Экономикалық теорияның дамуы мен математикалық талдау
1. Экономикалық математикалық модельдеудің объектісі ретінде
2. Макро және микро үлгілер
2. Макро және микро үлгілер
Экономикалық теория- экономикада тұрақты сандық заңдылық қызмет етуін дәлелдейді.Сондықтан өндіріс нақты, формальды, математикалық сипаттың беруге болады. Оны математикалық экономика арнайы жүзеге асыруға болады.
Математикалық экономиканы зерттеу объектісі бұл экономикалық және оның деңгейлері.
Математикалық экономика пәні нақты экономикалық объекті математикалық үлгілерін сипаттайды.
Математикалық экономикалық әдісі күрделі динамикалық жүйе ретінде экономикалық жүйені талдайды.
Үлгі-нақты оригиналды ауыстыратын объект және өндіріс зерттеудегі маңызды ерекшеліктері мен сипатын көрсетеді.
Математикалық қатынас- жиынтығын анықтайтын үлгі математикалық үлгі деп атайды.
Экономика саласындағы құбылыстарды математикалық арнайы үлгілеу экономика математикалық үлгілер деп.
Жүйе дегеніміз-белгілі мақсаттарды жүзеге асыратын өзара байланысты элементтердің жиынтығы.
Математикалық экономиканы зерттеу объектісі бұл экономикалық және оның деңгейлері.
Математикалық экономика пәні нақты экономикалық объекті математикалық үлгілерін сипаттайды.
Математикалық экономикалық әдісі күрделі динамикалық жүйе ретінде экономикалық жүйені талдайды.
Үлгі-нақты оригиналды ауыстыратын объект және өндіріс зерттеудегі маңызды ерекшеліктері мен сипатын көрсетеді.
Математикалық қатынас- жиынтығын анықтайтын үлгі математикалық үлгі деп атайды.
Экономика саласындағы құбылыстарды математикалық арнайы үлгілеу экономика математикалық үлгілер деп.
Жүйе дегеніміз-белгілі мақсаттарды жүзеге асыратын өзара байланысты элементтердің жиынтығы.
Экономикалық теорияның дамуы мен математикалық талдау
1. Экономикалық математикалық модельдеудің объектісі ретінде
2. Макро және микро үлгілер
1. Экономикалық теория- экономикада тұрақты сандық заңдылық қызмет
етуін дәлелдейді.Сондықтан өндіріс нақты, формальды, математикалық сипаттың
беруге болады. Оны математикалық экономика арнайы жүзеге асыруға болады.
Математикалық экономиканы зерттеу объектісі бұл экономикалық және оның
деңгейлері.
Математикалық экономика пәні нақты экономикалық объекті математикалық
үлгілерін сипаттайды.
Математикалық экономикалық әдісі күрделі динамикалық жүйе ретінде
экономикалық жүйені талдайды.
Үлгі-нақты оригиналды ауыстыратын объект және өндіріс зерттеудегі
маңызды ерекшеліктері мен сипатын көрсетеді.
Математикалық қатынас- жиынтығын анықтайтын үлгі математикалық үлгі
деп атайды.
Экономика саласындағы құбылыстарды математикалық арнайы үлгілеу
экономика математикалық үлгілер деп.
Жүйе дегеніміз-белгілі мақсаттарды жүзеге асыратын өзара байланысты
элементтердің жиынтығы.
Экономиканың негізгі мақсаты- қоғамды тұтыну тараулар және игіліктер
мен қамтамасыз ету барысында қоғам қауіпсіздігін жасайтын жағдайды есепке
алу.
Экономикалық математикалық моделдеу қазіргі уақытта экономика
талдауындағы негізгі құралының бірі.
Құрал ретінде тек нақты экономикалық әдіс емес жүзеге асыруға сәйкес
келетін техникалық құралдарды пайдалану емес, сондай-ақ әдістемелік
жолдардың өзі де кіреді.
Математикалық модельдеу көзқарасы жағынан экономикалық құбылыстарды,
өндірістің ішкі құрылымын және ерекшеліктерін дамыту.
Экономикалық математикалық модельдеу -әдістері мен үлгілерін
пайдалану арқылы экономикалық құбылыстармен үрдістері табылады жаңа сапалы
қорытынды жасауға болады.
Экономикалық жүйе- жүйелі талдау үрдісін тиімді қылу үшін келесі
кезеңдерге бөлуге болады.
1. Мәселені қою, мақсаттарды анықтау, бағалау, көрсеткіштерін
қарастыру.
2. зерттеу жүйесін талдау
3. жүйе даму концепциясын жасау және шешілу мен нәтижелерін
ықтималды жүйесін жасау.
Қазіргі заманда 2 және 3 кезеңге жүзеге асырылуы экономикалық жүйенің
күрделілігіне байланысты экономикалық-математикалық әдістер мен үлгілерді
пайдаланбау мүмкін емес. Өндіріс қолдануы бұрыңғы есеп әдісімен
экономикалық қалдауды қайта қарауға көп ақпараттарды пайдалануға баламалы
көп вариантты есептер жасауға тұрақты нәтижелер мен көрсеткіштерді алуға
болады.
Экономиканы зерттеуді модельдеу объектілерін 2 ерекшелігін есепке алу
тиіс.
1. Техникада кеңінен қолданылатын аналог үлгілерін экономикада
пайдалану мүмкін емес.
2. Экономикада локалды экономикалық экспериментті жүргізу
мүмкіншіліктері шектелген.
Сонымен экономикада өз тәжірибесіне шетел тәжірибесіне негізделген
немесе тікелей эксперимент математикалық модельдеу арқылы дәлелдеуге
болады.
Экономикадағы тікелей эксперименттердің оң және теріс жағы бар.
Оң әсері- жүргізіліп жатқан экономикалық саясат қысқа мерзімді
нәтижелері айқын байқалады.
Теріс жағы- ол қабылданған шешімдер орта және ұзақ мерзімді
нәтижелерін еркін байқауға мүмкіншіліктің жоқтығы.
2. Тиімді экономикалық шешімдерді қабылдау үшін бұрынғы тәжірибелі
терең жан жақты зерттеу және талдау мен қатар қазіргі замандағы
экономикалық жағдайға сәйкес концептуалды және математикалық үлгілердің
нәтижелерін талдау немесе мұнда математикалық моделдеу объектісі ретінде
экономикалық жүйе мен экономикалық құрылымға ерекше көңіл бөлінеді.
Экономикалық жүйе қызметін атқару үшін төмендегі әрекеттерді жүргізу
барысында ресурстарды орналастырады, өнім өндіруді, тұтыну заттарын қайда
бөледі, және қор жинайды. Ол экономиканы табиғат пен қоғам жүйе ішіндегі
сала ретінде қарастыруға көмек береді.
Экономика бір-бірімен өзіндік технологиялық және ұйымдастырушы
байланыстарда болатын өндірістік және өндірістік емес бірлектерден тұратын
күрделі жүйе.
Өндірістік бірлектермен өндіріс арасындағы өндірістік технологиялық
байланыстар экономикалық жүйе тең өндірістік технологиялық құрылымын
анықтайды. Бұл құрылым технологияны жетілдіру мен мамандану тереңдеу
үрдісін сипаттайды. Сондықтан ҒТП әсерінен эволюциялық түрде өзгереді.
Әсіресе маңызды өзгеріс экономиканың құрылымдық қайта құру уақытында
байқалады. Экономикалық жүйе ұйымдастырушы шаруашылық құрылымын, шаруашылық
бірлік жиынтығы мен өз арасындағы ұйымдастырушы шаруашылық байланыстарды
анықтайды. Егер өндірістік технологиялық байланысты горизонтальды немесе
көлденең болса ол байланыс экономикалық жүйе негізін құрайды.
Экономиканы математикалық үлгі арнайы жүйені талдауды жүргізу
барысында максималдық және математикалық үлгілерді пайдаланады.
Біріншісі-тұтас экономикалық жүйені және бөліктерге қызмет етуі мен
дамуын анықтайды.
Екіншісі –шаруашылық бөліктер мен бірлестіктер дамуын және қызмет
етуін көрсетеді.
Микро және макро деңгейде
Вальфас үлгісі
Слудцкий теңдеуі
Эванс
Филипс қисығы
Тұтыну үлгісі
Фирма үлгісі
Тұтыну және өндіріс үлгісі
1. Тұтынушылар талаптары мен өндіріс
2. Тұтынушының жүріс-тұрыс үлгісі
3. Слудцкий теңдеуі
1. Экономикалық теория маңызды түсініктерінің бірі үй шаруашылығы
немесе тұтынушы. Тұтынушыларды зерттеуде негізгі мәселе – ол белгілі
бағамен табыс болып табылады. Таңдаған нақты тауарлар мен қызметтер көлемін
анықтау, яғни мұнда тұтынушы белгілі тауар жиынтығын сатып алу шешімі
математикалық көрінісін тауар кеңестігінде нақты пункті таңдау ретінде
қарастырылады.
Егер зерттеліп жатқан тауар саны n-болса және тауар векторын Х = (Х1;
Х2; Х3; ... Хn) белгілі баға және табыс бойынша. Мұнда зерттеліп жатқан
тауар кеңістігі x тауарларды жиынтықтарының c = (x, x=0)
Тұтыну теориясы бойынша әр тұтынушы таңдаған тауар векторы осы
кеңістікке сәйкес келеді xe (x, x≥ 0) және тауар кеңістігіндегі талап
тілектерге сәйкес келеді. Мұнда x тауары Х тауарлар векторынан алынады, x€
Х, кейде y€ X болуы мүмкін. Мұндағы x, y тауарлары үшін 3 түрлі қатынас
болуы мүмкін.
1) Егер x жиынтығы у тарауларына қарағанда артық болуы xу
2) x жиынтығына қарағанда у артық болса xу
3) Егер 2 тауар жиынтығынан да алынатын пайда тең болса x-у болады.
Тілек талаптар ең кемінде 2 ерекшелігі бар.
1) Егер xу, у z онда x z
2) Егер xу, xу тойымсыздық
Тұтынушылар тілек-талаптарын сипаттауда тиімді ету үшін пайдалылық
функциясын пайдаланады и(х) және талап-тілектер индикаторы секілді.
Тұтыну теориясы бойынша пайдалылық теориясы келесідей қасиеті бар.
1) Тұтынушы өсуімен қатар О пайдалылығы да өседі d U d x10
2) Игіліктердің өсуі пайдалылық да өсуіне алып келеді lim d U = ∞
x1 → d x1
3) Игіліктер тұтынуында өсу барысында пайдалылық өсуі бәсеңдейді
d2 U 0
d x2
4) Тауарлар емн игіліктер саны көп болғанда О көлемі көбейеді
пайдалылық көбеймейді. Lim d U
x1 →∞ d Xi = 0
3 қасиеті кеңейтілім түрде қолданылады. Он Гессе матрицасы түрінде
қарастыруға болады, әдетте О –мәні теріс шама болады.
И (х)= d2 U
Dxdx
Бюджет жиынтығы тұтынушы табысына (М) сатып алуға мүмкін болатын тауар
жиынтығын анықтайды.
В = {x. x ·p ≤ M} p- тауар бағасы ол мынамен анықталады
P = {P1, P2, ...Pm}
Тұтыну теориясы бойынша тұтынушы өз пайдасынының максималдауға тырысады,
бірақ ол әрекетін табыс шектейді. Оны төмендегімен анықтауға болады.
max · И(х) =max U(x)
x €B X p*=M
Мұнда максималды пайдалылық әкелетін пункте х кеңістігінде болады. Бұл
шартты экстримум есебі деп аталады.
Логранж функциясы экстримумын анықтау арнайы шығаруға болады.
Логранж функциясы: h (x)= U (x)- λ (p x - M)
Локалды экстримум міндетті шарты таңдаған тауар жиынтығы табыстан аспауы
керек:
1) Σ Pj · Xj = M
j=1
2) тауар саны өскенде пайдалылықта өзгереді
d £ = d U (x1*) · λ · P1
d x1 dx1
Бұл шарт шын мәнінде максималды нүктені анықтайды. Себебі И матрица теріс
анықтайды. Соңғы шарт бойынша тұтынушы шектеулі табыс жағдайында х*
жиынтығын таңдайды және бұл нүктеде шекті пайдалылық қатынасы баға
қатынастарына тең.
d И (х*) ... = d U (x*) = P, i ... Pn
d x1 dxn
Мысалы: x* = (x1, x2x ... xn)
И (x1, x2, x3)= √ x1·x2 · x3
P1=1; Р2 =3; P3=1
U= √ x1·x2 · x3
dU = 1 x½ · x2 ½ · x3 ½
dx1 2
dU = 1 x½ · x2 ½ · x3 ½
dx2 2
dU = 1 x½ · x2 ½ · x3 ½
dx3 2
dU : dU= P1 :P2
dx1 dx2
dU : dU= P1 :P3
dx1 dx3
Тұтынушының сұранысына оның максималды пайдалылық әкелетін функция
қалай өзгеретінін қарастырайық. Әсіресе 1 тауар бағасы өзгерген жағдайда.
max U (x) = max U (x)
x €
Егер n тауар байланысы өзгергенде (өскен) онда әр тауарға да сұраныста
өзгереді, әдетте ол төмендегі формуламен анықталады:
dx* = dx* · dPn, i = 1
I dPn
Мұнда dx* - баға бойынша функция туындайды
dPn
Оны сумма арқылы да анықтауға болады
∑ Pi · dx *
j=1 dPn
Тұтынушы қалыптастыру сұранысы бойынша әр бір қосымша тауар сызықтың
теңдеулер арқылы есептеуге болады. Яғни тауарлар жүйесінде n+1 белгісіздер
матрицасы анықтауға болады.
Оны төмендегі формула анықтайды:
[ dx*, dx*, ... dx* ]
dPn dxn dPn
Мұнда: Р- баға векторы
Xn –тауар векторы
Көрсетілген матрица түріндегі мәлімет Гессе матрицасы түрінде ұсынылуы
мүмкін.
O P dx*
P U dPn
Тікелей тексерулер арқылы теңдеу матрицасы кері матрицасы түрін анықтауға
болады:
O - P 1 M
-P U = MU P
Мұнда: функциялар коэффициенті
M = -P (p U P) 0
Сондықтан бұл теңдеу шешімі матрица түрінде анықталады
Өндірушілердің жүріс тұрысының
1. Фирма үлгісі
2. Бәсекелес нарықта фирма жүріс тұрысы
Өндірушілердің жүріс тұрысын зерттеу барысында өндіріс пайданы
максималдауға тырысатын анықтай аламыз. Сондықтан өндірушілер максималды
табыс алатын жүріс тұрысының үлгілерін жасауға тырысайық. Өндірістік фирма
1 ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
1. Экономикалық математикалық модельдеудің объектісі ретінде
2. Макро және микро үлгілер
1. Экономикалық теория- экономикада тұрақты сандық заңдылық қызмет
етуін дәлелдейді.Сондықтан өндіріс нақты, формальды, математикалық сипаттың
беруге болады. Оны математикалық экономика арнайы жүзеге асыруға болады.
Математикалық экономиканы зерттеу объектісі бұл экономикалық және оның
деңгейлері.
Математикалық экономика пәні нақты экономикалық объекті математикалық
үлгілерін сипаттайды.
Математикалық экономикалық әдісі күрделі динамикалық жүйе ретінде
экономикалық жүйені талдайды.
Үлгі-нақты оригиналды ауыстыратын объект және өндіріс зерттеудегі
маңызды ерекшеліктері мен сипатын көрсетеді.
Математикалық қатынас- жиынтығын анықтайтын үлгі математикалық үлгі
деп атайды.
Экономика саласындағы құбылыстарды математикалық арнайы үлгілеу
экономика математикалық үлгілер деп.
Жүйе дегеніміз-белгілі мақсаттарды жүзеге асыратын өзара байланысты
элементтердің жиынтығы.
Экономиканың негізгі мақсаты- қоғамды тұтыну тараулар және игіліктер
мен қамтамасыз ету барысында қоғам қауіпсіздігін жасайтын жағдайды есепке
алу.
Экономикалық математикалық моделдеу қазіргі уақытта экономика
талдауындағы негізгі құралының бірі.
Құрал ретінде тек нақты экономикалық әдіс емес жүзеге асыруға сәйкес
келетін техникалық құралдарды пайдалану емес, сондай-ақ әдістемелік
жолдардың өзі де кіреді.
Математикалық модельдеу көзқарасы жағынан экономикалық құбылыстарды,
өндірістің ішкі құрылымын және ерекшеліктерін дамыту.
Экономикалық математикалық модельдеу -әдістері мен үлгілерін
пайдалану арқылы экономикалық құбылыстармен үрдістері табылады жаңа сапалы
қорытынды жасауға болады.
Экономикалық жүйе- жүйелі талдау үрдісін тиімді қылу үшін келесі
кезеңдерге бөлуге болады.
1. Мәселені қою, мақсаттарды анықтау, бағалау, көрсеткіштерін
қарастыру.
2. зерттеу жүйесін талдау
3. жүйе даму концепциясын жасау және шешілу мен нәтижелерін
ықтималды жүйесін жасау.
Қазіргі заманда 2 және 3 кезеңге жүзеге асырылуы экономикалық жүйенің
күрделілігіне байланысты экономикалық-математикалық әдістер мен үлгілерді
пайдаланбау мүмкін емес. Өндіріс қолдануы бұрыңғы есеп әдісімен
экономикалық қалдауды қайта қарауға көп ақпараттарды пайдалануға баламалы
көп вариантты есептер жасауға тұрақты нәтижелер мен көрсеткіштерді алуға
болады.
Экономиканы зерттеуді модельдеу объектілерін 2 ерекшелігін есепке алу
тиіс.
1. Техникада кеңінен қолданылатын аналог үлгілерін экономикада
пайдалану мүмкін емес.
2. Экономикада локалды экономикалық экспериментті жүргізу
мүмкіншіліктері шектелген.
Сонымен экономикада өз тәжірибесіне шетел тәжірибесіне негізделген
немесе тікелей эксперимент математикалық модельдеу арқылы дәлелдеуге
болады.
Экономикадағы тікелей эксперименттердің оң және теріс жағы бар.
Оң әсері- жүргізіліп жатқан экономикалық саясат қысқа мерзімді
нәтижелері айқын байқалады.
Теріс жағы- ол қабылданған шешімдер орта және ұзақ мерзімді
нәтижелерін еркін байқауға мүмкіншіліктің жоқтығы.
2. Тиімді экономикалық шешімдерді қабылдау үшін бұрынғы тәжірибелі
терең жан жақты зерттеу және талдау мен қатар қазіргі замандағы
экономикалық жағдайға сәйкес концептуалды және математикалық үлгілердің
нәтижелерін талдау немесе мұнда математикалық моделдеу объектісі ретінде
экономикалық жүйе мен экономикалық құрылымға ерекше көңіл бөлінеді.
Экономикалық жүйе қызметін атқару үшін төмендегі әрекеттерді жүргізу
барысында ресурстарды орналастырады, өнім өндіруді, тұтыну заттарын қайда
бөледі, және қор жинайды. Ол экономиканы табиғат пен қоғам жүйе ішіндегі
сала ретінде қарастыруға көмек береді.
Экономика бір-бірімен өзіндік технологиялық және ұйымдастырушы
байланыстарда болатын өндірістік және өндірістік емес бірлектерден тұратын
күрделі жүйе.
Өндірістік бірлектермен өндіріс арасындағы өндірістік технологиялық
байланыстар экономикалық жүйе тең өндірістік технологиялық құрылымын
анықтайды. Бұл құрылым технологияны жетілдіру мен мамандану тереңдеу
үрдісін сипаттайды. Сондықтан ҒТП әсерінен эволюциялық түрде өзгереді.
Әсіресе маңызды өзгеріс экономиканың құрылымдық қайта құру уақытында
байқалады. Экономикалық жүйе ұйымдастырушы шаруашылық құрылымын, шаруашылық
бірлік жиынтығы мен өз арасындағы ұйымдастырушы шаруашылық байланыстарды
анықтайды. Егер өндірістік технологиялық байланысты горизонтальды немесе
көлденең болса ол байланыс экономикалық жүйе негізін құрайды.
Экономиканы математикалық үлгі арнайы жүйені талдауды жүргізу
барысында максималдық және математикалық үлгілерді пайдаланады.
Біріншісі-тұтас экономикалық жүйені және бөліктерге қызмет етуі мен
дамуын анықтайды.
Екіншісі –шаруашылық бөліктер мен бірлестіктер дамуын және қызмет
етуін көрсетеді.
Микро және макро деңгейде
Вальфас үлгісі
Слудцкий теңдеуі
Эванс
Филипс қисығы
Тұтыну үлгісі
Фирма үлгісі
Тұтыну және өндіріс үлгісі
1. Тұтынушылар талаптары мен өндіріс
2. Тұтынушының жүріс-тұрыс үлгісі
3. Слудцкий теңдеуі
1. Экономикалық теория маңызды түсініктерінің бірі үй шаруашылығы
немесе тұтынушы. Тұтынушыларды зерттеуде негізгі мәселе – ол белгілі
бағамен табыс болып табылады. Таңдаған нақты тауарлар мен қызметтер көлемін
анықтау, яғни мұнда тұтынушы белгілі тауар жиынтығын сатып алу шешімі
математикалық көрінісін тауар кеңестігінде нақты пункті таңдау ретінде
қарастырылады.
Егер зерттеліп жатқан тауар саны n-болса және тауар векторын Х = (Х1;
Х2; Х3; ... Хn) белгілі баға және табыс бойынша. Мұнда зерттеліп жатқан
тауар кеңістігі x тауарларды жиынтықтарының c = (x, x=0)
Тұтыну теориясы бойынша әр тұтынушы таңдаған тауар векторы осы
кеңістікке сәйкес келеді xe (x, x≥ 0) және тауар кеңістігіндегі талап
тілектерге сәйкес келеді. Мұнда x тауары Х тауарлар векторынан алынады, x€
Х, кейде y€ X болуы мүмкін. Мұндағы x, y тауарлары үшін 3 түрлі қатынас
болуы мүмкін.
1) Егер x жиынтығы у тарауларына қарағанда артық болуы xу
2) x жиынтығына қарағанда у артық болса xу
3) Егер 2 тауар жиынтығынан да алынатын пайда тең болса x-у болады.
Тілек талаптар ең кемінде 2 ерекшелігі бар.
1) Егер xу, у z онда x z
2) Егер xу, xу тойымсыздық
Тұтынушылар тілек-талаптарын сипаттауда тиімді ету үшін пайдалылық
функциясын пайдаланады и(х) және талап-тілектер индикаторы секілді.
Тұтыну теориясы бойынша пайдалылық теориясы келесідей қасиеті бар.
1) Тұтынушы өсуімен қатар О пайдалылығы да өседі d U d x10
2) Игіліктердің өсуі пайдалылық да өсуіне алып келеді lim d U = ∞
x1 → d x1
3) Игіліктер тұтынуында өсу барысында пайдалылық өсуі бәсеңдейді
d2 U 0
d x2
4) Тауарлар емн игіліктер саны көп болғанда О көлемі көбейеді
пайдалылық көбеймейді. Lim d U
x1 →∞ d Xi = 0
3 қасиеті кеңейтілім түрде қолданылады. Он Гессе матрицасы түрінде
қарастыруға болады, әдетте О –мәні теріс шама болады.
И (х)= d2 U
Dxdx
Бюджет жиынтығы тұтынушы табысына (М) сатып алуға мүмкін болатын тауар
жиынтығын анықтайды.
В = {x. x ·p ≤ M} p- тауар бағасы ол мынамен анықталады
P = {P1, P2, ...Pm}
Тұтыну теориясы бойынша тұтынушы өз пайдасынының максималдауға тырысады,
бірақ ол әрекетін табыс шектейді. Оны төмендегімен анықтауға болады.
max · И(х) =max U(x)
x €B X p*=M
Мұнда максималды пайдалылық әкелетін пункте х кеңістігінде болады. Бұл
шартты экстримум есебі деп аталады.
Логранж функциясы экстримумын анықтау арнайы шығаруға болады.
Логранж функциясы: h (x)= U (x)- λ (p x - M)
Локалды экстримум міндетті шарты таңдаған тауар жиынтығы табыстан аспауы
керек:
1) Σ Pj · Xj = M
j=1
2) тауар саны өскенде пайдалылықта өзгереді
d £ = d U (x1*) · λ · P1
d x1 dx1
Бұл шарт шын мәнінде максималды нүктені анықтайды. Себебі И матрица теріс
анықтайды. Соңғы шарт бойынша тұтынушы шектеулі табыс жағдайында х*
жиынтығын таңдайды және бұл нүктеде шекті пайдалылық қатынасы баға
қатынастарына тең.
d И (х*) ... = d U (x*) = P, i ... Pn
d x1 dxn
Мысалы: x* = (x1, x2x ... xn)
И (x1, x2, x3)= √ x1·x2 · x3
P1=1; Р2 =3; P3=1
U= √ x1·x2 · x3
dU = 1 x½ · x2 ½ · x3 ½
dx1 2
dU = 1 x½ · x2 ½ · x3 ½
dx2 2
dU = 1 x½ · x2 ½ · x3 ½
dx3 2
dU : dU= P1 :P2
dx1 dx2
dU : dU= P1 :P3
dx1 dx3
Тұтынушының сұранысына оның максималды пайдалылық әкелетін функция
қалай өзгеретінін қарастырайық. Әсіресе 1 тауар бағасы өзгерген жағдайда.
max U (x) = max U (x)
x €
Егер n тауар байланысы өзгергенде (өскен) онда әр тауарға да сұраныста
өзгереді, әдетте ол төмендегі формуламен анықталады:
dx* = dx* · dPn, i = 1
I dPn
Мұнда dx* - баға бойынша функция туындайды
dPn
Оны сумма арқылы да анықтауға болады
∑ Pi · dx *
j=1 dPn
Тұтынушы қалыптастыру сұранысы бойынша әр бір қосымша тауар сызықтың
теңдеулер арқылы есептеуге болады. Яғни тауарлар жүйесінде n+1 белгісіздер
матрицасы анықтауға болады.
Оны төмендегі формула анықтайды:
[ dx*, dx*, ... dx* ]
dPn dxn dPn
Мұнда: Р- баға векторы
Xn –тауар векторы
Көрсетілген матрица түріндегі мәлімет Гессе матрицасы түрінде ұсынылуы
мүмкін.
O P dx*
P U dPn
Тікелей тексерулер арқылы теңдеу матрицасы кері матрицасы түрін анықтауға
болады:
O - P 1 M
-P U = MU P
Мұнда: функциялар коэффициенті
M = -P (p U P) 0
Сондықтан бұл теңдеу шешімі матрица түрінде анықталады
Өндірушілердің жүріс тұрысының
1. Фирма үлгісі
2. Бәсекелес нарықта фирма жүріс тұрысы
Өндірушілердің жүріс тұрысын зерттеу барысында өндіріс пайданы
максималдауға тырысатын анықтай аламыз. Сондықтан өндірушілер максималды
табыс алатын жүріс тұрысының үлгілерін жасауға тырысайық. Өндірістік фирма
1 ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz