Мектеп жасына дейінгі балаларға математика элементтерін оқыту ерекшеліктері

Жоспар
Кіріспе

§ 1. Балаларды оқыту және дамыту
§ 2. Кішкене балаларға математика ілімінің элементтерін оқыту ерекшелігі
§ 3. Сенсорлық даму — баланың ақыл.ойы мен математикалың жағынан дамуының сезімдік негізі
ІІ ТАРАУ
ХІХ . ХХ ҒАСЫРЛАРДАҒЫ МЕКТЕП ПЕН БАЛА
БАҚШАДА ОҚЫТУ МЕТОДТАРЫ ТУРАЛЫ
§ 1. ХVІІІ . ХІХ ғасырлардағы бастауыш мектепте балаларға арифметиканы оқыту методтары

Баланың жеке басының қалыптасуы және оның ақыл-ойының өсуі әр түрлі әрекеттер процесінде жүзеге асады.
Бала өмірінің,бірінші күнінен бастап, езінің дамуына ықпал жасайтын және онымен эмоциялық қатынаста болатын адамдардың қоршауында болады. Сондай-ақ баланы қасиеттері мен сапалары әр түрлі көптеген заттар қоршап тұрады. Бөбектің езін қоршаған ортамен танысуы және қабылдаған объектілеріне талдау жасауы үшін айтарлықтай үлкен мүмкіндіктері болатынын зерттеулер көрсетті. Бұл үнемі езгеріп отыратын әрекет компоненттеріне (мысалы, тамақтандыру жағдайында) оның бейімделуін қамтамасыз етеді.
Әр түрлі өнімсіз және өнімді әрекеттер процесінде сәби жастағы
балаларда өздерін қоршаған әлем жөнінде: заттар әлемінің әр түрлі белгілері мен қасиеттері—түсі, формасы, шамасы, заттардың кеңістіктегі орналасуы, олардың саны туралы, сондай-ақ адамдардың қарым-қатынастары жөнінде (баланың өзіне, бір-біріне, айналасындағы заттарға және т. б.) түсініктер қалыптаса бастайды. Элементар математикалық түсініктер мен алғашқы ұғымдардың қалыптасуына негіз болатын сенсорлық тәжірибе біртіндеп жинала береді.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 25 бет
Таңдаулыға:

I ТАРАУ
МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕЙІНГІ БАЛАЛАРҒА
МАТЕМАТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІН ОҚЫТУ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
§ 1. Балаларды оқыту және дамыту
Баланың жеке басының қалыптасуы және оның ақыл-ойының өсуі әр түрлі
әрекеттер процесінде жүзеге асады.
Бала өмірінің,бірінші күнінен бастап, езінің дамуына ықпал жасайтын
және онымен эмоциялық қатынаста болатын адамдардың қоршауында болады.
Сондай-ақ баланы қасиеттері мен сапалары әр түрлі көптеген заттар қоршап
тұрады. Бөбектің езін қоршаған ортамен танысуы және қабылдаған
объектілеріне талдау жасауы үшін айтарлықтай үлкен мүмкіндіктері болатынын
зерттеулер көрсетті. Бұл үнемі езгеріп отыратын әрекет компоненттеріне
(мысалы, тамақтандыру жағдайында) оның бейімделуін қамтамасыз етеді.
Әр түрлі өнімсіз және өнімді әрекеттер процесінде сәби жастағы
балаларда өздерін қоршаған әлем жөнінде: заттар әлемінің әр түрлі белгілері
мен қасиеттері—түсі, формасы, шамасы, заттардың кеңістіктегі орналасуы,
олардың саны туралы, сондай-ақ адамдардың қарым-қатынастары жөнінде
(баланың өзіне, бір-біріне, айналасындағы заттарға және т. б.) түсініктер
қалыптаса бастайды. Элементар математикалық түсініктер мен алғашқы
ұғымдардың қалыптасуына негіз болатын сенсорлық тәжірибе біртіндеп жинала
береді.
Мынадай сұрақ туады: баланың өздігінен дамуына жағдай жасаған жөн бе
немесе олардың қоршаған әлемді танып білу процесіне басшылық жасап отыру
қажет пе?
Оқыту мен дамыту проблемасы көптеген елдерде әлі күнге дейін
шешілмей келеді. Бұл проблема бойынша психологтардын, XVIII Халықаралық
конгресінде (1966) жарыс сөздің өте қызу өткені кездейсоқ емес. Мұның
себебі неде?
