Мәселе есептерді шешудің моделін жасау
1. Мәселе есептерде шешуде талдау мен біріктіруді қолдану
2. Мәселе есептерді теңдеулер құру арқылы шығару
3. Қозғалыс есептері
4.Бірігіп жұмыс атқару есептері
2. Мәселе есептерді теңдеулер құру арқылы шығару
3. Қозғалыс есептері
4.Бірігіп жұмыс атқару есептері
Күнделікті тұрмыста мәселе есептерді шешуді көп кездестіреміз. Есеп шығара білу - әр адамның математикалық, логикалық және сын тұрғысынан ойлау қабілетінің даму көрсеткіші. мәселе есептер бастауыш сынып математикасынан бастап барлық орта мектеп математика курсында кездеседі. Бірақ берілген тақырыпта оларды өз дәрежесінде меңгеру мүмкін бола бермейді. мәселе есептер өте алуан түрлі болып келеді, кейде есеп мазмұнын түсіну қиынға түседі.
Мәселе есеп деп бұл арада берілгендері тек математикалық мазмұннан тұрмай, сонымен бірге басқа да сюжеттен тұратын есептерді айтады. Мәтінді есеп құрғанда талдау арқылы арифметикалық аппарат көмегімен есепті шешу жоспарын құрамыз. Ал, есеп көбінесе синтетикалық әдіспен шешіледі.
Мәселе есептерді шешуде талдау мен біріктіру кең түрде қолданылады. Талдау – ізделіндіден берілгенге қарай көше отырып, талқылау жолы. Біріктіру – берілгеннен бастап ізделіндіге көшу жолы. Бұл екі әдісте бір-бірімен тығыз байланыста болады.
Мысал үшін төменднгі есепті қарастрайық:
Есеп. Үйдің үлкен бөлмесінің ені 4 м, ұзындығы ал кішкене бөлменің ұзындығы 4 м, ені Бір бөлменің ауданы екіншісінен қаншаға артық?
Талдау. Сұраққа жауап беру үшін бөлмелердің аудандарын және олардың айырмасын табу керек. Бөлмелердің аудандары оның ұзындығы мен енін көбейткенге тең. Есептің жоспары: әрбір бөлменің ауданын тауып, үлкенінен кішісін алу керек.
Біріктіру. 1-тәсіл: 1) Үлкен бөлменің ауданы: 2) Кіші бөлменің ауданы: 3) Бірінші бөлменің ауданы екіншісінен: артық.
2-тәсіл. Үлкен бөлме ауданы екіншісі бұлардың айырмасы Синтетикалық әдіс ұтымды, бұған көбейтудің үлестірімділік заңы қолданылды.
Алгебраның есептері (теңдеулер құруға берілген есептер, теңдеулер, олардың жүйелері мен жиынтықтары, теңсіздіктер, олардың жүйелері мен жиынтықтары) тек талдау не тек біріктіру қолданылып шешіледі. Теңдеулер құрғанда алдымен белгісізден берілгенге ауысады, яғни талдау қолданылады. Теңдеулер не теңдеулер жүйесі біріктіру әдісі бойынша шешіледі.
Мәселе есеп деп бұл арада берілгендері тек математикалық мазмұннан тұрмай, сонымен бірге басқа да сюжеттен тұратын есептерді айтады. Мәтінді есеп құрғанда талдау арқылы арифметикалық аппарат көмегімен есепті шешу жоспарын құрамыз. Ал, есеп көбінесе синтетикалық әдіспен шешіледі.
Мәселе есептерді шешуде талдау мен біріктіру кең түрде қолданылады. Талдау – ізделіндіден берілгенге қарай көше отырып, талқылау жолы. Біріктіру – берілгеннен бастап ізделіндіге көшу жолы. Бұл екі әдісте бір-бірімен тығыз байланыста болады.
Мысал үшін төменднгі есепті қарастрайық:
Есеп. Үйдің үлкен бөлмесінің ені 4 м, ұзындығы ал кішкене бөлменің ұзындығы 4 м, ені Бір бөлменің ауданы екіншісінен қаншаға артық?
Талдау. Сұраққа жауап беру үшін бөлмелердің аудандарын және олардың айырмасын табу керек. Бөлмелердің аудандары оның ұзындығы мен енін көбейткенге тең. Есептің жоспары: әрбір бөлменің ауданын тауып, үлкенінен кішісін алу керек.
