Алгебралық есептерді шешуде математикалық индукция әдісін қолданудың жаңа қырларын көрсету

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 34 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

Мазмұны: Кіріспе . . .

Мазмұны: 1-тарау Математика сабақтарын оқыту және оқушылардың қызығушылығын арттыру

: 1. 1

Мазмұны: Орта мектепте математика сабақтарын оқытудың мазмұны мен мақсаттары . . .

Мазмұны:

Мазмұны: 2-тарау Математикалық индукция әдісі және оны мектепте қолданылуы

: 2. 1

Мазмұны: Математикалық индукция әдісі және оны есептерді шешуде қолдану . . .

: 2. 2

Мазмұны: Математикалық индукция әдісімен көпмүшені зерттеу . . .

: 2. 3

Мазмұны: Тепе-теңдіктерді дәлелдеуде математикалық индукция әдісін қолдану . . .

Мазмұны:

Мазмұны: Қорытынды . . .

Мазмұны: Пайдаланылған әдебиеттер . . .

Кіріспе

Жұмыстың өзектілігі: Кез-келген математикалық зерттеулер негізінде дедуктивтік немесе индуктивтік әдіс жатады.

Дедуктивтік әдіс-бұл жалпыдан жекеге өту, яғни жалпы жағдайда орындалатын нәтиженің дербес жағдайда орындалатындығын тексеру әдісі болып табылады. Ал индуктивтік әдісте керісінше, дербес жағдай үшін алынған нәтижелердің жалпы жағдай үшін орындалуын немесе орындалмайтындығын анықталады.

Мысалы математикада төмендегі дедуктивтік әдіс көмегіне мынадай пікір жүргіземіз: берілген фигура-тіктөртбұрыш, ал тіктөртбұрыштың диагоналдары тең болады, сондықтан берілген тіктөртбұрыштың диагоналдары тең болады.

Индукция сөзінің бастапқы мағынасы бойынша бір немесе шектелген сандағы бірнеше дербес жағдайларда анықталған нәтижелер негізінде кез - келген жалпы жағдай үшін осындай нәтиже алу мүмкіндігі жайлы пікір айтылады.

Математика тарихында кейбір математикалық тұжырымдар дербес жағдайларда орындалып жалпы жағдай үшін орындалатын немесе орындалмайтындығын көрсететін көптеген мысалдар бар. Соның үшін бұл әдісті, яғни матетикалық индукция деп аталатын әдісті үйрену, зерттеу және оны оқушыға жеткізу әдістерін көрсету өте маңызды.

Курстық жұмыста математикалық индукция әдісінің математиканы оқытуда, есептер шығаруда, теңдеулерді шешуде, теңсіздіктерді және теоремаларды дәлелдеуде қолдау жолдары көрсетілген.

Математиканы оқыту әдістемесі математика ғылымының белгілі бір даму дәрежесіне лайық қоғамның алға қойған оқыту мақсаттарына сай математиканы оқытудың заңдылықтарын зерттейді. Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен математика ғылымымен тікелей байланысты дамиды .

Математиканы оқытудың көп ғасырлық тарихына қарап отырсақ, оның мазмұны өте ерте замандағы жай санау мен қарапайым фигураларды оқытудың XX ғасырдың бас кезінде қалыптасқан матеметикалық пәндер жүйесіне дейін қалай өзгергенінің куәсі боламыз (көрнекі геометрия элементтері аралас келетін арифметиканың бастауыш курсы, арифметика, алгебра, планиметрия, стреометрия және тригонометрияның жүйелі курстары) , .

XX ғасырдың басында орта мектептерде математиканы оқытуды кемелдендіру, жаңартуды көздеген реформа жүргізу үшін прогрессивті халықаралық қозғалыс пайда болды. Бұл қозғалыс XX ғасырдың екінші жартысында онан сайын күшейе түсті. Қазіргі кезде еліміздегі жалпы білім беру мектептерінде жүргізіліп жатқан математика курсының реформасы осының айғағы болып табылады. Бұл қозғалыс, беталыс үздіксіз жүргізіле береді. Сондықтан математиканы оқыту әдістемесінің ең басты проблемаларының бірі мектепте математикалық білім беру жүйесін жаңартып отыру болып табылады. Ол толассыз іске асырылып келесісіне ғылыми практикалық дайындық басталады. Осыған байланысты әдістеме алдына жалпы мектеп үшін математикалық ақпарат жүйесін іріктеу принциптерін негіздеу және дидактикалық өңдеу, талдау міндеті қойылады.

Жұмыста математиканы оқыту әдістемесіндегі ең ақтуал мәселелердің бірі болған оқытудың жаңа да тиімді әдістерін іздестіру проблемалары қарастырылған. Мұнда математиканы оқытудағы индукция әдісінің жаңа қырлары көрсетілген. Математика курсының жаңа мазмұны мен түзіліс жүйесі мұғалім мен шәкірттің жаңа әдістерді пайдалануын талап етеді. Оның үстіне оқытудың ежелгі дәстүрлі әдістері әрқашанда ойдағыдай нәтижеге жеткізе бермейді. Сондықтан соңғы кездерде сабақ үстінде оқушылардың белсенділігін арттырып, мұғалімнің басшылығымен жүргізілетін оқушылардың өзіндік жұмыс істеуіне негізделген оқыту әдістері кең қолданылуда[4] .

Оқыту әдістерінің тиімділігін арттыру жолында әдіскер ғалымдарымыз толассыз ізденіс жұмыстарын атқаруда, олармен бірге мыңдаған математика мұғалімдері де күнделікті әрбір сабақ үстінде тәжірибелер жинақтап бұл іске өз үлестерін қосуда.

Жұмыстың мазмұны мен мақсаты:

Алгебралық есептерді шешуде математикалық индукция әдісін қолданудың жаңа қырларын көрсету, осы әдісті түрлі есептерді шешу арқылы баяндау.

Зерттеу пәні: Математиканы оқыту әдістемесі.

Зерттеу объектіс і: Жалпы білім беретін мектептер, гимназиялар және лицейлердегі оқу процессі.

Күтілетін нәтиже: Оқушылардың математикаға болған ынтасы артады, математикалық есептерді шешудің тиімді жолдарын үйренеді.

Жұмыстың құрылымы мен көлемі: Курстық жұмыс кіріспе және екі тараудан тұрады. Жалпы көлемі бет.

1 Математика сабақтарын оқыту және оқушылардың қызығушылығын арттыру

1. 1 Орта мектепте математика сабақтарын оқытудың мазмұны мен мақсаттары

Математика оқытудың теориясы мен әдістемесін үйрену болашақ мүғалімдерді мектеп математикасын оқытуда нақты білімдермен қаруланды-рып, студенттердің педагогикалық ой-өрісін кеңейту, студентке шәкірттердің математиканы оқытудағы ұйымдастыру әдісімен оның түрлері туралы жалпы жағдайларды дұрыс меңгеруіне көмектесу, оның математикалық ойының дамуы, математиканы оқыту әдістемесінің философиясымен, математикамен, психологиямен, педагогикамен байланысын үйрену мақсатын көздейді. Математиканы оқыту әдістемесі студенттерді орта мектеп математикасының мазмұнымен, оқытудың ғылыми-дәстурлі әдістерімен, мектеп мүғалімдерінің іс-тәжірибелерімен, математикалық тұжырымдарды дәлелдеу әдістерімен, есептерді шешуді үйрету әдістерімен, математикалық мәліметтерді баяндау әдістерімен, жалпы орта мектепте математика сабақтарын ұйымдастырудың түрлерімен таныстырады [5] .

Математиканы оқыту бүкіл мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейді:.

