Математика сабағында бастауыш сынып оқушыларының есеп шығару және есептеу қабілеттерін арттыру

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 32 бет
Таңдаулыға:

Тақырыбы: Математика сабағында бастауыш сынып оқушыларының есеп шығару және есептеу қабілеттерін арттыру.

Мазмұны

Кіріспе

Әдебиеттерге шолуМатематикалық білімнің мазмұныМатематикалық білімді оқытып-үйренудің өзіндік курсындағы бастауыш сынып оқушыларымен орындалатын есептерді орындау технологиясы
Практикалық бөлім1-2 сынып математика курсындағы математикалық есеп-жаттығуларды орындау әдістемесі3-4 сынып математика курсындағы математикалық есеп-жаттығуларды орындау әдістемесі
Қорытынды бөлім
Пайдаланған әдебиеттер

Кіріспе

Қазақстан Республикасының білім беру саясатын айқындайтын мемлекеттік құжаттарда (« Білім заңы», «Білім стандарттары», білім мазмұнының тұжырымдамасы», т. б. ) оқыту үрдісін дамытушылық қажеттігінің атап көрсетілуі жайдан-жай емес, өйткені қазіргі заманның өскелең талаптары оқушылардың шығармашылық қабілеттерін, олардың білім алудағы дербестігін мақсатты түрде дамытып отыру міндетін қойып отыр.

Курстың логикалық құрылысы:

1. Арифметикалық ұғымдарды оқыту әдістемесі:

1) Сандарды оқу, жазу және салыстыру;

2) Сандарға арифметикалық амалдар қолдану;

3) Саны бойынша үлесін, үлесі бойынша санын табу;

4) Мәтінді есептермен жұмыс әдістемесі;

2. алгебралық ұғымдарды оқыту;

3. Геометриялық ұғымдарды оқыту;

4. Шамаларды оқыту әдістемесі.

Сандарды оқу, жазу және салыстыру тақырыбы бойынша келесі ұғымдар қарастырылады:

Қарапайым түсініктер: заттарды санау, заттарды және олардың тобын салыстыру, сандық және реттік сандар арасындағы байланыс, қарапайым кеңістік және уақыт туралы түсінік.

Сан және цифр. Натурал сандар қатарының кесіндісі: ондық санау жүйесі; бір таңбалы, екі таңбалы, үш таңбалы, және көп таңбалы сандар; бүтін, теріс емес сандар.

Осы тақырып бойынша оқушылар тақырыпты оқытудың міндеттерін, мақсатын, мазмұнын, қолданылатын көрнекіліктерді; осы тақырыптарға сабақ жоспарын құрастыра білу тиіс.

Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері: әр арифметикалық амалдың мағынасы: математикалық таңбалау; орынауыстырымдылық және терімділік қасиеттері; қосындыны санға көбейту және бөлу; санды көбейтіндіге көбейту және бөлу; амалдардың ерекше жағдайлары; қосу мен азайтудың; көбейту мен бөлудің арасындағы байланыстары

Математикалық білімнің мазмұны

1-4 сыныптар математика оқулықтарының әрқайсысының ас маңызы ерекшеліктерінң бірі оқытылып - үйретілетін мәселердің және оқушылардың игеруі тиіс білік пен дағдыларының іргетасы болып табылатын, математика ғылымның негізгі қағидаларын айшықтап көрсетумен және түсініп сезінумен сипатталатын теориялық білімнің жетекшілік рөлін қамтамасыз ету болып табылады. Ал теориялық білім жайында сөз болғанда, тек қана терминдермен және анықтамалармен шектелеліп қалмайды, керісінше, тәуелдіктерді, заңдарды және т. б игеруге де ерекше мән береді, яғни оның жан-жақтылыған да ескереді. Осының мысалы ретінде: оқулықтағы тапсырмаларды математикалық терминдердің пәрменді қолданылуын, арифметкалық амалдардың заңдары мен қасиеттерінің ( 0 мен 1-дің қасиеті, қосу және көбейту амалдарының заңдары) айқын енгізілуін, шамалар ( жылдамдық, уақыт, қашықтық және т. б. ) арасындағы тәуелдіктердің оқытылып үйретілетінін айтар едік. Әдетте әрбір сыныптың өзіне тиесілі белгілі бір теориялық білімнің түрі бар және оны оқып үйрену арнайы мақсат болып табылмайды, ол тәжірибеге қызмет етеді, осы себеппен теориялық білімнің практикада қолданыс табуына айрықша мән беріледі. Мысалы, « 10 көлеміндегі сандар» (Математика 1) тақырыбында: сан, цифр, қосу, азайту, теңдік, теңсіздік, артық, кем, тең, плюс, минус, өрнек, өрнектің мәні, қосындының мәні, қосынды, айырма, айырманың мәні, қосылғыштар, азайғыш, азайтқыш, сияқты терминдер енгізіледі, сондай-ақ қосу амалының ауыстырымдылық заңы қосылығыштардың орнын ауыстырғаннан қосындының мәні өзгермейді түрінде тұжырымдалып, бір таңбалы сандардың құрамы жайындағы есте сақталуы тиісті бюілім көлемін екі есе кемітуге мүмкіндік береді. Осы теориялық білім 1-сынып математика сынып келесі тақырыптарында белсенді жұмыс жасайды. Оны мына сияқты тапсырмалардан-ақ байқауға болады. Азайтқышы 2 болатын айырмалар жаз және олардың мәндерін тап, Қосындылардың және айырмалардың мәндерін тап 2 (3) тура емес теңсіздік (теңдік) және 3 (2) тура теңсіздік (теңдік) жаз, Азайғышы 2 болатын айырмалар жаз және олардың мәндерін тап, Қосындының мәнә 9, ал бірінші қосылғыш 3 екенін ескеріп айырма жаз және т. б. Теориялық білім белсенді жұмыс жасаумен бірге, практикада да кеңінен қолданылады және де қандай да бір сыныпта оқытылып үйренілетін және т. б. теориялық негізі болып табылады.

Оқулықтың көптеген тапсырмаларына нұсқаулар ілестіріле беріледі, мәселен: салыстыр ( Ұқсасатығы неде? Айырмашылығы неде?) түрлендір, құрастыр, іріктеп ал, тексеріп көр, теріп жаз, жаз, оқы, қорытынды жаса, өзгерер, ойдан тап, қатесін тап және тексер, қалдырғандарды орнына қой, жазуды жалғастыр, негіздеп бер, тексер, зертте, неге? Неліктен?

Және т. б. тапсырмалардағы осындай тірек сөздер оқытылып үйретілетін материалдарды түсініп қана қоймай, оның оқытылуы себебін сезінудің, бір ғана ғылым деңгейінде және әр алуан ғылым салаларында әр түрлі мәселелердің байланысын тағайындаудың, сондай-ақ қателердің орын алуының себептерін және оларды түзетудің жолдарын анықтаудың қажеттілігіне назар аударуға бағдарлайды. Оқулықтың осы әдістемелік аппараты мектептің бастауыш буынында аса елеулі факторлардың бірі оқушылардың оқу процесінің өзін сезуіне жету жолындағы тиімді жұмысы ұйымдастьыруға мүмкіндік түғызыды. Мысалы: Матемтика 2 Тура теңдік шығатындай етіп амал таңбаларын және жақщаларын орнына қой Жазу дұрыс болатындай етіп жақшаларды қой және Есептеулер дұрыс орындалған ба, тексер, ал егер қателері болса, оларды түзет және т. с. с.

