«4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастыру»
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР ... .
АНЫҚТАМАЛАР ... ... ... ... ..5
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР ... ... ... ..6
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ...7
1 МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕЙІНГІ БАЛАЛАРДА ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... .12
1.1Жиын туралы түсінік және оны дамытудың ерекшеліктері ... ... ... ... ... ... ... 12
1.2Дидактикалық ойындар . 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін қалыптастырудың құралы ретінде ... ... ... ... ... ... ... 24
2 4 ЖАСТАҒЫ БАЛАЛАРДЫҢ ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ...36
2.1 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың мазмұны ... ... ... ... .36
2.2 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың әдіс.тәсілдері ... ... ... ... 50
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... .60
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ..62
ҚОСЫМШАЛАР ... ... ... ... ...66
АНЫҚТАМАЛАР ... ... ... ... ..5
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР ... ... ... ..6
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ...7
1 МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕЙІНГІ БАЛАЛАРДА ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... .12
1.1Жиын туралы түсінік және оны дамытудың ерекшеліктері ... ... ... ... ... ... ... 12
1.2Дидактикалық ойындар . 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін қалыптастырудың құралы ретінде ... ... ... ... ... ... ... 24
2 4 ЖАСТАҒЫ БАЛАЛАРДЫҢ ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ...36
2.1 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың мазмұны ... ... ... ... .36
2.2 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың әдіс.тәсілдері ... ... ... ... 50
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... .60
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ..62
ҚОСЫМШАЛАР ... ... ... ... ...66
Бүгінгі қоғам мүддесіне лайықты, жан-жақты жетілген, бойында ұлттық сана мен психология қалыптасқан парасатты азамат тәрбиелеп өсіру – отбасының, балабақшаның, барша халықтың міндеті.
Замана алға қойған бұл міндеттерді өз мәнінде шешу үшін мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту мазмұнын түбегейлі жаңарту көзделуде. Қазіргі өмірдің өзінен туындап отырған талаптарды орындау, жаңалыққа жаршы болу үзіліссіз білім негізінің бастау бұлағы – мектепке дейінгі ұйымдардан басталғаны орынды.
Біздің ғасырымыз - ақпарат және технология ғасыры. Адам үшін маңызды болып табылатын білім деңгейінің артуына адамзаттың қарқынды дамуы алып келеді.
Елбасымыз Н.Ә. Назарбаевтің «Қазақстан-2050» Қазақстан халқына арналған жолдауында «Бәсекеге қабілетті дамыған мемлекет болу үшін біз сауаттылығы жоғары елге айналуымыз керек. ...Сондай-ақ балаларымыздың, жалпы барлық жеткіншек ұрпақтың функционалдық сауаттылығына да зор көңіл бөлу қажет. Балаларымыз қазіргі заманға бейімделген болуы үшін бұл аса маңызды», - деп көрсетілгендей-ақ, ертеңгі келер күннің бүгінгіден гөрі нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын құдіретті күш білімге тән. Жас мемлекетіміздің болашағы — бүгінгі ұрпақ. Оларға бірдей талап қойып, олардың табиғи қабілетін, нақты мүмкіншілігін анықтап, ана тілінде еркін, сауатты, жүйелі сөйлеулерін дамыту, соған негіздеп оқыту — бүгінгі күннің өзекті мәселесі [1].
Бүгінгі таңда Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасында[2] көрсетілген мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың сапасын қоғамның өзекті және перспективалы қажеттіліктеріне сәйкес ғылыми-әдістемелік қамтамасыз ету үшін «Балбөбек»[3], «Алғашқы қадам»[4], «Зерек бала»[5] және «Біз мектепке барамыз»[6] бағдарламалары Қазақстан Республикасы «Білім беру туралы» Заңына[7], Қазақстан Республикасы Жалпыға міндетті білім беру стандартының «Мектепке дейінгі тәрбие меноқыту»негізгі ережелерінің [8]негізінде жасалған бағдарламалары ұсынылып отыр.
Замана алға қойған бұл міндеттерді өз мәнінде шешу үшін мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту мазмұнын түбегейлі жаңарту көзделуде. Қазіргі өмірдің өзінен туындап отырған талаптарды орындау, жаңалыққа жаршы болу үзіліссіз білім негізінің бастау бұлағы – мектепке дейінгі ұйымдардан басталғаны орынды.
Біздің ғасырымыз - ақпарат және технология ғасыры. Адам үшін маңызды болып табылатын білім деңгейінің артуына адамзаттың қарқынды дамуы алып келеді.
Елбасымыз Н.Ә. Назарбаевтің «Қазақстан-2050» Қазақстан халқына арналған жолдауында «Бәсекеге қабілетті дамыған мемлекет болу үшін біз сауаттылығы жоғары елге айналуымыз керек. ...Сондай-ақ балаларымыздың, жалпы барлық жеткіншек ұрпақтың функционалдық сауаттылығына да зор көңіл бөлу қажет. Балаларымыз қазіргі заманға бейімделген болуы үшін бұл аса маңызды», - деп көрсетілгендей-ақ, ертеңгі келер күннің бүгінгіден гөрі нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын құдіретті күш білімге тән. Жас мемлекетіміздің болашағы — бүгінгі ұрпақ. Оларға бірдей талап қойып, олардың табиғи қабілетін, нақты мүмкіншілігін анықтап, ана тілінде еркін, сауатты, жүйелі сөйлеулерін дамыту, соған негіздеп оқыту — бүгінгі күннің өзекті мәселесі [1].
Бүгінгі таңда Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасында[2] көрсетілген мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың сапасын қоғамның өзекті және перспективалы қажеттіліктеріне сәйкес ғылыми-әдістемелік қамтамасыз ету үшін «Балбөбек»[3], «Алғашқы қадам»[4], «Зерек бала»[5] және «Біз мектепке барамыз»[6] бағдарламалары Қазақстан Республикасы «Білім беру туралы» Заңына[7], Қазақстан Республикасы Жалпыға міндетті білім беру стандартының «Мектепке дейінгі тәрбие меноқыту»негізгі ережелерінің [8]негізінде жасалған бағдарламалары ұсынылып отыр.
1. Назарбаев Н.Ә. «Қазақстан-2050 стратегиясы– қалыптасқан
мемлекеттің жаңа саяси бағыты» Қазақстан халқына арналған Жолдауы. Астана, 14.12.2012.
2. Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасы. Астана, 2010.
3. «Балбөбек» Қазақ балабақшаларына арналған бағдарламалар – Алматы, 2012. – 208 б.
4. Ерте жастағы (1 жастан бастап 3 жасқа дейінгі) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған «Алғашқы қадам» бағдарламасы. -- Астана, 2010. - 88 б.
5. Мектепке дейінгі кіші жастағы (3 жастан 5 жасқа дейін) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған «Зерек бала» бағдарламасы. Астана, 2009. – 60 б.
6. Мектепке дейінгі ересек жастағы (5 жастан бастап 6 жасқа дейінгі) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған «Біз мектепке барамыз» бағдарламаcы - Астана, 2010. – 89б.
7. Қазақстан Республикасы «Білім беру туралы» Заңы. – Астана, 2007.
8. Қазақстан Республикасы Жалпыға міндетті білім беру стандартының «Мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту» негізгі ережелері. - Астана, 2009.
9. Смоленцева А.А. Сюжетно – дидактические игры с математическим содержанием. – М.: Просвещение, 1987. – С.22.
10. Система развития ребенка Ф. Фребеля. Игры с дарами Ф. ... Ф.Фребеля // Дошкольное воспитание. — 1971. — № 10. — С. 31.
11. Монтессори М. Дом ребенка. 1920. Стр. 33.
12. Усова А. П. Роль игры в воспитании детей. – М., 1976. С. 94.
13. Запорожец А.В. Избранные психологические труды. - М. Издательство «МОДЭК», 2000. С.105-119.
14. Венгер Л.А. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольника. М.: Просвещение, 1978. – С.95.
15. Румянцева Л.Е. Совершенствование подготовки детей к обучению в школе на основе инновационных педагогических технологий. П.ғ.к. ғылыми атағын алуға дайындалған автореферат. Қарағанды.2001. 32б.
16. Жетпісбаева С.О. Бастауыш мектепте ақпараттық-коммуникациялық технологияны қолданып математиканы оқыту нәтижесін бақылаудың тиімділігін арттыру әдістемесі, атты п.ғ.к. ғыл.атағын алу үшін 13.00.02 мамандығы бойынша дайындалған автореф. Алматы, 2009. – 28б.
17. Сәтімбекова М.С. «Мектепалды топтарында қысқа мерзімде «3 аймақ» Баланы мектепке дайындау бағдарламасы. Алматы, 1999.
18. Рысқұлбекова А. Ойын-оқушы білімін берік меңгерту құралы./ Бастауыш мектеп. 2005. №9, -19б.
19. Давайте поиграем. Математические игры для детей 5-6 лет. - Под ред. А.А.Столяра. - М.: Просвещение, 1991.- С.86.
20.Менчинская Н.А. "Психология обучения арифметике". АПН РСФСР 1955г. -М. стр. 164-182.
21. Мұсабекова М. Танымдық қабілетін дамыту. / Бастауыш мектеп. 2006. №3. - 35-37б.
22.Абдуалиева К.К.Математиканы оқыту әдістемесі.еdu.semgu.kz/.../8f983463-9eed-11e4-8a1d-f6...
23. Белошистая А. В. Занятия по развитию математических способностей детей 3-4 лет. В 2 кн. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. – Кн. 1: Конспекты занятий. Методические рекомендации. Программа. – 120с.
24. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников.//Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая и др.; Под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – 303 с.
25. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 1974, 368 с.
26. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях, сост. Данилова В. В., М.: Просвещение, 1987. – С.175.
27. Громова О. Е. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста, М.: Сфера, 2005, 48 с.
28. Сербина Е. В. Математика для малышей, Москва: Просвещение, 1992. –С.80.
29. Дневник воспитателя: развитие детей дошкольного возраста / под ред. О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьевой, Москва,1999. - 144 с.
30.Козлова С. А., Куликова Т. А. Дошкольная педагогика. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2000, - 416 с.
31. Выготский, Л.С. Собрание сочинений: в 6 т. Т. 2 / Л.С. Выготский. – М.: Педагогика, 1982. – 504 с.
32. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1986. С. 170.
33. Эльконин Д. Б. Психология игры. — 2-е изд. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. — 360 с.
34. Запорожец А.В. Избранные психологические труды. – Т 1. – М., 1985. – 152 с.
35. Мухина В.С. Возрастная психология. — М.: Академия, 2000. — 453 с.
36. Ерофеева Т. Использование игровых проблемно-практических ситуаций в обучении дошкольников элементам математике // Дошкольное воспитание № 2/1996, стр. 17-20.
37. Білім және ғылым. Энциклопедиялық сөздік. / Бас редактор Ж.К.Түймебаев. – Алматы, 2009. – 400 б.
38. Керімбаева Р., Керімбаева Т. Дидактикалық ойындардың түрлері. // Бастауыш мектеп, 2005. №9. – 18-19бб.
39. Рысқұлбекова А. Ойын – оқушы білімін берік меңгерту құралы. // Бастауыш мектеп, 2005. №9. – 19-20бб.
40. Жұмабаев М. Педагогика. Алматы : Ана тiлi, 1992. - 160 б.
41. Аралбаева Р.К. Мектепке дейінгі педагогика:– Алматы: Жоғары оқу орындарының қауымдастығы, 2012 ж. - 220 бет.
42. Диваев А.А. Игры киргизских детей. // Туркестанские ведомости. – 1905. - № 152.
43. Чуднова Р. ст. Дидактические игры по знакомству с количеством (вторая младшая группа) // Дошкольное воспитание № 1/1975, стр. 14-18.
44. Михайлова З. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников, Москва: Просвещение, 1985, 96 с.
45. Белошистая А. В. Обучение математике в ДОУ: методич. пособие. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 320 с.
46. Дидактические игры-занятия в ДОУ (младший возраст): Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ / Авт.-сост. Е. Н. Панова. – Воронеж: ТЦ «Учитель», 2006. – 79 с.
47. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб.пособие для студентов пед. институтов, Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая и др.; Под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – 303 с.
48. Фидлер М. Математика уже в детском саду: Пособие для воспитателя дет. сада /Пер. с польск. О. А. Павлович. – М.: Просвещение, 1981.–159с.
49. Новикова В. ст. Математика для малышей // Дошкольное воспитание № 3/1982, стр. 77-79.
50. Чуднова Р. ст. Дидактические игры по знакомству с количеством (вторая младшая группа) // Дошкольное воспитание № 1/1975, стр. 14-18.
51. Леушина А. М. Занятия по счету в детском саду. М.: Просвещение, 1965, 190 с.
52. Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб.пособие для студ. дошк. отд-ний и фак. сред. пед. учеб. Заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 1998, 92с.
53. Метлина Л. С. Математика в детском саду Пособие для воспитателя дет.сада. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1984. – 256 с.
54. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях, сост. Данилова В. В., М.: Просвещение, 1987, 175 с.
55. Белошистая А. ст. Игровая ситуация на занятиях по математике // Дошкольное воспитание № 10/2007, стр. 6-10.
56. Белошистая А. В. Занятия по развитию математических способностей детей 3-4 лет: Пособие для педагогов дошк. учреждений: В 2 кн. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. – Кн. 1: Конспекты занятий. Методические рекомендации. Программа. – 120с.
57. Дидактические игры-занятия в ДОУ (младший возраст): Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ / Авт.-сост. Е. Н. Панова. – Воронеж: ТЦ «Учитель», 2006. – 79 с.
58. Давайте поиграем: Мат. игры для детей: Кн. для воспитателей дет.сада и родителей / Н. И. Касабуцкий, Г. Н. Скобелев, А. А. Столяр, Т. М. Чеботаревская; Под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
59. Младший дошкольник в детском саду. Как работать по программе «Детство»: Учебно-методическое пособие / Т. И. Бабаева и др. Сост. И ред. Т. И. Бабаева, М. В. Крулехт, З. А. Михайлова. – СПб.: Детство-пресс, 2006. 288 с.
60. Белошистая А. Новый взгляд на традиционную тему один-много // Дошкольное воспитание № 9/2009, стр. 36-42.
мемлекеттің жаңа саяси бағыты» Қазақстан халқына арналған Жолдауы. Астана, 14.12.2012.
2. Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасы. Астана, 2010.
3. «Балбөбек» Қазақ балабақшаларына арналған бағдарламалар – Алматы, 2012. – 208 б.
4. Ерте жастағы (1 жастан бастап 3 жасқа дейінгі) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған «Алғашқы қадам» бағдарламасы. -- Астана, 2010. - 88 б.
5. Мектепке дейінгі кіші жастағы (3 жастан 5 жасқа дейін) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған «Зерек бала» бағдарламасы. Астана, 2009. – 60 б.
6. Мектепке дейінгі ересек жастағы (5 жастан бастап 6 жасқа дейінгі) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған «Біз мектепке барамыз» бағдарламаcы - Астана, 2010. – 89б.
7. Қазақстан Республикасы «Білім беру туралы» Заңы. – Астана, 2007.
8. Қазақстан Республикасы Жалпыға міндетті білім беру стандартының «Мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту» негізгі ережелері. - Астана, 2009.
9. Смоленцева А.А. Сюжетно – дидактические игры с математическим содержанием. – М.: Просвещение, 1987. – С.22.
10. Система развития ребенка Ф. Фребеля. Игры с дарами Ф. ... Ф.Фребеля // Дошкольное воспитание. — 1971. — № 10. — С. 31.
11. Монтессори М. Дом ребенка. 1920. Стр. 33.
12. Усова А. П. Роль игры в воспитании детей. – М., 1976. С. 94.
13. Запорожец А.В. Избранные психологические труды. - М. Издательство «МОДЭК», 2000. С.105-119.
14. Венгер Л.А. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольника. М.: Просвещение, 1978. – С.95.
15. Румянцева Л.Е. Совершенствование подготовки детей к обучению в школе на основе инновационных педагогических технологий. П.ғ.к. ғылыми атағын алуға дайындалған автореферат. Қарағанды.2001. 32б.
16. Жетпісбаева С.О. Бастауыш мектепте ақпараттық-коммуникациялық технологияны қолданып математиканы оқыту нәтижесін бақылаудың тиімділігін арттыру әдістемесі, атты п.ғ.к. ғыл.атағын алу үшін 13.00.02 мамандығы бойынша дайындалған автореф. Алматы, 2009. – 28б.
17. Сәтімбекова М.С. «Мектепалды топтарында қысқа мерзімде «3 аймақ» Баланы мектепке дайындау бағдарламасы. Алматы, 1999.
18. Рысқұлбекова А. Ойын-оқушы білімін берік меңгерту құралы./ Бастауыш мектеп. 2005. №9, -19б.
19. Давайте поиграем. Математические игры для детей 5-6 лет. - Под ред. А.А.Столяра. - М.: Просвещение, 1991.- С.86.
20.Менчинская Н.А. "Психология обучения арифметике". АПН РСФСР 1955г. -М. стр. 164-182.
21. Мұсабекова М. Танымдық қабілетін дамыту. / Бастауыш мектеп. 2006. №3. - 35-37б.
22.Абдуалиева К.К.Математиканы оқыту әдістемесі.еdu.semgu.kz/.../8f983463-9eed-11e4-8a1d-f6...
23. Белошистая А. В. Занятия по развитию математических способностей детей 3-4 лет. В 2 кн. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. – Кн. 1: Конспекты занятий. Методические рекомендации. Программа. – 120с.
24. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников.//Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая и др.; Под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – 303 с.
25. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 1974, 368 с.
26. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях, сост. Данилова В. В., М.: Просвещение, 1987. – С.175.
27. Громова О. Е. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста, М.: Сфера, 2005, 48 с.
28. Сербина Е. В. Математика для малышей, Москва: Просвещение, 1992. –С.80.
29. Дневник воспитателя: развитие детей дошкольного возраста / под ред. О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьевой, Москва,1999. - 144 с.
30.Козлова С. А., Куликова Т. А. Дошкольная педагогика. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2000, - 416 с.
31. Выготский, Л.С. Собрание сочинений: в 6 т. Т. 2 / Л.С. Выготский. – М.: Педагогика, 1982. – 504 с.
32. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1986. С. 170.
33. Эльконин Д. Б. Психология игры. — 2-е изд. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. — 360 с.
34. Запорожец А.В. Избранные психологические труды. – Т 1. – М., 1985. – 152 с.
35. Мухина В.С. Возрастная психология. — М.: Академия, 2000. — 453 с.
36. Ерофеева Т. Использование игровых проблемно-практических ситуаций в обучении дошкольников элементам математике // Дошкольное воспитание № 2/1996, стр. 17-20.
37. Білім және ғылым. Энциклопедиялық сөздік. / Бас редактор Ж.К.Түймебаев. – Алматы, 2009. – 400 б.
38. Керімбаева Р., Керімбаева Т. Дидактикалық ойындардың түрлері. // Бастауыш мектеп, 2005. №9. – 18-19бб.
39. Рысқұлбекова А. Ойын – оқушы білімін берік меңгерту құралы. // Бастауыш мектеп, 2005. №9. – 19-20бб.
40. Жұмабаев М. Педагогика. Алматы : Ана тiлi, 1992. - 160 б.
41. Аралбаева Р.К. Мектепке дейінгі педагогика:– Алматы: Жоғары оқу орындарының қауымдастығы, 2012 ж. - 220 бет.
42. Диваев А.А. Игры киргизских детей. // Туркестанские ведомости. – 1905. - № 152.
43. Чуднова Р. ст. Дидактические игры по знакомству с количеством (вторая младшая группа) // Дошкольное воспитание № 1/1975, стр. 14-18.
44. Михайлова З. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников, Москва: Просвещение, 1985, 96 с.
45. Белошистая А. В. Обучение математике в ДОУ: методич. пособие. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 320 с.
46. Дидактические игры-занятия в ДОУ (младший возраст): Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ / Авт.-сост. Е. Н. Панова. – Воронеж: ТЦ «Учитель», 2006. – 79 с.
47. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб.пособие для студентов пед. институтов, Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая и др.; Под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – 303 с.
48. Фидлер М. Математика уже в детском саду: Пособие для воспитателя дет. сада /Пер. с польск. О. А. Павлович. – М.: Просвещение, 1981.–159с.
49. Новикова В. ст. Математика для малышей // Дошкольное воспитание № 3/1982, стр. 77-79.
50. Чуднова Р. ст. Дидактические игры по знакомству с количеством (вторая младшая группа) // Дошкольное воспитание № 1/1975, стр. 14-18.
51. Леушина А. М. Занятия по счету в детском саду. М.: Просвещение, 1965, 190 с.
52. Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб.пособие для студ. дошк. отд-ний и фак. сред. пед. учеб. Заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 1998, 92с.
53. Метлина Л. С. Математика в детском саду Пособие для воспитателя дет.сада. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1984. – 256 с.
54. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях, сост. Данилова В. В., М.: Просвещение, 1987, 175 с.
55. Белошистая А. ст. Игровая ситуация на занятиях по математике // Дошкольное воспитание № 10/2007, стр. 6-10.
56. Белошистая А. В. Занятия по развитию математических способностей детей 3-4 лет: Пособие для педагогов дошк. учреждений: В 2 кн. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. – Кн. 1: Конспекты занятий. Методические рекомендации. Программа. – 120с.
57. Дидактические игры-занятия в ДОУ (младший возраст): Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ / Авт.-сост. Е. Н. Панова. – Воронеж: ТЦ «Учитель», 2006. – 79 с.
58. Давайте поиграем: Мат. игры для детей: Кн. для воспитателей дет.сада и родителей / Н. И. Касабуцкий, Г. Н. Скобелев, А. А. Столяр, Т. М. Чеботаревская; Под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
59. Младший дошкольник в детском саду. Как работать по программе «Детство»: Учебно-методическое пособие / Т. И. Бабаева и др. Сост. И ред. Т. И. Бабаева, М. В. Крулехт, З. А. Михайлова. – СПб.: Детство-пресс, 2006. 288 с.
60. Белошистая А. Новый взгляд на традиционную тему один-много // Дошкольное воспитание № 9/2009, стр. 36-42.
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті
Гуманитарлық ғылымдар факультеті
Білім технологиясы кафедрасы
Қызметте қолдау үшін
Қорғауға жіберілді
___________
кафедра меңгерушісі
________ п.ғ.д., доцент Б.Т.Ортаев
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастыру
5В010100 – Мектепке дейінгі оқыту және тәрбиелеу
Орындаған:
ПМД-211 тобының студенті ___________ Юлдашева К.Ф
Ғылыми жетекшісі
аға оқытушы: ___________ Халилаева Э.Ж.
Түркістан 2016
АННОТАЦИЯ
В дипломной работе на тему Формирование понятий о множестве у детей 4-летнего возраста на основе дидактических игр рассмотрены вопросы организации работы по формированию у детей младшего дошкольного возраста элементарных математических представлений, в частности особенности управления процессом формирования понятий о множестве у детей 4 года жизни, выявлено современное состояние данной проблемы, содержание образования по формированию элементарных математических представлений ,особенности совместной деятельности воспитателя и воспитанника, а так же особенности использования различных методов и приемов в процессе обучения. Проблема рассматриваемая в теоретической части дипломной работы опробирована через организацию методических мероприятий на практике.
ÖZET
Birçok çocuklar hakkında kavramların oluşumu didaktik oyunların temelinde 4 yaş başlıklı araştırma makalesi, özellikle çok çocuklu yaşam 4 yıl ilgili kavramların oluşumu sürecin yönetimi özellikleri, okul öncesi yaş temel matematiksel kavramların çocuklarda oluşumu üzerinde çalışma organizasyonu olarak kabul edilir. Bu konuda, temel matematiksel kavramların oluşumunda eğitimin içeriği, özellikle ortak girişimler, öğretmen ve öğrencinin mevcut durumu ortaya ve aynı zamanda öğretim sürecinde farklı yöntem ve tekniklerin kullanımı sunmaktadır. Sorun uygulamada öğretim faaliyetlerinin düzenlenmesi yoluyla çalıştı tezin teorik kısmında kabul edilir.
ABSTRACT
The research paper titled "Formation of concepts about the many children 4 years of age on the basis of didactic games" are considered the organization of work on the formation in children of preschool age elementary mathematical concepts, in particular the features of management of process of formation of concepts about the many children 4 years of life , revealed the current state of this issue, the content of education in the formation of elementary mathematical concepts, especially joint ventures teacher and pupil, and also features the use of different methods and techniques in the teaching process. The problem is considered in the theoretical part of the thesis tried out through the organization of teaching activities in practice.
МАЗМҰНЫ
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
АНЫҚТАМАЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7
1 МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕЙІНГІ БАЛАЛАРДА ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ...12
1.1 Жиын туралы түсінік және оны дамытудың ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ..12
1.2 Дидактикалық ойындар - 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін қалыптастырудың құралы ретінде ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24
2 4 ЖАСТАҒЫ БАЛАЛАРДЫҢ ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36
2.1 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36
2.2 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың әдіс-тәсілдері ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...50
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 60
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..62
ҚОСЫМШАЛАР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..66
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
Бұл дипломдық жұмыста кeлeci нормативтік құжаттарға ciлтeмeлep көрсетілген:
Назарбаев Н.Ә. Қазақстан-2050 стратегиясы – қалыптасқан
мемлекеттің жаңа саяси бағыты Қазақстан халқына арналған Жолдауы. Астана, 14.12.2012.
Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасы. Астана, 2010.
Балбөбек Қазақ балабақшаларына арналған бағдарламалар – Алматы, 2012. – 208 б.
Ерте жастағы (1 жастан бастап 3 жасқа дейінгі) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған Алғашқы қадам бағдарламасы. -- Астана, 2010. - 88 б.
Мектепке дейінгі кіші жастағы (3 жастан 5 жасқа дейін) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған Зерек бала бағдарламасы. Астана, 2009. – 60 б.
Мектепке дейінгі ересек жастағы (5 жастан бастап 6 жасқа дейінгі) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған Біз мектепке барамыз бағдарламаcы - Астана, 2010. - 89б.
Қазақстан Республикасы Білім беру туралы Заңы. – Астана, 2007.
Қазақстан Республикасы Жалпыға міндетті білім беру стандартының Мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту негізгі ережелері. - Астана, 2009.
АНЫҚТАМАЛАР
Бұл дипломдық жұмыста келесі терминдерге сәйкес анықтамалар көрсетілген:
Жиын - математикада көптіктің мағынасында, оның бір баламасы ретінде қолданылады. Жиын жинақ, жиынтық мағынасын білдіреді.
Жиын элементтері - Жиындар алуан-алуан объектілерден құралуы мүмкін, ол объектілері жиынның мүшелері немесе элементтері деп аталады. Мысалы, адамдар жиыны тірі табиғат объектілерінен құралса, кітап жиыны жансыз табиғат объектілерінен құралады.
Құр(бос) жиын деп - бір де бір элементі болмайтын бос жиынды айтады.
Жиындар алуан-алуан объектілерден құралуы мүмкін, ол объектілері жиынның мүшелері немесе элементтері деп аталады
Ойын - балалардың жетекші іс-әрекеті, әлеуметтік қызмет, ол баланың жасына қарай, өзін қоршаған ортаны танып білуге, оны өзгертуге құштарлығын арттыратын құрал. Онда танымдық және бағдарлық қызмет бар.
Дидактикалық ойын – кішкене балаларға тән оқыту формасы болып табылады.Арғы тегі ойынды өлеңмен, қимылды ұштастыру негізінде жатыр.
Міндеті –ойынның оқыту сипатын , оның мазмұны баланың танымдық әрекетін дамытуға бағытталады.
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР
ҚР МЖМБС – Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарты
МЖДБҚМТҚ – мектеп жасына дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру.
КІРІСПЕ
Зерттеудің көкейкестілігі: Бүгінгі қоғам мүддесіне лайықты, жан-жақты жетілген, бойында ұлттық сана мен психология қалыптасқан парасатты азамат тәрбиелеп өсіру – отбасының, балабақшаның, барша халықтың міндеті.
Замана алға қойған бұл міндеттерді өз мәнінде шешу үшін мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту мазмұнын түбегейлі жаңарту көзделуде. Қазіргі өмірдің өзінен туындап отырған талаптарды орындау, жаңалыққа жаршы болу үзіліссіз білім негізінің бастау бұлағы – мектепке дейінгі ұйымдардан басталғаны орынды.
Біздің ғасырымыз - ақпарат және технология ғасыры. Адам үшін маңызды болып табылатын білім деңгейінің артуына адамзаттың қарқынды дамуы алып келеді.
Елбасымыз Н.Ә. Назарбаевтің Қазақстан-2050 Қазақстан халқына арналған жолдауында Бәсекеге қабілетті дамыған мемлекет болу үшін біз сауаттылығы жоғары елге айналуымыз керек. ...Сондай-ақ балаларымыздың, жалпы барлық жеткіншек ұрпақтың функционалдық сауаттылығына да зор көңіл бөлу қажет. Балаларымыз қазіргі заманға бейімделген болуы үшін бұл аса маңызды, - деп көрсетілгендей-ақ, ертеңгі келер күннің бүгінгіден гөрі нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын құдіретті күш білімге тән. Жас мемлекетіміздің болашағы — бүгінгі ұрпақ. Оларға бірдей талап қойып, олардың табиғи қабілетін, нақты мүмкіншілігін анықтап, ана тілінде еркін, сауатты, жүйелі сөйлеулерін дамыту, соған негіздеп оқыту — бүгінгі күннің өзекті мәселесі [1].
Бүгінгі таңда Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасында [2] көрсетілген мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың сапасын қоғамның өзекті және перспективалы қажеттіліктеріне сәйкес ғылыми-әдістемелік қамтамасыз ету үшін Балбөбек [3], Алғашқы қадам [4], Зерек бала [5] және Біз мектепке барамыз [6] бағдарламалары Қазақстан Республикасы Білім беру туралы Заңына[7], Қазақстан Республикасы Жалпыға міндетті білім беру стандартының Мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту негізгі ережелерінің [8] негізінде жасалған бағдарламалары ұсынылып отыр.
Өскелең ұрпақ меңгерген әлеуметтік тәжірибе мазмұнына енгізілген ең күрделі білім мен дағдылардың бірі математикалық болып табылады.Олар табиғатта дерексіз болып , олармен операциялар жасау жүйелі түрде күрделі ақыл-ойдың кешенді психикалық қызметін талап етеді. Мектепке дейінгі кезең ақыл-ой бағытындағы шаралардың басты міндеттері, ең алдымен баланың танымдық қызығушылығын арттыру, баланың психологиялық ерекшеліктерін ескере отырып тәрбиелеу болып табылады. Қоғамымыздағы өзгерістер де қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру бағытындағы шаралар да осы міндеттерді жүзеге асыруды көздейді. Ең алдыңғы қатардағы талаптар баланың белсенді ақыл-ой әрекетіне деген қабілеттерін қалыптастыру.
Мектеп жасына дейінгі жастағы балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі де ұзақ даму жолынан өтті. ΧVΙΙ – ΧΙΧ ғғ. балаларда көлем, өлшеу бірліктері, уақыт және кеңістік жайлы ұғымдар және арифметиканы мектепке жасына дейінгі балаларға үйретудің мазмұны мен әдіс-тәсілдері туралы Я.А.Коменскийдің, И.Г. Песталоццидің, К.Д.Ушинскийдің, Л.Н.Толстойдың және т.б. тәрбиенің озық педагогикалық жүйелерінде анықтап көрсетілді. Қазіргі кезде орыс ғалымдары Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Рихтерман, А.А. Столяр, А.С. Метлина и және т.б. мектеп жасына дейінгі жастағы балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің дамуына өз үлестерін қосып келеді [9, 13].
Мектепке дейінгі кезеңде ақыл-ой қабілетін тәрбиелеу және дамыту мүмкіндіктері мол. Бұл пікірлерді алғашқы мектепке дейінгі тәрбие жүйесінің іргесін қалаушы Ф.Фребель [10], М.Монтессори [11] негіздеген. Ал, кейінгі
буындағы зерттеуші ғалымдар А.П.Усова[12], А.В.Запорожец [13], Л.А.Венгер[14] бұл ілімді одан әрі дамытып, мектепке дейінгі кезеңдегі балалардың ақыл-ой мүмкіндіктерінің ауқымы мол екендігін өз еңбектерінде баяндаған. Ф.Фребель мен М.Монтессори жүйесінде қарастырылғандай, бала заттар мен құбылыстардың көрнекі сипаттарын танумен ғана шектеліп қоймай, әлеуметтік өмірдегі, табиғаттағы көптеген құбылыстардың негізі болып саналатын жалпы байланыстарды танып-біліп, оларды талдауға талпыныс жасай бастайды.
Күнделікті өмірде, үйде және ойындарда балалар ерте жастан-ақ қарапайым болса да математикалық шешімдерді қолдануды талап ететін жағдаяттармен кездесіп отырады. Қаншалықты көп, қаншалықты аз, көп, аз, азырақ, тең түсініктерін білуі, түрлі заттардың санын анықтау мүмкіндігі, жиын элементтерінің тиісті санын таңдай білуі және т.б. Балалар алдымен ересектердің көмегімен, кейіннен өздері дербес туындайтын мәселелерді шеше бастайды.
Осылайша, ерте мектеп жасына дейінгі кезден-ақ, балалар математиканың мазмұнымен танысады және негізгі есептеу дағдыларын меңгереді. Балаларда қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру мектепке дейінгі мекемелер жұмысының маңызды бағыттарының бірі болып табылады.
Қазіргі заманғы психологиялық-педагогикалық зерттеулер мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерді игеруі олардың ақыл-ойының, психикалық дамуының бүкіл барысына сапалы әсер ететіндігін анықтады.
Кіші топтарда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру үшін арнайы жұмыстар жүргізіле бастайды. Балалардың алдағы математикалық дамуына сандық қатынастар мен нақты заттардың кеңістіктегі формаларын қабылдау жұмыстарының қаншалықты табысты ұйымдастырылатынына тікелей байланысты.
Заманауи математика сан, геометриялық фигура және т.б сияқты маңызды ұғымдарды дәйектеуде жиындар теориясына негізделеді. Сондықтан, мектеп математика курсында ұғымдардың жиынтығын қалыптастыру жиынтық - теориясы негізінде орын алады.
Әртүрлі жиындармен түрлі операцияларды орындау, мектепке дейінгі жастағы балаларда одан әрі сандық қатынастар туралы түсінікті дамытуға және натурал сан тұжырымдамасын қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Сапалық бақылаудан сандық бақылауға көшудің маңызды шарты -
заттардың сапалық белгілерін ажырата білу қабілеті және олардың барлығы үшін ортақ белгілері негізінде белгілі топқа біріктіре алу қабілеті.
Қазақстанда мектепке дейінгі мекемелерде балаларды тәрбиелеу мен оқытудың теориялық мәселелерін қарастырған отандық ғалымдар Н.Құлжанова, В.Н.Андросова, Л.А.Давиденко, Е.Б.Дайрабаева, Г.И.Исмагулова, А.Қаржаубаева, Т.Ж.Қалдыбаева, А.К.Меңжанова, О.А.Михалькова, В.Я.Никитин, М.Т.Турскельдина, Б.Баймұратова, Қ.Қойбағаров, К.Сейсенбаев, Ж.Рысбекова, Қ.Т.Шериазданова және М.Оспанбаеваның Ғ.З.Таубаева және т.б. еңбектерін атап көрсетуге болады [15, 11].
Бала айрықша ақыл-ой белсенділігін, ойын мақсатына қол жеткізу барысында, ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінде сондай-ақ күнделікті өмірде көрсетеді. Мектеп жасына дейінгі балалардың негізгі іс-әрекеті ойын болып табылады: ойында баланың психикасы ерекше айқын және қарқынды түрде көрінеді, қалыптасады және дамиды.
Жалпы білім беретін мектептерде математикадан сапалы білім беру мәселесі Қазақстанда А.Е.Әбілқасымова, Б.Баймұханов, М.Е.Есмұқан, А.Кбесов, Ә.К.Қағазбаева, А.М.Мүбәраков, Д.Рахымбек, О.Сатыбалдиев және басқалар, Тәуелсіз Мемлекеттер Достығы елдерінде И.Б.Бекбоев, В.А.Гусев, В.А.Далингер, Ж.Икрамов, А.И.Мордкович, В.А.Оганесян және басқалар тарапынан зерттелген. Бастауыш мектепте математиканы оқыту ерекшеліктері Ә.Б.Ақпаева, Ж.Т.Қайыңбаев, М.И.Моро, Т.Қ.Оспанов, А.М.Пышкало және т.б. ғалымдардың еңбектерінде қарастырылған [16, 3].
Мектеп жасына дейінгі балаларға қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру мәселелерін зерттеумен отандық ғалымдар М.С. Сәтімбекова, Н.И.Пустовалова және т.б. айналысқан [17,13].
Соңғы кездері әдіскерлер өз назарларын көбірек шетелдік авторларға аударуда. Орыс ғалымдары А.П.Усова, А.В. Запорожец, А.Г. Рузская, Н.А. Ветлугина, Л.А. Венгер, В.П. Зинченко және т.б. осы сенсорлық тәрбие беру мәселеріне едәуір өз үлестерін қосты [15, 6].
Ойын – тәрбиенің ең тиімді құралдарының бірі. Мектепке дейінгі тәрбие және оқыту бағдарламасында баланың ақыл-ой тәрбиесі және математикалық дамуына, оның дербестігінің, балалар ортасының қалыптасуына ойынның әсерінің үлкен маңызы атап көрсетілген. А.П.Усова ойын іс-әрекетінің мүмкіншіліктеріне сүйене отырып, ойынды тәрбие құралы ретінде қарастырды. Осыған сәйкес, бағдарлама әр ойынның түріне қарай тәрбие міндеттерін айқындап отыр: қимылды ойындар баланың қимылын дамытуға, дидактикалық ойындар – ақыл-ой әрекетін қалыптастыруға, қоғамдағы адамдардың еңбегі мен өмірін бейнелейтін сюжетті-рольдік ойындар - моральдық қасиеттерді тәрбиелеуге бағытталған және т.б. [15,8].
Ойын әрекетінің философиялық негіздерін ғылыми тұрғыдан қарастырған К.Гросс, Г.Спенсер, И.Хейзинга, И.Кант, В.Вундт, Ф.Шиллер, К.Бюллер, В.Фриге, Р.Ван дер Коэй, В.Демин, М.Каган, К.Исупов т.б. ғалымдар ойын теориясының қалыптасуы мен дамуын, ойын әрекетінің әлеуметтік жақтарын айқындап, оның бала қиялы мен ойлау қабілетіне оң әсер ететігін анықтаған [17, 16-23]
Ойынды білім беру үдерісінде пайдалану мәселелері философтар, педагогтар және психологтардың көптеген еңбектерінде орын алып отыр. И.Г.Пестолоцци, Р.Оуен, Ф.Фребель, Я.А.Коменский, К.Д.Ушинский, П.Ф.Лесгафт, Л.Н.Толстой, Н.К.Крупская, А.С.Макаренко және т.б. ойынның педагогикалық дамытушы мүмкіншіліктерін жоғары бағалаған [18,15].
Ойынның теориясы мен практикасы мәселелерімен белгілі психологтар Л.С.Выготский, А.Н.Льеонтев, Д.Б.Эльконин, А.В.Запорожец, П.П.Блонский, т.б. ойынның бала дамуы мен оның тұлғасының қалыптасуында алатын орны туралы өз еңбектерінде атап көрсеткен.
Ы.Алтынсарин, Ж.Аймауытов, М.Жұмабаев, Ш.Құдайбердіұлы, С.Торайғыров, Т.Тәжібаев т.б. баланың психикасының дамуына ойын әрекеті шешуші рөл атқаратындығы туралы айтып кеткен.
Ойын ойнап ән салмай, өсер бала бола ма?- деп ұлы Абай да ойынның бала өміріндегі мәнін ашып көрсеткен [18,19].
Алайда қазіргі уақытта мектепке дейінгі кіші жастағы балаларда жиын ұғымы туралы түсініктерді дамыту үшін дидактикалық ойындар мен ойын жаттығулардың мүмкіндіктері жеткілікті дәрежеде пайдаланылмайды.
Зерттеу объектісі: 4 жастағы балаларда жиын туралы түсініктерін қалыптастыру үдерісі.
Зерттеу пәні: 4 жастағы балаларда жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастыру.
Зерттеу мақсаты: 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастыруды теориялық тұрғыдан талдау және оның тиімді әдіс-тәсілдерін анықтау.
Зерттеу міндеттері:
зерттеу проблемасы бойынша педагогикалық - психологиялық және әдістемелік әдебиеттерді талдау:
жиын, ойын түсініктеріне, дидактикалық ойындар арқылы жиын туралы түсінігін қалыптастыруға анықтама беру;
4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың мүмкіндіктерін айқындау;
4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың әдіс-тәсілдерін анықтап, педагогикалық үдерісте тиімділігін тексеру.
Зерттеудің теориялық және әдіснамалық негіздері: қоғамның материалдық және рухани мәдени дамуы барысында бала тәрбиесіне назар аударуы, олардың дүниетанымын кеңейтудегі еңбектерінің рөлі, бірыңғай көзқарасты білдіретін психологиялық, педагогикалық тұжырымдамалар; баланы мектепке дайындау мәселесіндегі білім жинақтары, тәрбие тұжырымдамаларын анықтайтын құжаттар болып табылады.
Зерттеу әдістері: философиялық, психологиялық, педагогикалық, әдістемелік әдебиеттерге, зерттеулерге және мектепке дейінгі тәрбие бағдарламаларын талдау, бақылау, әңгімелесу, алдыңғы қатарлы іс-тәжірибелерді жинақтап, қорыту.
Зерттеу базасы: Түркістан қаласы, № 31бастауыш мектеп балабақша кешені.
Диплом жұмысының құрылымы: кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан және әдебиеттер тізімінен, қосымшадан тұрады.
1 МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕІНГІ БАЛАЛАРДА ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Жиын туралы түсінік және оны дамытудың ерекшеліктері
Егемендi елiмiздiң болашағы жас жеткiншектердiң бiлiм дәрежесiнiң тереңдiгiмен өлшенедi. Қазiргi заманғы бiлiм беру әлеуметтiк құрылымының маңызды элементтерiнiң бiрiне айналды. Адамның жеке басын қалыптастыру негiзi мектепалды кезеңнен бастап қаланатыны бәрiмiзге белгiлi. Балабақшадан бастап балаларға бiлiмнiң қыры мен сырын жетiк таныту, қабiлеттерiн шыңдау, адамгершiлiк қасиеттерiн дарытып, Қазақстан Республикасының азаматы деген атаққа лайық болатындай етiп тәрбиелеу - бiздiң мiндетiмiз болмақ. Сондықтан да балабақшадан бастап баланың жан-жақты дамуына басты назар аударылуы керек.
Осы міндеттерді жүзеге асыру балаларға сенсорлық тәрбие беруді тиімді ұйымдастыруға жол ашады, себебі соңғы жылдары мектепке дейінгі білім беру мекемелерінің түрлері көбейіп, олардағы оқу-тәрбие үдерісін басқарудың икемді, көп функционалды жүйесі құрылып отыр. Міне сондықтанда, осы өзгерістер балалардың ақыл–ойын тәрбиелеп дамытуға қажет.
Балаларды мектепте оқуға даярлаудың маңызды және өзекті мәселелерінің бірі ол мектепалды балалардың логикалық ойлауы мен танымдық қабілеттерін дамыту, олардың қарапайым математикалық түсініктерін, білім мен дағдыларын қалыптастыру болып табылады [19,4].
Қазіргі қоғамда болып жатқан әлеуметтік-экономикалық өзгерістер мағлұматтарды қарапайым беруге негізделген жеткілікті дәрежеде айқын қалыптасқан білім беру моделінің тоқырауын айқын көрсетіп береді. Жеке тұлғаға деген талаптың күшейе түсуі қазір дүние жүзінде білім беру саласында жобалы өзгерістер жасау тенденциясының үдей түсуіне себеп болып отыр.
Белгілі ғалым А.Меңжанова мектепке дейінгі жастағы балалардың ақыл-ой тәрбиесінің мақсаты – балаларды табиғат пен қоғамдық өмірдің сан қилы қарапайым құбылыстары жайлы біліммен қаруландыру, сезім мен қабылдау ерекшеліктерін жетілдіру арқылы ақыл-ой қабілетін (зейін, ой, ес, қиял, тез және дұрыс шешім қабылдау, тұжырымдау, игерген әдет пен дағдыны, білімді іс-әрекет үдерісінде туған міндеттерді шешуге пайдалана білу, өз еңбегінің сапасын, оның қорытындысын, ынта-ықыласын болжай алу) дамытуды қамтамасыз ету, - деп анықтаған [5,77].
Г.Исмағұлова ақыл-ой тәрбиесі дегеніміз балалардың белсенді ақыл-ойының дамуына үлкендердің мақсат көздей отырып ықпал етуі, яғни балалар ұғымның түсінікті тілмен қоршаған дүние, әлем жайлы білімді жүйелі хабарлау, қызығушылығын, интеллектуалдық әдет пен дағдысын, танымдық қабілетін дамытуды айтады [5,77].
М.С. Сәтімбекова "Қызықты тапсырмалар жүйесі арқылы алты жастағы балалардың математикалық білімін жетілдіру" деген тақырыпта кандидаттық диссертация (1991 ж.) қорғады. Ол балабақшада ұйымдастырылған оқу іс-әрекеті барысында математика балалардың логикалың ойлау қабілетін дамыту үшін алты жастағы балалармен қызықты тапсырмалар жүйесі арқылы математикалық білімдерін жетілдіру мәселелерін алға тартты [17, 6].
Н.Менчинская өз еңбегінде “Жақсы дағдыланған және анық бекітілген тәсілдерді қалыптастыру балалардың ақыл – ой дамуына елеулі әсер береді” деп, оның дамытушылық функциясының жоғарлауын, оқыту тәсілдерінің рөлін анықтайды [20,8].
Интеллектуалдық әрекетке адам қабілеттерін дамыту ой еңбегінің мәдениетін игерумен де мейлінше тығыз байланысты. Ой еңбегі мәдениетінің ұғымына, әдетте, ой жұмысының режимін тиімді ұйымдастыра білу туралы ұғым, белгілі бір жүйе жасап алу, ұқыпты жұмыс істеу қабілеті жатады.
Балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыруда ақыл – ой міндетінен саналады. Балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыру жалпы мәдени ой - өрісін ұлғайтып, өздігінен білім алу және адамды жан – жақты дамыту үшін де керек. Математикалық түсініктерін қалыптастыру ақыл – ой дамуының жеткілікті дәрежесін дербес жұмыс істеу іскерліктері мен дағдыларын игеруді, сондай – ақ белгілі бір мотивтердің болуын көздейді. Дербес жұмыс істеу іскерліктері мен дағдылары ой еңбегінің мәдениетімен де байланысты, өйткені бұл жұмыстың нәтижелі болуы үшін оны тиімді ойластырып ұйымдастыру керек болады.
Балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыру үшін қажетті жалпы қасиеттер, ең алдымен, оқу – тәрбие ықпалдарының барлық кешені арқылы жасалады. Ой еңбегінің мәдениеті мен дербес жұмыс істей білу іскерлігін игеруге байланысты қасиеттер жеке тұлғаның дербес нәтижелі жұмыс істеу үшін қажетті алғышарттар болып табылады.
Алайда балаларға берген материалдардың, олардың мақсат пен міндеттері, оның тәжірибелік маңызы айқын болғанда және тапсырманы орындауда дербес жұмыс істеу әдістерін меңгергенде ғана балалардың ақыл – ой белсенділігі туады [21, 35-37].
Ақыл – ой қабілеттерін дамыту тұрғысынан алғанда, математикалық түсініктерін қалыптастыруда баланың алдына мәселе қойылып, мәселелік жағдаят жасалғанда анағұрлым тиімді бола түседі. Мәселелік жағдаяттар тек күрделі де елеулі міндеттер мен мәселелердің айналасында жасалып қана қоймайды, қандай да болсын танымдық міндеттерді шешуге барудың өзі де өзекті бола алады.
Даму, ең алдымен, білімдерді меңгергенде бала жасайтын ой операциялары мен әрекеттердің сипаты арқылы анықталады.
Мектепке дейінгі мекеме бүлдіршіндерінің ойлау ережесі мен іс- әрекеттегі белсенділігінің қалыптасуына жан–жақты жағдай жасап, балабақшада берілетін білім сапасын жаңа заман талаптарына сай іріктеу мен меңгерту міндеттері олардың танымдық іс-әрекетін дамытуға тікелей байланысты.
Көрсетілген міндеттердің толық жүзеге асуы балалардың қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастырумен тікелей байланысты десек қателеспейміз. Бұл тұжырымдамадағы негізгі мақсат – мектепке дейінгі білім беруді ұлғайту жолымен балалардың білім алуына бастапқы мүмкіндіктері бірдей қамтамасыз ету болып табылады. Мектеп жасына дейінгі балалардың ақыл-ойын дамыту олардың сенсорлық дамуының басты бағыты болып саналады.
Біздің ойымызша, мектепке дейінгі баланың математикалық дамуындағы танымдық іс-әрекеті оның үлкендерден танымдық міндеттерді қабылдай білуінде, өзіне мақсат–міндет белгілей білуінде, іс-әрекеттің жоспарын, оны жүзеге асыру жолдары мен тәсілдерін, құралдарын таңдауында, белгілі операцияларды жүзеге асыруында, оның нәтижесін алып, оны талдау қажеттілігін түсінуінде айқындалады.
1.Математикада XIX ғасырдың екінші жартысында жиын ұғымы пайда
болды. Жиын ұғымының математикаға енуі жиын теориясын қалыптастырды. Жиын теориясының негізін қалаушы неміс математигі Георг Кантор(1845-1918) болды.
Жиын ұғымы математиканың негізгі, алғашқы ұғымдарының бірі, сондықтан ол басқа ұғымдар арқылы анықталмайды.
Сан ұғымынан бұрын шыққан жиын ұғымын қандай да бір нәрселердің жинағы ретінде түсінеміз, ол жинаққа кіретін нәрселерді жеке-жеке қабылдауға және оларды бір-бірінен де, бұл жинаққа жатпайтын басқа нәрселерден де ажыратуға болады деп білеміз.
Жиын деген сөз математикада көптіктің мағынасында, оның бір баламасы ретінде қолданылады. Ол сөз жоғарыда айтқанымыздай жинақ, жиынтық мағынасын білдіреді. Жиындар алуан-алуан объектілерден құралуы мүмкін, ол объектілері жиынның мүшелері немесе элементтері деп аталады. Мысалы, адамдар жиыны тірі табиғат объектілерінен құралса, кітап жиыны жансыз табиғат объектілерінен құралады. Ал бүтін сандар жиынын алсақ, бұл жиын нақтылы объектілерден емес, дерексіз ұғымдардан тұрады. Сөйтіп, не туралы пікір қорытып, ойлай алатын болсақ, солардың бәрі де жиын элементтері бола алады.Сондай-ақ жиын атаулының бәрі біртектес объектілерден құралуы да шарт емес. Мысалы, элементтері оқушы, кітап, қалам, дәптер болатын жиын немесе үстел үстіндегі нәрселердің: шам, кітап, алма, қалам жиыны туралы сөз етуге болады. Жиын жалғыз ғана элементтен де құралуы мүмкін. Мысалы, Жердің барлық табиғи серіктерінің жиыны жалғыз серіктен – Айдан тұрады. Жиынның элементтерінің өздері жиындар болуы мүмкін. Мысалы, элементтерінің саны екіге тең жиындардың жиынын алатын болсақ, мұндай жиынның элементтері деп су сөзіндегі әріптер жиыны, адамның құлақтарының , көздерінің, қолдарының , құстың қанаттарының т.с.с. жиынын айтуға болады.
Жиын латын алфавитінің үлкен әрпімен А,В ... ..,Z белгіленеді. Бір де бір элементі болмайтын жиынды құр(бос) жиын деп атайды. Оны Ø түрінде белгілейді. Жиынның элементтері латын алфавитінің кіші әріптерімен белгіленеді.
Жиынның кез-келген элементінің ол жиынға жататындығы (тиістілігі) немесе оған жатпайтындығы (тиісті еместігі) тағайындалған болса , ондай жиын толығынан анықталған жиын деп аталады. а элементінің М жиынына жататындығын тиістілік таңбасы арқылы белгілейміз: а Є М.
Бұлай белгілеуді сөзбен түрліше айтуға болады.
а дегеніміз М жиынының элементі.
а элементі М-ге тиісті.
а элементі М-ге енеді.
а элементі М-ң құрамындағы элемент.
а элементінің М жиынына жатпайтындығын а ¢ М деп белгілейді, оны да әртүрлі оқуға болады:
а дегеніміз М жиынының элементі емес;
а элементі М-ге тиісті емес;
а элементі М-ге енбейді;
а элементі М-ң құрамындағы элемент емес.
Егер жиын ақырлы санды элементтерден тұрса, оны шектеулі (ақырлы) жиын деп атаймыз. Ақырлы жиын саналымды жиын деп та аталады. Өйткені оның барлық элементтерін біртіндеп санап шығуға, яғни тізбектей нөмірлеуге болады. Мысалы, а1, а2, а3, а п , сонда барлық элемент те нөмірлеп, әртүрлі элемент түрліше нөмірленеді.
Егер жиын ақырсыз санды элементтерден тұрса, оны шектеусіз (ақырсыз) жиын деп аталады. Ақырсыз жиын элементтерін біртіндеп санап шығуға болмайды.
Құр емес жиынның әртүрлі элементтері болмаса , ондай жиын бірлік жиын деп аталады. Сонымен, егер жалғыз а элементі болып, ол М жиынында жататын болса, онда М жиыны бір элементті жиын деп аталады. Мұны былай жазып көрсетеміз: М= (а)
Жиындар арасындағы қатыстар
А={а,b,c,d,e}және B{{b,d,k,f}жиындары берілсін. b мен d элементтері Ажәне В жиындарында жататынын көреміз. b мен d элементтерін А және В жиындарының ортақ элементтері деп атап , бұл жиындарды қиылысады дейді.
Егер жиындардың ортақ элементтері болмаса, онда оларды қиылыспайды дейді.
Енді А={а,b,c,d,e}және B{b,d,k,f}жиындарын қарастырайық. Бұл жиындар қиылысады, сонымен қатар В жиынының элементтері А жиынының да элементтері болып табылады.
Егер В жиынының әрбір элементі А жиынының да элементі болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады. Бұл қатыс былай жазылады В с А
Оқылуы: В жиыны А жиынында қамтылған немесе В жиыны А жиынының ішкі жиыны.
Мысалы, егер А мектептегі бесінші сынып оқушыларының жиыны, ал В- осы сыныптағы ер балалар жиыны болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны болады, Яғни В с А.
Геометриялық фигуралар жиындарының ішкі жиындары математикада жиі кездеседі. Айталық, А-төртбұрыштар жиыны; В-параллелограммдар жиыны; С- ромбылар жиыны; Д- шаршылар жиыны болсын. Сонда D c C c B c A.
Құр жиын кез-келген жиынның ішкі жиыны болады, яғни ø с А сонымен қатар жиын өзінің де ішкі жиыны болады, А с А.
Сондықтан берілген А жиынының ішкі жиындарының құрамына міндетті түрде құр жиын мен сол А жиынының өзі де болады.
Мысалы, А={2,3,4} жиынының барлық ішкі жиындарын тізіп жазу керек. Олардың ішінде бір элементті жиындар {2}, {3},{4}; екі элементті жиындар {2,3}, {3,4},{2,4}, А={2,3,4} жиынының өзі және ø болады. Сонымен, берілген А жиынының сегіз ішкі жиыны бар.
Жиындар туралы айтқанда, ол жиындардағы элементтердің орналасуына көңіл аудармай, тек қандай элементтерден тұратындығын зерттейміз. А={а,b,c,d,e}, B{с,а,d,e,b} жиындарын қарастырайық. Олар қиылысады және А жиынының әрбір элементі В жиынының элементі болады, яғни А с В, сонымен қатар В жиынының әрбір элементі А жиынының элементі болады, яғни В с А.
Егер А жиынының әрбір элементі В жиынының да элементі болса және керісінше, В жиынының әрбір элементі А жиынының да элементі болса, онда А мен В жиындары тең деп аталады да былай жазылады: А=В.
Бұл анықтаманы былай да айтуға болады: егер АсВ және ВсА болса, онда А және В жиындары тең деп аталады.
Көрнекілік үшін жиындарды дөңгелек не сопақ тәрізді фигуралармен бейнелейді (Сурет 1). Оның ішінде сол жиынның элементтері ғана орналасады. Ол дөңгелектерді Эйлер дөңгелектерді деп атайды.
Мысалы, А={а,b,c,d,e}, B{с,d,e} болса, В жиыны А жиынында қамтылады (ішкі жиыны болады) деген қатысты Эйлер дөңгелегі арқылы 1-сурет 1 сызбадағыдай бейнеленеді.
А={а,b,c,d,e}, B{b,d,k,e} жиындары қиылысады, бірақ біреуі екіншісінің ішкі жиыны болмайды. Сондықтан олар Эйлер дөңгелегі арқылы 1-сурет 2 сызбадағыдай бейнеленеді.
Қиылыспайтын жиындар ортақ нүктелері болмайтын екі дөңгелек арқылы көрсетіледі 1-сурет 3-сызба.
СВВ
А
В
А В
1 сызба 2 сызба 3сызба
Сурет 1. Жиындардың бейнеленуі
В жиынының әрбір элементі А жиынының да элементі болған жағдайда ғана, В жиыны А жиынының ішкі жиыны болып табылады, яғни B⊂A дейміз.
Венн диаграммасы тұйықталған пішіндерден тұратын жиындардан құралған.
Егер В жиынының барлық элементтері А жиынына тиісті болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады. Мысалы; А= ( 1;2;3;4;5;6;7) осы жиынға тиісті жұп сандар жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады. Осы жиынға тиісті жұп сандар жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады. В= (2;4;6) .
Жиындардың байланыстары арақатынастары Эйлер дөңгелектері
( алғаш рет ХҮІІІ ғасырда өмір сүрген швейцариялық белгілі математик Леонард Эйлер пайдаланған.) В жиыны А жиынының ішкі жиыны екені Эйлер дөңгелектері арқылы кескінделген.
А - қайсыбір кластағы барлық парталар жиыны, ал В - осы кластағы бір қатарда тұрған парталар жиыны, яғни ВÌА болсын. Егер В жиынына кластағы басқа қатарда тұрған парталарды қоссақ, онда А жиыны шығады. Бұл жерде біз В жиынын А жиынына дейін толықтырдық.
Егер А және В жиындарын Эйлер-Венн диаграммалары арқылы кескіндесек, онда А жиынындағы В жиынының толықтауышы штрихталған бөлік болады [22, 6-8].
Жиын – бұл біртұтас алып қарастырылатын объектілердің жиынтығы. Жиын ұғымы математиканың негізгі ұғымдарының бірі болып табылады, яғни жиын ұғымы басқа тұжырымдамалармен ауыстырылмайды. Берілген жиынтықты құрайтын объектілер оның элементтері деп аталады [23,18].
Жиынның элементтері кез-келген сипаттағы әр түрлі заттар болуы мүмкін деректі (өсімдіктер, жануарлар, күнделікті өмірде қолданылатын тұрмыстық заттар және т.б), сонымен қатар дерексіз (сандар, геометриялық фигуралар, қарым-қатынастар және т.б) немесе басқа да заттардың бейнелері [24,35]. Кез-келген қасиетті белгілі заттарға тән деп қарауға болады.
Жиын осы қасиетімен сипатталады немесе жиын осы қасиетінің ережесімен сипатталады деп айтылады. Жиынның сипаттамалық қасиетіне ондағы барлық заттарда (сол жиынның элементтері) бар қасиеттер ұғынылады, сондай-ақ оған тиесілі емес (оның бір бөлігі болып табылмайтын) кез келген элемент ие емес [24,34].
Жиынтық заттарының қасиеттері кейде осы қасиеттерге ұқсайды. Дөңгелек дегенде біз сонымен бір мезгілде көптеген дөңгелек заттардың жиынтығы туралы ойлаймыз.
Әрине кейбір қасиеттерге шексіз көптеген заттар ие болуы мүмкін, ал кейбір басқа қасиеттерге тек негізгі жиындар ие болады.Сондықтан жиындар шекті және шексіз болып екіге бөлінеді.
Жиынның барлық элементтері кездейсоқ тәртіпте берілуі де мүмкін. Шексіз жиынның барлық элементтерін атап шығу мүмкін емес.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда көбінесе шекті жиындар қарастырылады.
Көбінесе белгілі бір қасиеттерге ие заттар, біршама алдын-ала берілген негізгі заттардан ерекшеленеді, немесе әмбебап жиынтық заттардан (сол қасиеттеріне байланысты қаралатын жиынның барлық элементтері).
Мысалы, белгілі бір көшеде өмір сүретін балалардың жиынтығы, біз барлық балалардың жиынынан белгілі бір бөлігін бөліп алдық (нақты, бізге белгілі) топты оның бөлігі ретінде (ішкі жиын), көрсетілген қасиетпен сипатталған. Бұл жағдайда осы топтағы барлық балалардың жиынтығы әмбебап жиынтық болып табылады (барлық балалардың жиыны). Егер әмбебап жиын ретінде белгілі балабақшадағы барлық балалардың жиынтығын алатын болсақ (тек бір топтың ғана емес), онда сол көшеде өмір сүретін балалардың жиыны басқа болуы мүмкін.
Жиындарға байланысты барлық сұрақтар (жиындар үстінде орындалатын операциялар, олардың арасындағы қарым-қатынастар, жиындардың сыныптарға бөлінуі және т.б) әдетте анық белгіленген немесе болжанған әмбебап жиынның ішінде орындалады.
Заттардың жиынтығымен байланысты ұғымдарды суреттейттін, арнайы дидактикалық материалдың бір әмбебап жиынтығы бойынша, мектеп жасына дейінгі балаларды оқытуда – логикалық блоктарды қолдану тиімді болып табылады.
Әртүрлі ойындарды өткізу және түрлі есептерді шешу үшін блоктар (немесе пішіндерді) пайдалану алдында, әмбебап жиынның әрбір элементін блоктар (немесе пішіндерден) тұратынтануға үйрену керек, яғни оның толық атын атауға үйрену керек.
Енді біздің әмбебап жиынымыз ие болуы мүмкін, не мүмкін емес кейбір қасиеттерін қарастырайық.
Ішкі жиын ұғымы математикада жиынның бір бөлігі мағынасында қоладанылады. Сонымен бірге, алайда, екі ерекше жағдай бар: жиынның бір бөлігі (ішкі жиын) жиынның бәрімен сәйкес келгенде, яғни жиынның барлық элементтері қарастырылған қасиеттерге ие болғанда және бұл бөлік бірде-бір элементке ие болмағанда, мысалы бірде-бір блок жасыл болу қасиетіне ие емес. Соңғы жағдайда бұл бөлікті бос жиын деп атайды және Ø белгісімен белгіленеді [24,36].
Ішкі жиынды кейбір қасиеттеріне қарай ажырату бір құрсаудың көмегімен ойналатын ойынның үлгісімен жасап шығару мүмкін. Бұл ойынды сипаттайық.
Еденде (немесе үстел үстінде) құрсау бар (көркем гимнастикада пайдаланылатындай немесе одан кішірек). Әр баланың қолында — бір блоктан бар. Балалар кезекпен, тәрбиешінің тапсырмасына сәйкес блоктарды орналастырады, мысалы, құрсаудың ішінде – барлығы қызыл, ал құрсаудың сыртында – басқа барлығы.
Бұл тапсырма, әдетте, блоктарды түстеріне қарай еркін ажырата алатын және құрсаудың ішінде, құрсаудың сыртында дегеннің нені білдіретінін білетін балаларда ешқандай қиындық тудырмайды. Тапсырма орындалғаннан кейін екі сұрақ қою ұсынылады: Құрсаудың ішінде қандай блоктар жатыр?. Бірінші сұрақ балаларға қиындық тудырмайды, өйткені жауабы орындалып қойған тапсырманың шартында бар. Екінші сұрақ бастапқы кезде қиындық тудырады, себебі тапсырманың шартында қалған барлығы делінген, бұл жерде Қандай? деп сұралады. Біздің алғымыз келген жауап (Құрсаудың сыртында барлық қызыл емес блоктар жатыр) бұл жауап бірден пайда болмайды. Құрсаудың сыртында барлық сары және барлық көк блоктар жатыр деген сияқты жауаптар шын мәнінде дұрыс. Бірақ біз құрсаудың сыртында қалған блоктардың қасиетін, іште қалған блоктардың қасиетін теріске шығару үшін білдіргіміз келеді. Балаларға қызылдар сөзін пайдалана отырып құрсаудың сыртында жатқан барлық блоктардың қасиеттерін бір сөзбен атап шығуды ұсынуға болады. Кейбір балалар жақсы түсінеді және алдағы уақытта, осы ойынды түрлі нұсқада өткізу барысында бұл қиындықтыр туындамайды.
Бұл ойын барысында белгілі бір түрдің кейбір қасиеттерінен сол түрдің қасиеттерін теріске шығаруға ауысу орындалады.
Осы тектес дидактикалық материалдар жалпы білім беру икемділіктерінің ішінде маңызды болып саналатын - объектілерді жіктей алу икемділігінің алдын-ала қалыптасуына ықпал жасайды [25,25].
Тәрбиеші жиындарды әртүрлі әдістерімен салыстыруды қолдануды үйретуде балалар сандарды бірнеше бірлікке арттыру мен кемітуді құрастыра алуды оқиды, жиындарды заттардың саны бойынша теңестіруді және олардың арасындағы 1,2,3 элементке айырмашылығын көрсетеді.
Ортаңғы топтағы сияқты балалар берілген саны мен үлгісі бойынша мөлшерін санайды (сандық фигура, карточка) немесе көп (аз) бірлігі бойынша, бір – бірінен әртүрлі анализаторлардың қабылдауы негізінде кеңістікті – сапалық белгілерімен ерекшеленетін (форма, орналасуы, санаудың бағыты және т.с.с.) нақты жиыны сандық мөлшері бойынша заттарды жалпылауды үйренеді.
Жиындарды және сандарды салыстыру кезінде балалар 0-ден 9-ға дейін сандарымен танысады. Оларды сандармен сәйкестендіруді, айыра алуды, ойында қолдануды үйренеді.
Ересектер тобында екі немесе оданда көп жиындарды элементтер бойынша салыстырады. Балалар сандарды білгендіктен келесі және алдыңғы сандарды табуға және мүшелеуге көмектеседі, бір санды екі әдіспен (бұл – 3 2+1 немесе 4-1), сонымен қатар балаларды жиындарды сандары бойынша тең немесе теңсіздікті көрсету. Сондықтан балаларға белгілі бірінің үстіне, бірінің астына және жұптастыру әдістері, заттарды сызықпен сәйкестендіру, эквиваленттілікті қолдану – бұл ересектер тобында болады.
Екі құрсаумен ойналатын ойынды сипаттайық.
Жазықтыққа екі түсті құрсауды бір-бірімен қиылысатындай (бір ортақ бөлігі болатындай) етіп орналастырылады (айталық, қызыл және қара), және балаларға қызыл құрсаудың ішінде, мысалы, тек қызыл блоктар болатындай етіп, ал қара құрсаудың ішінде – тек қана дөңгелектер болатындай етіп орналастыру ұсынылады.
Алғашқыда кейбір балалар қателік жібереді. Қызыл құрсауды қызыл блоктармен толтыра бастағанда, олар барлық осы блоктарды, соның ішінде дөңгелек қызыл блоктарды да, қара құрсаудың сыртында орналастырулары мүмкін. Сосын қалған барлық дөңгелек блоктарды қара құрсаудың ішіне орналастырады, бірақ қызыл құрсаудан тысқары. Нәтижесінде екі құрсаудың ортақ бөлігі бос қалуы мүмкін.
Кейбір балалар Барлық дөңгелек блоктар қара құрсауың ішінде орналасқан ба? деген сұрақ қойылғаннан кейін жіберілген қатені байқайды және қызыл дөңгелек блоктарды алып екі құрсаудың ортақ бөлігіне қоя бастайды, неліктен олардың дәл сол жерде орналасулары керектігін түсіндіре отырып (қызыл құрсаудың ішінде – себебі олар қызыл, қара құрсаудың ішінде - себебі олар дөңгелек).
Блоктардың орналасуы бойынша практикалық есепті орындағаннан кейін балалар екі құрсаумен ойналатын ойынның барлық нұсқалары үшін стандартты болып табылатын төрт сұраққа жауап бере алады. Қандай блоктар орналасқан: 1) екі құрсаудың да ішінде; 2) қызыл құрсаудың ішінде, бірақ қара құрсаудан тыс; 3) қара құрсаудың ішінде, бірақ қызыл құрсаудан тыс; 4) екі құрсаудан да тыс. Бұл жерде блоктарды екі қасиеті – пішіні мен түсі бойынша атау керектігін атап өткен жөн [25,26].
Екі жиынның қиылысуын сипаттағанда, біз сөзсіз сөйлемдерді біріктіруді қолданамыз, осылайша балаларда екі құрсау ойынында да қиылысу мағынасын түсіну қалыптасады.
Екі құрсау ойынына тағы да қайтайық. Тағы бір сұрақ қойып көрейік: Қандай блоктар жиынтығы екі жиынның тым болмаса біреуінің ішінде орналасты: қызыл немесе қара? Бұл сұрақ қиын, өйткені бұл жиынның сапалық қасиеті қиылысуды қолдануды немесе бөлінбейтін (біріктіру) мағынасын қолдануды талап етеді, бұл сұрақ тек қана мектеп жасына дейінгі балаларда қиындық тудырмайды.
Бұл сұраққа дұрыс жауап келесі түрде тұжырымдалуы мүмкін. Екі құрсаудың кем дегенде біреуінің ішінде блоктар жиыны орналасқан, оның әрбірі қызыл немесе дөңгелек болып табылады. Бұл жиын барлық дөңгелек емес қызылдардан тұрады, қызыл дөңгелектерден және қызыл емес дөңгелек блоктардан орналасқан.
Күнделікті сөйлеу тілінде немесе жалғауы екі түрлі мағынада қолданылады: біріктіруші (жалғаулық), осы сөздің көмегімен жасалған күрделі сөйлем, егер құрамындағы сөйлемдердің тым болмаса біреуі шынайы болған жағдайда шынайы болып табылады; бөліп көрсетушіде күрделі сөйлем құрамындағы сөйлемдердің тек біреуі ғана шындық болса бұл сөйлем шынайы болып саналады, бұл жағдайда кейде не.., немесе.., әлде.., я.., деп айтылады [25,27].
Мектеп жасына дейінгі жастағы балалар арнайы дамытушы ойындар барысында жиындармен орындалатын операцияларды үйреніп отырады.
Мамандардың педагогикалық және психологиялық зерттеулері (А. В. Запорожец, Г. А. Кислюк, Л. В, Глаголева, Ф. Н. Блехер, А.М. Леушина, В.В. Данилова және т.б) балаларды үйде, балабақшада және мектептегі бақылаулары мектепке дейінгі жастағы балаларда және кіші мектеп жасындағы балаларда натурал сан ұғымы заттардың жиынтығымен: таяқшалардың жиынтығымен, геометриялық фигуралардың, күнделікті өмірдегі заттардың (екі орындық), ойындардың (үш қуыршақ), тағамдардың (екі сәбіз) орындалартын әртүрлі амалдар арқылы қалыптасады деп көрсетті. Балалар мектеп жасына дейінгі кезден-ақ сан мен мөлшердің қатынасы жәйлі түрлі дереккөздерден, олардың ішінде балалар белсенді түрде еліктейтін, ерекше мәнге ие, айналадағы ересектердің сөздері мен іс-әрекетінен білімдерді игеріп отырады [26,6].
Баланы әртүрлі көлемді, алуан түсті, түрлі өлшемді, әртүрлі мөлшердегі заттар қоршайды. Ересектердің көмегімен бала оларды атауға, ажыратуға және пайдалануға үйренеді. Баланың даму деңгейіне қарай оның қоршаған ортамен қарым-қатынасының неғұрлым күрделі түрлері туындап отырады, жаңа ұғымдар қалыптаса бастайды [27,24].
Заттардың, құбылыстардың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті
Гуманитарлық ғылымдар факультеті
Білім технологиясы кафедрасы
Қызметте қолдау үшін
Қорғауға жіберілді
___________
кафедра меңгерушісі
________ п.ғ.д., доцент Б.Т.Ортаев
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастыру
5В010100 – Мектепке дейінгі оқыту және тәрбиелеу
Орындаған:
ПМД-211 тобының студенті ___________ Юлдашева К.Ф
Ғылыми жетекшісі
аға оқытушы: ___________ Халилаева Э.Ж.
Түркістан 2016
АННОТАЦИЯ
В дипломной работе на тему Формирование понятий о множестве у детей 4-летнего возраста на основе дидактических игр рассмотрены вопросы организации работы по формированию у детей младшего дошкольного возраста элементарных математических представлений, в частности особенности управления процессом формирования понятий о множестве у детей 4 года жизни, выявлено современное состояние данной проблемы, содержание образования по формированию элементарных математических представлений ,особенности совместной деятельности воспитателя и воспитанника, а так же особенности использования различных методов и приемов в процессе обучения. Проблема рассматриваемая в теоретической части дипломной работы опробирована через организацию методических мероприятий на практике.
ÖZET
Birçok çocuklar hakkında kavramların oluşumu didaktik oyunların temelinde 4 yaş başlıklı araştırma makalesi, özellikle çok çocuklu yaşam 4 yıl ilgili kavramların oluşumu sürecin yönetimi özellikleri, okul öncesi yaş temel matematiksel kavramların çocuklarda oluşumu üzerinde çalışma organizasyonu olarak kabul edilir. Bu konuda, temel matematiksel kavramların oluşumunda eğitimin içeriği, özellikle ortak girişimler, öğretmen ve öğrencinin mevcut durumu ortaya ve aynı zamanda öğretim sürecinde farklı yöntem ve tekniklerin kullanımı sunmaktadır. Sorun uygulamada öğretim faaliyetlerinin düzenlenmesi yoluyla çalıştı tezin teorik kısmında kabul edilir.
ABSTRACT
The research paper titled "Formation of concepts about the many children 4 years of age on the basis of didactic games" are considered the organization of work on the formation in children of preschool age elementary mathematical concepts, in particular the features of management of process of formation of concepts about the many children 4 years of life , revealed the current state of this issue, the content of education in the formation of elementary mathematical concepts, especially joint ventures teacher and pupil, and also features the use of different methods and techniques in the teaching process. The problem is considered in the theoretical part of the thesis tried out through the organization of teaching activities in practice.
МАЗМҰНЫ
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
АНЫҚТАМАЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7
1 МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕЙІНГІ БАЛАЛАРДА ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ...12
1.1 Жиын туралы түсінік және оны дамытудың ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ..12
1.2 Дидактикалық ойындар - 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін қалыптастырудың құралы ретінде ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24
2 4 ЖАСТАҒЫ БАЛАЛАРДЫҢ ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36
2.1 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36
2.2 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың әдіс-тәсілдері ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...50
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 60
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..62
ҚОСЫМШАЛАР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..66
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
Бұл дипломдық жұмыста кeлeci нормативтік құжаттарға ciлтeмeлep көрсетілген:
Назарбаев Н.Ә. Қазақстан-2050 стратегиясы – қалыптасқан
мемлекеттің жаңа саяси бағыты Қазақстан халқына арналған Жолдауы. Астана, 14.12.2012.
Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасы. Астана, 2010.
Балбөбек Қазақ балабақшаларына арналған бағдарламалар – Алматы, 2012. – 208 б.
Ерте жастағы (1 жастан бастап 3 жасқа дейінгі) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған Алғашқы қадам бағдарламасы. -- Астана, 2010. - 88 б.
Мектепке дейінгі кіші жастағы (3 жастан 5 жасқа дейін) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған Зерек бала бағдарламасы. Астана, 2009. – 60 б.
Мектепке дейінгі ересек жастағы (5 жастан бастап 6 жасқа дейінгі) балаларды тәрбиелеу мен оқытуға арналған Біз мектепке барамыз бағдарламаcы - Астана, 2010. - 89б.
Қазақстан Республикасы Білім беру туралы Заңы. – Астана, 2007.
Қазақстан Республикасы Жалпыға міндетті білім беру стандартының Мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту негізгі ережелері. - Астана, 2009.
АНЫҚТАМАЛАР
Бұл дипломдық жұмыста келесі терминдерге сәйкес анықтамалар көрсетілген:
Жиын - математикада көптіктің мағынасында, оның бір баламасы ретінде қолданылады. Жиын жинақ, жиынтық мағынасын білдіреді.
Жиын элементтері - Жиындар алуан-алуан объектілерден құралуы мүмкін, ол объектілері жиынның мүшелері немесе элементтері деп аталады. Мысалы, адамдар жиыны тірі табиғат объектілерінен құралса, кітап жиыны жансыз табиғат объектілерінен құралады.
Құр(бос) жиын деп - бір де бір элементі болмайтын бос жиынды айтады.
Жиындар алуан-алуан объектілерден құралуы мүмкін, ол объектілері жиынның мүшелері немесе элементтері деп аталады
Ойын - балалардың жетекші іс-әрекеті, әлеуметтік қызмет, ол баланың жасына қарай, өзін қоршаған ортаны танып білуге, оны өзгертуге құштарлығын арттыратын құрал. Онда танымдық және бағдарлық қызмет бар.
Дидактикалық ойын – кішкене балаларға тән оқыту формасы болып табылады.Арғы тегі ойынды өлеңмен, қимылды ұштастыру негізінде жатыр.
Міндеті –ойынның оқыту сипатын , оның мазмұны баланың танымдық әрекетін дамытуға бағытталады.
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР
ҚР МЖМБС – Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарты
МЖДБҚМТҚ – мектеп жасына дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру.
КІРІСПЕ
Зерттеудің көкейкестілігі: Бүгінгі қоғам мүддесіне лайықты, жан-жақты жетілген, бойында ұлттық сана мен психология қалыптасқан парасатты азамат тәрбиелеп өсіру – отбасының, балабақшаның, барша халықтың міндеті.
Замана алға қойған бұл міндеттерді өз мәнінде шешу үшін мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту мазмұнын түбегейлі жаңарту көзделуде. Қазіргі өмірдің өзінен туындап отырған талаптарды орындау, жаңалыққа жаршы болу үзіліссіз білім негізінің бастау бұлағы – мектепке дейінгі ұйымдардан басталғаны орынды.
Біздің ғасырымыз - ақпарат және технология ғасыры. Адам үшін маңызды болып табылатын білім деңгейінің артуына адамзаттың қарқынды дамуы алып келеді.
Елбасымыз Н.Ә. Назарбаевтің Қазақстан-2050 Қазақстан халқына арналған жолдауында Бәсекеге қабілетті дамыған мемлекет болу үшін біз сауаттылығы жоғары елге айналуымыз керек. ...Сондай-ақ балаларымыздың, жалпы барлық жеткіншек ұрпақтың функционалдық сауаттылығына да зор көңіл бөлу қажет. Балаларымыз қазіргі заманға бейімделген болуы үшін бұл аса маңызды, - деп көрсетілгендей-ақ, ертеңгі келер күннің бүгінгіден гөрі нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын құдіретті күш білімге тән. Жас мемлекетіміздің болашағы — бүгінгі ұрпақ. Оларға бірдей талап қойып, олардың табиғи қабілетін, нақты мүмкіншілігін анықтап, ана тілінде еркін, сауатты, жүйелі сөйлеулерін дамыту, соған негіздеп оқыту — бүгінгі күннің өзекті мәселесі [1].
Бүгінгі таңда Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасында [2] көрсетілген мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың сапасын қоғамның өзекті және перспективалы қажеттіліктеріне сәйкес ғылыми-әдістемелік қамтамасыз ету үшін Балбөбек [3], Алғашқы қадам [4], Зерек бала [5] және Біз мектепке барамыз [6] бағдарламалары Қазақстан Республикасы Білім беру туралы Заңына[7], Қазақстан Республикасы Жалпыға міндетті білім беру стандартының Мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту негізгі ережелерінің [8] негізінде жасалған бағдарламалары ұсынылып отыр.
Өскелең ұрпақ меңгерген әлеуметтік тәжірибе мазмұнына енгізілген ең күрделі білім мен дағдылардың бірі математикалық болып табылады.Олар табиғатта дерексіз болып , олармен операциялар жасау жүйелі түрде күрделі ақыл-ойдың кешенді психикалық қызметін талап етеді. Мектепке дейінгі кезең ақыл-ой бағытындағы шаралардың басты міндеттері, ең алдымен баланың танымдық қызығушылығын арттыру, баланың психологиялық ерекшеліктерін ескере отырып тәрбиелеу болып табылады. Қоғамымыздағы өзгерістер де қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру бағытындағы шаралар да осы міндеттерді жүзеге асыруды көздейді. Ең алдыңғы қатардағы талаптар баланың белсенді ақыл-ой әрекетіне деген қабілеттерін қалыптастыру.
Мектеп жасына дейінгі жастағы балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі де ұзақ даму жолынан өтті. ΧVΙΙ – ΧΙΧ ғғ. балаларда көлем, өлшеу бірліктері, уақыт және кеңістік жайлы ұғымдар және арифметиканы мектепке жасына дейінгі балаларға үйретудің мазмұны мен әдіс-тәсілдері туралы Я.А.Коменскийдің, И.Г. Песталоццидің, К.Д.Ушинскийдің, Л.Н.Толстойдың және т.б. тәрбиенің озық педагогикалық жүйелерінде анықтап көрсетілді. Қазіргі кезде орыс ғалымдары Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Рихтерман, А.А. Столяр, А.С. Метлина и және т.б. мектеп жасына дейінгі жастағы балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің дамуына өз үлестерін қосып келеді [9, 13].
Мектепке дейінгі кезеңде ақыл-ой қабілетін тәрбиелеу және дамыту мүмкіндіктері мол. Бұл пікірлерді алғашқы мектепке дейінгі тәрбие жүйесінің іргесін қалаушы Ф.Фребель [10], М.Монтессори [11] негіздеген. Ал, кейінгі
буындағы зерттеуші ғалымдар А.П.Усова[12], А.В.Запорожец [13], Л.А.Венгер[14] бұл ілімді одан әрі дамытып, мектепке дейінгі кезеңдегі балалардың ақыл-ой мүмкіндіктерінің ауқымы мол екендігін өз еңбектерінде баяндаған. Ф.Фребель мен М.Монтессори жүйесінде қарастырылғандай, бала заттар мен құбылыстардың көрнекі сипаттарын танумен ғана шектеліп қоймай, әлеуметтік өмірдегі, табиғаттағы көптеген құбылыстардың негізі болып саналатын жалпы байланыстарды танып-біліп, оларды талдауға талпыныс жасай бастайды.
Күнделікті өмірде, үйде және ойындарда балалар ерте жастан-ақ қарапайым болса да математикалық шешімдерді қолдануды талап ететін жағдаяттармен кездесіп отырады. Қаншалықты көп, қаншалықты аз, көп, аз, азырақ, тең түсініктерін білуі, түрлі заттардың санын анықтау мүмкіндігі, жиын элементтерінің тиісті санын таңдай білуі және т.б. Балалар алдымен ересектердің көмегімен, кейіннен өздері дербес туындайтын мәселелерді шеше бастайды.
Осылайша, ерте мектеп жасына дейінгі кезден-ақ, балалар математиканың мазмұнымен танысады және негізгі есептеу дағдыларын меңгереді. Балаларда қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру мектепке дейінгі мекемелер жұмысының маңызды бағыттарының бірі болып табылады.
Қазіргі заманғы психологиялық-педагогикалық зерттеулер мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерді игеруі олардың ақыл-ойының, психикалық дамуының бүкіл барысына сапалы әсер ететіндігін анықтады.
Кіші топтарда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру үшін арнайы жұмыстар жүргізіле бастайды. Балалардың алдағы математикалық дамуына сандық қатынастар мен нақты заттардың кеңістіктегі формаларын қабылдау жұмыстарының қаншалықты табысты ұйымдастырылатынына тікелей байланысты.
Заманауи математика сан, геометриялық фигура және т.б сияқты маңызды ұғымдарды дәйектеуде жиындар теориясына негізделеді. Сондықтан, мектеп математика курсында ұғымдардың жиынтығын қалыптастыру жиынтық - теориясы негізінде орын алады.
Әртүрлі жиындармен түрлі операцияларды орындау, мектепке дейінгі жастағы балаларда одан әрі сандық қатынастар туралы түсінікті дамытуға және натурал сан тұжырымдамасын қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Сапалық бақылаудан сандық бақылауға көшудің маңызды шарты -
заттардың сапалық белгілерін ажырата білу қабілеті және олардың барлығы үшін ортақ белгілері негізінде белгілі топқа біріктіре алу қабілеті.
Қазақстанда мектепке дейінгі мекемелерде балаларды тәрбиелеу мен оқытудың теориялық мәселелерін қарастырған отандық ғалымдар Н.Құлжанова, В.Н.Андросова, Л.А.Давиденко, Е.Б.Дайрабаева, Г.И.Исмагулова, А.Қаржаубаева, Т.Ж.Қалдыбаева, А.К.Меңжанова, О.А.Михалькова, В.Я.Никитин, М.Т.Турскельдина, Б.Баймұратова, Қ.Қойбағаров, К.Сейсенбаев, Ж.Рысбекова, Қ.Т.Шериазданова және М.Оспанбаеваның Ғ.З.Таубаева және т.б. еңбектерін атап көрсетуге болады [15, 11].
Бала айрықша ақыл-ой белсенділігін, ойын мақсатына қол жеткізу барысында, ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінде сондай-ақ күнделікті өмірде көрсетеді. Мектеп жасына дейінгі балалардың негізгі іс-әрекеті ойын болып табылады: ойында баланың психикасы ерекше айқын және қарқынды түрде көрінеді, қалыптасады және дамиды.
Жалпы білім беретін мектептерде математикадан сапалы білім беру мәселесі Қазақстанда А.Е.Әбілқасымова, Б.Баймұханов, М.Е.Есмұқан, А.Кбесов, Ә.К.Қағазбаева, А.М.Мүбәраков, Д.Рахымбек, О.Сатыбалдиев және басқалар, Тәуелсіз Мемлекеттер Достығы елдерінде И.Б.Бекбоев, В.А.Гусев, В.А.Далингер, Ж.Икрамов, А.И.Мордкович, В.А.Оганесян және басқалар тарапынан зерттелген. Бастауыш мектепте математиканы оқыту ерекшеліктері Ә.Б.Ақпаева, Ж.Т.Қайыңбаев, М.И.Моро, Т.Қ.Оспанов, А.М.Пышкало және т.б. ғалымдардың еңбектерінде қарастырылған [16, 3].
Мектеп жасына дейінгі балаларға қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру мәселелерін зерттеумен отандық ғалымдар М.С. Сәтімбекова, Н.И.Пустовалова және т.б. айналысқан [17,13].
Соңғы кездері әдіскерлер өз назарларын көбірек шетелдік авторларға аударуда. Орыс ғалымдары А.П.Усова, А.В. Запорожец, А.Г. Рузская, Н.А. Ветлугина, Л.А. Венгер, В.П. Зинченко және т.б. осы сенсорлық тәрбие беру мәселеріне едәуір өз үлестерін қосты [15, 6].
Ойын – тәрбиенің ең тиімді құралдарының бірі. Мектепке дейінгі тәрбие және оқыту бағдарламасында баланың ақыл-ой тәрбиесі және математикалық дамуына, оның дербестігінің, балалар ортасының қалыптасуына ойынның әсерінің үлкен маңызы атап көрсетілген. А.П.Усова ойын іс-әрекетінің мүмкіншіліктеріне сүйене отырып, ойынды тәрбие құралы ретінде қарастырды. Осыған сәйкес, бағдарлама әр ойынның түріне қарай тәрбие міндеттерін айқындап отыр: қимылды ойындар баланың қимылын дамытуға, дидактикалық ойындар – ақыл-ой әрекетін қалыптастыруға, қоғамдағы адамдардың еңбегі мен өмірін бейнелейтін сюжетті-рольдік ойындар - моральдық қасиеттерді тәрбиелеуге бағытталған және т.б. [15,8].
Ойын әрекетінің философиялық негіздерін ғылыми тұрғыдан қарастырған К.Гросс, Г.Спенсер, И.Хейзинга, И.Кант, В.Вундт, Ф.Шиллер, К.Бюллер, В.Фриге, Р.Ван дер Коэй, В.Демин, М.Каган, К.Исупов т.б. ғалымдар ойын теориясының қалыптасуы мен дамуын, ойын әрекетінің әлеуметтік жақтарын айқындап, оның бала қиялы мен ойлау қабілетіне оң әсер ететігін анықтаған [17, 16-23]
Ойынды білім беру үдерісінде пайдалану мәселелері философтар, педагогтар және психологтардың көптеген еңбектерінде орын алып отыр. И.Г.Пестолоцци, Р.Оуен, Ф.Фребель, Я.А.Коменский, К.Д.Ушинский, П.Ф.Лесгафт, Л.Н.Толстой, Н.К.Крупская, А.С.Макаренко және т.б. ойынның педагогикалық дамытушы мүмкіншіліктерін жоғары бағалаған [18,15].
Ойынның теориясы мен практикасы мәселелерімен белгілі психологтар Л.С.Выготский, А.Н.Льеонтев, Д.Б.Эльконин, А.В.Запорожец, П.П.Блонский, т.б. ойынның бала дамуы мен оның тұлғасының қалыптасуында алатын орны туралы өз еңбектерінде атап көрсеткен.
Ы.Алтынсарин, Ж.Аймауытов, М.Жұмабаев, Ш.Құдайбердіұлы, С.Торайғыров, Т.Тәжібаев т.б. баланың психикасының дамуына ойын әрекеті шешуші рөл атқаратындығы туралы айтып кеткен.
Ойын ойнап ән салмай, өсер бала бола ма?- деп ұлы Абай да ойынның бала өміріндегі мәнін ашып көрсеткен [18,19].
Алайда қазіргі уақытта мектепке дейінгі кіші жастағы балаларда жиын ұғымы туралы түсініктерді дамыту үшін дидактикалық ойындар мен ойын жаттығулардың мүмкіндіктері жеткілікті дәрежеде пайдаланылмайды.
Зерттеу объектісі: 4 жастағы балаларда жиын туралы түсініктерін қалыптастыру үдерісі.
Зерттеу пәні: 4 жастағы балаларда жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастыру.
Зерттеу мақсаты: 4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастыруды теориялық тұрғыдан талдау және оның тиімді әдіс-тәсілдерін анықтау.
Зерттеу міндеттері:
зерттеу проблемасы бойынша педагогикалық - психологиялық және әдістемелік әдебиеттерді талдау:
жиын, ойын түсініктеріне, дидактикалық ойындар арқылы жиын туралы түсінігін қалыптастыруға анықтама беру;
4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың мүмкіндіктерін айқындау;
4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастырудың әдіс-тәсілдерін анықтап, педагогикалық үдерісте тиімділігін тексеру.
Зерттеудің теориялық және әдіснамалық негіздері: қоғамның материалдық және рухани мәдени дамуы барысында бала тәрбиесіне назар аударуы, олардың дүниетанымын кеңейтудегі еңбектерінің рөлі, бірыңғай көзқарасты білдіретін психологиялық, педагогикалық тұжырымдамалар; баланы мектепке дайындау мәселесіндегі білім жинақтары, тәрбие тұжырымдамаларын анықтайтын құжаттар болып табылады.
Зерттеу әдістері: философиялық, психологиялық, педагогикалық, әдістемелік әдебиеттерге, зерттеулерге және мектепке дейінгі тәрбие бағдарламаларын талдау, бақылау, әңгімелесу, алдыңғы қатарлы іс-тәжірибелерді жинақтап, қорыту.
Зерттеу базасы: Түркістан қаласы, № 31бастауыш мектеп балабақша кешені.
Диплом жұмысының құрылымы: кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан және әдебиеттер тізімінен, қосымшадан тұрады.
1 МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕІНГІ БАЛАЛАРДА ЖИЫН ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ДИДАКТИКАЛЫҚ ОЙЫНДАР АРҚЫЛЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Жиын туралы түсінік және оны дамытудың ерекшеліктері
Егемендi елiмiздiң болашағы жас жеткiншектердiң бiлiм дәрежесiнiң тереңдiгiмен өлшенедi. Қазiргi заманғы бiлiм беру әлеуметтiк құрылымының маңызды элементтерiнiң бiрiне айналды. Адамның жеке басын қалыптастыру негiзi мектепалды кезеңнен бастап қаланатыны бәрiмiзге белгiлi. Балабақшадан бастап балаларға бiлiмнiң қыры мен сырын жетiк таныту, қабiлеттерiн шыңдау, адамгершiлiк қасиеттерiн дарытып, Қазақстан Республикасының азаматы деген атаққа лайық болатындай етiп тәрбиелеу - бiздiң мiндетiмiз болмақ. Сондықтан да балабақшадан бастап баланың жан-жақты дамуына басты назар аударылуы керек.
Осы міндеттерді жүзеге асыру балаларға сенсорлық тәрбие беруді тиімді ұйымдастыруға жол ашады, себебі соңғы жылдары мектепке дейінгі білім беру мекемелерінің түрлері көбейіп, олардағы оқу-тәрбие үдерісін басқарудың икемді, көп функционалды жүйесі құрылып отыр. Міне сондықтанда, осы өзгерістер балалардың ақыл–ойын тәрбиелеп дамытуға қажет.
Балаларды мектепте оқуға даярлаудың маңызды және өзекті мәселелерінің бірі ол мектепалды балалардың логикалық ойлауы мен танымдық қабілеттерін дамыту, олардың қарапайым математикалық түсініктерін, білім мен дағдыларын қалыптастыру болып табылады [19,4].
Қазіргі қоғамда болып жатқан әлеуметтік-экономикалық өзгерістер мағлұматтарды қарапайым беруге негізделген жеткілікті дәрежеде айқын қалыптасқан білім беру моделінің тоқырауын айқын көрсетіп береді. Жеке тұлғаға деген талаптың күшейе түсуі қазір дүние жүзінде білім беру саласында жобалы өзгерістер жасау тенденциясының үдей түсуіне себеп болып отыр.
Белгілі ғалым А.Меңжанова мектепке дейінгі жастағы балалардың ақыл-ой тәрбиесінің мақсаты – балаларды табиғат пен қоғамдық өмірдің сан қилы қарапайым құбылыстары жайлы біліммен қаруландыру, сезім мен қабылдау ерекшеліктерін жетілдіру арқылы ақыл-ой қабілетін (зейін, ой, ес, қиял, тез және дұрыс шешім қабылдау, тұжырымдау, игерген әдет пен дағдыны, білімді іс-әрекет үдерісінде туған міндеттерді шешуге пайдалана білу, өз еңбегінің сапасын, оның қорытындысын, ынта-ықыласын болжай алу) дамытуды қамтамасыз ету, - деп анықтаған [5,77].
Г.Исмағұлова ақыл-ой тәрбиесі дегеніміз балалардың белсенді ақыл-ойының дамуына үлкендердің мақсат көздей отырып ықпал етуі, яғни балалар ұғымның түсінікті тілмен қоршаған дүние, әлем жайлы білімді жүйелі хабарлау, қызығушылығын, интеллектуалдық әдет пен дағдысын, танымдық қабілетін дамытуды айтады [5,77].
М.С. Сәтімбекова "Қызықты тапсырмалар жүйесі арқылы алты жастағы балалардың математикалық білімін жетілдіру" деген тақырыпта кандидаттық диссертация (1991 ж.) қорғады. Ол балабақшада ұйымдастырылған оқу іс-әрекеті барысында математика балалардың логикалың ойлау қабілетін дамыту үшін алты жастағы балалармен қызықты тапсырмалар жүйесі арқылы математикалық білімдерін жетілдіру мәселелерін алға тартты [17, 6].
Н.Менчинская өз еңбегінде “Жақсы дағдыланған және анық бекітілген тәсілдерді қалыптастыру балалардың ақыл – ой дамуына елеулі әсер береді” деп, оның дамытушылық функциясының жоғарлауын, оқыту тәсілдерінің рөлін анықтайды [20,8].
Интеллектуалдық әрекетке адам қабілеттерін дамыту ой еңбегінің мәдениетін игерумен де мейлінше тығыз байланысты. Ой еңбегі мәдениетінің ұғымына, әдетте, ой жұмысының режимін тиімді ұйымдастыра білу туралы ұғым, белгілі бір жүйе жасап алу, ұқыпты жұмыс істеу қабілеті жатады.
Балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыруда ақыл – ой міндетінен саналады. Балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыру жалпы мәдени ой - өрісін ұлғайтып, өздігінен білім алу және адамды жан – жақты дамыту үшін де керек. Математикалық түсініктерін қалыптастыру ақыл – ой дамуының жеткілікті дәрежесін дербес жұмыс істеу іскерліктері мен дағдыларын игеруді, сондай – ақ белгілі бір мотивтердің болуын көздейді. Дербес жұмыс істеу іскерліктері мен дағдылары ой еңбегінің мәдениетімен де байланысты, өйткені бұл жұмыстың нәтижелі болуы үшін оны тиімді ойластырып ұйымдастыру керек болады.
Балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыру үшін қажетті жалпы қасиеттер, ең алдымен, оқу – тәрбие ықпалдарының барлық кешені арқылы жасалады. Ой еңбегінің мәдениеті мен дербес жұмыс істей білу іскерлігін игеруге байланысты қасиеттер жеке тұлғаның дербес нәтижелі жұмыс істеу үшін қажетті алғышарттар болып табылады.
Алайда балаларға берген материалдардың, олардың мақсат пен міндеттері, оның тәжірибелік маңызы айқын болғанда және тапсырманы орындауда дербес жұмыс істеу әдістерін меңгергенде ғана балалардың ақыл – ой белсенділігі туады [21, 35-37].
Ақыл – ой қабілеттерін дамыту тұрғысынан алғанда, математикалық түсініктерін қалыптастыруда баланың алдына мәселе қойылып, мәселелік жағдаят жасалғанда анағұрлым тиімді бола түседі. Мәселелік жағдаяттар тек күрделі де елеулі міндеттер мен мәселелердің айналасында жасалып қана қоймайды, қандай да болсын танымдық міндеттерді шешуге барудың өзі де өзекті бола алады.
Даму, ең алдымен, білімдерді меңгергенде бала жасайтын ой операциялары мен әрекеттердің сипаты арқылы анықталады.
Мектепке дейінгі мекеме бүлдіршіндерінің ойлау ережесі мен іс- әрекеттегі белсенділігінің қалыптасуына жан–жақты жағдай жасап, балабақшада берілетін білім сапасын жаңа заман талаптарына сай іріктеу мен меңгерту міндеттері олардың танымдық іс-әрекетін дамытуға тікелей байланысты.
Көрсетілген міндеттердің толық жүзеге асуы балалардың қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастырумен тікелей байланысты десек қателеспейміз. Бұл тұжырымдамадағы негізгі мақсат – мектепке дейінгі білім беруді ұлғайту жолымен балалардың білім алуына бастапқы мүмкіндіктері бірдей қамтамасыз ету болып табылады. Мектеп жасына дейінгі балалардың ақыл-ойын дамыту олардың сенсорлық дамуының басты бағыты болып саналады.
Біздің ойымызша, мектепке дейінгі баланың математикалық дамуындағы танымдық іс-әрекеті оның үлкендерден танымдық міндеттерді қабылдай білуінде, өзіне мақсат–міндет белгілей білуінде, іс-әрекеттің жоспарын, оны жүзеге асыру жолдары мен тәсілдерін, құралдарын таңдауында, белгілі операцияларды жүзеге асыруында, оның нәтижесін алып, оны талдау қажеттілігін түсінуінде айқындалады.
1.Математикада XIX ғасырдың екінші жартысында жиын ұғымы пайда
болды. Жиын ұғымының математикаға енуі жиын теориясын қалыптастырды. Жиын теориясының негізін қалаушы неміс математигі Георг Кантор(1845-1918) болды.
Жиын ұғымы математиканың негізгі, алғашқы ұғымдарының бірі, сондықтан ол басқа ұғымдар арқылы анықталмайды.
Сан ұғымынан бұрын шыққан жиын ұғымын қандай да бір нәрселердің жинағы ретінде түсінеміз, ол жинаққа кіретін нәрселерді жеке-жеке қабылдауға және оларды бір-бірінен де, бұл жинаққа жатпайтын басқа нәрселерден де ажыратуға болады деп білеміз.
Жиын деген сөз математикада көптіктің мағынасында, оның бір баламасы ретінде қолданылады. Ол сөз жоғарыда айтқанымыздай жинақ, жиынтық мағынасын білдіреді. Жиындар алуан-алуан объектілерден құралуы мүмкін, ол объектілері жиынның мүшелері немесе элементтері деп аталады. Мысалы, адамдар жиыны тірі табиғат объектілерінен құралса, кітап жиыны жансыз табиғат объектілерінен құралады. Ал бүтін сандар жиынын алсақ, бұл жиын нақтылы объектілерден емес, дерексіз ұғымдардан тұрады. Сөйтіп, не туралы пікір қорытып, ойлай алатын болсақ, солардың бәрі де жиын элементтері бола алады.Сондай-ақ жиын атаулының бәрі біртектес объектілерден құралуы да шарт емес. Мысалы, элементтері оқушы, кітап, қалам, дәптер болатын жиын немесе үстел үстіндегі нәрселердің: шам, кітап, алма, қалам жиыны туралы сөз етуге болады. Жиын жалғыз ғана элементтен де құралуы мүмкін. Мысалы, Жердің барлық табиғи серіктерінің жиыны жалғыз серіктен – Айдан тұрады. Жиынның элементтерінің өздері жиындар болуы мүмкін. Мысалы, элементтерінің саны екіге тең жиындардың жиынын алатын болсақ, мұндай жиынның элементтері деп су сөзіндегі әріптер жиыны, адамның құлақтарының , көздерінің, қолдарының , құстың қанаттарының т.с.с. жиынын айтуға болады.
Жиын латын алфавитінің үлкен әрпімен А,В ... ..,Z белгіленеді. Бір де бір элементі болмайтын жиынды құр(бос) жиын деп атайды. Оны Ø түрінде белгілейді. Жиынның элементтері латын алфавитінің кіші әріптерімен белгіленеді.
Жиынның кез-келген элементінің ол жиынға жататындығы (тиістілігі) немесе оған жатпайтындығы (тиісті еместігі) тағайындалған болса , ондай жиын толығынан анықталған жиын деп аталады. а элементінің М жиынына жататындығын тиістілік таңбасы арқылы белгілейміз: а Є М.
Бұлай белгілеуді сөзбен түрліше айтуға болады.
а дегеніміз М жиынының элементі.
а элементі М-ге тиісті.
а элементі М-ге енеді.
а элементі М-ң құрамындағы элемент.
а элементінің М жиынына жатпайтындығын а ¢ М деп белгілейді, оны да әртүрлі оқуға болады:
а дегеніміз М жиынының элементі емес;
а элементі М-ге тиісті емес;
а элементі М-ге енбейді;
а элементі М-ң құрамындағы элемент емес.
Егер жиын ақырлы санды элементтерден тұрса, оны шектеулі (ақырлы) жиын деп атаймыз. Ақырлы жиын саналымды жиын деп та аталады. Өйткені оның барлық элементтерін біртіндеп санап шығуға, яғни тізбектей нөмірлеуге болады. Мысалы, а1, а2, а3, а п , сонда барлық элемент те нөмірлеп, әртүрлі элемент түрліше нөмірленеді.
Егер жиын ақырсыз санды элементтерден тұрса, оны шектеусіз (ақырсыз) жиын деп аталады. Ақырсыз жиын элементтерін біртіндеп санап шығуға болмайды.
Құр емес жиынның әртүрлі элементтері болмаса , ондай жиын бірлік жиын деп аталады. Сонымен, егер жалғыз а элементі болып, ол М жиынында жататын болса, онда М жиыны бір элементті жиын деп аталады. Мұны былай жазып көрсетеміз: М= (а)
Жиындар арасындағы қатыстар
А={а,b,c,d,e}және B{{b,d,k,f}жиындары берілсін. b мен d элементтері Ажәне В жиындарында жататынын көреміз. b мен d элементтерін А және В жиындарының ортақ элементтері деп атап , бұл жиындарды қиылысады дейді.
Егер жиындардың ортақ элементтері болмаса, онда оларды қиылыспайды дейді.
Енді А={а,b,c,d,e}және B{b,d,k,f}жиындарын қарастырайық. Бұл жиындар қиылысады, сонымен қатар В жиынының элементтері А жиынының да элементтері болып табылады.
Егер В жиынының әрбір элементі А жиынының да элементі болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады. Бұл қатыс былай жазылады В с А
Оқылуы: В жиыны А жиынында қамтылған немесе В жиыны А жиынының ішкі жиыны.
Мысалы, егер А мектептегі бесінші сынып оқушыларының жиыны, ал В- осы сыныптағы ер балалар жиыны болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны болады, Яғни В с А.
Геометриялық фигуралар жиындарының ішкі жиындары математикада жиі кездеседі. Айталық, А-төртбұрыштар жиыны; В-параллелограммдар жиыны; С- ромбылар жиыны; Д- шаршылар жиыны болсын. Сонда D c C c B c A.
Құр жиын кез-келген жиынның ішкі жиыны болады, яғни ø с А сонымен қатар жиын өзінің де ішкі жиыны болады, А с А.
Сондықтан берілген А жиынының ішкі жиындарының құрамына міндетті түрде құр жиын мен сол А жиынының өзі де болады.
Мысалы, А={2,3,4} жиынының барлық ішкі жиындарын тізіп жазу керек. Олардың ішінде бір элементті жиындар {2}, {3},{4}; екі элементті жиындар {2,3}, {3,4},{2,4}, А={2,3,4} жиынының өзі және ø болады. Сонымен, берілген А жиынының сегіз ішкі жиыны бар.
Жиындар туралы айтқанда, ол жиындардағы элементтердің орналасуына көңіл аудармай, тек қандай элементтерден тұратындығын зерттейміз. А={а,b,c,d,e}, B{с,а,d,e,b} жиындарын қарастырайық. Олар қиылысады және А жиынының әрбір элементі В жиынының элементі болады, яғни А с В, сонымен қатар В жиынының әрбір элементі А жиынының элементі болады, яғни В с А.
Егер А жиынының әрбір элементі В жиынының да элементі болса және керісінше, В жиынының әрбір элементі А жиынының да элементі болса, онда А мен В жиындары тең деп аталады да былай жазылады: А=В.
Бұл анықтаманы былай да айтуға болады: егер АсВ және ВсА болса, онда А және В жиындары тең деп аталады.
Көрнекілік үшін жиындарды дөңгелек не сопақ тәрізді фигуралармен бейнелейді (Сурет 1). Оның ішінде сол жиынның элементтері ғана орналасады. Ол дөңгелектерді Эйлер дөңгелектерді деп атайды.
Мысалы, А={а,b,c,d,e}, B{с,d,e} болса, В жиыны А жиынында қамтылады (ішкі жиыны болады) деген қатысты Эйлер дөңгелегі арқылы 1-сурет 1 сызбадағыдай бейнеленеді.
А={а,b,c,d,e}, B{b,d,k,e} жиындары қиылысады, бірақ біреуі екіншісінің ішкі жиыны болмайды. Сондықтан олар Эйлер дөңгелегі арқылы 1-сурет 2 сызбадағыдай бейнеленеді.
Қиылыспайтын жиындар ортақ нүктелері болмайтын екі дөңгелек арқылы көрсетіледі 1-сурет 3-сызба.
СВВ
А
В
А В
1 сызба 2 сызба 3сызба
Сурет 1. Жиындардың бейнеленуі
В жиынының әрбір элементі А жиынының да элементі болған жағдайда ғана, В жиыны А жиынының ішкі жиыны болып табылады, яғни B⊂A дейміз.
Венн диаграммасы тұйықталған пішіндерден тұратын жиындардан құралған.
Егер В жиынының барлық элементтері А жиынына тиісті болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады. Мысалы; А= ( 1;2;3;4;5;6;7) осы жиынға тиісті жұп сандар жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады. Осы жиынға тиісті жұп сандар жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады. В= (2;4;6) .
Жиындардың байланыстары арақатынастары Эйлер дөңгелектері
( алғаш рет ХҮІІІ ғасырда өмір сүрген швейцариялық белгілі математик Леонард Эйлер пайдаланған.) В жиыны А жиынының ішкі жиыны екені Эйлер дөңгелектері арқылы кескінделген.
А - қайсыбір кластағы барлық парталар жиыны, ал В - осы кластағы бір қатарда тұрған парталар жиыны, яғни ВÌА болсын. Егер В жиынына кластағы басқа қатарда тұрған парталарды қоссақ, онда А жиыны шығады. Бұл жерде біз В жиынын А жиынына дейін толықтырдық.
Егер А және В жиындарын Эйлер-Венн диаграммалары арқылы кескіндесек, онда А жиынындағы В жиынының толықтауышы штрихталған бөлік болады [22, 6-8].
Жиын – бұл біртұтас алып қарастырылатын объектілердің жиынтығы. Жиын ұғымы математиканың негізгі ұғымдарының бірі болып табылады, яғни жиын ұғымы басқа тұжырымдамалармен ауыстырылмайды. Берілген жиынтықты құрайтын объектілер оның элементтері деп аталады [23,18].
Жиынның элементтері кез-келген сипаттағы әр түрлі заттар болуы мүмкін деректі (өсімдіктер, жануарлар, күнделікті өмірде қолданылатын тұрмыстық заттар және т.б), сонымен қатар дерексіз (сандар, геометриялық фигуралар, қарым-қатынастар және т.б) немесе басқа да заттардың бейнелері [24,35]. Кез-келген қасиетті белгілі заттарға тән деп қарауға болады.
Жиын осы қасиетімен сипатталады немесе жиын осы қасиетінің ережесімен сипатталады деп айтылады. Жиынның сипаттамалық қасиетіне ондағы барлық заттарда (сол жиынның элементтері) бар қасиеттер ұғынылады, сондай-ақ оған тиесілі емес (оның бір бөлігі болып табылмайтын) кез келген элемент ие емес [24,34].
Жиынтық заттарының қасиеттері кейде осы қасиеттерге ұқсайды. Дөңгелек дегенде біз сонымен бір мезгілде көптеген дөңгелек заттардың жиынтығы туралы ойлаймыз.
Әрине кейбір қасиеттерге шексіз көптеген заттар ие болуы мүмкін, ал кейбір басқа қасиеттерге тек негізгі жиындар ие болады.Сондықтан жиындар шекті және шексіз болып екіге бөлінеді.
Жиынның барлық элементтері кездейсоқ тәртіпте берілуі де мүмкін. Шексіз жиынның барлық элементтерін атап шығу мүмкін емес.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда көбінесе шекті жиындар қарастырылады.
Көбінесе белгілі бір қасиеттерге ие заттар, біршама алдын-ала берілген негізгі заттардан ерекшеленеді, немесе әмбебап жиынтық заттардан (сол қасиеттеріне байланысты қаралатын жиынның барлық элементтері).
Мысалы, белгілі бір көшеде өмір сүретін балалардың жиынтығы, біз барлық балалардың жиынынан белгілі бір бөлігін бөліп алдық (нақты, бізге белгілі) топты оның бөлігі ретінде (ішкі жиын), көрсетілген қасиетпен сипатталған. Бұл жағдайда осы топтағы барлық балалардың жиынтығы әмбебап жиынтық болып табылады (барлық балалардың жиыны). Егер әмбебап жиын ретінде белгілі балабақшадағы барлық балалардың жиынтығын алатын болсақ (тек бір топтың ғана емес), онда сол көшеде өмір сүретін балалардың жиыны басқа болуы мүмкін.
Жиындарға байланысты барлық сұрақтар (жиындар үстінде орындалатын операциялар, олардың арасындағы қарым-қатынастар, жиындардың сыныптарға бөлінуі және т.б) әдетте анық белгіленген немесе болжанған әмбебап жиынның ішінде орындалады.
Заттардың жиынтығымен байланысты ұғымдарды суреттейттін, арнайы дидактикалық материалдың бір әмбебап жиынтығы бойынша, мектеп жасына дейінгі балаларды оқытуда – логикалық блоктарды қолдану тиімді болып табылады.
Әртүрлі ойындарды өткізу және түрлі есептерді шешу үшін блоктар (немесе пішіндерді) пайдалану алдында, әмбебап жиынның әрбір элементін блоктар (немесе пішіндерден) тұратынтануға үйрену керек, яғни оның толық атын атауға үйрену керек.
Енді біздің әмбебап жиынымыз ие болуы мүмкін, не мүмкін емес кейбір қасиеттерін қарастырайық.
Ішкі жиын ұғымы математикада жиынның бір бөлігі мағынасында қоладанылады. Сонымен бірге, алайда, екі ерекше жағдай бар: жиынның бір бөлігі (ішкі жиын) жиынның бәрімен сәйкес келгенде, яғни жиынның барлық элементтері қарастырылған қасиеттерге ие болғанда және бұл бөлік бірде-бір элементке ие болмағанда, мысалы бірде-бір блок жасыл болу қасиетіне ие емес. Соңғы жағдайда бұл бөлікті бос жиын деп атайды және Ø белгісімен белгіленеді [24,36].
Ішкі жиынды кейбір қасиеттеріне қарай ажырату бір құрсаудың көмегімен ойналатын ойынның үлгісімен жасап шығару мүмкін. Бұл ойынды сипаттайық.
Еденде (немесе үстел үстінде) құрсау бар (көркем гимнастикада пайдаланылатындай немесе одан кішірек). Әр баланың қолында — бір блоктан бар. Балалар кезекпен, тәрбиешінің тапсырмасына сәйкес блоктарды орналастырады, мысалы, құрсаудың ішінде – барлығы қызыл, ал құрсаудың сыртында – басқа барлығы.
Бұл тапсырма, әдетте, блоктарды түстеріне қарай еркін ажырата алатын және құрсаудың ішінде, құрсаудың сыртында дегеннің нені білдіретінін білетін балаларда ешқандай қиындық тудырмайды. Тапсырма орындалғаннан кейін екі сұрақ қою ұсынылады: Құрсаудың ішінде қандай блоктар жатыр?. Бірінші сұрақ балаларға қиындық тудырмайды, өйткені жауабы орындалып қойған тапсырманың шартында бар. Екінші сұрақ бастапқы кезде қиындық тудырады, себебі тапсырманың шартында қалған барлығы делінген, бұл жерде Қандай? деп сұралады. Біздің алғымыз келген жауап (Құрсаудың сыртында барлық қызыл емес блоктар жатыр) бұл жауап бірден пайда болмайды. Құрсаудың сыртында барлық сары және барлық көк блоктар жатыр деген сияқты жауаптар шын мәнінде дұрыс. Бірақ біз құрсаудың сыртында қалған блоктардың қасиетін, іште қалған блоктардың қасиетін теріске шығару үшін білдіргіміз келеді. Балаларға қызылдар сөзін пайдалана отырып құрсаудың сыртында жатқан барлық блоктардың қасиеттерін бір сөзбен атап шығуды ұсынуға болады. Кейбір балалар жақсы түсінеді және алдағы уақытта, осы ойынды түрлі нұсқада өткізу барысында бұл қиындықтыр туындамайды.
Бұл ойын барысында белгілі бір түрдің кейбір қасиеттерінен сол түрдің қасиеттерін теріске шығаруға ауысу орындалады.
Осы тектес дидактикалық материалдар жалпы білім беру икемділіктерінің ішінде маңызды болып саналатын - объектілерді жіктей алу икемділігінің алдын-ала қалыптасуына ықпал жасайды [25,25].
Тәрбиеші жиындарды әртүрлі әдістерімен салыстыруды қолдануды үйретуде балалар сандарды бірнеше бірлікке арттыру мен кемітуді құрастыра алуды оқиды, жиындарды заттардың саны бойынша теңестіруді және олардың арасындағы 1,2,3 элементке айырмашылығын көрсетеді.
Ортаңғы топтағы сияқты балалар берілген саны мен үлгісі бойынша мөлшерін санайды (сандық фигура, карточка) немесе көп (аз) бірлігі бойынша, бір – бірінен әртүрлі анализаторлардың қабылдауы негізінде кеңістікті – сапалық белгілерімен ерекшеленетін (форма, орналасуы, санаудың бағыты және т.с.с.) нақты жиыны сандық мөлшері бойынша заттарды жалпылауды үйренеді.
Жиындарды және сандарды салыстыру кезінде балалар 0-ден 9-ға дейін сандарымен танысады. Оларды сандармен сәйкестендіруді, айыра алуды, ойында қолдануды үйренеді.
Ересектер тобында екі немесе оданда көп жиындарды элементтер бойынша салыстырады. Балалар сандарды білгендіктен келесі және алдыңғы сандарды табуға және мүшелеуге көмектеседі, бір санды екі әдіспен (бұл – 3 2+1 немесе 4-1), сонымен қатар балаларды жиындарды сандары бойынша тең немесе теңсіздікті көрсету. Сондықтан балаларға белгілі бірінің үстіне, бірінің астына және жұптастыру әдістері, заттарды сызықпен сәйкестендіру, эквиваленттілікті қолдану – бұл ересектер тобында болады.
Екі құрсаумен ойналатын ойынды сипаттайық.
Жазықтыққа екі түсті құрсауды бір-бірімен қиылысатындай (бір ортақ бөлігі болатындай) етіп орналастырылады (айталық, қызыл және қара), және балаларға қызыл құрсаудың ішінде, мысалы, тек қызыл блоктар болатындай етіп, ал қара құрсаудың ішінде – тек қана дөңгелектер болатындай етіп орналастыру ұсынылады.
Алғашқыда кейбір балалар қателік жібереді. Қызыл құрсауды қызыл блоктармен толтыра бастағанда, олар барлық осы блоктарды, соның ішінде дөңгелек қызыл блоктарды да, қара құрсаудың сыртында орналастырулары мүмкін. Сосын қалған барлық дөңгелек блоктарды қара құрсаудың ішіне орналастырады, бірақ қызыл құрсаудан тысқары. Нәтижесінде екі құрсаудың ортақ бөлігі бос қалуы мүмкін.
Кейбір балалар Барлық дөңгелек блоктар қара құрсауың ішінде орналасқан ба? деген сұрақ қойылғаннан кейін жіберілген қатені байқайды және қызыл дөңгелек блоктарды алып екі құрсаудың ортақ бөлігіне қоя бастайды, неліктен олардың дәл сол жерде орналасулары керектігін түсіндіре отырып (қызыл құрсаудың ішінде – себебі олар қызыл, қара құрсаудың ішінде - себебі олар дөңгелек).
Блоктардың орналасуы бойынша практикалық есепті орындағаннан кейін балалар екі құрсаумен ойналатын ойынның барлық нұсқалары үшін стандартты болып табылатын төрт сұраққа жауап бере алады. Қандай блоктар орналасқан: 1) екі құрсаудың да ішінде; 2) қызыл құрсаудың ішінде, бірақ қара құрсаудан тыс; 3) қара құрсаудың ішінде, бірақ қызыл құрсаудан тыс; 4) екі құрсаудан да тыс. Бұл жерде блоктарды екі қасиеті – пішіні мен түсі бойынша атау керектігін атап өткен жөн [25,26].
Екі жиынның қиылысуын сипаттағанда, біз сөзсіз сөйлемдерді біріктіруді қолданамыз, осылайша балаларда екі құрсау ойынында да қиылысу мағынасын түсіну қалыптасады.
Екі құрсау ойынына тағы да қайтайық. Тағы бір сұрақ қойып көрейік: Қандай блоктар жиынтығы екі жиынның тым болмаса біреуінің ішінде орналасты: қызыл немесе қара? Бұл сұрақ қиын, өйткені бұл жиынның сапалық қасиеті қиылысуды қолдануды немесе бөлінбейтін (біріктіру) мағынасын қолдануды талап етеді, бұл сұрақ тек қана мектеп жасына дейінгі балаларда қиындық тудырмайды.
Бұл сұраққа дұрыс жауап келесі түрде тұжырымдалуы мүмкін. Екі құрсаудың кем дегенде біреуінің ішінде блоктар жиыны орналасқан, оның әрбірі қызыл немесе дөңгелек болып табылады. Бұл жиын барлық дөңгелек емес қызылдардан тұрады, қызыл дөңгелектерден және қызыл емес дөңгелек блоктардан орналасқан.
Күнделікті сөйлеу тілінде немесе жалғауы екі түрлі мағынада қолданылады: біріктіруші (жалғаулық), осы сөздің көмегімен жасалған күрделі сөйлем, егер құрамындағы сөйлемдердің тым болмаса біреуі шынайы болған жағдайда шынайы болып табылады; бөліп көрсетушіде күрделі сөйлем құрамындағы сөйлемдердің тек біреуі ғана шындық болса бұл сөйлем шынайы болып саналады, бұл жағдайда кейде не.., немесе.., әлде.., я.., деп айтылады [25,27].
Мектеп жасына дейінгі жастағы балалар арнайы дамытушы ойындар барысында жиындармен орындалатын операцияларды үйреніп отырады.
Мамандардың педагогикалық және психологиялық зерттеулері (А. В. Запорожец, Г. А. Кислюк, Л. В, Глаголева, Ф. Н. Блехер, А.М. Леушина, В.В. Данилова және т.б) балаларды үйде, балабақшада және мектептегі бақылаулары мектепке дейінгі жастағы балаларда және кіші мектеп жасындағы балаларда натурал сан ұғымы заттардың жиынтығымен: таяқшалардың жиынтығымен, геометриялық фигуралардың, күнделікті өмірдегі заттардың (екі орындық), ойындардың (үш қуыршақ), тағамдардың (екі сәбіз) орындалартын әртүрлі амалдар арқылы қалыптасады деп көрсетті. Балалар мектеп жасына дейінгі кезден-ақ сан мен мөлшердің қатынасы жәйлі түрлі дереккөздерден, олардың ішінде балалар белсенді түрде еліктейтін, ерекше мәнге ие, айналадағы ересектердің сөздері мен іс-әрекетінен білімдерді игеріп отырады [26,6].
Баланы әртүрлі көлемді, алуан түсті, түрлі өлшемді, әртүрлі мөлшердегі заттар қоршайды. Ересектердің көмегімен бала оларды атауға, ажыратуға және пайдалануға үйренеді. Баланың даму деңгейіне қарай оның қоршаған ортамен қарым-қатынасының неғұрлым күрделі түрлері туындап отырады, жаңа ұғымдар қалыптаса бастайды [27,24].
Заттардың, құбылыстардың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz