«Мектепке дейінгі балалардың геометриялық пішіндерді қабылдау ерекшеліктері.»

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 3

І . бөлім. Мектепке дейінгі балалардың геометриялық пішіндерді қабылдау ерекшеліктерінің теориялық негіздері

1.1. мектепке дейінгі ұйымдарда геометриялық пішіндер жөніндегі түсініктерді дамыту әдістемесі 6

1.2. Ересек балаларды геометриялық пішінмен таныстыру әдістемесі ... ... ... ... ... ... 10

1.3. Заттың пішінін анықтау ... ... ... ... ... .. 17

ІІ . бөлім. Практикалық бөлім
2.1. Геометриялық пішіндер ұғымын сабақ үрдісінде пайдалануды тәрбиелеу жолдары ... .. 23
2.2. Зерттеу шешімдері мен оған талдау жасау

Қорытынды ... ... ... ... ... .. 35

Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... . 36

Қазақстан дербес мемлекет ретінде тәуелсіздігін алғаннан бері қоғам дамуының қазіргі талаптарынан туындап отырған міндет пен мақсаттарға орай өскелең ұрпаққа білім мен тәрбие беру мәселесін жан – жақты жетілдіру қажет болып отыр.
Әрине, бұл білім беру жүйесінің барлық буындарына, соның ішінде мектепке дейінгі буынға, зор жауапкершілік жүктейді. Өйткені, білім мен тәлім – тәрбиенің негізі мектепке дейінгі ұйымдарда қаланады.
Осы бағытта біршама шаралар жүзеге асырылуда. Атап айтқанда: мектепке дейінгі мекемелерде оқытудың мемлекеттік стандарты, бағдарламалар жасалып, соларға сәйкес төлтума оқу - әдістемелік кешендер жазылды, демек, оқу – тәрбие процесін ұйымдастырудың жаңа жүйесі мектепке дейінгі мекемелердің тәжірибесіне енгізілуде, яғни педагогикалық ғылымның озық идеялары мен жинақталған тәжірибелердің нәтижелері жаңа жағдайларда өзінің қолданысын тауып отыр.
Осындай күрделі мәселенің дұрыс шешілуі ұстаздардың теориялық білімінің және кәсіби мамандығының деңгейіне тәуелді. Сондықтан, балаларға тек қана білім берумен шектеліп қалмай, қазіргі заман талабына сай тәлім – тәрбие беретін, балалардың ой - өрісін, қабілетін жан – жақты дамытуға толық мүмкіндік туғызатындай дайындығы бар мамандар дайындаудың қажеттігін ескеруге тура келеді.

1. Ахметжанова Л. Геометриялық пішіндер қаласына саяхат // Отбасы және
балабақша, 2010. - № 6. – б. 13 – 16.
2. Әбдібекова К. Мектеп геометриясын оқытудағы көрнекілік принципі //
МФ, 2004. - № 2. – б. 10.
3. Әбілдаева А. Сандар еліне саяхат // Отбасы және балабақша, 2003. - № 2. –
б. 26 – 27.
4. Байтөлеева Н. М. Сиқырлы геометриялық пішіндер // Отбасы және
балабақша, 2009. - № 5. – б. 42 – 43.
5. Бантова М. А. Т.б. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы.
– Алматы, 1978. – 343 бет.
6. Блехер Ф. Н. Дидактические игры и дидактические материалы. – М., 1948.
7. Бүкүбаева К. Мектеп геометриясының оқу - әдістемелік құралдарының
жағдайы // МФ, 2003. - № 1. – б. 25.
8. Возрастные возможности усвоения знаний. – М., 1966.
9. Данилова В. В. Особенности знаний о количестве у детей раннего
возраста. – Л., 1972.
10. Житомирский в. Г., Шеврин Л. Н. Балдырғандарға арналған геометрия. –
Алматы, 1988. – 136 бет.
11. Қойлыбаев С. Мектепте геометриялық білім беру мазмұнының бағыттары
туралы // МФ, 2004. - № 4. – б. 21 – 23.
12. Леушина А. М. Мектеп жасына дейінгі балаларда элементар
математикалық түсініктерді қалыптастыру. – Алматы, 1982. – 301 бет.
13. Математиканы оқыту методикасы. Бидасов А. А. – Алматы, 1989.
14. Мектептегі білім берудің сапасы: қазіргі жағдайы, даму үрдісі және
болашағы. Халықаралық ғылыми – практикалық конференция
материалдары. – Алматы, 2000. – 18 – 19 мамыр.
15. Мәженқызы Р. Математика: мектеп жасына дейінгі балаларға арналған. –
Астана, 2009. – 240 бет.
16. Мусейибова Т. А. Развитие понимания протранственных отношений и
отражение их в речи у детей дошкольного возраста. – М., 1961.
17. Тарунтаева Т. В. Развитие элементарных математических
представлений у детей дошкольного возраста. – М., 1973.
18. Термезисова Р. С. Тамашалар еліне саяхат // Отбасы және балабақша,
2003. - № 3. – б. 12 – 14.
19. Формирование воспитания у дошкольника. – М., 1968.
20. Хосжанова М. К. Математика мектепте // Отбасы және балабақша, 2005. -
№ 4. – б. 24 – 25.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 36 бет
Таңдаулыға:

Тақырыбы: Мектепке дейінгі балалардың геометриялық пішіндерді қабылдау
ерекшеліктері.

Мазмұны

Кіріспе
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 3

І – бөлім. Мектепке дейінгі балалардың геометриялық пішіндерді
қабылдау ерекшеліктерінің теориялық негіздері

1.1. мектепке дейінгі ұйымдарда геометриялық пішіндер жөніндегі
түсініктерді дамыту әдістемесі
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6

1.2. Ересек балаларды геометриялық пішінмен таныстыру
әдістемесі
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... . 10

1.3. Заттың пішінін анықтау
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
17

ІІ – бөлім. Практикалық бөлім
2.1. Геометриялық пішіндер ұғымын сабақ үрдісінде пайдалануды
тәрбиелеу жолдары
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... 23
2.2. Зерттеу шешімдері мен оған талдау жасау
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

Қорытынды
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... 35

Пайдаланылған әдебиеттер
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
. 36

Кіріспе

Тақырыптың өзектілігі. Қазақстан дербес мемлекет ретінде
тәуелсіздігін алғаннан бері қоғам дамуының қазіргі талаптарынан туындап
отырған міндет пен мақсаттарға орай өскелең ұрпаққа білім мен тәрбие беру
мәселесін жан – жақты жетілдіру қажет болып отыр.
Әрине, бұл білім беру жүйесінің барлық буындарына, соның ішінде
мектепке дейінгі буынға, зор жауапкершілік жүктейді. Өйткені, білім мен
тәлім – тәрбиенің негізі мектепке дейінгі ұйымдарда қаланады.
Осы бағытта біршама шаралар жүзеге асырылуда. Атап айтқанда: мектепке
дейінгі мекемелерде оқытудың мемлекеттік стандарты,
бағдарламалар жасалып, соларға сәйкес төлтума оқу - әдістемелік кешендер
жазылды, демек, оқу – тәрбие процесін ұйымдастырудың жаңа жүйесі мектепке
дейінгі мекемелердің тәжірибесіне енгізілуде, яғни педагогикалық ғылымның
озық идеялары мен жинақталған тәжірибелердің нәтижелері жаңа жағдайларда
өзінің қолданысын тауып отыр.
Осындай күрделі мәселенің дұрыс шешілуі ұстаздардың теориялық
білімінің және кәсіби мамандығының деңгейіне тәуелді. Сондықтан, балаларға
тек қана білім берумен шектеліп қалмай, қазіргі заман талабына сай тәлім –
тәрбие беретін, балалардың ой - өрісін, қабілетін жан – жақты дамытуға
толық мүмкіндік туғызатындай дайындығы бар мамандар дайындаудың қажеттігін
ескеруге тура келеді.
Зерттеудің мақсаты. Геометриялық пішіндерді оқыту әдістемесін
математика сабағында балалардың пәнге қызығушылығын ояту құралы ретінде
қолданудың ғылыми - әдістемелік негіздемесін жасау.
Зерттеудің міндеттері.
- геометриялық пішіндер туралы түсініктерін қалыптастыру;
- сызбалық және өлшеуіш аспаптардың көмегімен және оларды пайдаланбай
(көзбен өлшеу, қолдан сызу, т.с.с.) балаларда өлшеудің және геометриялық
пішіндерді салудың машықтық біліктерін қалыптастыру;
- кеңістік ұғымдары жөніндегі білімдерін жалпылау;
- геометриялық пішіндерді анықтау әдісінің балалардың пәнге
қызығушылығын оятудағы тиімділігін тәжірибе жүзінде тексеріп, зерттеу
нәтижесінде ғылыми - әдістемелік нұсқау жасау, оны дәстүрлі оқыту
әдістерінің нәтижелерімен салыстыру.
Проблема. Елдің болашағы оқу – тәрбие ісіне тәуелді. Сондықтан да
оқу – тәрбие ісіне келелі міндеттер жүктелгендігін ескеріп, жаңа қоғам
мүддесіне лайық, жан – жақты жетілген, бойында ұлттық сана, ұлттық
психология қалыптасқан ертеңгі қоғам иелерін тәрбиелеп өсіру отбасының,
балабақшаның міндеті.
Бүгінгі күн дидактика саласындағы орнықты мәселелердің бірі –
математика пәні бойынша балалардың геометриялық ұғымдарын қалыптастыру
проблемасы. Математика пәнін оқытудың тәжірибесі геометриялық пішіндермен
таныстыра отырып оқытудың тиімді әдістемесіне қол жеткізді, екіншіден,
баланың осы ұғымдарды игере отырып өзіндік білім алуы, өмір тәжірибесін
жинақтау қажеттілігі.
Болжам. Егер математика сабағында балалардың пәнге қызығушылығын
арттыруға бағытталған геометриялық ұғымдарды қолдану әдісі пайдаланылса,
онда балалардың танымдық ойлау қабілеті, қызығушылығы артады, білімді игеру
сапасының деңгейі жоғарылайды.
Зерттеу нысаны. Мектепке дейінгі мекемелерде математика пәнін оқыту.
Зерттеу пәні. Геометриялық пішіндерді қабылдау ерекшеліктері.
Зерттеу әдістері:
- зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға ғылыми
әдістемелік тұрғыдан талдау жасау;
- алдыңғы қатарлы мұғалімдердің іс – тәжірибесімен танысу;
- дәстүрлі оқыту әдістері мен ұсынылған оқыту әдісіне салыстырмалы
талдау жасау;
Зерттеудің ғылыми – практикалық пайдасы.
- ұсынылып отырған курстық жұмыс мектепке дейінгі ұйымдарда
балалардың пәнге қызығушылығын оятуға игі әсерін тигізеді және геометриялық
пішіндер туралы ұғымдарды сапалы игеруге көмектеседі;
- геометриялық пішіндер ұғымын оқыту негізінде балалардың
геометриялық ұғымын қалыптастыруға арналған тапсырмалардың мектепке дейінгі
мекеме мұғалімдерінің іс – тәжірибесінде қолдануға кең мүмкіндіктің
болуында.

І – бөлім. Мектепке дейінгі балалардың геометриялық пішіндерді
қабылдау ерекшеліктерінің теориялық негіздері

1.1. Мектепке дейінгі ұйымдарда геометриялық пішіндер жөніндегі
түсініктерді дамыту әдістемесі

Естиярлар тобында әдетте алдыңғы топтан – кішкентайлардың екінші
тобынан көшірілген балалар болады, бірақ кейде жаңадан, бұрын мектепке
дейінгі мекемеде болмаған балалар да келіп қосылады. Тәрбиеші өз тобының
құрамдық ерекшеліктерін ескеріп, жыл басында сабақты дифференциялды өткізу
қажет. Бағдарламада сабақтардың мазмұнын бұдан әрі күрделендіру көзделген,
сондықтан бақшаға жаңа ғана келген балалармен алдыңғы топқа арналған
бағдарлама бойынша бірнеше сабақ өткізген жөн.
Естиярлар тобында жиын, өлшем, форма жөніндегі, кеңістік және уақыт
қатынастары жөніндегі түсініктерін әрі қарай дамыта түсу, сонымен бірге
балаларды санауға үйрету және сан ұғымын алғашқы рет қалыптастыру
көзделген.
Естиярлар тобының бағдарламасында геометриялық пішіндер мен олардың
атауларын әрі қарай анықтай түсу және неғұрлым айқынырақ дифференциялау
көзделген. Төрт жастағы балалар үшін бұл әбден түсінікті, өйткені олардың
қолданылуында өздері іс жүзінде айыра алатын әр түрлі геометриялық пішіндер
бар (құрылыс материалы, геометриялық мозаика т.б.). Бұл топта балаларды осы
пішіндердің кейбір қасиеттерімен де (орнықтылығы және орнықсыздығы), сондай
– ақ олардың әр түрлі өлшемдерімен таныстыруға болады (кіші куб, үлкен куб,
үлкен дөңгелек, кіші дөңгелек т.с.с.).
Бұл топта балаларды айналадағы заттардың формаларын таныс геометриялық
пішіндермен (кітап парағы – тік төртбұрыш ретінде, жұмыр қарындаш – цилиндр
ретінде т.с.с.) салыстыруды әрі қарай жалғастыру керек.
Форма. Балаларды іс жүзінде оларға белгілі геометриялық пішіндермен
таныстыру: шар, куб, цилиндр, тік төртбұрыш, квадрат, дөңгелек, үшбұрыш.
Геометриялық пішіндерді қимыл – қозғалыс түйсігі арқылы қарастыру
әдістеріне және олардың: кубтың бұрыштары көп, шар мен цилиндрде бұрыш жоқ,
шар мен цилиндр домалайды, ал куб орнықты деген сияқты ерекше белгілерін
айқындап ашу әдістеріне жаттықтыру. Геометриялық пішіндердің бұрыштарын,
төбелерін және қабырғаларын ажырата білуге үйрету. Тік төртбұрыш пен
квадраттың төрт бұрышы, төрт төбесі, төрт қабырғасы бар, ал үшбұрыштың үш
бұрышы, үш төбесі және үш қабырғасы бар, дөңгелектің бұрыштары жоқ.
Балаларды барлық геометриялық пішіндердің өлшемдері әр түрлі болуы
мүмкін екендігімен таныстыру (үлкен – кішкене куб, үлкен – кішкене шар,
үлкен – кішкене цилиндр, үлкен – кішкене дөңгелек, үлкен – кішкене квадрат,
үлкен – кішкене үшбұрыш, үлкен – кішкене тік төртбұрыш).
Айналадағы өмірде кездесетін геометриялық пішіндер түріндегі заттардың
формаларын салыстыруға балаларды жаттықтыру: қарындаш – цилиндр тәріздес,
тәрелке – дөңгелек тәріздес, дәптер (кітап) – парағы – тік төртбұрыш
тәріздес, стақан – куб тәріздес, доп – шар тәріздес, бет орамал – квадрат
тәріздес т.с.с.
Дөңгелек, тік төртбұрыш және үшбұрыш формалы заттарды ажырата білуге
жаттықтыру. Мәселен, бөлмедегі тік төртбұрыш, квадрат, дөңгелек формалы
заттарды тапқызу (үстелдің беті – тік төртбұрыш, терезе – тік төртбұрыш,
орындықтың беті – квадрат, электр фонары – дөңгелек тәріздес т.с.с.).
Нәрселердің формасы жөніндегі түсініктерді дамытудағы жұмыс
әдістемесі. Геометриялық пішіндердің атауларымен балаларды ойында кезінде,
сабақта және күнделікті өмірде бірте – бірте таныстырып отыру керек.
Тәрбиешінің өзі бұл пішіндерді қалай атайтынын балалардың естігені жөн.
Айталық балалар бір нәрсе құрастырмақшы болсын, сонда тәрбиеші оларға
цилиндрлерді немесе кубтарды пайдалануды ұсынады. Мұны кішкентайлардың
екінші тобының өзінде – ақ жасау керек, сонда балалар өздеріне таныс емес
ойыншықтардың, құрылыс материалдары бөлшектерінің т. с. с. атауларын естуге
бірте – бірте үйренеді. Ойындар процесінде шар мен цилиндрдің оңай
домалайтынына, ал кубтың домаламайтынына балалардың назарын аударуға
болады. Неліктен? Сұрақ балаларды ойландырады, олар бірден жауап та бермеуі
мүмкін; ол уақа емес. Шар мен цилиндр неге домалайды, ал куб домаламайды?
- деп тәрбиеші өз сұрағын тағы да қайталайды. Ол осы пішіндерді сипалап
олардың формасын саусағымен айналдыра көрсетіп шығуды балаларға ұсынады:
Куб қырлы, ал шарик теп – тегіс, - дейді балалар. Неге куб қырлы? -
Оның бұрыштары мынадай. – Ал цилиндр мен шардың бұрыштары бар ма?.
Балалар кубтың бұрыштары көп, ал шар мен цилиндрдің бұрыштары жоқ екенін
аңғарады.
Бұдан кейін тәрбиеші шар мен цилиндрді салыстырып, бұл пішіндердің
қайсысы орнықты, ал қайсысы орнықсыз екенін айтқызады. Балалар шар мен
цилиндрді түрліше қойып көреді де цилиндрді тұрғызып қоюға, домалатуға
болатынын, ал шар домалай беретінін байқайды. Неге цилиндр орнығып тұра
алады?. Балалар затты қарап шығып, цилиндрдің едені мен төбесі бар, ал
бүйірлері дөңгеленіп келген, ал шардың барлық жері дөңгеленіп келген, -
дейді. Өздерінің ойыншықтарының ішінде бар геометриялық денелердің өзіндік
қасиеттерін балалар осылайша байқайды.
Математика сабақтарында геометриялық пішіндер суреттері бірінде көп,
басқаларында аз салынған түрлі карточкаларды пайдаланып, балалар олардың
атауларымен танысады. Бұл пішіндер, сондай – ақ, санау үшін қажетті
үлестіру материалдары да геометриялық мозаикада берліген, төрт жастағы
балалар әдетте пішіндерді ажырата да, атай да алады.
Бес жасқа қараған балалар тобында негізгі міндет балаларды осы
фигуралардың негізгі қасиеттерімен сабақта таныстыру болады.
Сондай сабақтарға мысалдар келтірейік.
Сабақтың мақсаты: балаларды берілген геометриялық пішіннің шамасы
түрліше болуы мүмкін екендігімен таныстыру. Тәрбиеші әр түрлі пішіндерді
көрсетіп, төртбұрыштар, кыадраттар, үшбұрыштар, дөңгелектер үлкен де, кіші
де бола алатынына балалардың зейінін аударады. Ол ірі және ұсақ пішіндерді
беттестіру әдісін қолданып салыстыруды ұсынады. Балалар пішіндердің формасы
бірдей, ал үлкендігі мен түсі жөнінен әр түрлі екендігін анықтайды.
Бұдан кейін өлшемдері әр түрлі үш пішін беріледі, оларды үлкендігіне
немесе кішілігіне қарай орналастыру керек.
Сонан соң балаларға өздерінің жеке конверттерінде жатқан пішіндерді
қарастырып, формалары бірдей пішіндерді қатарластырып тізгізеді де кімде
қандай пішін қанша екенін айтқызады.
Егер алғашқы сабақтарда барлық балалар бірдей комплектілерді (әр түсті
және тек үлкендігі екі түрлі дөңгелектер, үшбұрыштар, квадраттар) алса,
онда келесі жолы әр бала сол төрт формадан тұратын, бірақ әр пішіннің
үлкендігі, түсі түрліше және саны жөнінен де әр түрлі пішіндердің ерекше
комплектісін алады. Балалар кімде қандай пішін және қанша екенін айта
отырып, өз комплектілерін қуана – қуана бөліп қоя бастайды.
Естиярлар тобында жыл аяғына қарай балаларды квадраттың, тік
төртбұрыштың, дөңгелектің, ал біршама кейінірек үшбұрыштың да кейбір
қасиеттерімен таныстыруға болады.
Мұндай сабақтарда балаларға тек білетіндерін ғана айтқызу емес, оларды
өздері жауап іздейтіндей жағдайға келтіру қажет. Балалардың өздері
формаларды қарастырып, өз қорытындыларын жасайтын болсын, ал тәрбиеші
олардың жауаптарын анықтай түседі және жинақтайды.

1.2. Ересек балаларды геометриялық пішінмен таныстыру әдістемесі
Ересек балалар тобына әр түрлі отбасылардан және мектепке дейінгі
мекемелерден келген балаларды, сондай – ақ бір комплектілі балалар
бақшасында тәрбиеленіп жүрген бес жастағы балаларды зерттеу олардың
білімдерінің ала – құла болатындығын көрсетеді. Алайда бұл жастағы
балалардың бәрі математикалық білімге, атап айтқанда, санауға деген
ынтасын, қызығатындығын білдіреді. Олар көзіне көрінгендердің бәрін
(үйлердің қабаттары мен терезелерін, трамвайлар мен машиналарды т.б.)
санайды.
Алдыңғы топтардың бағдарламасын өтпеген балалар сан есім – сөздерді
көп атайды (кейде тіпті 15 көлемінде де), бірақ жиынтық заттарды санағанда
сан есімді дәл өз объектісіне сәйкестемейді немесе сан есімдерді тастап
кетеді, қорытындысы санды атай білмейді, санау процесінен санның жиынын
дифференциялай алмайды. Үлкен жиынтықтан заттардың керекті санын санап ала
алмайды (берілген санды ұмытып қалады, т.б.). бұл – олардың әлі де болса
санау іс - әрекетін саналы түрде меңгере алмағандығын, санның жиын
қуаттылығының көрсеткіші ретіндегі мәнін түсінбегендігінің айғағы, берілген
санды олар тек тоқтату сигналы, яғни санауды немесе санап алуды нұсқауы
ретінде қабылдайды. Жиындардың арасында өзара – бірмәнді сәйкестікті
тағайындау жолымен оларды іс жүзінде салыстыру әдісін балалар меңгере
алмаған, олар үлгідегі жиын элементтерінің арасындағы кеңістік қатынастарды
байқамайды, заттарды бір – біріне тығыздап жақындатып орналастырады,
сондықтан да сонша дегенді әрқашан дұрыс қайталап айта бермейді.
Балалар жиындарды әр түрлі белгілері бойынша реттей білмейді. Егер екі
түсті бес қарындаш жатса, балалар олардың санын түсі бойынша ғана анықтайды
(үш қызыл және екі көк), ал олардың жалпы заттық белгісі бойынша
(қарындаштар деп) жинақтай алмайды. Бұл – балалар жиындарды жинақтау және
жиыннан оның ішкі жиынын ажырату операциясын меңгере алмаған деген сөз.
Кейде балалар сандар қатарындағы сандарды ретімен ауызша дұрыс атайды
және сегіз саны жетіден көп (үлкен) екенін айтады, алайда бұл қатынастарды
сегіз саны алыс, жеті саны жақын, - деп қана түсіндіреді, яғни берілген
санның бірліктерден құралғандығына негізделмей, олардың аталу ретіне
негізделеді.
Балалар заттарды көбінесе тек бір бағытта – оңнан солға қарай оң
қолмен санайды.
Егер жиынтықтардың біреуінің элементтері екіншісінің элементтерінен
ірірек болса немесе егер сан жөнінен тең жиындар ауданы әр түрлі бөліктерді
алып жатса немесе түрліше формада берілген болса, балалар жиынтықтардың сан
жөнінен тең екендігін көре бермейді. Бұл – жиынның сандық жағы сапалық
ерекшеліктерінен балалар санасында бөліне алмағандығын көрсетеді.
Дыбыстарды санағанда, заттарды сезім түйсігі, қимыл – қозғалыс арқылы
санағанда балалар көп қателеседі.
Сөйтіп, балалардың сан есімдерді ретімен 12 – 15 – ке дейін санай
білетіндіктеріне қарап, тәрбиеші жайбарақаттыққа салынбауы тиіс: нақтылы
жиындар және олардың жасалу тәсілдері жөнінде түсініктері бар – жоғын,
санамай тұрып – ақ жиындармен операциялар жасай біле ме, заттардың
жиынтықтарын олардың элементтерін бір – біріне сәйкестей отырып саластыра
ала ма, осыларды жақсы біліп, тексеріп алуы қажет.
Ересек балалар тобына отбасынан келген көптеген балалар негізгі
геометриялық пішіндердің атауларын білмейді, әр түрлі ұзындық параметрлерін
айыра білмейді, бір нәрсенің ені мен жуандығын шатастырады, оның ені мен
ұзындығын айыра алмайды.
Ересек балалар тобына арналған бағдарламада балалардың ақыл – ойы мен
математикалық дамуын әрі қарай жетілдіруге көмектесетін білімдер мен
шеберліктерінің көлемі айқындалады.
Форма. Шар, куб, цилиндр, конус, білеуше (тік бұрышты параллелепипед),
квадрат, тік төртбұрыш, үшбұрыш, дөңгелек, овал, трапеция жөніндегі
түсініктерін бекіту және дұрыс атай білу.
Әр түрлі жазық фигуралардың төбелерінің, қабырғаларының, бұрыштарының
санын санай білуге үйрету.
Кейбір геометриялық фигуралардың (тік төртбұрыш пен трапецияның, конус
пен пирамиданың) өзгешелігімен таныстыру.
Өмірдегі заттардан геометриялық форманы көре білуге үйрету, шарға
ұқсайтын не (доп, қарбыз т.б.), цилиндрге ше (стақан, банкі т.б.), конусқа
не (воронка, пирамида т.б.), дөңгелекке ше (тәрелке, табақ т.б.), тік
төртбұрышқа не (үстелдің қақпағы, қабырға, еден, төбе, есік т.б.), квадрат
ше (орамал), үшбұрышқа ше (үш бұрышты орамал), овалға ше (жұмыртқаның
ұзынынан кесілген жармасы, табақтың жиегі т.б.), трапецияға ше (балалар
үстелі, үйлердің төбесі т.б.).
Балаларды геометриялық пішіндермен таныстыру әдістемесі. Алты
жастағы балалар дөңгелекті, квадратты, үшбұрышты, тік төртбұрышты тек жақсы
айыра біліп қоймай, оларды атайды да және бұл жазық пішіндердің бәрінің
өлшемдері алуан түрлі және түстері де әр түрлі болуы мүмкін екенін біледі.
Олар көлемді денелерді: шарды, кубты және цилиндрді біледі. Тәрбие
бағдарламасында балаларды овал формалы денемен, конуспен және білеушемен
таныстыру міндеті қойылған. Балалардың айналасындағы көптеген заттардың
формалары сондай болып келеді, сондықтан оларды дұрыс атай білуге үйреткен
жөн.
Заттарды формалары жөнінен салыстыру үшін үлгі ретіндегі балаларға
таныс геометриялық пішіндердің ең қарапайым белгілерімен және
ерекшеліктерімен оларды таныстыру ересек балалар тобы тәрбиешісінің негізгі
міндеті болады. Балаларды жаңа геометриялық пішіндермен таныстыру жөнінен
өткізілетін сабақтарға мысал келтірейік.
Конуспен таныстыру. Тәрбиеші балалардың алдына пирамида деп аталатын
ойыншықты қояды да оны саусақтарымен айналдыра көрсетуді ұсынады, сонан соң
пирамида өздеріне таныс қандай жазық пішінге ұқсас екендігін сұрайды.
Балалар ол үшбұрыш тәріздес екенін айтады. Екі қолдарыңмен осы пішінді
қапсыра ұстаңдар. Мұның үшбұрыштан қандай айырмашылығы бар?. Балалар оның
дөңгелек екенін және жоғарыдан төмен қарай бірте – бірте жуандай беретінін,
оның таяқшаға кигізілген сақиналардан тұратынын айтады. Тәрбиеші мұндай
пішінді конус деп атайтынын айтады. Барған сайын кішірейе беретін
квадраттардан тұратын екінші пішінді көрсетіп, тәрбиеші мұндай ойыншықты
пирамидка деп атауға болатынын түсіндіреді. Пирамидка мен конусты
элементтерге бөлшектеп балалар олардың айырмашылықтарын өздері байқайды:
конус өлшемдері кеми беретін, бұрыштары жоқ, дөңгелек сақиналардан тұрады,
ал пирамидка - өлшемдері кеми беретін квадраттан тұрады, конус домалайды,
ал бұрыштары бар пирамидка домалай алмайды.
Конустың негізгі белгілерін айқындап алып, балалар тәрбиешінің
тапсырмасы бойынша конусқа ұқсас заттарды табады және атайды (воронка, гүл
салатын ваза, электр люстрасының қалпағы, сәбіз т.б.).
Жаттығу ретінде балалар өздеріне таныс цилиндр формалы заттарды
атайды. Цилиндр тәріздес форманы конус тәріздес формамен салыстырып,
балалар олардың арасындағы ұқсастық пен айырмашылықты тағайындайды. Батарея
трубасының барлық жері дөңгелек және тегіс, ал сәбіз конус тәріздес
(конустық) – ол да дөңгелек, бірақ барлық жері, цилиндрдікі сияқты, бірдей
емес, мұның бір ұшы жіңішке.
Осылайша, көлемді геометриялық пішіндермен танысу балалардың танымдық
белсенділігін арттырып, айналадағы өмір жөніндегі олардың түсінігін байыта
түседі, мұның өзі балалардың іс - әрекетінің (олардың сурет салуы,
жабыстыруы, конструкциялауы, бақылаулары туралы әңгімелері) жемісті болуына
себепші болады.
Овал, квадрат, тік төртбұрыш, трапеция ерекшеліктерімен таныстыру.
Балалар овалды шеңберден әдетте өздері – ақ жырата алады. Овал мен шеңбер
арасындағы айырмашылықты атап көрсету үшін, тәрбиеші әр түсті модельдер,
бірақ овалдың биіктігі шеңбердің диаметріне тең болатындай етіп, алады.
Дөңгелекті овал формалы денеге беттестіріп салып, педагог фигуралардың
бірдей еместігіне, демек, оларды бірдей атауға болмайтындығына балалардың
көзін жеткізеді. Балаларға тәрбиеші овал деген атауды атайды. Үлгілерді
(модельдерді) балалар бір – біріне беттестіріп салып, олардың ұқсастығы мен
айырмашылықтарын жөнінде жалпы қорытындыға келеді: Овалдың бір бөлігі,
жұмыртқа сияқты, дөңгелектеу де, екінші бөлігі сопақтау болып келеді.
Балалар түсі және өлшемдері әр түрлі модельдерді формасы бойынша топтайды,
әр форманы өлшемдері кемитін немесе артып отыратын ретпен, өздерінің
істеген әрекеттерін сөзбен баяндай отырып, тізіп қояды.
Келесі сабақтарда квадратты тік төртбұрышпен салыстырып, балалардың
назарын екі пішіннің ерекшеліктеріне аударады. Балалар квадрат пен тік
төртбұрыштың қабырғалары түзу сызық кесінділері екенін көреді. Салыстыру
үшін тәрбиеші екі қабырғасы квадраттың қабырғасына тең тік төртбұрышты
алады. Тік төртбұрыш пен квадрат әр түсті. Тәрбиеші жасыл квадратты қызыл
тік төртбұрышпен беттестіріп салады. Квадратты түрліше беттестіріп салу
арқылы тік төртбұрыш тек екі қабырғасы ғана квадраттың қабырғасына тең,
басқа екі қабырғасынан ұзын екеніне балалардың көзі жетеді. Тік
төртбұрыштың бір бөлігін квадрат жаппайды. Егер екі пішін клеткалы қағазға
кескінделген болса, бұл айырмашылық әбден нанымды болып көрінеді.
Квадраттың қабырғалары орналасқан клеткаларды санап, балалар оның қарама –
қарсы қабырғалары ғана тең деген тұжырымға келеді.

Бұдан кейін балаларды тәрбиеші өз айналасындағы заттардың ішінде көп
кездесетін трапециямен таныстырады, мысалы, балалар бақшасында жиі
кездесетін трапеция тәріздес формалы үстелдердің бетін, қаладағы үйлердің
төбелерінің суретін балалар трапеция тәріздес етіп салады.

Бұл пішіннің ерекшеліктерімен тәрбиеші тік төртбұрышпен салыстыра
отырып таныстырады. Трапецияның да төрт қабырғасы, төрт төбесі және төрт
бұрышы бар. Трапецияның сары түсті моделін тік төртбұрыштың қызыл түсті
моделімен беттестіріп салып, екі пішіннің төменгі қабырғалары дәлме – дәл
беттесетінін, ал трапецияның жоғарғы қабырғасы тік төртбұрыштың жоғарғы
қабырғасынан қысқа екеніне тәрбиеші балалардың назарын аудартады.
Трапецияның бүйір қабырғалары көлбеу, өйткені жоғарғы қысқа қабырғаны
төменгі ұзын қабырғасымен қосып тұр, сондықтан тік төртбұрыштың екі
бүйірінен де қызыл үшбұрыштар көрінеді, мұндай трапецияның ауданы тік
төртбұрыштың ауданынан кіші. Сонан соң тәрбиеші ауданы тік төртбұрыштың
ауданынан кіші трапецияны алады да, енді тік төртбұрышты трапециямен
беттестіріп салады. Бұл жағдайда тік төртбұрыштың жоғарғы қабырғасы
трапецияның қысқа қабырғасымен бірдей, ал төменгі қабырғасы трапецияның
ұзын қабырғасынан қысқа болып шығады да трапецияның үшбұрыштар жасап тұрған
бүйір қабырғалары жабылмай қалады.
Ересек балалар тобындағы балалардың өздеріне таныс пішіндерді әр түрлі
белгілері бойынша элементар түрде жинақтауына да болады. Мысалы, өлшемдері
әр түрлі және әр түсті өздеріне таныс жазық пішіндерді тектестік
белгілеріне қарай топтау: а) екі топты ажыратып алу; дөңгеленіп келген және
бұрышты пішіндер; б) үш топты ажыратып алу: дөңгеленіп келген және төрт
төбесі, төрт бұрышы және төрт қабырғасы бар пішіндер; үш төбесі, үш бұрышы
және үш қабырғасы бар пішіндер, ал әр түрлі пішіндерін кішірейе немесе
үлкейе беретіндей ретпен тізіп қою; в) пішіндердің үш тобын ажыратып алу:
ірі, орташа және кіші өлшемді; г) формасы мен өлшеміне байланыссыз,
пішіндерді түсіне қарай топтап бөлу.
Балаларға үшбұрышты көрсетіп, неліктен берілген пішін үшбұрыш деп
аталатынын сұрауға болады. Балалар әдетте оңай жауап береді, өйткені ол
пішіннің негізгі белгілерін біледі (үш қабырғасы, үш бұрышы және үш төбесі
бар).
Төртбұрышы бар пішіндерді (квадрат, тік төртбұрыш, трапеция) көрсетіп,
балаларға берілген топқа өз беттерімен атау табуды ұсынуға болады. Балалар
ойланып барып, өз ұсыныстарын айтады: Төрт қабырғалар, Төрт бұрыштар.
Тәрбиеші олардың ойлап тапқандарын, тапқырлығын мадақтап, бұл пішіндердің
төртбұрыштар деп аталатынын мақұлдайды. Квадрат, тік төртбұрыш, трапеция –
төртбұрыштың әр түрі. Заттарды қабырғаларының, төбелерінің және
бұрыштарының саны жөніндегі белгісіне қарай топтау балалардың ойын
екіншібір, мысалы, бұл жағдайда елеусіз белгілерінен абстракциялайды.
Алайда төртбұрыштар – бұл тек жай ғана жаңа пішін емес. Төртбұрыш – ол
жалпы ұғым, оны балалар әлі де болса сенсорлық – перцептивтік деңгейде ғана
ұғынады. Ұғынудың осы аталған жолының мектеп жасына дейінгі ересек
балалардың ақыл – ойының дамуында маңызы зор.

1.3. Заттың пішінін анықтау
Бала бес жасқа қараған шақта оның заттың пішіні туралы түсінігін
пысықтау және сопақ (овал), ромб секілді кейбір жаңа геометриялық
пішіндерден таныстыру жұмысы жалғаса береді. Баланың зейіні біртіндеп
жинақталушы ұғым – төртбұрышты түсінуге бағыттаймыз.
Мұндағы барлық жұмыс геометриялық пішіндерді өзара салыстыруға және
олардың түрліше модельдеріндегі ұқсастықтар мен айырмашылықтарды табуға
негізделеді. Алдымен екі, одан соң үш және төрт пішінді – шаршыны,
тіктөртбұрышты, үшбұрышты және ромбыны өзара салыстырамыз. Үлгі ретінде
геометриялық пішінді пайдалана отырып, әр түрлі пішінді заттарды
салыстыруға көп көңіл бөлу керек. Баланың осы кезде заттардың
ерекшеліктерін толық және жекелей көрсете білу дағдыларын қалыптастырып,
олардың пішінін талдауға, заттардың арасындағы күрделі байланыстар мен
қатынастарды түсіне білуге үйрету қажет.
Баланың алуан түрлі өзіндік әрекетін ұйымдастыруда оны заттың күрделі
пішінін көру және сипап байқау, ауыз екі сипаттамасы бойынша бағалау
қабілетін дамыту көзделеді.
Бес жасар балалар оқытудың жарыс, есеп құрастыру және шешу, затты
іздеп табу секілді көптеген тәсілдерін құлшына орындайды. Сондықтан бұл
жерде ата – аналардың рөлі аса жоғары. Демек, ата – аналар баланың
белсенділігін арттыруға ұдайы көңіл бөліп отыруы тиіс. Бұл ретте мынадай
ойындардың пайдасы зор.
Мынадай өрнекті тап
Бұл ойын үшін бірнеше жұп (бес, жеті) қорап дайындау керек. Оның
бетіне шаршы, дөңгелек, үшбұрыш, тіктөртбұрыш, овал (сопақша) секілді
геометриялық пішіндерді әр түрлі бағытта орналастыру немесе олардың суретін
салу қажет. Мұндай қораптың бір жиынтығы сіздің, екінші жиынтығы баланың
қолында болуға тиіс. Сіз қолыңыздағы қорапқа қарап, оның геометриялық
пішіндерінің қалай орналасқанын айтасыз. Мысалы карточканың ортасына шаршы,
жоғарғы жағына үш дөңгелек, одан соң бір үшбұрыш және тағы да үш дөңгелек
салынған. Бала өзіндегі жиынтықтан осындай қорапты тауып, ондағыпішіндердің
қалай орналасқанын айтып береді.
Осындай тапсырмалар беруді көздейтін ойындарды күрделендіруге болады.
Ол үшін балаға қорапты анықтап қарап, ондағы әрбір пішіннің орнын
көрсетуді, одан соң есінде сақтауы бойынша өз қорабында осындай пішінді
тауып беруді ұсыну қажет.
Осындай жұмыстан кейін баланы заттың пішінін көзбен байқап, оған ауызша
сипаттама беруге дағдыландыру қажет. Ол үшін Менің суретімде не
бейнеленген? ойынын пайдалануға болады.
Ойыншықтар, түрлі гүлдер, жануарлар және басқа да құрылысы едәуір
күрделі заттар бейнеленген картиналар дайындалу қажет. Ойын үшін Жабайы
және асыранды жануарлар, Гүлдер, Ыдыс – аяқтар сияқты лото
жиынтықтарының суретін пайдалануға болады.
Балаға да, ересек адамға да бірдей сурет беріледі. Үлкендер өзіндегі
суреттердің біріне қарап, былай дейді: Менің қолымдағы суретте гүл
бейнеленген. Оның ортасы дөңгелекке ұқсас. Ол сары түсті. Бұл дөңгелектің
жиегіне көптеген сопақша гүлдер орналасқан. Менің қолымдағы суретте не
бейнеленген?.
Біз баладан күрделі пішінді анықтап қарап, оның жекелеген бөліктерін
бөліп көрсетуді, оларды үлгімен салыстырып, ауызша сипаттап беруді талап
еткенімізде, бұл ойын ерекше маңызды болды.
Көрмей, ұстап тап?!
Бұл ойын арқылы баланың затты көрмей ұстап табу қабілеті дами түседі.
ойын басталар алдында әкесі немесе апасы баласына қапшықтың ішінде
ойыншықтар барын айтады. Қапшыққа қарамастан, ішіне қол сұғып, ондағы
заттың біреуін сипалау арқылы атын атау керек. Одан соң бұл затты қапшықтан
шығарып, анықтап қарайды да, оның қандай таныс геометриялық пішін екенін
айтады.
Ойынды ересек адамның бастауына да болады. Ол қапшыққа қолын сұғып,
айталық қалақшаны ұстағанын айтады. Қалақшаны қапшықтан шығарып, оған
сипаттама береді, бөліктерін атап, геометриялық пішіндермен салыстырады:
Қалақша тұтқасы және ұштығы деп аталатын екі бөліммен тұрады. Тұтқасы
жіңішке цилиндрге, ал ұштығы сәл иілген шаршыға ұқсайды. Шаршының төменгі
бұрыштары жұмыр. Сипалап білетін заттарға толық сипаттама берілгенше
ойынды қайталап өткізуге болады.
Ойынды біраз өзгертуге де болады; бала айтылған сипаттама бойынша
белгілі бір затты табу үшін қолын қапшыққа сұғады. Балаға өзіне таныс
геометриялық пішіннен құрастырылған затты табуға тапсырма беріледі.
Мысалы, Т әрпі секілді байланысқан, ұзындығы әр түрлі екі цилиндрден
тұратын затты баланың табуы керек.

Түсті мозаикадан құрастырылған пішіндер
Бұл ойын балаға заттың күрделі пішінін жіктей білуге, оның әр түрлі
кеңістікте орналасқанын жекелеген элементтерін бөліп көрсетуге көмектеседі.
Ойынды түрліше өткізуге болады.
1. Дайын үлгіге қарап, бейне құрастыру. Бала үлгіге қарайды да, әр
түрлі геометриялық пішіндерді, атап айтқанда үшбұрыш пен тікбұрышты
пайдаланып, дәл сондай бейнені құрастырады.
2. Қажетті пішіндерді алдын ала іріктеп алып, дайын үлгі бойынша бейне
құрастыру. Бұл едәуір қиын тапсырма. Ол күрделілеу пішінді алдын ала
талдап, жекелеген бөліктерін көрсетуді, оларды қолда бар геометриялық
пішіндермен салыстырып, керектілерін іріктеп алуды көздейді.
3. Пішіндерді алдын ала іріктемей – ақ, контур ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.