Нақты сандар тізбегі


1. Нақты сандар тізбегі және оның шегі.
2. Шегі бар тізбектердің қасиеттері.
3. Ақырсыз кішкене және ақырсыз үлкен сандар.
4. Монотонды тізбектер.
5. Тізбектің жинақталуының Коши критерийі.
6. Функцияның лимитінің анықтамасы.
7. Шегі бар функциялардың қасиеттері
8. Тамаша шектер.
1.Анықтама: Шексіз көп эмементке ие болған Х топтың элементтерін нөмерлеп оларды номерлері өсуі бойынша бір қатарға жазғандағы өрнекке тізбек дейіледі. Тізбектің элементері тұрақты сандар болса оған санды тізбек, ал айнымалы болса функцияналдық тізбек дейіледі. Тізбек мен белгіленеді.
1,2–сандық тізбектер, 3,4, функционалдық тізбектер.
Анықтама: Егер бірар n>NE ден бастап тізбектің барлық мүшелері үшін теңсіздігі орындалса онда а санына тізбектің шегі деп аталады.Ол немесе арқылы белгіленеді.
Мысал. теңсіздігін қанағаттандырушы барлық Х тер үшін f(x)=5x-2 нің мәні нен кіші болады.
n артып барған сайын x тің мәндері a ның (a-E,a+E) маңайы ішінде a ға ұмтылады.
негізгі:
1.Темірғалиев Н.” Математикалық анализ, І т, Алматы 1987
2.Фихтенгольң г.т “Математикалық анализ негіздері,” І т Москва 2003ж
қосымша:
1. Н.С.Пискунов, Дифференциальное и интегральное исчесления І, ІІ том, Москва, 1988 г.
2. В.П.Минорский, «Сборник задач по высшей матеамтике», Москва, «Наука» 1987 г.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Реферат
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 8 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Жоспар:
1. Нақты сандар тізбегі және оның шегі.
2. Шегі бар тізбектердің қасиеттері.
3. Ақырсыз кішкене және ақырсыз үлкен сандар.
4. Монотонды тізбектер.
5. Тізбектің жинақталуының Коши критерийі.
6. Функцияның лимитінің анықтамасы.
7. Шегі бар функциялардың қасиеттері
8. Тамаша шектер.

Больцано Вейерштрасс теоремасы.
1.Анықтама: Шексіз көп эмементке ие болған Х топтың элементтерін
нөмерлеп оларды номерлері өсуі бойынша бір қатарға жазғандағы өрнекке
тізбек дейіледі. Тізбектің элементері тұрақты сандар болса оған санды
тізбек, ал айнымалы болса функцияналдық тізбек дейіледі. Тізбек мен
белгіленеді.
Мысалдар. 1)

1,2–сандық тізбектер, 3,4, функционалдық тізбектер.
Анықтама: Егер бірар nNE ден бастап тізбектің барлық мүшелері үшін
теңсіздігі орындалса онда а санына тізбектің шегі деп аталады.Ол
немесе арқылы белгіленеді.
Мысал. теңсіздігін қанағаттандырушы барлық Х тер үшін f(x)=5x-2
нің мәні нен кіші болады.
n артып барған сайын x тің мәндері a ның (a-E,a+E) маңайы ішінде a
ға ұмтылады.
2. Шегі бар тізбектердің қасиеттері.
1. Егер тізбектің шегі бар болса, онда ол шек жалғыз.
2. Егер тізбегі жинақты болса, онда ол тізбек шенелген.
3. Егер
4. Егер болып болса ондаболады.
3.Шегі бар тізбектерге арифметикалық амалдырды қолдану.
Егер , және болса онда болғанда
болады.

4. Ақырсыз кішкене және ақырсыз үлкен сандар.
Анықтама. Шегі х(х0 де нөлге ұмтылушы ((х) ақырсыз кішкене шама деп
аталады.
Мысал. ; ;;;
Ескерту. Ақырсыз кіші шама әрқандай тұрақты кіші саннанда кіші болады.
Анықтама. Шегі шексіздікке ұмтылғанда шексіз үлкен шама
деп аталады. Немесе әрқандай үлкен санан да үлкен болған шамаға ақырсыз
үлкен шама делінеді.
Мысал. ; ;
Ақырсыз кіші шамалардың негізгі қасиеттері туралы теоремалар:
1) Егер функцияның ұмтылғандағы лимиті а-ға тең болып,
шексіз кіші шама болса онда теңдігі орындалады. Мысал,

2)Егер d(x) шексіз кіші шама болса онда 1d(x) шексіз үлкен
ақырсыз кіші шама
3)Егер ақырсыз кіші шаманың қосындысыда шексіз кіші шама болады шекті
сандағы ақырсыз кіші шамалардың қосындысы шексіз кіші шама болады .
4) Егер if(x)m болып d(x) ақырсыз кіші шама болса онда f(x) шексіз
кіші шама ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Тамаша шектер
Тізбекшелер мен дербес шектер
Түрлендірілген Фурье қатарының ең жақсы жуықтауы туралы теорема
Тізбек және тізбектің шегі
Шенелген жиындар және олардың қасиеттері
Толық метрикалық кеңістіктер
Жай сандардан құрылған арифметикалық прогрессиялар
Математикалық талдау
Сандар тізбегінің шегі
Банах жиыннан кеңістігі
Пәндер