MATLAB және Maple бағдарламалары: матрицалық есептеулер, дифференциалдық теңдеулер және графиктік визуализацияға кіріспе

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 8 бет
Таңдаулыға:

Matlab компьютерлік бағдарламасымен танысу.

Matlab - мына сөзден алынған MATrixLABorotory яғни матрицалық лаборатория. Бұл бағдарлама математикалық есептерді электроникалық, радиотехнологиялық және басқа есептерді шығару үшін қолданылады. Оларға матрицалар үшін арналған амалдар қолданылады. Яғни бүкіл математикалық есептер сол матрицалық есептерге арналған. Матловтың негізін өткен ғасырдың 70 жылдары Молер ЭЕМ-ге қолданылады. Ал 80 жылдарға келіп MathWorks, int фирмасының қызметшісі Дж. Литтл РС компьютерлерге жасады.

Матловты орнату үшін кемінде төмендегі конфигурация қажет.

Pentium 1. 2. 3 IBM 486
ОЗУ 24 Мбайт
HDD (қатты диск) 30 Мбайт (кемінде)
Монитор 256
Видеокарта
Adobe Reader немесе Adobe Acrobat

Олар PDF форматтағы файлдарды оқу үшін қолданылады.

Матловтың негізгі операторлары және фукциялары.

Матловта есептер >> мына белгіден басталады.

>> demo демоны жабу немесе [x] >> 2+3 (жауап 5)

>> y=Pi/2

Y 3. 14

>> sin(y)

ans ₁

Мысалы: V векторына мән беру керек.

>> V=[273 -1 0. 2] 7

V 273 -1 0. 2

>> W=5*V

W 10 35 +5 -5 3

>> C= Equation. 3 (V - векторын квадраттау) .

(V*W. Equation. 3 . V*W) дұрыс емес оператор қолдануын қарастырамыз.

Сондықтан теңдеулер жүйесін шешу.

Мысалы:

Ах=в Х=В/А

>> A=[5 4 2; 3 -1 5; 4 -2 -3] ;

>> B=[27 -6 0]

B=27

- 6

0

X=B/A

X=1

2

4

Қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу.

Сөйтіп, к-к дифференциалдық теңдеу төмендегі бірінші реттік дифференциалдық теңдеулер системасына келеді. Бұл алгебралық теңдеудер системасы.

Matlov-та дифференциал теңдеулер жүйесін шешу үшін adl түріндегі командалар қолданылады. Бірақ ол командалар әртүрлі сандық әдебиеттерге негізделген болған үшін олардың әртүрлі варианттары бар. Мысалы:

odl 45. бұл командасы пайдаланған жағдайдағы системаны шешу үшін work папкада Function F=Fn(x, y)

odl 45.

Work (Fn*m)

Function F=Fn(x, y)

F=[F ₁ ; F ₂ ; …F _n ] :

Matlab:

>> [x, y] =abl 45(‘F _n ’, [0. 20], [0. 1] )

Y=0

y ^/ =1

мынандай мысалды қарастырамыз

y ^/ ₁ =y ₂ +0. 02*x ²

y ^/ ₂ =-y

Бұл үшін

Function F=F _n (x, y)

F=[y(2) +0. 01* ; -y(1) ] ;

Matlab;

>>[x, y] =abl 45(‘F ₂ ’[0. 20], [0. 1] ) ;

>>y(:, 1)

Matlab графикасы:

График сызу үшін plat, mesh, surf командасын қолданамыз. Plat - 1 сызық, plat - 3 кеңістігі графигін сызады. мesh - 3 өлшемдік фигура сызады. Мысалы: z=e ^-x2 -y ² .

Мұнда фигура тор түрінде болады. Ал, surf командасын пайдаланып алынған фигурада сетка көрінбейді. Ол бүтін беттен тұрады. Ең қарапайым түрде plat (х, у) деп жазылады. Мысалы:

>> x=0: 0. 1:1;

>> y=sin(x) ;

>> plat(x, y)

Графикте әртүрлі түспен және белгілермен сызу үшін.

Plat(x, y, ’z ^* ’) деп сызуға болады.

Мұндағы: z - графиканың түсін білдіреді.

* - графикалық белгісі.

- сызық * - жұлдызша, + - + сызық, х, нЖ0 - деңгейлік

‘Z ^* ’ r - қызыл b - көк

C - қара y - сары

g - жасыл.

Дене горизонтал бұрышпен жылдарын лақтырылған, сол дененің ұшу уақытын максимал көтерілу биіктігін және ұшу алыстығын есептеп траекториясын сызу керек.

болғанда

>> V ₀ =40; >>g=9. 8

>> alfa=30;

>>alfa = alfa1*Pi/180;

>>tm ==V ₀ *sin(alfa) /g

>>t ₀ =2*tm

>>h _m =

>>S=

>>t=0:0. 01:t0 >>x =

>>Y=

>>Plot (x, y, ’r-’)

x0, hm, ’bo’)

төмендегі қозғалыс теңдеуін шешеміз (тербелмелі қозғалыс)

x ^// +w ² x=0 осындай диференциалдық теңдеу болып тербелістің жиілігі W=2.

Maple компьютер программасы. Команданың ватерлод (waterloo) жасалған және ол аналитикалық есептерді орындауға арналған. Онда берілген функцияның туындысын есептеу, интеграциялауын есептеу, өрнектерді ықшамдау, теңдеулер, теңсіздіктер, олардың жүйелерін және дифференциалдық теңдеуді шешу графиктер сызу т. б. көптеген амалдарды орындаумен.

Команда және операторлар.

Командамен танысу.

Туынды алу diss(y, x)

>diss(y, x) ;

>y=…

>disf(sin(x) + ) ;