Микроэкономика пәнінен дәрістер

Пән: Экономика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 96 бет
Таңдаулыға:

Тақырып-1. Микроэкономика және оның әдістемесі

1. 1. Микроэкономика және оның әдістемесі

Игіліктерді тұтыну шешім қабылдағанда альтернаивті варианттар арасында таңдау міндетті болады. Қандай тауар, қызмет тұтынуға ақша мен уақыт жұмсау қажет? Фирма үшін қандай жолдармен және нені өндіру тиімді? Қазіргі экономикада түрлі тауарлармен қызметтер өндіріліп тұтынады. Ол үшін өндірістің шектеулі факторлары жұмсалады - еңбек капитал, табиғи ресустар. Бір тауар немесе қызмет үшін пайдаланылған жағдайда, ол басқа тауар мен қызметті өндіруге қолданылмайды. Экононмикада нан және сүт тауарлары ғана өндіріледі деген гипотетикалық жағдайды алайық. Индивидуум бір күннің ішінде 2 бөлке нан нмесе осы уақытта алты пакет сүт табады. Ол үшін бір бөлке нанның альтернативті құны үш пакет сүтке тең, ал бір пакет сүттің альтернативті құны - бөлке нанның 1/3 тең болады. Егер индивидуум бір бөлке нан тапқысы келсе, онда үш пакет сүт табу мүмкіндігі жойылады.

Экономикада көп тауарлармен қатар тауардың альтернативті құны басқа тауарлардың қолданбаған кей сандарын алу мүмкіндігімен анықталады. Ол ақшалай бағалануы мүмкін.

Айталық, бір жылдың ішінде экономикада өндіріле алатын тауарлар мен қызметтердің бірлескен жиынтығы деп аталады. Егер экономикада тек 2 тауар ғана өндірілетін болса - мысалы, тарихқа дейінгі қоғам, азық-түлік және киім, өндірістік мүмкіндіктер жиынтығын диограммада көрсетуге болады. Бұл жиынтық өндірістік мүмкіндіктер шекарасы деп аталатын қисықпен координаттар осьтері шектелген.

Киім b . с

. a

Азық-түлік

Үш тауар өндірістік мүмкіндіктер жиынтығы.

a тауар бірлестігі өндірістік мүмкіндіктер жиынтығының ішінде жатыр, оны жүзеге асыруға болады, b тауарды да өндіруге болады. Ол а бірлестігіне қарағанда қоғам үшін қалаулы, себебі оның азық-түлік және киім саын артық. Ал с жиынтығы жүзеге асырылмайды, себебі қоғамның өндірістік потенциалы азық-түлік жіне киім өнімдері санын алуға мүмкіншілік жасамайды.

а және b жиынтықтары өндірістік мүмкіндіктер шекарасына жатады. а жиынтығынан b жиынтығына көшу X тауарының өндірісін өсіруін және Y тауарының өндірісін азаюын көрсетеді.

МRS = -

қатынасы трансформацияның шектік мөлшері деп аталады. (Бұл анықтама шексіз аз шамаларға көшкенде сыпайы болады. )

«Минус» таңбасымен алынған MRS шамасs өндірістік мүмкіндіктер шекарасының ылдиын береді.

Өндірістік мүмкіндік шекарасының бойындағы ығысу.

Экономикалық тұрғыдан қарағанда MRT трасформациялау шектік мөлшері X тауар өндіруін бір бірлікке өсіру мүмкіндігін алу үшін қоғам Y тауарының мөлшерінен бас тарту керектігін көрсетеді. Әрине, бұл жағдайда Y тауарының MRT бірлігі бір бірлік

X тауарына айналмайды, ал ресурстардың Y саласынан X тауар өндіруші қайта таралуы орын алады.

Ғылыми -техникалық прогресстің дамуы мен өндіріске қосымша рерурстардың өндіріске таралуына байланысты қоғамның өндірістік мүмкіндіктері кеңейіп, өндірістік мүмкіндіктердің шекарасы оңға -жоғары жылжиды.

Үш тауардың немесе қызмет жағдайында өндірістік мүмкіндіктер жиынтығы үш өлшемді, ал өндірістік шекарасы бет болады.

Киім

Тағамдар

Көңіл көтеру.

Үш тауар үшін өндірістік мүмкіндіктер жиынтығы .

