Он көлеміндегі сандарға байланысты қосу жэне азайту амалдарымен оқушылардың алғашқы таныстығы

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Он көлеміндегі сандарға байланысты қосу жэне азайту амалдарымен оқушылардың алғашқы таныстығы

10 10 10 10 10 10

10 көлеміндегі сандарды қосу және азайту. Кестелік қосу және азайту. 1-ді қосу және азайту.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

*+1 = 2 2-1 = 1 3+1 =4 1-1 = 0

Санға бірді қосқанда тікелей келесі санды айтамыз.

2-ні қосу және азайту. *+2 = 4 2-2 = 0. Санға 2-ні қосу үшін бір санды аттап санайды.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3-ті қосу және азайту.

*+3 =6 *-3 =0 *+3 = 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6-3=3

4-ті қосу және азайту.

*+4= 8 *-4 = 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5-ті қосу және азайту.

*+5= 10 *-5 = 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 көлеміндегі сандардың нумерациясын оқып - үйрену кезінде оқушылар екі негізгі математикалық ұғыммен (сан ұғымы, «цифр ұғымы») танысады.

Сан ұғымы математикалық ең негізгі бастама ұғымдарының қатарына жатады. Бастауыш буында 0 саны және натурал сандар туралы ұғым нгізіледі. Олар жайында қарапайым түсінік қалыптастырылады. Ол сандар - формальды анықтама арқылы енгізілмейді. Демек, «натурал сан дегеніміз не?» деген сұрақ қоюға болмайды. Жалпы алғанда, сан ұғымының мән мағынасы тек қана нақты мысалдар арқылы жеке көрнекілікке сүйеніп ашылады. «Сан» термині жаңа математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақта сан шығу үшін заттарды немесе нәрселерді санаудың қажеттегі аңғартылады. Осыған орай заттар мен сандарды сәйкестендіруге байланысты әр алуан жаттығулар қарастырылады.

Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау шыбығын, екі дөңгелекті, үш үшбұрышты, төрт квадратты алады да санау арқылы сәйкес заттардың 1, 2, 3, 4 сандармен өрнектелетін байқатады. Ал енді заттардың басқа тобын алып та осындай сандарды шығарып алуға болатындығы көрсетіледі. Демек, оқушылардың сан туралы игерген түсініктері сандардың - заттарды немесе нәрселерді санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып табылады. Осы деңгей бастауыш буын шәкірттері үшін жеткілікті деп есептеледі. Натурал сандар қатарындағы бірден (1) басқа санды оның тікелей алдынғы санға бірді қосу арқылы (3 - бұл екі және тағы 1) және одан тікелей келіп келетін саннан бірді игеру арқылы шығарып алуға болады.

Сандардың жасалуы жаттығулардың көмегімен айқындала түседі. Мәселен бір - бірлеп қосу немесе шегеру, нәрселерді иллюстрациялап көрсету арқылы сандарды оқып үйренгенде, мұғалім балаларға 2 таяқша алып қойғызып, сонан соң тағы бір таяқшаны оларға жақындатып қоюды тапсырады. Сонда неше таяқша болғанын және 3 таяқша қалайша шыққанын анықтайды, яғни 2 + 1=3

Кемімелі «сан баспалдағы» да осылайша жасалады. 4 дөңгелек алып қойыңдар, оның астыңғы жағына сонша квадрат қойыңдар, 1 квадратты жылжытып алып кетіңдер. Неше квадрат болған еді? Қалайша 3 квадрат шықты және т. с. с яғни 4 - 1 = 3

Мұның өзі жиындарға қолданылатын амалдарды сандарға амалдар қолдануға көшуге болатынын сандардың жасалуын оқушылардың жете түсінуіне мүмкіндік жасайды.

Натурал қатарындағы тізбектес сандарды салыстыру ең алдымен жиындарды салыстыруға негізделіп орындалады. Сонымен қатар көрнекілікке сүйеніп, бірінші кезекте балаларға сол жақта бір және оң жақта бір ұшбұрыштың суретін салу ұсынылады. Суреттің астына сәйкес цифрлар жазылады. Суреттің астына сәйкес цифлар жазылады. Сонан кейін 2 саны 1 санынан артық ал 1 саны 2 санын кем екені тағайындайды. Сондай - ақ, екі бірден үлкен сан, ал бір екіден кіші сан екені айтылады.

Балалар салыстырудағы (сандарды) мөлшерлік қатынастарды олардың реттік қатынастармен байланыстыра отырып, ұғынады. Сонда сандардың кесіндісін оқып үйренгеннен кейін оқушылар мынадай қорытындыға келеді. Әрбір келесі санның алдындағы санның келесіден біреуі артық, алдыңғы санның келесіден біреуі кем, сондықтан сандарды салыстыру олардың натурал қатарындағы орнын анықтауға келтіреді де, 6 саны 5 - тен үлкен, өйткені санағанда 6 саны 5 - тен кейін аталады деген түсіндірмелерді басшылыққа алуға болады.

Біріншіден, ондық сандарды оқып үйренгенде, балалар сондай - ақ 0 санымен де танысады. Бастауыш курста 0 санына бос жиындар класының сандық сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Математиканың бастауыш курсында 0 санын және цифрын енгізу сандар аймағын кеңейтіп, оқушылардың теріс емес бүтін сандарды игеруі үшін қажетті жағдай жасайды. 0 саны ретінде де әр цифр ретінде де бір класта енгізеді. Ең алдымен 0 саны - заттардың тобында ешқандай заттар жоқ екенін білдіреді, сонан кейін сызғыш бетінде өлшеу басын анықтайтын цифр ретінде қарастырылады. әрі қарай 2-2, 3-3 түріндегі азайтуда енгізіледі. Мұнымыз осы санның мәнісін бос жиындар класының сандық сипаттамасы ретінде дұрыс талқылауымызға сәйкес. Балалар нәрселер санын, бірде - біреуі қалмағанша, бір - бірлеп кеміту арқылы анықтайтын жаттығулардың бірнешеуін орындайды (бұтақтағы жапырақтар бірі қалмай түсіп қалады, ұядағы барлық құстар ұшып кетеді, оқушы дәптерлерді үлестіріп береді) сонда шыққан нәтиже 0 санын білдіретін түсінеді және оны сәйкес 0 (нөл) цифрмен белгілейді.

Мысалы:

1. Бұтақта 2 шие өсіп тұр еді, 1 -еуі үзіліп түсті. Неше шие қалды?

2. Бұтақта 1 шие өсіп тұр еді, ол да үзіліп түсті. Неше шие қалды?

3. Сәйкес жазулар орындалады

2 - 1 - 1 - 1 - 0 бұтақта шие қалған жоқ, яғни бұтақта қалған шиенің саны 0

Бұдан кейін нөл санын 1 санымен салыстырып, соның нәтижесінде сандар қатарына 0 саны 1 санының алдында тұруы тиіс екені анықталады. Сан және цифр түсініктері енгізілуіне орай санның құрамының мүмкін жағдайлары қоса қарастырылады. Мұнда әсіресе 1 - ді қосу және азайту арқылы санды шығарып алуға, қосу және азайту амалдарының мән - мағынасын ашуға, сандардың орындарын ауыстырып қосуға болатындығына байланысты қандай да болсын санның құрамын есте сақтауға қажетті жағдайларын біршама қысқарта түсу мүмкін болып отыр. Ал санның құрамы туралы берілетін сәйкес білімді оқушыларға игерудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Сондықтан оның мән - мағынасын, 5 саны құрамын қарастыруды мысалға ала отырып, ашудың үлгісін көрсетелік.

Жоғары сөреге 5 ойыншық қойылады және саналады. Енді төменгі сөреге сол ойыншықтардың біреуін алып қоямыз. Әр сөредегі ойыншықтар саналады, сәйкес кеспе цифрлар сөрелердің тұсына қойылады. Әрі қарай сөреде қанша ойыншық бар екені екі тәсілмен анықталады. Жоғарғы сөреде - 4, ал төменгісінде 1, барлығы 5. демек, 4 және 1, барлығы 5 болады. Сондай - ақ төменгі сөреде -1,, ал жоғарғысында - 4, барлығы 5. Демек, 1 және 4 барлығы 5 болады. Олай болса 5 саны құрамының негізгі екі жағдайы 4 және 1, 3 және 2 анықталады. Ал осы сандардың орындарын ауыстырсақ (4 және1, 2 және 3 жағдайлары шығады) . Осылайша талқылап отырып, 5 санын шығарып ашудың барлық мүмкін жағдайлары анықталады, яғни 4 - ке 1-ді, 3 -ке 2 -ні, 1-ге 4-ті, 2 - ге 3 -ті сол сияқты 0-ге 5-ті, 5-ке 0-ді қосу арқылы қарастырып отырған санды шығарып алудың мүмкін жолдары көрсетіледі.

«1-ден 10-ға дейінгі сандар» тақырыбы оқу кезінде оқушылар сандардың цифлармен таңбалатындығымен де танысады. Кейде цифрларды (1-9) пайдаланып, сәйкес санды көрсетіп береді, біртіндеп цифрлар арқылы кез - келген санды жазып көрсетуге болатындғы игереді. Алфавиттегі әріптер арқылы кез - келген сөзді жазып көрсетуге болатыны сияқты цифларда санды жазу үшін қолданылатын ерекше математикалық таңбалар екеніне балалардың назары аудрылады. Бұл өте қажет, өйткені бастауыш буынның көптеген оқушылары әр түрлі екі түсінікті, сан және цмфр ұғымдарын жиі шатастырады.

Сан және цифр екеуі екі түрлі түсінік екенін оқушыларға аңғарту керек.

1/ Тақтаға «А» әрпін «3» цифрын жазып, олардың әрқайсысы сәйкес әріп пен цифрдың таңбалары деп мұғалім хабарлама жасайды.

2/ Класс оқушыларының есімдері (Арман, Марғұлан, Азамат, Алмас, Айдос) аталады және бір баланың есімі аталып, оның орнынан тұруы талап етіледі. Қорытынды : әрбір адам өз есіміен аталады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.