Төртінші сыныптағы математикалық білімінің мазмұнын «Сандар және шамалар, олармен жүргізілетін амалдар» (өткенді қайталау) «Көп таңбалы сандар. Оларды оқу, жазу және салыстыру», «Сандар және шамаларға қолданылатын амалдар», «Қосу және азайту, Көбейту және Бөлу» (бір таңбалы санға көбейту және бөлу), екі таңбалы санға көбейту және бөлу, үш таңбалы санға көбейту және бөлу тақырыпшаларына тармақталған, Микрокалькулаторларды пайдаланып есептеулер жүргізу», « Негізгі мәселелерді қайталау, қорытындылау және дамыту, дамыта түсу» тақырыптарына топтастырылған материалдар құрайды.

Математикадан оқу жұмысын ұйымдастырудың негізгі түрі - сабақ.

Сабақ мақсатқа бағытталған мұғалім мен оқушының ұжымдық шығармашылық еңбегі.

Сабақта оқыту мен тәрибиенің мақсаттары, міндеттері жүзеге асырылады, оқушылардың ой-өрісі кеңиді, қабілеті дамиды, көзқарасы, адамгершілік қасиеттері қалыптасады.

Сабақтың шын мақсаты-тұлғаны оның қабілеті мен дарындылығына сүйеніп дамиды.

Әрбір сабақтың логикалық, психологиялық және ұйымдастыру бірлігі болуы тиіс.

Логикалық бірлік дегеніміз сабақ бөліктерінің ішкі өзара байланысы.

A. Игерілген білім еске түсіріледі және жүйеге келтіріледі;

b. Білімдегі, іскерліктегі, дағдыдағы кемістіктер толықтырылады;

c. Оқылатын материалдың маңызы идеялары толық ашылады;

d. Жаңа мен ескі салыстырылады.

Математикалық білімді оқытып-үйренудің өзіндік ерекшеліктері

Математикалық білімнің мазмұнынын негізгі ерекшелігі ретінде мыналарды атаған жөн.

1-3 сыныптарда өтілген сандардың нумерациясы, арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері, есептеу тәсілдері шамалар және оларды өлшеу, есеп және оны шығару, алгебраның және геометрияның элементтері секілді мазмұндық- әдістемелік желілер әрі қарай сабақтастыра жалғасады. Осы бағыттардың әрқайсысы бойынша бастауыш буынның соңғы 4- сыныбында қайталау мен пысықтау және қорытындылау оңтайлы үйлестіріледі, бастауыштан кейін орта буында математиканы оқытуға қажетті пренедевтикалық (күн ілгері) дайындықтың іргетасын қалыптастырудың тиімді жолы ретінде жоғарыдағы бағыттардың әрқайсысы бойынш іріктелген білім мазмұны дамытыла түседі.

«Сандар және шамалар, олармен жүргізілетін амалдар» тақырыбы өткенді пысықтауға және білімді бекіте түсуге орналады. Яғни оқушылардың осы уақытқа дейін игерген математикалық білім, білік және дағдылары еске түсіріледі жадында жаңғырықтырылады. Мұнда әсіресе келесі тақырыпта қолданыс табатын мәселерге ерекше назар аударады.

Мың көлеміндегі сандарды оқу, жазу, жіктеу және салыстыру, сондай-ақ бірліктер, оңдықтар және жүздіктер бірліктер класын құрайтыны, мың- жаңадан оқып-үйренілетін бірліктер екені, үш таңбалы санды оның жүздіктері, оңдықтары және бірліктерінің қосындысы түрінде жазу оқушыларға 3 сыныптан белгілі мәселелер, санның тікелей алдыңдағы сан,

