Математика оқу бағдарламасы 1 - 4 сыныптар
I. Түсінік хат
II. «Математика» пәнін оқытуда күтілетін нәтижелер
III. «Математика» оқу пәнінің базалық мазмұны
IV. Оқытудың екі циклының әрқайсысына арналған оқытудың әдістемелік жүйесінің ерекшеліктері
1.2.сыныптарды оқытудың әдістемелік жүйесінің ерекшеліктері
II. «Математика» пәнін оқытуда күтілетін нәтижелер
III. «Математика» оқу пәнінің базалық мазмұны
IV. Оқытудың екі циклының әрқайсысына арналған оқытудың әдістемелік жүйесінің ерекшеліктері
1.2.сыныптарды оқытудың әдістемелік жүйесінің ерекшеліктері
«Математика» оқу пәнінің нысаны. «Математика» оқу пәні өзінің дербестігін сақтай отырып, «Математика және информатика» білім беру саласының мазмұнына енеді, оқушылардың математикалық сауаттылығын қалыптастыруға бағытталған. Кіші мектеп жасындағы оқушының математикалық сауаттылығы математикалық тілді, математикалық ұғымдар мен амал тәсілдерін меңгеру, алынған білім мен амал тәсілдерін күнделікті өмірдің түрлі жағдайларында қолдануда көрінеді.
Математикадан пәндік стандарттың мазмұны Мемлекеттік жалпыға міндетті орта білім беру стандартында көрсетілген түйінді құзыреттіліктерді қалыптастыратын білім беру нәтижелеріне қол жеткізуге бағытталған.
«Математика» пәні. Математика – мазмұнына сандар мен оларға қолданылатын амалдарды, шамаларды, есептерді, алгебра, геометрия, комбинаторика, ықтималдықтар және математикалық статистика элементтерін біріктірген, олардың өзара байланысы мен өзара әсерлесуін жүзеге асыратын кіріктірілген оқу пәні.
Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.) оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы болып табылады.
Бастауыш мектеп математикасы негізгі мектеп математикасының табиғи бір бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз етеді.
Мақсаты: Кіші мектеп жасындағы оқушыны математикалық дамыту, практикалық міндеттерді шешуге қажетті математикалық ұғымдарды, білім мен білікті, іс-әрекет тәсілдері жүйесін игерген білімді тұлға қалыптастыру және негізгі мектептің математикасын оқытуға дайындау, математика пәні арқылы түйінді құзіреттіліктерді қалыптастыру.
Математиканы оқытудың негізгі міндеттері:
- Жалпыадамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде, қоршаған ортаны сипаттау нысаны мен таным әдістері ретіндегі математика туралы түсінік қалыптастыру;
- Оқыту барысы мен нақты өмірде қолдануға қажет болатын математикалық білім, білік, іс-әрекет тәсілдері жүйесін берік әрі саналы түрде игеруді қамтамасыз ету;
- Математикалық іс-әрекетке тән ойлау сапасын қалыптастыру, қоршаған ортаны танып-білуге арналған нысандарды бақылай, өлшей және модельдей алу мен оларды практикалық өмірде қолдану.
Математикадан пәндік стандарттың мазмұны Мемлекеттік жалпыға міндетті орта білім беру стандартында көрсетілген түйінді құзыреттіліктерді қалыптастыратын білім беру нәтижелеріне қол жеткізуге бағытталған.
«Математика» пәні. Математика – мазмұнына сандар мен оларға қолданылатын амалдарды, шамаларды, есептерді, алгебра, геометрия, комбинаторика, ықтималдықтар және математикалық статистика элементтерін біріктірген, олардың өзара байланысы мен өзара әсерлесуін жүзеге асыратын кіріктірілген оқу пәні.
Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.) оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы болып табылады.
Бастауыш мектеп математикасы негізгі мектеп математикасының табиғи бір бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз етеді.
Мақсаты: Кіші мектеп жасындағы оқушыны математикалық дамыту, практикалық міндеттерді шешуге қажетті математикалық ұғымдарды, білім мен білікті, іс-әрекет тәсілдері жүйесін игерген білімді тұлға қалыптастыру және негізгі мектептің математикасын оқытуға дайындау, математика пәні арқылы түйінді құзіреттіліктерді қалыптастыру.
Математиканы оқытудың негізгі міндеттері:
- Жалпыадамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде, қоршаған ортаны сипаттау нысаны мен таным әдістері ретіндегі математика туралы түсінік қалыптастыру;
- Оқыту барысы мен нақты өмірде қолдануға қажет болатын математикалық білім, білік, іс-әрекет тәсілдері жүйесін берік әрі саналы түрде игеруді қамтамасыз ету;
- Математикалық іс-әрекетке тән ойлау сапасын қалыптастыру, қоршаған ортаны танып-білуге арналған нысандарды бақылай, өлшей және модельдей алу мен оларды практикалық өмірде қолдану.
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
МАТЕМАТИКА ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ 1 -4 сыныптар
I. Түсінік хат
Математика оқу пәнінің нысаны. Математика оқу пәні өзінің
дербестігін сақтай отырып, Математика және информатика білім беру
саласының мазмұнына енеді, оқушылардың математикалық сауаттылығын
қалыптастыруға бағытталған. Кіші мектеп жасындағы оқушының математикалық
сауаттылығы математикалық тілді, математикалық ұғымдар мен амал тәсілдерін
меңгеру, алынған білім мен амал тәсілдерін күнделікті өмірдің түрлі
жағдайларында қолдануда көрінеді.
Математикадан пәндік стандарттың мазмұны Мемлекеттік жалпыға міндетті
орта білім беру стандартында көрсетілген түйінді құзыреттіліктерді
қалыптастыратын білім беру нәтижелеріне қол жеткізуге бағытталған.
Математика пәні. Математика – мазмұнына сандар мен оларға
қолданылатын амалдарды, шамаларды, есептерді, алгебра, геометрия,
комбинаторика, ықтималдықтар және математикалық статистика элементтерін
біріктірген, олардың өзара байланысы мен өзара әсерлесуін жүзеге асыратын
кіріктірілген оқу пәні.
Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір
жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.)
оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді
оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы
болып табылады.
Бастауыш мектеп математикасы негізгі мектеп математикасының табиғи бір
бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың
төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз
етеді.
Мақсаты: Кіші мектеп жасындағы оқушыны математикалық дамыту,
практикалық міндеттерді шешуге қажетті математикалық ұғымдарды, білім мен
білікті, іс-әрекет тәсілдері жүйесін игерген білімді тұлға қалыптастыру
және негізгі мектептің математикасын оқытуға дайындау, математика пәні
арқылы түйінді құзіреттіліктерді қалыптастыру.
Математиканы оқытудың негізгі міндеттері:
- Жалпыадамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде, қоршаған ортаны
сипаттау нысаны мен таным әдістері ретіндегі математика туралы
түсінік қалыптастыру;
- Оқыту барысы мен нақты өмірде қолдануға қажет болатын математикалық
білім, білік, іс-әрекет тәсілдері жүйесін берік әрі саналы түрде
игеруді қамтамасыз ету;
- Математикалық іс-әрекетке тән ойлау сапасын қалыптастыру, қоршаған
ортаны танып-білуге арналған нысандарды бақылай, өлшей және
модельдей алу мен оларды практикалық өмірде қолдану.
Кіші мектеп жасындағы оқушыларға математикалық білім берудің мазмұнын
іріктеудің негізіне оқытуға құзіреттілік тұрғыдан қарауды жүзеге асыруға
мүмкіндік беретін ұстанымдар алынған. Курстың практикалық бағыты мен
өмірмен байланысы күшейтілген, меңгеру деңгейінің төмендеуіне байланысты
алгебралық және геометриялық материал жеңілдетілген, математикалық дамытуға
қажет болатын баланың ойлау стилін қалыптастыру арқылы игеруді жеңілдетуге
мүмкіндік беретін материал ендірілген.
Оқу бағдарламасы оқу материалының мазмұнын және пәннің құрылымын
іріктеудің төмендегідей негізгі ұстанымдарына сүйенеді: ғылымилық, білім
берудің үздіксіздігі, іс-әрекеттік, пәнішіндік және пәнаралық интеграция,
қолжетерлік, оөушылардың дара жетістіктері мен шығармашылығын ескеру.
Ғылымилық ұстанымы кіші жастағы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу
барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу
үшін қажетті жағдайлар жасауға негізделеді.
Үздіксіздік ұстанымы мектепке дейінгі дайындық, бастауыш және негізгі
мектеп (Математика 5-6 сыныптар) математикасы курсындағы барлық мазмұндық-
әдістемелік желілердің үздіксіз дамуын қамтамасыз етеді, оқытудың
әдіснамасы, мазмұны, әдістемесі мен технологиясы деңгейінде оқытудың барлық
сатылары арасындағы сабақтастықты білдіреді.
Іс-әрекеттік ұстанымы математикалық ұғымдар мен амал-тәсілдерін саналы
әрі берік игеруге арналған негізді қамтамасыз етеді. Оқушыларды белсенді
оқу-танымдық іс-әрекетке тарту арқылы жаңа білімді ашуға, өзін-өзі
бағалау мен өз әрекетін бақылауды қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Пәнаралық интеграция ұстанымы математикалық білім беру мазмұнын
құрайтын жиындар теориясының элементтері мен сандар, теріс емес бүтін
сандар арифметикасы, алгебра, геометрия, комбинаторика мен шамалардың
элементтері арасындағы табиғи бірлікті қамтамасыз етеді. Пәнаралық
интеграция балаларда әлемнің біртұтастығы көрінісін қалыптастыруға
мүмкіндік береді, әр түрлі оқу пәндердің өзара байланысын сезінуге
көмектеседі. Аталмыш принциптің маңызды компоненті қарым-қатынас жасаудың
ерекше құралы ретіндегі математикалық тілді меңгеру болып табылады.
Қолжетерлік ұстанымы бастауыш мектеп математикасын оқыту барысында
психологиялық жағдай туғызуға мүмкіндік береді. 6-10 жастағы балалардың жас
ерекшелігін ескеру жетістікке жетуге, тілектес болуға көмектеседі, оқушының
жеке білім беру траекториясы бойынша өз қозғалыс бағытын сезінуіне көмек
береді.
Оқушының дара ерекшеліктерін ескеру ұстанымы қиындық деңгейі әр түрлі
тапсырмаларды, өзіндік, зерттеу және жобалық жұмыстарды қолдануды
қамтамасыз етеді, оқытудың тұлғалық-маңызды мотивін қалыптастыруға
мүмкіндік береді. Мұғалімнің тиімді оқыту технологияларын, оқу
материалдарын іріктеуге және жоспарланған нәтижеге жету үшін оқу үдерісінде
оларды бейімдеу деңгейін анықтауға, сондай-ақ әр түрлі іс-әрекетті (жасау,
түрлендіру, алгоритмдік және шығармашылық) ұйымдастыруға мүмкіндігі бар.
Оқу материалдары оқушылардың әр түрлі деңгейлеріне лайықталуы тиіс.
Шығармашылық ұстанымы оқушылардың өз бетімен стандартты емес,
шығармашылық, логикалық есептердің шешуін табу қабілеттерін қалыптастыруға,
жаңа амал-тәсілдерін ашуға, жаңаны жасай алуға, нақты өмірлік
жағдаяттардың стандартты емес шешімін табуға, құзіреттілікке бағытталған
тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді.
Оқу пәнінің мазмұндық желілері:
Сандар мен өрнектер. Теріс емес бүтін сандар және шамалар (ұзындық,
масса, сыйымдылық, уақыт). Өлшем бірліктері мен олардың арақатынасы.
Шамалар арасындағы тәуелділік (бір қалыпты түзу сызықты қозғалыстағы
жылдамдық, уақыт және қашықтық; заттың бағасы, саны мен құны, жұмыс, еңбек
өндірісі мен жұмыс уақыты арасындағы және т.б.). Сандарға және шамалардың
мәніне амалдар қолдану. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Есептеу
тәсілдері. Өрнектер (санды және әріпті). Есептер және оларды шешу
тәсілдері.
Теңдеулер мен теңсіздіктер. Санды теңдіктер мен санды теңсіздіктер.
Теңдеулер.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу. Кеңістіктік
қатынастар. Қоршаған ортадағы заттардың бейнесі ретіндегі геометриялық
фигуралар және олардың қасиеттері. Геометриялық шамалар. Көпбұрыштың
периметрі. Көпбұрыштың ауданы. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі.
Геометриялық шамаларды өлшеу. Қарапайым салулар.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері.
Қызықты жаттығулар мен шығармашылық тапсырмаларды орындаудағы
комбинаториканың, ықтималдықтардың және статистиканың элементтері.
Кестелер, диаграммалар.
Пән бойынша оқу жүктемесі
• 1 сынып – аптасына 4 сағат, жылына 128 сағат
• 2 сынып – аптасына 4 сағат, жылына 128 сағат
• 3 сынып – аптасына 5 сағат, жылына 160 сағат
• 4 сынып – аптасына 5 сағат, жылына 160 сағат
Математика оқу пәні мазмұнының вариативті бөлігі
Бастауыш сыныптардағы математиканың вариативті мектептік компоненті
бағдарлама мазмұнының стандарт деңгейін меңгеруді көздейді, сондай-ақ пәнді
тереңдете оқытуға бағытталуы мүмкін. Пәнді тереңдете оқыту математиканың
бастауыш курсының негізгі математикалық мазмұнын кеңейту арқылы мынадай
бағыттар бойынша жүзеге асырылуы мүмкін: стандартты емес және қызықты
есептерді шешу, қиындығы жоғары есептер; тиімді есептеу тәсілдері;
сандардың бөлінгіштігі; ықтималдықтар теориясы мен математикалық
статистиканың элементтері және т.б.
Вариативті оқушылық компоненті базалық мазмұн негіздерін оқытуға
бағытталған.
II. Математика пәнін оқытуда күтілетін нәтижелер
Оқушы 2-сыныптың соңына қарай Математика және информатика білім беру
аймағында түйінді құзіреттер аспектісіндегі түйінді пәндік
құзіреттіліктерді көрсетеді:
а) ақпараттық құзіреттер:
- айналадағы заттар мен құбылыстардан мәліметтер алады, 100-ге дейінгі
нумерациялық, шамалар (ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) және
геометриялық фигуралар жөніндегі білімді пайдаланып, оларды сипаттайды
және оларды жіктемелейді, оқу іс-әрекеті үдерісінде қолданады.
ә) коммуникативтік құзіреттер:
- оқу және өмірлік міндеттердің шешулерін пайымдау, түсіндіру және жазу
барысында математикалық тілді қолданады (қосу мен азайту амалдарына
берілген 1-2 амалды өрнектер мен есептерді шығару барысында; 100-ге
дейінгі сандарды және шамалардың мәндерін қосу мен азайту барысында;
уақытты анықтау, ұзындықты, массаны, сыйымдылықты өлшеу барысында;
геометриялық фигураларды (нүктелерді, сызықтарды, кесіндіні, тік
төртбұрышты) тану және салу барысында).
б) проблемалардың шешімін табу құзіреттері:
- шарты мен талабын табады, оқу міндеттерін шешу үшін әрекеттердің ретін
анықтайды, шешуін орындайды және оны қосу мен азайту амалдарына берілген
1-2 амалды есептер мен өрнектерді орындау, ұзындықты, массаны, уақытты,
сыйымдылықты өлшеу және салыстыру, шаршы мен тік төртбұрыштың периметрін
табу, кесінді мен тік төртбұрыш (шаршы) салу барысында тексеруді жүзеге
асырады.
Оқушы 4-сыныптың соңына қарай Математика және информатика білім беру
аймағында түйінді құзіреттер аспектісіндегі түйінді пәндік
құзіреттіліктерді көрсетеді:
а) ақпараттық құзіреттер:
- айналадағы заттардан, процестер мен құбылыстардан (теріс емес бүтін
сандар, 4 арифметикалық амал, қатынастар, өзара байланысты шамалар,
қозғалыс, сауда-саттық, жұмыс процесі, геометриялық фигуралар,
геометриялық шамалар) мәліметтер алады, оларды жіктемелейді,
математика тіліне аударады және оқу мен күнделікті іс-әрекетте
қолданады.
б) коммуникативтік құзіреттер:
- 2-3 амалды өрнектер мен есептерді (оқытылған түрлерін) шешу барысында;
1000 000 көлеміндегі сандармен 4 арифметикалық амал орындау барысында;
геометриялық шамаларды (аудан, көлем) өлшеу барысында; геометриялық
фигураларды салу барысында; пропорционал шамалар арасындағы тәуелділікті
тағайындау барысында оқу және өмірлік міндеттердің шешулерін пайымдау,
түсіндіру және жазу барысында математикалық тілді қолданады
в) проблемалардың шешімін табу құзіреттері:
- шарты мен талабын табады, оқу міндеттерін (стандартты және стандартты
емес жағдайларда) шешу үшін әрекеттердің ретін анықтайды, шешуін
орындайды және төмендегідей математикалық әдістерді қолдана отырып, оны
тексеруді жүзеге асырады: 2-3 амалды өрнектерді құрады және мәнін
табады, 2-3 амалды есептерді шығарады, теңдіктер мен теңсіздіктерді
құрады, теңдеуді шешеді, шамаларды өлшейді және салыстырады, геометриялық
фигураларды салады.
III. Математика оқу пәнінің базалық мазмұны
3.1 Оқытудың екі циклының әрқайсысына арналған базалық масзмұнының
тарауларына сипаттама
Оқытудың бірінші циклы бойынша (1- 2 сыныптар) Математика оқу пәнінің
базалық білім мазмұны тарауларына сипаттама
Сандар және өрнектер.
Оқытудың бірінші циклы екі концентр сандарын от 0-ден 100-ге дейінгі
және 1000-ға дейінгі сандар аймағын қарастыруды көздейді. Бірінші сыныпта
бір таңбалы сандар, толық ондықтар және 100 саны қарастырылады, ондықтармен
және бірліктермен санау оқытылып-үйретіледі. Осы тараудың алдында дайындық
кезеңі қарастырылады, онда Жалпы ұғымдар тарауы – объектілер, олардың
белгілері мен қатынастары қарастырылады. Сан заттарды және құбылыстарды
санаудың, шаманы өлшеудің және амал орындаудың нәтижесі ретінде
қарастырылады.
Екінші сыныпта жүздіктермен, ондықтармен және бірліктермен санау
оқытылады. Балалар екі таңбалы, үш таңбалы сандарды шығарып алумен, олардың
атауымен, ретімен, оқылуымен, жазылуымен және салыстырумен танысады. Екі
және үш таңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеуге үйренеді.
Бірліктер класының жүздіктер, ондықтар және бірліктер разрядтарымен танысу
жүзеге асырылады. Жүз және мың сандарын шығарып алу қарастырылады. Разряд
және класс терминдері оқытудың бірінші циклында негізілмейді.
Оқытудың аталмыш сатысында сандарды қосу және азайту амалдары
қарастырылады.
Бірінші сыныпта арифметикалық амалдардың – қосу, азайту - қосуға
кері амал ұғымдары енгізіледі. Қосуды тексеру. Азайтуды тексеру. Қосудың
ауыстырымдылық қасиеті бірінші сыныпта, терімділік – екінші сыныпта
оқытылып–үйретіледі. Бірінші сыныпта 10 көлеміндегі бір таңбалы сандарды
қосудың кестелік жағдайлары және азайтудың сәйкес жағдайлары оқытылады,
толық ондықтарды қосу және азайту, нөл мен 1-ге амалдар қолдану. Екінші
сыныпта ондықтан аттайтын жағдайлардағы бір таңбалы сандарды қосудың
кестелік жағдайлары және азайтудың сәйкес жағдайлары, 11-ден 20-ға дейінгі
сандардың құрамы оқытылады. Толық жүздіктерді қосу және азайту.
Екінші сыныпта екі және үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың
разрядтан аттамайтын және разрядтан аттайтын ауызша жағдайлары енгізіледі.
Екі және үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың алгоритмі (жазбаша
тәсілдері) оқытылады. Балалар тиімді есептеу тәсілдерімен (қосудың
ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері негізінде) танысады. 100
көлеміндегі амалдарға және кестелік жағдайларға келтірілген үш таңбалы
сандарды қосу мен азайтудың ауызша тәсілдері қарастырылады. Қосу мен
азайтудың әлдеқайда қиын ауызша және жазбаша тәсілдері келесі сыныпта
оқытылады. Алайда есептеу тәсілдері жөніндегі білімді 1000-ға дейінгі
сандар аймағында балалар өз бетімен қолданулары мүмкін.
Бірінші сыныпта бағдарлама тек санды өрнектер қарастыруды көздейді.
Оқушылар санды өрнектерді құрастырады, оқиды, жазады, мәнін табады. Екінші
сыныпта санды өрнектермен қатар әріпті өрнектер де оқытылады. Санды және
әріпті (әріптің берілген мәніне сәйкес) өрнектердің мәнін табу
қарастырылған. Балалар амалдардың орындалу ретін белгілеу үшін жақшаларды
қолданумен танысады, жақшалы және жақшасыз екі немесе одан да артық амалмен
берілген өрнектердегі амалдардың орындалу рет тәртібін оқып-үйренеді.
Бірінші сыныпта есеп ұғымы және оны шешу процесі енгізіледі. Жай
есептің: арифметикалық қосу және азайту амалдарының мән-мағынасын ашуға,
артық, кем қатынастарымен байланысты бірнеше түрлері қарастырылады.
Оқытудың бірінші циклында есепті шығарудың арифметикалық тәсілі басым
болады. Практикалық және графикалық, аралас тәсілдері қолданылуы мүмкін.
Екінші сыныпта қосу мен азайту амалдарының және тура және жанама түрде
тұжырымдалған артық, кем қатынастарының мән-мағынасын ашуға, айырмалық
салыстыруға, амалдардың белгісіз компоненттерін (белгісіз қосылғыштар,
азайғыш, азайтқыш) табуға арналған бір амалмен шығарылатын есептерді
шығарумен байланысты жұмыстар жалғастырылады. Екінші сыныпта балалар
берілгенге кері есептер ұғымымен танысады. Өзара кері есептерді шығарады
және құрастырады. Екі амалмен шығарылатын есептер және есепті әр түрлі
арифметикалық тәсілмен шығару енгізіледі.
Оқытудың бірінші сатысында ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық сиқты
шамалар, ұзындықтың (сантиметр, дециметр, метр), массаның (килограмм),
сыйымдылықтың (литр), уақыттың (сағат, минут, секунд, тәулік, апта, ай,
жыл, ғасыр, мүшел) өлшем бірліктері оқытылады. Оқушылар шамаларды өлшеуге
үйренеді, ұзындықтың, массаның, уақыттың өлшем бірліктері арақатынасын
меңгереді. Есептерді шығару мен тапсырмаларды орындау барысында шаманың
мәнін салыстыру және қосу мен азайту жүзеге асырылады.
Шамалар және оларға арифметикалық амалдар қолдану сандар және оларға
амалдар қолданумен қатар оқытылып-үйретіледі. Бұл ондық санау жүйесін
игеруге және шамалардың өлшем бірліктері арасындағы қатынасты игеруге негіз
болады.
Теңдеулер және теңсіздіктер.
Бірінші сыныпта балалар , , = таңбаларымен, теңдік,
теңсіздік терминдерімен танысады. 1-2-сыныптарда қарапайым теңсіздіктерді
құрады және оқиды. Екінші сыныпта алғаш рет теңдеу ұғымы енгізіледі және
теңдеуді шешудің әр түрлі: сынап көру, қосу мен азайту амалдарының өзара
кері екендігіне және тура теңдіктің қасиетіне сүйеніп шешу тәсілдері
қарастырылады.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу.
Оқытудың осы деңгейінде нүкте; сәуле; кесінді; түзу, қисық, сынық
сызықтар (тұйықталған, тұйықталмаған) сияқты фигуралар оқытылады. Тік,
сүйір және доғал бұрыштар, көпбұрыштар және олардың түрлері; көпбұрыштың
төбелері, қабырғалары және бұрыштары. Бірінші сыныпта оқушылар заттар мен
кесінділерді өлшейді, берілген өлшемі бойынша кесінділер сызады, жазықтықта
көпбұрыш салады.
Екінші сыныпта тік төртбұрыш (шаршы) және оның қасиеттері оқытылып-
үйретіледі. Тор көзі бар қағазда тік төртбұрышты (шаршыны) салу орындалады.
Оқушылар сынық сызықтың ұзындығын және көпбұрыштың периметрін табады.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері.
Бірінші сыныпта оқушылар кестенің элементтері: қатарлар мен бағандарды
ажыратуға үйренеді. Екінші сыныптың соңына қарай ақпаратты кестелерде
көрсету тәсілдері туралы түсінік кеңейтіледі. Кестеде берілген ақпаратты
оқу мен жазуға, түрлі схемаларды (есептер, өрнектер, артық, кем
қатынастарының графтары және т.б.) оқуға жаттықтыру қажет. Практикалық
тәсілмен (ретсіз және жүйелі іріктеу) шығаруға болатын комбинаторикалық
есептердің қарапайым түрлері ұсынылады. Балалар заттармен, олардың
модельдерімен әрекеттер жасауы және нұсқаларды бояулары мүмкін.
Оқытудың екінші циклы (3-4 сыныптар) бойынша Математика оқу пәнінің
базалық мазмұнының тарауларына сипаттама
Сандар мен өрнектер.
Үшінші сыныпта қарастырылатын сандар аймағы кеңейтілмейді. Үшінші
сыныпта үш таңбалы сандарды қосу мен азайтуды (әлдеқайда қиын ауызша және
жазбаша тәсілдерді) оқыту аяқталады және есептеу біліктері мен дағдыларын
бекіту жүзеге асырылады. 1000 көлеміндегі сандарға қосу, азайту, көбейту,
бөлу амалдарын қолдану оқытылады. 4-сыныпта балалар разряд және класс
ұғымдарымен және терминдерімен танысады. Көп таңбалы сандарды жазудағы
орнына қарай цифрдың мәні көп таңбалы сандарды оқи, жаза, салыстыра,
сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктей алу біліктерін қалыптастыруға
негіз болады. Оқытудың екінші циклында барлық натурал сандар мен нөл санын
оқыту жүзеге асырылады. 1 000 000 көлеміндегі нумерациялық материалдарды
игеру міндетті болып табылады. 4-сыныптың соңына қарай оқушылардың теріс
емес бүтін сандар нумерациясы жайлы түсінігі болуы тиіс.
4-сыныпта оқушылар 1000000 көлеміндегі көп таңбалы сандарға
арифметикалық амалдар қолдануды оқып-үйренеді, теріс емес бүтін сандарды
қосуға, азайтуға, көбейтуге және бөлуге үйренеді. Арифметикалық
амалдардың қасиеттері ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерін енгізудің
теориялық негізі болып табылады.
Үшінші сыныпта көбейту және бөлу амалдарын оқыту басталады. Көбейту
және бөлу амалдарының мән-мағынасы ашылады, көбейту және бөлу амалдарының
компоненттері мен нәтижелерінің атаулары енгізіледі. Оқушылар бір таңбалы
сандардың көбейту кестесін құрады және дағды деңгейіне дейін көбейту
кестесін және бөлудің сәйкес жағдайларын игереді. Көбейту мен бөлуді
орындау барысында 0 мен 1-дің қасиетін қолдану, көбейтудің ауыстырымдылық,
терімділік және үлестірімділік қасиеттері есептеу тәсілдерін енгізуде негіз
болып табылады. Үшінші сыныпта оқушылар мың көлеміндегі сандарға ауызша
кестелік және оған келтірілген жағдайлардағы төрт арифметикалық амалды
орындауға, көбейту мен бөлудің дұрыс орындалғандығын тексеруге үйренеді. 4-
сыныпта сандарды қосу мен азайту тәсілдерін оқыту жалғасады. Бұл - 100 және
1000 көлеміндегі амалдарға, кестелік жағдайларға келтірілген көп таңбалы
сандарды қосу мен азайтудың ауызша тәсілдері. Көп таңбалы сандарды қосу мен
азайтудың жазбаша тәсілдерін оқыту барысында 3-сыныпта оқытып-үйретілген
1000 көлеміндегі белгілі есептеу тәсілдері үлкен сандар аймағына
көшіріледі. Тиімді есептеу тәсілдері жөнінде түсінік беріледі. Көбейту мен
бөлудің ауызша және жазбаша тәсілдері қарастырылатын сандар аймағының
кеңейтілумен байланысты. Сандарды көбейту мен бөлудің төмендегідей
тәсілдері енгізіледі: сандарды 10-ға, 100-ге, 1000-ға көбейту және бөлу;
көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлудің алгоритмі
(жазбаша тәсілдер); нөлмен аяқталатын сандарға амалдар қолдану; көп таңбалы
сандарды екі таңбалы санға көбейту және бөлу; көп таңбалы сандарды үш
таңбалы санға көбейту және бөлу.
Оқытудың екінші циклында оқушылар әр түрлі жай және құрама есептерді
шығаруға жаттығады. Бір және екі амалмен шығарылатын есептерді салыстыру
және түрлендірумен байланысты жұмыс жүргізіледі. 3-сыныпта қатынастармен
байланысты (тура және жанама түрде тұжырымдалған) бір амалмен шығарылатын
есептерді салыстыру және түрлендіру жүзеге асырылады, өзара кері есептердің
үштігі құрастырылады.
3-сыныптағы жай есептің жаңа түрі шамалар арасындағы тәуелділікке
(баға, сан, құн; бір заттың массасы, заттың саны, барлық заттың массасы
және т.б.) негізделген есептер болып табылады. 4-сыныпта жай есептің жаңа
түрі жылдамдық, уақыт, қашықтық сияқты шамалар арасындағы тәуелділікке
негізделген бір амалмен шығарылатын есептер болып табылады. Олардың
арасындағы тәуелділік оқытылып-үйретіледі, жақындау жылдамдығы және
алыстау жылдамдығы ұғымдарымен таныстырылады. Осы мақсатпен кері есептер
құрастыру, есептерді салыстыру және түрлендіру қарастырылады.
4-сыныпта бір бағыттағы және қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа берілген
2-3 амалмен шығарылатын есептер оқытылады. Қозғалысқа берілген, біріге
жұмыс жасауға арналған, пропорционал бөлуге берілген есептер әр түрлі
тәсілмен шығарылады.
Есепті әр түрлі тәсілмен шығару, берілген есепке кері есептер құрастыру
және шығару сияқты есеппен жүргізілетін түрлі іс-әрекет барысында барлық
арифметикалық амалдар арқылы шығарылатын 3-4 амалды есептердің әр түрлерін
шығаруға машықтандырылады.
Оқытудың екінші циклында негізгі шамалармен таныстыру жалғастырылады. 3
және 4-сыныптарда қарастырылған сандар аймағына сәйкес жаңа өлшем
бірліктері оқытылады. Шамаларды оқытып-үйрету геометриялық материалдарды
енгізумен тығыз байланысты. Ұзындықтың өлшем бірліктерін оқытуда кесіндінің
ұзындығын өлшеу, сынық сызықтың ұзындығын, көпбұрыштардың периметрін
есептеп табу жүзеге асырылады.
Жылдамдық, еңбек өнімділігі, баға және т.б. жаңадан енгізілетін
ұғымдар болып табылады. Шамалар арасындағы тәуелділік (бір қалыпты түзу
сызықты қозғалыстағы жылдамдық, уақыт және қашықтық; заттың бағасы, саны,
құны; жұмыс, еңбек өнімділігі және жұмыс уақыты арасындағы) есептерді шешу
барысында меңгеріледі. Егер 1-2-сыныптарда шамаларды қосу және азайту
орындалған болса, осы сатыда шаманы санға көбейту және бөлу қосылады.
Есептерді шешу барысында шамалардың мәндерімен арифметикалық амалдар
орындалады.
Шамалардың бірліктерін түрлендіру шамалардың мәні бойынша үлесін табу
және үлесі бойынша шаманың мәнін табумен байланыстырылады. Осы мақсатпен
санның (шаманың) үлесін табу және үлесі бойынша санды (шаманы) табумен
байланысты есептер шығару ұсынылады.
Есептерді шешу тәсілдерінің ішіндегі арифсетикалық тәсіл басым болады,
схемалық модельдеу қолданылады. Схема берілген деректер мен ізделінді
арасындағы байланыстар мен қатынастарды модельдейді. Есептер мен өрнектерді
схемалық модельдеу есеп және оны шешу процесі, құрылымы әр түрлі өрнектер
жөніндегі білімді жалпылауға көмектеседі. Екінші циклдағы оқыту есептің
шешуін амалдар бойынша, түсіндіре отырып, амалдар бойынша, сұрақтардың,
өрнектердің көмегімен жазудың әр түрлі тәсілдерін қолдануды көздейді.
Есеп пен өрнектің модельдері есеп және оны шешу тәсілдері, құрылымы
әртүрлі өрнектер туралы білімді жалпылауға көмектеседі. Амалдардың белгілі
бір орындалу реті жөніндегі алгоритм туралы білім ауызша және жазбаша қосу,
азайту, көбейту және бөлу алгоритмін құрастыруға тірек білім болады.
Оқушылар өрнектерді оқу мен жазуда математикалық терминологияны
қолданады, құрылымы әртүрлі санды және әріпті өрнектерді таниды.
Бағдарламада құрылымы әлдеқайда күрделірек санды және әріпті (бір
айнымалысы бар) өрнектерді құру, оқу, жазу, олардың мәндерін табу
көзделеді. Жақшалы және жақшасыз барлық арифметикалық амалдар орындау
көзделген өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтауға арналған
тапсырмалар жүйелі түрде беріледі. Оқушылар 2-3 амалмен (4 және одан да
артық амалмен болуы мүмкін) орындалатын санды және әріпті өрнектерді
құрастырады, оқиды және жазады, олардың мәндерін табады.
Теңдеулер мен теңсіздіктер мазмұндық желісі. Жаңа ұғымдар мен
терминдер енгізілмейді, санды теңдіктер мен теңсіздіктер, теңдеулер туралы
білім кеңейтіледі. Оқушылар құрылымы әр түрлі санды теңдіктерді және
теңсіздіктерді, теңдеулерді оқу мен жазуда математикалық терминологияны
қолданады.
3-4-сыныптарда қарапайым теңдеулерге келтіру негізінде тура теңдіктің
қасиетіне және өзара кері амалдарға сүйену туралы білімді қолдана отырып,
құрылымы күрделірек теңдеулерді құрастыру мен шешу енгізіледі.
4-сыныпта теңдеу құру арқылы бір-екі амалмен шығарылатын есептермен
таныстыру жүзеге асырылады.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу. Геометрия
элементтері оқу жылы бойына оқытылып-үйретіледі. Геометриялық фигураларды
тану, белгілеу, бейнелеу, салумен байланысты жұмыстар жүйелі түрде
жүргізіледі. Бұрыштың градустық өлшемі туралы түсінік, бұрыштардың
шамаларын өлшей алу және оларды транспортирдің көмегімен салуға сәйкес
біліктер қалыптастырылады. Жазық фигуралардан шеңбер, дөңгелек оқытылып-
үйретіледі. Геометриялық фигуралардың нүктелер жиынынан тұратындығы жөнінде
түсінік беріледі.
Көбейту мен бөлу амалдарын білу геометриялық шамаларды және оларды табу
тәсілдерін енгізуге мүмкіндік береді: аудан; ауданның бірліктері; тік
төртбұрыштың (шаршының) ауданын есептеу; тік бұрышты параллелепипедтің
(текшенің) көлемі, көлемнің бірліктері. 3-сыныпта шамалардың бірліктерін
(дм2, м2, см2) және олардың арақатынасын енгізу және бекіту қажет. 4-
сыныпта ауданның бірліктерін: км2 мм2 ар, га, және көлемнің бірліктерін:
мм3, см3, дм3, м3, олардың арақатынасын енгізу және бекіту қажет. Тік
төрбұрыштардан құрастырылған фигураның ауданын және тік бұрышты
параллелепипедтерден (текшелерден) құрастырылған фигураның көлемін табуға
арналған тапсырмалар ұсынылуы мүмкін.
3-сыныпта көпбұрыштың периметрін таба алу білігі бекітіледі, палетканың
көмегімен көпбұрыштың ауданын есептеп табу білігі қалыптастырылады. 3-
сыныпта көлемді заттар туралы түсінік қалыптастырылады, текшенің көлемін
табу оқытылып-үйретіледі. 4-сыныпта көлемді заттармен таныстырылады, тік
бұрышты параллелепипед және оның көлемін табу оқытылып-үйретіледі.
4-сыныпта кесіндіні қақ бөлу, параллель және перпендикуляр түзулер
жүргізу, үшбұрыш салу, циркульдің көмегімен шеңбер (дөңгелек) салу сияқты
қарапайым геометриялық салулармен таныстыру жүзеге асырылады.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері
қызықты тапсырмалар мен шығармашылық жаттығуларды орындау барысында
қарастырылады. Комбинаториялық есептерді шығару барысында комбинаториялық
кестелер, графтар, мүмкіндік діңгегі қолданылады. Қосынды мен
көбейтіндінің ережелері қолданылуы мүмкін. Кестеде берілген ақпаратты оқу
мен жазуға, түрлі схемаларды (есептер, өрнектер, артықесе артық,
кемесе кем қатынастарының графтары және т.б.) оқуға жаттықтыру қажет.
Қарапайым оқиғалардың ықтималдығы практикалық тәсіл (эксперимент) арқылы
тағайындалуы мүмкін. Құрылымы күрделі арифметикалық лабиринттер осы
тараудың материалдарын есептеу дағдыларына машықтандырумен
байланыстырылады. Балалар алғаш кестелер мен диаграммалардағы статистикалық
ақпараттарды көрсетіп беру мәселелерімен кездеседі.
3.2 Сағаттары көрсетілген базалық білім мазмұнының сыныпаралық бөлінуі
1-сыныптың базалық мазмұны.
(аптасына 4 сағат, барлығы – 128 сағат)
Жалпы ұғымдар (12 сағ.)
Объектілер, олардың белгілері. қатынастар (12 сағ.)
Заттар және олардың қасиеттері (белгілері): түсі, пішіні, өлшемі,
материалы, мәні. Объектілерді өлшемі мен пішініне қарай салыстыру.
Белгілі бір қасиеттері бойынша объектілерді топтан бөліп алу;
объектілерді салыстыру, белгілі бір қасиеттері бойынша объектілерді
топтарға бөлу. Объектілердің топтарын біріктіру. Тік төртбұрыш, дөңгелек,
шаршы тәріздес заттардың мысалдары.
Объектілердің орналасуы (оң жақта, сол жақта, төменде, жоғарыда, т.б.).
Қозғалыс бағыттары (солдан оңға қарай, оңнан солға қарай, жоғарыдан
төменге қарай, төменнен жоғарыға қарай).
Әрекеттердің реті (алдымен, содан соң, ерте, кеш). Объектілердің екі
тобын біріктіру. Артық, кем, сонша.
Сандар және өрнектер (86 сағ.)
Сандар (36 сағ.)
Заттарды санаудың нәтижесі ретіндегі натурал сан.
Цифр – сан жазуда қолданылатын таңба. Есептік және реттік санау. Нөл.
Бір таңбалы сандардың атауы, реті, оқылуы және жазылуы. Сандардың құрамы.
Сандарды салыстыру.
10 саны. Ондықты шығарып алу. Ондықтармен санау. Ондықтардың атауы,
реті, оқылуы, жазылуы және оларды салыстыру.
Қосу және азайту (24 сағ.)
Объектілерді жиынға біріктіру. Жиыннан ішкі жиынды бөліп алу. Сан амал
орындаудың нәтижесі ретінде.
10 көлеміндегі сандарды қосу және азайту (амалдардың мән-мағынасы,
атаулары, +, - таңбалары). Қосылғыштар мен қосынды. Азайғыш, азайтқыш
және айырма. Қосындының және айырманың мәні. Қосу мен азайтудың өзара
байланысы. Қосудың ауыстырымдылық қасиеті. Қосу мен азайту орындаудағы нөл
мен бірдің қасиеті.
Қосу мен азайтудың тәсілдері. Бір таңбалы сандарды қосудың кестелік
және азайтудың сәйкес жағдайлары. Толық ондықтарды қосу және азайту.
Есептер (14 сағ.)
Есеп ұғымы, оның құрамды бөліктері. Қосу мен азайту амалдарының мән-
мағынасын; артық, кем ұғымдарының мән-мағынасын ашуға арналған бір
амалмен шығарылатын есептер.
Шамалар және оларды өлшеу (12 сағ).
Сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде. Шамалар (ұзындық, уақыт) туралы
түсінік. Заттарды ұзындығына қарай салыстыру. Шартты өлшеуіштің көмегімен
ұзындықты өлшеу.
Ұзындықты және уақытты өлшеу. Сантиметр. Сағат. Дециметр және оның
сантиметрмен арақатынасы.
Теңдеулер мен теңсіздіктер (4 сағ.)
Санды теңдіктер, санды теңсіздіктер. Салыстыру таңбалары: =, ;
. Қосындыны мен айырманы құру, оқу, жазу және олардың мәндерін табу.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу (10 сағ.)
Кеңістікті және жазықтықты бағдарлау: үстінде, астында, жоғарыда,
төменде, арасында, сол жақта, оң жақта, ортасында және т.б.
Нүкте. Түзу, қисық, сынық (тұйықталмаған, тұйықталған) сызықтар.
Кесінді. Сәуле. Бұрыш. Көпбұрыштар: үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш,
шаршы, бесбұрыш, алтыбұрыш. Дөңгелек. Қарапайым геометриялық фигуралардың
модельдері. Бөліктерден фигура құрастыру және фигураны бөліктерге бөлу.
Берілген өлшемі бойынша кесінді сызу. Кесіндінің ұзындығын арттыру және
кеміту. Кесінділердің ұзындықтарын қосу мен азайту.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері (6
сағ.)
Кесте. Қатарлар мен бағандар.
Қарапайым комбинаторикалық есептер және олардың қарапайым шешу
тәсілдері.
Қорытынды қайталау (10 сағ.)
Бір таңбалы сандар. Толық ондықтар. Сандарды оқу, жазу және салыстыру.
Ұзындық және уақыт аралығы. Сандар және біртекті шамаларды (ұзындық пен
уақыт) қосу және азайту. Есептер. Геометриялық фигуралар.
2-сыныптың базалық мазмұны
(аптасына 4 сағат, барлығы – 128 сағат)
Тірек білімді белсендіру (4сағ.)
0-ден 10-ға дейінгі сандар, толық ондықтар. 10 көлеміндегі сандардың
құрамы. 10 көлеміндегі сандарды, толық ондықтарды қосу және азайту.
Геометриялық фигурлар. Есеп. Теңдіктер мен теңсіздіктер
Сандар және өрнектер (90 сағ.)
1-ден 1000-ға дейінгі сандар (22 сағ.)
Ондықтармен және бірліктермен санау. Жүздіктер, ондықтар және
бірліктермен санау. Екі, үш таңбалы сандарды шығарып алу, атау, реті, оқу,
жазу және салыстыру. Екі және үш таңбалы сандарды разрядтық қосылғыштардың
қосындысына жіктеу. Жүздіктер, ондықтар мен бірліктер разряды, олардың
сандардың жазылуындағы орны. Жүз және мың саны.
Сандарды қосу және азайту (66 сағ.)
Қосу. Қосуды тексеру. Азайту – қосуға кері амал. Азайтуды тексеру.
Қосудың терімділік қасиеті.
Бір таңбалы сандардың разрядтан аттайтын кестелік жағдайлары және
азайтудың сәйкес жағдайлары. 11-20 сандарының құрамы.
Санды және әріпті өрнектер. Өрнектерді құру, оқу және жазу. Санды және
әріпті өрнектердің мәні.
Разрядтан аттайтын және аттамайтын жағдайлардағы екі таңбалы сандарды
қосу мен азайтудың ауызша тәсілдері. Үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың
ауызша тәсілдері.
Екі, үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың алгоритмдері (жазбаша
тәсілдері). Қосу мен азайтудың әлдеқайда қиын жағдайлары. Есептеудің
тиімділігі.
Амалдардың ретін белгілеуде жақшаларды қолдану. Екі және одан да артық
амалдардан тұратын жақшалы және жақшасыз өрнектердегі амалдарды орындаудың
рет тәртібі.
Қосу мен азайту амалдарының және тура және жанама түрде тұжырымдалған
артық, кем қатынастарының мән-мағынасын ашуға арналған, айырмалық
салыстыруға берілген, амалдардың белгісіз компоненттерін (белгісіз
қосылғыштарды, азайғыш, азайтқыш) табуға арналған бір амалмен шығарылатын
есептер. Берiлгенге керi есептер. өзара кері есептер. Екі амалмен
шығарылатын есептер. Есепті әр түрлі арифметикалық тәсілдермен шығару.
Шамалар және оларды өлшеу (10сағ.)
Ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық. Ұзындықтың өлшем бірліктері
(сантиметр, дециметр, метр), массаның өлшем бірлігі (килограмм),
сыйымдылықтың өлшем бірлігі (литр), уақыттың өлшем бірліктері (сағат,
минут, секунд, тәулік, апта, ай, жыл, ғасыр, мүшел).
Ұзындықтың, уақыттың өлшем бірліктерінің арақатынасы.
Шамалардың мәнін салыстыру, қосу және азайту.
Теңдеулер мен теңсіздіктер (6 сағ.)
Теңдеу және оның шешудің тәсілдері: сынап көру, амалдардың кері
екендігі туралы білімге және тура теңдіктің қасиетіне сүйеніп шешу.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу (12 сағ.)
Тік, сүйір және доғал бұрыштар, көпбұрыштар және олардың түрлері;
көпбұрыштың төбелері, қабырғалары және бұрыштары. Тік төртбұрыш (шаршы).
Тік төртбұрыштың (шаршының) қасиеттері. Жазықтықта көпбұрышты бейнелеу.
Тор көзі бар қағазда тік төртбұрышты (шаршыны) салу. Сынық сызықтың
ұзындығы. Көпбұрыштың периметрі. Ұзындықтың өлшем бірліктері (сантиметр,
дециметр, метр)
Геометриялық фигураларды әріптермен белгілеу.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері (8 сағ.)
Комбинация және оқииғалармен байланысты стандартты емес, қызықты
тапсырмалар. Нұсқаларды жүйелі іріктеу. Кестелерде ақпаратты көрсету
тәсілдері.
Қорытынды қайталау (10 сағ.)
Бір, екі, үш таңбалы сандар. Сандарды оқу, жазу және салыстыру.
Ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық. Сандар және біртекті шамалардың мәнін
қосу мен азайту. Есептер және оны шешу тәсілдері. Теңдеулер, теңсіздіктер.
Геометриялық фигуралар.
3-сыныптың базалық мазмұны
(аптасына 5 сағат, барлығы – 160 сағат)
Тірек білімді белсендіру (10сағ.)
Бір, екі, үш таңбалы сандар. Сандар және біртекті шамалардың мәнін қосу
мен азайту. Екі және үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың алгоритмі
(жазбаша тәсілдері). Екі және үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың
әлдеқайда қиын жағдайлары. Есептер және оны шешу тәсілдері. Теңдеулер,
теңсіздіктер. Геометриялық фигуралар.
Сандар және өрнектер (100 сағ.)
Сандарды көбейту және бөлу (82 сағ.)
Бірдей сандардың қосындысын табу және санды бірдей сандардың
қосындысына жіктеу.
Көбейту және бөлу (амалдардың мән-мағынасы мен атаулары, х, ∙, :
таңбалары). Көбейтінді және бөлінді. Көбейткіштер. Бөлінгіш. Бөлгіш.
Көбейтіндінің мәні. Бөліндінің мәні.
Көбейту – бөлуге кері амал. Көбейтуді тексеру.
Бөлу – көбейтуге кері амал. Бөлуді тексеру.
Қалдықпен бөлу және оны тексеру.
Көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік қасиеттері.
Көбейту мен бөлудегі 0 мен 1-дің қасиеттері.
Кестелік көбейту мен бөлудің сәйкес жағдайлары. Ондықты, жүздікті бір
таңбалы санға көбейту мен бөлу. Сандарды 10-ға, 100-ге көбейту мен бөлу.
Екі таңбалы санды бір таңбалы санға, екі таңбалы санды екі таңбалы
санға, үш таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлудің ауызша
тәсілдері. Үш таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлудің
алгоритмдері (жазбаша тәсілдері).
Екі бірдей көбейткіштердің көбейтінділері. Санның квадраты. Бір таңбалы
сандар мен 10 санының квадраты.
Көбейту және бөлумен байланысты санды және әріпті (бір әрпі бар)
өрнектер.
Бірдей қосылғыштардың қосындысын табуға; теңдей және тиісінше бөлуге;
белгісіз көбейткіштерді, бөлінгіш және бөлгішті табуға; еселік салыстыруға;
есе артық және есе кем қатынастарының (тура және жанама түрде
тұжырымдалған) мән-мағынасын ашуға арналған; шамалар арасындағы
тәуелділікке негізделген (бағасы, саны және құны; бір заттың массасы,
заттардың саны және барлық заттың массасы; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені
мен ауданы); санның және шаманың үлесін табуға арналған бір амалмен
шығарылатын есептер.
Көбейту мен бөлуге берілген бір амалмен шығарылатын есептерді салыстыру
және түрлендіру. Берiлгенге керi бiр амалмен шығарылатын есептер. Барлық
арифметикалық амалдармен шығарылатын 2-3 амалды есептер. 2-3 амалды
есептерді салыстыру және түрлендіру. өзара кері есептер. Есептерді әр түрлі
тәсілмен шешу.
Шамалар және оларды өлшеу (18 сағ.)
Шамалар, оларды өлшеу және салыстыру. Ұзындықтың өлшем бірлігі
миллиметр (мм). Ұсағырақ бірліктен әлдеқайда ірі бірлікке, және керісінше,
ірірек бірліктен әлдеқайда ұсағырақ бірлікке көшу. Шаманың мәнін санға
көбейту және бөлу. Сандар мен шамалардың үлестері. Үлестерді салыстыру,
сандар мен шамалардың үлестерін табу. Үлесі бойынша санды (шаманы) табу.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу (18 сағ.)
Аудан. Ауданның өлшем бірлігі: см2, дм2, м2. Фигураның ауданын
палетканың көмегімен табу. Тік төртбұрыштың (шаршының) ауданы. Көпбұрыштың
периметрін табу. Сызығы жоқ қағазда тік төртбұрышты (шаршыны) салу. Тік
төртбұрыштың (шаршының) периметрін және ауданын табу.
Теңдеулер мен теңсіздіктер (8 сағ.)
Көбейту және бөлумен байланысты қарапайым теңдеулерді құрастыру және
сынап көру, тура теңдіктің және өзара кері амалдардың қасиеттеріне
сүйеніп шешу. Ақиқат және жалған теңдіктер мен теңсіздіктер.
1-2 амалды өрнектерді (санды және әріпті) салыстыру.
Ықтималдықтар теориясы мен статистика элементтері (12 сағ.)
Комбинация және оқиғалармен байланысты стандартты емес, қызықты
тапсырмалар, оларды орындаудың әр түрлі тәсілдері мен әдістері. Таңдау
діңгегін салу. Кестелер мен диаграммалар.
Қорытынды қайталау (12 сағ.)
1000 көлеміндегі қосу мен азайтудың ауызша және жазбаша тәсілдері.
Көбейту кестесі және бөлудің сәйкес жағдайлары. 1000 көлеміндегі кестеден
тыс көбейту мен бөлудің сәйкес жағдайлары. Үш таңбалы сандарды жазбаша
көбейту және бөлу тәсілдері. 2-3 амалды есептерді салыстыру және
түрлендіру. 4 арифметикалық амалды және жақшалы өрнектердегі амалдарды
орындаудың рет тәртібі. Теңдеулер және оларды шешу тәсілдері. Геометриялық
шамалар және оларды өлшеу.
4-сыныптың базалық мазмұны
(аптасына 5 сағат, барлығы – 160 сағат)
Тірек білімді белсендіру (6 сағ.)
1000 көлеміндегі сандарды кестелік, кестеден тыс, жазбаша қосу мен
азайту, көбейту мен бөлу. 2-3 амалды есептерді салыстыру және түрлендіру.
Шамалар және оларды өлшеу. Теңдеулер. 4 арифметикалық амалды және жақшалы
өрнектердегі амалдардың реті.
Сандар және өрнектер (96 сағ.)
Натурал сан және нөл (14 сағ.)
Разрядтар мен кластар. Көп таңбалы сандарды жазудағы орнына қарай
цифрдың мәні. Сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысына жіктеу. Көп
таңбалы сандарды оқу, жазу, салыстыру.
Сандарды қосу және азайту (28 сағ.)
100 және 1000 көлеміндегі амалдарға, кестелік жағдайларға келтірілген
көп таңбалы сандарды қосу мен азайтудың ауызша тәсілдері. Көп таңбалы
сандарды қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдері. Тиімді есептеу тәсілдері.
Сандарды көбейту және бөлу (44 сағ).
Санды 10-ға, 100-ге, 1000-ға көбейту және бөлу.
Үш бірдей көбейткіштердің көбейтінділері. Санның кубы. Бір таңбалы
сандардың және 10 санының кубы.
Көп таңбалы сандарды ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
МАТЕМАТИКА ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ 1 -4 сыныптар
I. Түсінік хат
Математика оқу пәнінің нысаны. Математика оқу пәні өзінің
дербестігін сақтай отырып, Математика және информатика білім беру
саласының мазмұнына енеді, оқушылардың математикалық сауаттылығын
қалыптастыруға бағытталған. Кіші мектеп жасындағы оқушының математикалық
сауаттылығы математикалық тілді, математикалық ұғымдар мен амал тәсілдерін
меңгеру, алынған білім мен амал тәсілдерін күнделікті өмірдің түрлі
жағдайларында қолдануда көрінеді.
Математикадан пәндік стандарттың мазмұны Мемлекеттік жалпыға міндетті
орта білім беру стандартында көрсетілген түйінді құзыреттіліктерді
қалыптастыратын білім беру нәтижелеріне қол жеткізуге бағытталған.
Математика пәні. Математика – мазмұнына сандар мен оларға
қолданылатын амалдарды, шамаларды, есептерді, алгебра, геометрия,
комбинаторика, ықтималдықтар және математикалық статистика элементтерін
біріктірген, олардың өзара байланысы мен өзара әсерлесуін жүзеге асыратын
кіріктірілген оқу пәні.
Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір
жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.)
оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді
оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы
болып табылады.
Бастауыш мектеп математикасы негізгі мектеп математикасының табиғи бір
бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың
төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз
етеді.
Мақсаты: Кіші мектеп жасындағы оқушыны математикалық дамыту,
практикалық міндеттерді шешуге қажетті математикалық ұғымдарды, білім мен
білікті, іс-әрекет тәсілдері жүйесін игерген білімді тұлға қалыптастыру
және негізгі мектептің математикасын оқытуға дайындау, математика пәні
арқылы түйінді құзіреттіліктерді қалыптастыру.
Математиканы оқытудың негізгі міндеттері:
- Жалпыадамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде, қоршаған ортаны
сипаттау нысаны мен таным әдістері ретіндегі математика туралы
түсінік қалыптастыру;
- Оқыту барысы мен нақты өмірде қолдануға қажет болатын математикалық
білім, білік, іс-әрекет тәсілдері жүйесін берік әрі саналы түрде
игеруді қамтамасыз ету;
- Математикалық іс-әрекетке тән ойлау сапасын қалыптастыру, қоршаған
ортаны танып-білуге арналған нысандарды бақылай, өлшей және
модельдей алу мен оларды практикалық өмірде қолдану.
Кіші мектеп жасындағы оқушыларға математикалық білім берудің мазмұнын
іріктеудің негізіне оқытуға құзіреттілік тұрғыдан қарауды жүзеге асыруға
мүмкіндік беретін ұстанымдар алынған. Курстың практикалық бағыты мен
өмірмен байланысы күшейтілген, меңгеру деңгейінің төмендеуіне байланысты
алгебралық және геометриялық материал жеңілдетілген, математикалық дамытуға
қажет болатын баланың ойлау стилін қалыптастыру арқылы игеруді жеңілдетуге
мүмкіндік беретін материал ендірілген.
Оқу бағдарламасы оқу материалының мазмұнын және пәннің құрылымын
іріктеудің төмендегідей негізгі ұстанымдарына сүйенеді: ғылымилық, білім
берудің үздіксіздігі, іс-әрекеттік, пәнішіндік және пәнаралық интеграция,
қолжетерлік, оөушылардың дара жетістіктері мен шығармашылығын ескеру.
Ғылымилық ұстанымы кіші жастағы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу
барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу
үшін қажетті жағдайлар жасауға негізделеді.
Үздіксіздік ұстанымы мектепке дейінгі дайындық, бастауыш және негізгі
мектеп (Математика 5-6 сыныптар) математикасы курсындағы барлық мазмұндық-
әдістемелік желілердің үздіксіз дамуын қамтамасыз етеді, оқытудың
әдіснамасы, мазмұны, әдістемесі мен технологиясы деңгейінде оқытудың барлық
сатылары арасындағы сабақтастықты білдіреді.
Іс-әрекеттік ұстанымы математикалық ұғымдар мен амал-тәсілдерін саналы
әрі берік игеруге арналған негізді қамтамасыз етеді. Оқушыларды белсенді
оқу-танымдық іс-әрекетке тарту арқылы жаңа білімді ашуға, өзін-өзі
бағалау мен өз әрекетін бақылауды қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Пәнаралық интеграция ұстанымы математикалық білім беру мазмұнын
құрайтын жиындар теориясының элементтері мен сандар, теріс емес бүтін
сандар арифметикасы, алгебра, геометрия, комбинаторика мен шамалардың
элементтері арасындағы табиғи бірлікті қамтамасыз етеді. Пәнаралық
интеграция балаларда әлемнің біртұтастығы көрінісін қалыптастыруға
мүмкіндік береді, әр түрлі оқу пәндердің өзара байланысын сезінуге
көмектеседі. Аталмыш принциптің маңызды компоненті қарым-қатынас жасаудың
ерекше құралы ретіндегі математикалық тілді меңгеру болып табылады.
Қолжетерлік ұстанымы бастауыш мектеп математикасын оқыту барысында
психологиялық жағдай туғызуға мүмкіндік береді. 6-10 жастағы балалардың жас
ерекшелігін ескеру жетістікке жетуге, тілектес болуға көмектеседі, оқушының
жеке білім беру траекториясы бойынша өз қозғалыс бағытын сезінуіне көмек
береді.
Оқушының дара ерекшеліктерін ескеру ұстанымы қиындық деңгейі әр түрлі
тапсырмаларды, өзіндік, зерттеу және жобалық жұмыстарды қолдануды
қамтамасыз етеді, оқытудың тұлғалық-маңызды мотивін қалыптастыруға
мүмкіндік береді. Мұғалімнің тиімді оқыту технологияларын, оқу
материалдарын іріктеуге және жоспарланған нәтижеге жету үшін оқу үдерісінде
оларды бейімдеу деңгейін анықтауға, сондай-ақ әр түрлі іс-әрекетті (жасау,
түрлендіру, алгоритмдік және шығармашылық) ұйымдастыруға мүмкіндігі бар.
Оқу материалдары оқушылардың әр түрлі деңгейлеріне лайықталуы тиіс.
Шығармашылық ұстанымы оқушылардың өз бетімен стандартты емес,
шығармашылық, логикалық есептердің шешуін табу қабілеттерін қалыптастыруға,
жаңа амал-тәсілдерін ашуға, жаңаны жасай алуға, нақты өмірлік
жағдаяттардың стандартты емес шешімін табуға, құзіреттілікке бағытталған
тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді.
Оқу пәнінің мазмұндық желілері:
Сандар мен өрнектер. Теріс емес бүтін сандар және шамалар (ұзындық,
масса, сыйымдылық, уақыт). Өлшем бірліктері мен олардың арақатынасы.
Шамалар арасындағы тәуелділік (бір қалыпты түзу сызықты қозғалыстағы
жылдамдық, уақыт және қашықтық; заттың бағасы, саны мен құны, жұмыс, еңбек
өндірісі мен жұмыс уақыты арасындағы және т.б.). Сандарға және шамалардың
мәніне амалдар қолдану. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Есептеу
тәсілдері. Өрнектер (санды және әріпті). Есептер және оларды шешу
тәсілдері.
Теңдеулер мен теңсіздіктер. Санды теңдіктер мен санды теңсіздіктер.
Теңдеулер.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу. Кеңістіктік
қатынастар. Қоршаған ортадағы заттардың бейнесі ретіндегі геометриялық
фигуралар және олардың қасиеттері. Геометриялық шамалар. Көпбұрыштың
периметрі. Көпбұрыштың ауданы. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі.
Геометриялық шамаларды өлшеу. Қарапайым салулар.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері.
Қызықты жаттығулар мен шығармашылық тапсырмаларды орындаудағы
комбинаториканың, ықтималдықтардың және статистиканың элементтері.
Кестелер, диаграммалар.
Пән бойынша оқу жүктемесі
• 1 сынып – аптасына 4 сағат, жылына 128 сағат
• 2 сынып – аптасына 4 сағат, жылына 128 сағат
• 3 сынып – аптасына 5 сағат, жылына 160 сағат
• 4 сынып – аптасына 5 сағат, жылына 160 сағат
Математика оқу пәні мазмұнының вариативті бөлігі
Бастауыш сыныптардағы математиканың вариативті мектептік компоненті
бағдарлама мазмұнының стандарт деңгейін меңгеруді көздейді, сондай-ақ пәнді
тереңдете оқытуға бағытталуы мүмкін. Пәнді тереңдете оқыту математиканың
бастауыш курсының негізгі математикалық мазмұнын кеңейту арқылы мынадай
бағыттар бойынша жүзеге асырылуы мүмкін: стандартты емес және қызықты
есептерді шешу, қиындығы жоғары есептер; тиімді есептеу тәсілдері;
сандардың бөлінгіштігі; ықтималдықтар теориясы мен математикалық
статистиканың элементтері және т.б.
Вариативті оқушылық компоненті базалық мазмұн негіздерін оқытуға
бағытталған.
II. Математика пәнін оқытуда күтілетін нәтижелер
Оқушы 2-сыныптың соңына қарай Математика және информатика білім беру
аймағында түйінді құзіреттер аспектісіндегі түйінді пәндік
құзіреттіліктерді көрсетеді:
а) ақпараттық құзіреттер:
- айналадағы заттар мен құбылыстардан мәліметтер алады, 100-ге дейінгі
нумерациялық, шамалар (ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) және
геометриялық фигуралар жөніндегі білімді пайдаланып, оларды сипаттайды
және оларды жіктемелейді, оқу іс-әрекеті үдерісінде қолданады.
ә) коммуникативтік құзіреттер:
- оқу және өмірлік міндеттердің шешулерін пайымдау, түсіндіру және жазу
барысында математикалық тілді қолданады (қосу мен азайту амалдарына
берілген 1-2 амалды өрнектер мен есептерді шығару барысында; 100-ге
дейінгі сандарды және шамалардың мәндерін қосу мен азайту барысында;
уақытты анықтау, ұзындықты, массаны, сыйымдылықты өлшеу барысында;
геометриялық фигураларды (нүктелерді, сызықтарды, кесіндіні, тік
төртбұрышты) тану және салу барысында).
б) проблемалардың шешімін табу құзіреттері:
- шарты мен талабын табады, оқу міндеттерін шешу үшін әрекеттердің ретін
анықтайды, шешуін орындайды және оны қосу мен азайту амалдарына берілген
1-2 амалды есептер мен өрнектерді орындау, ұзындықты, массаны, уақытты,
сыйымдылықты өлшеу және салыстыру, шаршы мен тік төртбұрыштың периметрін
табу, кесінді мен тік төртбұрыш (шаршы) салу барысында тексеруді жүзеге
асырады.
Оқушы 4-сыныптың соңына қарай Математика және информатика білім беру
аймағында түйінді құзіреттер аспектісіндегі түйінді пәндік
құзіреттіліктерді көрсетеді:
а) ақпараттық құзіреттер:
- айналадағы заттардан, процестер мен құбылыстардан (теріс емес бүтін
сандар, 4 арифметикалық амал, қатынастар, өзара байланысты шамалар,
қозғалыс, сауда-саттық, жұмыс процесі, геометриялық фигуралар,
геометриялық шамалар) мәліметтер алады, оларды жіктемелейді,
математика тіліне аударады және оқу мен күнделікті іс-әрекетте
қолданады.
б) коммуникативтік құзіреттер:
- 2-3 амалды өрнектер мен есептерді (оқытылған түрлерін) шешу барысында;
1000 000 көлеміндегі сандармен 4 арифметикалық амал орындау барысында;
геометриялық шамаларды (аудан, көлем) өлшеу барысында; геометриялық
фигураларды салу барысында; пропорционал шамалар арасындағы тәуелділікті
тағайындау барысында оқу және өмірлік міндеттердің шешулерін пайымдау,
түсіндіру және жазу барысында математикалық тілді қолданады
в) проблемалардың шешімін табу құзіреттері:
- шарты мен талабын табады, оқу міндеттерін (стандартты және стандартты
емес жағдайларда) шешу үшін әрекеттердің ретін анықтайды, шешуін
орындайды және төмендегідей математикалық әдістерді қолдана отырып, оны
тексеруді жүзеге асырады: 2-3 амалды өрнектерді құрады және мәнін
табады, 2-3 амалды есептерді шығарады, теңдіктер мен теңсіздіктерді
құрады, теңдеуді шешеді, шамаларды өлшейді және салыстырады, геометриялық
фигураларды салады.
III. Математика оқу пәнінің базалық мазмұны
3.1 Оқытудың екі циклының әрқайсысына арналған базалық масзмұнының
тарауларына сипаттама
Оқытудың бірінші циклы бойынша (1- 2 сыныптар) Математика оқу пәнінің
базалық білім мазмұны тарауларына сипаттама
Сандар және өрнектер.
Оқытудың бірінші циклы екі концентр сандарын от 0-ден 100-ге дейінгі
және 1000-ға дейінгі сандар аймағын қарастыруды көздейді. Бірінші сыныпта
бір таңбалы сандар, толық ондықтар және 100 саны қарастырылады, ондықтармен
және бірліктермен санау оқытылып-үйретіледі. Осы тараудың алдында дайындық
кезеңі қарастырылады, онда Жалпы ұғымдар тарауы – объектілер, олардың
белгілері мен қатынастары қарастырылады. Сан заттарды және құбылыстарды
санаудың, шаманы өлшеудің және амал орындаудың нәтижесі ретінде
қарастырылады.
Екінші сыныпта жүздіктермен, ондықтармен және бірліктермен санау
оқытылады. Балалар екі таңбалы, үш таңбалы сандарды шығарып алумен, олардың
атауымен, ретімен, оқылуымен, жазылуымен және салыстырумен танысады. Екі
және үш таңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеуге үйренеді.
Бірліктер класының жүздіктер, ондықтар және бірліктер разрядтарымен танысу
жүзеге асырылады. Жүз және мың сандарын шығарып алу қарастырылады. Разряд
және класс терминдері оқытудың бірінші циклында негізілмейді.
Оқытудың аталмыш сатысында сандарды қосу және азайту амалдары
қарастырылады.
Бірінші сыныпта арифметикалық амалдардың – қосу, азайту - қосуға
кері амал ұғымдары енгізіледі. Қосуды тексеру. Азайтуды тексеру. Қосудың
ауыстырымдылық қасиеті бірінші сыныпта, терімділік – екінші сыныпта
оқытылып–үйретіледі. Бірінші сыныпта 10 көлеміндегі бір таңбалы сандарды
қосудың кестелік жағдайлары және азайтудың сәйкес жағдайлары оқытылады,
толық ондықтарды қосу және азайту, нөл мен 1-ге амалдар қолдану. Екінші
сыныпта ондықтан аттайтын жағдайлардағы бір таңбалы сандарды қосудың
кестелік жағдайлары және азайтудың сәйкес жағдайлары, 11-ден 20-ға дейінгі
сандардың құрамы оқытылады. Толық жүздіктерді қосу және азайту.
Екінші сыныпта екі және үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың
разрядтан аттамайтын және разрядтан аттайтын ауызша жағдайлары енгізіледі.
Екі және үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың алгоритмі (жазбаша
тәсілдері) оқытылады. Балалар тиімді есептеу тәсілдерімен (қосудың
ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері негізінде) танысады. 100
көлеміндегі амалдарға және кестелік жағдайларға келтірілген үш таңбалы
сандарды қосу мен азайтудың ауызша тәсілдері қарастырылады. Қосу мен
азайтудың әлдеқайда қиын ауызша және жазбаша тәсілдері келесі сыныпта
оқытылады. Алайда есептеу тәсілдері жөніндегі білімді 1000-ға дейінгі
сандар аймағында балалар өз бетімен қолданулары мүмкін.
Бірінші сыныпта бағдарлама тек санды өрнектер қарастыруды көздейді.
Оқушылар санды өрнектерді құрастырады, оқиды, жазады, мәнін табады. Екінші
сыныпта санды өрнектермен қатар әріпті өрнектер де оқытылады. Санды және
әріпті (әріптің берілген мәніне сәйкес) өрнектердің мәнін табу
қарастырылған. Балалар амалдардың орындалу ретін белгілеу үшін жақшаларды
қолданумен танысады, жақшалы және жақшасыз екі немесе одан да артық амалмен
берілген өрнектердегі амалдардың орындалу рет тәртібін оқып-үйренеді.
Бірінші сыныпта есеп ұғымы және оны шешу процесі енгізіледі. Жай
есептің: арифметикалық қосу және азайту амалдарының мән-мағынасын ашуға,
артық, кем қатынастарымен байланысты бірнеше түрлері қарастырылады.
Оқытудың бірінші циклында есепті шығарудың арифметикалық тәсілі басым
болады. Практикалық және графикалық, аралас тәсілдері қолданылуы мүмкін.
Екінші сыныпта қосу мен азайту амалдарының және тура және жанама түрде
тұжырымдалған артық, кем қатынастарының мән-мағынасын ашуға, айырмалық
салыстыруға, амалдардың белгісіз компоненттерін (белгісіз қосылғыштар,
азайғыш, азайтқыш) табуға арналған бір амалмен шығарылатын есептерді
шығарумен байланысты жұмыстар жалғастырылады. Екінші сыныпта балалар
берілгенге кері есептер ұғымымен танысады. Өзара кері есептерді шығарады
және құрастырады. Екі амалмен шығарылатын есептер және есепті әр түрлі
арифметикалық тәсілмен шығару енгізіледі.
Оқытудың бірінші сатысында ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық сиқты
шамалар, ұзындықтың (сантиметр, дециметр, метр), массаның (килограмм),
сыйымдылықтың (литр), уақыттың (сағат, минут, секунд, тәулік, апта, ай,
жыл, ғасыр, мүшел) өлшем бірліктері оқытылады. Оқушылар шамаларды өлшеуге
үйренеді, ұзындықтың, массаның, уақыттың өлшем бірліктері арақатынасын
меңгереді. Есептерді шығару мен тапсырмаларды орындау барысында шаманың
мәнін салыстыру және қосу мен азайту жүзеге асырылады.
Шамалар және оларға арифметикалық амалдар қолдану сандар және оларға
амалдар қолданумен қатар оқытылып-үйретіледі. Бұл ондық санау жүйесін
игеруге және шамалардың өлшем бірліктері арасындағы қатынасты игеруге негіз
болады.
Теңдеулер және теңсіздіктер.
Бірінші сыныпта балалар , , = таңбаларымен, теңдік,
теңсіздік терминдерімен танысады. 1-2-сыныптарда қарапайым теңсіздіктерді
құрады және оқиды. Екінші сыныпта алғаш рет теңдеу ұғымы енгізіледі және
теңдеуді шешудің әр түрлі: сынап көру, қосу мен азайту амалдарының өзара
кері екендігіне және тура теңдіктің қасиетіне сүйеніп шешу тәсілдері
қарастырылады.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу.
Оқытудың осы деңгейінде нүкте; сәуле; кесінді; түзу, қисық, сынық
сызықтар (тұйықталған, тұйықталмаған) сияқты фигуралар оқытылады. Тік,
сүйір және доғал бұрыштар, көпбұрыштар және олардың түрлері; көпбұрыштың
төбелері, қабырғалары және бұрыштары. Бірінші сыныпта оқушылар заттар мен
кесінділерді өлшейді, берілген өлшемі бойынша кесінділер сызады, жазықтықта
көпбұрыш салады.
Екінші сыныпта тік төртбұрыш (шаршы) және оның қасиеттері оқытылып-
үйретіледі. Тор көзі бар қағазда тік төртбұрышты (шаршыны) салу орындалады.
Оқушылар сынық сызықтың ұзындығын және көпбұрыштың периметрін табады.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері.
Бірінші сыныпта оқушылар кестенің элементтері: қатарлар мен бағандарды
ажыратуға үйренеді. Екінші сыныптың соңына қарай ақпаратты кестелерде
көрсету тәсілдері туралы түсінік кеңейтіледі. Кестеде берілген ақпаратты
оқу мен жазуға, түрлі схемаларды (есептер, өрнектер, артық, кем
қатынастарының графтары және т.б.) оқуға жаттықтыру қажет. Практикалық
тәсілмен (ретсіз және жүйелі іріктеу) шығаруға болатын комбинаторикалық
есептердің қарапайым түрлері ұсынылады. Балалар заттармен, олардың
модельдерімен әрекеттер жасауы және нұсқаларды бояулары мүмкін.
Оқытудың екінші циклы (3-4 сыныптар) бойынша Математика оқу пәнінің
базалық мазмұнының тарауларына сипаттама
Сандар мен өрнектер.
Үшінші сыныпта қарастырылатын сандар аймағы кеңейтілмейді. Үшінші
сыныпта үш таңбалы сандарды қосу мен азайтуды (әлдеқайда қиын ауызша және
жазбаша тәсілдерді) оқыту аяқталады және есептеу біліктері мен дағдыларын
бекіту жүзеге асырылады. 1000 көлеміндегі сандарға қосу, азайту, көбейту,
бөлу амалдарын қолдану оқытылады. 4-сыныпта балалар разряд және класс
ұғымдарымен және терминдерімен танысады. Көп таңбалы сандарды жазудағы
орнына қарай цифрдың мәні көп таңбалы сандарды оқи, жаза, салыстыра,
сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктей алу біліктерін қалыптастыруға
негіз болады. Оқытудың екінші циклында барлық натурал сандар мен нөл санын
оқыту жүзеге асырылады. 1 000 000 көлеміндегі нумерациялық материалдарды
игеру міндетті болып табылады. 4-сыныптың соңына қарай оқушылардың теріс
емес бүтін сандар нумерациясы жайлы түсінігі болуы тиіс.
4-сыныпта оқушылар 1000000 көлеміндегі көп таңбалы сандарға
арифметикалық амалдар қолдануды оқып-үйренеді, теріс емес бүтін сандарды
қосуға, азайтуға, көбейтуге және бөлуге үйренеді. Арифметикалық
амалдардың қасиеттері ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерін енгізудің
теориялық негізі болып табылады.
Үшінші сыныпта көбейту және бөлу амалдарын оқыту басталады. Көбейту
және бөлу амалдарының мән-мағынасы ашылады, көбейту және бөлу амалдарының
компоненттері мен нәтижелерінің атаулары енгізіледі. Оқушылар бір таңбалы
сандардың көбейту кестесін құрады және дағды деңгейіне дейін көбейту
кестесін және бөлудің сәйкес жағдайларын игереді. Көбейту мен бөлуді
орындау барысында 0 мен 1-дің қасиетін қолдану, көбейтудің ауыстырымдылық,
терімділік және үлестірімділік қасиеттері есептеу тәсілдерін енгізуде негіз
болып табылады. Үшінші сыныпта оқушылар мың көлеміндегі сандарға ауызша
кестелік және оған келтірілген жағдайлардағы төрт арифметикалық амалды
орындауға, көбейту мен бөлудің дұрыс орындалғандығын тексеруге үйренеді. 4-
сыныпта сандарды қосу мен азайту тәсілдерін оқыту жалғасады. Бұл - 100 және
1000 көлеміндегі амалдарға, кестелік жағдайларға келтірілген көп таңбалы
сандарды қосу мен азайтудың ауызша тәсілдері. Көп таңбалы сандарды қосу мен
азайтудың жазбаша тәсілдерін оқыту барысында 3-сыныпта оқытып-үйретілген
1000 көлеміндегі белгілі есептеу тәсілдері үлкен сандар аймағына
көшіріледі. Тиімді есептеу тәсілдері жөнінде түсінік беріледі. Көбейту мен
бөлудің ауызша және жазбаша тәсілдері қарастырылатын сандар аймағының
кеңейтілумен байланысты. Сандарды көбейту мен бөлудің төмендегідей
тәсілдері енгізіледі: сандарды 10-ға, 100-ге, 1000-ға көбейту және бөлу;
көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлудің алгоритмі
(жазбаша тәсілдер); нөлмен аяқталатын сандарға амалдар қолдану; көп таңбалы
сандарды екі таңбалы санға көбейту және бөлу; көп таңбалы сандарды үш
таңбалы санға көбейту және бөлу.
Оқытудың екінші циклында оқушылар әр түрлі жай және құрама есептерді
шығаруға жаттығады. Бір және екі амалмен шығарылатын есептерді салыстыру
және түрлендірумен байланысты жұмыс жүргізіледі. 3-сыныпта қатынастармен
байланысты (тура және жанама түрде тұжырымдалған) бір амалмен шығарылатын
есептерді салыстыру және түрлендіру жүзеге асырылады, өзара кері есептердің
үштігі құрастырылады.
3-сыныптағы жай есептің жаңа түрі шамалар арасындағы тәуелділікке
(баға, сан, құн; бір заттың массасы, заттың саны, барлық заттың массасы
және т.б.) негізделген есептер болып табылады. 4-сыныпта жай есептің жаңа
түрі жылдамдық, уақыт, қашықтық сияқты шамалар арасындағы тәуелділікке
негізделген бір амалмен шығарылатын есептер болып табылады. Олардың
арасындағы тәуелділік оқытылып-үйретіледі, жақындау жылдамдығы және
алыстау жылдамдығы ұғымдарымен таныстырылады. Осы мақсатпен кері есептер
құрастыру, есептерді салыстыру және түрлендіру қарастырылады.
4-сыныпта бір бағыттағы және қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа берілген
2-3 амалмен шығарылатын есептер оқытылады. Қозғалысқа берілген, біріге
жұмыс жасауға арналған, пропорционал бөлуге берілген есептер әр түрлі
тәсілмен шығарылады.
Есепті әр түрлі тәсілмен шығару, берілген есепке кері есептер құрастыру
және шығару сияқты есеппен жүргізілетін түрлі іс-әрекет барысында барлық
арифметикалық амалдар арқылы шығарылатын 3-4 амалды есептердің әр түрлерін
шығаруға машықтандырылады.
Оқытудың екінші циклында негізгі шамалармен таныстыру жалғастырылады. 3
және 4-сыныптарда қарастырылған сандар аймағына сәйкес жаңа өлшем
бірліктері оқытылады. Шамаларды оқытып-үйрету геометриялық материалдарды
енгізумен тығыз байланысты. Ұзындықтың өлшем бірліктерін оқытуда кесіндінің
ұзындығын өлшеу, сынық сызықтың ұзындығын, көпбұрыштардың периметрін
есептеп табу жүзеге асырылады.
Жылдамдық, еңбек өнімділігі, баға және т.б. жаңадан енгізілетін
ұғымдар болып табылады. Шамалар арасындағы тәуелділік (бір қалыпты түзу
сызықты қозғалыстағы жылдамдық, уақыт және қашықтық; заттың бағасы, саны,
құны; жұмыс, еңбек өнімділігі және жұмыс уақыты арасындағы) есептерді шешу
барысында меңгеріледі. Егер 1-2-сыныптарда шамаларды қосу және азайту
орындалған болса, осы сатыда шаманы санға көбейту және бөлу қосылады.
Есептерді шешу барысында шамалардың мәндерімен арифметикалық амалдар
орындалады.
Шамалардың бірліктерін түрлендіру шамалардың мәні бойынша үлесін табу
және үлесі бойынша шаманың мәнін табумен байланыстырылады. Осы мақсатпен
санның (шаманың) үлесін табу және үлесі бойынша санды (шаманы) табумен
байланысты есептер шығару ұсынылады.
Есептерді шешу тәсілдерінің ішіндегі арифсетикалық тәсіл басым болады,
схемалық модельдеу қолданылады. Схема берілген деректер мен ізделінді
арасындағы байланыстар мен қатынастарды модельдейді. Есептер мен өрнектерді
схемалық модельдеу есеп және оны шешу процесі, құрылымы әр түрлі өрнектер
жөніндегі білімді жалпылауға көмектеседі. Екінші циклдағы оқыту есептің
шешуін амалдар бойынша, түсіндіре отырып, амалдар бойынша, сұрақтардың,
өрнектердің көмегімен жазудың әр түрлі тәсілдерін қолдануды көздейді.
Есеп пен өрнектің модельдері есеп және оны шешу тәсілдері, құрылымы
әртүрлі өрнектер туралы білімді жалпылауға көмектеседі. Амалдардың белгілі
бір орындалу реті жөніндегі алгоритм туралы білім ауызша және жазбаша қосу,
азайту, көбейту және бөлу алгоритмін құрастыруға тірек білім болады.
Оқушылар өрнектерді оқу мен жазуда математикалық терминологияны
қолданады, құрылымы әртүрлі санды және әріпті өрнектерді таниды.
Бағдарламада құрылымы әлдеқайда күрделірек санды және әріпті (бір
айнымалысы бар) өрнектерді құру, оқу, жазу, олардың мәндерін табу
көзделеді. Жақшалы және жақшасыз барлық арифметикалық амалдар орындау
көзделген өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтауға арналған
тапсырмалар жүйелі түрде беріледі. Оқушылар 2-3 амалмен (4 және одан да
артық амалмен болуы мүмкін) орындалатын санды және әріпті өрнектерді
құрастырады, оқиды және жазады, олардың мәндерін табады.
Теңдеулер мен теңсіздіктер мазмұндық желісі. Жаңа ұғымдар мен
терминдер енгізілмейді, санды теңдіктер мен теңсіздіктер, теңдеулер туралы
білім кеңейтіледі. Оқушылар құрылымы әр түрлі санды теңдіктерді және
теңсіздіктерді, теңдеулерді оқу мен жазуда математикалық терминологияны
қолданады.
3-4-сыныптарда қарапайым теңдеулерге келтіру негізінде тура теңдіктің
қасиетіне және өзара кері амалдарға сүйену туралы білімді қолдана отырып,
құрылымы күрделірек теңдеулерді құрастыру мен шешу енгізіледі.
4-сыныпта теңдеу құру арқылы бір-екі амалмен шығарылатын есептермен
таныстыру жүзеге асырылады.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу. Геометрия
элементтері оқу жылы бойына оқытылып-үйретіледі. Геометриялық фигураларды
тану, белгілеу, бейнелеу, салумен байланысты жұмыстар жүйелі түрде
жүргізіледі. Бұрыштың градустық өлшемі туралы түсінік, бұрыштардың
шамаларын өлшей алу және оларды транспортирдің көмегімен салуға сәйкес
біліктер қалыптастырылады. Жазық фигуралардан шеңбер, дөңгелек оқытылып-
үйретіледі. Геометриялық фигуралардың нүктелер жиынынан тұратындығы жөнінде
түсінік беріледі.
Көбейту мен бөлу амалдарын білу геометриялық шамаларды және оларды табу
тәсілдерін енгізуге мүмкіндік береді: аудан; ауданның бірліктері; тік
төртбұрыштың (шаршының) ауданын есептеу; тік бұрышты параллелепипедтің
(текшенің) көлемі, көлемнің бірліктері. 3-сыныпта шамалардың бірліктерін
(дм2, м2, см2) және олардың арақатынасын енгізу және бекіту қажет. 4-
сыныпта ауданның бірліктерін: км2 мм2 ар, га, және көлемнің бірліктерін:
мм3, см3, дм3, м3, олардың арақатынасын енгізу және бекіту қажет. Тік
төрбұрыштардан құрастырылған фигураның ауданын және тік бұрышты
параллелепипедтерден (текшелерден) құрастырылған фигураның көлемін табуға
арналған тапсырмалар ұсынылуы мүмкін.
3-сыныпта көпбұрыштың периметрін таба алу білігі бекітіледі, палетканың
көмегімен көпбұрыштың ауданын есептеп табу білігі қалыптастырылады. 3-
сыныпта көлемді заттар туралы түсінік қалыптастырылады, текшенің көлемін
табу оқытылып-үйретіледі. 4-сыныпта көлемді заттармен таныстырылады, тік
бұрышты параллелепипед және оның көлемін табу оқытылып-үйретіледі.
4-сыныпта кесіндіні қақ бөлу, параллель және перпендикуляр түзулер
жүргізу, үшбұрыш салу, циркульдің көмегімен шеңбер (дөңгелек) салу сияқты
қарапайым геометриялық салулармен таныстыру жүзеге асырылады.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері
қызықты тапсырмалар мен шығармашылық жаттығуларды орындау барысында
қарастырылады. Комбинаториялық есептерді шығару барысында комбинаториялық
кестелер, графтар, мүмкіндік діңгегі қолданылады. Қосынды мен
көбейтіндінің ережелері қолданылуы мүмкін. Кестеде берілген ақпаратты оқу
мен жазуға, түрлі схемаларды (есептер, өрнектер, артықесе артық,
кемесе кем қатынастарының графтары және т.б.) оқуға жаттықтыру қажет.
Қарапайым оқиғалардың ықтималдығы практикалық тәсіл (эксперимент) арқылы
тағайындалуы мүмкін. Құрылымы күрделі арифметикалық лабиринттер осы
тараудың материалдарын есептеу дағдыларына машықтандырумен
байланыстырылады. Балалар алғаш кестелер мен диаграммалардағы статистикалық
ақпараттарды көрсетіп беру мәселелерімен кездеседі.
3.2 Сағаттары көрсетілген базалық білім мазмұнының сыныпаралық бөлінуі
1-сыныптың базалық мазмұны.
(аптасына 4 сағат, барлығы – 128 сағат)
Жалпы ұғымдар (12 сағ.)
Объектілер, олардың белгілері. қатынастар (12 сағ.)
Заттар және олардың қасиеттері (белгілері): түсі, пішіні, өлшемі,
материалы, мәні. Объектілерді өлшемі мен пішініне қарай салыстыру.
Белгілі бір қасиеттері бойынша объектілерді топтан бөліп алу;
объектілерді салыстыру, белгілі бір қасиеттері бойынша объектілерді
топтарға бөлу. Объектілердің топтарын біріктіру. Тік төртбұрыш, дөңгелек,
шаршы тәріздес заттардың мысалдары.
Объектілердің орналасуы (оң жақта, сол жақта, төменде, жоғарыда, т.б.).
Қозғалыс бағыттары (солдан оңға қарай, оңнан солға қарай, жоғарыдан
төменге қарай, төменнен жоғарыға қарай).
Әрекеттердің реті (алдымен, содан соң, ерте, кеш). Объектілердің екі
тобын біріктіру. Артық, кем, сонша.
Сандар және өрнектер (86 сағ.)
Сандар (36 сағ.)
Заттарды санаудың нәтижесі ретіндегі натурал сан.
Цифр – сан жазуда қолданылатын таңба. Есептік және реттік санау. Нөл.
Бір таңбалы сандардың атауы, реті, оқылуы және жазылуы. Сандардың құрамы.
Сандарды салыстыру.
10 саны. Ондықты шығарып алу. Ондықтармен санау. Ондықтардың атауы,
реті, оқылуы, жазылуы және оларды салыстыру.
Қосу және азайту (24 сағ.)
Объектілерді жиынға біріктіру. Жиыннан ішкі жиынды бөліп алу. Сан амал
орындаудың нәтижесі ретінде.
10 көлеміндегі сандарды қосу және азайту (амалдардың мән-мағынасы,
атаулары, +, - таңбалары). Қосылғыштар мен қосынды. Азайғыш, азайтқыш
және айырма. Қосындының және айырманың мәні. Қосу мен азайтудың өзара
байланысы. Қосудың ауыстырымдылық қасиеті. Қосу мен азайту орындаудағы нөл
мен бірдің қасиеті.
Қосу мен азайтудың тәсілдері. Бір таңбалы сандарды қосудың кестелік
және азайтудың сәйкес жағдайлары. Толық ондықтарды қосу және азайту.
Есептер (14 сағ.)
Есеп ұғымы, оның құрамды бөліктері. Қосу мен азайту амалдарының мән-
мағынасын; артық, кем ұғымдарының мән-мағынасын ашуға арналған бір
амалмен шығарылатын есептер.
Шамалар және оларды өлшеу (12 сағ).
Сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде. Шамалар (ұзындық, уақыт) туралы
түсінік. Заттарды ұзындығына қарай салыстыру. Шартты өлшеуіштің көмегімен
ұзындықты өлшеу.
Ұзындықты және уақытты өлшеу. Сантиметр. Сағат. Дециметр және оның
сантиметрмен арақатынасы.
Теңдеулер мен теңсіздіктер (4 сағ.)
Санды теңдіктер, санды теңсіздіктер. Салыстыру таңбалары: =, ;
. Қосындыны мен айырманы құру, оқу, жазу және олардың мәндерін табу.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу (10 сағ.)
Кеңістікті және жазықтықты бағдарлау: үстінде, астында, жоғарыда,
төменде, арасында, сол жақта, оң жақта, ортасында және т.б.
Нүкте. Түзу, қисық, сынық (тұйықталмаған, тұйықталған) сызықтар.
Кесінді. Сәуле. Бұрыш. Көпбұрыштар: үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш,
шаршы, бесбұрыш, алтыбұрыш. Дөңгелек. Қарапайым геометриялық фигуралардың
модельдері. Бөліктерден фигура құрастыру және фигураны бөліктерге бөлу.
Берілген өлшемі бойынша кесінді сызу. Кесіндінің ұзындығын арттыру және
кеміту. Кесінділердің ұзындықтарын қосу мен азайту.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері (6
сағ.)
Кесте. Қатарлар мен бағандар.
Қарапайым комбинаторикалық есептер және олардың қарапайым шешу
тәсілдері.
Қорытынды қайталау (10 сағ.)
Бір таңбалы сандар. Толық ондықтар. Сандарды оқу, жазу және салыстыру.
Ұзындық және уақыт аралығы. Сандар және біртекті шамаларды (ұзындық пен
уақыт) қосу және азайту. Есептер. Геометриялық фигуралар.
2-сыныптың базалық мазмұны
(аптасына 4 сағат, барлығы – 128 сағат)
Тірек білімді белсендіру (4сағ.)
0-ден 10-ға дейінгі сандар, толық ондықтар. 10 көлеміндегі сандардың
құрамы. 10 көлеміндегі сандарды, толық ондықтарды қосу және азайту.
Геометриялық фигурлар. Есеп. Теңдіктер мен теңсіздіктер
Сандар және өрнектер (90 сағ.)
1-ден 1000-ға дейінгі сандар (22 сағ.)
Ондықтармен және бірліктермен санау. Жүздіктер, ондықтар және
бірліктермен санау. Екі, үш таңбалы сандарды шығарып алу, атау, реті, оқу,
жазу және салыстыру. Екі және үш таңбалы сандарды разрядтық қосылғыштардың
қосындысына жіктеу. Жүздіктер, ондықтар мен бірліктер разряды, олардың
сандардың жазылуындағы орны. Жүз және мың саны.
Сандарды қосу және азайту (66 сағ.)
Қосу. Қосуды тексеру. Азайту – қосуға кері амал. Азайтуды тексеру.
Қосудың терімділік қасиеті.
Бір таңбалы сандардың разрядтан аттайтын кестелік жағдайлары және
азайтудың сәйкес жағдайлары. 11-20 сандарының құрамы.
Санды және әріпті өрнектер. Өрнектерді құру, оқу және жазу. Санды және
әріпті өрнектердің мәні.
Разрядтан аттайтын және аттамайтын жағдайлардағы екі таңбалы сандарды
қосу мен азайтудың ауызша тәсілдері. Үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың
ауызша тәсілдері.
Екі, үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың алгоритмдері (жазбаша
тәсілдері). Қосу мен азайтудың әлдеқайда қиын жағдайлары. Есептеудің
тиімділігі.
Амалдардың ретін белгілеуде жақшаларды қолдану. Екі және одан да артық
амалдардан тұратын жақшалы және жақшасыз өрнектердегі амалдарды орындаудың
рет тәртібі.
Қосу мен азайту амалдарының және тура және жанама түрде тұжырымдалған
артық, кем қатынастарының мән-мағынасын ашуға арналған, айырмалық
салыстыруға берілген, амалдардың белгісіз компоненттерін (белгісіз
қосылғыштарды, азайғыш, азайтқыш) табуға арналған бір амалмен шығарылатын
есептер. Берiлгенге керi есептер. өзара кері есептер. Екі амалмен
шығарылатын есептер. Есепті әр түрлі арифметикалық тәсілдермен шығару.
Шамалар және оларды өлшеу (10сағ.)
Ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық. Ұзындықтың өлшем бірліктері
(сантиметр, дециметр, метр), массаның өлшем бірлігі (килограмм),
сыйымдылықтың өлшем бірлігі (литр), уақыттың өлшем бірліктері (сағат,
минут, секунд, тәулік, апта, ай, жыл, ғасыр, мүшел).
Ұзындықтың, уақыттың өлшем бірліктерінің арақатынасы.
Шамалардың мәнін салыстыру, қосу және азайту.
Теңдеулер мен теңсіздіктер (6 сағ.)
Теңдеу және оның шешудің тәсілдері: сынап көру, амалдардың кері
екендігі туралы білімге және тура теңдіктің қасиетіне сүйеніп шешу.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу (12 сағ.)
Тік, сүйір және доғал бұрыштар, көпбұрыштар және олардың түрлері;
көпбұрыштың төбелері, қабырғалары және бұрыштары. Тік төртбұрыш (шаршы).
Тік төртбұрыштың (шаршының) қасиеттері. Жазықтықта көпбұрышты бейнелеу.
Тор көзі бар қағазда тік төртбұрышты (шаршыны) салу. Сынық сызықтың
ұзындығы. Көпбұрыштың периметрі. Ұзындықтың өлшем бірліктері (сантиметр,
дециметр, метр)
Геометриялық фигураларды әріптермен белгілеу.
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері (8 сағ.)
Комбинация және оқииғалармен байланысты стандартты емес, қызықты
тапсырмалар. Нұсқаларды жүйелі іріктеу. Кестелерде ақпаратты көрсету
тәсілдері.
Қорытынды қайталау (10 сағ.)
Бір, екі, үш таңбалы сандар. Сандарды оқу, жазу және салыстыру.
Ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық. Сандар және біртекті шамалардың мәнін
қосу мен азайту. Есептер және оны шешу тәсілдері. Теңдеулер, теңсіздіктер.
Геометриялық фигуралар.
3-сыныптың базалық мазмұны
(аптасына 5 сағат, барлығы – 160 сағат)
Тірек білімді белсендіру (10сағ.)
Бір, екі, үш таңбалы сандар. Сандар және біртекті шамалардың мәнін қосу
мен азайту. Екі және үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың алгоритмі
(жазбаша тәсілдері). Екі және үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың
әлдеқайда қиын жағдайлары. Есептер және оны шешу тәсілдері. Теңдеулер,
теңсіздіктер. Геометриялық фигуралар.
Сандар және өрнектер (100 сағ.)
Сандарды көбейту және бөлу (82 сағ.)
Бірдей сандардың қосындысын табу және санды бірдей сандардың
қосындысына жіктеу.
Көбейту және бөлу (амалдардың мән-мағынасы мен атаулары, х, ∙, :
таңбалары). Көбейтінді және бөлінді. Көбейткіштер. Бөлінгіш. Бөлгіш.
Көбейтіндінің мәні. Бөліндінің мәні.
Көбейту – бөлуге кері амал. Көбейтуді тексеру.
Бөлу – көбейтуге кері амал. Бөлуді тексеру.
Қалдықпен бөлу және оны тексеру.
Көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік қасиеттері.
Көбейту мен бөлудегі 0 мен 1-дің қасиеттері.
Кестелік көбейту мен бөлудің сәйкес жағдайлары. Ондықты, жүздікті бір
таңбалы санға көбейту мен бөлу. Сандарды 10-ға, 100-ге көбейту мен бөлу.
Екі таңбалы санды бір таңбалы санға, екі таңбалы санды екі таңбалы
санға, үш таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлудің ауызша
тәсілдері. Үш таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлудің
алгоритмдері (жазбаша тәсілдері).
Екі бірдей көбейткіштердің көбейтінділері. Санның квадраты. Бір таңбалы
сандар мен 10 санының квадраты.
Көбейту және бөлумен байланысты санды және әріпті (бір әрпі бар)
өрнектер.
Бірдей қосылғыштардың қосындысын табуға; теңдей және тиісінше бөлуге;
белгісіз көбейткіштерді, бөлінгіш және бөлгішті табуға; еселік салыстыруға;
есе артық және есе кем қатынастарының (тура және жанама түрде
тұжырымдалған) мән-мағынасын ашуға арналған; шамалар арасындағы
тәуелділікке негізделген (бағасы, саны және құны; бір заттың массасы,
заттардың саны және барлық заттың массасы; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені
мен ауданы); санның және шаманың үлесін табуға арналған бір амалмен
шығарылатын есептер.
Көбейту мен бөлуге берілген бір амалмен шығарылатын есептерді салыстыру
және түрлендіру. Берiлгенге керi бiр амалмен шығарылатын есептер. Барлық
арифметикалық амалдармен шығарылатын 2-3 амалды есептер. 2-3 амалды
есептерді салыстыру және түрлендіру. өзара кері есептер. Есептерді әр түрлі
тәсілмен шешу.
Шамалар және оларды өлшеу (18 сағ.)
Шамалар, оларды өлшеу және салыстыру. Ұзындықтың өлшем бірлігі
миллиметр (мм). Ұсағырақ бірліктен әлдеқайда ірі бірлікке, және керісінше,
ірірек бірліктен әлдеқайда ұсағырақ бірлікке көшу. Шаманың мәнін санға
көбейту және бөлу. Сандар мен шамалардың үлестері. Үлестерді салыстыру,
сандар мен шамалардың үлестерін табу. Үлесі бойынша санды (шаманы) табу.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу (18 сағ.)
Аудан. Ауданның өлшем бірлігі: см2, дм2, м2. Фигураның ауданын
палетканың көмегімен табу. Тік төртбұрыштың (шаршының) ауданы. Көпбұрыштың
периметрін табу. Сызығы жоқ қағазда тік төртбұрышты (шаршыны) салу. Тік
төртбұрыштың (шаршының) периметрін және ауданын табу.
Теңдеулер мен теңсіздіктер (8 сағ.)
Көбейту және бөлумен байланысты қарапайым теңдеулерді құрастыру және
сынап көру, тура теңдіктің және өзара кері амалдардың қасиеттеріне
сүйеніп шешу. Ақиқат және жалған теңдіктер мен теңсіздіктер.
1-2 амалды өрнектерді (санды және әріпті) салыстыру.
Ықтималдықтар теориясы мен статистика элементтері (12 сағ.)
Комбинация және оқиғалармен байланысты стандартты емес, қызықты
тапсырмалар, оларды орындаудың әр түрлі тәсілдері мен әдістері. Таңдау
діңгегін салу. Кестелер мен диаграммалар.
Қорытынды қайталау (12 сағ.)
1000 көлеміндегі қосу мен азайтудың ауызша және жазбаша тәсілдері.
Көбейту кестесі және бөлудің сәйкес жағдайлары. 1000 көлеміндегі кестеден
тыс көбейту мен бөлудің сәйкес жағдайлары. Үш таңбалы сандарды жазбаша
көбейту және бөлу тәсілдері. 2-3 амалды есептерді салыстыру және
түрлендіру. 4 арифметикалық амалды және жақшалы өрнектердегі амалдарды
орындаудың рет тәртібі. Теңдеулер және оларды шешу тәсілдері. Геометриялық
шамалар және оларды өлшеу.
4-сыныптың базалық мазмұны
(аптасына 5 сағат, барлығы – 160 сағат)
Тірек білімді белсендіру (6 сағ.)
1000 көлеміндегі сандарды кестелік, кестеден тыс, жазбаша қосу мен
азайту, көбейту мен бөлу. 2-3 амалды есептерді салыстыру және түрлендіру.
Шамалар және оларды өлшеу. Теңдеулер. 4 арифметикалық амалды және жақшалы
өрнектердегі амалдардың реті.
Сандар және өрнектер (96 сағ.)
Натурал сан және нөл (14 сағ.)
Разрядтар мен кластар. Көп таңбалы сандарды жазудағы орнына қарай
цифрдың мәні. Сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысына жіктеу. Көп
таңбалы сандарды оқу, жазу, салыстыру.
Сандарды қосу және азайту (28 сағ.)
100 және 1000 көлеміндегі амалдарға, кестелік жағдайларға келтірілген
көп таңбалы сандарды қосу мен азайтудың ауызша тәсілдері. Көп таңбалы
сандарды қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдері. Тиімді есептеу тәсілдері.
Сандарды көбейту және бөлу (44 сағ).
Санды 10-ға, 100-ге, 1000-ға көбейту және бөлу.
Үш бірдей көбейткіштердің көбейтінділері. Санның кубы. Бір таңбалы
сандардың және 10 санының кубы.
Көп таңбалы сандарды ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz