Бастауыш кластарда математикасында дайындық кезеңін оқыту әдістемесі
Кіріспе
Негізгі бөлім
І. Бастауыш кластарда математикасында дайындық кезеңін оқыту әдістемесі
1.1.Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі оқыту пәні ретінде.
1.2.Математиканың бастауыш курсы I—ІVсыныптағы оқу пәні ретінде
I—ІV сыныптарда математиканы оқыту міндеттері.
1.3. Математиканы бастауышта оқыту әдістері
1.4.Сабақ және I—IV сыныптарда математиканы оқытуды
ұйымдастырудың басқа формалары
ІІ Практикалық бөлім
Сабақ жоспарлары
Зерттеу жұмысы
Әдістемелік нұсқау
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Негізгі бөлім
І. Бастауыш кластарда математикасында дайындық кезеңін оқыту әдістемесі
1.1.Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі оқыту пәні ретінде.
1.2.Математиканың бастауыш курсы I—ІVсыныптағы оқу пәні ретінде
I—ІV сыныптарда математиканы оқыту міндеттері.
1.3. Математиканы бастауышта оқыту әдістері
1.4.Сабақ және I—IV сыныптарда математиканы оқытуды
ұйымдастырудың басқа формалары
ІІ Практикалық бөлім
Сабақ жоспарлары
Зерттеу жұмысы
Әдістемелік нұсқау
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Қазіргі, ғылыми-техникалық прогресс жедел өсу кезенінде, математиканың ролі артты, сондықтан математикалық білім қоғамдық зор маңызға ие болды. Ғылыми-техникалық және әлеуметтік қауырт прогресс жағдайында мектептің ролі бұрын-соңды болмаған дәрежеде артатындығы, мектептің - басты міндеті оқушыларға ғылым негіздерінен берік білім беру екендігі, олардың жоғары сана сезімін қалыптастыру екендігі өмірге дайындау, саналы түрде мамандық таңдап ала білуге дайындау екендігі және орта білім беруді жетілдіре түсу мақсатымен мектепте берілетін білім мазмұнын қазіргі кездегі ғылым, техника және мәдениет жетістіктері мен талаптарына сәйкес ғылыми негізделген оқу жоспарын және программасын енгізу керек. Алға қойылған осы міндеттерді жүзеге асыру мақсатымен
соңғы жылдары мектепте білім беруді қайта құру жөнінде үлкен
жұмыс істелді, соның нәтижесінде барлық пәндерден дерлік,
оның ішінде математикадан да, жаңа программа енгізіліп, оқыту әдістері жетілдіре түсті. 1995 жылдан бастап мектептін бастауыш кластарында оқыту ісі жаңа программалар бойынша жүргізіле бастады.
соңғы жылдары мектепте білім беруді қайта құру жөнінде үлкен
жұмыс істелді, соның нәтижесінде барлық пәндерден дерлік,
оның ішінде математикадан да, жаңа программа енгізіліп, оқыту әдістері жетілдіре түсті. 1995 жылдан бастап мектептін бастауыш кластарында оқыту ісі жаңа программалар бойынша жүргізіле бастады.
1. Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. А., Білім, 1998ж. 202 бет
2. Әбілқасымова А.Е Математикадан дидактикалық тапсырмалар жинағы А., Қазақ университеті баспасы. 1991ж. 71 бет
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М., Просвещение. 1984, 335 стр.
4. Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. А., Мектеп, 1997ж. 160 бет.
5. Рахымбеков Д. Кенешев Ә. Математикалық ұғымдарды оқыту. Жезқазған., ЖУ. 1997 -61 бет
6. 1,2,3,4 кластарға арналған Математика оқулықтары
7. Оспанов Т.Қ., Қурмалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі ІІ болім А. Республикалық баспа кабинеті 1996
2. Әбілқасымова А.Е Математикадан дидактикалық тапсырмалар жинағы А., Қазақ университеті баспасы. 1991ж. 71 бет
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М., Просвещение. 1984, 335 стр.
4. Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. А., Мектеп, 1997ж. 160 бет.
5. Рахымбеков Д. Кенешев Ә. Математикалық ұғымдарды оқыту. Жезқазған., ЖУ. 1997 -61 бет
6. 1,2,3,4 кластарға арналған Математика оқулықтары
7. Оспанов Т.Қ., Қурмалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі ІІ болім А. Республикалық баспа кабинеті 1996
Бастауыш кластарда математикасында дайындық кезеңін оқыту
әдістемесі
Мазмұны
Кіріспе
Негізгі бөлім
І. Бастауыш кластарда математикасында дайындық кезеңін оқыту
әдістемесі
1.1.Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі оқыту пәні
ретінде.
1.2.Математиканың бастауыш курсы I—ІVсыныптағы оқу пәні ретінде
I—ІV сыныптарда математиканы оқыту міндеттері.
1.3. Математиканы бастауышта оқыту әдістері
1.4.Сабақ және I—IV сыныптарда математиканы оқытуды
ұйымдастырудың басқа формалары
ІІ Практикалық бөлім
Сабақ жоспарлары
Зерттеу жұмысы
Әдістемелік нұсқау
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Кіріспе
Тақырыптың көкейкестілігі. Математиканы оқытуда, дайындық кезеңін
оқыту әдістемесін қалыптастыру мен дамыту жолдарын анықтаудың негізі
ретінде оқушының жеке басының іс-әрекеттін қасиетіне деген қызығушылықтың
ыңғайынан алған абзал.
Мектепте математиканы оқыту процесінде шығармашылық және логикалық
есептерді біртұтас және жүйелі пайдалану арқылы оқушылардың дамыта
оқытуында дамыту әдістемесін құрудың көкейтесті екенін көрсетеді.
Зерттеудің өзектілігі: Қазіргі кезде әлеуметтік – экономикалық дамудың
оқу - тәрбие жұмысының жаңару заманында ағарту саласының бастауыш сыныптағы
тәрбиелеу, білім беру буынында шешуін күткен мәселелер тұр.
Сондықтан мектептегі оқу үрдісі оқушылардың жеке басын дамыту,
техникалық дамуын, ішкі потенцалын анықтап, жан-жақты зерттеу негізінде оқу-
тәрбие жұмысын оқушылардың тез арада дамуына бағыттау.
Сонымен зерттеу өзекті сипаты бастауыш сынып математикасында дайындық
кезеңін оқыту әдістемесі, деп аталады.
Зерттеу мақсаты: математика сабақтарында дайындық кезеңін оқытуды
ұйымдастыру үшін сабақтар ұйымдастыру. Оқушылардың таным қызығушылығын
қалыптастыру үшін қызмет ететін барлық әдіс тәсілдерді қолдану. Оқыту
тәсілдерін қолдану жолмен жүзеге асыру. Оқушылардың қызығушылығын әр түрлі
ұлттық ойын, ертегінің көмегімен арттыру. Математиканы оқытудың негізгі
мақсаттары жалпы білім беру, тәрбиелік және практикалық болып саналады.
Оқушылардың қарапайым түсініктерді қалыптастыру, математикалық мәдениетке
тәрбиелеу; оқушылардың математикаға деген ықыласының тиянақты болуын
қамтамасыз ету.
Бастауыш сыныптарда математика оқытудың мақсаттары, міндеттері мен
мазмұны.
1. Бастауышта жұмыс істеуде орта мектепте математика оқытуда
жоспарланған жалпы мәселелерді есепке алу және бұл мәселелерді
шешудегі бастауыш білімнің рөлін дұрыс бағалай білу.
2. Орта мектеп математика жоспарына қатысты көптеген мәселелер
бастауыштың өзінде тиісті дәрежеде берік үйретілуі керек, яғни
олар оқушылар санасында өмір бойы сақталып қалатын болсын, ал
кейбір мәселелер жоғары сыныпта толық түрде өтілуіне қарай,
бастапқы ұғымдар, дайындық есебінде қаралады. Немесе біліктілік
пен дағқыларды қалыптастыру процессінде пікірлеу қабілетін
арттыру мақсатында қаралады.
І. Бастауыш кластарда математикасында дайындық кезеңін оқыту
әдістемесі
1.1.Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі оқыту пәні
ретінде.
Қазіргі, ғылыми-техникалық прогресс жедел өсу кезенінде, математиканың
ролі артты, сондықтан математикалық білім қоғамдық зор маңызға ие болды.
Ғылыми-техникалық және әлеуметтік қауырт прогресс жағдайында мектептің
ролі бұрын-соңды болмаған дәрежеде артатындығы, мектептің - басты міндеті
оқушыларға ғылым негіздерінен берік білім беру екендігі, олардың жоғары
сана сезімін қалыптастыру екендігі өмірге дайындау, саналы түрде мамандық
таңдап ала білуге дайындау екендігі және орта білім беруді жетілдіре түсу
мақсатымен мектепте берілетін білім мазмұнын қазіргі кездегі ғылым, техника
және мәдениет жетістіктері мен талаптарына сәйкес ғылыми негізделген оқу
жоспарын және программасын енгізу керек.
Алға қойылған осы міндеттерді жүзеге асыру мақсатымен
соңғы жылдары мектепте білім беруді қайта құру жөнінде үлкен
жұмыс істелді, соның нәтижесінде барлық пәндерден дерлік,
оның ішінде математикадан да, жаңа программа енгізіліп, оқыту әдістері
жетілдіре түсті. 1995 жылдан бастап мектептін бастауыш кластарында оқыту
ісі жаңа программалар бойынша жүргізіле бастады.
Бастауыш кластардың математика жөнінен жаңа программаларға көшуіне
байланысты жаңа әдістемелік жүйе жасалды, ол жүйе жаңа программаны іске
асырудың тиімді жолдарын қарастырады. Мұндай жүйені жасау үстінде
математиканы оқыту ісінде бұрыннан жинақталған құнды делінгендердің бәрі
пайдаланылды.
Бастауыш класс оқушыларына математиканы ойдағыдай оқыту үшін алғаш
оқыта бастаған мұғалім математиканы оқытудың бұрыннан қалыптасқан жүйесін,
бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесін игеруі тиіс және осының
негізінде ол өз бетімен творчестволық жұмыс істейтін болуы керек.
Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі класс
оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу
және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш
курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан
бастауыш кластарда қандай материал оқылатыны және неге дәл
сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш
кластарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай
тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді
екендігі айтылады. Математиканы бастауыш кластарда оқыту әдістемесінде
курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені (мысалы, 10
көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап
айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау) оқып
үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі
оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық
мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды
қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады. Сондай-ақ методикада
математиканы оқытуда зор нәтижеге жету үшін балалардың оқу ісін қалай
ұйымдастыру керектігі жөніндегі мәселелер айқындалады. Оқыту тәрбие беру
сипатты екендігі белгілі, олай болса, методиканың міндеті — жаңа адамды
тәрбиелеуге оқушылардың ақыл-ойының жетіліп дамуына көмектесетін оларды
математикаға қызықтырып ынталандыратын мінез-құлқынын жақсы болып
қалыптасуына көмектесетін оқыту әдістерімен мұғалімді қаруландыру.
Математиканы оқыту методикасы жоғары оқу орнында өтілетін басқа
пәндермен тығыз байланысты.
