И.А. Мамзелев и др.: Под ред. Э.В. Евреинова. – М.: Радио и связь, 1991.
16. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы: Справочник/ С.В. Якубовский, Л.И. Ниссельсон, В.И. Кулешова и др.; Под ред. С.В. Якубовского. – М.: Радио и связь, 1990.
17. Цифровые интегральные микросхемы: Справочник/ П.П. Мальцев, Н.С. долидзе, М.И. Критенко и др. – М.: Радио и связь, 1994.
Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы. – М.: Радио и связь, 1987.

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 17 бет
Таңдаулыға:

Жоспары

Мазмұны
1. Кіріспе
11. Негізгі бөлім
2.1. Логикалық элементтер туралы жалпы түсінік
2.2..Логикалық элементтер, ЭЕМ-де логикалық функцияларды
іске асыру. Логикалық элементтердің функционалды –толық
жүйелері.
2.3.Логика алгебрасы функцияларын минимизациялау және оны
қарастырғандағы шектеулер.
2.4. Толығымен анықталған логикалық функцияларды
минимизациялау
2.5. Логикалық функцияларды әртүрлі машиналарда есептеу
2.6.Жадының логикалық элементтері, триггерлік сызбалар
3. Қорытынды
4. Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе

Электронды есептеу машиналарының, цифрлы өлшеуіш
аспаптарының, өндірістік автоматты қондырғылардың негізінде логикалық
элементтер деп аталатын қарапайым тізбек жатады. Логикалық элементтердің
тізбектерінің ескерілетін шама- олардың кірмесі мен шықпасындағы
кернеулердің бары не жоғы немесе олардың потенциалдық деңгейлері. Кернеудің
бары немесе жоғарғы деңгейді 1деп, ал оның жоғары немесе төменгі деңгейі
0 деп алынады. Осы себепті де жоғарыда аталған құрылғыларда екілік санау
жүйесін қолданылады. Екілік санау жүйесін қолдау ЕМЕС, ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ деп
аталатын қарапайым үш түрлі тізбекті барлық логикалық және цифрлық
құрылғылардың негізіне алуға мүмкіндік береді. ЕМЕС логикалық элементі
пайымдалған тұжырымды теріске шығару операциясын орындайды. Мұны логикалық
алгебрада А=В деп жазылады да, А деген В емес деп оқиды. Ендеше нөлді
бірлік теріске шығады (0=1 ) да, ал бірлікті нөл теріске шығарады (1=0).
ЕМЕС логикалық элементін транзистордың көмегімен орындау сұлбасы
келтірілген. Егер кірмеге кернеу берілсе (A=1), онда транзистор ашылады да
қорек көзінің кернеуі түгел дерлік Rk резисторына түседі. Сондықтан шықпада
кернеу нөлге тең деп алуға болады, яғни В=0. Кірмелік сигнал жоқ кезде
(А=0) транзистордың кедергісі Rк резисторының кедергісінен әлдеқайда көп
болғандықтан шықпаның кернеуі шамамен қорек көзінің кернеуіне тең болады,
яғни В=1. Былайша айтқанда А бар болса В жоқ , А жоқ болса В бар.
ЖӘНЕ элементі С=АхВ логикалық көбейту амалын орындайды. Бұл С айтымы
дұрыс, егер А және В айтымдары дұрыс болса деген ұғымды білдіреді. Басқаша
айтқанда С бар, егер А да және В да бар болса. Шықпалық кернеу Rк
резисторынан алғандықтан, ондағы кернеу VT1 және VT2 транзисторлары ашық
болғанда ғана пайда болады. Ал транзистордың екеуі де ашық болуы үшін А