Әдетте тауарды әртүрлі жолдармен өндіруге болады. Автокөліктер жасау үшін станоктардағы қол еңбегін, сандық бағдарламамен басқарылатын конвейердік жолдар, роботтарды пайдалануға болады. Өндірістік әдісін таңдауда анықтаушы болып тиімділік табылады. «Эконогмикалық тиімділік» ұғымына бір де бір тауар не қызмет өндірісін көбейту, кез келген басқа тауар немесе қызмет шығаруын қысқартпайтын ресурстар үлестіріміне сәйкес келеді.

а нүктесі экономикада ресурстардың тиімсіз бөінуіне сәйкес, ал b нүктесі - тиімді бөлінуіне сәйкес. Жоғарыда анықталған тиімділік Парето бойынша тиімділік деп аталады.

Қоғам өндірген заттарды кім пайдаланады? Жоғарыда айтылғандай, адам қажеттіліктері шексіз болғандықтан ешкім бар қалағанын ала алмайды. Әр қоғам игіліктерді бөлу механизмін өзінше жасайды. Оны тиімділік және әділеттілік тұрғысынан мінездеуге болады.

Игіліктердің тиімділік тұрғысынан бөлінуі, қоғамдағы бір де бір мүшенің тұрмысын басқа бір оғам мүшесінің тұрмыс-жағдайын нашарлатпай жақсарту мүмкін еместігін көрсетеді. Бұл да Парето бойынш тиімділік. «Әл-ауқат» сөзінің түсінігі индивидуумның өзінің жағдайының қанағаттандыру дәрежесін айтады.

Әділдік бөліну теңдігінің эквиваленті емес, бірақ ол ның негізі ретінде қарастыра алады.

Көп адамдардың айтуынша, мүмкіндіктер теңдігі әділ бөлудің негізінде болуы керек.

Позитивті анализ «не бар» деген сұраққа жауап береді, ал нормативті анализ «қалай болу керек» деген сұраққа жауап береді. Мысылы, белгілі бір тауарға жаңа салықтың енгізілуі қалай әсер ететінін зерттегенде, позитивті анализ қолданылады, ал әртүрлі критерий» бағаларын өзіне қосатын салық мөлшерін анықтау үшін нормативті анализ қажет.

Өндірілген тауар мен қызметті тиімді бөлу мәселесі позитивті талдау мөлшерінде шешілу керек, ал әділеттікке қатысы бар мәселелер нормативті талдау сферасына қатысты.

Көрсетілген үш мәселенің жауабын ресурстар бөлінуі анықтайды. Қоғам оларға қалай жауап беретіндігімен түрленрге бөлінеді. Жоспарлы экономиакада бұл мәселелер орталықтандырып шешіледі. Нарықтық экономикада ресурстардың бөлінуі жекелеген тұтынушылар мен өндірушілердің тәуелсіз іс -әрекеттерінің нәтижесінде болады. Бірақ таза жоспарлы немесе таза нарықты экономика болмайды. Аралас экономикада жеке сектор және мемлекет маңызды роль атқарады.

2. Экономикалық теориялар мен модельдер

Экономиканы толық жіне жан-жақты зерттеу мүмкін емес. Ел экономикасында тауарлармен қызметтердің үлкен мөлшері өндіретін мақсатын қуалайтын милиондаған тұтынушылар мен фирмалыр іс-әрекет жасайды. Сондықтан зерттеулердің ең өнімді әдістерінің бірі экономикада процесстерге анықтаушы әсер жасайтын маңызды қатынастарды анықтау. Бұл байланыстар теория немесе модельдер түрінде, эмперикалық фактордың жиынтығы нәтижесінде анықталады.

Модель - нақты өнер детальдерінен абстракцияланған экономикалық құбылысты сипаттау болып табылады. Бұл жағдайда абстракциялау, маңызды емес детальдарға мән бермеу болып табылады.

Моделбдердің құру - ол өзі бір жағынан өнер. Бір жағынан маңызда детальдар есепке алмасақ, модель шындыққа жақын болмайды және бар фактілерге қарама қайшы болады. Ал басқа жағынан, модельге көп детальдарды қоссақ, ол өте күрделі болып түсінумен зерттеуді қиындатады. Таңдап алынған модельдердің абстракция және детализация деңгейі, оның жаратқан мақсатқа жауап беруі керек. Бір модельдер экономикалық құбылыстардың сапалы сипаттауы үшін жаратылған, ал басқалары - экономикалық есеп пен болжамды алу үшін жасалған.