Математиканы оқыту методикасы ең алдымен өзінің негізі математика
ғылыммен табиғи байланысты. Математиканың мектепте өтілетін курсы мазмұнын
таңдап алуда математика ғылымының өз деңгейі әрқашан әсерін тигізіп
отырады: белгілі бір уақыт кезеңінде математиканың қандай идеялары жетекші
болатынына қарай материалдың мазмұны іріктеп алынады да, енгізіліп отырған
ұғымның қайсыбір түсініктемелері (трактовкасы) беріледі. Математиканы оқыту
әдістері математиканың бастауыш курсында айқындалатын идеяларына байланысты
болады. Методиканы терең ұғынып оны мектеп практикасында творчестволық пен
қолдануда мұғалімнің математика курсын жақсы білуі және ең негізгі
математикалық ұғымдардың қазіргі кездегі түсініктемелерімен таныс болуы
талап етіледі.
Математиканы оқыту методикасы педагогикамен және педагогикалық
психологиямен тығыз байланысты. Математика курсын құруда, математиканы
оқыту методикасын таңдап алуда, математиканы оқыту мақсаттары мен
міндеттерін белгілеуде математика методикасы педагогика мен педагогикалық
психологияда айқындалған жалпы оқыту заңдылықтарына сүйенеді. Педагогика
немесе психология ашып берген оқытуға қатысты жаңа заңдылыктар методикада
да әрқашан әнгіме болады. Методиканың дербес қағидалары педагогикалық және
психологиялық тұжырымдар үшін материал болып табылады. Мұғалім әрбір
методикалық әдістен, жаттығулар жүйесінен педагогикалық және психологиялық
зандылықтардың, көрінісін байқап отырса, әрбір сабақты талдау кезінде
соларға сүйеніп отырса, әрбір оқушы терең білім алатындай дәрежеге жетуге
ат салысып, сол зандылықтарды пайдаланып отырса, сонда ғана методиканы
саналы түрде игеріп, дұрыс қолдану мүмкін болады. Математиканы оқыту
методикасынын төменгі класс оқушыларына білім және тәрбие беру міндеттерін
шешуде, басқа методикалармен (қазақ тілін оқыту, еңбекке тәрбиелеу, сурет
салу методикасы т. с. с.) көптеген ортақ мәселелері бар. Пән аралық
байланыстарды дұрыс іске асыру үшін, мұғалімнің мұны ескеруі өте қажет.
Математика методикасы мұғалімдердін озат тәжірибесінін қорытындысы
ретінде тарихпен қатарласа қалыптасып келеді. Казіргі кезде сол тәжірибе
қорытындысы да пайдаланылып отыр бірақ негізге алынып отырғаны басқа
материал математиканы оқытудың жаңа әдістері ғылыми зерттеудің нәтижесі
болып отыр, өйткенде математика ғылымының өзіндегі жаңа бағыттар мен
психология педагогикалық зерттеулердің табыстары ескеріледі Ғылыми
зерттеулердің нәтижелері алдымен жеке мұғалімдердің іс тәжірибелерінде
тексеріледі, ал содан кейін тиімді болып табылған әдістер көпшілік
мектептерде енгізіледі.
Геометриялық фигуралар жайындағы мәліметті балалар алғаш рет ойыннан алады.
Бұл уақытта баланың қабылдауын дамыта түсу керек, әр түрлі формалар туралы
түсінік жинақтау керек. Алғашқы баланың шар және төртбұрышты ажырата білуді
үйретеді. Олар үлкен кубтың үстіне кішісін қойып, бірдеңелерді құра
бастайды.
Геометриялық фигураларды оқытуда балаларға қолмен айналдырып көрсету,
көзбен қадағалау маңызды болып саналады. мүғалім фигураны көрсетіп оны
атайды, кейін балалардан соны қайталауын сұрайды, кейін балалармен бірігіп
дәл сондай қимыл жасауға шақырады. Балалар тәрбиешінің қолына қарап дәл
соны қайталайды. Форманың қасиетін шығару үшін баладан қандай да бір қимыл
жасауын сұрайды, фигураларды дөңгелеткен бала дөңгелекті домалап, ал тік
төртбұрыштың домаламайтындығына көз жеткізеді. Не үшін тік төртбұрыш
домаламайды? өйткені бұрыштары кедергі жасайды. Тік төрт бұрыштың дөңгелек
бұрышы жоқ, сондықтан домаламайды.
Фигура туралы түсінік құру үшін оның моделін қолданады (дөңгелек,
төртбұрыш, үшбұрыш т.б.) картоннан, қағаздан істелгенін пайдаланады.
Қорыта келе сабақ соңына таман балалар әр түрлі фигуралардың ішінде
төртұрышты, үшбұрышты дөңгелекті таба алады.
Мектепке келген балалар келесі геометриялық фигураларды ажыратып,
дұрыс атай білуі керек: үшбұрыш, төртбұрыш, шар, цилиндр.
Ол заттан өздері білген көлемді табуды үйренеді. Бұл жұмысқа ереже
бойынша 30минут бөлінеді. Оқу жылының басында тәрбиеші баланың көлем туралы
білімінің деңгейін анықтайды. Еге балалар үшбұрыш пен дөңгелекті, төртбұрыш
пен цилиндрды ажырата алмаса онда ұзын фигуралардың моделі салыстыру қажет
болады.
Балалардың алты-жеті жасында ойлау қабілеті арта түседі. Сондықтан
балаларға берілген тапсырма да күрделене түседі. Мысалы геометриялық
фигураларды айыра білу керек. Екі-үш фигураны құрастыру арқылы қандай жақсы
форма құрастыруға болады. Тапсырманы орындаған бала қандай фигураларды
құрастыру арқылы, қандай фигура жасап шыққанын айтып бере алады.
Балалармен бұлай жұмыс жасау арқылы баланың математикаға деген қызығушылығы
артады, білімі жетіледі. Мектеп жасына дейінгі балалар мұндай қызықты
тапсырмаларды ынталана отырып, шын ықыласымен орындайды. Мысалы, түрлі
үйшік формалы фигурадан жалауша шығарады, жеті таяқшадан екі квадрат
шығарады., конструкторлармен ойнай отырып одан қоян немесе тырнаның мүсінін
шығарады. Өз беттерінше тапсырманы орындаған балаларды мақтап өзгелерге
үлгі етеді. Тапсырманы өзің орындағанда ғана қызықты болатынын түсіндіре
отырып, тәрбиеші баланың өзінен талап етеді.
а) бақылау арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшеріне)
қарай ажырата алу білігі төмендегі: бірдей, пішіндері әртүрлі сөз
тіркестерін, сондай-ақ ұзын-қысқа, жуан-жіңішке, кең-тар, биік-
аласа, үлкен-кіші, жоғары-төмен, ең ұзын- ең қысқа, т.б. ұғымдарын
игеру жүзеге асырылады; Тез фигура құрастыр, Не өзгерді?, Екі бірдей
фигураны тап, Қандай?, Геометриялық лото сияқты балалар ойындарын
қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз
парақтары) жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;
ә) кеңістік түсініктерді қалып-тастыру: жоғары, төмен, жоғарыда,
төменде, сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында,
арасында, жанында, жоғары жақтан, төмен жақтан, ішінде, артынан, алдынан
және т.б.
б) уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, содан соң, одан
соң, басында, соңында, таңертен, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б.
Циклдік уақыт ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін,
ертең, бүрсігүні) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ
тәулік бөліктері (таңертен, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін
бейнелейтін Бауырсақ, Үйшік, Шалқан, ертегілерін және сиқырлы
терезе ойынын қолдануға болады. Оқулықпен жұмыс: уақыт аралығы жайындағы
түсінік қоршаған ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында
қалыптастырылады. Мысалы, өсімдіктің тұқымын себу, оның көктеуі, өсуі,
гүлдеуі, және жеміс беруі немесе оқушының күн тәртібі.
1.2 Қарапайым математикалық ұғымдарды оқыту
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін
анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика
ғылымының дамуы барысында оқу-шыларды математика ұғымдарын оқумен бірге
өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани
біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан
оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану
ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға
үйрету қажеттігі келіп туады.
Математикалық ұғымдарды оқытуға мәселелерге көңіл бөлу қажет:
а) математиканы, қарапайым ұғымдарды мектепте оқытуда теориялық
жақтарын таныстырумен бірге, практи-калық бағытта да жұмыс жүргізу;
ә) математикалық ұғымдарды үйретуді тек 1 сыныпта ғана жүргізіп
қоймай, олардың жас ерекшеліктеріне байланысты оны күнделендіріп жүйелі
түрде әр сыныпта оқыту;
б) математикалық ұғымдарды қалыптастыру тек сабақта ғана емес,
сыныптан тыс жұмыстарда жүргізу.
Озат мұғалімдердің тәжірибесі мен ғылыми методикалық әдебиеттерді
талдап, жинақтап құрастырғанымызды мате-матиканы мектепте оқытудың жалпы
дидактикалық әдістерімен қатар, кейбір әдіс-тәсілдері нәтижелі екендігі
анықталды. Олардың қатарында: математикалық бай-қау, талдау.
Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары
керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ
сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;
- екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен
қалай белгіленетінін;
- үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан
қанша үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
- төртіншіден, 1-ден 10-ға дейінгі сандар қатарында қандай орында
тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді
жаңа сатыға көтереді; санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара
байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі
қалаытаса бастайды.
Математикалық сауаттылықты қа-лыптастыра отырып, оның қыр-сырын
толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауат-тылықтың
ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға
толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым – мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы
логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың
негізін құрайды. Математикалық ұғым – біздің ойлауымызда шындықтың белгілі
бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы
және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін
болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым
тиімді тәсілдерінің бірі – түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр
есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын
ұғым – түрлік ерекшелігі – тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз
барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек).
Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғым мазмұны – нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
Ұғым көлемі – нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы:
Үшбұрыш ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі
барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды
қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық
сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.
Ежелгі замандардан бері математиканың алар орны, оның ғылым мен
техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас жеткіншектерді тәрбиелеудегі
маңыздылығы аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интелектуалдық
мәдениет деңгейіне байланысты, жоғарыда келтіргендей, математиканың
қажеттілігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай
болса, ең алдымен мектептегі математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына
тоқталайық:
1) Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да
математика барлық ғылымдардың логикалық негізі – күре тамыры ретінде
қарастырылады;
2) Математика, ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін
қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;
3) Математикалық сауаттылық (ауызша және жазбаша) қабілетін
қалыптастыру арқылы оқушының мате-матикалық сауаттылықты меңгере білу
қабілетінің болуы;
4) Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды
дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі;
5) Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық
тұрғыдан да тәрбиелік мәні бар.
Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда,
математикалық модель-деу идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы
әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің
алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық матема-тикалық сөйлеу және жазу
мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып
үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы
ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық оқушылардың
математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар
мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау қажет.
Сонымен математикалық біліктіліктердің негізгі құрамдас, толыққанды
тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнай, бағдарлы түрде дамытып,
қалыптастыру керек.
1.2.Математиканың бастауыш курсы I—ІV
сыныптағы оқу пәні ретінде
I—ІV сыныптарда математиканы оқыту міндеттері.
Мектепте математиканы оқыту, кез келген басқа пәндерді
оқыту сияқты, білім беру, тәрбиелік және практикалық міндеттерді шешетін
болуы тиіс.
Математиканы оқып үйрену процесінде оқушылар бәрінен бұрын теориялық
білімдер жүйесін меңгеруі, сондай-ақ программада көрсетілген бірқатар
біліктермен дағдыларды игерулері қажет. Оқыту ісі оқушылардын саналы білім
алуын және де жеткілікті жоғары дәрежеде қорыта білуін қамтамасыз ететін
болуы керек. Егер оқыту ісі жетілдіріліп отырса, яғни оқушылардың
интеллектуалдық даму дәрежесі, олардың танымдылық қабілеті және ынтасының
дамуы жеткілікті қамтамасыз етілсе, жоғарыда айтылғандарды іске асыруға
мүмкіндік болады.
Математиканы оқыту кезінде оқушыларда материалистік көз қарастын
бастамасы қалыптаса бастайды. Сан арифметикалық амалдар, санау системасы,
геометриялық фигура т. с.с. математикалық алғашқы ұғымдар берілетін
бастауыш кластардың өзінде-ақ оқушы математиканын объектісі — шын дүниенін
кеңістік формалары мен сандық қатынастары екенін, демек, мұнын өзі реалдық
материал екенің сол сияқты сан мен фигура ұғымдары біржақтан алынбағаның
нақты дүниеден алынғанын оқушы түсініп білуге тиіс. Сондықтан математиканы
оқытудың өмірмен байланысын жүзеге дұрыс асыра білу өте маңызды жұмыс. Бір
жағынан, мектеп оқушыларын бізді қоршаған өмір құбылыстарынан математикалық
фактілерді (абстракцияларды) тани білуге үйрету, екінші жағынан,
математиканы нақтылы практикалық есептерді шешу үшін қолдану, әрбір адамға
күнделікті өмірде қажет болатын практикалық білімдермен оқушыларды
қаруландыру мысалы: есептеуді немесе өлшеуді орындау, онша күрделі емес
есеп-қисапты шығару т. с. с.
Математиканы оқыту ісі өз Отанын (елін) сүйетін біздін қоғамымыздың игі
мақсаттарын сезіне білетін өз білімін коғамдық мұраттарды жүзеге асыру үшін
сарып етуге дайын қоғам адамдарын тәрбиелеу міндетін жүзеге асыруға
көмектесуі тиіс.
Математиканы оқыту жеке адамның енбек сүйгіштігі, ұқыптылығы сияқты
ерекшеліктерін қалыптастару міндетін шешіп, оқушылардың еркін, зейінің,
қиялын қамтуға барынша мүмкіндік жасауы тиіс математикаға деген ынтасын
арттыруға көмектесуі тиіс. Балаларды оқи білуге төселдіру, оларды белгілі
бір материалмен жұмыс істей білуге үйрету және өз беттерімен жұмыс істеуге
дағдыландыру қажет.
Математиканы бастауыш кластарда оқыту оны әрі қарай IX—XІ кластарда
оқып білу үшін оқушылардың білімі мен дағдысына, сол сияқты ой-өрісінің
дамуына сенімді негіз болуы тиіс.
І—ІV кластарға арналған математика программасының Түсінік хатында
былай делінген: Оқыту мен тәрбиелеуді оқушылардың білімді игеруі мен
танымдылық қабілеттерін дамытуды табиғи үйлестіру; білімнің теориялық
денгейін арттыру және алған білімді практикада қолдана білуге дағдыландыру;
ол үшін қажетті дағдылар қалыптастыру—міне, математиканы мектептің төменгі
кластарында оқытуда жетекші принцип болып табылатындар осылар. I— ІV
кластарда математиканы оқыту мазмұнын іріктеп алу, сол материалды белгілі
бір жүйемен орналастыру, математиканы оқыту әдістерін таңдау математиканы
оқытудың негізгі міндеттерін шешуге бағындырылуы тиіс.
Алғашқы ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау
Цифрдың жазылуына нұсқаулар және олармен таныстыру әдістемесі:
1. Барлық цифрлар торға толығымен, он жақ жартысында кабырғасын бойлай
орналасуы қажет.
2. Цифрдың ені оның ұзындығынан шамамен екі есе кіші болуы қажет
3. Цифрды жазуды түсіндірмес бұрын алдымен балаларға үлгісін көрсетіп,
мұғалімнің басшылығымен әр цифр қандай элементтерден тұратынын талдау қажет
(таяқша, ирек, ирек сызық).
Цифрлардың жазылу үлгісі
1 цифры бірі екіншісінен кіші 2 таяқшадан тұрады. 1 цифры үзіліссіз
жазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортасынан сәл жоғарырақ
бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бұрышына дейін жүргізеді.
Сонан кейін қаламды қағаздан кӛтермей, негізгі кӛлбеу таяқша ны жазады.
Тордың жоғарғы оң жақ бұрышынан оның тӛменгі қабырғасының ортасына
дейін.
2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, үзіліссіз жазылады.
Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасы нан сәл төменіректеу бастап,
сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді және
тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді. Қаламды
қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына
қарай толқынды сызық жүргізеді. (Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын
балаларға айтуға және оның басын, мойнын, құйыршығын көрсетуге болады).
3 цифры оң жаққа ығысыңқыраған жоғары және төменгі жарты сопақшадан
тұрады. Жоғары жарты сопақша төмендегіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрды
жазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғары жарты
сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағаздан ажыратпай
төменгі сопақшаны жазады.
4 цифры үш элементтен - таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементі
үзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасының ортасынан
сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді. Ортасынан
бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңға қарай жүргізеді
және тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламды қағаздан ажыратпай
4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазады және ол тордың оң жақтағы
қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып, оның төменгі қабырғасына қарай
көлбеу жүргізіледі.
5 цифры үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқша жазылады.
Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл оңырақ бастап, тордың ортасына
дерлік кӛлбеу жүргізеді. Әрі қарай (ажыратпай) оң жақ сопақшаны жазады. Ең
соңында солдан оң қарай цифрдың жоғары элементін жазады.
6 цифры сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардан
тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл төменірек бастайды.
Көлбей орналасқан және тордың төменгі қабырғасының ортасы арқылы өтетін сол
жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықты жоғары қарай жүргізеді және
тордың ортасынан сәл жоғары оны сол жаққа қарай иеді.
7 цифры үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, кӛлбеу және кіші
түзеу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғары қабырғасының ортасынан
сәл тӛменірек бастап тордың оң жаң жоғары бұрышына дейін жүргіземіз.
Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін
көлбеу таяқша жүргіземіз.
8 цифры жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады (жоғары сопақша
төменгісінен сәл кішіректеу). Цифрды жазуды тордың жоғары қабырғасының
ортасынан сәл тӛменіректеу және оңырақ бастап, сызықты оңға карай және
жоғары жүргізеді де, тордың жоғары және оң жақ қабырғаларын жанастыра иеді,
сонан кейін сызықты (оңнан солға қарай) жүргізгенде де иеді және тордың
төменгі қабырғасының ортасына таман солдан оңға карай жүргізеді. Әрі қарай
сызық иіліп, жоғарыдағы бастапқы
нүктеге дейін жеткізіледі.
9 цифры сол жактағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкен жарты
сопақшадан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғары бұрышынан сәл
тӛменірек бастайды да сызықты солға қарай жоғары жүргізеді, тордың ортасына
таман иеді, сонан кейін оңға қарай жоғары жүргізеді де бастапқы нүктеге
қарай иеді. Қаламды ажыратпай, сол нүктеден бастап, оң жақтағы үлкен
сопақшаны тордың қабырғасының ортасын жинақтайтындай етіп жазады.
Сан — математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы
қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі
жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) Сан дар
ұғымы, кейіннен Сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, ...) шексіздігі
туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі — натурал Сандарға
бөлшек Сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-
ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты
қолданысқа енгізілді. Теріс Сандар арифмет. есептерді шешудің жалпы
тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты.
Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды.
Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін Сан ұғымы кеңейтіліп,
нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат
диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал
сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғ-да квадрат және куб теңдеулерді
шешуге байланысты жорымал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы
кезеңі комплекс Сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғ-да 3- және 4-
дәрежелі алгебр. теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған.
Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі.Адамзат
мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал нәрселерді
санау болды.
Нәрселерді санаудың нәтижесінде натурал сандар шыққан.Натурал
сандырдың әрқайсысын белгілеу үшін жасалған таңбалар цифрлар деп аталады.
Цифрлар: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, және 0. Бұл цифрлар алғашқыда Үнді (Индия)
елінде қолданылған, бірақ Еуропаға бұл цифрлардың арабтар әкелген.Осыдан
бұл цифрлар араб цифрлары деп аталған.
Осындай цифрлардан сандар құрастырылып, олар белгілі бір тәсілмен
аталып таңбаланған.
Сандардың аталуының және таңбалануының жалпы тәсілін санау жүйесі деп
атайды.Санау жүйелері-сандарды өрнектеудің қандайда бір тәсілі және оған
сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері деп те айтады.Бұрынғы және қазіргі
қолданылып жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес
санау жүйелері болып екі үлкен топқа бөлінеді.Позициялық санау жүйелерінде
цифрдың мәні орналасу мәніне тәуелді,ал позициялық емес санау жүйелерінде
тәуелді емес.Позициялық емес санау жүйелерінің мынадай кемшіліктері
бар:
1)үлкен сандарды жазу үшін әрдайым жаңа таңбалардыенгізіп отыру
қажет;
2)бөлшек және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкүн емес;
Позициялық емес санау жүйесінің мысалы ретінде Римдіктерде қалыптасқан
бестік санау жүйесін айтуға болады. Сандарды Рим цифрларымен жазуда осы
бесттік жүйе қолданылған: бір-I, бес-V, он- X, елу-L, жүз-C, бес жүз-D, мың-
M таңбаларымен белгіленген.Римдік санау жүйесі позициялық емес.
Позициялық ондық санау жүйесі шығыс елдерінде IX ғасырдан бастап
тарады. Адамда он саусақ бар,ал ол алғашқы құрал болғандықтан 10 саны
санаудың негізі ретінде бекінді.
1. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі
2.1 Бастауыш сыныпта математикалық сауаттылықты қалыптастыру
Математикалық сауаттылықтың дамуы оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін
дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ұтымды сөйлеу коммуникацияларын
қалыптастырады. Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей,
математикалық білімнің меңгерілуі мен үйретілуі, оқытылуы дәрежесі жоғары
болған сайын, оның бастауыш сыныптағы оқушылардың бойында адамгершілік
кейіптегі жағымды із қалдырарлықтай бірқатар жақтары бар.
Математикалық сауаттылықты қалыптастырудың бастауыш сынып оқушылары
үшін сыныптан тыс жұмыстар арқылы олардың қызығушылықтарымен сауаттылығын
дамыту. Мысалы: математикалық үйірмелерде сабақтан тыс уақытта тек
математикалық сауатты оқу мен жазуға, ұғымдарды дұрыс қолданып дұрыс
ажыратуға көңіл бөліп мұғалім жұмыстар жүргізу арқылы қалыптастыра алады.
Оқушылардың пәнге деген көзқарасы әр түрлі факторлармен: жеке басының және
пәннің ерекшеліктерімен қатар оқыту әдісімен анықталады. Олардың осындай
ерекшіліктерін ескере отырып, пәнге деген ынтасын арттыру мақсатында
математикадан сыныптан тыс жұмыс түрлерін ұйымдастырып жүргізудің маңызы
зор.
Сыныптан тыс жұмыстардың сыныптағы тақырыптардан өзгешілігі-еріктілік
принципінде құрылуында. Мұнда оқушыларға баға қойылмайды, бірақ
пайымдаулардың негізділігі, тапқырлық, есептеу шапшаңдығы мадақталуға тиіс.
Сыныптан тыс жұмыс үшін мұғалім шамалары келетіндей қиынырақ мате-риалды
немесе математиканың негізгі курсын оқып үйренуде толықтырушы болып
табылатын және математикалық сауаттылықты қалыптастыруда таңдап алады.
Мұнда қызықтыратын формадағы жаттығулар кеңінен пайдаланады. Алайда
қызықтыратын формуланы пайдалана отырып, мынаны есте ұстау керек: егер
мәселенің математикалық мәнін түсінуге, математика жөнінен білімдерді
тереңдетуге және айқындауға себі тисе ғана ол құнды болмақ.
Математика жөнінен сыныптан тыс жұмыс жүргізуге сыныпта математика
бұрышының болуы себін тигізеді. Оны оқушылар мұғалімінің басшылығымен
құрады. Онда мыналар болуы мүмкін: математикадан дәптерлер көрмесі, есеп
құрастыру үшін цифрлы мәліметтері бар газет қиындыларынан жасалған
альбомдар, бағалардың анықтағышы, жылдамдықтардың, егіс нормаларының,
өнімділік нормаларының, өз беттерімен құрастырған есептер жинағы, мате-
матикалық газеттер. Мұнда есептер, мысалдар және түрлі жаттығуларды
шығаруға арналған тапсырмалар жазылған айшықты бояулармен әскезделген
таблица орын алады. Бұл оқушыларға сыныптан тыс сабақтардың аралығында жаңа
тапсырмалар алуға және оларды орындауға мүмкіндік береді. Олардың аталуы
тартымды болуы тиіс, мысалы: Тапқыр болсаң тауып көр! немесе Жас
математик. Белгіленген мерзім жеткенде мұғалім оқушылардың шешулерін
тексереді, жұмысты ұпаймен бағалайды да, нәтижелерін таблицаға жазады.
Қателер сыныптан тыс сабақтарда немесе сабақтың соңында талданады.
Математкалық сауаттылық байланысты оқушылар белсене қатысулары үшін және
әдетте жаңа тапсырмалар күтеді. Математикалық сауаттылықтың анықтамасы,
оларды зерттеген адамдар және сауаттылық басты мақсат ретінде жұмыстар
жүргізу.
Математикалық сауаттылықтың тағы бір ерекшелігі пәнаралық байланыста.
Математика сабағының басқа пәндермен байланыс кезінде олардың математикалық
және басқа пәндердегі айтылу, жазылу жолдарын толығымен қарастырып
жинақтау. Педагогика тарихында пәнаралық байланыс ертеден зерттеліп келе
жатқан педагогика ғылымының негізгі мәселесінің бірі болып саналады.
Педагогикалық ой-пікірдің дамуында және мектеп тәжірибесінде пәнаралық
байланыс проблемасы көптеген прогресшіл пе-дагогтарды толғандырған. Яғни
пәндердің өзара байланысы туралы пікір 17 ғасырдың орта шенінде пайда болды
да, әрі қарай көптегеп шетел және орыс педагогтарының еңбектерінен жалғасын
тапты. Ұлы педагогтар Я.А. Коменский, П.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н.
Толстой бұл мәселемен арнайы шұғылданған.
Сонымен бірге шығыстың ұлы ойшылдары Әл-Фарабидің, Ибн-Синаның және
Жүсіп Баласағұнидың тағы басқалардың мұраларында, ал бертін келе қазақтың
ағартушылары мен педагогтары Шоқан Уәлиханов, Абай Құанабаев, Ыбырай
Алтынсарин еңбектерінде пәна-ралық байланыс пікіріне үлкен мән бергенін
байқауға болады. Н.К. Крупская өзінің көптеген еңбектері мен мақалаларында
пәнаралық байланыс проблемаларының теориялық және практикалық маңыздылығын
ашып берді
Соңғы кезде пәнаралық байланыс ұғымы ғылыми-педагогикалық әдеби-
еттерде жаңа мәнімен енгізіле бастады және оны білімдердің, танымдардың,
сенімдердің адамның психологиялық ойлауының жиынтығы деп - түсінуіміз
керек. Пәнаралық байланысты оқу-тәрбие процесінде мынадай жағдайлардан
көруге болады: пәнаралық байланыстар теориялық білімді іс-жүзінде
қолдануға, ғылымның түрлі салалары жөнінде кең ұғымы бар адамды тәрбиелеуге
мүмкіндік береді; қазіргі кезде оқушыларға білім беру және олардың танымдық
қызметін өркендетуге математикалық сауаттылықта да жағдай жасайды.
Қорыта келгенде бастауыш мектеп мұғалімдері бастауыш сынып оқу-
шыларымен математика сабқтарында математикалық сауаттылықты сақтай отырып
және өз сабақ барыстарында қолдану дайындығын қалыптастыру мақсатында
жүргізіліп оқытудың әдіс-тәсілдері, оқушылардың белсенділіктерін арттыру,
оқу құрал-жабдықтарын ұқыпты қолдануға үйрету жолдарында қарастыру болып
табылады.
Математика оқыту әдісінде сан алуан жетілдірулері болатындығына
қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді, - деп
жазған атақты ғалым Д.И. Писарев. Сондықтан математиканың қиындығына,
күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім
деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту
әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады.
Оқушылардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру мәселесі бүгінгі
таңда біздің мемлекетіміздің білім саласында тұрған басты мәселелердің бірі
болып табылады. Себебі кез келген оқушының сабаққа немесе оқуға деген
қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды, және ол
алған білімін болашақта пайдалы бағытта қолдана білмейді. Сондықтан
математикалық сауаттылықты қалып-тастырудың жолдарын және ерек-шеліктерін
қарастыра келіп соңғы он шақты жылдың төңірегінде қаншама жұмыстар істеліп
жатыр.
Бүгінгі күн талабына сай жан-жақты дамыған, белсенді, өмірге
талпынысы, қызығушылығы бар адамды мектеп табалдырығынан дайындап шығудың
ең бір тиімді тәсілі ол-оқытудағы сабақтастық. Оқытудағы сабақтастық
мәселелері оқу процесінде сабақтастық бірізді орындалмай отырғандығын
көрсетеді, ал ма-тематикалық сауаттылықты қалып-тастыруда сабақтастықтың
орындалуы туралы айту тіпті ерте сияқты. Сабақтастық мәселесі осы күнге
дейін аз айтылып жүрген жоқ.
Сабақтастық термині өте кең әлеуметтік диапозонды қамтиды.
Ұйымдастыру формасына қарай өткендегіге талдау жасай отырып, осы кездегі
немесе болашақтағы жоспар тиімділігін арттырудың бір ізділігі мақсатқа
алынады.
Білім беру және тәрбиелеу процесінде сабақтастықтың қажеттілігі зор.
Педагогикада сабақтастықтың идеясы қалыптасқанға дейін жалпы еңбек іс-
әрекетінде бірыңғай талаптарды сақтау және әдіс-тәсілдерді тізбектей
меңгеру қарастырылған.
Кіші жастағы оқушыларға математиканы оқытудың әдістемелік ерек-
шеліктерін сипаттайтын әдістемелік ере-желер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-
іскер-лік және дамытушылық тұрғыдан қарау әдістемелік құрал мазмұнын
құрайды.
Бастауыш сыныптардағы математиканы оқыту материалының мазмұны кіші
жастағы оқушылардың математикалық дайындығына, білім, білік және дағдылар
деңгейіне қойылатын талаптардың өзгер-уімен байланысты дәстүрлі модельге
елеулі түзетулер енгізген жаңа мектеп бағдарламасымен анықталады.
Оқыту міндеттері:
1) Балалардың мектептік өмірге бейімделуіне, ұяң болмауға, тілін
дамытуға көмектесу, мектепке дейінгі мекемелердегі дайындықтан өтпеуіне
байланысты өз қатарластары және үлкендермен сөйлесуге тарту;
2) Әр оқушының мектепке дайындық деңгейін анықтау;
3) Мектепке дейінгі кезеңде алған қарапайым білім, білік және
дағдыларын (ББД) айқындау, жүйелеу және толықтыру;
4) 10 көлеміндегі заттарды санай алу және сандарды оқытуға дайындық
ретіндегі заттардың реттік нөмірін анықтай алу біліктерін қалыптастыру;
5) Теңдік және теңсіздік ұғымдарына дайындық ретінде заттардың екі
тобын салыстыру)
6) Қосу және азайту амалдарын оқытып үйретуге, сондай-ақ сан ұғымын
анықтауға тірек білім болып табылатын заттардың екі тобын біріктіру және
топтан бірнеше затты бөліп алуға үйрету;
7) Шама және сан ұғымдарын оқытуға дайындық ретіндегі заттардың
ұғындықтарын салыстыру, заттың, кесіндінің ұзындығын өлшеу және өлшем
бірлігі – 1 см-ді енгізу сияқты ұғымдарды меңгеру;
8) Геометриялық фигуралардың қарапайым түрлері, заттардың бір-біріне
қатысты орналасуымен және амалдар мен әрекеттің өту ретімен кеңінен
таныстыру;
9) Бүтін және бөлшек ұғымдарына дайындық ретінде фигураны бөліктерге
бөлу және оны бөліктерден қалыптастыру;
10) Дәптермен жұмыс істеу: оның беттерін шамалай алу, жаза білуге
дайындық ретінде қарапайым элементтерді жазуға үйрету.
Осыған байланысты бастауыш сынып оқушыларының математикалық
сауаттылығын қалыптастыруда ең алдымен математикалық ұғымдарды
қалыптастыру.
Оқушыны мектепке оқытуға бейім-деу: өзіңмен тең санап, әңгімеге тарту
арқылы тілін дамыту (мұғалімнің шыдамдылығы, қамқорлығы, сүйіспе-ншілігі
қажет); оларды зейін қоя тыңдауға, тапсырма бойынша әрекеттер орындауға,
сұрақтарға жауап беруге үйрету.
Оқушылардың мектепке дайындық деңгейін – олардың қарапайым ұғымдар
жайлы білімдерін анықтау, бала: санай біле ме және нешеге дейін санайды?
Заттарды санай ала ма және қалай санайды? Заттарды сыртқы белгілеріне:
түсіне, мөлшеріне, пішініне қарай ажырата ала ма? Заттардың екі тобын
салыстыра ала ма: артық, кем, сонша терминдерінің мәнін түсіне ме?
(Мысалы, қай дөңгелек артық: көк пе әлде қызыл ма? Суретте қанша шаршы
болса, оң қолыңа сонша таяқша ал). Заттардың екі тобын біріктіре ала ма
және заттардың жиынтығынан екі топ жасай ала ма? Геометриялық фигуралармен
таныс па?
Кеңістік түсінігі қандай деңгейде (Шалқан, Үйшік ертегілері
бойынша: кейін, жанында, арасында, оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде
т.б.). Кеңі-стіктегі заттардың орнын анықтай ала ма?
Нәтижелері сабақты ұйымдастыру және дифферециялық, жеке-дара жұмыс
жүргізу үшін арналған кестеде көрсетіледі.
1.5.Сабақ және I—IV сыныптарда математиканы оқытуды ұйымдастырудың
басқа формалары
Бастауыш кластарда математиканы оқыту мектепте сабақ және сабақтан тыс
(жеке және топ-топқа бөліп) жүргізілетін сабақтар формасында жүзеге
асырылады; үйде — өзіндік үй тапсырмасы формасында; табиғатта, музейде,
өндірісте — экскурсиялар формасында.
Математика сабағы
Басқа пәндер сияқты, математиканы оқыту жұмысын ұйымдастырудың негізгі
формасы сабақ болып табылады.Математика сабағының ерекше болуына ең алдымен
оқу пәнінің өзінің ерекшеліктері себепші болады. Математиканың бастауыш
курсы арифметикалық материалды оқып үйренумен бірге алгебра мен геометрия
элементтері енетіндей етіп құрылған. Ендеше бір сабақта арифметикалық
материалмен қоса, алгебралық және геоиетриялық материал да өте жиі
қарастырылады. Курстың әртүрлі бөлімдерінен материал енгізу математика
сабағының құрылысы мен оны өткізу методикасына сөзсіз әсер етеді.
Математиканың бастауыш курсының екінші бір ерекшелігі —теориялық және
практикалық мәселелерді бір-бірімен бай байланыста қарастыру. Сондықтан
әрбір математика сабағында білімді игеру жөнінен істелетін жұмыс
оқушылардың біліктері мен дағдыларын қалыптастырумен бір мезгілде
жүргізіледі.
Сабақта, әдетте бірнеше дидактикалық мақсаттар жүзеге асырылады; бір
материалға қатысты алдын ала дайындық жүмысы жүргізіледі,екінші матер иалға
қатысты — жаңа материалмен таныстыру және оны алғаш бекіту, үшіншіге, бұрын
өтілгенге қатысты алған білімдерін қорытындылау және жүйеге келтіру
мақсатымен, біліктері мен дағдыларын берік қалып тастыру мақсатымен бекіту
жүргізіледі. Сонымен бірге оқушылар дың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
әдістемесі
Мазмұны
Кіріспе
Негізгі бөлім
І. Бастауыш кластарда математикасында дайындық кезеңін оқыту
әдістемесі
1.1.Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі оқыту пәні
ретінде.
1.2.Математиканың бастауыш курсы I—ІVсыныптағы оқу пәні ретінде
I—ІV сыныптарда математиканы оқыту міндеттері.
1.3. Математиканы бастауышта оқыту әдістері
1.4.Сабақ және I—IV сыныптарда математиканы оқытуды
ұйымдастырудың басқа формалары
ІІ Практикалық бөлім
Сабақ жоспарлары
Зерттеу жұмысы
Әдістемелік нұсқау
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Кіріспе
Тақырыптың көкейкестілігі. Математиканы оқытуда, дайындық кезеңін
оқыту әдістемесін қалыптастыру мен дамыту жолдарын анықтаудың негізі
ретінде оқушының жеке басының іс-әрекеттін қасиетіне деген қызығушылықтың
ыңғайынан алған абзал.
Мектепте математиканы оқыту процесінде шығармашылық және логикалық
есептерді біртұтас және жүйелі пайдалану арқылы оқушылардың дамыта
оқытуында дамыту әдістемесін құрудың көкейтесті екенін көрсетеді.
Зерттеудің өзектілігі: Қазіргі кезде әлеуметтік – экономикалық дамудың
оқу - тәрбие жұмысының жаңару заманында ағарту саласының бастауыш сыныптағы
тәрбиелеу, білім беру буынында шешуін күткен мәселелер тұр.
Сондықтан мектептегі оқу үрдісі оқушылардың жеке басын дамыту,
техникалық дамуын, ішкі потенцалын анықтап, жан-жақты зерттеу негізінде оқу-
тәрбие жұмысын оқушылардың тез арада дамуына бағыттау.
Сонымен зерттеу өзекті сипаты бастауыш сынып математикасында дайындық
кезеңін оқыту әдістемесі, деп аталады.
Зерттеу мақсаты: математика сабақтарында дайындық кезеңін оқытуды
ұйымдастыру үшін сабақтар ұйымдастыру. Оқушылардың таным қызығушылығын
қалыптастыру үшін қызмет ететін барлық әдіс тәсілдерді қолдану. Оқыту
тәсілдерін қолдану жолмен жүзеге асыру. Оқушылардың қызығушылығын әр түрлі
ұлттық ойын, ертегінің көмегімен арттыру. Математиканы оқытудың негізгі
мақсаттары жалпы білім беру, тәрбиелік және практикалық болып саналады.
Оқушылардың қарапайым түсініктерді қалыптастыру, математикалық мәдениетке
тәрбиелеу; оқушылардың математикаға деген ықыласының тиянақты болуын
қамтамасыз ету.
Бастауыш сыныптарда математика оқытудың мақсаттары, міндеттері мен
мазмұны.
1. Бастауышта жұмыс істеуде орта мектепте математика оқытуда
жоспарланған жалпы мәселелерді есепке алу және бұл мәселелерді
шешудегі бастауыш білімнің рөлін дұрыс бағалай білу.
2. Орта мектеп математика жоспарына қатысты көптеген мәселелер
бастауыштың өзінде тиісті дәрежеде берік үйретілуі керек, яғни
олар оқушылар санасында өмір бойы сақталып қалатын болсын, ал
кейбір мәселелер жоғары сыныпта толық түрде өтілуіне қарай,
бастапқы ұғымдар, дайындық есебінде қаралады. Немесе біліктілік
пен дағқыларды қалыптастыру процессінде пікірлеу қабілетін
арттыру мақсатында қаралады.
І. Бастауыш кластарда математикасында дайындық кезеңін оқыту
әдістемесі
1.1.Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі оқыту пәні
ретінде.
Қазіргі, ғылыми-техникалық прогресс жедел өсу кезенінде, математиканың
ролі артты, сондықтан математикалық білім қоғамдық зор маңызға ие болды.
Ғылыми-техникалық және әлеуметтік қауырт прогресс жағдайында мектептің
ролі бұрын-соңды болмаған дәрежеде артатындығы, мектептің - басты міндеті
оқушыларға ғылым негіздерінен берік білім беру екендігі, олардың жоғары
сана сезімін қалыптастыру екендігі өмірге дайындау, саналы түрде мамандық
таңдап ала білуге дайындау екендігі және орта білім беруді жетілдіре түсу
мақсатымен мектепте берілетін білім мазмұнын қазіргі кездегі ғылым, техника
және мәдениет жетістіктері мен талаптарына сәйкес ғылыми негізделген оқу
жоспарын және программасын енгізу керек.
Алға қойылған осы міндеттерді жүзеге асыру мақсатымен
соңғы жылдары мектепте білім беруді қайта құру жөнінде үлкен
жұмыс істелді, соның нәтижесінде барлық пәндерден дерлік,
оның ішінде математикадан да, жаңа программа енгізіліп, оқыту әдістері
жетілдіре түсті. 1995 жылдан бастап мектептін бастауыш кластарында оқыту
ісі жаңа программалар бойынша жүргізіле бастады.
Бастауыш кластардың математика жөнінен жаңа программаларға көшуіне
байланысты жаңа әдістемелік жүйе жасалды, ол жүйе жаңа программаны іске
асырудың тиімді жолдарын қарастырады. Мұндай жүйені жасау үстінде
математиканы оқыту ісінде бұрыннан жинақталған құнды делінгендердің бәрі
пайдаланылды.
Бастауыш класс оқушыларына математиканы ойдағыдай оқыту үшін алғаш
оқыта бастаған мұғалім математиканы оқытудың бұрыннан қалыптасқан жүйесін,
бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесін игеруі тиіс және осының
негізінде ол өз бетімен творчестволық жұмыс істейтін болуы керек.
Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі класс
оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу
және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш
курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан
бастауыш кластарда қандай материал оқылатыны және неге дәл
сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш
кластарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай
тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді
екендігі айтылады. Математиканы бастауыш кластарда оқыту әдістемесінде
курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені (мысалы, 10
көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап
айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау) оқып
үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі
оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық
мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды
қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады. Сондай-ақ методикада
математиканы оқытуда зор нәтижеге жету үшін балалардың оқу ісін қалай
ұйымдастыру керектігі жөніндегі мәселелер айқындалады. Оқыту тәрбие беру
сипатты екендігі белгілі, олай болса, методиканың міндеті — жаңа адамды
тәрбиелеуге оқушылардың ақыл-ойының жетіліп дамуына көмектесетін оларды
математикаға қызықтырып ынталандыратын мінез-құлқынын жақсы болып
қалыптасуына көмектесетін оқыту әдістерімен мұғалімді қаруландыру.
Математиканы оқыту методикасы жоғары оқу орнында өтілетін басқа
пәндермен тығыз байланысты.
Математиканы оқыту методикасы ең алдымен өзінің негізі математика
ғылыммен табиғи байланысты. Математиканың мектепте өтілетін курсы мазмұнын
таңдап алуда математика ғылымының өз деңгейі әрқашан әсерін тигізіп
отырады: белгілі бір уақыт кезеңінде математиканың қандай идеялары жетекші
болатынына қарай материалдың мазмұны іріктеп алынады да, енгізіліп отырған
ұғымның қайсыбір түсініктемелері (трактовкасы) беріледі. Математиканы оқыту
әдістері математиканың бастауыш курсында айқындалатын идеяларына байланысты
болады. Методиканы терең ұғынып оны мектеп практикасында творчестволық пен
қолдануда мұғалімнің математика курсын жақсы білуі және ең негізгі
математикалық ұғымдардың қазіргі кездегі түсініктемелерімен таныс болуы
талап етіледі.
Математиканы оқыту методикасы педагогикамен және педагогикалық
психологиямен тығыз байланысты. Математика курсын құруда, математиканы
оқыту методикасын таңдап алуда, математиканы оқыту мақсаттары мен
міндеттерін белгілеуде математика методикасы педагогика мен педагогикалық
психологияда айқындалған жалпы оқыту заңдылықтарына сүйенеді. Педагогика
немесе психология ашып берген оқытуға қатысты жаңа заңдылыктар методикада
да әрқашан әнгіме болады. Методиканың дербес қағидалары педагогикалық және
психологиялық тұжырымдар үшін материал болып табылады. Мұғалім әрбір
методикалық әдістен, жаттығулар жүйесінен педагогикалық және психологиялық
зандылықтардың, көрінісін байқап отырса, әрбір сабақты талдау кезінде
соларға сүйеніп отырса, әрбір оқушы терең білім алатындай дәрежеге жетуге
ат салысып, сол зандылықтарды пайдаланып отырса, сонда ғана методиканы
саналы түрде игеріп, дұрыс қолдану мүмкін болады. Математиканы оқыту
методикасынын төменгі класс оқушыларына білім және тәрбие беру міндеттерін
шешуде, басқа методикалармен (қазақ тілін оқыту, еңбекке тәрбиелеу, сурет
салу методикасы т. с. с.) көптеген ортақ мәселелері бар. Пән аралық
байланыстарды дұрыс іске асыру үшін, мұғалімнің мұны ескеруі өте қажет.