1 Білім беру

Математиканы оқытудың білімдік мақсаты барлық оқушыларды математика гылымі негіздері тұралы жүйелі білімдермен және оларды толық сапалыда берік игеруге қажетті біліктіліктермен, дағдылармен қаруландыру болып табылады. Мысалы, бастауыш сыныптарда сан ұғымымен, оның келіп шығу тарихымен таныстырылады. Оң бүтін сандар үстінен жасалатын арифметикалық амалдары: қосу, алу, көбейту және бөлу амалдары үйретіледі. Ноль саны түралы мәлімет беріледі. Сонымен бірге геометрияның ең бастапқы түсініктерімен (нүкте, сызық, түзу, ұшбұрыш, бұрыш, төртбұрыш, көпбұрыш және олардың қабырғалары үғымдары) таныстырылады.

Оқушылар әуелі 1 ден 10-ға дейін сандармен, одан соң 1 ден 100 ге дейінгі сандармен, ақырында (4 сыныпта) 1 ден 1000 ға дейінгі сандармен жасалатын арифметикалық амалдарды орындау, оларды құру жолдарын үйренеді. Бөлшек сан үғымымен танысады.

2 Тәрбиелеу

Математиканы оқытудағы тәрбиелік мақсат - математиканы үйрету барысында оқушыларды жан жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы мезеттерді пайдалану болып табылады.

Тәрбиенің кей бір негізгі түрлерін көрсете кетейік. Олар:

а) оқушылардың ғылыми дүние танымын қалыптастыру. Бұл тұрғыда тарихи-математикалық мағлуматтардың берері мол. Тарихи құжаттар өндіргіш күштердің даму деңгейі математика ғылымдарының мазмұны мен формасына математиканық механика, физика, кибернетика, астрономия және техникалық ғылымдарға әсер ететінін көрсетеді. ;

ә) оқушыларда озық моральдық қасиеттер қалыптастыру.

Математиканы оқытуда мүғалім оқушыларға сапалы тәртіпке, белсенділікке, қиындықты жеңе білуге, бастаған істі аяғына дейін жеткізе білуге, табандылыққа, адалдыққа, жауапкершілікке т. б. адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу үшін жан-жақты жұмыс жүргізуге міндетті.

Математика сабағанда жастарды патриотизм және интернационализм рухында тәрбиелеуге жолдайтын мүмкіншіліктер де өте мол.

б) эстетикалық тәрбие. Математика табиғатының өзі оқушыларды әдемілікке тәрбиелеуге бай мүмкіндік туғызады.

Математикадағы объектілердегі симметрия, дұрыс көпбұрыштардың қасиеттері, жұп-тақ функциялардың графиктері, фигуралардағы тағы басқа гармониялықтар т. б. олардың бойында туа біткен эстетикалық сезімді оятады. Эстетикалық тәрбиелеу ісінде кейбір есептердің ең «әсем» шешуін табуға баулаудың да маңызы өте мол.

Математиканы оқыту барысындағы іске асырылуға тиіс жағы бір негізгі міндет-ол оқушылардың математикаға деген ынтасын арттыру.

3 Математиканы оқытудың бір мақсаты - өмірлік-практикалық мақсат болып табылады. Ол мынадай мінбеттерді жұзеге асыруға бағытталған:

а) математика пәнін оқытуда алған білімдерді өмірлік практиканың қарапайым есептерін шешуге, физика, химия, сызу, ақпараттану және есептеу техникасы негіздерін т. б. пәндерді оқып үйренуде пайдалана білу;

ә) математикалық құралдар мен аспаптарды пайдалана алу;

б) шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету (мысалы, оқулақ және ғылыми әдебиетпен жұмыс істей білу) ;

в) көметехникалық оқуды жүзеге асыруға қолғабыс тигізу (мысалы, есептеу әдістерін, геометриялық фигуралар қасиеттерін, формулаларды, сызбаларды, кестелерді т. б. өндіріске, өмірге қолдана білу) .

Мектепте, әсіресе бастауыш сыныптарда математиканы үйретудің жалпы мақсаттарымен қатар тек математика пәніне тән арнайы, ерекше мақсаттары болады. Математика басқа ғылымдар ішінде ең дәл қатаң ғылым, оның әдістерін қолдана білу басқа ғылым салаларының ғылыми деңгейін жоғарылатады. Математика ғылыми танудың әдістерін кең және терең қолданады. Бұл пәнді оқыту оқушыларды ғылыми ойлану әдістерімен қаруландырады.

Математиканы оқыту әдістемесінің міндеттері, сабақ өткізудің практикалық дағдысына ие болу, үй тапсырмасын тексеру әдістемесі, өтілген сабаққа талдау жасаудың түрі және сабақтың барысын жазу т. б.

Өтілген сабақты жоспарлай білу, оған сабақ мазмұнына қарай оқытудың технологиялық құралдарын қолдана білу.

Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді.

Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі.
Математиканы оқытудың арнйы әдістемесі.
Математиканы оқытудың нақты әдістемесі.

1) Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың мазмұны мен әдістерінің бірлігінің оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, әртүрлі курстардың арасындағы сабақтастықтарды, оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын қамтиды, оқушылар білімінің сапалығымен баяндылығын қамтамасыз етеді.

Математиканы оқыту әдістемесінің қарапайым бастамалары өте ерте заманда алғашқы мектептердіңпайда болу кезінен басталғанмен, математика педагогикасы дербес ғылым ретінде тек ХХ ғасыр қарсаңында қалыптасады. Халықаралық мектептік білім берудің XIX-XX ғасырлардағы дамуын үш кезеңге бөлуге болады:

1 Еуропада, АҚШ-та және жапонияда ХIX- ғасырда қалыптасқан дәстүрлі мектептік білім беру жүйесі.

2 XIX-және XX ғасырдың шекарасында пайда болған математиканы оқыту жайлы халықаралық реформалық қозғалыс.

3 Математиканы оқытуды қайта құру қщзғалысының қазіргі кезеңі білім беру жөнінде халықаралық реформа қазірде жүріп мына бағытта жатыр:

а) мектепте өтілетін математикалық барлық крусты (бастауыш сыныптарды қоса) түбегейлі түрде өзгерту;

ә) төмендегі сыныптарға алгебра элементтеріненгізу;

б) төменгі сыныптарда оқу мерзімін төрт жылдан үш жылға қысқарту.

в) IV-V сыныптарда арифметика мен алгебра бастамаларымен қатар қысқа геометриялық алдын ала дайындық курсын өту;

г) геометриялық жүйелі курстың аксиоматикалық негізін күшейту;

д) геометриялық түрлендірулерді көбірек пайдалану;

е) геометрия курсына векторды енгізу және бұл аппаратты геометрияның жүйелі курстарында кеңінен қолдану;

ж) жазықтықтағы және кеңістіктегі аналитикалық геометрия элементтерін енгізу;

з) жиын ұғымы және жиындарға амалдар қолдану элементтерін енгізу;

и) дифференциялдық есептеу элементтерін енгізу;

Жаңа бағдарламаны іске асыру оқыту әдістерін де өзгертуді қажет етеді, оны әсіресе оқу шылардың оқу, үйрену барысында арттыру, олардың ғылыми зерттеу дағдыларын тәрбиелеу мәселелеріне көп көңіл бөлуге тура келеді.

Математика бойынша жаңа бағдарламаға көшу 1974-75 оқу жылында толық аяқталды. Қазіргі егемнді Республикамызда бағдарламалар мен оқулықтар қайта құралып кемелдендіру үстінде. Бұл өзгерістер үздіксіз жүре беретін табиғи үрдіс болып табылады

Математикалық білім стандарты оқушылардың міндетті математикалық даярлығын қамтамасыз ететін міндетті білім мазмұнын анықтап және оқушылардың математикалық дайындықтарына қойлатын қажетті минималдық деңгейді көрсететін нақты құжат.

Математикалық білім стандарты тек қана міндетті минималдық деңгейді ғана қамтамасыз етеді.