алдыңдағы сандар, алдыңғы және келесі сан, көршілес т. с. с. терминдер оқушыларға бұрынан таныс. Сондықтан да қайталау мен байланысты жаттуғылар осыларға пысықтауға арналады, үш таңбалы сандарды оқу, жазу қосылғыштарға жіктеу және салыстыру сәйкес шамалармен үйлесімді қарастырады. Үш таңбалы санның құрамын қарастыру және қосылғыштарға жіктеу барысында, оның неше жәй бірліктерден, оңдықтардан және жүздіктерден құралатының анықтап қана қоймай, сол сада барлығы неше бірлік, барлығы неше оңдық бар екенің, көрші разряд бірліктерінің бір-бірінен оң есе артық не кем болатының, бір немесе екі нөлді санның соңынан тіркеп жпзса, онда сан оң есе немесе жүз есе артатының, санның соңындағы бір немесе екеі нөлді алып тасса, онда сан оң есе немесе жүз есе кемитінің пысықтай түсу арқылы ілгеріде қарастырлат ауызша есептеу тәсілдеріне оқущыларды дайындау жүзеге асырылады. Ал үш таңбалы сандарды оқуға, жазуға, салыстыруға, жіктеуге жеткілікті машықтанған оқушы сол білімін клесі тақырптарда көп таңбалы сандардың нумерациясымен байланысты мәселелерді табысты игеруге пайданлана алады.

Осы уақытқа дейін қарастырылып келген ұзындық, уақыт аралығы, сыйымдылық, масса, аудан сияқты шамалардың қарапайым мысалдарының ішінен, алдымен екі шамаға: ұзындық пен массаға ерекше назар аударылады. Өйкені бұл екі шаманы өлшеудің метрлік жүйесі мен санаудың ондық жүйесі арасында сәйкестік яғни ұқсастық бар. Содай-ақ келесі тақырыпта көп таңбалы сандармен қатар шаманың сәйкес жаңа бірлігі енгізілді. Мәселен, осы тұрғыдан алғанда 1см - жай бірліктің, 1дм - оңдықтың, 1м - жүздіктің, 1км - бірлік мыңның баламасы ретінде қарастырылады. Әрі қарай ауданның бірлігі см2- квадрат сантиметр пысықталады, өйткені ілгеріде бұдан да басқа ауданның бірліктері дм2м2мм2алғашқы үш класс деңгейіндегі ( бірліктер, мыңдар, миллиндар) сандарды енгізуімен байланысты қарастырылады. Мұның бәрі сандар мен шамаларды тығыз байланыста оқытып - үйретуге мүмкіндік туғызады және сандармен байланысты білімнің төңірегіне шамалармен және т. б байланысты білім мазмұның топтастыруға негіз болып табылады
Осыған орай сандарды және шамаларды (яғни олардың нақты мәндерін қандайда бір өлшем бірлігінде өрнектеп көрсетіп) оқу, жазу, жіктеу, салыстыру бірізді әдістемелік көзқарас тұрғысынан, олардың ұқсастығына негіздеме отырып қарастырылады.
мән- мағынасы: қосу-екі топты екі біріктіру; азайту қандай да бір белгісіне қарай бөліп әкету, яғни бір топты екі топқа жіктеу; көбейту - саны бірдей заттардан тұратын топтарды біріктіру, яғни бірдей қосылғыштардың қосындысының мәнін табу, бөлу бір топты саны бірдей топтарға қандай да бір белгісіне қарай жіктеу, яғни тиісінше не тең болу сияқты іс-әрекеттермен бпайланысты есептерді шешу барысында ашыла түседі. Осы мақсатта қатынастармен байланысты. Мәселен « бірнеше бірлік артық» не кем, « бірнеше есе артық не кем » ұғымдарының мән- мағынасын ашатын нақты есептерді қарастыру көзделеді.

Әрине, есепті шығару осы түрлендіруімен яғни бір амалымен шығаратын есептен екі амалмен шығаратын есепке көшу немесе бір ғана есепті әр түрлі тәсілмен шешу, сондай-ақ заттың бағасы, саны және құны, тік төртбұрыштың ұзындығы, ені және ауданы арасындағы байланысты анықтауға сүйеніп шешілетін есептер құрастыру және шығару сияқты іс-әрекеттермен ұштастырылады. Есптеу тәсілдерінің ішінде үш таңбалы сандарды «баған» түрінде жазып алып қосу және азайтуға, яғни амалдардың сәйкес алгоритмдеріне, үш таңбалы санды бір таңбалы санға ауызша көбейтуге және бөлуге бас назар аударылады. Сонда әрдайым сандармен және шамалармен орындалатын амалдар есептеулерді жүргізудің ұқсастығына сүйеніп, қатар, яғни жарыстыра жарыстырылады. Үш таңбалы сандарды қосу мен азайту алгоритмдерінің кезеңдерін, оларды орындаудың рет тәртібін оқушылардың есіне түсіру және оған машықтандыра түсу дағдылары көп таңбалы сандармен сәйкес амалдарды орындағанда бірден қолданылады.

Алгебраның элементтері болып табылатын санды теңдік, санды теңсіздік, санды өрнек, әріпті өрнек, теңдеу сияқты ұғымдарының мәнді белгілерін еске түсіру және оларды бір-бірінен ажыратуға машықтандырудың қажеттігі ескерілуі тиіс. Себебі, ілгеріде осы ұғымдарымен байланысты мәселелер жиірек қарастырыла бастайды және біртіндеп күрделене түседі. Сондықтан өрнекті құру, оқу, жазу оның мәнін табу, оларды бір-бірімен салыстыру, қаражайым теңдеулерді шешудің тәсілдерісияқты мәселелерді пысықтауға ерекше мән беріледі. Сондай - ақ, өрнектермен байланысты жұмыстарды орындау барысында амалдардың орындалуының рет- тәртібі жайындағы ережелерді қолдануға машықтандыра түсу көзделеді. Осы ережелер өрнекті құру және оқу кезінде екі бағытты қолданылатының ескеру керек. Өрнекті құру кезінде ең алдымен бірінші орындалатын амалмен өрнек жазылады, содан кейін екінші амалмен жазылатын өрнек, т. с. с. әрі қарай осылайша жалғаса береді. Ал өрнекті оқу кезінде, ең алдымен соңғы орындалатын амал, яғни өрнек қосынды, айырма, көбейтінді, бөлінді екені анықталады, сонан соң сәйкес амалды анықтайтын сандар немесе өрнектер сараланады. Демек, осы екі бағытта іс- әрекет жасауға балаларды машықтындырған жөн.

Мәселен, өрнек құр және мәнін тап: « 9 бен 2- нің көбейтіндісінен 5-ті азайту»

Тапсырмасын орындау үшін алдымен 9 және 2 сандарының көбейтіндісін жазу керек, әрі қарай осы көбейтіндіден 5- ті азайту керек. Демек, 9*2-5. Өрнекті көбейту және азайту амалдары болғандықтан, көбейтіндіні жақшаға алудың қажеті жоқ, өйткені бұл өрнекті алдымен көбейту, содан кейін ғана азайту амалы орындалатыны амалдардың орындалу рет- тәртібі жайындағы ережеге сәйкес.

Ал 9*2-5 өрнегін оқу үшін, алдымен соңғы орындалатын амалдың азайту екендігі анықталуы тиіс. Айырма болу үшін азайғыш пен азайтқыш анықталуы керек. Азайғыш сан емес, өрнек «9 және 2 сандарының көбейтіндісі мен 5- тің айырмасы. »

Геометрия элементтері ішінен ілгеріде жиі қолданылатын геометриялық фигураларды бір- бірінен ажырату, оларды белгіленуі бойынша жазып көрсету, геометриялық фигураларды анықтау (геометриялық ұғымға анықтама беру) геометриялық фигураларды ( тік төртбұрыш, шаршы) салу, геометриялық шамаларды ( аудан, периметр) есептеп табу сияқты мәселелер қайталанылады, тиянақтала түседі.

Тік төртбұрыш (шаршы) салу дәптердің сызықтарын пайдалану арқылы жүзеге асырылады. Сонда тік бұрыш сызу біршама жеңіл орындалады. Бұл фигураларды салу тік бұрыш сызудан басталады. Ал бұрыш қабырғаларына, оның төбесінен бастап, кесінділерді өлшеп салуды дәптердің тор көздерін пайдаланып жүзеге асыру ыңғайлы. Алайда осы кездің өзінен бастап- ақ тік бұрыш моделін (ұшбұрышты сызғыштың тік бұрышын немесе парақ қағазды төрт бүктеу арқылы жасап алынған тік бұрышты) қолдануға, ал кесіндіні өлшеп салуды сызғыш арқылы орындауға машықтандырған жөн. Өйткені ілгеріде тік төртбұрыш (шаршы) салу және басқадай да фигураларды сызу мен салу ақ қағаз бетінде, яғни дәптердің сызықтарын пайдаланбай жүзеге асырылады. Осыған бейімдеудің қажеттігінен сәйкес өлшеу және сызу құралдары мен әр түрлі модельдерді қолдануға машықтандыру керектігі туындайтының ескеруге тура келеді.

«Көп таңбалы сандар. Оларды оқу, жазу және салыстыру» тақырыбында разрядтар мен кластар жайында түсінік беру және көп таңбалы сандар нумерациясы заттарды әр түрлі санау; көп таңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеу және оған кері түрлендіру; көп таңбалы сандарды оқу, жазу және сандар мен шамаларды ( ұзындық, масса, аудан, көлем, уақыт) өлшеу және кейбір шамалардың жаңа бірлігін енгізу, тура және жанама түрде тұжырымдалған есептер сияқты мәселелер қарастырылады. Әрине, бұлардан да басқа материалдардың тиянақтала түсуі, пысықталып, қайталануы мүмкін екендігін ұмытпаған жөн.

Разрядтар мен кластар жайындағы түсінік әр түрлі санау бірлігін негізге ала отырып санаудың нәтижесінде біртіндеп енгізіледі. Бірліктермен санау арқылы бір таңбалы сандар, яғни бірінші разряд бірліктері, ал ондықтар мен санау арқылы ондықтар, яғни екінші разряд бірліктері және т. с. с жалғастыра береміз де, әр разрядтың реттік нөмірін анықтап, атауын енгіземіз. Алғашқы үш разряд: бірліктер, ондықтар және жүздіктер- бірліктер класын, яғни бірінші класты құрайды. Жүздіктің оның алсақ, 1 мың шығады, бұл бірліктер класының бірлігі емес, келесі мыңдар калассының бірлігі. Келесі үш разряд бірлік мыңдар, оңдық мыңдар, жүздік мыңдар класын, яғни екінші класты құрайды. Жүздік мыңның оны алсақ, 1 милион болады, бұл мыңдар класының бірлігі емес, келесі миллиондар класының бірлігі.

Осы тақырыптан бастап 4 сынып математикасының соңғы тақырыбына дейінгі қарастырылатын сандар алғашқы екі класпен (бірліктер және мыңдар ) шектеледі. Ал оқу жолының соңына қарай алғашқы үш класс (үшінші миллиондар класы) көлеміндегі миларидқа дейінгі сандарды қарастыру көзделеді. Үш таңбалы сандарды қарастырған кезде құрылған бірліктер, оңдықтар және жүздіктер кестесі сияқты, келесі разряд бірліктерін және екі класты қамтитын кесте құрылады да, сол арқылы көп таңбалы санның құылуы, құрамы, оқылуы жазылуы және оның қай разряд, қай класс бірліктерді екендігін анықтау жүзеге асырылады.

Көп таңбалы санды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде жазып көрсету, яғни оны разрядтық қосылғыштарға жіктеу мен разряд немесе класс бірліктері бойынша, яғни жіктелуі бойынша санды жазып көрсету немесе атау бір-біріне өзара кері түрлендірулер көп таңбалы сандардың нумерациясы жайында бағдарлама талптарына сай білім беруге септігін тигізеді. Сандардың құрылуын және оны шығарып алуды құрылымын түзуді және жіктеуді оқытып үйрету көп таңбалы сандарды оқу, қарастырудың негізін құрайтын білімнің қатарына жатады. Осыларды игерген оқушы ілгеріде қарастырылатын білім, білік және дағдыларды қиындықсыз меңгеріп кетеді.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.