Буржуазиялық педагогика жақын жылдарға дейін баланың ішкі
себептер арқылы (спонтандық) даму позициясы жағында болды. Әдетте,
балалардың жас ерекшелік мүмкіндіктері нақты анықталды және осыған сәйкес
мектеп программалары жасалды. Алайда ғылым мен техниканың қарқындап өсуі
бұл программалардың шектеулілігін және жетілдірілмегендігін ашып берді.
Мектепте білім беру дәрежесін көтеру, демек түрлі жас кезеңіндегі
балалардың мүмкіндіктерін де қайта қарау қажет болды.
Мектеп жасына дейінгі балалардың дамуы буржуазиялық педагогикада
әрқашан да ішкі себептермен пайда болған (спонтандық) процесс ретінде
қарастырылды және бұл жастағы балалар үшін қатаң программаның қажеттігі
теріске шығарылды. Ал мұндай көзқарастар қоғам талаптарына қарама-қайшы
келді, сондықтан көптеген елдерде ең алдымен білім мазмұны бойынша кең
эксперименттік жұмыстар жүргізіле бастады. Осындай эксперименттердің
нәтижесінде ғалымдар бір ауыздан, мектеп жасына дейінгі балаларды да қоса
алғанда, балалардың танымдық мүмкіндіктері бұрынғы ойлағандағыдан гөрі
едәуір кең деген қорытындыға келді.
Енді бұл мүмкіндіктерді қалай барынша орынды пайдалануға болады деген
жаңа мәселе туды. Оқыту мең даму проблемасын жаңаша қарастыру қажет болды.

Совет психологиясы мен педагогикасы марксистік-лениндік ілімге сүйене
отырып, дамуды адамзаттың қоғамдық-тарихи тәжірибесін меңгеру процесі
ретінде қарастырады.
Адам баласы жасап шығарған білімдерді игеру барлық психикалық
ункцияларды қайта құруға мүмкіндік береді, баланы дамудың жаңа 1 сатысына
көтереді. Бұдан оқыту ( оқу) дамудың, алдында жүруге тиіс деген қорытынды
шығады. Оқытуда бала әрқашан нені істей алуға қабілетті болса, соған ғана
емес, бала үлкендердің көмегіне, олардың басшылығына сүйенеді.
Белгілі совет психологы Л. С. Выготский әрқашан ең жақын даму
аймағына қарап бағдарлану керек деп атап көрсетті. Ол былай деп жазды:
... біз тек бүгінгі күнге дейін аяқталған даму процесін ғана, оның
аяқталған циклдарын ғана, пісіп-жетілудің атқарылған процестерін ғана
емес, сонымен бірге қазір қалыптасу жағдайыңда тұрған енді-енді пісіп-
жетіле, дами бастаған процестерді де есепке алуымыз мүмкін.
Оқыту осы арқылы дамуды бастайды, дамудың қайнар көзі болып
табылады. Совет психологтары мен педагогтарының бұл көзқарасы басқа
бағыттар өкілдерінің көзқарасына, мысалы, оқыту мен дамуды бір деп қарайтын
американ психологы Э. Торндайктің және осы екі процесті айырып алатын,
оқыту спонтанды даму барысына ықпал етпейді деп есептейтін швейцариялық
психолог Ж. Пиаженің көзқарастарына қарсы тұрады.
Оқыту мен дамуды, неге бірдей деуге болмайды? Бұлай істеу теріс
болатыны мынадан: өзара байланысты осы процестердің әрқайсысының өзіндік
заңдылықтары бар. Оқу процесінің бұл сыртқы заңдары дамудың оқытумен
өмірге келетін процестері құрылымының ішкі заңдарымен мүлде сай келеді деп
ұйғару өте үлкен қателік болар еді - деп жазды Л.С.Выготский. Алғашқы
танысу мен білімге ие болудың арасында бірталай уақыт өтеді. Бала нақты
пән бойынша ең алдымен белгілі дағдыларға ие болады, ал оларды практикада
өз бетімен; және саналы түрде қолдана білуге кейінірек дағдыланады.
Білімсіздіктен білімге өту кезеңінде ішкі психикалық процесс жүзеге асады,
яғни даму жүреді.
Бірақ ғылым мен техниканың тез өсуі педагогикаңың алдына тағы бір
проблема қойды: мектеп программасы ғылымның шапшаң дамуынан қалып қоймауға
тиіс - олар соншалықты тез қайта құрыла алмайды. Сондықтан оқушылар оқу
процесінде де, мектепті бітіргеннен кейін де өз бетімен білім ала білуге
үйренуі тиіс - олар ғылым мен техниканың дамуын үнемі қадағалап отыруға
үйренуі керек. Демек, оқыту процесінде балаға ерте жастан бастап тек дайын
білімді ғана беріп қоймай, оның ақйыл-ой қабілетін де дамытып отырудың
маңызы зор. Осыдан талдау, синтездеу, салыстыру, абстракциялау, жалпылау,
жіктеу, сериялау және т.б. сияқты ойлау операцияларын, қалыптастыруға,
сондай-ақ танымдық ынтаны бақылауды, сөзді дамытуға - мүмкіндік беретін
оқытудың дамып, келе жатқан методтарын пайдалану қажеттігі жөнінде
қорытынды келіп шығады.
Алайда ойлау білім алунегізінде ғана жемісті өсіп-жетілетінін
ұмытуға болмайды. Көрнекті совет психологтарының-бірі П П.Блонский былай
деп жазды: ... Егер де соңғылары болмаса, онда ойлаудың дамуы үшін негіз
де жоқ және ең соңғысы да қажетті мөлшерде пісіп-жетіле алмайды.
Дайын білімді бала терең ой жүгіртпей-ақ еске сақтау арқылы меңгеріп
алатыны белгілі. Міне, сондықтан да совет педагогикасы мен психологиясында
оларды жете түсініп меңгеру қажет екендігі атап көрсетілген.
Тек есте сақтау арқылы үстірт меңгерілген білім өмірде де
пайдаланылмайды. Білімді тек есте сақтау арқылы ғана меңгерген оқушы жауап
беруге әрқашан әзір болады, себебі ол беретін жауабына күмәнданбайды.
Әдетте мұндай оқушы жауап берген кезде кемшілігі байқалса, қатты таңданатын
болады. Егер оқушы білімді түсініп меңгерсе, ол жауап берер алдында
қайтаратын жауаптарын өзі тексеруден өткізіп алады. Осы мәселе бойынша П.
П. Блонский былай деп жазды: Тексерусіз меңгеру - сананың жай есепсіз
жасаған жұмысы; өзін-өзі тексеруден өткізіп меңгеру - ойлаудың бақылауында
жұмыс істеген сана.
Демек, оқыту процесінде дамуға басшылық жасай отырып, оқушылардың
назарын меңгерілетін материалдың тек мазмұнына ғана емес, орындалу
әдістеріне де аудару қажет.
Педагогтың міндеті - балалар әрекетін ұйымдастыру, өйткені бала тек
әрекет үстінде ғана жетіледі. Баланың алдына қандай, да бір міндет қойылса,
онда сол міндетті шешуге талпыныс пайда болады. Бірақ ол мұны әрекеттің,
мінез-құлық пен ойлаудың жаңа әдістерін меңгергенде ғана іске асыра алады.
Сондықтан қажеттілік пен мумкіндіктің арасында, белгілі мен белгісіздің
арасында қарама-қайшылық кездеседі. Бұл қарама-қайшылық дамудың қозғаушы
күші болып табылады.
Сонымен, педагогтың бағыттаған әрекеті арқылы оқыту баланың психикалық
жағынан өсуіне әсер етеді.
Соңғы он жылдықтарда баланың ақыл-ойының даму проблемасына
көптеген зерттеулер арналды.
Балаларға математика элементтерін оқыту методикасы үшін УССР
Психология ғылыми-зерттеу институтында Г. С. Костюктың басшылығы мен
жүргізілген зерттеулер ерекше назар аударады. Объектілердің белгілерін
(түс, форма, шама) айыра білу дәрежесі, әдеттегіге қарағанда, мектеп жасына
дейінгі балаларды оқыту жағдайында өте жемісті болатынын көрсетті. Балалар
қатар тұрған әрбір элемент шамасының салыстырмалылығын (алдыңғыдан үлкен
және кейінгіден кішкене) меңгере отырып, сериялау операциясын да табыспен
игереді. Салыстырмалылықтың бұл принципі балаларды оқыту үстінде басқа да
модельділікке (сан, дыбыстар т. б.) ауыстырылады.
Оқыту жағдайында бес-алты жастағы балаларда сан ұғымы жақсы қалыптасады;
сан объектілердің басқа барлық кеңістіктік-сапалық белгілерінен
абстракцияланады. Көру және.ішкі жиын мен жиынның, бөлімше класс пен
кластың арасындағы болымсыз айырмашылықты анықтау, өз пікірі мен
байымдауының шындығын дәлелдеу қабілеттері дамиды.
Балалар нақтыдан абстрактыға, дұрыс ойлауға тез өтеді; оларда ғылыми
ұғымдарды меңгеру үшін қажет болатын ойлау операциялары қалыптасады.
Совет Одағында жүргізілген барлық психологиялық зерттеулер оқыту
процесінде баланың психикалық дамуында сапалы өзгерістер болатынына көз
жеткізді. Оқыту балалардың интеллектуалдық әрекетінің төменгі
структурасынан жоғары структурасына өтуін шапшаңдатып қана қоймайды. Оқыту
олардың білім алуының қажетті жағдайы болып табылады. Мұндайда жаңа
структуралар жай сырттан әкелінбейді, олар оқыту процесінде оқушылар
қоғамдық тәжірибеде меңгеру арқылы іске асқан үлгі бойынша бұрын
қалыптасқан структуралардан жасалып шығады. Бұл процесте сырттан жасалатын
әсер әрқашан оқушылардың ішкі белсенділігі арқылы әрекет еді,— деп жазды
Г. С. Костюк.
Сонымен, совет психологтарының зерттеулері балалардың өсіп
–жетілуінде окудың жетекшілік ролін нанымды түрде дәлелдеп берді. Мұндайда
оқыту методикасының тиянақты жасалуының және білімді хабарлап қана қоймай,
ойлау операцияларын жетілдіріп отырудың да маңызы зор.

§ 2. Кішкене балаларға математика ілімінің элементтерін
оқыту ерекшелігі
Бала ерте жастан бастап-ақ нәрселердің жиынтығын, дыбыстардың,
қозғалыстардың жиынын әр түрлі анализаторлар арқылы (көру, есту
және т. б.). қабылдай отырып, олармен танысады, бұл жиынтықтарды
салыстырады, оларды бір-бірінен саны жағынан айырады. Оқу процесінде бала
жиындардың теңдігі мен теңсіздігін көрсету әдістерін меңгереді, санды
сандық сөзбен атауды үйренеді. Алдымен онда элементтердің белгісіз мөлшері
туралы, ал сонан соң бүтін бір бірлік түріндегі жи ын туралы түсінік
қалыптасады. Осы негізде жиындарды салыстыруға және ондағы элементтердің
санын барынша дәл анықтауға деген талпыныс өседі; бірте-бірте бала
есептеуге дағдыланады және сан ұғымын меңгереді. Мұның бәрі ересектердің
басшылығымен және өзіндік оқу ойындық сипаты бар практикалық әрекеттер
үстінде іске асады.
Бала, сондай-ақ нәрселерді мөлшеріне, түсіне, формасына, кеңістікте
орналасуына және басқа-белгілеріне қарай ерте-ақ ажырата бастайды. Ол
үлкендерге еліктеп, дөрекі түрде нәрселерді өлшеуге әрекеттенеді, алдымен
біреуін екіншісіне беттестіріп, сонан соң көзмөлшермен және шартты түрде
қабылданған өлшеуіштің көмегімен өлшейді.
Сонымен балалар сезіге әсер ету арқылы қабылдауға сүйене
отырып, әр түрлі шамаларды ғана танып-біліп қоймайды, сондай-ақ өз ұғымдары
мен түсініктерін соған сәйкес атаулармен, мысалы, көп - аз (саны жағынан);
кең— тар, биік — аласа, қалың — жұқа және т. б. осы сияқты сызықтық
ауытқушылықты жалпы көлем ауытқушылығынан (артық —кем, үлкен-кіші) айыра
отырып, сөзбен дұрыс бере білуге алғы шарттар жасалуда. Мұндай
дифференциялау, Р. Л. Березина, В. К.Котырло,Т. В. Лаврентьева, 3. Е.
Лебедева, Е. В. Проскур және басқалардың зерттеулері көрсеткеніндей,
ересектердің тиісті басшылығы жардайында мектеп жасына дейінгі балалар үшін
толық жеткілікті.
Бала өз бетімен жүре бастасымен-ақ кеңістікпен және заттар арасындағы
кеңістіктік қатынастармен әсерлі түрде танысады: ол өзін қызықтырған затқа
не жақындай түседі (еңбексіз емес), не одан аулақтай бастайды. Бір нәрсе
баланың дәл алдында тұрса, басқалары оның артында немесе оң жағында не сол
жағында тұрады. Оқыту баланың жақын — алыс және басқа сол сияқты сөздердің
мағыналарын ерте меңгеріп алуына мүмкіндік жасайды. Бала практикада
нәрселердің кеңістікте орналасуын өзі де бағдарлай алады, ал ересектердің
басшылығында алдымен нәрселерді өзіне қатысты, кейін оның, басқа нәрселерге
қатысты орналасқан жерін сөзбен анықтап беруге үйренеді (қуыршақтың оң
жағындағы қонжық, ал сол жағындағы—қоян).
Біртіндеп балада әлі де өте нақты болмаса да жақын және алыс
кеңістіктер туралы қарапайым түсініктер пайда болады (ол өзі қыдырып жүрген
бақ — жақын, ал папасының жұмысы — өте алыс). Осы сияқты нақты түйініктерге
сүйене отырып, өз тәжірибесі мен ересектердің оқытуы нәтижесінде бала
біртіндеп кеңірек жалпылауға дейін келеді: мектепке дейінгі ересек
жастағыларға кеңістіктің елшемі уақыт бола бастайды (Қара теңіз сондай
алыс, оған поезбен немесе самолетпен ұшып бару керек).
Кішкентай бала нәрселермен әрекет ете отырып, олардың кеңістіктік
қатынастарын ерте түсіне бастайды: ол қол орамалды қалтасына салды,
қуыршақты столға жақын әкеліп отырғызды, қонжықты диванның үстіне қойды.
Өзі папасы мен мамасының ортасына барып отырды, пальтоны киім ілгіштен алды
және басқа. Балалар өздерінің айналасындағылардан заттардың арасындағы
кеңістік қатынастарды білдіретін көмекші сөздер
мен үстеулерді үйреніп алады, алайда бұл көмекші сөздер мен үстеулердің
жалпыланған мағынасы олардың ерекше назар аударарлық нәрсесі болады, ал
мәнін түсінуі тек оқу нәтижесінде іске асады.
Балалар мен ересектер өмірінің бүкіл тәртібі балада уақытқа тән
сезімдерді қалыптастыруға және соған сәйкес кеш, ерте, қазір, кейін деген
сөздерді пайдалана білуге алғы шарттар болып табылады. Уақытты білдіретін
бұл сөздік сәби жастан мектеп жасына дейінгі аралықта баланың адамдармен
қарым-қатынасы мен әрекеті процесінде күшті қарқынмен өседі. Бала кеше,
бүгін, ертең деген сөздердің мәніне қызыға бастайды, мұның езі ересек
адамның балаға уақыттың өтпелілігін, ұзақтығын, кезеңділігін таныстыруға,
яғни уақытты сезіне білуді дамытуға мүмкіндік береді.
Сөздердің мәнін меңгеру балаларға заттардың қасиеттерін жалпылай білуге
мүмкіндік береді — өйткені кез келген сөз белгілі дәрежеде жалпылауыштық
қызмет атқарады. Бұдан басқа, бала заттарды олардың қасиеттерімен,
қатынастарымен енжар қабылдамайды, оларға белсенді түрде әсер етеді, оларды
жаңғыртады, уақыт жағынан және кеңістікте оларды пайдалана алады.
Сонымен, қарапайым математикалық түсініктің қайнар көзі баланың
ересектермен тілдесуі мен олардың оқытушылық басшылығы бойынша өзінің
әрекет ету процесінде таныған айналадағы нақты шындық болып табылады.
Көптеген фактілер мен құбылыстар, нәрселердің қасиеттері оқыту болмаса
баланың назарынан, қабылдауынан тыс қалар еді. Алайда оқыту күнделікті
өмірде эпизодтық сипатқа ие және ол барлық баланы бір мезетте қамти
алмайды. Сол себепті ол алынатын білімді жүйеге келтіруді қамтамасыз ете
алмайды. Бала математика жағынан жетілуі үшін, оның жиын мен сан жөніндегі,
шама, форма, уақыт және кеңістік жөніндегі барлық түсініктері мен ұғымдары
белгілі бір жүйеде, бірізділікте болуының маңызы өте зор.
Н. К. Крупская: ...математика — бұл ұғымдар тізбегі: оның бір үзбесі
түсіп қалса, одан арғысы түсініксіз болады — деген еді. Сондықтан
балалардың математика саласынан мектепке дейін алатын білімдері қаншалықты
аз болғанымен, оны балалардың дамуының нақ осы кезеңінде не беруге
болатынын есепке ала отырып, біртіндеп күрделендіре беру керек.
Сондықтан сабақтарда оқыту балалардың математикалық түсініктерін
жетілдірудің негізгі, жетекші формасы болып табылады. Реттелген түсініктер,
дұрыс қалыптасқан алғашқы ұғымдар, дер кезінде жетілген ақыл-ой қабілеті
сияқты, баланың мектепте онан әрі ойдағыдай оқып кетуінің кепілі ретінде
қызмет етеді.

§ 3. Сенсорлық даму — баланың ақыл-ойы мен математикалың
жағынан дамуының сезімдік негізі
Кішкене балалардың нәрселер мен құбылыстардың сапалық және сандық
белгілерін тануының негізіне сенсорлық процестер жатады. Бала нәрсенің
сапасы мен қасиетін практикалық әрекет үстінде танып біледі: көздің
қимылымен оның формасын, мөлшерін байқайды; қолмен ұстап көреді,
формасын, материалын тексереді.
Нәрсені осылай тексере оқып үйрену әрекеттері перцепциялық әрекеттер
деп аталады. Олар балалардың практикалық әрекеттерімен — ойынмен, еқбекпен,
оқумен функционалды байланыста болады.
Балаға шкаф сенің артыңда десе, ол арт жақ қайда: арқа қайда?—деп
бала нақтылай түседі де, нақты сезіну үшін, арт жағындағы нәрсенің
кеңістіктік жағдайын танып білу үшін арқасын шкафқа тақап тұра қалды.
Ойыншықтардың ішінен мына үшбұрышқа ұқсайтынын тап. Бала
үшбұрышты саусағымен айналдыра сипап, оның формасын тексеріп шығады, сонан
соң оны көз және қолдың қозғалысымен тиянақты зерттей отырып, сол формаға
ұқсас нәрсені іздей бастайды.
Саңырауқұлақтардың суреті салынған карточкага онда көрсетілген
саңырауқұлақтардың әрқайсысына ұқсас бір-бір саңырауқұлақтан
қойып шық. Бала оларды карточкада тексеріп алады; ең алдымен, олардың
өзіне-өзі көрсеткендей, карточкадағылардың әрқайсысын саусағымен нұқиды.
Саңырауқұлақтарды оң қолмен сол жақтан бастап қойып шығу керек міне,
былай,— деп тәрбиеші керсетіп береді. Бала да көрсетілгей қозғалыстың
ізімен жүре отырып, оң қолдың саусағымен солдан оңға қарай карточканы
бойлай жүргізеді.
Мұндай перцепциялық әрекеттердің толып жатқан фактілері алғашқы
математикалық түсініктердің қалыптасуының негізінде сенсорлық процестер
жататынын дәлелдейді.
Перцепциялық әрекеттерде салыстыру (формасы, шамалары, саны
бойынша), баланың осыған дейінгі тәжірибесінде болған нәрселермен салыстыру
жұмыстары жүргізіледі. Сондықтан тәжірибе жинақтауды ұйымдастырудың, балаға
салыстыру үшін қоғамдық мәні бар үлгілерді және әрекеттің өте тиімді
әдістерін пайдалана білуге үйретудің маңызы зор.
Математикада салыстырудың негізі өзара-бір мәнді сәйкестікті
орнату операциясы болып табылады. Ол баланың есептеу. әрекетінің дамуында
да сезімдік негіз болып табылады.
Тәрбиешілердің бақылаулары мен зерттеулері, бала практикалық әрекетте
үздікті және үздіксіз әр турлі нақты шамаларды салыстырумен, бір шаманың
элементтерін екіншісінің элементтерімен салғастыру жолымеп ғана олардың
теңдігі мен теңсіздігін танып білетінін көрсетті. Мысалы, бірнеше қызыл
дөнгелекті бірнеше көк дөңгелекпен және бір жиынның элементтерін екінші бір
жиынның элементтерімен салғастыра отырып, бала мынадай қорытындыға келеді:
қызыл дөңгелектер көп, ал көктері — аз.
Екі кесіндіні ұзындығы бойынша кесіндінің біреуін екіншісіне беттес-
тіру жолымен салыстыра отырып немесе ұзындықтарын шартты өлшеуішпен өлшей
отырып, бала олардың теңдігін немесе теңсіздігін анықтайды. Ал егер
кесінділер бөліктерге белінген болса, бала салыстыру кезінде бірінші
кесінді екіншісінен қанша бөлік артық (немесе кем) екенін көрсетеді.
Мектеп, жасына дейінгі балалардың тәжірибесі мен білімі әлі өте аз
болғандықтан, оқыту көбінесе индукциялық жолмен жүреді: алдымен
ересектер көмегімен нақты білімдер жинақталады, сонан кейін олар ережелер
мен заңдылықтарға жалпыланады. Алайда бұл кішкене балалардың ақыл-ойының
өсуі үшін өте қажетті және маңызды болғанымен, өзіндік кемшіліктері де бар:
бала өз кезегінде жалпылауға қатысатын жекелеген фактілер мен жағдайлардың
ықпалынан шыға алмай қалады; оған кең білім деңгейінде талдау жасай
алмайды, мұның өзі олардың өз беттерімен ойлауы мен ізденулерінің дамуын
шектейді. Сондықтан оқытуда индукциялық методпен қатар басқа — дедукциялық
методты да ,пайдалану қажет. Онда ой мен білімді меңгеру жалпыдан жекеге
қарай жүреді. Бұл математиканы оқып үйренуге едәуір жағдай туғызады,
өйткені дедукция методы математика үшін тән нәрсе. Балалар меңгерілген
ережелерді өздерінің бұрын алған білімдері мен тәжірибелеріне талдау жасай
отырып, нақтылауға үйренуі тиіс.
Индукциялық және дедукциялық методтарды байланыстыру балалардың ақыл-
ойының өте жоғары дәрежеде өсуіне жағдай жасайды. Баланы әрқашан бірінші
ашушының орнына қоюға, оқыту кезінде оны жекелеген нақты білімдерді
жинақтаудан қорытынды және жалпылау жасатуға болмайды. Бала адам баласы ,
жинақтаған дайын білімді меңгеруге, оларды құрметтеуге, өз тәжірибелеріне,
өзін қоршаран фактілер мен құбылыстарға талдау жасау үшін оларды пайдалана
білуді үйренуге тиіс. Мысалы, біз белгілі бір кезең ішінде балаларды тік
тәртбұрышпен және оның негізгі белгілерімен (төрт қабырға, төрт төбе, төрт
бұрыш) таныстырамыз. Алайда тәжірибеде балалар квадрат, тік төртбұрыш
туралы бұрыннан біледі. Баланың тік төртбұрышты неғұрлым жалпы, кең ұғым
ретінде қабылдауы маңызды.
Балалардың тәжірибесіне сүйене отырып, біз, бір жағынан, белгілері
(төрт қабырға, төрт төбе, төрт бұрыш) ұқсас таныс фигураларын өздері тауып,
оларды атап шыруды, ал екінші жағынан тік төртбұрыш формалы нәрсіелерді
немесе олардың бөліктерін табуды ұсынамыз; осылай нақтылау балалардың тік
төртбурыш жайлы білімдерін тереңдете түседі.
Балаларды көпбұрышпен және оның жалпы белгілерімен таныстыру да
осыған ұқсас түрде өтеді. Балалар көпбұрыш жайлы білімдерін нақтылай
отырып, әр түрлі өлшемдегі үшбұрышты, квадратты, тік төртбұрышты,
трапецияны, ромбы тәрізділерін көрсетіп, атап бере алады. Сонымен, бұл
фигуралардың барлығы да көпбұрыш ұғымына енеді. Қөпбұрыш әр түрлі фигурада
шектелген тұйық сынық сызықтармен (дүрыс және бұрыс, үлкен және кіші)
жасалады.
Демек, балалардың ойын өсіру үшін әртүрлі әдістерді пайдалану қажет;
оларды индукция және дедукция методын қолдануға үйретіп, жалпы мен жекенің,
абстракт пен нақтының бірлігін түсінуге жеткізу қажет.
Балалар тарихи қалыптасқан қоғамдық тәжірибелерді меңгере оты-рып,
эталондар жүйесін танып біледі: түс үшін — жарық спектрін, дыбыс үшін —
гаммаларды, сығу түйсігі үшін салмақ өлшеуіштері және т. б. Эталондарды
білу қоршаған дүниенің байлыры мен жан-жақтылығын көріп-білуге мүмкіндік
береді, қоршаған ортадағы объектілердің қасеттері мен сапаларын белсенді
түрде біліп-қабылдауға және зерттеп-байқауға көмектеседі. Қоршаған дүние
баланың алдынан бай, түрлі-түсті, мөлшері, саны жағынан жан-жақты болып
көрінеді.
Балалар бақшасында оқыту білімді балаларға жеткізіп кою ғана емес,
олардары ақыл-ой қабілеттерін дамытуды да, эмпиризмдік білімнен тікелей
қабылдауға көшуді жеңілдететін ақыл-ой әрекетінің механизмдерін де
қамтамасыз етуге тиіс.
Бұл принциптер Балалар бақшасында тәрбиелеу программасының
негізіне қойылған.
Соңғы жылдары балалар бақшасының математикалық білімдер саласындағы
программасы едәуір жан-жақты бола түсті: балаларды кеңістіктік және
уақыттық қатынастармен, дискреттік және үздіксіз шамаларды, ұзындық пен
салмақтың әрқандай түрлерін, ыдыстардың сыйымдылығын өлшеу әдістерімен
таныстыратын, бөлік пен бүтіннің арасындағы қатынастармен және т. б.
таныстыратын бөлім енгізілді. Мұның бәрі балалардың ақыл-ойын дамытуға және
оларды мектепке ойдағыдай дайындауға жәрдемдеседі.
Дайындықтың мәні — бірінші класс пен балалар бақшасының
программаларында қарастырылған білімге толық сәйкес келуде ғана емес (көп
ретте дұрыс айтылмай жүргеніндей),- балалар ақыл-ойының қаншальіқты
дамығанында. Тәрбиеші балаларға математика элементтерін оқыта, отырып,
оларды логикалық тұрғыдан ойлауға үйретуі, олардың тілін дамытуы керек.
Алайда ең бастысы — ол балаларға кейбір элементтерін таныстыратын ғылымның
пәнін білуге тиіс.
Н. К. Қрупская былай деп жазды: Кез келген жекелеген пәннің
оқытушысы жақсы оқытушы болу үшін ең алдымен сол пәнді терең меңгеруі керек
екеніне өзіне-өзі өсеп беруге тиіс. Әлбетте, бұл шарт оншалықты жеткілікті
емес, бірақ бұл қажетті шарт. Әрбір пәнді оқып үйренген кезде оны жан-жақты
оқып, үйрену қажет.
Тәрбиеші бірқатар қарапайым математикалық ұғымдарды (жиын, сан,
натурал қатар) түсіндіре алатындай, негізгі математикалық жағдайды білуге,
сан мен санаудың, есептеу жүйесінің тарихи шығу төркінімен және т. б. таныс
болуға тиіс.
Тәрбиешіге балаларда кездесетін қиындықтарды түсініп, оларды жоюдың
әдістерін табу үшін, балалардың математикалық түсініктері дамуының
психологиялық ерекшеліктерін білу қажет.
Адамзат қоғамындағы есептеу, мен өлшеу әрекеттерінің даму жолдарын
біле отырп, тәрбиеші адамзат жеңіп шыққан қиындықтарды тереңірек түсінеді
және балаларға өзі хабарлап тұрған әрі оларға меңгертуге тиісті білімдердің
мәнін айқынырақ елестетеді.

ІІ ТАРАУ
ХІХ – ХХ ғасырлардағы мектеп пен бала
БАҚШАДА ОҚЫТУ МЕТОДТАРЫ ТУРАЛЫ
§ 1. хvііі – хіх ғасырлардағы бастауыш мектепте балаларға
арифметиканы оқыту методтары
Ежелгі заманда қандай оқыту методтары пайдаланылған ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.