Модельдердің әртүрлі формалары болуы мүмкін. Ең қарапйым түрі - сөздік сипаттау. Мысалы: «Тауар бағасының көтерілуі сұраыс санының азаюына әкеледі».

Графикалық формада берілуі модельдердің көрнекті жіне ең ыңғайлы түрі. Диограммадағы қисық екі экономикалық айнымалыарасындағы байланысты береді. Модельдің формасы қабылдау үшін ыңғайлы, ол тәуелдік сипатын оңай түсінуге мүмкіндік жасайды, Графиктің көлбеулігінің, оның қисықтығының, қарапайым экономикалық түсіндірілуі бар.

Нақты есеп үшін қолданылатын күрделі, көп өлшемді модельдер, формула, теңдік, теңсіздік көмегімен математикалық формада беріледі. Олар теоретикалық зерттеулерде де қолданылады.

Нарықтық экономиканың нң қарапайым үлгісі, ауыспалы айналым үлгісін қарастырайық. Ол 1. 4 суретте берілген. Онда экономика 2 сектордан тұрады деп есетеледі: үй шаруашлықтары мен фирмалардан. Өнім нарығы (тауарлар мен қызмет көрсету) және өндіріс факторларының нарығы бар.

Көрсетілгендей, екі қарама-қайшы ағын бар: ақша және екінші нақты (тауар, қызмет көрсету, ресустар) . Ең басында «не өндіру қажет» деген сұраққа жауап өнім нарығында анықталады. Үй шаруашылығы жағынан сұраныс болған тауарлар мен қызмет көрсету өз сатып алушыларын тапса, онда оларды өндіруші фирмалар табыс табады.

Өндіріс факторының нарығында ең басты «қалай өндіру қажет» сұрағы анықталады. Егер, мысалы, қол еңбегіне сұраныс қөп болса, фирмаларға күрделі жабдықтарды, автоматтандырылмаған және робототехникалық жүйелердің қажеті болмауы да мүмкін.

«Кім үшін өндіру қажет» деген үшінші сұраққа жауап екі нарықта да қалыптастырылады. Өндіріс факторлары нарығында сұраныс бар ресустарын ұсына алған индивдуум (белгілі бір біліктілік еңбек, капитал, жеке меншік), сәйкес еңбекақы алып (жалақы, пайыздар, жал төлемі), өндіріс нарығында таңдау мүмкіндігіне ие бола алады.

Сонымен, айналым моделі нарықтық экономиканың басты сұрақтарына жауап алуын анықтауға мүмкіндік береді. Сонымен қатар бұл өте оңайлатылған үлгі. Мұнда мемлекет рөлі, фирмалардың бір-бірімен байланысы есепке алынбайды, сөздік сипаттамасы бар.

Бұдан айналым үлгісі экономикалық талдауда қолданыла алмайды деп айтуға болады ма ? Жоқ. Ол нарықтық экономиканың қалай жұмыс істейтіндігі туралы мағлұмат береді, осы тұрғыдан мәнді деп айтамыз.

Тақырып-4. Тұтынушының теориясы

1. Артықшылықтар

Тұтынушы рынокта көптеген тауарлар мен қызметтердің ішінен таңдау жүргізеді. Бірақ бұл мәселенің мәнін түсіну үшін екі ғана тауар бар деп көрсетеміз. Бұл шындыққа жатпайды, бірақ теория басқа да тауарлармен салыстырып жетілдіріле алады. Х және Y тауарлар санын мұнда х және у деп белгілейміз. Жазықта әр жиынтық (х; у) нүктені белгілейді (4. 1. сурет) . Мысалы, егер х - апельсиндер, ал у - алмалар, онда а = (3; 2) жиынтығы 3 апельсин мен 2 алмадан тұрады.

Тұтынушылардың іс-әрекеті жөнінде ешқандай болжам жасамай, тұтынушылардың таңдау жасауы жөнінде теория құру мүмкін емес.

Толықтық аксиомасы. Кез келген екі тауардың ішінен тұтынушыға біреуі ғана қалаулы болып, таңдап алуы мүмкін, немесе екі жиынтық та ол үшін эквивалентті, яңни а және b жиынтықтары үшін келесі үш қатынастардың бірі әділ келеді; «b-ға қарағанда а қалаулы», немесе «а-ға қарағанда «b қалаулы», немесе «b-ға қарағанда а эквивалентті».

Бұл аксиоманың бұзылуы тұтынушылардың іс-әрекеттерін болдау мүмкін еместігін көрсетеді.

Транзитивтілік аксиомасы. Егер «b-ға қарағанда а қалаулы» және «с-ға қарағанда b қалаулы» болса, бұдан «с-ға қарағанда а қалаулы» екені.

Егер бұл шарт орындалмаса «b-ға қарағанда а қалаулы», «с-ға қарағанда b қалаулы», «а-ға қарағанда с қалаулы» жағдайы болатынын көреміз. Мұндай қалауы бар тұтынушылар үнемі басқа нәрселерге ынтасы ауып тұрады. Оның әрекеті рационалды емес.

Тауарлар жиынтықтары

Молықтырусыздық туралы топшылама. Егер екі түрлі тауарлар жиынтығы а = (х _а , у _а ) және b = (x _b , y _b ) болса х _а ≥ x _b , у _а ≥ у _b , онда «b жиынтығына қарғанда а жиынтығы қалаулы» яғни көбірек тауарлар енген жиынтық қалаулы болып табылады.

Мысалы. 4. 1 суреттегі топшылама орындалғанда с = (5; 4) жиынтығы а = (3; 2) жиынтығына қарағанда қалаулы.

Демек, оңға және жоғары орналасқан жиынтық, солға эәне төмен орналасқан жиынтықтан гөрі қалаулырақ.

Молықтырусыздық туралы топшылама аксиома деп аталмайды, себебі ол орындалмауы да мүмкін. Тауарлардың бірі «зиянды тауар» болған жағдайда осылай болады. Мысалы, тыңайтқыш заттардың өңдірілуі айналадағы ортаның ластануына әкелетін зиянды заттардың шығуымен байланысты.

2. Талғаусыздық қисығы

Тұтынущылардың қалауларын қалай сипаттауға болады? Кестені қолдануға болады, бірақ одан гөрі ыңғайлы, әрі көрнекі - графикалық түрі болып табылады.

Талғаусыздық қисығы деп бір-біріне эквивалентті әр түрлі тауарлар жиынтығы орналасқан сызық аталады.

Молықтырусыздық шарты орындалғанда талғаусыздық қисығының ылдайы теріс болады. Талғаусыздық қисығынан а еркін нүктесін алайық (4. 2 сурет) .

Талғаусыздық қисығының ылдайы

Егер осы талғаусыздық қисығында оңға немесе жоғары орналасқан b нүктесі жатса, онда молықтырусыздық туралы топшылама бойынша «а-ға қарағанда b қалаулы» яғни «b жиынтығына эквивалентті болмайды», демек, b нүктесі көрсетілген талғаусыздық қисығына жатпайды.

Осы талғаусыздық қисығы а нүктесінен солға немесе төмен орналасқан с нүктесі арқылы да өте алмайды. Осыдан былай түйіндейміз, талғаусыздық қисығы а нүктесінен оңға-жоғары немесе солға-төмен бара алмайды. Сондықтан ол тек оңға-төмен немесе солға-жоғары бара алады, яғни теріс ылдайлы.

Талғаусыздық қисығы бойымен жылжу барысында тұтынушыларды қанағаттандырудың деңгейі өзгеріссіз қала береді. Талғаусыздық қисығының ылдиы ара-қатынастарының тұтынушылардың өз қалаулары бойынша бір тауарды ұтпай және ұтылмай екінші бір тауарға айырбастау анықтайды (4. 3 сурет) .

Орын басудың шекті мөлшері

у тауардың орнын х тауармен басыдың шекті мөлшері деп тұтынушының х тауардың қосымша бірлік көлемін алу үшін у тауардың бас тартатын көлемі аталады, яғни

MRS = - немесе MRS = - .

Талғаусыздық қисығы бойымен оңға жылжыған сайын MRS орнын басудың шекті мөлшері азаяды, себебі келесі х тауар бірлігіне тұтынушылар у оған дейінгі х тауар бірлігіне қарағанда у тауар санын аз беруге келіседі. Математикалық көзқарас бойынша MRS азаюы талғамсыздық қисығының ойыстығын білдіреді.

Талғаусыздық қисықтары қиылыспайды. Бірақ, біз олардың екеуі а нүктесінде қиылысады деп алайық.

Талғаусыздық қисықтарының қиылысуы

4. 4 суретте көрсетілгендей бірінші талғаусыздық қисығында b нүктесін, ал екіншісінде с нүктесін таңдап алайық с нүктесі b үктесіне қарағанда оңға және жоғары орналасқандықтан, b-ға қарағанда с қалаулы болады.

Басқаша қарасақ, b жиынтық а-жиынтығына эквивалентті және а жиынтығы с-жиынтығына эквивалентті. Демек b мен с өзара эквивалентті. Қарама-қайшылық: екі талғаусыздық қисықтарының қиылысу мүмкіндіктері қате.

Координат басынан алысырақ орналасқан талғаусыздық қисықтарында жататын тауарлар жиынтықтары, координат басына жақынырақ орналасқан талдаусыздық қисықтарында жататын тауарлар жиынтықтарына қарағанда қалаулы.

Екі түрлі талғаусыздық қисықтарында 4. 5 суретте көрсетілгендегі екі ұшбұрышты а, b нүктелерін, содан кейін с нүктесін алайық.

Мұнда b мен с өзара эквивалентті; а-ға қарағанда с қалаулы. Сондықтан а-ға қарағанда b қалаулы.

4. 5 сурет. Талғаусыздық қисықтарын салысыру.

Демек, жоғары орналасқан талғаусыздық қисығындағы кез келген жиынтық төменгі талғаусыздық қисығындағы кез-келген жиынтыққа қарағанда қалаулы.

Тұтынушылар талғаусыздық қисықтарының жиынтығы оның талғаусыздық қисықтарының картасы деп аталады. Ол толығымен тұтынушының қалауларын сипаттайды. Тұтынушы жоғары талғаусыздық қисығына жетуге талпынады.

4. 3. Бюджеттік шектеу.

Тұтынушылардың таңдау мәселелерінің басқа бір жағы - ол альтернативалардың шектелуі. х, ү тауарлардың көлемдері х, у, бағалары р _х , р _у сәйкес, ал і - белгілі бір уақыт мерзіміндегі тұтынушының табысы болсын.

Тұтынушының шағындарының табысына теңдік шарты келесі түрде берілді:

р _х * х + р _у * у = 1 (4. 1)

4. 6 сурет. Бюджеттік сызық.

Бұл теңдеу бюджеттік сызық деп аталатын жазықтағы түзу сызықты анықтайды (4. 6 сурет) . І/р _х мәнінде бюджеттік сызық. ОХ осінен өтеді, ал ОҮ осьті І/р _у мәнінде. Бюджеттік сызықтың ылдилығын анықтау үшін (4. 1) теңеуді у қатысты шешуге болады, яғни

онда к = - бұрыштық коэффициент, яғни бюджеттік сызықтың ылдиы.

І табысының көбеюі немесе р _х , р _у бағасының пропорционалды азаюы бюджеттік сызықты өзіне параллельді оңға-жоғары жылжытады. р _х бағаның өсуі бюджеттік сызықты ОҮ осімен қиылысатын нүктесіне қатысты сағаттың тілі жүруіне сай бұрады.

Жалпы айтқанда, бюджеттік сызық міндетті түрде түзу сызық емес. Мысалы, ол сынық сызық болуы да мүмкін.

4. 4 Оңтайлы таңдау

Бір диаграммада тұтынушылардың бюджеттік сызығы мен оның талғаусызық қисықтарының картасын салайық.

4. 7 сурет. Тұтынушының тепе-теңдігі

Белгіленген нүктелердің ішінен с нүктесі ең қалаусы, бірақ ол бюджеттік сызықтан жоғары жатқандықтан, ол анықтайтын тауарлар жиынтығына тұтынушылардың қолы жетпейді. d нүктесінде тұтынушылардың І табыстары толық пайдаланылмайды.

Молықтырусыздық туралы топшылама орындалған деп есептелгендіктен, тұтынушы өзінің табыстарын толығымен пайдаланады, ал оның таңдауы бюджеттік сызықта орналасады. А нүктесінде талғаусыздық қисығы бюджеттік сызықты кесіп өтеді. Бұл жағдайда бюджеттік сызықтың бойымен жоғары талғаусыздық қисығына ауысу мүмкіндігі бар, мысалы 4. 7 суретте көрсетілгендей b нүктесіне.

Мұндай ауыстыру бюджеттік сызықтың және кейбір талғаусыздық қисығы мен жанасу е нүктесіне түспегенше тұтынушыларды қанағттандыру дәрежесін көтеруге мүмкіндік жасайды. Бюджеттік сызық бойынша осы нүктедегі кез-келген өзгеріс тұтынушыларды талғаусыздық қисығының төменгі дәрежеіне ауыстырады, яғни оның қанағаттандыру деңгейін төмендетеді. Демек, е жанасу нүктесі тұтынушының тепе-теңдігі болады да оның оңтайлы таңдауын анықтайды.

Жанама нүктесінде талғаусыздық қисығының ылдиы - MRS бюджеттік сызық ылдиына тең болғандықтан

MRS =

теңдік орындалуы керек.

Бұл теңдік бюджеттік (4. 1) шектеумен бірге Х және У тауарларының тепе-теңдік жиынтығының анықтайды.

4. 8 сурет. Бұрыштық шешім

4. 7 суретте көрсетілген жағдайда, е тепе-теңдігі Х және У екі тауардың да нөлдік емес санын қамтитын жиытықты береді. Бұл ішкі шешім болып табылады.

Талғаусыздық қисығының картасы мен тауарлардың бағаларына байланысты бюджеттік сызықтың қандай болмысын бір талғаусыздық қисығымен жанамасы жоқ болуы мүмкін (4. 8 сурет) .

Мысалы, тұтынушы алмадан гөрі апельсин жегенді қалайды және апельсин бағасы да онша жоғары емес. Онда ол барлық табысын апельсин алуға жұмсайды.

4. 5. Пайдалылық функциясы

Заттардың салмағы, көлемі, температурасы болады. Осыған ұқсатып тұтынушылық таңдау теориясын алғаш жасағанда әр тауар пайдалыған көрсетіп, оның сандық жағынан анықтауға әрекет жасалды.

Ол еелулі нәтиже бермеді, бірақ, пайдалылық ұғымы ыңғайлы болды. Ол белгілі бір тауарлар жиынтығын тұтынуда алатын қанағаттандыруын көрсетеді. U(x, y) функциясы пайдалылық функциясы деп аталады, егер U(x', y') > U(x'', y'') жағдайда ғана (х', у') жиынтығы (x'', y'') жиынтығынан қалаулы.

Осыдан бір-біріне эквивалентті тауар жиынтықтарында пайдалылық функциясы бір мағынаны қабылдайтынын айтамыз. Басқа сөзбен айтқанда, әр талғаусыздық қисығында пайдалылық функциясы тұрақты және оны U(x, y) = U ₀ түріндегі тедеумен беруге болады. Талғаусыздық қисығының бұдан жоғары түрінде пайдалылық функциясы бұдан үлкен шамаға ие.

Тұтынушылардың таңдау міндеттерін келесі түрде жазуға болады.

мах U (x, y) р _{х *} х + р _{у *} у =І, у=І, х≥0, у≥0

Аталған тауардың қосымша бірлігін тұтынудан шыққан тауардың пайдалылығы шекті пайдалылық деп аталады. Х таураы үшін анықтама бойынша шекті пайдалылық.

MU _x = ;

-тің нөлге талпыну шегінде MU _x = аламыз. Осы сияқты MU _у тауарының Ү шекті пайдалылығы анықталады.

U(x, y) пайдалылық функциясының анықталуы бір мәнді болмаса да, ол үшін шекті пайдалылықтық азаюы жөніндегі гипотеза дұрыс деп есептеледі: алдыңғы бірлікке қарағанда тауардың келесі бірлігі жалпы пайдалылықты аз көлемде арттырады. Бұл, тауардың шекті пайдалылығы оның саны көбейген кезде азаяды деген сөз.

U(x, y) = U ₀ теңдігімен берілген белгілі бір талғаусыздық қисығын қарастырайық. Пайдалылық функциясының тұрақтылығы толық дифференциалы талғаусыздық қисығының бойымен жылжығанда нөлге тең болады, яғни

;

немесе, басқаша:

MU _x _* dx + MU _y _* dy = 0.

Бұл жерден талғаусыздық қисығының ылдиы

Айтылғындай бюджеттік сызықтың ылдиы р _х /р _у тең. Тепе-теңндікте (ішкі шешім бар жағдайда) олар екеуі де бір-біріне тең болуы керек. Тендестіргенде, тепе-теңдіктің басқа шартын аламыз:

(4. 3)