Математика методикасы мұғалімдердін озат тәжірибесінін қорытындысы
ретінде тарихпен қатарласа қалыптасып келеді. Казіргі кезде сол тәжірибе
қорытындысы да пайдаланылып отыр бірақ негізге алынып отырғаны басқа
материал математиканы оқытудың жаңа әдістері ғылыми зерттеудің нәтижесі
болып отыр, өйткенде математика ғылымының өзіндегі жаңа бағыттар мен
психология педагогикалық зерттеулердің табыстары ескеріледі Ғылыми
зерттеулердің нәтижелері алдымен жеке мұғалімдердің іс тәжірибелерінде
тексеріледі, ал содан кейін тиімді болып табылған әдістер көпшілік
мектептерде енгізіледі.
Геометриялық фигуралар жайындағы мәліметті балалар алғаш рет ойыннан алады.
Бұл уақытта баланың қабылдауын дамыта түсу керек, әр түрлі формалар туралы
түсінік жинақтау керек. Алғашқы баланың шар және төртбұрышты ажырата білуді
үйретеді. Олар үлкен кубтың үстіне кішісін қойып, бірдеңелерді құра
бастайды.
Геометриялық фигураларды оқытуда балаларға қолмен айналдырып көрсету,
көзбен қадағалау маңызды болып саналады. мүғалім фигураны көрсетіп оны
атайды, кейін балалардан соны қайталауын сұрайды, кейін балалармен бірігіп
дәл сондай қимыл жасауға шақырады. Балалар тәрбиешінің қолына қарап дәл
соны қайталайды. Форманың қасиетін шығару үшін баладан қандай да бір қимыл
жасауын сұрайды, фигураларды дөңгелеткен бала дөңгелекті домалап, ал тік
төртбұрыштың домаламайтындығына көз жеткізеді. Не үшін тік төртбұрыш
домаламайды? өйткені бұрыштары кедергі жасайды. Тік төрт бұрыштың дөңгелек
бұрышы жоқ, сондықтан домаламайды.
Фигура туралы түсінік құру үшін оның моделін қолданады (дөңгелек,
төртбұрыш, үшбұрыш т.б.) картоннан, қағаздан істелгенін пайдаланады.
Қорыта келе сабақ соңына таман балалар әр түрлі фигуралардың ішінде
төртұрышты, үшбұрышты дөңгелекті таба алады.
Мектепке келген балалар келесі геометриялық фигураларды ажыратып,
дұрыс атай білуі керек: үшбұрыш, төртбұрыш, шар, цилиндр.
Ол заттан өздері білген көлемді табуды үйренеді. Бұл жұмысқа ереже
бойынша 30минут бөлінеді. Оқу жылының басында тәрбиеші баланың көлем туралы
білімінің деңгейін анықтайды. Еге балалар үшбұрыш пен дөңгелекті, төртбұрыш
пен цилиндрды ажырата алмаса онда ұзын фигуралардың моделі салыстыру қажет
болады.
Балалардың алты-жеті жасында ойлау қабілеті арта түседі. Сондықтан
балаларға берілген тапсырма да күрделене түседі. Мысалы геометриялық
фигураларды айыра білу керек. Екі-үш фигураны құрастыру арқылы қандай жақсы
форма құрастыруға болады. Тапсырманы орындаған бала қандай фигураларды
құрастыру арқылы, қандай фигура жасап шыққанын айтып бере алады.
Балалармен бұлай жұмыс жасау арқылы баланың математикаға деген қызығушылығы
артады, білімі жетіледі. Мектеп жасына дейінгі балалар мұндай қызықты
тапсырмаларды ынталана отырып, шын ықыласымен орындайды. Мысалы, түрлі
үйшік формалы фигурадан жалауша шығарады, жеті таяқшадан екі квадрат
шығарады., конструкторлармен ойнай отырып одан қоян немесе тырнаның мүсінін
шығарады. Өз беттерінше тапсырманы орындаған балаларды мақтап өзгелерге
үлгі етеді. Тапсырманы өзің орындағанда ғана қызықты болатынын түсіндіре
отырып, тәрбиеші баланың өзінен талап етеді.
а) бақылау арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшеріне)
қарай ажырата алу білігі төмендегі: бірдей, пішіндері әртүрлі сөз
тіркестерін, сондай-ақ ұзын-қысқа, жуан-жіңішке, кең-тар, биік-
аласа, үлкен-кіші, жоғары-төмен, ең ұзын- ең қысқа, т.б. ұғымдарын
игеру жүзеге асырылады; Тез фигура құрастыр, Не өзгерді?, Екі бірдей
фигураны тап, Қандай?, Геометриялық лото сияқты балалар ойындарын
қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз
парақтары) жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;
ә) кеңістік түсініктерді қалып-тастыру: жоғары, төмен, жоғарыда,
төменде, сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында,
арасында, жанында, жоғары жақтан, төмен жақтан, ішінде, артынан, алдынан
және т.б.
б) уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, содан соң, одан
соң, басында, соңында, таңертен, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б.
Циклдік уақыт ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін,
ертең, бүрсігүні) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ
тәулік бөліктері (таңертен, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін
бейнелейтін Бауырсақ, Үйшік, Шалқан, ертегілерін және сиқырлы
терезе ойынын қолдануға болады. Оқулықпен жұмыс: уақыт аралығы жайындағы
түсінік қоршаған ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында
қалыптастырылады. Мысалы, өсімдіктің тұқымын себу, оның көктеуі, өсуі,
гүлдеуі, және жеміс беруі немесе оқушының күн тәртібі.
1.2 Қарапайым математикалық ұғымдарды оқыту
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін
анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика
ғылымының дамуы барысында оқу-шыларды математика ұғымдарын оқумен бірге
өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани
біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан
оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану
ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға
үйрету қажеттігі келіп туады.
Математикалық ұғымдарды оқытуға мәселелерге көңіл бөлу қажет:
а) математиканы, қарапайым ұғымдарды мектепте оқытуда теориялық
жақтарын таныстырумен бірге, практи-калық бағытта да жұмыс жүргізу;
ә) математикалық ұғымдарды үйретуді тек 1 сыныпта ғана жүргізіп
қоймай, олардың жас ерекшеліктеріне байланысты оны күнделендіріп жүйелі
түрде әр сыныпта оқыту;
б) математикалық ұғымдарды қалыптастыру тек сабақта ғана емес,
сыныптан тыс жұмыстарда жүргізу.
Озат мұғалімдердің тәжірибесі мен ғылыми методикалық әдебиеттерді
талдап, жинақтап құрастырғанымызды мате-матиканы мектепте оқытудың жалпы
дидактикалық әдістерімен қатар, кейбір әдіс-тәсілдері нәтижелі екендігі
анықталды. Олардың қатарында: математикалық бай-қау, талдау.
Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары
керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ
сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;
- екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен
қалай белгіленетінін;
- үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан
қанша үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
- төртіншіден, 1-ден 10-ға дейінгі сандар қатарында қандай орында
тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді
жаңа сатыға көтереді; санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара
байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі
қалаытаса бастайды.
Математикалық сауаттылықты қа-лыптастыра отырып, оның қыр-сырын
толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауат-тылықтың
ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға
толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым – мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы
логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың
негізін құрайды. Математикалық ұғым – біздің ойлауымызда шындықтың белгілі
бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы
және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін
болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым
тиімді тәсілдерінің бірі – түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр
есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын
ұғым – түрлік ерекшелігі – тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз
барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек).
Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғым мазмұны – нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
Ұғым көлемі – нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы:
Үшбұрыш ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі
барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды
қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық
сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.
Ежелгі замандардан бері математиканың алар орны, оның ғылым мен
техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас жеткіншектерді тәрбиелеудегі
маңыздылығы аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интелектуалдық
мәдениет деңгейіне байланысты, жоғарыда келтіргендей, математиканың
қажеттілігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай
болса, ең алдымен мектептегі математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына
тоқталайық:
1) Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да
математика барлық ғылымдардың логикалық негізі – күре тамыры ретінде
қарастырылады;
2) Математика, ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін
қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;
3) Математикалық сауаттылық (ауызша және жазбаша) қабілетін
қалыптастыру арқылы оқушының мате-матикалық сауаттылықты меңгере білу
қабілетінің болуы;
4) Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды
дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі;
5) Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық
тұрғыдан да тәрбиелік мәні бар.
Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда,
математикалық модель-деу идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы
әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің
алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық матема-тикалық сөйлеу және жазу
мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып
үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы
ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық оқушылардың
математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар
мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау қажет.
Сонымен математикалық біліктіліктердің негізгі құрамдас, толыққанды
тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнай, бағдарлы түрде дамытып,
қалыптастыру керек.
1.2.Математиканың бастауыш курсы I—ІV
сыныптағы оқу пәні ретінде
I—ІV сыныптарда математиканы оқыту міндеттері.
Мектепте математиканы оқыту, кез келген басқа пәндерді
оқыту сияқты, білім беру, тәрбиелік және практикалық міндеттерді шешетін
болуы тиіс.
Математиканы оқып үйрену процесінде оқушылар бәрінен бұрын теориялық
білімдер жүйесін меңгеруі, сондай-ақ программада көрсетілген бірқатар
біліктермен дағдыларды игерулері қажет. Оқыту ісі оқушылардын саналы білім
алуын және де жеткілікті жоғары дәрежеде қорыта білуін қамтамасыз ететін
болуы керек. Егер оқыту ісі жетілдіріліп отырса, яғни оқушылардың
интеллектуалдық даму дәрежесі, олардың танымдылық қабілеті және ынтасының
дамуы жеткілікті қамтамасыз етілсе, жоғарыда айтылғандарды іске асыруға
мүмкіндік болады.
Математиканы оқыту кезінде оқушыларда материалистік көз қарастын
бастамасы қалыптаса бастайды. Сан арифметикалық амалдар, санау системасы,
геометриялық фигура т. с.с. математикалық алғашқы ұғымдар берілетін
бастауыш кластардың өзінде-ақ оқушы математиканын объектісі — шын дүниенін
кеңістік формалары мен сандық қатынастары екенін, демек, мұнын өзі реалдық
материал екенің сол сияқты сан мен фигура ұғымдары біржақтан алынбағаның
нақты дүниеден алынғанын оқушы түсініп білуге тиіс. Сондықтан математиканы
оқытудың өмірмен байланысын жүзеге дұрыс асыра білу өте маңызды жұмыс. Бір
жағынан, мектеп оқушыларын бізді қоршаған өмір құбылыстарынан математикалық
фактілерді (абстракцияларды) тани білуге үйрету, екінші жағынан,
математиканы нақтылы практикалық есептерді шешу үшін қолдану, әрбір адамға
күнделікті өмірде қажет болатын практикалық білімдермен оқушыларды
қаруландыру мысалы: есептеуді немесе өлшеуді орындау, онша күрделі емес
есеп-қисапты шығару т. с. с.
Математиканы оқыту ісі өз Отанын (елін) сүйетін біздін қоғамымыздың игі
мақсаттарын сезіне білетін өз білімін коғамдық мұраттарды жүзеге асыру үшін
сарып етуге дайын қоғам адамдарын тәрбиелеу міндетін жүзеге асыруға
көмектесуі тиіс.
Математиканы оқыту жеке адамның енбек сүйгіштігі, ұқыптылығы сияқты
ерекшеліктерін қалыптастару міндетін шешіп, оқушылардың еркін, зейінің,
қиялын қамтуға барынша мүмкіндік жасауы тиіс математикаға деген ынтасын
арттыруға көмектесуі тиіс. Балаларды оқи білуге төселдіру, оларды белгілі
бір материалмен жұмыс істей білуге үйрету және өз беттерімен жұмыс істеуге
дағдыландыру қажет.
Математиканы бастауыш кластарда оқыту оны әрі қарай IX—XІ кластарда
оқып білу үшін оқушылардың білімі мен дағдысына, сол сияқты ой-өрісінің
дамуына сенімді негіз болуы тиіс.
І—ІV кластарға арналған математика программасының Түсінік хатында
былай делінген: Оқыту мен тәрбиелеуді оқушылардың білімді игеруі мен
танымдылық қабілеттерін дамытуды табиғи үйлестіру; білімнің теориялық
денгейін арттыру және алған білімді практикада қолдана білуге дағдыландыру;
ол үшін қажетті дағдылар қалыптастыру—міне, математиканы мектептің төменгі
кластарында оқытуда жетекші принцип болып табылатындар осылар. I— ІV
кластарда математиканы оқыту мазмұнын іріктеп алу, сол материалды белгілі
бір жүйемен орналастыру, математиканы оқыту әдістерін таңдау математиканы
оқытудың негізгі міндеттерін шешуге бағындырылуы тиіс.
Алғашқы ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау
Цифрдың жазылуына нұсқаулар және олармен таныстыру әдістемесі:
1. Барлық цифрлар торға толығымен, он жақ жартысында кабырғасын бойлай
орналасуы қажет.
2. Цифрдың ені оның ұзындығынан шамамен екі есе кіші болуы қажет
3. Цифрды жазуды түсіндірмес бұрын алдымен балаларға үлгісін көрсетіп,
мұғалімнің басшылығымен әр цифр қандай элементтерден тұратынын талдау қажет
(таяқша, ирек, ирек сызық).
Цифрлардың жазылу үлгісі
1 цифры бірі екіншісінен кіші 2 таяқшадан тұрады. 1 цифры үзіліссіз
жазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортасынан сәл жоғарырақ
бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бұрышына дейін жүргізеді.
Сонан кейін қаламды қағаздан кӛтермей, негізгі кӛлбеу таяқша ны жазады.
Тордың жоғарғы оң жақ бұрышынан оның тӛменгі қабырғасының ортасына
дейін.
2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, үзіліссіз жазылады.
Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасы нан сәл төменіректеу бастап,
сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді және
тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді. Қаламды
қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына
қарай толқынды сызық жүргізеді. (Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын
балаларға айтуға және оның басын, мойнын, құйыршығын көрсетуге болады).
3 цифры оң жаққа ығысыңқыраған жоғары және төменгі жарты сопақшадан
тұрады. Жоғары жарты сопақша төмендегіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрды
жазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғары жарты
сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағаздан ажыратпай
төменгі сопақшаны жазады.
4 цифры үш элементтен - таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементі
үзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасының ортасынан
сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді. Ортасынан
бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңға қарай жүргізеді
және тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламды қағаздан ажыратпай
4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазады және ол тордың оң жақтағы
қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып, оның төменгі қабырғасына қарай
көлбеу жүргізіледі.
5 цифры үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқша жазылады.
Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл оңырақ бастап, тордың ортасына
дерлік кӛлбеу жүргізеді. Әрі қарай (ажыратпай) оң жақ сопақшаны жазады. Ең
соңында солдан оң қарай цифрдың жоғары элементін жазады.
6 цифры сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардан
тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл төменірек бастайды.
Көлбей орналасқан және тордың төменгі қабырғасының ортасы арқылы өтетін сол
жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықты жоғары қарай жүргізеді және
тордың ортасынан сәл жоғары оны сол жаққа қарай иеді.
7 цифры үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, кӛлбеу және кіші
түзеу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғары қабырғасының ортасынан
сәл тӛменірек бастап тордың оң жаң жоғары бұрышына дейін жүргіземіз.
Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін
көлбеу таяқша жүргіземіз.
8 цифры жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады (жоғары сопақша
төменгісінен сәл кішіректеу). Цифрды жазуды тордың жоғары қабырғасының
ортасынан сәл тӛменіректеу және оңырақ бастап, сызықты оңға карай және
жоғары жүргізеді де, тордың жоғары және оң жақ қабырғаларын жанастыра иеді,
сонан кейін сызықты (оңнан солға қарай) жүргізгенде де иеді және тордың
төменгі қабырғасының ортасына таман солдан оңға карай жүргізеді. Әрі қарай
сызық иіліп, жоғарыдағы бастапқы
нүктеге дейін жеткізіледі.
9 цифры сол жактағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкен жарты
сопақшадан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғары бұрышынан сәл
тӛменірек бастайды да сызықты солға қарай жоғары жүргізеді, тордың ортасына
таман иеді, сонан кейін оңға қарай жоғары жүргізеді де бастапқы нүктеге
қарай иеді. Қаламды ажыратпай, сол нүктеден бастап, оң жақтағы үлкен
сопақшаны тордың қабырғасының ортасын жинақтайтындай етіп жазады.
Сан — математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы
қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі
жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) Сан дар
ұғымы, кейіннен Сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, ...) шексіздігі
туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі — натурал Сандарға
бөлшек Сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-
ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты
қолданысқа енгізілді. Теріс Сандар арифмет. есептерді шешудің жалпы
тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты.
Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды.
Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін Сан ұғымы кеңейтіліп,
нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат
диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал
сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғ-да квадрат және куб теңдеулерді
шешуге байланысты жорымал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы
кезеңі комплекс Сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғ-да 3- және 4-
дәрежелі алгебр. теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған.
Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі.Адамзат
мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал нәрселерді
санау болды.
Нәрселерді санаудың нәтижесінде натурал сандар шыққан.Натурал
сандырдың әрқайсысын белгілеу үшін жасалған таңбалар цифрлар деп аталады.
Цифрлар: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, және 0. Бұл цифрлар алғашқыда Үнді (Индия)
елінде қолданылған, бірақ Еуропаға бұл цифрлардың арабтар әкелген.Осыдан
бұл цифрлар араб цифрлары деп аталған.
Осындай цифрлардан сандар құрастырылып, олар белгілі бір тәсілмен
аталып таңбаланған.
Сандардың аталуының және таңбалануының жалпы тәсілін санау жүйесі деп
атайды.Санау жүйелері-сандарды өрнектеудің қандайда бір тәсілі және оған
сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері деп те айтады.Бұрынғы және қазіргі
қолданылып жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес
санау жүйелері болып екі үлкен топқа бөлінеді.Позициялық санау жүйелерінде
цифрдың мәні орналасу мәніне тәуелді,ал позициялық емес санау жүйелерінде
тәуелді емес.Позициялық емес санау жүйелерінің мынадай кемшіліктері
бар:
1)үлкен сандарды жазу үшін әрдайым жаңа таңбалардыенгізіп отыру
қажет;
2)бөлшек және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкүн емес;
Позициялық емес санау жүйесінің мысалы ретінде Римдіктерде қалыптасқан
бестік санау жүйесін айтуға болады. Сандарды Рим цифрларымен жазуда осы
бесттік жүйе қолданылған: бір-I, бес-V, он- X, елу-L, жүз-C, бес жүз-D, мың-
M таңбаларымен белгіленген.Римдік санау жүйесі позициялық емес.
Позициялық ондық санау жүйесі шығыс елдерінде IX ғасырдан бастап
тарады. Адамда он саусақ бар,ал ол алғашқы құрал болғандықтан 10 саны
санаудың негізі ретінде бекінді.
1. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі
2.1 Бастауыш сыныпта математикалық сауаттылықты қалыптастыру
Математикалық сауаттылықтың дамуы оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін
дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ұтымды сөйлеу коммуникацияларын
қалыптастырады. Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей,
математикалық білімнің меңгерілуі мен үйретілуі, оқытылуы дәрежесі жоғары
болған сайын, оның бастауыш сыныптағы оқушылардың бойында адамгершілік
кейіптегі жағымды із қалдырарлықтай бірқатар жақтары бар.
Математикалық сауаттылықты қалыптастырудың бастауыш сынып оқушылары
үшін сыныптан тыс жұмыстар арқылы олардың қызығушылықтарымен сауаттылығын
дамыту. Мысалы: математикалық үйірмелерде сабақтан тыс уақытта тек
математикалық сауатты оқу мен жазуға, ұғымдарды дұрыс қолданып дұрыс
ажыратуға көңіл бөліп мұғалім жұмыстар жүргізу арқылы қалыптастыра алады.
Оқушылардың пәнге деген көзқарасы әр түрлі факторлармен: жеке басының және
пәннің ерекшеліктерімен қатар оқыту әдісімен анықталады. Олардың осындай
ерекшіліктерін ескере отырып, пәнге деген ынтасын арттыру мақсатында
математикадан сыныптан тыс жұмыс түрлерін ұйымдастырып жүргізудің маңызы
зор.
Сыныптан тыс жұмыстардың сыныптағы тақырыптардан өзгешілігі-еріктілік
принципінде құрылуында. Мұнда оқушыларға баға қойылмайды, бірақ
пайымдаулардың негізділігі, тапқырлық, есептеу шапшаңдығы мадақталуға тиіс.
Сыныптан тыс жұмыс үшін мұғалім шамалары келетіндей қиынырақ мате-риалды
немесе математиканың негізгі курсын оқып үйренуде толықтырушы болып
табылатын және математикалық сауаттылықты қалыптастыруда таңдап алады.
Мұнда қызықтыратын формадағы жаттығулар кеңінен пайдаланады. Алайда
қызықтыратын формуланы пайдалана отырып, мынаны есте ұстау керек: егер
мәселенің математикалық мәнін түсінуге, математика жөнінен білімдерді
тереңдетуге және айқындауға себі тисе ғана ол құнды болмақ.
Математика жөнінен сыныптан тыс жұмыс жүргізуге сыныпта математика
бұрышының болуы себін тигізеді. Оны оқушылар мұғалімінің басшылығымен
құрады. Онда мыналар болуы мүмкін: математикадан дәптерлер көрмесі, есеп
құрастыру үшін цифрлы мәліметтері бар газет қиындыларынан жасалған
альбомдар, бағалардың анықтағышы, жылдамдықтардың, егіс нормаларының,
өнімділік нормаларының, өз беттерімен құрастырған есептер жинағы, мате-
матикалық газеттер. Мұнда есептер, мысалдар және түрлі жаттығуларды
шығаруға арналған тапсырмалар жазылған айшықты бояулармен әскезделген
таблица орын алады. Бұл оқушыларға сыныптан тыс сабақтардың аралығында жаңа
тапсырмалар алуға және оларды орындауға мүмкіндік береді. Олардың аталуы
тартымды болуы тиіс, мысалы: Тапқыр болсаң тауып көр! немесе Жас
математик. Белгіленген мерзім жеткенде мұғалім оқушылардың шешулерін
тексереді, жұмысты ұпаймен бағалайды да, нәтижелерін таблицаға жазады.
Қателер сыныптан тыс сабақтарда немесе сабақтың соңында талданады.
Математкалық сауаттылық байланысты оқушылар белсене қатысулары үшін және
әдетте жаңа тапсырмалар күтеді. Математикалық сауаттылықтың анықтамасы,
оларды зерттеген адамдар және сауаттылық басты мақсат ретінде жұмыстар
жүргізу.
Математикалық сауаттылықтың тағы бір ерекшелігі пәнаралық байланыста.
Математика сабағының басқа пәндермен байланыс кезінде олардың математикалық
және басқа пәндердегі айтылу, жазылу жолдарын толығымен қарастырып
жинақтау. Педагогика тарихында пәнаралық байланыс ертеден зерттеліп келе
жатқан педагогика ғылымының негізгі мәселесінің бірі болып саналады.
Педагогикалық ой-пікірдің дамуында және мектеп тәжірибесінде пәнаралық
байланыс проблемасы көптеген прогресшіл пе-дагогтарды толғандырған. Яғни
пәндердің өзара байланысы туралы пікір 17 ғасырдың орта шенінде пайда болды
да, әрі қарай көптегеп шетел және орыс педагогтарының еңбектерінен жалғасын
тапты. Ұлы педагогтар Я.А. Коменский, П.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н.
Толстой бұл мәселемен арнайы шұғылданған.
Сонымен бірге шығыстың ұлы ойшылдары Әл-Фарабидің, Ибн-Синаның және
Жүсіп Баласағұнидың тағы басқалардың мұраларында, ал бертін келе қазақтың
ағартушылары мен педагогтары Шоқан Уәлиханов, Абай Құанабаев, Ыбырай
Алтынсарин еңбектерінде пәна-ралық байланыс пікіріне үлкен мән бергенін
байқауға болады. Н.К. Крупская өзінің көптеген еңбектері мен мақалаларында
пәнаралық байланыс проблемаларының теориялық және практикалық маңыздылығын
ашып берді
Соңғы кезде пәнаралық байланыс ұғымы ғылыми-педагогикалық әдеби-
еттерде жаңа мәнімен енгізіле бастады және оны білімдердің, танымдардың,
сенімдердің адамның психологиялық ойлауының жиынтығы деп - түсінуіміз
керек. Пәнаралық байланысты оқу-тәрбие процесінде мынадай жағдайлардан
көруге болады: пәнаралық байланыстар теориялық білімді іс-жүзінде
қолдануға, ғылымның түрлі салалары жөнінде кең ұғымы бар адамды тәрбиелеуге
мүмкіндік береді; қазіргі кезде оқушыларға білім беру және олардың танымдық
қызметін өркендетуге математикалық сауаттылықта да жағдай жасайды.
Қорыта келгенде бастауыш мектеп мұғалімдері бастауыш сынып оқу-
шыларымен математика сабқтарында математикалық сауаттылықты сақтай отырып
және өз сабақ барыстарында қолдану дайындығын қалыптастыру мақсатында
жүргізіліп оқытудың әдіс-тәсілдері, оқушылардың белсенділіктерін арттыру,
оқу құрал-жабдықтарын ұқыпты қолдануға үйрету жолдарында қарастыру болып
табылады.
Математика оқыту әдісінде сан алуан жетілдірулері болатындығына
қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді, - деп
жазған атақты ғалым Д.И. Писарев. Сондықтан математиканың қиындығына,
күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім
деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту
әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады.
Оқушылардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру мәселесі бүгінгі
таңда біздің мемлекетіміздің білім саласында тұрған басты мәселелердің бірі
болып табылады. Себебі кез келген оқушының сабаққа немесе оқуға деген
қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды, және ол
алған білімін болашақта пайдалы бағытта қолдана білмейді. Сондықтан
математикалық сауаттылықты қалып-тастырудың жолдарын және ерек-шеліктерін
қарастыра келіп соңғы он шақты жылдың төңірегінде қаншама жұмыстар істеліп
жатыр.
Бүгінгі күн талабына сай жан-жақты дамыған, белсенді, өмірге
талпынысы, қызығушылығы бар адамды мектеп табалдырығынан дайындап шығудың
ең бір тиімді тәсілі ол-оқытудағы сабақтастық. Оқытудағы сабақтастық
мәселелері оқу процесінде сабақтастық бірізді орындалмай отырғандығын
көрсетеді, ал ма-тематикалық сауаттылықты қалып-тастыруда сабақтастықтың
орындалуы туралы айту тіпті ерте сияқты. Сабақтастық мәселесі осы күнге
дейін аз айтылып жүрген жоқ.
Сабақтастық термині өте кең әлеуметтік диапозонды қамтиды.
Ұйымдастыру формасына қарай өткендегіге талдау жасай отырып, осы кездегі
немесе болашақтағы жоспар тиімділігін арттырудың бір ізділігі мақсатқа
алынады.
Білім беру және тәрбиелеу процесінде сабақтастықтың қажеттілігі зор.
Педагогикада сабақтастықтың идеясы қалыптасқанға дейін жалпы еңбек іс-
әрекетінде бірыңғай талаптарды сақтау және әдіс-тәсілдерді тізбектей
меңгеру қарастырылған.
Кіші жастағы оқушыларға математиканы оқытудың әдістемелік ерек-
шеліктерін сипаттайтын әдістемелік ере-желер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-
іскер-лік және дамытушылық тұрғыдан қарау әдістемелік құрал мазмұнын
құрайды.
Бастауыш сыныптардағы математиканы оқыту материалының мазмұны кіші
жастағы оқушылардың математикалық дайындығына, білім, білік және дағдылар
деңгейіне қойылатын талаптардың өзгер-уімен байланысты дәстүрлі модельге
елеулі түзетулер енгізген жаңа мектеп бағдарламасымен анықталады.
Оқыту міндеттері:
1) Балалардың мектептік өмірге бейімделуіне, ұяң болмауға, тілін
дамытуға көмектесу, мектепке дейінгі мекемелердегі дайындықтан өтпеуіне
байланысты өз қатарластары және үлкендермен сөйлесуге тарту;
2) Әр оқушының мектепке дайындық деңгейін анықтау;
3) Мектепке дейінгі кезеңде алған қарапайым білім, білік және
дағдыларын (ББД) айқындау, жүйелеу және толықтыру;
4) 10 көлеміндегі заттарды санай алу және сандарды оқытуға дайындық
ретіндегі заттардың реттік нөмірін анықтай алу біліктерін қалыптастыру;
5) Теңдік және теңсіздік ұғымдарына дайындық ретінде заттардың екі
тобын салыстыру)
6) Қосу және азайту амалдарын оқытып үйретуге, сондай-ақ сан ұғымын
анықтауға тірек білім болып табылатын заттардың екі тобын біріктіру және
топтан бірнеше затты бөліп алуға үйрету;
7) Шама және сан ұғымдарын оқытуға дайындық ретіндегі заттардың
ұғындықтарын салыстыру, заттың, кесіндінің ұзындығын өлшеу және өлшем
бірлігі – 1 см-ді енгізу сияқты ұғымдарды меңгеру;
8) Геометриялық фигуралардың қарапайым түрлері, заттардың бір-біріне
қатысты орналасуымен және амалдар мен әрекеттің өту ретімен кеңінен
таныстыру;
9) Бүтін және бөлшек ұғымдарына дайындық ретінде фигураны бөліктерге
бөлу және оны бөліктерден қалыптастыру;
10) Дәптермен жұмыс істеу: оның беттерін шамалай алу, жаза білуге
дайындық ретінде қарапайым элементтерді жазуға үйрету.
Осыған байланысты бастауыш сынып оқушыларының математикалық
сауаттылығын қалыптастыруда ең алдымен математикалық ұғымдарды
қалыптастыру.
Оқушыны мектепке оқытуға бейім-деу: өзіңмен тең санап, әңгімеге тарту
арқылы тілін дамыту (мұғалімнің шыдамдылығы, қамқорлығы, сүйіспе-ншілігі
қажет); оларды зейін қоя тыңдауға, тапсырма бойынша әрекеттер орындауға,
сұрақтарға жауап беруге үйрету.
Оқушылардың мектепке дайындық деңгейін – олардың қарапайым ұғымдар
жайлы білімдерін анықтау, бала: санай біле ме және нешеге дейін санайды?
Заттарды санай ала ма және қалай санайды? Заттарды сыртқы белгілеріне:
түсіне, мөлшеріне, пішініне қарай ажырата ала ма? Заттардың екі тобын
салыстыра ала ма: артық, кем, сонша терминдерінің мәнін түсіне ме?
(Мысалы, қай дөңгелек артық: көк пе әлде қызыл ма? Суретте қанша шаршы
болса, оң қолыңа сонша таяқша ал). Заттардың екі тобын біріктіре ала ма
және заттардың жиынтығынан екі топ жасай ала ма? Геометриялық фигуралармен
таныс па?
Кеңістік түсінігі қандай деңгейде (Шалқан, Үйшік ертегілері
бойынша: кейін, жанында, арасында, оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде
т.б.). Кеңі-стіктегі заттардың орнын анықтай ала ма?
Нәтижелері сабақты ұйымдастыру және дифферециялық, жеке-дара жұмыс
жүргізу үшін арналған кестеде көрсетіледі.
1.5.Сабақ және I—IV сыныптарда математиканы оқытуды ұйымдастырудың
басқа формалары
Бастауыш кластарда математиканы оқыту мектепте сабақ және сабақтан тыс
(жеке және топ-топқа бөліп) жүргізілетін сабақтар формасында жүзеге
асырылады; үйде — өзіндік үй тапсырмасы формасында; табиғатта, музейде,
өндірісте — экскурсиялар формасында.
Математика сабағы
Басқа пәндер сияқты, математиканы оқыту жұмысын ұйымдастырудың негізгі
формасы сабақ болып табылады.Математика сабағының ерекше болуына ең алдымен
оқу пәнінің өзінің ерекшеліктері себепші болады. Математиканың бастауыш
курсы арифметикалық материалды оқып үйренумен бірге алгебра мен геометрия
элементтері енетіндей етіп құрылған. Ендеше бір сабақта арифметикалық
материалмен қоса, алгебралық және геоиетриялық материал да өте жиі
қарастырылады. Курстың әртүрлі бөлімдерінен материал енгізу математика
сабағының құрылысы мен оны өткізу методикасына сөзсіз әсер етеді.
Математиканың бастауыш курсының екінші бір ерекшелігі —теориялық және
практикалық мәселелерді бір-бірімен бай байланыста қарастыру. Сондықтан
әрбір математика сабағында білімді игеру жөнінен істелетін жұмыс
оқушылардың біліктері мен дағдыларын қалыптастырумен бір мезгілде
жүргізіледі.
Сабақта, әдетте бірнеше дидактикалық мақсаттар жүзеге асырылады; бір
материалға қатысты алдын ала дайындық жүмысы жүргізіледі,екінші матер иалға
қатысты — жаңа материалмен таныстыру және оны алғаш бекіту, үшіншіге, бұрын
өтілгенге қатысты алған білімдерін қорытындылау және жүйеге келтіру
мақсатымен, біліктері мен дағдыларын берік қалып тастыру мақсатымен бекіту
жүргізіледі. Сонымен бірге оқушылар дың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz