Нақты сандар тізбегі

1. Нақты сандар тізбегі және оның шегі.
2. Шегі бар тізбектердің қасиеттері.
3. Ақырсыз кішкене және ақырсыз үлкен сандар.
4. Монотонды тізбектер.
5. Тізбектің жинақталуының Коши критерийі.
6. Функцияның лимитінің анықтамасы.
7. Шегі бар функциялардың қасиеттері
8. Тамаша шектер.

1.Анықтама: Шексіз көп эмементке ие болған Х топтың элементтерін нөмерлеп оларды номерлері өсуі бойынша бір қатарға жазғандағы өрнекке тізбек дейіледі. Тізбектің элементері тұрақты сандар болса оған санды тізбек, ал айнымалы болса функцияналдық тізбек дейіледі. Тізбек мен белгіленеді.
1,2–сандық тізбектер, 3,4, функционалдық тізбектер.
Анықтама: Егер бірар n>NE ден бастап тізбектің барлық мүшелері үшін теңсіздігі орындалса онда а санына тізбектің шегі деп аталады.Ол немесе арқылы белгіленеді.
Мысал. теңсіздігін қанағаттандырушы барлық Х тер үшін f(x)=5x-2 нің мәні нен кіші болады.
n артып барған сайын x тің мәндері a ның (a-E,a+E) маңайы ішінде a ға ұмтылады.

негізгі:
1.Темірғалиев Н.” Математикалық анализ, І т, Алматы 1987
2.Фихтенгольң г.т “Математикалық анализ негіздері,” І т Москва 2003ж
қосымша:
1. Н.С.Пискунов, Дифференциальное и интегральное исчесления І, ІІ том, Москва, 1988 г.
2. В.П.Минорский, «Сборник задач по высшей матеамтике», Москва, «Наука» 1987 г.