және В кірмелерінің екеуінде де сигнал беру керек. Күй кесіндісінен көріп
тұрғандай С= 1, егер А= 1 және В= 1 болса. Басқа жағдайлардың барлығында да
С= 0.
НЕМЕСЕ элементіC=A +B қосу амалын орындайды. Бұл С айтымы дұрыс, егер А
айтымы дұрыс болса немесе В айтымы дұрыс болса деген ұғымды білдіреді.
Басқаша айтқанда С бар, егер А бар болса немесе В бар болса. НЕМЕСЕ
элементін диодтардың көмегімен құрған тізбекте кернеу кірмелердің біреуіне
немесе екеуіне кернеу берген жағдайда пайда болады. Тізбектің күй
кестесінен көрініп тұрғандай, С 1 егер А 1 де В 0 немесе А 0 де В 1, ал
С 0, егер А 0 және В 0 болса. Қарастырылған логикалық элементтерден басқа
екі немесе одан да көп амалдарды орындайтын НЕМЕСЕ-ЕМЕС һәм ЖӘНЕ- ЕМЕС деп
аталатынэлементтер де кеңінен қолданылады.НЕМЕСЕ-ЕМЕС элементінің электрлік
сұлбасы, күй кестесі және транзистор жабық болғандықтан оның шақпасындағы
кернеу шамамен қорек көзінің кернеуіне жуық болады, яғни А= 0 және В= 0
болса ғана С=1. Егер кірменің біреуіне немесе екеуіне де кернеу берілсе,
онда транзистор ашылады да шықпасында кернеу шамамен нөлге тең болады, яғни
С=0,егер А=1, В=1 немесе А=1, В= 0 емесе А=0, В=1болса. ЖӘНЕ-НЕМЕСЕ
элементінің электрлік сұлбасы, күй кестесі және шартты белгісі 2-суретте
келтірілген. Бұл тізбекте екі кірмеге сигнал берген жағдайда ғана шықпада
кернеу болмайды, яғни С=0,егер А=1және B= 1 болса.Қалған күйлердің
барлығында да транзисторлардың біреуі немесе екеуі де жабық болатындықтан
шықпада қорек көзінің кернеуіне тең кернеу болады. НЕМЕСЕ –ЕМЕС һәм ЖӘНЕ-
ЕМЕС элементтерінен триггерлерді де құрастыруға болады. Бастапқыда
триггердің Q шықпасы 1 деңгейде, ал Q шықпасы 0 деңгейде екен делік.
Бұған R,S кірмелерінде 0 деңгей сәйкес келеді. Шынында да Э1 элементінің
кірмелерінде 0 болғандықтан шықпасында 1, ал Э2 элементінің R
кірмесінде 1 де, S кірмесінде 0 болғандықтан шықпасында 0 болып тұр.
Триггердің S кірмесінде 1 сигнал, ал R кірмесінде 0 сигнал
бергеннен оның күйі өзгермейді. Триггердің күйін өзгерту үшін S кірмесіне
0 сигнал, ал R кірмесіне 1 беру керек. Мұндай жағдайда оның
Qшықпасында 0сигнал да Q шықпасында 1 сигнал пайда болады.ЖӘНЕ- ЕМЕС
элементтерінен тұратын триггер осы секілді жұмыс істейді. Бірақ НЕМЕСЕ-ЕМЕС
элементтерінен тұратын триггерінің кірмелеріне бір уақытта 0 сигнал
беруге болмайды. Өйткені мұндай сигналдардан тізбектің триггерлік жұмыс
күйі бұзылады. Мультивибратор басқаруының қағидасың үлгісі элементтерінің
есебін үлгісі бойынша жүргізген ыңғайлы.Қайталаушы белсенді эмиттерлік
элемент ретінде жоғары жиілікті, аз қуатты транзисторды алайық.Эмиттерлік
қайталаушының қысымын Еn1Uвых.=1В, яғни Еn1=-10В шартынан алайық.
Төмендегідей сипаттарға ие 1Т308А транзисторы дәл келеді:
- коллекторлық таратудың қуаты Ркmax=150mвт;
- шектік жиілік fгр90мГц;
- коллекторлық базаның шектік қысымы Uкбо=20В;
- эмиттер-базаның мүмкін болатын шектік қысымы Uэб=3В;
- коллектордың максималды тогы Iкmax=50мА;
- базаның токты беру коэффициенті h21э=20,75

1. Логикалық элементтер туралы жалпы түсінік

Кәдімгі алгебрадан басқа арнайы алгебра бар. Оның негізін ХІХ ғ.
математигі Дж. Буль салған. Бұл алгебра пікірлерді есептеумен айналысады.
Оның ерекшелігі дискреттік құрылғылардың жұмысын сипаттауға қолдану болып
келеді. Ондай құрылғылар қатарына есептеу техникасы және автоматика
құрылғыларының бір классы жатады.
Мұнда алгебраның өзі құрылғының үлгісі рөлін атқарады. Ол көрсетілген
типтегі еркін құрылғының жұмысы осы алгебраның көмегімен қандай да бір
жағынан тек қана сипатталуы мүмкін дегенді білдіреді. Шындығында нақты
құрылғы физикалық логика алгебрасында сипатталғанна бөлек жұмыс істейді.
Логика алгебрасының функцияларына қатысты бірнеше синонимдер бар:
1.                    логика алгебрасының функциялары;
2.                    ауыстырып қосқыш функциялары;
3.                    бульдік функциялар;
4.                    екілік функциялар.
Қажеттілігінше бұл синонимдердің барлығын пайдаланамыз.
Аргументтердің қандай да бір жиынын қарастырайық:
X1,X2,X3,...Хi,...Xn
және де аргументтердің әрқайсысы басқаларынан тәуелсіз екі мүмкін
мәннің біреуін қабылдайды деп келісеміз.
Xi = {0, 1}
Бір және екі айнымалыға тәуелді бірнеше бульдік функцияларды қарастырайық.
Ол үшін аргументтердің барлық терімдеріне оның мәндерін беру керек.

Х аргументі Мәндер Функцияның аты
0 1
F0(x) 0 0 '0' тұрақтысы
F2(x) 0 1 'х' айнымалысы
F3(x) 1 0 'х' (х–ті теріске шығару)
инверсиясы
F4(x) 1 1 '1' тұрақтысы

Екі аргументке тәуелді барлық ЛАФ–ын қарастырайық та оларды бір кестеге
жазайық:

Функция Логикалық айнымалы Функция аты Функцияның
№ теріміндегі функция мәні белгіленуі
X1 0 0 1 1
X2 0 1 0 1
f0(X1,X20 0 0 0 "нөл" тұрақтысы f(X1,X2)=0
)
f1(X1,X20 0 0 1 Конъюнкция, f(X1,X2)= X1& X2
) көбейтінді. f(X1,X2)= X1
X2
f(X1,X2)= X1 ·
X2
f(X1,X2)= X1 X2
f2(X1,X20 0 1 0 X2 бойынша тйым салу X1 Δ X2
)
f3(X1,X20 0 1 1 X1 айнымалысы f(X1,X2)= X1
)
f4(X1,X20 1 0 0 X1 бойынша тйым салу X2 Δ X1
)
f5(X1,X20 1 0 1 X2 айнымалысы f(X1,X2)= X2
)
f6(X1,X20 1 1 0 mod2 бойынша қосу f(X1,X2)= X1
) (бірмәнділік емес) X2
f7(X1,X20 1 1 1 Дизъюнкция f(X1,X2)=
) X1 X2
f(X1, X2)= X1+
X2
f8(X1,X21 0 0 0 Пирса тілсызығы f(X1, X2)= X1
) X2
f9(X1,X21 0 0 1 Бірмәнділік f(X1, X2)= X1
) X2
f(X1, X2)= X1~X2
f10(X1,X1 0 1 0 X2 инверсиясы f(X1, X2)=^X2
2) f(X1, X2)=X2
f11(X1,X1 0 1 1 X2-ден X1-ге f(X1, X2)= X2
2) импликация X1
f12(X1,X1 1 0 0 X1 инверсиясы f(X1, X2)=^X1
2) f(X1, X2) = X1
f13(X1,X1 1 0 1 X1-ден X2-ге f(X1, X2)= X1
2) импликация X2
f14(X1,X1 1 1 0 Шеффер штрихы f(X1, X2)= X1X2
2)
f15(X1,X1 1 1 1 Тұрақты "бірлік" f(X1, X2)=1
2)

2.2..Логикалық элементтер, ЭЕМ-де логикалық функцияларды іске асыру.
Логикалық элементтердің функционалды –толық жүйелері.

Қандай да бір күрделі пікірге қандай мағыналық мазмұн енгізуге
болатынын 2 аргументті ЛАФ–ы мысалында қарастырайық.
Инверсия. Х ЕМЕС немесе 'Х' –ті теріске шығару деп оқылады.
Мысалға мынадай пікірді алайық: А=Киев-Франция астанасы, онда күрделі
А ЕМЕС пікірі А дұрыс емес екенін, яғни Киев-Франция астанасы емес екенін
білдіреді.
Қарапайым пікірлерден күрделі пікірлерді байланыстарды қолданып құруға
болады.
Логикалық байланыстар–аргументтері қарапайым пікірлер болып келетін
ЛАФ–ры.
Конъюнкция. Екі пікірді алайық:
А=Москва – РФ астанасы
В=екі-екім төрт
онда А & В күрделі пікірі ақиқат болады, өйткені бұл екі пікір де
ақиқат.
Егер ақиқат пікірге '1' мәнін ал жалғанға '0' мәнін жазсақ онда пікірді
көбейтінді деп айтуға болады. Бұл жағдайда конъюнкция үшін ақиқаттық
кестесі көбейту кестесіне сәйкес келеді.

X1X2 f1(X1,X2)
0 0 0
0 1
0
1 0 0
1 1 1

Конъюнкция функциясы екі пікір бір уақытта ақиқат болған жағдайда ғана
ақиқат.

Дизъюнкция. Бір күрделі пікір оған кіретін пікірлердің кем дегенде біреуі
ақиқат болған жағдайда ақиқат болады.
X1 X2

f1(X1,X2)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

X1 НЕМЕСЕ X2 деп оқылады:
Еркін құрылғыны синтездеу техникалық (физикалық) есебі ЛАФ–ын құру
математикалық есебіне әкелінеді.
Еркін ЛАФ–ын құру үшін байланыстың қандай көлемі қажет деген сұрақ әрине
пайда болады. Бұл сұрақтың жауабы бірмәнді емес. Мысалы f0 (0 тұрақтысы),
f15 (1 тұрақтысы) функциялары көмегімен еркін ЛАФ–ын құруға болмайтынын
көреміз. Оны тек инвертордың көмегімен құру да мүмкін емес. Бірақ оны f7,
f1, f10 немесе f7, f1, f12 көмегімен құруға болатыны анық.
Бұл элементар ЛАФ–ның жиыны конъюнкция, дизъюнкция және теріске шығарудың
базисі деп аталады. ЛАФ–ын математикалық ұйымдастыру кезіндегі ең кең
тараған базис. Бұдан басқа базистер де бар: , +, 1,
Сол сияқты бір элементті базистер бар: f8 – Пирса тілсызығы, f14 – Шеффер
штрихы, ЖӘНЕ-ЕМЕС, НЕМЕСЕ-ЕМЕС.
Құрылғының техникалық синтезі үшін нақты құрылғыны құруға мүмкіндік
беретін, ЛАФ–ры базис құратын элементтердің қандай да бір терімі болуы
керек.
Бірақ, айтып кеткендей ЛАФ–ын синтездеу есебі – идеал модель.

2.3.Логика алгебрасы функцияларын минимизациялау және оны қарастырғандағы
шектеулер.

Мүлтіксіз дизъюнктивті қалыпты форма (МДҚФ) жазудың тиімді формасы
болмайтынын мысалда көрсетейік:
f(Х1, Х2)= Х1Х2 Х1Х2 Х1Х2 =Х1Х2 Х1 Х2 бойынша толық
жапсыру негізінде біз жазу қысқарғанын көреміз, өйткені онда байланыс пен
әріптер саны аз. Физикалық мағынасы эквивалентті бірақ қарапайым функцияны
іске асыратын құрылғыда жабдықтар саны аз болады деген сөз, яғни құрылғы
сенімді жұмыс істейді.
Сонымен құрылғыны синтездеу есебі ондағы жабдықтарды азайту есебімен
толықтырылуы керек. Математикалық көзқарастан бұл есеп минималды ЛАФ–ын
құру есебі.
Минималды ЛАФ–ы дегеніміз бастапқы формадағыдан аз әріптер санына
тұратын форма.
Егер қандай да бір терімде f а1 мінін қабылдаса, ал а2 мәнін
қабылдаса онда f өзінің а1 мәнімен функциясының а2 мәнін жабады деп
айтады.
ЛАФ–ын минимизацилаған кезде бастапқыға қарағанда аз әрпі бар форманы
алуға тырысады.
Дизъюнктивті қалыпты формаға қатысты бұл форманы қысқартылған
дизъюнктивті қалыпты форма (Қысқ.ДҚФ) деп атайды. ҚДҚФ құрудың мәні оның
құрамына бастапқы функцияның бір емес бірнеше бірлігін жабатын бірліктері
бар элементар көбейтулер кіреді.
ҚДҚФ – ға кіретін әрбір элементар көбейтінді функцияның тек бір
бірлігін жабады.
ҚДҚФ–ны алу тәртібі төмендегідейболуы мүмкін.
1. Бастапқы МДҚФ–ның бірліктерінің конституенттеріне барлық толық емес
жабыстыру операцияларын орындау. (n-1)–рангті көбейтінділер шығады. Қалған
жапсырылмаған бірліктің конституенттері келешектегі жабыстыруларға қатыса
алмайды.
2. Алынған барлық бірлік ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.