Математикалық білім стандартының құрылымы оқытудың үш сатысын қамтиды: бастауыш мектеп (1-4 сыныптар), негізгі мектеп (5-9 сыныптар) орта мектеп

Математикалық білім стандартының мазмұны мен міндеті үш бөлімнен тұрады.

I -бөлім “Жалпы сипаттама” математикалық білім берудің жалпы жағдайы ретінде математиканы оқытудың мақсаты мен міндеттерін математикадан білім берудін жалпы ерекшеліктері мен оның мазмұндық желілерін анықтайды.

II-бөлім “Міндетті білім мазмұны” математикалық білім беру мазмұнының міндеті мәселелерін оқытудың сатыларына сәйкес анықталады.

III-бөлім “Оқушылардың математикалық даярлығына қойылатын талаптар және олардың өлшеуіштері” оқушылардың математикалық даярлығына қойылатын талаптарды анықтайды. Оқушылардың математикалық даярлығына қойылатын талаптар тек міндетті білім деңгейінің көлемі оқушыларға ең қажетті оқу материялдарын белгілетуі, яғни білім білік және дағдылардың шекткулі нұсқауларын игеруді көздейді.

Қазіргі кезде бастауыш сыныптарда жалпы білім берудегі математикалық даярлықтың өзектілігіне байланысты математиканы оқытудың негізгі міндеттерін мыналар анықтайды.

білімдерін жалғастыруға, басқа пәндерді оқып үйретуге күнделікті тұрмысты пайдалануға қажетті нақты математикалық білімді меңгеру.
математиканың идеялары және әдістері жайлы, шындықты тану әдісі және оны сипаттау қалпы ретінде математика туралы түсініктерді қалыптастыру.
жалпы адамзаттық мәдениетінің бөлігі ретіндегі математика туралы түсінікті қалыптастыру, математиканың қоғамдық процесс үшін маңыздылығын түсіну.

Қазіргі кезде біздің Республикамызда математика пәнінен білім беріп мектептердің әр түрлі сыныптарына арнап төл оқулықтар дайындалу да, ол кейбір сыныптарға арналған математика оқулықтары баспадан шыға бастады. Оқулықты жаңа бағдарламаға сәйкес теориялдық материалдау мүмкіндігінше кең көлемде көз қарастырылған. Сонымен бірге онда теориялық материалмен есептер жинағының функциясы біріктірілген.

Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі оқушылардың жасына, оқу маериалдарының мазмұнына ерекшіліктеріне сәйкес курсты оқытудың дербес мәселелерін қарастырады.

Қандай ғылым болсада қарастырылып отырған объектілердің мәнін ашып, олардың қандай заңдылқтарға бағнатынын зерттейді. Объектілерді танып білу, оларды бақылау және оларды сипаттау жұмыстарын басталады.

Бақылау зерттелетін етіп объектілерді мақсатты және жүйелі түрде тікелей қабылдау арқылы зертелетін әдіс. Психологтар объектілерді қабылдаудың мазмұны міндеті және бағыттылығы бізді қоршаған ақиқат дүние туралы адамның қандай білімдері, тәжірбиесі бар екендігіне байланысты болатындығын анықтаған.

Бақылау ақпарат алудың ең маңызды әдістерінің бірі, бақылау жүргізе білу зерттеушінің бағалы қасиеті. Сондықтан оқушылардың бақылау жасай алуын қалыптаструдың қажеттігі ешқанда күмән туғызбайды.

Бақылау жасауды дұрыс ұйымдастыру оқушылардың математикалық деректерді табысты игеруіне жағдай жасайды, заңдылықтарды көре білуге және қорытынды тұжырымдап айтуына жәрдемдеседі. Л. Эйлер: “Сандардың бізге белгілі қасиеттерінің көпшілігі, олардың дұрыстығын қатаң түрде дәлелдеуге мүмкіндігіміз жоқ, тек бақылау нәтижесіне ғана танып білуге болатын сандардың бізге етене таныс қасиеттері бар”-деген болатын.

Бақылауды мынадай жоспар бойынша жүргізуге болады.

1 Бақылаудың мақсатын анықтау.

2 Бақыланатын объектілердің маңызды (елеулі) қасиеттерімен ерекшеленетінін ашу.

3 Бақылау кезінде алынатын ақпараттарды есепке алып отыру тәсілдерін анықтау (сипаттау сызбалар жасау, сандық мәндерді кестеге түсіру және т. б. )

4 Зерттелінетін объектілердің ерекшеліктері мен белгілері арасындағы өзара байланыста тағайындау.

5 Бақылау нәтижелеріне талдау жасау, қорытындылар тұжырымдау.

Математикада бақылауды пайдалануға мысалдар келтірейік.

1-мысал у=2 ^х көрсеткіштік функциясының қасиеттерін оқып үйренуде мынандай кесте құрастырылады:

-1

-2

-3

x: у

0: 1

1: 2

2: 4

3: 8

-1: 1/2

-2: 1/4

-3: 1/8

Кестеге қарап бұл функцияның кейбір қасиеттерін айтуға болады.

1 Аргумент артып барса функция да артады, яғни өспелі функция.

2 Аргументтің оң және теріс мәндерінде функция мәндері оң болады.

3 Аргументтің ешбір мәнінде функция нөлге тең болмайды.

1 Эксперимент

Эксперимент (тәжірибе) -таным білудің ең тиімді әдістерінің бірі болып табылады.

Эксперимент (латын exsperimentum-тексеріп, жасап (істеп көру, тәжірибе) - зерттеушінің тікелей белсенді араласуы арқылы зерттелетін объектінің қасиеттерін анықтау мақсатында әдейі арнап қажетті жағдайлар туғыза отырып танып білу әдісі.

Тану қызметінде орындалатын жұмыстың мазмұнына қарай эксперемент тексеруші және демонстрациялаушы (иллюстрациялау) болып бөлінеді. Эксперемент объектінің тікелей өзін немесе оның моделін қарастыру арқылы жүзеге асырылады.

Ғылыми таңдауда ойлау арқылы жүргізілетін эксперимент ерекше орын алады. Бұл формальды-логикалық іс - әрекеттерді жүзеге асырып қана қалмай, объектінің бейнелері ( образдарды ) мен модульдерін зерттеу нәтижесіндегі жаңа білімдерге жету қызметі болып табылады. Ойша эксперемент негізінде мынандай амалдар жүзеге асырылады:

1) Белгілі бір ереже бойынша зерттелетін объектінің ойша модулі құрылады яғни идеалданған объект жасалынады.

2) Модульге әсер ететін идеалданған жабдықтар мен құралдар құрылып, идеаландырылған шарттар да жасалынады.

3) Шарттарды саналы түрде жоспарды өзгерте отырып, салыстырмалы және еркін комбинациялау;

4) Ойша эксперементтің барлық кезеңдерінде, ғылымда қалыптасқан объективті заңдылықтарды саналы да дәл пайдалану, деректерді қолдану кезінде абсолюттік еркіндікке негізсіз фантазияға жол бермеу.

Нақты (реальды) эксперементтің элементтері мыналар:

1) мәселені қою және болжам жасау;

2) объектілерді зерттеудің эксперементтік алғы шарттарын жасау;

3) салдарды белгілеу және олардың себептерін тағайындау;

4) жаңа құбылыстарды және олардың ұқсастығын сипаттау.

Бақылау мен тәжірибе арқылы алгебралық заңдылықтарды да тағайындауға болады.

Бақылау мен тәжірибе математикалық заңдылықтардың тек ең қарапайым түрлерін ғана көрсете алады, сондықтан оны математикалық фактілердің қатаң негіздемесі ретінде қабылдауға болмайды.

2 Салыстыру.

Таным әдістерінің ішінде ең көп тараған және әмбебап әдістердің бірі-салыстыру.

Зертелінетін объектілердің ұқсастығы мен айырмашылықтарын ойша тағайындау салыстыру деп аталады.

Ғалымда салыстыра отырып байқау және өзгерісті айыра алу, адамдардың ойлау қызметінің негізін қамайтындағы тағайындалған. Салыстыруға жүгінбей бір де бір қарапайым ұғымының өзін құруға болмайды.

Салыстыру нәтижесінде дұрыс қорытынды алу үшін мынандай шарттар орындалу қажет.

1Тек біртекті объектілерді салыстыруға болады.

2 Объектілерді бірдей белгісі бойынша салыстырылады және ол толық болып аяғына дейін жеткізілуі тиіс.

К. Д. Ушинский: “Дидактикада салыстыру негізгі тәсіл болуы керек”, -деп есептеген. Салыстыра білуді мақсаты қалыптастыру үшін салыстыратын объектінің нақтылы құрамын, құрылысын оқушылар айқын біліп алуы қажет. Салыстыра білудің мүмкін болатын бір нұсқасы мынандай.

Салыстыру деген бұл:

а) оқытылатын объектілердің елеулі белгілерін бөліп көрсету;

ә) объектіні басқадан бөліктеп тұратын белгілерді табу;

б) осы белгілер арқылы объектілерді салыстыру.

Математикадан сабақ беру кезінде салыстыруды жүйелі және жоспарлы қолдану, білімді тереңдіп және тиянақтап қана қоймай оқушылардың математикалық ойлауын, жасампаздық және танымдық қаблетін дамытады, ойлау қызметін белсендіреді.

Салыстырудың тан үрдісіндегі маңызы үлкен болғанымен де, ал зерттеліп отырған объект туралы толық білім береді деп айта алмайыз.

Салыстыруды тану үрдісінің басқа әдістермен бірігей қолданғанда, бізді қоршаған дүниенің заттары мен құбылыстарын зерттеудің тиімді құралы бола алады.

Педагогиканың дидактика деп аталатын тарауында кез келген оқу пәнін оқушыға қойылатын жалпы, бірынғай талаптар жиыны-дидактикалық принциптер тағайындалған. Бұлар түралы педагогика курсында толық мағлұматтар келтірілген.

1Оқыту принциптері дидактиканың категориясы ретінде (болмыстың жалпы белгісі тұралы ғылым) .

Оқыту процесі бүтіндей бір педагогикалық процестің құрамдас бөлігі бола отырып, орта мектепте жеке тұлғаны жан - жақты дамылғып қалыптастыруға бағытталған. Ғылымның негізінде оқушылардың оқытудың жалпыланған тәжірибесі көрсеткеніндей оқушыларға қабылатын бірыңғай талапты қамтамасыз ету оқыту жұмысына қажетті қурал жабдықтар мен ережелерге, жетекті нұсқауларға сүйенуі керек.

Осыған байланысты дидактикада оқыту процесін ұйымдастыруға, оның мазмұны, формасы мен әдістеріне қайылатын маңызды талаптар ретіндегі принциптер талданған. Бұл бірыңғай талаптар дидактикалық принцептер немесе оқыту принцептері деп аталады. Оқыту процесін дидактикалық принциптерге сай ұйымдастыру оқытуды ғылыми негізгі құруға мүмкіндік береді. Дидактикалық принциптер оқытудың белгілі заңдылықтарын, және мектептің озық оқу-тәрбие жұмысын білдіреді ол әркез өзгермейтін зандылық емес, оны мұғалімдер басшылыққа алады. Дидактикалық талаптар мектеп пен қоғам алдына қайылған талаптардың өзгеруіне сай өзгеріп отырады.

Сонымен, дидактикалық принциптер-ғылыми-педагогикалық заңдылық-тармен практикалық педагогикалық іс - тәжірибені талдаудың нәтижесінде туындайтын жағдайларға негізгі бағыт беруші ережелер болып табылады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.