Модифицирленген Жордан жоюлары

1. Қарапайым Жордан жоюлары.
2. Стейниц теоремасы.
3. Модифицирленген Жордан жоюлары.

Модифицирленген Жордан жоюлары.
Экономикалық сызықтық модельдер көптеген мәселелерді математикалық әдіспен шешуде қолданылады.
Сызықтық модельдерді шешуде симплекс әдісінің орны ерекше. Симплекс әдісінің бірнеше жетілдірілген түрлері белгілі. Осы әдістердің барлығы сызықтық жүйелердегі Жордан жоюларына негізделген.
әдісінде, шешуші жолдың элементтері таңбаларын сақтауы, ал шешуші бағанның элементтерінің таңбалары қарама-қарсы таңбаға ауысулары қажет. Мұндай жағдайларда кәдімгі жордан жоюларының орнына (1) жүйені келесідей жазатын

1. Ашманов С.А. Линейное программирование. –М. : Наука, 1981. 304 б.
2. Карманов В.Г. Математическое программирование. М. 1986. 288 б.
3. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М. 1967.
4. Құлекеев Ж.Ә. Сызықтық программалау негіздері. Алматы. 1991. 156 б.

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Профессор К.Д.Көлекеев, магистрант И.Файзиева.

Модифицирленген Жордан жоюлары.
Экономикалық сызықтық модельдер көптеген мәселелерді математикалық
әдіспен шешуде қолданылады.
Сызықтық модельдерді шешуде симплекс әдісінің орны ерекше. Симплекс
әдісінің бірнеше жетілдірілген түрлері белгілі. Осы әдістердің барлығы
сызықтық жүйелердегі Жордан жоюларына негізделген.
1. Қарапайым Жордан жоюлары.
сызықтық жүйесі берілсін. Мұндағы

Жүйені ашып жазсақ

(1)
Бұл жүйені кесте түрінде жазу ыңғайлы
x1 ... хs ... хn
a11 ... a1s ...
a1n
... ... ... ... ... ... ..
ar1 ... ars ...
ar n
... ... ... ... ... ... ..
am1 ... ams ...
amn

у1 =
...
уr =
...
уm =

Шешуші элементі аrs ≠ 0, шешуші жолы r, шешуші бағаны s болатын кәдімгі
Жордан жоюының қадамы деп yr және xs айнымалыларының орындарын
ауыстыратын схемалық операцияны айтады, яғни

yr = ar1 x1 +ar2 x2 + ... + ars xs + ... + arn xn

теңдеуін xs бойынша шешіп, оны барлық қалған теңдеулерге қойып, жаңа кесте
құруды айтады.

x1 x2 ... yr ... хn

b11 b12 ... a1s
... b1n
b21 b22 ... a2s ...
b2n
... ... ... ... ... ... ... ...
-ar1 -ar2 ... 1 ...
-arn
... ... ... ... ... ... ...
bm1 bm2 ... ams ...
bmn

у1 =
y2 =
...
xs =
...
уm =
Мұндағы таблицаның барлық элементтері ars ке бөлінеді және

Шынында да, егер ars ≠ 0 болса , онда

және

=

Сонымен, ars шешуші элементімен жордан түрлендіруінің бір қадамы мынадай
бес қағида бойынша (2) таблицаны жаңа (3) таблицаға келтіреді.
1) шешуші элемент бір санымен алмасады;
2) шешуші бағанның басқа элементтері өзгеріссіз қалады;
3) шешуші жолдың басқа элементтерінің тек таңбалары ауысады;
4) элементтері мына формула бойынша есептелінеді:

5) жаңа таблицаның барлық элементтері шешуші ars элементіне бөлінеді.
Мысал.
x1 х2 х3

1 -2
3

-1 1
2

2 -1
-1

у1 =

у2 =

у3 =

таблицасына шешуші 2-ші жол және 3 бағанмен жордан жоюын пайдалансақ, онда

x1 х2 у2

5 -7
3

1 -1
1

3 -1
-1

у1 =

х3 =

у3 =
және

x1 х2 у2

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.