Біріктіру. 1-тәсіл: 1) Үлкен бөлменің ауданы: 2) Кіші бөлменің ауданы: 3) Бірінші бөлменің ауданы екіншісінен: артық.
2-тәсіл. Үлкен бөлме ауданы екіншісі бұлардың айырмасы Синтетикалық әдіс ұтымды, бұған көбейтудің үлестірімділік заңы қолданылды.
Алгебраның есептері (теңдеулер құруға берілген есептер, теңдеулер, олардың жүйелері мен жиынтықтары, теңсіздіктер, олардың жүйелері мен жиынтықтары) тек талдау не тек біріктіру қолданылып шешіледі. Теңдеулер құрғанда алдымен белгісізден берілгенге ауысады, яғни талдау қолданылады. Теңдеулер не теңдеулер жүйесі біріктіру әдісі бойынша шешіледі.
ЭССЕ
Мәселе есептерді шешудің моделін жасау
1. Мәселе есептерде шешуде талдау мен біріктіруді қолдану
Күнделікті тұрмыста мәселе есептерді шешуді көп кездестіреміз. Есеп шығара білу - әр адамның математикалық, логикалық және сын тұрғысынан ойлау қабілетінің даму көрсеткіші. мәселе есептер бастауыш сынып математикасынан бастап барлық орта мектеп математика курсында кездеседі. Бірақ берілген тақырыпта оларды өз дәрежесінде меңгеру мүмкін бола бермейді. мәселе есептер өте алуан түрлі болып келеді, кейде есеп мазмұнын түсіну қиынға түседі.
Мәселе есеп деп бұл арада берілгендері тек математикалық мазмұннан тұрмай, сонымен бірге басқа да сюжеттен тұратын есептерді айтады. Мәтінді есеп құрғанда талдау арқылы арифметикалық аппарат көмегімен есепті шешу жоспарын құрамыз. Ал, есеп көбінесе синтетикалық әдіспен шешіледі.
Мәселе есептерді шешуде талдау мен біріктіру кең түрде қолданылады. Талдау - ізделіндіден берілгенге қарай көше отырып, талқылау жолы. Біріктіру - берілгеннен бастап ізделіндіге көшу жолы. Бұл екі әдісте бір-бірімен тығыз байланыста болады.
Мысал үшін төменднгі есепті қарастрайық:
Есеп. Үйдің үлкен бөлмесінің ені 4 м, ұзындығы ал кішкене бөлменің ұзындығы 4 м, ені Бір бөлменің ауданы екіншісінен қаншаға артық?
Талдау. Сұраққа жауап беру үшін бөлмелердің аудандарын және олардың айырмасын табу керек. Бөлмелердің аудандары оның ұзындығы мен енін көбейткенге тең. Есептің жоспары: әрбір бөлменің ауданын тауып, үлкенінен кішісін алу керек.
Біріктіру. 1-тәсіл: 1) Үлкен бөлменің ауданы: 2) Кіші бөлменің ауданы: 3) Бірінші бөлменің ауданы екіншісінен: артық.
2-тәсіл. Үлкен бөлме ауданы екіншісі бұлардың айырмасы Синтетикалық әдіс ұтымды, бұған көбейтудің үлестірімділік заңы қолданылды.
Алгебраның есептері (теңдеулер құруға берілген есептер, теңдеулер, олардың жүйелері мен жиынтықтары, теңсіздіктер, олардың жүйелері мен жиынтықтары) тек талдау не тек біріктіру қолданылып шешіледі. Теңдеулер құрғанда алдымен белгісізден берілгенге ауысады, яғни талдау қолданылады. Теңдеулер не теңдеулер жүйесі біріктіру әдісі бойынша шешіледі.
Есеп. Табанының ұзындығы а, биіктігі һ, теңбүйірлі үшбұрышты салу керек.
Талдау. Есеп шешілді, берілген а, һа бойынша үшбұрыш салынды деп ұйғаралық . Һа - биіктігі АВС теңбүйірлі үшбұрышты тең екі тікбұрышты үшбұрышқа бөледі. Сондықтан, есепте берілген һа және катеттері бойынша АDB тікбұрышты үшбұрышты салуға келтіріледі.
Салу: 1) берілген һа және бойынша DADB-ны саламыз, 2) ВD-ның D нүктесінен DC = DB болатындай С нүктесін табамыз, 3) С-D-тың үшінші төбесі, оны А төбесімен қосамыз. 4) DABС - ізделінді фигура..
Дәлелдеу. Салынған үшбұрыш есеп шартын қанағаттандырады. Біріншіден, теңбүйірлі, АВ = АС, табаны ВС = а және биіктігі AD = ha.
Зерттеу. Есеп ADB тікбұрышты үшбұрышты салуға (һа, ) келеді, бұл әрқашан мүмкін, оның бір шешімі болады. Жоғарыда қарастырылған талдау мен біріктіру әдістемесі есептерді шешудің барынша жалпы әдісі болып табылады.
Төменде қарастырылатын әдістер де жалпы әдістер болып саналады.
а) Сұрыптау әдісі. Есеп шартын қанағаттандыратын барлық логикалық мүмкіндіктерді қарастыру және оларды таңдап алу. Егер есеп шартына сай логикалық мүмкіндіктері шектеулі болса, онда есеп шартына толық сай келетін әдісті сұрыптап алады.
б) Мәліметтер әдісі. Есептер біртіндеп түрлендіріледі. Түрлендірулер тізбегінің соңында қажетті жауапты алуға болады. Егер теңдеуді шешу керек болса, онда берілген теңдеуге эквивалентті теңдеулер тізбегін құрамыз, соңғы теңдеу шешуге жеңіл, ізделінді жауапты береді. Теңдеулер жүйесін, теңсіздіктер жүйесін шешуде дәл осылай жасайды. Дәлелдеуге берілген есептерді шешкенде де теңбе-тең түрлендірулер тізбегін жасап, түсінікті теңбе-теңдікке келеміз.
Мәліметтерді қабылдаудың негізіне геометриялық салу есептерін шешу жатады. Осы түрдегі әрбір есеп мынадай талаптардан тұрады: берілген фигура арқылы, оның конструктивті элементтері арқылы фигура салады, ол есеп шартын қанағаттандыруы керек. Салынуға тиісті есеп элементар салуларға келеді. Мәліметтер әдісімен мәтінді есептер арифметикалық тәсілмен шешіледі. Бұл арада да берілген есеп жай есепке келтіріледі.
в) Модельдеуге негізделген әдісі. Модельдеуге әртүрлі математикалық нысандар пайдаланылады. Сан формулалар, сан кестелері, әріпті формулалар, функциялар, алгебралық теңдеулер, дифференциалды теңдеулер мен олардың жүйелері, теңсіздіктер, теңсіздіктер жүйесі, қатарлар, геометриялық фигуралар, әр алуан графиктер, кестелер, Венн диаграммалары, т.б. Математикалық модельдеу көптеген мәтінді есептерді шешуде қолданылады.
Есеп шарты бойынша құрылған теңдеу - алгебралық (аналитикалық) модель болып табылады. Берілген геометриялық есептегі фигураның сызбасы - ондағы берілгендер мен ізделетін айнымалылар да - геометриялық модель элементтері болады. Көлемді геометриялық фигура моделі - есепте берілген заттардың кескіні, не оны қолдану моделі болады.
Мысалы, егер сыныптағы оқушыларға 2-ден конфет таратылса, онда 17 конфет артылады. Егер 3 конфеттен таратылса, онда 2 оқушыға конфет жетпейді. Сыныпта неше оқушы, неше конфет? Бұл есепті 2 сызықтық теңдеу құру арқылы шешуге болады.
Егер бұған модуль құрсақ, онда бұл есепті бастауыш сынып оқушылары шеше алады. 2 2 2 ... 2 +17 ... 3 3 3 ... 3 Модель құруға есеп: 2 конфет алған оқушы 3 конфет алуы үшін 17 конфетті және 4 конфетті тарату керек. Өйткені 2 оқушыға 2 конфеттен жетпей қалған. Яғни, қосымша 21 конфет тарату керек. Демек, сыныпта 23 оқушы. А, конфет 21 · 3 = 63. Жауабы: 23 оқушы, 63 конфет.
2. Мәселе есептерді теңдеулер құру арқылы шығару
Мәселе есептерді теңдеулер құру арқылы шығару математика мен физика курстарының, математика мен химия курстарының пәнішілік байланыстарын жүзеге асыру мәселесін ғана шешуге мүмкіндік беріп қоймай, сонымен қатар физика мен химия пәндерінің және математика курсындағы негізгі тақырыптардың байланысын жүзеге асырады.
Теңдеу құру арқылы шығаруға келтірілетін мәселе есептердің түрлері.
Мәселе есептер қандай да бір нақтылы оқиғаның сөздік моделі болғандықтан, есеп мазмұны бойынша оқиғаны ойша көз алдына ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Мәселе есептерді шешудің моделін жасау
1. Мәселе есептерде шешуде талдау мен біріктіруді қолдану
Күнделікті тұрмыста мәселе есептерді шешуді көп кездестіреміз. Есеп шығара білу - әр адамның математикалық, логикалық және сын тұрғысынан ойлау қабілетінің даму көрсеткіші. мәселе есептер бастауыш сынып математикасынан бастап барлық орта мектеп математика курсында кездеседі. Бірақ берілген тақырыпта оларды өз дәрежесінде меңгеру мүмкін бола бермейді. мәселе есептер өте алуан түрлі болып келеді, кейде есеп мазмұнын түсіну қиынға түседі.
Мәселе есеп деп бұл арада берілгендері тек математикалық мазмұннан тұрмай, сонымен бірге басқа да сюжеттен тұратын есептерді айтады. Мәтінді есеп құрғанда талдау арқылы арифметикалық аппарат көмегімен есепті шешу жоспарын құрамыз. Ал, есеп көбінесе синтетикалық әдіспен шешіледі.
Мәселе есептерді шешуде талдау мен біріктіру кең түрде қолданылады. Талдау - ізделіндіден берілгенге қарай көше отырып, талқылау жолы. Біріктіру - берілгеннен бастап ізделіндіге көшу жолы. Бұл екі әдісте бір-бірімен тығыз байланыста болады.
Мысал үшін төменднгі есепті қарастрайық:
Есеп. Үйдің үлкен бөлмесінің ені 4 м, ұзындығы ал кішкене бөлменің ұзындығы 4 м, ені Бір бөлменің ауданы екіншісінен қаншаға артық?
Талдау. Сұраққа жауап беру үшін бөлмелердің аудандарын және олардың айырмасын табу керек. Бөлмелердің аудандары оның ұзындығы мен енін көбейткенге тең. Есептің жоспары: әрбір бөлменің ауданын тауып, үлкенінен кішісін алу керек.
Біріктіру. 1-тәсіл: 1) Үлкен бөлменің ауданы: 2) Кіші бөлменің ауданы: 3) Бірінші бөлменің ауданы екіншісінен: артық.
2-тәсіл. Үлкен бөлме ауданы екіншісі бұлардың айырмасы Синтетикалық әдіс ұтымды, бұған көбейтудің үлестірімділік заңы қолданылды.
Алгебраның есептері (теңдеулер құруға берілген есептер, теңдеулер, олардың жүйелері мен жиынтықтары, теңсіздіктер, олардың жүйелері мен жиынтықтары) тек талдау не тек біріктіру қолданылып шешіледі. Теңдеулер құрғанда алдымен белгісізден берілгенге ауысады, яғни талдау қолданылады. Теңдеулер не теңдеулер жүйесі біріктіру әдісі бойынша шешіледі.
Есеп. Табанының ұзындығы а, биіктігі һ, теңбүйірлі үшбұрышты салу керек.
Талдау. Есеп шешілді, берілген а, һа бойынша үшбұрыш салынды деп ұйғаралық . Һа - биіктігі АВС теңбүйірлі үшбұрышты тең екі тікбұрышты үшбұрышқа бөледі. Сондықтан, есепте берілген һа және катеттері бойынша АDB тікбұрышты үшбұрышты салуға келтіріледі.
Салу: 1) берілген һа және бойынша DADB-ны саламыз, 2) ВD-ның D нүктесінен DC = DB болатындай С нүктесін табамыз, 3) С-D-тың үшінші төбесі, оны А төбесімен қосамыз. 4) DABС - ізделінді фигура..
Дәлелдеу. Салынған үшбұрыш есеп шартын қанағаттандырады. Біріншіден, теңбүйірлі, АВ = АС, табаны ВС = а және биіктігі AD = ha.
Зерттеу. Есеп ADB тікбұрышты үшбұрышты салуға (һа, ) келеді, бұл әрқашан мүмкін, оның бір шешімі болады. Жоғарыда қарастырылған талдау мен біріктіру әдістемесі есептерді шешудің барынша жалпы әдісі болып табылады.
Төменде қарастырылатын әдістер де жалпы әдістер болып саналады.
а) Сұрыптау әдісі. Есеп шартын қанағаттандыратын барлық логикалық мүмкіндіктерді қарастыру және оларды таңдап алу. Егер есеп шартына сай логикалық мүмкіндіктері шектеулі болса, онда есеп шартына толық сай келетін әдісті сұрыптап алады.
б) Мәліметтер әдісі. Есептер біртіндеп түрлендіріледі. Түрлендірулер тізбегінің соңында қажетті жауапты алуға болады. Егер теңдеуді шешу керек болса, онда берілген теңдеуге эквивалентті теңдеулер тізбегін құрамыз, соңғы теңдеу шешуге жеңіл, ізделінді жауапты береді. Теңдеулер жүйесін, теңсіздіктер жүйесін шешуде дәл осылай жасайды. Дәлелдеуге берілген есептерді шешкенде де теңбе-тең түрлендірулер тізбегін жасап, түсінікті теңбе-теңдікке келеміз.
Мәліметтерді қабылдаудың негізіне геометриялық салу есептерін шешу жатады. Осы түрдегі әрбір есеп мынадай талаптардан тұрады: берілген фигура арқылы, оның конструктивті элементтері арқылы фигура салады, ол есеп шартын қанағаттандыруы керек. Салынуға тиісті есеп элементар салуларға келеді. Мәліметтер әдісімен мәтінді есептер арифметикалық тәсілмен шешіледі. Бұл арада да берілген есеп жай есепке келтіріледі.
в) Модельдеуге негізделген әдісі. Модельдеуге әртүрлі математикалық нысандар пайдаланылады. Сан формулалар, сан кестелері, әріпті формулалар, функциялар, алгебралық теңдеулер, дифференциалды теңдеулер мен олардың жүйелері, теңсіздіктер, теңсіздіктер жүйесі, қатарлар, геометриялық фигуралар, әр алуан графиктер, кестелер, Венн диаграммалары, т.б. Математикалық модельдеу көптеген мәтінді есептерді шешуде қолданылады.
Есеп шарты бойынша құрылған теңдеу - алгебралық (аналитикалық) модель болып табылады. Берілген геометриялық есептегі фигураның сызбасы - ондағы берілгендер мен ізделетін айнымалылар да - геометриялық модель элементтері болады. Көлемді геометриялық фигура моделі - есепте берілген заттардың кескіні, не оны қолдану моделі болады.
Мысалы, егер сыныптағы оқушыларға 2-ден конфет таратылса, онда 17 конфет артылады. Егер 3 конфеттен таратылса, онда 2 оқушыға конфет жетпейді. Сыныпта неше оқушы, неше конфет? Бұл есепті 2 сызықтық теңдеу құру арқылы шешуге болады.
Егер бұған модуль құрсақ, онда бұл есепті бастауыш сынып оқушылары шеше алады. 2 2 2 ... 2 +17 ... 3 3 3 ... 3 Модель құруға есеп: 2 конфет алған оқушы 3 конфет алуы үшін 17 конфетті және 4 конфетті тарату керек. Өйткені 2 оқушыға 2 конфеттен жетпей қалған. Яғни, қосымша 21 конфет тарату керек. Демек, сыныпта 23 оқушы. А, конфет 21 · 3 = 63. Жауабы: 23 оқушы, 63 конфет.
2. Мәселе есептерді теңдеулер құру арқылы шығару
Мәселе есептерді теңдеулер құру арқылы шығару математика мен физика курстарының, математика мен химия курстарының пәнішілік байланыстарын жүзеге асыру мәселесін ғана шешуге мүмкіндік беріп қоймай, сонымен қатар физика мен химия пәндерінің және математика курсындағы негізгі тақырыптардың байланысын жүзеге асырады.
Теңдеу құру арқылы шығаруға келтірілетін мәселе есептердің түрлері.
Мәселе есептер қандай да бір нақтылы оқиғаның сөздік моделі болғандықтан, есеп мазмұны бойынша оқиғаны ойша көз алдына ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz