Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемемелері

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 25 бет
Таңдаулыға:

Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі

Берілген практикалық жұмыстың тақырыптарының мазмұнымен танысу.
Практикалық жұмыстың тақырыптарына байланысты негізгі және қосымша әдебиеттермен жұмыс жүргізу.
Ғылыми-әдістемелік әдебиеттер, журнал, газет т. б басылымдарды тақырыпқа байланысты оқып, өз бетімен зерттеу.
Семинарлық жұмыстарды жоспарлау және орындау барысындағы талдау қорытындысы (анкета жүргізу, әңгіме, сабақтар конспектісі, таблица, сызба, графиктер, оқушылардың жазба жұмыстарының қорытындысы тест қорытындысы, дидактикалық материалдар)
Практикалық жұмыстың тақырып шеңберіндегі ұйымдастырылыған ғылыми-теориялық және ғылыми тәжірибелік зерттеу материалдары негізінен педагогика және психология, математика ғылымдары бойынша белгілі теориялық ұғымдар мен ережелерге негізделіп топтастырылған дайын дидактикалық материал болып табылады.
Практикалық жұмыстарда семинарлар мен зертханалық жұмыстардың тақырыптарына байланысты қолданған әдебиеттерге теориялық талдау.

қолданған әдебиеттердің тақырыпқа байланысты қолданудың тиімділігі.
оқушы дүниетанымын қалыптастырудағы төл оқулықтардың маңызы қандай?
басқа пән оқулықтарымен сабақтастығы
математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы пәнінен материалдарын тиянақты меңгеру жолдарына арналған педагог әдіскерлердің кешегі және бүгінгі күнгі оқулықтарына зерттеу.
журналдардағы, ғылыми ЖАК, аймақтық т. б тақырыптарға байланысты мақалалар тиімділігі.

Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі пәнінен мазмұны тақырыпқа сай жүргізеледі, бастауыш сыныптарда бүгінгі өмір талабы мен ұштастыра отырып мүмкіндіктері мен жолдарын анықтау.

математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі пәнінен белгілі бір оқылған оқу бағдарламасына сай тақырыптар алынады.
практикалық жұмыстарда берілген зерттеу, тақырыптарға байланысты мазмұны мен зерттеу әдістерінің тиімділігін бақылау көздеген мақсатына жетті ме, үнемі кеңес беріп отыру.
математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі пәнінен оқыту процесінде инновациялық әдіс тәсілдерді қолдану.

№1. Дидактикалық материалдарды қолданудың педагогикалық негіздері

Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды - дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Көрнекілік материалдарды оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды, жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынандай көрнекілік материалдарды қолдануға болады: а) оқу мен тәрбие; ә) оқытудың ғылымилығы; б) сапалылық және белсенділік; в) жүйелілік және бірізділік; е) түсініктілік; ж) көрнекілік; з) оқытудың топтық сипаты жағдайларында оқушылардың жеке дара тұлға ретінде ерекшілігін ескеру; к) білімнің баяндылығы.

Оқу мен тәрбие - математиканы оқыту процесінде оқушылардың танымдық қызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай туғызады. Математика тарихынан тиісті мағлұматтарды орынды пайдалануды түсіндіреді. Оқытудың ғылымилығы - ең алдымен оқу бағдарламасында, оқулықтарда және мұғалімге арналған көмекші әдістемелік құралдарды жүзеге асыру. Жүйелік және бірізділік - мектеп математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Қарапайымнан күрделіге, түсініктен ұғымға, белгіден белгісізге, білімнен іскерлікке ұласады. Түсініктілік - оқытылатын материалдың мазмұнын, көлемі және оқыту әдістеріжағынан оқушылардың жас ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне, танымдық мүмкіндіктері мен шама шарқына сай болуын қамтамасыз етеді.

№2 Дидактикалық материалдарды қолданудың психологиялық негіздері

Қазіргі қоғамдағы өзгерістер білім беру жүйесін жаңартуды міндеттейді. Сондықтан да математиканы оқыту үрдісін оқушылар алған білімін ұзақ уақыт есте сақтайтындай, оларды одан әрі өрлететіндей және есеп шығаруға қолдану іскерліктерін дамытатындай етіп ұйымдастыру қажет. Мұғалім мен оқушылардың қызметінің арасындағы айырмашылық тұрғысынан да оқыту әдістерін сараптауға болады. Мұндай оқыту әдісі сабақ беру әдісіне және оқып үйрену әдісіне (оқушылардың қызметіне жіктеледі) .

Сабақ беру әдісіне информациялық әдістер мен оқушылардың іздену қызметі басқару әдістері жатады.

Оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстар жөнінде сөз қозғағанда өзара тығыз байланыста екі міндетті ескеру қажет.

Оқушылардың танымдық қызметіндегі дербестікті дамыту және одан әрі өрлету.
Оқушылардың алған білімін өздігінен іс жүзінде қолдана білуге дағдыландыру.

Оқушылардың өздігінен атқаратын жұмыстары олардың ой еңбегін жандандыруға бағытталған және мұғалімнің берген тапсырмаларын орындаудың ең тиімді тәсілдерін өздерінше іздестіру көзделген.

Математика сабағында өздігінен орындайтын жұмыстарды былай жіктеуге болады.

- Оқулықпен, оқу құралдармен және басқа анықтама әдебиеттермен жұмыс істеудің есеп шығаруға арналған жұмыстардың әр алуан түрі;

- үлестірмелі материалдармен жұмыс істеу. Сабақта өздерінің жолдастары берген жауапты толықтыру;

- математикалық конференцияларда жасаған баяндамаларға пікір айту;

- жеке немесе топтық тапсырмалар орындау;

- рефераттар жазу;

- кейбір көрнекі құралдарды (жазбақағаздар, схемалар, альбомдар) жасау;

- Саяхат кезінде өлшеуге немесе есептеуге байланысты практикалық жұмыстар орындау.

Негізгі дидактикалық мақсатқа сай өздігінен орындайтын жұмыстар:

білім алу және оны одан әрі тереңдету;
іскерлікпен машықтарды игеру;
білім, іскерлік және машықтарды қолдануға бағытталған.

Математика сабақтарында оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстардың ауызша, жазбаша сыныптағы немесе үйдегі жалпы сыныптық, топтық, жаппай және жеке түрлерін пайдалану қажет. Сонымен бірге оқушыларға тапсырма бергенде материалды бірте - бірте күрделендіру, олардың шығармашылық белсенділігі және бас ерекшеліктері жалпы математикалық мәдениеті тәрізді айғақтарға назар аударған жөн.

а) оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін оқушыларға оқулықпен жұмыс істеуге үйрету үстінде математикалық мәтінді тандау, ең маңыздысын бөліп көрсету, оларға сұрақ қоя білу, сұраққа жауап бере білу, жауаптардың жоспарын жасау сияқты маңызды мәселелердің назардан тыс қалмауы керек. «Бұрыштар, тең бұрыштар» тақырыбына құрылған жоспардың бірін келтірейік.

Бұрыш - геометриялық фигура бұрыштың белгіленуі, беттестіру арқылы бұрыштардың теңдігі, бұрыштың төбесінен жүргізілген сәуле бұрышты қақ бөлетін сәуле бұрыштың биссектрисасы.

Ұғымдарды дұрыс меңгеру үшін оқушылар әрдайым сөздіктерден анықтамалардан қажетті терминдердің ( «теңдеу», «теңсіздік», «еселік», «ең үлкен ортақ бөлгіш» және т. б. ) мән - мағынасын өздігінен іздеп табуға машықтану қажет.

ә) Оқушыларды үйде өздігінен жұмыс істеуі математика курсын игерудің маңызды да қажетті бөлігі. Үй тапсырмасының тиімділігін арттыру үшін оқулықтың тиісті бабын оқытумен есебін шығарумен шектелмей оны түрлендіріп отыруы тиіс. Мысалы: математика тарихы және математиктердің өмірінен мағлұматтар. Әртүрлі үлгілер жасау, схемалар мен графиктер сызу қызықты есептер шығару, есеп құрастыру т. б.

б) Оқушылардың өздігінен орындайтын жұмыстардың бірі - шығармашылық жұмыс . Өздігінен шығармашылық жұмыс орындау оқушылардың пәнге ынтасын арттырып, ізденгіштік қасиеттерге тәрбиелеп, математикалық ой - өрісін дамытады. Оқушылардың шығармашылық жұмысына мынадай жұмыстар жатады.

1) үйреншікті тәсілді қолданбай есеп шығару немесе теореманы дәлелдеу;

2) бір есепті бірнеше тәсілмен шығару;

3) есепті немесе мысалды оқушылардың өздеріне құрғызу;

4) Математикалық шығармалар жаздыру;

5) Оқушыларға баяндама немесе реферат дайындату.

Оқушылардың шығармашылық қызметінің дамуына мәліметтерді құбылмалы тапсырмалардың атқаратын қызметі зор себебі олар дербестікті іздеуді талап етеді. Мысалы: оқушылардан шығармашылық қызметті талап ететін мына есепті қарастырайық.

Есеп Өзен бойындағы екі порттың ара қашықтығы 20 км. Қайық осы қашықтықты өзен ағысымен 30 минутта ағысқа қарсы 40 минутта жүзіп өтеді.

Сұрақ қойып есепті шығарыңдар. Бұл есепке оқушылар екі сұрақ қоюы мүмкін.

Ағыстың жылдамдығы қандай ?
Қайықтың жылдамдығы қандай ?

Егер есепке екі сұрақ қойылса, ол екі амалмен шығарылады. Тәжірибе бойынша мұндай есептер талқылауға, ойлауға қорытынды жасауға мүмкіндік туғызады. Мұның өзі шығармашылық қызметке тән сипат.

№3 Көрнекілік принципі және оның ролі.

Көрнекілік принциптер оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Бастауыш мектептерде алдымен әр түрлілік сабақтарды оқи отыра математикада көрнекілік негізде ең алдымен геометриялық принциптерді атауға болады. Көрнекіліктің әр түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар. Сондықтан оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланған жөн. Көрнекілік құралы сабақтың мақсатына сәйкес іріктелуі тиіс. Көрнекілік құралдарды пайдаланғанда оқушылардың оларды дұрыс пайдаланудың қабылдауын қамтамасыз ету үшін құралдардың неғұрлым маңызы жақтарына назар аударған жөн. Жаңа материалмен таныстыруда және әсіресе білімдері мен біліктерін бекітуде көрнекі құралмен істелетін жұмысты оқушылардың өздері алып көрсетіп іс-әрекетіне тиісті түсініктемелерді беріп отыратындай етіп ұйымдастыру керек. Көрнекі құралды пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы сыныптың және жекелік деп бөлінеді.

№4 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың жолдары.

Көрнекі құралдары пайдаланудың тиімділігінің негізігі шарты сабақта көрнекі материалдарды жеткілікті және қажетті мөлшерде қолану болып табылады. Егер көрнекі құралдар қажет емес тұста қолданылатын болса, онда балалардың зейіні қойылған міндеттен басқаға ауып оның зияны тиеді. Оқыту процесінде нәрселік және бейнелік көрнекі құралдардан шартты көрнекілікке де кезінде көшіп отырудың маңызы зор. Символдық көрнекілік ролі балалардың математикалық білімінің артуымен және оқушылардың ойлау қабілітінің дамуымен бірге өсіп отырады, символдық көрнекілік математиканы көрнекі оқытудағы негізіг құрал болып табылады. Егер сабақ кезінде бірнеше көрнекі құралдар көрсетілу керек болса олардың бәрн бір уақытта емес әрқайсысын қажетінще кезегімен пайдалагнған орынды. Сабақ кезінде мұғалімнің өзінің баяндауы мен көрнекілікті үйлестірілуі елеулі роль атқарады. Көрнекілікті үйлестірудің екі тәсілі бар:

1. Көрнекі құрал мұғалімнің түсіндіруінен бұрын көрсетеледі. Бұл жағдайда мұғалім оқушының іс-әрекетін, байқағышытығын бақылай отырып керегінше мағлұмат алуына жетекшілік етеді.

2. Көрнекі құралдарда көрсетуден бұрын мұғалім оқу материалын түсіндіреді. Бұл екі тәсілден 1-сі тиімдірек. Себебі ол қажетті білімді меңгеруді қамтамасыз етумен бірге оқушының байқағыштық қабілеттерінің өрістеуіне көмектеседі. Көрнекі түрде оқыту - оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту дегенді тек көрнекі құралдарды пайдаланып оқыту деп түсінбеу керек. Математика сабақтарында көрнекілік принципін жүзеге асыра отырып, бір жағынан, олардың түсініктеріне сүйенеді. 1-ші жағдайда көрнекі құралдар қажет, 2-ші жағдайда көрнекі құралдарды қолданбауға болаы. М. : балаларды үшбұрышпен таныстыра отырып, мұғалім сондай формалы фигуралардың негізгі белгілірін көрсететін модельдерді пайдаланады. Сөйтіп математиканы оқытуда оқушылардың тікелей қабылдауы мен түсініктері үйлестіріле пайдаланылады. Математика сабақтарында көрнекілікті дұрыс пайдалану айқын кеңістікті және санды түсініктердің мазмұнды ұғымдардың қалыптасуына көмектеседі, оқушылардың логикалық ойлау және сөйлеу қабілетін дамытады.

№5 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың маңызы.

Көрнекі құралдардың түрлерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына және тиімді түрде пайдалануға, сондай-ақ өзінің немесе балалармен бірге көрнекі пайдалануға алуына мүмкіндік береді.

Көрекі оқу құралдары табиғи және суретті құралдар деп бөлінеді.

Математимка сабағында пайдаланылатын табиғи көрнекі құралдарға айналадағы өмірден алынған нәрселер: дәптер, қарындаш, кітап, шыбықтар, кубиктер, т. с. с. жатады.

Суретті көрнекі құралдар ішінен бейнелік көрнекі құралдар жеке бөлініп көрсетіледі: нәрселер, карточкалар, фигуралардың қағаз бен картоннан жасалған кескіндері, таблицалар, экрандық көрнекі құралдар.

Көрнекі құралдар пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы кластық және жекелік деп бөлінеді. Жалпы кластық көрнекі құралдарды бүкіл класс болып пайдаланады. Жекелік көрнекі құралмен әрбір оқушы жеке пайдаланылады.

№6 Нумерацияға көрнекілік құралдарын қолдану жолдары.

Сан және цифр туралы түсінік қалыптастыру, бір таңбалы сандарды шығарып алу және оларды цифрдың көмегімен жазу, қосу және азайту амалдарымен таныстыру теріс емес бүтін сандар нумерациясын оқытудың алғашқы кезеңі болып табылады. Сандар нумерациясын оқыту әдістемесінің өзіндік ерекшелігі тақырып біртіндеп кеңею және төмендегідей ретпен даму арқылы қарастырылады: он көлеміндегі сандар: нөл саны, жүз көлеміндегі сандар, мың көлеміндегі сандар, миллион көлеміндегі сандар, миллиард көлеміндегі сандар. Алғашқы ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау.

Бірінші сан және цифр туралы түсінік қалыптастыру алғашқы он санның мысалы негізінде жүзеге асырылады, мұнда оқушылар натурал сандар қатарын құру принциптерімен танысады: сан жеке емес, басқа сандармен өзара байланыста қарастырылады, сондықтан жеке сандар емес, сандар қатарының кесінділері 1, 2; 0, 1, 2, 3; 0, 1, 2, 3, 4, және т. б. оқытылып үйретіледі.

№7 Дидактикалық материалдарға сипаттама.

Қазіргі кездегі оқытудың манызды ұстанымдарының бірі - оқуды өмірмен, қазіргі қоғамды құру тәжірибесімен байланыстыру. Бұл ұстаным тәжірибемен үзіліссіз байланыстағы шындықтың танымдық үрдісі болып саналатын таным теориясына негізделген. Қазіргі кездегі жалпы білім беретін мектеп оқушыларында гуманитарлық көзқарасты қалыптастырудағы ең маңызды шарт теория мен тәжірибенің дидактикалық бірлігі деп саналады.

Қазіргі кезде ғылым тек техникада, өндірістік салада ғана емес, адам өмірінің барлық қзыметіне енсе де, оқытудың политехникалық бағыты жеткіліксіз болады. Сондықтан оқушылар мектепте алған білімін түрлі техникалық сұрақтарды шешуде ғана пайдаланбай техникалық емес салаларда да қолданатындай болуы қажет деген мәселе өзекті болып отыр.

Қазіргі қоғамның әлеуметтік тапсырысы оқу орындарының алдына еңбектің, кәсіптің және ғылыми қызметтің үрдісінде кеңінен қолдануға қажетті біліммен, іскерлікпен және дағдымен қамтамасыз етілуін, сонымен бірге халық шаруашылығының міндеттерін шешуге белсене араласуға қабілетті, жан-жақты дамыған тұлғаны тәрбиелеу мақсатын қойып отыр. Біздің елімізде және шетелдерде педагогикалық ғылымның теориясы мен іс жүзіндік байланысының маңызын түсінуге және іске асыруға азды-көпті болса да көңіл бөлінуде. М. Терехиннің монографиясында теория мен іс жүзіндік байяанысының маңызын түсіну және іске асырудың негізгі бағыттары көрсетілген: 'қолданбалы, вербалдық, көркемдік және тұлғаның жан-жақты дамуымен байланысты бағыт.

Көрсетілген бағыттардың толық :мінездемесін берсек, "қолданбалы" бағытта еңбек қызметіне дайындық: қана ескеріліп, оқушылар нақты еңбек тұрін орындауға қажетті теорияны ғана алады. Ал вербалдық бағыттағы оқыту үрдісінде тәжірибе туралы түсінік оқулық арқылы және мұғалімнің түсіндіруімен ғана беріледі. Көркемдік бағыттағы мағлұмат оқу материалын меңгеру үрдісінде игерілетін теориялық білімді көркемдеумен шектеледі. Тұлғаның жан-жақты дамуымен байланысты бағытта оқушылардың жоғары теориялық дайындығын еңбек, қоғамдық, өзіндік білім қызмеиерімен байланыстыру мақсаты қойылады.

Қолданбалылық қазіргі мектепте оқытудың мақсаттары мен міндеттеріне мүлдем сәйкес келмейді, себебі, бір: жағынан теориядан жүйесіз, үзіп алған мағлұматтар терең және мықты білімді қалыптастыруға мүмкіндік бермейді, ал білімді тізімдік қасиетте іске асыру әрқашан өзгеріп отыратын шынайы жағдайда кеңінен және сенімді түрде пайдалануға жарамайды. Ол оқушыларды жан-жақты білім мен іскерлікке үйретпейді, ойөрісін күшейтуге және шығармашылықты еңбекке қабілетті - тұлғаны қалыптастыруға мүмкіндік туғызбайды.

Вербалдық және көркемдік бағытта жоғарыда көрсетілген ұстанымдарды іске асыра алмайды, себебі, ең маңызды бөлік оқушылардың алған білімін пайдалану іс-әрекетінің болмауы, ал онсыз оқылатын материалды пайдаланудың іскерлігі мен дағдысын қалыптастыру мүмкін емес. Сонымен бірге теориялық білім өмірде жүзеге аспаса нашар мөңгеріледі және оқушылардың санасында сақталмайды. Көрсетілген бағыттарда (әсіресе, вербалдық бағытта) қандай да бір материалды (мысалы, теңдеуді шеше білу не үшін керек) не үшін оқиды деген сұраққа жауап беріледі, бірақ алған білімді тәжірибелік қызмет үрдісінде пайдалану іскерлігі мен дағдысын қалыптастыру міндеті шешілмейді.

Тұлғаның жан-жақты дамуымен байланысты бағыт әрдайым өзгеріп отыратын жағдайда меңгерген білімді сенімді және саналы түрде пайдалануға, туындаған мәселені шешуге шығармашылықты тұрғыдан қарауға мүмкіндік беретін тұлғаның ерекше қасиеттерін тудыруды болжайды.

В. Фирсовтың "Математика курсының қолданбалылығының бағыты туралы" еңбегінде математикалық білімнің қолданбалылығы "мектеп курсындағы математиканың тәжірибемен мазмұнды жане әдіснамалық байланысын мақсатты түрде іске асырумен тужырымдалады”.

Ю. Колягиннің және В. Пиканның "Математиканы оқытудың қолданбалылығы және практикалылығы туралы" мақаласында былай делінеді: “… Математиканы оқытудағы қолданбалылық - ол математиканы техникада және сыбайлас ғылымдар да, халық шаруашылығы мен тұрмыста, кәсіби іс-әрекетте пайдалануға оқытудың мазмұны мен әдістерін бағыттау, электронды-есептеу техникасын кеңінен пайдалану және "компьютерлік сауаттылықты" қамтамасыз ету, ойлау мен іс-әрекеттің математикалық стилін қалыптастыру". Осы еңбекте математиканың шығармашылығына да " . . . ол оқушыларды математикалық мінездегі өзіндік іс-әрекет дағдысын қалыптастыратын есептер мен жаттығуларды шешуге оқытудың мазмұны мен әдістерін бағыттау” деген анықтама беріледі.

№8 Шамалар және оларды өлшеу ұғымдарына көрнекілік құралдарын қолдану жолдары.

Шаманың сан мәні өлшеу бірлігін қандай етіп алғандығымызға байланысты болады да, оның өзгеруіне қарай өзгеріп отырады. Егер берілген шаманы өлшегенде ол шама өлшеу бірлігімен тікелей салытырылатын болса, онда өлшеудің мұндай түрі тікелей өлшеу деп аталады. Егер өлшеуіштер бір текті шамаларды өлшеу үшін қолданылатын болса, онда біртектес деп аталады. Мысалы, килограмм мен грамм - біртектес өлшеуіштер, өйткені олар массаны өлшеу үшін қолданылады.

Өлшеуіштердің біреуі негізгі өлшеуіш деп, басқалары туынды өлшеуіштер деп аталады. Туынды өлшеуіштердің әрқайсысы қандай да бір санға көбейтілген немесе бөлінген негізгі өлшеуішке тең болады. Бұдан негізгі өлшеуіштен үлкен туынды өлшеуіштерін оған еселік болатындығы, ал негізгі өлшеуіштен кішілерінің оның бөлігі болатындығы шығады.

Мысалы; ұзындықтың негізгі өлшеуіші метр болып саналады. Километр, дециметр - туынды өлшеуіштер, бұлардың біріншісі негізгі өлшеуішті 1000-ға көбейту арқылы, екіншісі оны 10-ға болу арқылы шығады. Біртектес өлшеуіштер жоғарғы атаулы және төменгі атаулы болады. Мысалы метр-сантиметр мен дециметрге қарағана жоғарғы атаулы километрге қарағанда төменгі атаулы өлшеуіш болады. Кіші өлшеуіштің өзінен кейінгі келесі біртектес тетелес өлшеуіштен неше есе кем екндігін көрсететін сан - бұл өлшеуіштердің бірлік қатынасы деп аталады. Мысалы, метрлік жүйеде ұзындықтың барлық өлшеуіштерінің бірлік қатынасы он саны болып табылады, демек олар бір-бірінен есе артық, есе кем болады.

№9 Көрнекілік принципін пайдаланып амалдар және олардың қасиеттерін қарастыру.

Сандарға амалдар қолдану көрнекілік принципін пайдаланып бір таңбалы сандар ретін анықтауға және натурал сандар қатарын құруға үйрету.

а) Натурал сандар қатарын құру принциптерімен таныстыру жүзеге асырылады: санға 1-ді қосу арқылы келесі шығады, ал саннан 1-ді азайту барысында оның тікелей алдында келетін сан шығады, яғни сандар қатарындағы санға 1-ді қосып, келесі, саннан 1-ді азайтып алдынғы санды шығарып алуға болады.

ә) Оқушылар тура және кері бағытта санауға үйреніді, яғни кез келген саннан бастап өсу және кему ретімен санайды.

Қосудың ауыстырымдылық қасиеті негізінде сандар құрамын есте сақтауға арналған жағдайларды екі есе қысқарту:

«4 және 1», «3 және 2» 5 санының құрамын анықтайтынын білсе жеткілікті, өйткені, егер 5=4+1 болса, онда 5=1+4; егер 5=3+2 болса, онда 5=2+3.

Төменгі сөреге 1 (2, 3, 4) дөңгелектерді алып қою, яғни 5=4+1; 5=3+2; 5=2+3; 5=1+4.

Екі беті екі түске боялған дөңгелектер: алма- кезек аударылып қойылады.

5=4+1

5=3+2

Амалдар және олардың қасиеттері.

Нумерацияны оқып үйренудің аяғында оқушылар бірінші амалдар және олардың қасиеттерімен таныса алады. Бір - бірлеп қосу және шегеру арқылы жасалу тәсілдерін берік меңгеріп алып, сол әдісті пайдаланып (жай санауды емес) 1-ді еркін қоса және азайта алулары тиіс. Бірте - бірте балалар өздерінің бақылауларын жалпылап, қорытындылар тұжырымдайды: санға бірді қосу дегеніміз 10-нан кейінгі келесі санды алдындағы алдыңғы санды атау, арнайы бөлінген сабақта оқып үйренілген а 1 жағдайларының бәрі жүйеге келтіріледі, мұғалімнің басшылығымен балалар «1-ді қосу» және «1-ді азайту» таблицаларын құрастырып, сонан соң оларды жаттап алады.